Предположим, что у нас имеется район, в состав которого входят 15 населенных пунктов, для которых нужно сформировать комиссии, распоряжающиеся бюджетом…
Существует 4 партии, которые хотят ввести своих людей в состав этих комиссий.
Привлекательность каждого из населенных пунктов зависит от развитости инфраструктуры, количества населения, удаленности от районного центра и т.д.
Для упрощения предположим, что привлекательность каждого из населенных пунктов одинакова для каждой партии и такова что:
Населенный пункт №1 имеет 10 условных единиц привлекательности;
№№ 2, 3, 4 — по 5 у.е., остальные по 1 у.е.
Так же предположим, что бюджет каждого населенного пункта управляется комиссией, состоящей из 13 членов: 3 из которых занимают руководящие должности и 10 — члены с правом голоса.
Совет принимает решения простым большинством голосов.
Ценность для партий мест в комиссии так же одинакова и такова что:
Председатель комиссии оценивается в 20 единиц;
Секретарь — 10;
Заместитель председателя — 5;
Член — 1.
Каждая партия имеет одного врага и двух нейтралов.
Каждая партия подает вам проект состава комиссий.
Каждая партия хочет видеть своих людей на месте председателя во всех населенных пунктах, своих врагов не хочет видеть в руководящем составе вообще, а с присутствием «нейтралов» на должности зама и секретаря может смириться.
Каким наиболее простым способом можно сформировать комиссии так, чтобы в равной мере
учесть интересы каждой из партий?
p.s. Вам все равно придется забирать часть руководящих мест у одной партии и отдавать их ее врагам. Вопрос в том, чтобы ущерб интересам каждой партии был минимален.
Существует 4 партии, которые хотят ввести своих людей в состав этих комиссий.
Привлекательность каждого из населенных пунктов зависит от развитости инфраструктуры, количества населения, удаленности от районного центра и т.д.
Для упрощения предположим, что привлекательность каждого из населенных пунктов одинакова для каждой партии и такова что:
Населенный пункт №1 имеет 10 условных единиц привлекательности;
№№ 2, 3, 4 — по 5 у.е., остальные по 1 у.е.
Так же предположим, что бюджет каждого населенного пункта управляется комиссией, состоящей из 13 членов: 3 из которых занимают руководящие должности и 10 — члены с правом голоса.
Совет принимает решения простым большинством голосов.
Ценность для партий мест в комиссии так же одинакова и такова что:
Председатель комиссии оценивается в 20 единиц;
Секретарь — 10;
Заместитель председателя — 5;
Член — 1.
Каждая партия имеет одного врага и двух нейтралов.
Каждая партия подает вам проект состава комиссий.
Каждая партия хочет видеть своих людей на месте председателя во всех населенных пунктах, своих врагов не хочет видеть в руководящем составе вообще, а с присутствием «нейтралов» на должности зама и секретаря может смириться.
Каким наиболее простым способом можно сформировать комиссии так, чтобы в равной мере
учесть интересы каждой из партий?
p.s. Вам все равно придется забирать часть руководящих мест у одной партии и отдавать их ее врагам. Вопрос в том, чтобы ущерб интересам каждой партии был минимален.
valemak
>>> Существует 4 партии
ЕР, КПРФ, СР и ЛДПР?
yewuv
Исходя из постановки вопроса «учесть интересы каждой из партий» (а не народа), так оно и есть.
vlad9486
yewuv
Получается, пока ты не сказал, что хочешь кушать, то и не можешь захотеть? Серьезно? А что бы об этом заявить еще надо и в партии состоять? Может когда глаза закрываешь и мир перестает существовать? Это не политота, это бред какой-то.
vlad9486
Можешь захотеть, но как об этом узнают другие, и почему они должны предавать этому значение? В партии состоять не обязательно, просто это самый удобный и безопасный способ заниматься политикой.
yewuv
То есть интересы существуют до того, как о них заявишь. И в партии состоять не обязательно, что бы о них заявить. Поди еще и интересы не автократы придумали, а эти самые интересы являются объективной реальностью?
А я еще больше скажу. Дичь нести и прикрываться «интересами народа» (которые совсем не интересы народа) может не только авторитарный, а вполне себе любой правитель или партия.
ЗЫ Хотя тут еще нужно заметить, что любой правитель или партия неизбежно выражают интересы какой-то группы людей. Так что термин «интересы народа» по меньшей мере достаточно расплывчатый. Но в данном случае, как мне кажется, можно в первом приближении считать народом подавляющую часть населения и соответственно говорить об их интересах.
vlad9486
Интересы субъективны. Человек может захотеть, но пока он это никак не сообщил, нету никаких интересов, как я и написал. А интересы народа — не расплывчатый, а манипулятивный термин и прикрывается ими не любой правитель.
yewuv
Поехали по второму кругу? Поесть это субъективно? Здравствуй праноедение? Ну и пока не сообщил, что хочется кушать, то и не хочешь?
Так понятнее?
vlad9486
Не по второму кругу. Не надо путать биологические потребности и политические интересы. Поесть — это детский сад, а не политика. Может еще партии должны заботиться чтобы народ попил, поспал и на горшок сходил?
yewuv
Во первых, в конечном итоге все равно почти все сводится к биологическим потребностям в том или ином виде, в конце концов политическая борьба ведется именно за экономические интересы. Во вторых, с политическими интересами все абсолютно тоже самое, как и с биологическими потребностями. Возьмем, к примеру, рабов. Освободиться от рабства это достаточно политическое требование? А оно что, субъективно? Или может пока раб о своем желании освободиться не сообщил, это значит он хочет оставаться рабом?
AlexVist
Я бы не стал так все сводить к биологическим потребностям. Потому что за хлеб насущный борется "народ". Которому реально нужно заботиться о том чтобы добыть себе хлеб насущный.
А, вот, верхушка политических борцов. Их биологические потребности уже давно удовлетворены. У них давно уже есть и острова и недвижимость в разных странах. И квкртиры-сейфы.
Не надо сбрасывать определенное Оруэллом "власть ради власти" и чтобы мучимый народ искренне полюбил своего мучителя.)
Так что мотивы и цели сильно отличаются. Да и рабство — это состояние своего мироощущения. Сколько таких рабов власть ломала? И не смогла сломить дух свободы.) Единичные случаи. Но и их достаточно чтобы опровергнуть общин теории.
AxeFizik
А почему мы хотим в равной степени учитывать интересы всех партий? Они все имеют равную поддержку населения?
А по вашему вопросу, решение «в лоб» выглядит так:
— суммируем баллы привлекательности,
— делим их между партиями (равномерно, или по другому принципу),
— предоставляем каждой партии по очереди(очередь формируется рандомно) занять места на которые у неё хватит баллов.
synedra
Насчёт очереди тут нужно слегка модифицировать. Председатель горкома населённого пункта №1 в одиночку стоит чуть более четырёх полных советов мелких городов (
20*10 = 200уе на председателя,(20 + 10 + 5 + 1*10) * 1 = 45на весь мелкий совет. Мелких городов, напомню, всего 10. У нас есть 1 кандидат за 200, 5 кандидатов за 100, 10 кандидатов за 50, ну и дальше пошла уже мелочёвка. Если партия покупает по одному кандидату за ход, то партия, которая ходит первой, успевает купить одного за 200 и одного за 100, а остальные по 1 за 100 и 1 за 50.Нужно нормально посчитать, но у меня такое ощущение, что из-за высокой ценности председателей существует преимущество первого хода — партия, которая ходит первой, на первом ходу забирает лучшего кандидата из оставшихся, а на втором и пятом (делёжка последних двух кандидатов за 100 и 50 соответственно) — одного из двух лучших. Партии, которые ходят третьей и четвёртой — на втором и пятом вынуждены покупать более дешёвых кандидатов, чем те, которые ходят первой и второй. Ходы примерно так:
По итогам первых 5 ходов сумма влияния партий при оптимальной игре — (410; 310; 260; 260). Это в конце концов снивелируется одинаковым банкроллом партий, но первая к тому же имеет либо двух председателей, либо двух из трёх ключевых игроков в самом ценном совете (а остальные партии в этом совете имеют в лучшем случае зампреда и одного члена). Председатель, напоминаю, стоит всего остального совета, не считая зампреда или секретаря. Председатель с секретарём стоят вдвое больше всего остального совета, так что столица (которая стоит чуть меньше половины остального региона) ими уже выиграна.
Если в столичном горкоме у первой партии только председатель — возможны два варианта. Либо секретарь и зампред у одной стороны, либо у разных. Если у разных — первая партия сильно превосходит любую из них по влиянию в совете (если не даст хозяевам секретаря скупить всех членов до единого (что ей даже не обязательно делать самой — остальные партии тоже могут купить себе членов)). Если у одной — первая тоже превосходит, если не даст хозяевам секретаря и зампреда скупить 5 из 10 членов (опять же, другие тут могут влезть).
Предлагаемая модификация — первая партия в раунде покупает одного кандидата на любую сумму. Остальные — любое число кандидатов на сумму, не большую, чем ставка первой партии. Суммарное влияние на каждом ходе примерно равное по определению, так что посмотрим, что у нас с делёжкой советов. Если борьба за каждый конкретный совет начинается с покупки председателя первой партией — то следующая отвечает на это покупкой секретаря, зампреда и пяти членов. Тогда если хотя бы один из оставшихся пяти членов куплен 3 или 4 партией, то первая не может контролировать совет.
Если борьбу за совет начинает не первая партия — то, например, после исчерпания кандидатов за 100 3 или 4 партия может купить целиком два мелких совета (и ещё пару членов на сдачу), но тогда она проигрывает борьбу за более дорогостоящие советы. Ограничение в 1 кандидата для первой партии существует для того, чтобы запретить ей первым же ходом купить "контрольный пакет" столицы, одного из средних советов и нескольких мелких.
AxeFizik
Можно ещё поменять веса мест или использовать не умножение для расчёта стоимости
synedra
Ну как-то невежливо в качестве решения задачи предлагать поменять её условия.
wvitus Автор
Председатель горкома населённого пункта №1 в одиночку стоит чуть более четырёх полных советов мелких городов
\\\
Именно так. Совсем как в жизни))
wvitus Автор
существует преимущество первого хода
\\\
Партии не ходят, вы распределяете места между ними, но так, чтобы «никто не ушел обиженным больше, чем остальные».
Каждая партия подает вам проект состава комисий. Правда, проект довольно бесполезный, т.к. каждая партия хочет видеть своих людей на месте председателя во всех населенных пунтках, своих врагов не хочет видеть в руководящем составе вообще, а с присутствием «нейтралов» на должности зама и секретаря может смириться.
Вам все равно придется забирать часть руководящих мест у одной партии и отдавать их ее врагам. Вопрос в том, чтобы ущерб интересам каждой партии был минимален.
synedra
Да, это я задницей читал условия задачи. Но в таком раскладе разве не получается, что можно игнорировать проекты партий и написать с нуля такое распределение кандидатов, что:
Это уже не про теорию игр, это скорее задача оптимизации. Решается, скорее всего, более-менее равномерным распределением руководящих постов (каждой партии по председателю в столице либо председателю + секретарю в одном из средних городов, потом по 2 или 3 сельсовета в зависимости от того, как распределилась власть в городах), потом различия во влиянии сглаживаются распределением мелких кандидатов.
wvitus Автор
А почему мы хотим в равной степени учитывать интересы всех партий?
\\\
Чтобы не усложнять исходим из предположения, что все население разбито на 4 группы, одинаковые количественно. В действительности, конечно же, так обычно не бывает.
Griboks
А где в условии определение меры интереса партии? Не понятно, что для автора значит равномерность.
В такой постановки можно просто использовать выборы. Тогда каждая партия будет в равной пропорционально степени представлять интересы избирателей.
wvitus Автор
В такой постановки можно просто использовать выборы
\\\
Обычно, за одни партии чаще голосуют горожане, а за другие — жители сельской местности.
Для тех партий, большинство которых состоит из сельского населения, невыгодны выборы, т.к. это сильно снижает их шансы в крупных населенных пунктах.
GreyStrannik
В математической абстракции любой задачи теории игр есть чёткие границы — условия задачи. Они ясны, непротиворечивы и объективны.
В реальности вес конкретного города или должности в глазах разных партий будет разным. В реальности, кто получает город в 10 единиц будет получать больше, чем кто получает 10 городов по 1 единице. Или наоборот — в зависимости от страны. В реальности, ситуация не статична. В реальности параметров гораздо больше, чем в задаче, и зачастую трудно выделить те, которые можно использовать без учёта остальных толстых хвостов распределения интересов.
К чему это приводит? К тому, что политологи терпят провалы в попытках политической деятельности. К тому, что управляемая экономистами экономика быстро приходит к экономическому кризису и разрухе. К тому, что после передачи политики теоретикам государства, этих теоретиков изгоняют, как Платона из Сиракуз.
wvitus Автор
В реальности вес конкретного города или должности в глазах разных партий будет разным
\\\
Да, конечно, но это лишь усложнит решение задачи по существу.
Которого комментаторы пока так и не предложили.
tunelix
зачем математика когда есть python. фитнес-функцию вы описали. загоняем все в генетический алгоритм, прогоняем пару сотен поколений и готово.
wvitus Автор
Оно, конечно, да, но хотелось бы, чтобы механизм был прозрачен для всех закончивших среднюю школу и не требовал бы специальных знаний.
WASD1
Собственно есть два варианта:
— вычислить и обосновать какую-то «справедливую функцию» (тут вот прям выше чуть не нейросетки и ген.алгоритмы советуют).
— устроить аукцион (разумеется правила, гарантирующие «честность» аукциона также следует прописать).
Мне видится, что вариант с аукционом более предпочтительным по двум причинам:
— априорная формула — это «демократия сверху», что вообще не очень хороший вариант
— аукцион более устойчив (т.к. имеет отрицательные обратные связи) к попыткам его «взломать / проабузить KPI» и т.д.