Многие люди сталкивались с ситуацией, что тележка или сумка на двух колёсиках теряет равновесное состояние на большой скорости — и начинает раскачиваться из стороны в сторону. Триггером для нежелательного бокового движения может быть внезапное препятствие на земле или внезапная смена направления движения. После этого чемодан начинает раскачиваться прямо на ходу, причём амплитуда колебаний увеличивается до тех пор, пока чемодан не упадёт на бок.
Этот феномен стал причиной ряда теоретических исследований в прошлом, но исследователи признали колебания чемодана или простым бездиссипативным нелинейным маятником (Гранер и др., «Проблемы физики», 2011), или вынужденным нелинейным маятником (Пло, Acta Mechanica, 1996).
Согласно авторам этих работ, ходок создаёт периодический момент на ручке чемодана и, для диапазона собственных частот, чемодан опрокидывается. В данных исследованиях у чемодана была уникальная степень свободы, что предотвращало присущую неустойчивость как исходное свойство. На самом деле богатая динамика чемодана реально создаётся сочетанием поступательного и вращательного движений. Твёрдое тело может испытывать такую связь разнородных движений из-за сил, которые действуют на него в точках контакта с другими телами. Эти силы или ограничивают положение чемодана (голономное ограничение), или навязывают связь между положением и скоростью (неголономное ограничение). Хотя голономные ограничения строгие в том смысле, что они устраняют степени свободы, но неголономные ограничения, наоборот, дают чемодану больше свободы. Та широта движений, которую дают неголономные ограничения, часто приводит к паразитным движениям. Известные примеры — регенеративное разбалтывание станков или вибрация колёс автомобиля. Раскачивание чемодана — ещё один пример того же феномена, считают учёные.
Группа физиков из лаборатории сложных систем и материалов Парижского университета (Сорбонна) тщательнейшим образом изучила эту проблему теоретически и экспериментально, явно претендуя на Шнобелевскую премию 2017 года. Для экспериментов была сконструирована специальная установка на двух колёсах с грузиками.
Учёные предоставили экспериментальные и теоретические доказательства, что раскачивание чемодана вызвано неустойчивостью. Эта неустойчивость порождается связью движений на наклон и сдвиг чемодана под воздействием его поступательного движения. В частности, отрыв колеса от земли и подъём его вверх заставляет катящийся чемодан сдвигаться в сторону. При этом колёса катятся без скольжения, а ось наклона чемодана от ручки к катящемуся колесу не перпендикулярна оси вращения колеса. Это возмущение влияет на амплитуду раскачиваний чемодана, которая затухает или возрастает со временем. В таким неустойчивом состоянии чемодан в итоге переворачивается или достигает предельного цикла устойчивых колебаний, пишут авторы научной работы.
Что интересно, неустойчивость возникает только для определённого диапазона геометрических параметров и только за пределами критической скорости езды. Исследователи провели ряд экспериментов на маленькой модели чемодана, изучив влияние его геометрии и скорости на силу раскачиваний — и составили соответствующие бифуркационные диаграммы. Они выяснили, в частности, что вывести чемодан из равновесия проще на более низкой скорости качения, чем на более высокой. Это частично противоречит выводам предыдущим теоретиков, которые указывали на высокую скорость качения чемодана как необходимое условие для возникновения неустойчивости.
Таким образом, чем выше скорость качения, тем меньше вероятность того, что чемодан потеряет устойчивость и перевернётся. Физики объясняют, что так происходит, потому что энергия поступательного движения по прямой траектории заставляет чемодан больше сворачивать в сторону, а не наклоняться, снижая шансы переворачивания.
Учёные дают практический совет путешественникам, которые столкнулись с маятникообразным раскачиванием чемодана. В этой ситуации нужно не замедляться, а наоборот — прибавить шагу и ускориться как можно сильнее. «Нужно скорее ускориться, чем замедлиться, чтобы смягчить амплитуду колебаний», — пишут авторы научной работы, но тут же с ноткой безысходности добавляют: «Неопытный тягатель чемодана не будет реагировать таким способом».
Альтернативный вариант перевести энергию от раскачиваний к боковым движениям — уменьшить угол наклона к горизонтали, то есть понизить выдвигающуюся ручку.
Статья опубликована 21 июня 2017 года в журнале Proceedings of the Royal Society (doi:10.1098/rspa.2017.0076).
Комментарии (43)
RuddyRudeman
25.06.2017 16:02Ждем стартап по топику на кикстартере?
undecim
26.06.2017 04:43+2Чемодан, который одновременно с началом раскачивания, начинает отвешивать ускорительных пинков тянущему.
Whisky667
25.06.2017 16:26+1Можно же просто сделать большие колёса, нет? Я бы купил, кстати, все эти маленькие пластиковые колёсики — гадость.
SBKarr
25.06.2017 16:51+3С советских времён бабушка с дедушкой пользуются подобным устройством. Их всё устраивает. Можно без проблем катать по русским «дорогам». Только в аэропорт не пускают. Таки металлическая рама почему-то не всех радует.
Whisky667
25.06.2017 17:31Странно, у обычных чемоданов тоже каркас металлический обычно.
Да, а еще короткие ручки, из-за которых при нормальном росте катить приходится согнувшись, иначе угол чемодана к дороге близок к нормали, и катиться ровно он отказывается.
Вообще странно это всё, так давно изобрели, и до сих пор почти всё, что есть на рынке, даже за кучу денег и «премиальное», больше напоминает пыточные девайсы, использовать колеса получается разве что в очереди на регистрацию в аэропорту. Можно же вписать в контуры чемодана большие колёса из резины, как в пылесосах, и ручку сделать длинной и не хлипкой, тем более что модели с жестким корпусом из пластика, где это реализовать относительно просто, есть. Приходится использовать большой рюкзак и выглядеть как какой-нибудь турист-альпинист.ptica_filin
25.06.2017 21:50Чемодан с колёсиками, кстати, изобрели не очень давно. Сконструирован в 1988, запатентован в 1991.
lomalkin
26.06.2017 13:50Продавцам и производителям выгодно делать не сильно крепкие чемоданы, чтобы при каждой поломке покупали следующий, все остальное стоит неадекватных денег, но и живет существенно дольше.
Aytuar
25.06.2017 21:00Как человек который пользовался такими средством перевозки могу сказать что это не сильно спасает. Тут уже мешает более высокий уровень центра тяжести относительно оси колёс. И поэтому оно тоже не хило раскачивается.
alix_ginger
25.06.2017 17:12И располагать их как можно ближе к краям чемодана
vics001
26.06.2017 02:00Как человек, который тягает большие сумку, могу сказать, что ничего лучше, чем 3 больших колеса пока не знаю.
alix_ginger
26.06.2017 09:03Как насчет четырех колес по углам?
Anastasia_K
26.06.2017 09:44случай сразу вырождается в 2 колеса, т.к. при перемещении чемодан отклоняется человеком от нормали для удобства.
DnD_designer
26.06.2017 17:34Одно колесо посредине, как у тачки!
Vespertilio
26.06.2017 20:37У меня есть старый кожаный чемодан советских времен с колесиками на узкой грани (сбоку).
alix_ginger
27.06.2017 11:17Не соглашусь, по ровной поверхности четырехколесный чемодан катится на всех четырех колесах без особых усилий и неудобств, сбоку от человека. Отклоняется только для преодоления преград типа «бордюр»
Nejtral
25.06.2017 16:59+1Я так не заморачивался, но обычно хватало при укладке вещей тяжелые вещи располагать ближе к колесам, смещая этим центр тяжести.
Aytuar
25.06.2017 23:22Согласен. Нужно смещать центр тяжести ближе к центру оси колёс. В идеале самый лучший груз это кусок металла в форме узкой пластины лежащей на дне чемодана перпедикулярно оси колёс.
Propheta13
26.06.2017 12:25Невыгодно — полезный вес уменьшается. Особенно учитывая аэропортовое ограничение в 20-23 килограмм для багажа и 10-12 для ручной клади.
SargeT
26.06.2017 22:45Вы наверно не так поняли. Aytuar не про балласт в RL, а про нечто близкое к телу в виде точки с массой на оси колес, обозначающей багаж. Правда, о чём он забыл – любое распределение массы дестабилизирует. Идеал – огранённый алмаз, вывозимый грабителями из музея, максимально вблизи центра оси, соединяющей колёса чемодана :)
lash05
25.06.2017 17:13Интересно, что в российском журнале сказали бы таким авторам…
ptica_filin
27.06.2017 19:32+1Дали бы квитанцию на подписку на журнал на полгода. Оплачиваешь и публикуешь.
Такое часто бывает.
hungry_ewok
25.06.2017 20:51+3/хмыкая/
Что-то сдается мне что это изобретение велосипела и эту механику уже один раз разбирали и обсчитывали когда боролись с проблемой «шимми» на носовой стойке шасси самолетов…
joginzbajin
25.06.2017 20:59+1А на видео разве с увеличением скорости, не увеличивается амплитуда раскачивания?
FlyCamStudio_pro
25.06.2017 20:59-2Когда коту делать нечего он…
Когда парижским фмзикам делать нечего они чемоданы катают…
sasha1024
25.06.2017 21:58Это как-то коррелирует с тем, почему велосипед начинает вихлять, есть на большой скорости тормозить только задним тормозом? Или так другие причины? (Не принципипально, просто любопытство.)
Pand5461
26.06.2017 00:17И ещё — вилка с амортизацией или без? С амортизацией больше возможностей для возникновения колебаний.
retnuoc
26.06.2017 11:02Если велосипед исправен, и тормозить не до блокировки заднего колеса, то предположу такой вариант раскачки — неравномерное давление на руль из-за сильного зажимания одной ручки, то есть попросту вы чуть сильнее тянете руль в одну сторону в начальный момент торможения иил в момент максимального усилия, в сумме с зажиманием руля — то есть когда вы фиксируете жестко связку руль-руки-тело.
Начальное торможение вызывает легкий поворот, а фискация усиливает раскачку по бокам.
Можно проверить эту теорию оттормозившись на полусогнутых руках, стараясь немного амортизировать руками, либо же принимать всю перегрузку ногами, а руки держать полурасслаблеными.
P.S но скорее всего это все таки «неидеалность» велосипеда либо нюансы подвески, либо его геометрии.
sumanai
26.06.2017 21:34+1неравномерное давление на руль из-за сильного зажимания одной ручки
У меня вилял велосипед на педальном торможении. Хотя там тоже есть асимметрия, так как торможение идёт только одной педалью.
VaalKIA
25.06.2017 23:37То есть, колёсики чемодана должны быть поворотными или шаровидыными и проблемы не будет.
Psychosynthesis
26.06.2017 03:30То есть серьёзно, какой-то институт какое-то время финансировал подобные исследования?
Elrond16
26.06.2017 18:27В статье написано, что финансирования у проекта не было, а начат он был как исследовательский проект для студентов университета Париж Дидро.
Psychosynthesis
26.06.2017 19:08Ну лан тогда… По диагонали читал просто — слишком серьёзное чтиво для меня.
Mishootk
26.06.2017 09:46Колесико со смещенной осью поворота (как на офисном стуле).
Центровка либо пружиной, либо резиновым демпфером. При возникновении колебаний или наклоне (что сопровождают колебания) происходил легкое подруливание гасящее это колебание. Принцип — как у велосипеда с передним колесом (поворот в сторону наклона).
Не исключено, что такого поведения (в ограничениях использования в чемоданах) можно добиться только профилем колеса, как идея.
burundukh
26.06.2017 12:11ожидал что это выльется в эффект Джанибекова и всемирный потоп.
а тут пока болото )
Ugrum
Отлично сказано, тысяча чертей!
Они вывели правило:"Больше скорость-меньше ям".