SAP F&R (Forecasting & Replenishment) – это система планирования заказов и прогнозирования спроса для формирования проектов заказа на уровне магазин-поставщик. Система входит в состав решения SAP SCM (Управление цепочками поставок) и внедряется в двух вариациях:

• SAP F&R SCM – внедрение с бесшовной интеграцией с SAP-системами;
• SAP F&R OI – система для интеграции с неSAP-системами.

В данном посте рассмотрены возможности расчета среднего прогноза в системе SAP F&R.

Средний прогноз в терминологии SAP F&R — это такое значение объема товара на местоположении, которое с вероятностью в 50% удовлетворит спрос клиентов в магазине, или, другими словами, позволит обеспечить уровень клиентского сервиса = 50%.

Для того, чтобы избежать потерянных продаж, целевой уровень клиентского сервиса, как правило, планируется не ниже 95%. Это означает, что в 95 случаев из 100 клиент купит в магазине то, что планировал. Обеспечение высокого уровня сервиса в SAP F&R производится посредством страховой надбавки к среднему прогнозу, которая зависит не только от целевого уровня сервиса, но и от вариативности прошлых значений продаж товара. Таким образом в системе формируется максимальный прогноз продаж, объема которого будет достаточно для минимизации запаса на складе или в магазине (а, значит, вывода замороженного в запасах капитала) и соблюдения целевого уровня клиентского сервиса.

Для построения среднего прогноза в системе SAP F&R используются модели прогнозирования продаж, учитывающие не только статические данные расхода, но и влияние внешних факторов, таких как календарные события или промо-акции. Эффект от таких факторов может быть задан как вручную, так и выявлен системой в прошлом автоматически. Таким образом, при формировании прогнозной модели временного ряда как в прошлом, так и в будущем, SAP F&R использует данные о возможном изменении прогнозируемого значения и накладывает эффект от внешнего фактора на сглаженный ряд.



Как видно на рисунке, при формировании прогнозной модели в прошлом, SAP F&R явно выявила сезонные колебания продаж и пиковые всплески в предновогодний период. Тем не менее, не каждые исторические данные изменяются закономерно, и очень часто при прогнозировании можно столкнуться с ситуацией ниже:



Как в подобном случае считать средний прогноз, чтобы его достоверность была достаточно высокой?



Подобные временные ряды являются случайным распределением Пуассона, поэтому вероятность того, что объем продаж составит m штук, рассчитывается по формуле:



Несмотря на то, что ряды Пуассона очень легко увидеть – их достаточно сложно определить. В приведенном примере значение m является наилучшим прогнозным значением (прогноз А). Нулевые прогнозируемые значения (или единица для последнего случая) – являются медианой данного временного ряда, т.е. 50% вероятностью удовлетворения спроса клиентов (прогноз В).

Для определения наиболее релевантного значения прогноза произведем проверку ошибки прогноза при использовании распределения Пуассона и медианы для расчета средних продаж по формуле wMAPE – средневзвешенной абсолютной ошибки в процентах:



Таким образом получаем ошибку прогноза:



В каждом случае прогноз с ошибкой wMAPE ниже ожидаемого. Поэтому использование wMAPE в данном случае практически всегда приводит к неправильному результату.

Тогда прибегнем к расчету ошибки по формулам MSE (средняя квадратичная ошибка) и sRMSE (корень из средней квадратичной ошибки). Для расчета средней квадратичной ошибки используем формулу:



Результаты следующие:



В данном случае использование вероятности получения значения по распределению Пуассона для прогнозирования более предпочтительно. Теперь рассчитаем ошибку по формуле sRMSE, используя формулу:



Результаты следующие:



Таким образом, очевидно, что систематическое использование расчета ошибки по методу wMAPE приводит к снижению точности прогноза, и при обнаружении распределения Пуассона нецелесообразно оценивать ошибку по таким методам, как wMAPE, MAE (средняя абсолютная ошибка), MAD (среднее абсолютное отклонение), MASE (средняя абсолютная масштабированная ошибка).

Вывод

Подобный эффект часто проявляется при прогнозировании продаж товаров с низкой скоростью оборачиваемости (менее 0.2 штуки в день). При подобной оборачиваемости наилучшими методами оценки ошибки прогнозирования продаж являются MSE и sRMSE. При этом, необходимо помнить о постоянном мониторинге уровня товарных запасов и оценке дефицита товара, ведь точность прогнозирования – это всего лишь средство.