Проснуться утром под пение туканов, посмотреть прогноз погоды и увидеть все те же +28, надеть любимые шорты и пойти гулять по городу, отогнать наглых обезьян от мусорного бака, прогуляться по пальмовой аллее, присесть на лавку перед озером и покормить фламинго, вспомнить про подготовку к зиме и купить еще одни шорты. Для кого-то подобный день не является чем-то необычным, но для нас (я имею в виду жителей континентальных климатических регионов) это самая настоящая экзотика. При чем тут фламинго и туканы к физике, спросите вы? А при том, что физике тоже не чужда экзотика, проявляющаяся в процессах, веществах и явлениях, которые каким-то образом отличаются от общепринятой нормы. Сегодня мы поговорим именно об одном из таких явлений — втором звуке, который был обнаружен в обыкновенном графите. Что в нем такого экзотического, как ученые его нашли и должны ли мы разделять их восторг от открытия? Ответы мы найдем, там где и обычно — нет, не в гугле, а в докладе исследовательской группы. Поехали.

Теоретическое отступление

Второй звук — достаточно забавное название явления, которое лишь косвенно относится к самому звуку (оно слегка соприкасается с ним рукавами, так сказать). Второй звук это квантово-механическое явление, в котором теплопередача протекает волнообразно, а не привычной диффузией. Слово «звук» присутствует в названии этого процесса ввиду схожести волнового распространения тепла с подобным распространением звуковых волн.

Звуковые волны представляют собой колебания плотности молекул в веществе, а вот волны второго звука это уже колебания плотности частицеподобных тепловых возбуждений (фононы и ротоны*).

Ротон* — квазичастица в сверхтекучем ⁴He (гелий-4).

Ранее проявления второго звука были обнаружены в достаточно малом перечне веществ и при достаточно низких температурах:

— ²He — жидкий (сверхтекучий*) гелий, получаемый при охлаждении 4He ниже 2.1768 K;

— ⁴He, ³He, Bi (висмут) при температуре 1.2…4.0 K и NaF (фторид натрия) в твердом агрегатном состоянии при температуре 10…20 K.

Сверхтекучесть* — свойство жидкости с нулевой вязкостью, что позволяет ей протекать без потери кинетической энергии. Другими словами, такое вещество (квантовой жидкости) при близких к абсолютному нулю температурах может проходить сквозь очень узкие отверстия и капилляры без трения.

Однако ученые не прекращали поиски второго звука и в других веществах. Поиски дали результат — признаки второго звука были обнаружены в обыкновенном графите при температуре выше 100 К.

В своем исследовании ученые применили оптические измерения теплопередачи в графите с масштабом длины в 5-20 мкм. Результаты наблюдений полностью сопоставимы с расчетами, проведенными ранее и теоретически указывающими на наличие второго звука в ~ 1 мкм масштабе при высоких температурах (вплоть до комнатных).

Исследователи напоминают нам, что в обычных неметаллических твердых телах тепло переносится колебаниями решетки или фононами* (не путать с фоТонами). В идеальном (практически) кристалле при температуре около 10 К фононы могут распространяться на микроскопические расстояния без рассеяния, а это приводит к баллистическому переносу тепла.

Фонон* — квант колебательного движения атома кристалла.

При комнатной же температуре средняя длина переноса тепла у фонона достаточно мала ввиду высоких скоростей фонон-фононного рассеяния, посему тепло распространяется за счет диффузии на макроскопические расстояния.

Второй звук, как явление, располагается где-то между баллистическим и диффузионным переносом тепла. Этот промежуточный режим называют фононной гидродинамикой. В такой ситуации гораздо чаще протекает нормальное фонон-фононное рассеяние, при котором сохраняется суммарный уменьшенный импульс фонона, реже возникает процесс переброса*.Процессы переброса* — когда в кристаллах сталкиваются квазичастицы, а закон сохранения импульса реализуется с точностью до вектора обратной решётки.Однако одного только нормального рассеяния недостаточно для рассеяния теплового потока и возвращения решетки в состояние теплового равновесия. Вместо этого популяция фононов релаксирует до «смещенного» распределения Бозе-Эйнштейна, характеризующегося ненулевой скоростью дрейфа, что сравнимо с потоком молекул в газах. Это позволяет тепловым волнам (волнам фононной плотности) распространяться со скоростью ниже скорости звука.

Результаты исследования

Во время подготовки к фактическим опытам ученые провели расчеты и ознакомились с некоторыми теоретическими предсказаниями, сделанными ранее. Они установили, что второй звук должен возникать во временном промежутке между нормальным рассеянием и перебросом (?_N < t < ?_U). В соответствии с теоретическими прогнозами для графена был установлен наносекундный масштаб проведения эксперимента. А это затрудняет процесс исследования ввиду невозможности использовать обычные термодатчики для определения теплопередачи. Потому ученые обратились за помощью к лазерам. Точнее говоря, был использован метод переходных тепловых решеток (1А), когда два коротких (по 60 пс) лазерных импульса пересекаются на поверхности образца.


Изображение №1

Лазерное «рукопожатие» формирует пространственно синусоидальный источник тепла, период которого (L) определяется паттерном оптической интерференции.

За счет теплового излучения формируется «тепловая решетка» — пространственно синусоидальное температурное поле вдоль поверхности образца (?T(t,z)cos(qx), где q=2?/L это волновой вектор тепловой решетки). В последствии за счет теплопередачи данная тепловая решетка распадается. Тепловое расширение создает связанную синусоидальную модуляцию смещения поверхности или «пульсацию» u(t)cos(qx), которая действует как переходная дифракционная решетка для лазерного излучения. Таким образом, затухание (распад) тепловой решетки из-за переноса тепла контролируется зависящей от времени дифракцией зондирующего лазерного луча с непрерывной волной. Дифрагированный луч накладывается на опорный из того же источника для оптического гетеродинного обнаружения.

В качестве главного героя сего исследования, то есть образца, выступил высокоориентированный пиролитический графит. Образец являлся поликристаллом с размером зерен ~ 10 мкм, а положение оси с всех зерен было перпендикулярно поверхности самого образца.

Первоначально на образец применили световое излучение в 515 нм для создания первоначальной тепловой решетки на оптической скин-глубине ~ 30 нм. Процесс теплопередачи протекал по двум направлениям: вдоль поверхности тепловой решетки (в плоскости) и перпендикулярно поверхности (поперечная плоскость). Передача тепла в поперечной плоскости графита была в ~300 раз слабее, чем передача в плоскости. Таким образом глубина термодиффузии в поперечной плоскости намного меньше, чем положение тепловой решетки.

В соответствии с диффузией тепла (?=L²/4?²?), в одномерной среде распад переходной тепловой решетки происходит по экспоненте. Это утверждение было подтверждено на практике: при температуре 300 К были обнаружены признаки экспоненциального распада (1В). При L (период решетки) равном 37.5 мкм была получена температуропроводность в 11 см²/с.

При уменьшении периода решетки формула диффузии тепла, приведенная выше, не соответствует постоянной величине ? (температуропроводность). Чем меньше период решетки, тем медленнее протекает распад/затухание переходной тепловой решетки (1С). А это расходится с предсказаниями диффузионной модели теплопередачи.


Изображение №2

График 2А отображает значительные изменения при снижении температуры до 85 К. При температуре в 300 К сигналы затухают монотонного, а вот при 85 К возникают затухающие колебания, когда сигнал может опуститься ниже нуля. Для гетеродинного обнаружения смена знака сигнала переходной тепловой решетки означает, что пространственная фаза решетки сместилась на ?. Другими словами, положение локальных максимумов и минимумов поверхностных смещений (в том числе и температуры) поменялись местами. А такое поведение переходной тепловой решетки сравнимо с тепловой стоячей волной*.

Стоячая волна* — волновой процесс в распределенных колебательных системах с чередующимися и устойчивыми в пространстве максимумами и минимумами амплитуды.

В диффузионном варианте передача тепла происходит из более горячих в более холодные области, а максимумы и минимумы не могут меняться местами. То есть данное наблюдение это отличительная черта именно волнового распространения тепла.

Вставка на графике 2А показывает, что при увеличении периода решетки частота волнообразной динамики снижается. Наблюдаемая линейная зависимость указывает на скорость в 3200 м/с. Это важное наблюдение, так как часто сигналы переходной тепловой решетки могут содержать колебания ввиду поверхностных акустических волн, но их скорость при этом значительно ниже. Учитывая, что скорость поверхностных акустических волн составляет примерно 1480 м/с, что близко к показателям медленной поперечной скорости, тогда как быстрая поперечная скорость составляет 14700 м / с, а продольная скорость еще выше. Также стоит отметить, что если бы акустические волны и были, то они бы не исчезли при увеличении температуры фона или периода решетки.

Дабы смоделировать подобную динамику ученые применили линеаризованное уравнение переноса Больцмана с полной трехфононной матрицей рассеяния в одномерной переходной тепловой решетке. Ранее подобный метод использовался для определения теплопроводности графена и графита. Однако эта методика была несколько ограничена и не могла быть применена, если бы не новые исследования, в которых была описана методика расчета частотных функций Грина для нестационарного и неоднородного переноса Больцмана. На графике 2В показаны именно эти функции Грина, которые описывают реакцию популяции фононов на источник тепла, имеющий форму гармонической плоской волны.

Проведенные учеными расчеты с учетом вышеуказанных методик дали возможность понять временную зависимость амплитуды тепловой решетки. Расчеты при температуре в 300 К и различных периодах решетки показали экспоненциальное затухание переходной тепловой решетки, что полностью соответствует проведенному эксперименту (1С). При температуре в 85 К частотная функция Грина дает резонансный пик (2В), который является отличительной чертой второго звука и приводит к колебаниям затухания (2С). Все расчетные данные полностью сопоставимы с экспериментальными — даже факт исчезновения второго звука при больших периодах переходной тепловой решетки.

Расчеты показали, что скорость второго звука (учитывая положение пика резонанса частоты на 2С) составляет 3650 м/с. Такой показатель выделяет графит из ряда других материалов, где был обнаружен второй звук. В них скорость второго звука была медленнее, чем минимальная скорость фононов. Графит удивителен еще и тем, что обладает очень низкой скоростью медленной поперечной акустической моды. А внушительная ангармоничность и плотность состояний этой моды приводят к интенсивному нормальному рассеянию и создают условия для гидродинамического переноса фононов.


Изображение №3

График выше (№3) отображает данные переходной тепловой решетки при постоянном периоде в 10 мкм и при разных температурах. Колебательное поведение наблюдалось при 104 К и даже при 125 К, но при достижении температуры в 150 К оно полностью исчезает. То же самое происходит и при снижении температуры ниже отметки в 50 К.

Также на графике показан смоделированный ответ при 50 К в баллистическом режиме, когда скорость рассеяния фононов была выставлена на ноль. И тут видно, что провал в отклике в баллистическом режиме исчезает. То есть исчезновение второго звука при температуре в 50 К соответствует тому, что ожидается при переходе к баллистическому режиму.


Изображение №4

Моделирование данных показало, что возникновение второго звука можно ожидать в диапазоне температур от 50 до 250 К. Чем выше температура, тем короче длина передачи тепла: при L=10 мкм температурный «потолок» составляет примерно 150 К, но уже при L=1.5 мкм второй звук будет наблюдаться вплоть до 250 К.

При низких температурах и малых периодах решетки фононное рассеяние исчезает, а перенос тепла становится баллистическим. Если же имеются высокие температуры и большие периоды — передача тепла медленно переходит в «квази-диффузионный» режим.

Графит отличился еще и в плане изотопов. То есть, ранее второй звук наблюдался только в изотопически чистых твердых телах (если не учитывать спорные, по словам ученых, наблюдения в SrTiO₃). Но вот использованный в эксперименте графит не является изотопически чистым, что говорит об уникальной природе фононной гидродинамики этого вещества.

Для более подробного ознакомления с нюансами, деталями, методологией и расчетами исследования настоятельно рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

Порой экзотические явления или свойства сокрыты в самых обыкновенных и непримечательных объектах. Данное исследование стало тому подтверждением. Второй звук, будучи экзотическим явлением, ранее наблюдался только в очень «странных» веществах и при очень предельных условиях.

Свой труд ученые считают немаловажным для общего исследования фононной гидродинамики. Понимание таких вещей даст возможность использовать графит и графен в качестве теплорассеивающих материалов в микроэлектронике. Также ученые считаю, что их работа позволит ускорить исследование манипуляций и контроля над транспортными процессами в микро- и наномасштабе.

Мы знаем так много о вещах нас окружающих, но в то же время подобные исследования говорят об обратном. Есть ли предел этим знаниям? Пока есть любопытство и энтузиазм ученых — нет.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята.

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас оформив заказ или порекомендовав знакомым, 30% скидка для пользователей Хабра на уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps от $20 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 Cores) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps до лета бесплатно при оплате на срок от полугода, заказать можно тут.

Dell R730xd в 2 раза дешевле? Только у нас 2 х Intel Dodeca-Core Xeon E5-2650v4 128GB DDR4 6x480GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $249 в Нидерландах и США! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?