Лето все ближе. Хочется солнца, выбраться поскорее на пляж и окунуться в теплую воду. А в шкафу к тому же пылится ранец с сапбордом. Сапборд — гениальное изобретение! Весь комплект весит всего 8 килограммов, помещается в небольшой рюкзак и надувается за три минуты. Раз-два и плыви куда хочешь! Что может быть лучше сапборда летом? Только сапборд с мотором! За работу!

Итак, приступим! Сперва изучим существующие предложения...

Что обычно ставят на лодки? Бензиновый мотор.

Фуу... гадость... Шум, вонь, вибрация, весит больше чем сам сапборд и еще нужно тащить с ним протекающую канистру с бензином. Не вариант.

Правда есть электрические лодочные троллинговые моторы

Но к ним требуется 12-вольтовый свинцовый аккумулятор весом килограмм десять, которого от силы хватит всего на пару часов. Да ну, нафиг. Тоже не вариант.

А что нам может предложить сумрачный китайский гений? Лезем на Алиэкспресс... Мда... Какие-то жужжалки для радиоуправляемых моделей...

Сразу видны основные недостатки — хлипкая конструкция из хрупкого пластика, который рассыпется от первого же попавшего камешка или от намотавшихся водорослей. Плохая герметизация. И токи от 10 до 45 ампер, которые потребуют соответствующего аккумулятора и что очень важно — соответствующего им сечения проводов. Причем все токи и обороты китайцы по традиции измеряют на воздухе в состоянии свободного вращения, а логика подсказывает, что в воде из-за сопротивления либо обороты будут ниже, либо токи выше.

Как видно, все эти хлипкие вентиляторы развивают максимальную тягу при 24 вольтах, а значит при среднем токе 20 А для работы на протяжении хотя бы трех часов для нормальной прогулки для питания нам потребуется литий-ионный аккумулятор на 1500 ватт·часов. Нифигасе! Это же как минимум батарея 6S20P на 120 банок весом около 6 килограмм и стоимостью почти 20 тысяч рублей!

Мда... пришло время хорошенько подумать. Что-то здесь не так. Придется погрузиться в физику. А давайте-ка задумаемся, на какие примеры в природе мы вообще должны ориентироваться?

Что такое вообще киловатт? А это между прочим — полторы лошадиных силы!

Уже двести лет как инженеры тщательно измерили лошадиные способности и пришли к выводу, что средняя лошадь способна продолжительное время непрерывно тянуть веревку, поднимающую груз весом 75 кг со средней скоростью 1 м/с или 3,6 км/час. При стандартном ускорении свободного падения 9,80665 м/с² это составляет 735,49875 Вт, которые иногда называют метрической лошадиной силой, хотя она не входит в метрическую систему единиц.

При этом в энергетике еще иногда используется электрическая лошадиная сила, равная 746 ваттам. А в гидравлике применяется гидравлическая лошадиная сила, равная 745,7 ватта.

То есть для бензинового лодочного мотора мощностью 2 л.с. следует ожидать тяги 150 кгс, а для электрического мотора с напряжением 24В и током 20А тяга должна быть около 50 кгс.

Я не очень доверяю рекламным роликам. Там часто ради красивой картинки для хайпа снимают видео, в которых на мотор подают какой-то чудовищный ток, раскаляющий обмотки и высаживающий аккумулятор за несколько минут ради бешеных оборотов. Это круто выглядит, но в реальной жизни такое никому не нужно.

А китайцы, даже когда бессовестно врут, обещают тягу максимум 5 кгс, то есть в десять раз меньше! Подозрительно!

А что же такое человеческая сила?

На этот вопрос тоже давно известен ответ. Сила человека примерно равна одной десятой лошадиной силы. То есть мышечная сила человека — это всего-навсего примерно 75 ватт!

А на что эти ватты способны? Ответ тоже известен — вот короткое тикток-видео о скорости гребли на сапборде: https://www.youtube.com/shorts/vBLQEIuMcuk

Скорость для спортсменов 200 м/минуту = 12 км/час, автор видео — здоровый мужик, надрывая все жилы проплыл двухсотметровку за 1 минуту 45 секунд, то есть со скоростью чуть меньше 7 км/час. А мировой рекорд скорости в гребле на одиночном каноэ для мужчин на олимпийских играх 15 км/ч.

Но это, наверно, возможно только для качков на стероидах. А как гребет обычный человек?

Сапборд — это же спорт для отдыха и любимый вид фитнеса для девушек. И его энергозатраты известны — гребля на сапборде — это эффективная тренировка, сжигающая за 1 час от 300 до 1000 ккал. И количество калорий зависит от интенсивности: спокойная прогулка — 300...400 ккал, активная гребля или гонка — 700...1000 ккал.

Чисто мышечная работа как видно на этой диаграмме — это один расслабленный гребок веслом примерно за 1 секунду на расстояние примерно около 1 метра, после которого сапборд еще 2...3 секунды плывет по инерции со скоростью 1 м/с или 3,6 км/ч.

То есть человек 1 секунду производит мышечную работу 75 ватт и еще 2...3 секунды отдыхает, а значит его средняя мощность всего 20...25 ватт.

Или если считать по другому, человеческая тяга в десять раз меньше лошадиной, то есть 7,5 кгс или 75 ньютон, а как известно 1 Н·м = 1 Вт·сек что приводит к тем же самым 75 ньютон × 1 м/сек = 75 ваттам в процессе гребка или 20...25 ваттам в среднем за всю прогулку.

Можно посчитать еще и третьим способом. Если весло длиной 2 метра держать за середину, то это рычаг длиной 1 метр. И интуитивно все, наверняка согласятся, что в процессе прогулки на сапборде к нему прикладывается сила что-то около как раз 7 кгс или 70 ньютон, а момент вращения метрового рычага 70 Н × 1 м = 70 Н·м это опять те же самые 70 ватт в процессе гребка или 20...25 ватт в среднем.

Это что же получается? Эффективный мотор должен обеспечивать равномерное движение по воде со скоростью 3,6 км/ч при потреблении 25 Вт или скорость 7,2 км/ч при потреблении всего 50 Вт?

Кто-то скажет "Не может такого быть!"

Это требует объяснения!

Вообще, в идеальном мире идеальный гребной винт должен идеально вкручиваться в идеальную воду вообще без малейших усилий, а идеальный сапборд должен идеально скользить по воде без всякого трения. Примерно с такой логикой военные проектируют бесшумные стратегические подводные лодки.

Если бы все было так, то электрический мотор с напряжением 24В и током 20А был бы более чем в 6 раз мощнее человека и должен был бы разгонять сапборд не до 3,6 км/час, а до 23 км/час, то есть до скорости хорошего электросамоката на ровной дороге.

Но в реальном мире реальный сапборд создает перед собой небольшую волну, которая притормаживает идеальное ввинчивание гребного винта в несжимаемую воду, а упругость несжимаемой жидкости создает завихрения, которые в несжимаемой среде дают обратную отдачу на сам винт.

Или еще это можно объяснить на примере вот таких трех рисунков. Красный винт не производит никакой работы. Синий винт производит только сопротивление. А зеленый винт производит работу, но при этом создает и сопротивление. Причем энергия, затраченная на преодоление сопротивления, пропорциональна квадрату скорости вращения.

Вот тут и раскрывается секрет чудовищной неэффективности всех китайских моторов, о котором не расскажет ни один производитель. Они слишком быстро вращаются!

Ведь какой главный параметр гребного винта? Это его шаг, то есть расстояние ввинчивания лопастей винта в воду вдоль оси за один полный оборот. А произведение шага винта на частоту вращения представляет собой теоретическую скорость перемещения винта вдоль оси, что определяет возможную скорость движения лодки. Но хитрые китайцы шаг винта для своих моторов никогда не пишут.

Вместо этого для электрических моторов каждый производитель в характеристиках указывает его значение KV — это количество холостых оборотов в минуту (RPM), которое мотор совершает на 1 вольт питающего напряжения без нагрузки. KV определяет частоту вращения — чем выше KV, тем быстрее вращение, но меньше крутящий момент. Моторы с высоким KV подходят для высокой скорости, а с низким — для высокой тяги. Но эта тяга производится не в вакууме, а должна создаваться в несжимаемой жидкости. А без знания величины шага винта холостое KV не позволяет вывести продавца на чистую воду.

Но если прикинуть на глазок, то по фотографиям видно, что у китайских моторчиков их крошечные винты имеют шаг где-то примерно 50 мм, но при этом для них указан KV от 350 до безумных 2100.

А при напряжении 24 В это означает обороты от 8400 до 50000 в минуту, что должно было бы толкать сапборд со скоростью от 25 до 150 км/час! Ха-ха-ха!

Вот и ответ — эти моторы просто жрут энергию и как блендер бессмысленно месят воду.

Вот почему китайцы всегда измеряют KV без нагрузки. А компактных моторов с низким KV просто не существует, поскольку у маленьких роторов маленькая инерция и слабое электромагнитное поле и их застопорит от малейшего усилия сопротивления. Все эти моторчики годятся только для дронов для беспрепятственного вращения крылышками в воздухе.

В общем, как говорил великий Энцо Ансельмо Джузеппе Мария Феррари:

Ну, и как нам тогда понизить скорость вращения и при этом повысить крутящий момент? Догадываетесь? Правильно — нам нужен редуктор!

Поскольку энергия, затраченная на преодоление сопротивления, пропорциональна квадрату скорости вращения, то винт с понижающим редуктором 1/20 будет создавать в 400 раз меньше сопротивление, чем винт без редуктора. И там, где винт с понижающим редуктором 1/20 тратит 1 Вт на сопротивление и 100 Вт на движение, винт без редуктора будет тратить 400 Вт на сопротивление и 100 Вт на движение, а в сумме 500 Вт или в 5 раз больше.

А где у нас применяются электрические моторы с редуктором? В шуруповертах!

Лезем на ютуб... Та-дам!

В этом видео было протестировано три шуруповерта: Devon 5289 с мощным крутящим моментом 120 Н·м и напряжением 20В, Devon 5208 с крутящим моментом 50 Н·м и напряжением 12В и Greenworks GD24DD35 с крутящим моментом 35 Н·м и напряжением 24В.

Первым был самый мощный и скоростной шуруповерт Devon 5289 — с ним сапборд развил скорость 8,5 км/час и такую скорость аккумулятор 4 А·ч держал около 40 минут, а значит потребляемый ток 6 А, а его мощность 120 Вт.

Вторым был ультракомпактный шуруповерт Devon 5208. Его маленькой батареи емкостью 2,1 А·ч хватило примерно на полчаса и за это время сапборд прошел по воде около 3 км со скоростью 6 км/час (значит ток 4 А, а мощность 48 Вт).

Третьим был шурик Greenworks GD24DD35. Сам по себе он ничем не примечателен. Это не слишком мощный и не очень тяжелый бесщеточный шуруповерт, причем с самыми медленными оборотами, но его двух мощных высокотоковых батарей с емкостью 4 А·ч каждая хватило, чтобы проплыть около 18 км за 4 часа со средней скоростью около 4,5 км/час, а значит его ток 2 А при 24 В, а мощность 48 Вт.

Из сравнения всех трех моделей сразу становится очевидным, что повышение напряжения до 20...24 В и увеличение крутящего момента до 120 Н·м не приводят к существенному росту скорости. Кажется, это то, что называется характеристической скоростью судна и конструкция сапборда просто не приспособлена для более быстрого движения.

В судостроении для оценки потенциальной максимальной скорости судна применяется число Фруда, позволяющее сравнивать условия волнообразования для судов разного размера:

где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения , а L — длина ватерлинии в метрах.

Число Фруда определяет соотношение между волновым сопротивлением и силой инерции (т.е. силой тяжести). Движение с небольшой скоростью характеризуется числом Фруда, равным 0,1...0,15. При этом волны на поверхности воды практически не заметны, а вся энергия двигателя, гребца или паруса тратится на преодоление сил трения обшивки корпуса о воду. Тип судна и форма корпуса на сопротивление практически не оказывают влияния — требуются равные усилия для того, чтобы привести в движение плот или легкую лодку, если они имеют одинаковые размеры и смоченную поверхность. Затем при повышении скорости до Fr = 0,2...0,25 любой корпус начинает создавать мелкую невысокую волну длиной чуть больше половины длины ватерлинии. Начинается болтанка. При скорости Fr = 0,35 волна становится еще длиннее, вторая вершина волны перемещается ближе к корме и приподнимает ее. Вследствие этого возникает небольшой дифферент на нос и любое судно начинает зарываться в воду. На этом набор скорости для большинства судов заканчивается, поскольку преодоление этой волны требует особой формы корпуса крейсерского типа с тяжелой кормой, острым легким носом и мощным двигателем, чтобы судно могло перейти в режим глиссирования.

Ничего этого у сапборда нет, сапборд не крейсер, и крейсерскую скорость из него выжать не получится, если только не поставить на него ракетный двигатель и не сидеть на самой корме с риском свалиться за борт. Поэтому для судов, корпус которых почти полностью погружен в воду, число Фруда всегда равно 0,2...0,3. А точнее, в тихоходном режиме, когда доска движется медленно, волновое сопротивление невелико и в основном преодолевается только трение — число Фруда для сапборда Fr < 0,22. В среднескоростном переходном режиме, когда волновое сопротивление сапборда начинает расти Fr = 0,23...0,3, а в быстроходном режиме, когда доска движется быстрее образуемой ею волны Fr = 0,35. И больше Fr = 0,35 сапборд уже не поедет. Эти значения хорошо проверены для разных надувных судов типа катамаранов или виндсерферов, поэтому для моего сапборда длиной 3,35 метра характерная скорость будет равняться 7,2 км/час.

Эта скорость позволяет пройти за день около 50 км, но ведь для прогулок на природе с моторчиком больше и не требуется.

Как показано в этой статье, посвященной компьютерному моделированию потоков воды при движении сапборда методами вычислительной гидродинамики — сила сопротивления воды при увеличении скорости растет экспоненциально, и чрезмерные затраты энергии не приводят к существенному выигрышу по скорости

Именно поэтому из результатов тестирования разных моделей шуруповертов мы видим, что при увеличении скорости с 6 км/час до 8.5 км/час мощность возрастает с 48 Вт до 120 Вт, а значит либо аккумулятор потребуется в 2,5 раза больше, либо разряжаться он будет в 2,5 раза быстрее. Поэтому выбор ультракомпактного шуруповерта Devon 5208 на 12 В становится безальтернативным. Его преимущества в очень маленьких габаритах и весе. В сравнении с другими здоровенными и тяжелыми он почти незаметен в общей куче снаряжения.

Поэтому решено — покупаем в ломбарде дохлую тушку без аккумулятора и разбираем.

А к этому мотору — полноценный алюминиевый гребной винт диаметром 187 мм с шагом 6 дюймов.

В теории при заявленных в паспорте шуруповерта оборотах 1700 RPM такой винт в пределе должен толкать сапборд со скоростью 15 км/час. И если его эффективность будет хотя бы 50% это будет весьма увлекательно.

Если его установить на стандартное крепление "Slide-In" для сапборда

то в итоге вырисовывается вот такая конструкция

Помимо всего прочего у редуктора шуруповерта есть очень важная функция — в него встроена система ограничения момента вращения для защиты от заклинивания двигателя и перегорания обмоток. Это очень пригодится, если сапборд зацепит винтом за дно или на него намотаются водоросли. В этом случае в редукторе шуруповерта срабатывает трещотка, которую можно настраивать пружинами на любое необходимое усилие от минимального и вплоть до такого, когда вал невозможно удержать рукой.

Теперь нам нужен аккумулятор. Для напряжения 12 В требуется последовательное соединение трех банок 4,2 В × 3 = 12,6 В, а в качестве коробочки для него возьмем герметичный поликарбонатный корпус Gainta 160×80×85 мм.

В такую корпус идеально поместятся 18 банок аккумуляторов 5000 мАч в формате 21700, а значит при токе 4 А они обеспечат 7,5 часов непрерывной работы при весе полтора кило и стоимости 3000 руб.

Для защиты литиевых аккумуляторов от перезаряда, перегрева и короткого замыкания еще нам потребуется плата BMS

Для питания двигателя — драйвер с регулировкой скорости и реверсом

А для дистанционного управления — герметичный водостойкий радиобрелок

Для контроля параметров аккумулятора воткнем многофункциональный мультиметр 8 в 1, который измеряет напряжение до 200 В, токи до 20 А, потребляемую мощность, температуру аккумулятора и степень разряда батареи

Ну, и для безопасности надо, конечно же, обязательно добавить аварийный выключатель, который будет мгновенно выключать двигатель в случае, если пассажир свалится за борт

Для подключения всей этой схемы идеально подходят герметичные байонетные соединители CNLINKO DH20

Для этой задачи я подобрал семиконтактную розетку с двумя вилками с определенной целью — три контакта используются для подключения трех обмоток трехфазного электродвигателя, два контакта для заряда аккумулятора и еще два контакта образуют защитную перемычку, которая включает питание блока только когда к нему подключен разъем.

Вторая вилка в такой схеме нужна как переходник для подключения внешнего блока питания для заряда аккумулятора. И корпус этого соединителя идеально подошел, чтобы вставить в него стандартное гнездо для блока питания от ноутбука.

Дополнительно для полного контроля процесса заряда аккумулятора еще мне приглянулся крошечный мультиметр с двунаправленным датчиком заряда/разряда KWS-DC28

Примеряем все к выбранному корпусу и начинаем сверлить необходимые отверстия, тщательно промазывая все стыки водостойким герметиком

В итоге распаиваем вот такую схему

Собираем и проверяем работу мотора. Для испытаний скачиваем мобильные приложения RPM Meter и Видео Тахометр, которые превращают фотовспышку смартфона в стробоскоп с регулируемой частотой, позволяющий прецизионно измерять скорость вращения.

Полностью заряжать собранный аккумулятор я пока не стал, поскольку литий-ионные аккумуляторы без использования лучше хранить до лета недозаряженными. Поэтому при напряжении 11 В тахометр показал обороты 1440 RPM при потребляемом токе 4,2 А. Значит можно рассчитывать на семичасовое путешествие.

Теперь пора переходить к изготовлению плавника. Разрабатываем 3D-модель и отправляем в печать

И тут меня ждал неожиданный сюрприз...

Но об этом я лучше расскажу в следующей части. И разговор в ней пойдет уже не о физике, а скорее о химии.

Продолжение следует...