Когда модуль уже был готов, я увидел, что год назад участники англоязычного форума freepascal разработали аналогичный, правда, коллективно утяжелили его массой функций и различных реализаций одного и того же. Ну, будем считать сделанное своеобразным импортозамещением.

 TFraction = record
    Numerator: longint;
    Denumerator: longint;
    function Create(ANum, ADenum: longint): TFraction;
    function toStr: string;
    function toFloat: extended;
  end; 

Не забываем включать нужную директиву компилятора — {$MODESWITCH ADVANCEDRECORDS}

// приведение к общему знаменателю
procedure SetEqualDenum(var ALeftFr, ARightFr: TFraction);
// расширение дроби - умножение на целое число
function ExpandFraction(AFraction: TFraction; Factor: longint): TFraction;
// наибольший общий делитель
function gcd(ALeftDenum, ARightDenum: longint): longint;
// наименьшее общее кратное
function lcm(ALeftDenum, ARightDenum: longint): longint;
// сокращение дроби - делением на целое число, константа toGCD по умолчанию подразумевает приведение дроби к несократимой
function CollapseFraction(AFraction: TFraction; Divider: longint = toGCD): TFraction;
// функция сравнения двух дробей
function CompareFractions(ALeftFr, ARightFr: TFraction): TfrCompareResult;
// возвращает обратную дробь, то есть меняет местами числитель и знаменатель
function ReverseFraction(AFraction: TFraction): TFraction;

// сложение двух дробей
operator +(ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: TFraction;
// сложение с целым числом
operator +(ALeftFr: TFraction; const Term: longint) r: TFraction;
// вычитание дробей
operator -(ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: TFraction;
// вычитание целого числа
operator -(ALeftFr: TFraction; const Sub: longint) r: TFraction;
// умножение двух дробей
operator * (ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: TFraction;
// умножение на целое число
operator * (AFraction: TFraction; const Multiplier: longint) r: TFraction;
operator * (const Multiplier: longint; AFraction: TFraction) r: TFraction;
// деление двух дробей
operator / (ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: TFraction;
// деление на целое число
operator / (AFraction: TFraction; const Divider: longint) r: TFraction;
// проверяет на равеноство
operator = (ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: boolean;
// проверяет, больше ли левая дробь
operator > (ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: boolean;
// проверяет, меньше ли левая дробь
operator < (ALeftFr, ARightFr: TFraction) r: boolean;
// преобразование дроби из целого числа (знаменатель = 1)
operator := (const AIntegerPart: longint) r: TFraction;
// преобразование строки вида Ч/З в дробь
operator := (const AStringFr: string) r: TFraction;

К сожалению, в freepascal невозможно передать в качестве присваемого значения перечисление целых чисел (словарь, множество, называйте как угодно, смысл в том, что так нельзя: А := (1,2); или так B := [1,2]), поэтому инициирование дроби идет через функцию-конструктор или строковое значение, хотя ничто не мешает просто задать значения двум полям, но я хотел сделать как можно проще.

operator+(ALeftFr, ARightFr: TFraction)r: TFraction;
begin
  SetEqualDenum(ALeftFr, ARightFr);
  r.Numerator := ALeftFr.Numerator + ARightFr.Numerator;
  r.Denumerator := ALeftFr.Denumerator;
  r := CollapseFraction(r, toGCD);
end;
...
operator/(ALeftFr, ARightFr: TFraction)r: TFraction;
begin
  r := ALeftFr * ReverseFraction(ARightFr);
end;
...
operator:=(const AStringFr: string)r: TFraction;
var
  i: integer;
begin
  i := PosEx(char(SolidorSym), AStringFr);
  if not TryStrToInt(LeftStr(AStringFr, i - 1), r.Numerator) then
    raise Exception.Create('Numerator is not integer!');
  if not TryStrToInt(RightStr(AStringFr, Length(AStringFr) - i), r.Denumerator) then
    raise Exception.Create('Denumerator is not integer!');
end;
...
operator=(ALeftFr, ARightFr: TFraction)r: boolean;
begin
  Result := CompareFractions(ALeftFr, ARightFr) = crEqual;
end;

operator>(ALeftFr, ARightFr: TFraction)r: boolean;
begin
  Result := CompareFractions(ALeftFr, ARightFr) = crLeft;
end;

operator<(ALeftFr, ARightFr: TFraction)r: boolean;
begin
  Result := CompareFractions(ALeftFr, ARightFr) = crRight;
end;

function gcd(ALeftDenum, ARightDenum: longint): longint;
begin
  if ARightDenum = 0 then
    Result := abs(ALeftDenum)
  else
    Result := abs(gcd(ARightDenum, ALeftDenum mod ARightDenum));
end; 

function lcm(ALeftDenum, ARightDenum: longint): longint;
begin
  Result := abs(ALeftDenum * ARightDenum) div gcd(ALeftDenum, ARightDenum);
end;

procedure SetEqualDenum(var ALeftFr, ARightFr: TFraction);
var
  tDenum: longint;
begin
  if ALeftFr.Denumerator = ARightFr.Denumerator then
    exit;
  tDenum := lcm(ALeftFr.Denumerator, ARightFr.Denumerator);
  ALeftFr := ExpandFraction(ALeftFr, tDenum div ALeftFr.Denumerator);
  ARightFr := ExpandFraction(ARightFr, tDenum div ARightFr.Denumerator);
end;

Fr1, Fr2: TFraction;
...
Fr1 := 12; // (получится дробь 12/1)
Fr2 := ‘3/5’; // (преобразование строки в дробь)
// ну или при необходимости
Fr3 := TFraction.Create(22,7); // 22/7

Fr3 := Fr1+ Fr2;
Fr3 := Fr1 * Fr2;
Fr2 := Fr1 - 1;
Fr2 := Fr1 / 3;
Fr3 := Fr1 / Fr2;
if Fr1 > Fr2 …

Fr1 += Fr2;
Fr2 -= 1;
Fr3 *= ‘1/2’;

if Fr1 > ‘2/3’ ...
while Fr2 < 1 ...