Я предпочту острую критику от умного человека, чем бездумное одобрение толпы
Иоганн Кеплер, 1601
Редактор RealClearScience спрашивает:
Означает ли факт уменьшения орбит (например, у двойных звёзд), что с законами Ньютона и Кеплера что-то не так? Объясняет ли этот процесс теория относительности?
Давайте вернёмся к началу и пройдёмся по истории, начиная с законов Ньютона и Кеплера.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/b56/480/d86/b56480d862a6d36c57068b3da8494291.gif)
Если мы примем Солнце за неподвижную точку отсчёта, мы сможем отследить астрономическое движение всех небесных тел,- планет, астероидов и комет,- вокруг Солнца. Используя данные опытов, доступных 400 лет назад, Кеплер подсчитал, что планеты двигаются не по кругу с Солнцем в центре, а по эллиптическому пути с Солнцем, расположенном в одном из его фокусов. Более чем через 50 лет после этого Ньютон вывел закон гравитации, благодаря которому получались такие орбиты – закон тяготения Ньютона.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/013/106/e51/013106e51e5e390e46a22d17ad488302.png)
Этот закон действует не только для планет, вращающихся вокруг Солнца, или предметов, падающих на Землю. Он универсален и действует на все объекты во Вселенной, имеющие массу.
То есть, если бы в какой-то момент вам были известны положение и массы всех объектов Вселенной, вы бы смогли детерминистски предсказать эволюцию всего под воздействием гравитации в любой будущий момент времени. В этом и состоит мощь законов Ньютона.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/c1c/788/2f4/c1c7882f40cd2a8974dca579a3d36584.gif)
Но симулировать всю Вселенную нам и не надо. Для этого, во-первых, понадобился бы компьютер мощностью со всю Вселенную. Вместо подсчёта всех движений всех субатомных частиц нам просто нужно сделать упрощённую модель.
Что, если мы возьмём очень простую систему – Солнечную систему только с планетами и Солнцем, и применим к ней законы Ньютона?
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/674/df2/f46/674df2f468c3cb2db8506b5b74b689d6.jpg)
Пояс астероидов и Плутон проигнорируем
Можно было бы решить, что с этими девятью массами, разделёнными огромными расстояниями, мы получим восемь эллипсов, движущихся вокруг стационарного Солнца.
Именно так и будет, если мы примем следующее:
- все планеты и Солнца рассматриваются как материальные точки
- орбита каждой планеты определяется только её взаимодействием с Солнцем
- законы Ньютона абсолютны, не существует таких вещей, как лоренцевская инвариантность (т.е. законам физики наплевать на скорость)
В реальном мире эти утверждения ложны.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/af0/3ab/5d5/af03ab5d563df813d4dd247d0f6332b8.gif)
Планеты и Солнце – не материальные точки. Разделяющие их расстояния огромны по сравнению с их размерами, но их размеры разнятся от огромных (диаметр Меркурия – 4879 км) до невероятных (диаметр Солнца – 1391684 км). Их массы распределены неравномерно, в ядре они более плотные, на краю – менее. Каждое тело в Солнечной системе вращается с неким моментом импульса.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/47e/540/d01/47e540d0107c23f556b9fea3f5e1ec91.jpg)
Другие планеты также оказывают большое влияние, особенно с течением времени. Ни одна из планет не двигается по идеальному эллипсу, а Солнце не стоит на месте. Гравитационные силы, с которыми тела действуют друг на друга, постоянно меняют орбиты, и оказывается, что вычисления Кеплера можно принять лишь как их аппроксимацию.
На самом деле планеты не двигаются по замкнутым эллипсам, и небольшое количество орбитальной энергии со временем теряется, особенно если учитывать более сложные явления – такие, как столкновения с другими частицами.
Это было впервые отмечено ещё до изобретения теории относительности – Оливером Хэвисайдом в 1893 году.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/70b/b1f/9a6/70bb1f9a67cf9fc4819ddcd19ebb766c.jpg)
Допустим, у вас есть центральная масса, создающая гравитационное поле. Кроме того, она как-то двигается (Солнце не стационарно), поэтому гравитационное поле меняется. И ещё у вас есть другая массивная частица, двигающаяся в этом поле. Что произойдёт?
Ничего страшного, если вы этого не знаете. Примерно в то же время учёные разбирались с задачей – что происходит, когда заряженная частица двигается в электрическом поле. Они представляли атом, как положительно заряженное ядро, вокруг которого двигается отрицательно заряженный электрон.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/49a/47b/fe9/49a47bfe937fdc097b44678fa4359dae.png)
Быстро двигающаяся частица испускает электромагнитное излучение, которое уносит энергию. Значит, орбита со временем должна уменьшаться, поэтому материя не может быть стабильна! Резерфорд открыл эту проблему, связанную с электромагнетизмом, и её никто не мог решить до тех пор, пока не изобрели квантовую механику.
В случае с гравитацией мы сталкиваемся с ограниченной предсказательной возможностью законов Ньютона. Поскольку ньютоновская гравитация не учитывает скорость движения, она ничего не говорит о гравитационном излучении при ускорении (например, при изменении направления движения) при движении в гравитационном поле. Это недостаток теории, в которой отсутствует лоренцевская инвариантность.
Но так же, как существует электромагнетизм, должен быть и гравитомагнетизм – поскольку гравитация инвариантна по Лоренцу. Вы могли слышать про эксперимент Gravity Probe B, но на самом деле существует способ ещё более точного измерения гравитомагнетизма.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/ffc/e56/afc/ffce56afc98483e6b931279b69566a5b.gif)
Измеряя расстояние до луны при помощи лазеров, что доступно уже в течение 45 лет, мы не только подтвердили эффект гравитомагнетизма, отвечающий и за уменьшение орбит, но и нашли, что он согласуется с теорией относительности на 99,9%.
Для Земли потребуется время порядка 10150 лет, чтобы она упала на Солнце – это больше, чем время жизни Солнечной системы. Но для двойного пульсара всё закончится всего лишь за несколько сотен миллионов лет, из-за одного лишь эффекта гравитационного излучения.
![image](https://habrastorage.org/getpro/geektimes/post_images/f4c/fa6/016/f4cfa60169eed79d980c711f47169eaa.png)
Поэтому в законах Ньютона есть нюанс, объясняющий отклонение орбит от замкнутых идеальных эллипсов, но если вы хотите точно предсказать уменьшение орбит, вам понадобится лоренц-инвариантная теория, которая сохраняет законы физики независимо от скорости. И Общая теория относительности, после стольких лет, работает лучше всех!
Комментарии (9)
Tachyon
19.04.2016 11:56+2Смотрю на анимашку, и что то она мне напоминает…
Понял: чем то похоже на роторно-поршневой двигатель :)
gorodskih
19.04.2016 14:18Спасибо за статью. Пишу программу по моделированию движения небесных тел, используя только законы Ньютона. Но мне достаточно и такой точности.
Очень интересует где можно найти примерные координаты и скорости планет Солнечной системы в какой-то момент времени? Хотя бы один. Очень хотелось бы использовать для примера и проверки.
Fedorkov
Узнал из этой картинки много нового. Но кто-нибудь может объяснить, как могут существовать троянцы и хильды, несмотря на то, что в точках Лагранжа равновесие неустойчивое?
mayorovp
Точки L4 и L5 устойчивы
Fedorkov
Действительно, невнимательно прочитал Википедию.
Danov
А следует ли из этой картинки правило Тициуса-Боде для соотношения радиуса орбит?