Я люблю аналоговую электронику, мне нравится возиться с настройкой схем и изучением процессов, которые в них протекают. Давно хотел сделать источник качественного синусоидального сигнала для проверки качества усилительных каскадов. Выбор схемотехнических решений для создания спектрально чистого сигнала невелик. Годится генератор на колебательном контуре (LC) и генератор на цепи Вина (RC).

Создавать высокодобротную катушку индуктивности, пригодную для колебаний звуковой частоты, не очень хотелось. А вот схема на RC цепи Вина привлекала простотой изготовления, и хотелось разобраться, как именно она работает. Спойлер: и не сделал, и полноценно не разобрался, но! Мне кажется, что именно опыт, полученный в экспериментах, — самое ценное. И я постарался описать свои приключения не скучно.

▍ Дисклеймер

Важно упомянуть, электроника для меня хобби, цель моих публикаций в том, чтобы увлечь читателя на самостоятельные опыты и изучение этого раздела физики. Я три недели потратил на погружение в тему, но не всё удалось осилить на фундаментальном уровне. Из уважения к читателю и себе я не буду копировать формулы, значение и выведение которых я не понимаю и не могу объяснить. Ограничусь только той информацией, которую пропустил через руки и голову, получив собственное понимание. Если интересна математическая сторона вопроса, на хабре уже есть статья на эту тему.

Вначале немного теории, потом о граблях практической реализации и выводы.

▍ Автогенератор

Генератор электрических колебаний, в котором колебательный процесс устанавливается автоматически, называется автогенератором. Чаще всего из-за естественных тепловых флуктуаций тока, которые усиливает активный элемент, охваченный частотозависимой положительной обратной связью.

Самый простой пример из жизни — это громкий вой, образующийся, когда звук из колонок попадает на микрофон, подключённый к усилителю, который эти колонки заставляет звучать. Частота воя определяется механическим резонансом акустической системы.

▍ Два условия возникновения автоколебаний

1. Энергия, вносимая в колебательную систему, должна быть равной энергии потерь в ней. Очевидно, если случайная флуктуация не будет «поддержана» энергией источника питания, она просто затухнет. Например, так происходит в часах с механическим маятником. Если его толкнуть слишком слабо, он покачается и остановится, механическая энергия выделится на нагрев оси вращения и молекул воздуха, в котором он находится.
2. Энергия источника питания должна вноситься в колебательную систему синфазно с её собственной частотой колебания. Это легко понять на примере обычных качелей: чтобы их раскачать, нужно подталкивать в определённый момент, и мы это интуитивно понимаем. Если вносить энергию через нерегулярные промежутки времени, это может привести, наоборот, к затуханию колебаний.

В качестве активного элемента используют операционные усилители, их быстродействия хватает, чтобы на частотах звукового диапазона реагировать без существенной фазовой задержки и поддерживать колебания незатухающими.

▍ Квазирезонанс

Это явление, возникающее в частотозависимых электрических цепях, не являющихся LC контуром. Проявляется как сглаженный пик на передаточной характеристике (АЧХ) цепи полосового фильтра. Имейте в виду, это определение не научное, я сам его вывел, обобщив данные из разных источников.

Приставка «квази-» (от латинского «quasi» — «как будто») означает «подобный», «почти». Она указывает на явление, которое похоже на оригинальное, имеет некоторые его свойства, но не является им в полной мере.

Отличия от резонанса:

• График АЧХ имеет более «мягкий» пик по сравнению с графиком АЧХ LC-контура.
• При явлении резонанса в LC контуре электрическая энергия трансформируется из магнитного поля в электрическое, небольшая доля её рассеивается на паразитном активном сопротивлении и излучаясь в пространство. При явлении квазирезонанса энергия колебаний рассеивается на активном сопротивлении резисторов, входящих в состав цепи. По этой причине цепь не может поддерживать независимые колебания.

▍ Мост Вина

Знаете, когда я пытался разобраться в формулах и не осилил их, я утешался тем, что данную электрическую цепь предложил не абы кто, а немецкий физик, директор института физики Йенского университета и двоюродный брат нобелевского лауреата Макс Вин в 1891 году. И она применялась для измерения ёмкости и внутреннего сопротивления конденсаторов.

Она напоминает мост постоянного тока и имеет схожую топологию, давайте взглянем на её устройство.


В левой части видим пару резисторов, соотношение их сопротивлений 2:1. Это сделано по той причине, что амплитудно-частотная характеристика правой части схемы напоминает плавную колоколообразную кривую, с максимумом коэффициента передачи равным 1/3 на частоте резонанса (а точнее квазирезонанса). Цепочка Вина работает как пассивный полосовой RC-фильтр. Данное передаточное соотношение выполняется при условии, что ёмкости конденсаторов и сопротивления резисторов равны.


А ещё важно то, что на квазирезонансной частоте сдвиг фазы равен нулю. На видео я демонстрирую, как фазовый сдвиг исчезает, когда частота питающего мост генератора совпадает с квазирезонансной. Обратите внимание на моменты, когда обе синусоиды пересекают нулевую отметку в одной точке, за кадром я вращаю ручку лабораторного генератора сигналов. Размах обоих сигналов различается, но это не принципиально и произошло из-за ошибки. Мне следовало подобрать соотношение резисторов левой части моста как 2:1, а я взял 1:1. Такое, конечно, лучше самому увидеть глазами.



Но если у вас нет осциллографа, вы можете испытать схему в симуляторе по ссылке. Номиналы компонентов корректные, как на моей «железной» схеме, частота квазирезонанса около 723 Гц.

Наглядная демонстрация протекания токов в сбалансированном мосту.

▍ Схемотехника

Я воспроизвёл в браузерном симуляторе схему автогенератора и отметил основные блоки. Схема вполне работоспособна в симуляторе, правда, из-за некоторых особенностей иногда наблюдается плохая работа ООС, колебания могут затухать или амплитуда возрастает до появления искажений. Но в общих чертах работает как надо.

▍ Подбор деталей

Схема требовательна к качеству элементов и к согласованию номиналов частотозадающих конденсаторов и резисторов, и в этом есть некоторая проблема. Можно пойти двумя путями. Первый, если у вас есть возможность купить прецизионные конденсаторы и резисторы с погрешностью 1-0,5%, то лучше так и поступить. Второй — взять много однотипных элементов, измерить их номинал и подобрать близкие из доступных. Я выбрал второй путь, потому что мне нравится делать из подручного хлама, и я думаю, что благодаря такому подходу большее количество энтузиастов сможет повторить конструкцию.

▍ Конденсаторы

Обычно для генерации частоты в 1 килогерц рекомендуется ёмкость 10 нанофарад в сочетании с резисторами 15 килоом. У меня была банка выпаянных конденсаторов, купленная много лет назад на барахолке, — я высыпал содержимое на стол и рассортировал по видам.


Плоские круглые и квадратные — это советские керамические флажки, их лучше не применять в данной роли. Потому что у них ёмкость сильно меняется от температуры и зависит от приложенного напряжения. Жёлтые с выводами, скорее всего, MLCC (многослойные керамические), которые чаще всего встречаются в SMD виде на современных платах электроники. Такие бежевого цвета кубики. Их лучше не использовать.


Правильный выбор — плёночные конденсаторы. Их отличительная черта — округлая форма, и их часто окрашивают в оранжевый. Они часто встречаются на платах старых телевизоров с трубкой. Они пригодны и по подходящей ёмкости, и по стабильности своих характеристик.

У меня из всех приборов только транзистор-тестер умеет измерять ёмкость. Конечно, этот прибор любительского уровня, но попробую обойтись тем, что есть. В данной конструкции важнее не абсолютная точность измерения, а подбор пар по номиналу. Выяснилось, что при замере ёмкости показания прибора плавают. Поступил так. Вначале я выжидал пять минут, чтобы конденсатор выровнял температуру с комнатной, потому что он нагревается от тепла рук, и это вносит погрешность. Затем в течение трёх минут я наблюдал за показаниями и записывал минимальное и максимальное значение в таблицу. Затем я втыкал конденсатор в прямоугольный кусок пенопласта, чтобы не маркировать их. А знать порядковый номер, отсчитывая от левого края ряда.


После замеров я при помощи формул вычислил среднее значение ёмкости. А теперь важная часть, внимательно следите. Изначально первый столбец таблицы содержит порядковый номер конденсатора в ряду воткнутых в пенопласт. От единицы до n — количества замеров. После выделяем все заполненные ячейки и сортируем в порядке увеличения или уменьшения по столбцу среднего значения. Порядковые номера из первого столбца перемешаются, так и должно быть. Теперь можно построить график, который покажет наш ряд измеренных значений, и пары конденсаторов можно подобрать визуально, по наименьшему перепаду высот. В первом столбце будут искомые номера деталей, которые нужно будет вынуть из пенопласта.

Так как у меня было больше всего конденсаторов номинала 22 нанофарада, взял его за отправную точку.

В сети нашёл калькулятор с удобным интерфейсом.

▍ Резисторы

Путём подбора номиналов в калькуляторе выяснил, что сопротивление 10 килоом почти подходит, правда, частота получается чуть ниже 723 Гц. Но у меня была коробка новых ОМЛТ резисторов, и решил их использовать. Лучше брать металлоплёночные или металлооксидные резисторы. Методика подбора аналогичная. Не пришлось усреднять показания, т.к. у мультиметра они не плавали.


Втыкал по группам в пять штук, чтобы не запутаться. Перед установкой в схему ещё раз проверил, чтобы исключить ошибку.

▍ Особенности ООС

Вот тут самое интересное начинается. В реальных электрических цепях возникают естественные флуктуации электрического тока. Активный элемент автогенератора усиливает случайно возникшее движение тока благодаря положительной обратной связи. На выходе возникают увеличивающиеся по амплитуде синусоидальные колебания напряжения. В реальных схемах амплитуда ко растёт до некоего физического предела, обусловленного напряжением шин питания или нелинейными свойствами ОУ в режимах работы, близких к предельным. При этом форма сигнала грубо искажается, и он становится прямоугольным или трапециевидным.

Введение отрицательной обратной связи призвано стабилизировать амплитуду генерируемых колебаний. И тут кроется одна из ключевых схемотехнических хитростей. Глядите, для того чтобы колебания самопроизвольно возникали, требуется коэффициент усиления, равный трём. Это условие возникает из-за передаточной характеристики цепочки Вина, которая равна 1/3, то есть её свойство ослаблять амплитуду сигнала до трети от исходной требует компенсации.

Если КУ (коэффициент усиления) будет немного больше трёх, это приведёт к постоянно увеличивающейся амплитуде колебаний, пока она не «упрётся» в шины питания. Если установить КУ точно равным трём, то генерация не будет начинаться спонтанно, генератор нужно будет заводить «с толкача» некоторым импульсом. При этом малейший разбаланс системы будет приводить или к затуханию генерации, или к искажениям из-за выхода амплитуды за пределы.

Решение проблемы заключается в том, чтобы изначально делать КУ чуть больше тройки и затем по мере возрастания размаха колебаний мягко устанавливать его равным тройке. И для этого есть целый арсенал схемотехнических средств.

Применение нелинейных резисторов в цепи обратной связи, у которых сопротивление зависит от протекающего через них тока (и выделяющейся тепловой энергии). В качестве такого резистора может выступать термистор с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) или лампа накаливания с положительным ТКС.

Введение в схему блока автоматической регулировки усиления (АРУ), которая отслеживает амплитуду сигнала на выходе и передаёт по цепи обратной связи регулирующий сигнал, который приводит к стабилизации КУ и амплитуды.

Общим требованием к обоим методам стабилизации амплитуды является инерционность, многократно превышающая период колебаний генерируемого сигнала, чтобы не возникали пульсации амплитуды. Для этого применяется множество способов: диодные выпрямители с последующим сглаживанием полученного сигнала, который передаётся на полевой транзистор в цепи ООС. Пиковые детекторы, которые через оптопару передают управляющий сигнал в ООС генератора. Но самый элегантный и простой в реализации, на мой взгляд, это использование миниатюрной лампы накаливания в качестве датчика мощности. Я предлагаю подробнее рассмотреть именно это решение.

▍ Лампочка

Выбор нужной лампы ограничивается рядом условий. Во-первых, лампа должна быть маломощная, так как она выступает в роли нелинейного сопротивления, для её разогрева потребуется ток, который не сможет выдать ОУ, ведь их выходы чаще всего маломощные и могут дать ток до десяти миллиампер.

Во-вторых, лампа должна иметь сопротивление в холодном виде около 50 Ом. Когда она выйдёт на рабочий режим и прогреется, её сопротивление станет около 100 Ом, а вместе с сопротивлением отрицательной обратной связи, которое должно быть в два раза больше, получится общее сопротивление около 300 Ом.

Я перебрал несколько десятков разных лампочек, которые у меня были и которые удалось купить в городе. Самая подходящая оказалась авиационная миниатюрная лампа типа СМ-28, рассчитанная на напряжение 28 вольт.


Чтобы иметь полное понимание, где выбрать рабочую точку, нужно снять вольт-амперную характеристику (ВАХ) конкретного экземпляра лампы. Делается это довольно просто при помощи двух приборов и лабораторного блока питания с регулировкой напряжения.



Я сделал замеры, свёл в таблицу и рассчитал при помощи формулы по закону Ома сопротивление. Рабочую точку выбирают в участке перегиба ВАХ, как раз там сопротивление составляло около 100 Ом, при этом ток через лампу был умеренным 6,4 мА.

На схеме ниже изображена цепь ООС.


Обратите внимание, что сопротивление резистора без выраженных температурно-зависимых характеристик было бы прямой линией.

▍ Проектирование платы

За время радиолюбительства я пришёл к практике, позволяющей почти исключить досадные ошибки монтажа. Предварительно создаю схему в KiCAD и развожу плату, даже если буду собирать на макетке. Потому что этот подход позволяет предварительно учесть возможные проблемы (типа, нет места для компонента, дорожки пересекаются). Когда делаю плату под макетку, стараюсь все дорожки делать вдоль сторон платы, так как был печальный опыт, когда близко расположенные изогнутые дорожки из медных проводов замыкались через неиспользуемые «пятаки». Сгибать проволоку под прямым углом получается безопаснее.



Красный медный слой — дорожки из не изолированного медного провода (можно взять от витой пары). А синий (лицевой) слой — это перемычки из изолированного МГТФ. После разводки я использую проект для соединения в режиме «не нужно ничего думать, просто собери по схеме». В 99% случаев это избавляет от ошибок монтажа, и схема начинает работать сразу.

В качестве ОУ я применил TL072, можно использовать распространённый и дешёвый LM358 с аналогичной цоколёвкой.

Второй ОУ, находящийся в микросхеме, использован как буферизирующий элемент и включён в режиме повторителя.

▍ Питание

Важно упомянуть, что именно эта топология требует два источника питания (двухполярное питание): +10 Вольт, общий провод, -10 вольт. Его можно получить, соединив два независимых блока питания «плюсом» и «минусом». Ещё можно использовать две батарейки по 9 Вольт или батарею из шести литий-ионных элементов.

▍ Неожиданная проблема

За день собрал плату и спаял все элементы, включение отложил на вечер. Но меня поджидал сюрприз. Генератор работал, но амплитуда выходного колебания заметно пульсировала!

Видео не особо презентабельного вида, но содержит ценную информацию. Обратите внимание, как амплитуда низкочастотных колебаний стабилизируется, когда я уменьшаю за кадром амплитуду питающего напряжения с 10 до примерно 4 вольт. График колебаний будто «упирается» в ограничение и перестаёт пульсировать.



Половину ночи провёл, чтобы наладить работу, но ничего не получалось. Утром продолжил эксперименты. Изменял сопротивление R3, шунтировал лампу резистором около килоома, ничего не помогало.

Отчаявшись, понуро глядел на экран осциллографа, по которому весело плясала синусоида, как заметил, что пульсация колебаний амплитуды связана с касаниями проводов питания и щупа. Вначале была догадка, вероятно, дело было в паразитной ёмкости тела. Взял деревянную палочку и стал ей дотрагиваться до платы. Каково было моё удивление, когда выяснилось, что причина пульсаций была в лампочке и связана с колебаниями спирали!

Ночью я записал пульсации в компьютер через аудиокарту ради интереса, а уже на следующий день, когда пришла догадка, измерил и выяснил, они происходили с частотой 6,8 Гц.


Частота цепочки Вина — 740 Гц, соотношение частот около ста. Мне сложно сказать, есть ли между ними связь, возможно, автоколебательный процесс в лампе возник независимо и был связан с частотой механического резонанса её спирали.


Поглядите, какая тоненькая и гибкая проволока, диаметр колбы 5,5 мм. Видимо, она входила в колебательный процесс, касалась держателей, и происходило локальное понижение температуры. Сложно узнать точно, но когда я повернул лампу на плате вертикально, пульсации почти прекратились, но сохранилась реакция на постукивание.

▍ Выводы

Аналоговая электроника тем и замечательна, что всегда прокатит тебя на эмоциональных горках от отчаяния «я ничего не понимаю и хочу разбить плату кувалдой» до «вау, я догадался, я понял!». Какими бы милыми и тёплыми ни были лампы накаливания, я однозначно пришёл к выводу об отказе от лампы в качестве элемента ООС. Хочу всё переделать и испытать схему с пиковым детектором и полевым транзистором. Надеюсь, вам было интересно почитать о моём опыте, и он пригодится в ваших экспериментах.

▍ Рекомендуемая информация:

1. Иванюшкин Р.Ю. Лекция «Условия самовозбуждения автогенератора». Ссылка.
2. Сергей Гайдук. Обзорная статья.
3. M. Gallant. 1 MHz Wien-Bridge Oscillator. Ссылка.
4. Learnabout electronics: Wien Bridge Oscillators. Ссылка.

© 2025 ООО «МТ ФИНАНС»

Telegram-канал со скидками, розыгрышами призов и новостями IT ?