При обработке широкополосных сигналов часто возникает задача подавления узкополосных помех. Сложность задачи подавления узкополосной помехи зависит от степени информированности о ее наличии, основной частоте и степени изменчивости этой частоты. Если помеха стационарна, ее частота заранее известна и источник помехи не перемещается в пространстве, для ее подавления достаточно узкополосного режекторного фильтра.  

Для подавления нестационарных помех необходимо использовать адаптивные методы фильтрации. Кроме традиционных цифровых фильтров к ним можно отнести  использование  адаптивной антенной решетки. В этом случае подавление помех обеспечивается формированием  провалов (нулей в диаграмме направленности) цифровой антенной решетки и основной задачей является расчет вектора весовых коэффициентов, изменяющих диаграмму направленности антенной решетки. Второй способ режектирования узкополосных помех с заранее неизвестными частотой и мощностью – это поиск пиков в спектре сигнала и замена всех найденных отсчетов, превышающих среднюю амплитуду спектра, на среднее значение спектра.  

1. Повышение эффективности спектральной подавления

          Подавление нестационарной узкополосной помехи с изменяющейся частотой достаточно часто выполняется с помощью спектральной фильтрации. Методы подавления, основанные на цифровой режекции помехи в частотной области, заключаются в удалении в спектре сигнала области, занимаемой помехой. Применение этих методов ограничивает эффект растекания спектра, возникающий когда частота сигнала f_S не кратна частоте f_d / N , где f_d – частота дискретизации сигнала, N – размерность дискретного преобразования Фурье. При цифровом моделировании удобнее формулировать это условие в следующем виде: если длительность обрабатываемого сигнала (ширина окна анализа при вычислении ДПФ) не кратна периоду помехи,  спектр гармонического сигнала представляет не одну линию, а занимает некоторую область частот (происходит растекание спектра). На рисунке 1 приведена узкополосная помеха (1а) и ее спектр (1б) при длительности окна анализа некратной числу периодов помехи (3,5 периода помехи).

На рисунке 2а – та же помеха при окна анализа уменьшенном до целого числа периодов (3 периодов) и ее спектр (Рис. 2б).

При удалении помехи со спектром, показанном на рисунке 1б в сигнал вносятся существенные искажения за счет обнуления нескольких гармоник, в то время как при удалении помехи со спектром, показанном на рисунке 2б, в полезном сигнале подавляется только одна гармоника.

       Таким образом, если уменьшить окно анализа принятого сигнала с наложенной узкополосной помехой до величины, кратной периоду помехи (фрагментировать сигнал как показано штриховкой на рисунке 2а), спектр помехи сосредоточится в одной гармонике с максимальной амплитудой и эту гармонику можно удалить с внесением минимальных искажений в сигнал. В известных методах режекции без фрагментирования требуется удаление в условиях растекания спектра нескольких гармоник справа и слева от пика помехи, что приводит к более сильным искажениям сигнала. При фрагментировании сигнала часть информации теряется, но ее можно восстановить, если проводить фрагментирование дважды – укорачивая сигнал сначала с одной стороны, потом с другой. По этим двум пересекающимся фрагментам восстанавливается сигнал, не содержащий помеху.

2. Алгоритм подавления с фрагментированием сигнала:

·       Сигнал (сигнальный блок достаточной длительности) принимается и оцифровывается

·       Вычисляется спектр сигнала и анализируется на предмет наличия пика помехи

·       При отсутствии явно выраженного пика вычисляется спектр сигнала, сокращенного на один отсчет, и анализируется на предмет наличия пика помехи

·       При отсутствии пика процедура сокращения (фрагментирования) сигнала повторяется до тех пор, пока в спектре не появится явно выраженный пик. Это произойдет, когда длительность фрагмента сигнала окажется кратной числу периодов помехи

·       Найденный пик вырезается в спектре до уровня соседних значений и проводится обратное преобразование Фурье

·       Полученный сигнал без помехи является первым фрагментом исходного сигнала

·       Исходный массив сигнала так же сокращается по длительности до той же длины, но с другой стороны – определяется второй фрагмент

·       Пик помехи, как и в первом случае, вырезается

·       Из двух отфильтрованных фрагментов сигнала создается сигнал полной длительности

·       Если в принятом сигнале более одной помехи, алгоритм повторяется для каждой помехи.

3. Результаты моделирования

Моделирование предложенного метода подавления проведено в системе MATLAB. Рассмотрим радиоканал с широкополосным полезным сигналом, в котором присутствует узкополосная помеха неизвестной (переменной) частоты. Переменная частота в данном случае означает, что частота помехи сохраняется постоянной только в течение длительности окна анализа сигнала. В качестве сигнала будем использовать сумму 17 гармоник одинаковой амплитуды, при сложении дающую сигнал, показанный ни рисунке 3.

Спектр такого сигнала имеет практически прямоугольную форму (Рис. 4).

Длительность окна анализа сигнала N=1024 отсчета, соответственно ширина основной копии спектра – 512 отсчетов (значений условной частоты). Ширина спектра полезного сигнала – частота гармоник от 64 до 128.

На сигнал воздействуют две узкополосные помехи с условными частотами 69 и 116 и амплитудами, в 2 раза большими амплитуд гармоник сигнала (Рис. 5).

Спектр помех приведен на рисунке 6, из которого видно, что для обеих помех присутствует эффект растекания спектра вследствие некратности длительности окна анализа периодам помех.

На рисунке 7 приведена смесь сигнала с помехами, а на рисунке 8 – спектр этой смеси.

Рассмотрим вариант подавления помех путем обнуления центральной и двух ближайших гармоник для каждой помехи, как это делается в известных методах. Результат приведен на рисунке 9.

При сравнении спектра после подавления помех (Рис. 9) со спектром сигнала (Рис. 4) видны ощутимые потери, приводящие к искажению сигнала. Вторым негативным фактором является то, что помехи в связи с растеканием спектра удалены не полностью – спектральная мощность оставшейся части помех составляет 53% от исходной мощности помех и по-прежнему присутствует в составе сигнала. Это подчеркивает актуальность задачи повышения эффективности подавления помех.

В соответствии с предложенным алгоритмом подавления с фрагментированием сигнала проведено выделение двух пересекающихся фрагментов для удаления первой помехи. На рисунке 10 показан промежуточный результат – спектр сигнала полной длительности после двукратного фрагментирования (сокращения окна анализа на 7 отсчетов) и удаления помехи с частотой 69. Для концентрации второй помехи на одной гармонике с частотой 116 необходимо провести второе двукратное фрагментирование с сокращением длительности на 4 отсчета.

Следует отметить, что любые операции в основной копии спектра должны сопровождаться операциями в инверсной копии спектра на симметрично расположенных частотах в спектре фрагментированного сигнала. В данном примере удаление гармоники 69 требует удаления гармоники 950 (при фрагментировании для удаления этой помехи длительность окна анализа уменьшена с 1024 до 1017), удаление гармоники 116 требует удаления гармоники 906 (при уменьшении длительности окна до 1020). Только в этом случае ДОПФ, реализованное функцией ifft(X) в системе MATLAB, обеспечивает правильное восстановление сигнала по спектру.

На рисунке 11 показаны фрагменты сигнала после подавления обеих помех и результат восстановления длительности сигнала до 1024 отсчетов путем объединения двух фрагментов. Из рисунка видно, что восстановленный сигнал практически не отличается от исходного (Рис. 3). Остаточные искажения сигнала обусловлены искажениями двух гармоник, на частотах которых находились помехи. Для сигнала данной формы остаточные искажения имеют амплитуду 1% от максимального значения сигнала.

 Данный метод позволяет подавлять узкополосные помехи любой амплитуды без увеличения остаточных искажений сигнала. На рисунке 12 приведена смесь того же сигнала с помехами тех же частот, но с амплитудами в 10 раз больше гармоник сигнала, а на рисунке 13 – результат подавления помех.

Рисунок 13 подтверждает, что остаточные искажения после удаления нескольких узкополосных помех с амплитудой, многократно превышающей уровень сигнала, зависят только от амплитуды гармоник сигнала, обнуленных при подавлении.