Скачать статью в виде CDF-файла.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

---

Возможно, Вы слышали, что 20 марта было солнечное затмение. Будет видно солнечное затмение или нет зависит от того, в какой точке планеты Вы находитесь. Если солнечное затмение будет видно, об этом всегда можно будет узнать из средств массовой информации, которые обычно создают некоторую шумиху вокруг этого события — сообщаются погодные условия на момент затмения, прочие детали. Если в месте, в котором Вы находитесь, солнечное затмение не будет видно, скорее всего Вы о нём даже и не узнаете. Однако, зачастую люди из сообщества Wolfram Community со всех частей света — как опытные, так и начинающие разработчики, принимают участие в обсуждении подобных вещей. И очень здорово наблюдать, как знание предмета и технологий Wolfram передаются друг другу от людей со всех уголков Земли.

Не так давно в сообществе Wolfram Community было создано пять дискуссий, в которых обсуждалось последнее солнечное затмение. Ниже они представлены в том порядке, в котором они появлялись внутри сообщества. Посты содержат данные по наблюдениям недавнего затмения и их анализ, прогнозы будущих затмений и немного о том, как затмения проходят на других планетах.

• Топографическая съемка полного солнечного затмения 20 марта 2015 г.
• Из Украины: фотография и карта солнечного затмения 20 марта 2015 г.
• Последствие солнечного затмения
• Движение области полного солнечного затмения 2017 г. через США
• Солнечные затмения на других планетах

Практически всё представленное ниже взято мной из дискуссий сообщества Wolfram Community, однако некоторые интересные мысли, фрагменты кода и визуализации были слегка дополнены. Если Вас заинтересуют подробности, Вы можете прочитать оригинальные посты.

Во-первых, перед тем, как солнечное затмение случилось, 20 марта 2015 г. сотрудники Wolfram Джефф Брайант (Jeff Bryant) и Франциско Родригес (Francisco Rodriguez) рассказали где, как и в какой полноте можно будет увидеть солнечное затмение. Используя GeoEntities, Франциско выделил зелёным страны, в которых солнечное затмение хотя бы отчасти будет видно.





Джефф Брайант из США, а Франциско Родригес из Перу, так что, как можно заметить, никто из них не мог наблюдать солнечное затмение в своих краях. Области, выделенные насыщенным красным цветом — в них было видно полное солнечное затмение. Более светлый красный — частичное затмение. Я утешил их, сказав, что довольно скоро — в следующее десятилетие — люди почти из всех стран мира смогут, включая США и Перу, наблюдать по крайней мере частичную фазу полного солнечного затмения:





Очень удобный способ визуализировать некоторые события в хронологическом порядке — воспользоваться новой функцией Wolfram Language — Wolfram Language function, TimelinePlot. Я объединил данные по прошлым годам и прогнозы на будущее и визуализировал (в соответствии со стандартом ISO 3166-1) то, как, когда и в каких странах (на каких территориях) будет наблюдаться полное солнечное затмение:





Изображение, представленное выше, демонстрирует впечатляющую мощь вычислительной инфографики. Сразу можно заметить, что полное солнечное затмение будет наблюдаться практически на всей территории США 21 августа 2017 г. (ниже представлена дискуссия на эту тему). Так же можно заметить, что людям из Аргентины и Чили очень повезло — они увидят полное солнечное затмение два раза подряд. Весьма уникально то, что недавнее солнечное затмение практически полностью охватило две территории: Фарерские Острова и Свальбард.

То есть любой человек, который находился на этой территории, мог наблюдать затмение из любого места в пределах этой территории. Обычно происходит всё наоборот: площадь наблюдения полного затмения намного меньше, чем область территории, которую оно охватывает, и большинству жителей пришлось бы куда-то ехать, чтобы его наблюдать (к счастью, никаких виз бы не потребовалось). Поведение Солнечной системы очень сложное. NASA имеют данные по солнечным затмениям лишь на 1000 лет вперёд и назад, а более отдалённые промежутки времени недоступны для исследования из-за влияния хаотичности сложных систем.

Во время солнечного затмения я был в Одессе (Украина), где затмение наблюдалось лишь частично. Тут можно увидеть моё положение относительно зоны солнечного затмения. Мне удалось сделать несколько его фотографий. С использованием GeoProjection можно достаточно просто показать то, что зона полного солнечного затмения практически не включает в себя какие-то густонаселённые места и сосредоточена в основном над водной поверхностью. Чёрная линия показывает границу видимости частичного затмения. В этой области находится множество населённых территорий:





Фарерские Острова находились в зоне полного солнечного затмения и, как можно увидеть выше, указан самый короткий (геодезический) путь до моего местоположения. В отдельном сообщении (см. дальнейшее обсуждение ниже) Марко Тиль выложил ссылку на впечатляющий охват полного солнечного затмения, которую засняла на видео команда BBC из самолёта (чтобы избежать проблем с облачностью) в полёте над Фарерскими Островами (кое-что об этом будет сказано ниже). Франциско в комментарии указал, как вычислить расстояние от Одессы до границы частичного солнечного затмения.



Конечно же, мои фотографии, снятие на «игрушечную» камеру, не могут идти ни в какое сравнение с фотографиями и видео BBC. Из-за погоды в Украине можно было наблюдать лишь иногда появляющиеся из-за облаков фрагменты солнца. Многие изображения были затуманены, однако функция ImageAdjust исправила ситуацию, убрав завесу. Неотредактированные фотографии можно скачать из моего поста в сообществе Wolfram Community:





Кстати, как Вы думаете, зачем ниже я провёл фотографию конфеты? Как было сказано в моем посте, я заметил, как некоторые дети в Украине, где я наблюдал солнечное затмение, смотрели на него через обёртки конфет. Конфеты стоят недорого, а обертка достаточно плотная, чтобы предохранять глаза от лучей солнца, когда оно появляется из-за облаков. Помните дискеты? Во время бытности дискет их иногда использовали для того, чтобы смотреть через них на солнце. Многие люди могут вспомнить это.



И тут беседа была подхвачена членами сообщества. Сандер Хусмэн (Sander Huisman), физик из Университета Твенте в Нидерландах, задал прекрасный вопрос: «А разве не здорово было бы узнать, где было сделано фото, лишь по самому файлу изображения? Ведь можно рассчитать, насколько было скрыто солнце для каждой из фотографий, плюс внутри каждой фотографии хранится время, когда она была сделана. Если у нас будут и те, и другие данные, значит, мы сможем узнать, где была сделана фотография, верно?». Я не знал, как можно реализовать подобные расчёты, однако Марко Тиль, специалист по прикладной математике из Абердинского университета в Великобритании (Marco Thiel, University of Aberdeen, UK) создал другое обсуждение — последствия солнечного затмения. Марко и Генрик Скхечнер (Henrik Schachner), физик из Центра Лучевой Терапии в Уэйлейме в Германии (Radiation Therapy Center in Weilheim), попытались по крайней мере рассчитать процент того, насколько скрыто Солнце, используя обработку изображений и возможности вычислительной геометрии. Это первая часть проблемы. Если у вас есть идея, как можно справиться со второй частью — определение местоположения исходя из времени фотографии и процента того, насколько скрыто Солнце, – пожалуйста, присоединяйтесь к обсуждению в сообществе Wolfram Community. Марко и Генрик использовали фотографии из Абердина, который находился очень близко к зоне полного затмения.



habrastorage.org/getpro/habr/post_images/8d8/64c/d38/8d864cd38f3e090a45286adde38b7985.png

Даже несмотря на то, что он был так близко, у Марко не было шанса снять затмение из-за высокой облачности. Какая ирония и удача, что фотографии, которые он использовал, пришли ему от американской студентки из Корнельского Университета (Cornell University) — от Тэнви Чхиды (Tanvi Chheda), которая провела семестр за рубежом в университете Марко. Она сделала снимки на свой iPad, но какие же чудесные изображения получились с птицами и затмением! Большое спасибо, Танви, что выложила их в сообществе Wolfram Community! Вот они:



Вот она, беспокойная натура сообщества Wolfram Community — постоянно случается что-то интересное, а затем стремительно развивается. Я могу передать основную суть сообщения Марко (см. оригинал сообщения в сообществе с большим количеством изображений и деталей по оценке коэффициентов перекрытия затмением), однако передам всё же его слова: «Даже до сегодняшнего затмения в сети появлялись предупреждения о том, что в Европе могут случиться каскадные отключения электростанций из-за недополучения энергосистемой солнечной энергии. Потому я решил использовать Mathematica, для анализа данных о воздействиях на энергосистему в Великобритании. Я также использовал данные с Метеостанции Нетэтмо, чтобы проанализировать колебания температуры в Европе, вызванные затмением.»

Марко — владелец этой метеостанции — писал о ней в более раннем сообщении. Он использовал API для получения данных от различных станций со всей Европы, и так же получил доступ к общедоступным данным по энергосистеме. Одно из его интересных наблюдений — сильная корреляция между временем затмения и количеством вырабатываемой энергии на гидроэлектростанциях:



Больше различных наблюдений, кода, аналитики Вы сможете найти в оригинале. Там Марко так же касается темы глобального потепления и актуальности получения высококачественных краудсорсинговых данных. Чтобы визуализировать всё то, что обсуждалось, я импортировал весь текст и использовал новую функцию Wolfram Language — WordCloud:





Весьма здорово, что код на Wolfram Language парсится так же легко, как и простой текст, и Вы можете увидеть те функции, которые используются наиболее часто. В коде, который представлен выше, используется три весьма полезных трюка. Во-первых, опция WordOrientation имеет различные настройки для направления написания слова. Второй — то, что опция ScalingFunctions может придать некоторую визуальную привлекательность, а простой степенной закон, который я выбрал, является зачастую более гибким, чем логарифмический. Третий трюк более тонкий. Произведём выбор цвета фона как нижнего цветового слоя функции ColorFunction. Тогда не только размеры букв будут выставлены согласно своему весу, но и из-за их цвета они будут сливаться с фоном.

Выше на инфографике TimelinePlot можно увидеть, что полное затмение, которое произойдёт 21 августа 2017 г., охватит территорию США от северо-запада до юго-востока. В сообществе Wolfram Community я создал ещё один пост, в котором приведены некоторые вычисления, связанные с этим затмением. В нем указаны штаты Америки, из которых можно будет наблюдать полное затмение. Для того, чтобы узнать подробности, Вы можете обратиться к оригиналу. Каждая область окрашена согласно данным по облачности в 2000-2015 годах. Это служит оценкой вероятности хорошей видимости затмения. Чем цвет более холодный, тем выше шанс того, что небо будет чистое. Стоит заметить, что это весьма приблизительно, особенно с учётом того, что данные метеостанций не особо надёжны. GeoEntities — очень удобная функция. Она выбирает только те географические объекты, которые входят в область полного затмения. Ниже представлена отличная графика, которая, как я думаю, может быть создана всего лишь несколькими строчками кода только в Wolfram Language:





И сейчас, когда мы заглянули в прошлое и будущее полных солнечных затмений, остались ли у нас ещё какие-то вопросы для обсуждения? Конечно — внеземные солнечные затмения! Мы живём в уникальное время на уникальной планете — с единственными Луной и Солнцем, диаметры которых наблюдателю представляются практически одинаковыми. Я выше упомянул документальную передачу, где команда BBC сняла видео полного солнечного затмения из самолёта над Фарерскими Островами. В заключении шоу Лиз Боннин (Liz Bonnin), находившаяся в самолёте, сказала: «Нет никакой другой планеты в Солнечной системе, на которой затмение происходит так же, как у нас. Даже несмотря на то, что Солнце в 400 раз больше, чем Луна, в момент затмения она находится в 400 раз ближе к Земле, нежели Солнце, и потому они кажутся одинакового размера.»

Так можем ли мы проверить, что наша планета в этом смысле уникальна? Джефф Брайант задал этот вопрос в не так давно вышедшим посте сообщества Community. Он произвёл некоторые вычисления с помощью функции PlanetData (данные о планетах) и PlanetaryMoonData (данные о спутниках (лунах) планет) для исследования солнечных затмений на других планетах. Основная цель состоит в том, чтобы сравнить угловой диаметр Солнца с угловым диаметром определённого спутника, когда он наблюдается с поверхности данной планеты. Он использовал большую полуось орбиты спутника для оценки его расстояния от планеты. Полный код находится в оригинале сообщения. Здесь я привожу окончательные результаты. Для Земли коэффициент перекрытия — практически единица, то есть Луна полностью закрывает Солнце во время полного солнечного затмения:



Вот данные Марса. Самый большой спутник Марса — Фобос — перекрывает Солнце во время затмения всего лишь на 60% (при наблюдении затмения с Марса):



Когда полёты человека на Марс всё ближе к реальности, разве не любопытно, как там выглядят солнечные затмения? Вот некоторые эффектные фотографии Фобоса, сделанные марсоходом NASA — Curiosity, проходящего прямо перед Солнцем:


NASA/JPL-Caltech/Malin Space Science Systems/Texas A&M Univ.

Это самые чёткие изображения солнечного затмения, которые когда-либо были сделаны на Марсе. Как можно видеть, Фобос закрывает Солнце лишь частично (согласно нашим расчётам на 60%), если смотреть с поверхности Марса. Такое солнечное затмение называют кольцевым, или затмением кольцевого типа. данные Юпитера представляются более многообещающими:



Спутник Юпитера — Амальтея — перекрывает Солнце с коэффициентом 0.9, то есть на 90%. Это значит, что та эффектная корона, которая видна с Земли во время солнечного затмения, скорее всего не будет видна с Юпитера. Во время полного солнечного затмения на Земле солнечную корону можно наблюдать невооружённым глазом:


Изображение любезно представлено Люком Виэтором (Luc Viatour)