Мы рады представить вам нашу очередную статью из цикла статей «Моделирование руками и глазами студента», посвященную разработке контроллера для аппарата искусственной вентиляции лёгких, выполненную в программном обеспечении REPEAT. Автором этой работы является студентка РГУ имени Косыгина Ульяна, которую мы благодарим за ее усердие и талант.
В статье подробно описана математическая модель и результаты моделирования, которые показывают, насколько эффективно программное обеспечение REPEAT может быть использовано в области медицинской техники.
Ссылка на телеграм-канал REPEAT: https://t.me/repeatlab\
Разработка контроллера для аппарата искусственной вентиляции легких
Гермогенова Ульяна Леонидовна, студент 4 курса, Института мехатроники и робототехники, кафедра Автоматики и промышленной электроники
РГУ им. А.Н. Косыгина, Москва
Вводная информация
Контроллер для аппарата искусственной вентиляции необходим для управления и регулирования параметров вентиляции, таких как давление, объем и частота дыхания. Он позволяет настраивать и контролировать процесс вентиляции, чтобы обеспечить оптимальную поддержку дыхательной функции пациента. Кроме того, контроллер позволяет наблюдать состояние пациента и адаптировать параметры вентиляции в соответствии с его потребностями. Таким образом, контроллер для аппарата искусственной вентиляции играет важную роль в обеспечении эффективной и безопасной поддержки дыхания у пациента.
Аппарат искусственной вентиляции состоит из следующих частей:
Центробежный насос (вентилятор)
Этот компонент создает давление в окружающем воздухе и выдувает воздух с объемным расходом Qout и давлением pout. Его вход является управляющим сигналом pcontrol.
Характеристики центробежного насоса определены из характеристик, которые обеспечивают идеальное соответствие целевого выходного давления pcontrol и фактического выходного давления. Вентилятор можно представить в виде динамической системы с инерцией. Следовательно, реальная система имеет спад на высоких частотах, который можно смоделировать как фильтр нижних частот второго порядка.
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/49e/c50/263/49ec50263d129e60134a479687493693.png)
где ωn = 2π30, а коэффициент затухания ζ = 1, соответствующий реальным экспериментальным данным.
Для моделирования насоса на платформе REPEAT используем передаточную функцию, заранее вычислив коэффициенты числителя и знаменателя.
Воздушные соединители (шланги)
Воздух, выходящий из центробежного насоса, проходит через ряд шлангов, прежде чем попасть в лёгкие пациента. Шланг для утечки обеспечивает возможность выдыхаемому воздуху выйти из воздушных разъемов в условия окружающей среды (pamb = 0). Дополнительно он освежает воздух в разъемах при вдохе. Давление на конце воздушных соединителей, т. е. давление, подаваемое в дыхательные пути легких, составляет paw. Объемный расход воздуха в легких пациента составляет Qpat, а скорость потока утечки Qleak.
Вязкие потери в шлангах могут быть линейно смоделированы через сопротивления Rhose и Rleak длинного шланга и шланга утечки, соответственно. Таким образом, падение давления на этих участках пропорционально объемному расходу, как показано ниже:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/7ff/e54/791/7ffe547918c07f08eb9fa2d3ae0c12b0.png)
Наконец, сохранение массы на стыке утечек дает:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/9eb/1d5/273/9eb1d527301fb700f116a2d7dfefac44.png)
Пациент (легкие)
Легкие будут реагировать на объемный приток/выход воздуха (Qpat) за счёт изменения легочного давления и за счёт объёмного расширения/сжатия.
Легкие, с помощью упрощенной модели, можно описать как сопротивление (линейные вязкие потери) Rlung последовательно с емкостью (соответствие легких) Clung. Следовательно, уравнения, описывающие механику лёгких, таковы:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/3d5/c82/d9c/3d5c82d9cc0c9641f1327dbc66f7b0e6.png)
где pext внешнее давление в лёгких, которое принимается равным нулю, и Clung рассчитывается соответственно этому предположению. Уравнение приобретает вид:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/819/cec/23d/819cec23d9f41225b6fdef12942e9e5b.png)
![Рисунок 1. Схема системы вентиляции Рисунок 1. Схема системы вентиляции](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/ce2/527/f69/ce2527f6930bc2cbeaf1a5ac21f60e03.png)
Таблица данных, по которым будут вычисляться и вводиться значения представлена ниже (Таблица 1).
![Таблица 1. Используемые значения Таблица 1. Используемые значения](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/753/bec/83f/753bec83f886ebd1afaa1ec1c89e2ccb.png)
Стадия моделирования
Для задания входного давления на аппарате искусственной вентиляции лёгких используем блоки “Константа”, “Время моделирования” и “Jython” (см. Рисунок 2). В константы соответстующе подаются значения целевого давления плато, положительного давления в конце выдоха, целевого времени подъёма, времени дыхательного цикла, соотношения инспирации и экспирации.
![Рисунок 2. Схема аппарата искусственной вентиляции лёгких Рисунок 2. Схема аппарата искусственной вентиляции лёгких](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/98a/9f2/85e/98a9f285ef9d3f3b485ba6082fade5b7.png)
Код блока “Jython” представлен ниже (см. Рисунок 3).
![Рисунок 3. Код блок Рисунок 3. Код блок](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/4c3/86c/c4c/4c386cc4c1db3e3d8ae89fbbaaf719d0.png)
Для моделирования центробежного насоса используется блок “Передаточная функция” с заранее вычисленными коэффициентами из библиотеки “Автоматика” (см. Рисунок 4).
![Рисунок 4. Блок “Передаточная функция” Рисунок 4. Блок “Передаточная функция”](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/5af/855/172/5af8551729a86771bf2a9aef740074a8.png)
Для комбинированной модели для соединителей воздуха и пациента (шланги и легкие) создан блок пространства состояний во внешнем проекте. Для его моделирования были использованы блоки “Усилитель”, “Сумматор”, “Интегрирующее звено” из библиотеки “Автоматика” (см. Рисунок 5).
![Рисунок 5. Используемые блоки из библиотеки “Автоматика” Рисунок 5. Используемые блоки из библиотеки “Автоматика”](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/a79/f9d/321/a79f9d3216cc91b24851debdd1eb26e7.png)
Разработанный проект блока пространства состояний представлен ниже (см. Рисунок 6). Параметры блока задаются из значений A, B, C, D, которые вычисляются следующим образом:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/c2d/acc/2ca/c2dacc2caf7032cca0457694c774620a.png)
![Рисунок 6. Модель блока пространства состояний Рисунок 6. Модель блока пространства состояний](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/32f/be0/22e/32fbe022e97e5b7df17b11eb704bd7a0.png)
Для ПИД-регулирования используется блок “ПИД-регулятор” и единичное усиление. В итоге получаем полную модель на общей схеме (см. Рисунок 7).
![Рисунок 7. Схема модели контроллера для аппарата искусственной вентиляции лёгких на платформе REPEAT Рисунок 7. Схема модели контроллера для аппарата искусственной вентиляции лёгких на платформе REPEAT](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/93f/cd5/500/93fcd55003cf1134d370c1ffdaf5ac46.png)
Результаты моделирования
Результаты моделирования были сняты с блоков “Усилитель” (номера 16 и 21) и представлены на графиках соответственно (Рисунок 8, Рисунок 9) для каждого параметра.
![Рисунок 8. Давление в лёгких пациента Рисунок 8. Давление в лёгких пациента](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/f67/14d/e37/f6714de372d6d1aa331a677ead0cd84d.png)
![Рисунок 9. Объём воздуха в лёгких Рисунок 9. Объём воздуха в лёгких](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/d88/544/af8/d88544af8f460a7b076bff40042de5ae.png)
Регулировка переменного усиления
Стратегия переменного усиления может быть разработана на основе величины скорости потока пациентов Qpat. Основная идея заключается в том, что когда величина расхода Qpat высока (скажем, выше порога δ), можно использовать контроллер с высоким коэффициентом усиления. Напротив, когда объём низок, предпочтительнее использовать регулятор с низким коэффициентом усиления, который минимизирует колебания скорости потока.
Приведенный выше нелинейный коэффициент усиления переключателя ф может быть описан следующим уравнением:
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/ffa/b91/b3b/ffab91b3b4431ae2cbc248026e2c235b.png)
где α - высокий коэффициент усиления. Вышеуказанный коэффициент усиления переключателя может быть применен к ошибке и передан в ранее описанный регулятор с низким коэффициентом усиления.
Проектируем нелинейный коэффициент усиления переключателя ф(Qpat) как новый подпроект. Схема показана ниже (см. Рисунок 10).
![Рисунок 10. Схема переключателя Рисунок 10. Схема переключателя](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/1ee/732/a39/1ee732a39478faf9eed5a00ce71e25e4.png)
Вышеупомянутая подмодель теперь может быть включена в нашу систему для реализации схемы с переменным коэффициентом усиления. Полная схема показана ниже (см. Рисунок 11).
![Рисунок 11. Схема модели контроллера для искусственной вентиляции с переменным усилением Рисунок 11. Схема модели контроллера для искусственной вентиляции с переменным усилением](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/9a5/c4c/6ce/9a5c4c6ce0c454a889b63776c0198ed4.png)
Таким образом, программное обеспечение REPEAT позволяет моделировать различную медицинскую технику. Мы надеемся, что эта статья послужит стимулом для дальнейших исследований.
Dynasaur
Что у вас на графике на рис.9? За 0.1 с объём воздуха в лёгких несчастного меняется с нуля до 110литров(???) А потом периодически падает скачком до МИНУС 80 литров??? Что вы вообще публикуете?