Уже довольно долго использую QML для построения графических интерфейсов, но возможности поработать в реальном проекте с Qt Location API и QML Map, до настоящего времени, не было.
Поэтому стало интересно попробовать эту компоненту для построения воздушных трасс.
Под катом описание реализации редактора, для создания подобных траекторий на карте:



Для упрощения реализации, наши самолеты летают в 2D плоскости на одной высоте. Скорость и допустимая перегрузка зафиксированны — 920 км/ч и 3g, что дает радиус поворота

$$

Траектория состоит из сегментов следующего вида:

где S — начало маневра (она же точка выхода из предыдущего), M — начало поворота, E — выход из него, а F — финальная точка (М для следующего).

Для просчета точки входа и выхода из траектории использовал уравнение касательной к окружности, выкладки получились довольно громоздкими, уверен, можно сделать проще.

void Manoeuvre::calculate()
{
    // General equation of line between first and middle points
    auto A = mStart.y() - mMiddle.y();
    auto B = mMiddle.x() - mStart.x();

    // Check cross product sign whether final point lies on left side
    auto crossProduct = (B*(mFinal.y() - mStart.y()) + A*(mFinal.x() - mStart.x()));

    // All three points lie on the same line
    if (isEqualToZero(crossProduct)) {
        mIsValid = true;
        mCircle = mExit = mMiddle;
        return;
    }

    mIsLeftTurn = crossProduct > 0;
    auto lineNorm = A*A + B*B;
    auto exitSign = mIsLeftTurn ? 1 : -1;
    auto projection = exitSign*mRadius * qSqrt(lineNorm);

    // Center lies on perpendicular to middle point
    if (!isEqualToZero(A) && !isEqualToZero(B)) {
        auto C = -B*mStart.y() - A*mStart.x();
        auto right = (projection - C)/A - (mMiddle.x()*lineNorm + A*C) / (B*B);
        mCircle.ry() = right / (A/B + B/A);
        mCircle.rx() = (projection - B*mCircle.y() - C) / A;
    } else {
        // Entering line is perpendicular to either x- or y-axis
        auto deltaY = isEqualToZero(A) ? 0 : exitSign*mRadius;
        auto deltaX = isEqualToZero(B) ? 0 : exitSign*mRadius;
        mCircle.ry() = mMiddle.y() + deltaY;
        mCircle.rx() = mMiddle.x() + deltaX;
    }

    // Check if final point is outside manouevre circle
    auto circleDiffX = mFinal.x() - mCircle.x();
    auto circleDiffY = mFinal.y() - mCircle.y();
    auto distance = qSqrt(circleDiffX*circleDiffX + circleDiffY*circleDiffY);

    mIsValid = distance > mRadius;

    // Does not make sence to calculate futher
    if (!mIsValid)
        return;

    // Length of hypotenuse from final point to exit point
    auto beta = qAtan2(mCircle.y() - mFinal.y(), mCircle.x() - mFinal.x());
    auto alpha = qAsin(mRadius / distance);
    auto length = qSqrt(distance*distance - mRadius*mRadius);

    // Depends on position of final point find exit point
    mExit.rx() = mFinal.x() + length*qCos(beta + exitSign*alpha);
    mExit.ry() = mFinal.y() + length*qSin(beta + exitSign*alpha);

    // Finally calculate start/span angles
    auto startAngle = qAtan2(mCircle.y() - mMiddle.y(), mMiddle.x() - mCircle.x());
    auto endAngle = qAtan2(mCircle.y() - mExit.y(), mExit.x() - mCircle.x());
    
    mStartAngle = startAngle < 0 ? startAngle + 2*M_PI : startAngle;
    endAngle = endAngle < 0 ? endAngle + 2*M_PI : endAngle;

    auto smallSpan = qFabs(endAngle - mStartAngle);
    auto bigSpan = 2*M_PI - qFabs(mStartAngle - endAngle);
    bool isZeroCrossed = mStartAngle > endAngle;

    if (!mIsLeftTurn) {
        mSpanAngle = isZeroCrossed ? bigSpan : smallSpan;
    } else {
        mSpanAngle = isZeroCrossed ? smallSpan : bigSpan;
    }
}

Завершив просчет математической модели нашей траектории, приступим к работе непосредственно с картой. Естественный выбор для построения ломаных линий на QML карте это добавление MapPolyline непосредственно на карту.

Map {
       id: map
       plugin: Plugin { name: "osm" }
       MapPolyline {
          path: [ { latitude: -27, longitude: 153.0 }, ... ]
      }
}

Изначально мне хотелось предоставить пользователю возможность моделировать каждый следующий участок маршрута «на лету» — создать ефект движения траектории за курсором.



Изменение path при движение курсора, является довольно затратной операцией, поэтому я попробовал использовать предварительные «пиксельные» траектории, которые отображаются до того момента, как юзер окончательно сохранит маршрут.

Repeater {
    id: trajectoryView
    model: flightRegistry.hasActiveFlight ?
               flightRegistry.flightModel : []

    FlightItem {
        anchors.fill: parent
        startPoint: start
        endPoint: end
        manoeuvreRect: rect
        manoeuvreStartAngle: startAngle
        manoeuvreSpanAngle: spanAngle
        isVirtualLink: isVirtual
    }
}

FlightItem является QQuickItem-ом, а QAbstractListModel flightModel позволяет обновлять необходимые участки траектории при изменение данных для маневра.

QVariant FlightModel::data(const QModelIndex &index, int role) const
{
    if (!index.isValid()) {
        return QVariant();
    }

    switch (role) {
    case FlightRoles::StartPoint:
        return mFlight->flightSegment(index.row()).line().p1();

    case FlightRoles::EndPoint:
        return mFlight->flightSegment(index.row()).line().p2();
    ...
}

Такой лайв-апдейт позволяет предупреждать пользователя о нереализуемых маневрах.



Только после завершения создания воздушной трассы (например при right mouse click) трасса окончательно будет добавлена на QML Map как GeoPath с возможностью геопривязки (до этого момента двигать и зумить карту нельзя, пиксели ничего не знают о долготе и широте).
Для того чтобы пересчитать пиксельный сегмент в геокоординатный нам для начала нужно для каждого маневра использовать локальную относительно точки входа в маневр (наша точка S) систему координат.

QPointF FlightGeoRoute::toPlaneCoordinate(const QGeoCoordinate &origin,
                                          const QGeoCoordinate &point)
{
    auto distance = origin.distanceTo(point);
    auto azimuth = origin.azimuthTo(point);

    auto x = qSin(qDegreesToRadians(azimuth)) * distance;
    auto y = qCos(qDegreesToRadians(azimuth)) * distance;

    return QPointF(x, y);
}

После того как мы пересчитаем маневр уже метрах необходимо проделать обратную операцию и зная геопривязку точки S перевести метры в широту-долготу.

QGeoCoordinate FlightGeoRoute::toGeoCoordinate(const QGeoCoordinate &origin, const QPointF &point)
{
    auto distance = qSqrt(point.x()*point.x() + point.y()*point.y());
    auto radianAngle = qAtan2(point.x(), point.y());
    auto azimuth = qRadiansToDegrees(radianAngle < 0 ? radianAngle + 2*M_PI 
                                                                                                   : radianAngle);
    return origin.atDistanceAndAzimuth(distance, azimuth);
}

С формальной точки зрения нельзя, конечно, считать нашу «пиксельную» и «в метрах» траекторию идентичной, но очень уж вкусной мне показалась возможность заглянуть в будущее и показать пользователю, что будет (или не будет, если самолет так не летает), когда он кликнет в следующий раз. После финализации траектории (она немного отличается от пиксельной по цвету и прозрачности, так как даже статические ломаные линии не очень гладко выглядат на карте).



Исходники доступны тут, для компиляции использовал Qt 5.11.2.

В следующей части, мы научим наш редактор двигать опорные точки траектории, а также сохранять/открывать существующие трассы для последующей имитации движения самолетов.