Привет, Хаброжители! Квантовая механика выглядит пугающе даже для тех, кто ничего не понимает в теоретической физике. Но все не так страшно.Это может показаться странным. Квантовая механика — это лучшая из имеющихся у нас теорий об устройстве микромира. Она описывает, как на уровне фундаментальных сил природы взаимодействуют атомы и частицы, с невероятной точностью прогнозируя исход любого эксперимента. Следует признать, что за квантовой механикой закрепилось своеобразное реноме чего-то сложного, таинственного, сравнимого чуть ли не с магией. Однако из всех людей именно физики должны быть удовлетворены подобной теорией: они постоянно заняты нетривиальными вычислениями, в которых учитываются квантовые феномены, и сооружают огромные приборы, предназначенные строго для проверки результатов этих вычислений. Надеюсь, никто всерьез не считает, что все это время они просто «создают видимость»?
Запутанные вдали
Многочастичные волновые функции
Научно-популярные описания дискуссий между Эйнштейном и Бором часто создают впечатление, будто Эйнштейн никак не мог уложить в голове принцип неопределенности, поэтому тратил время на изобретение хитрых способов его обойти. На самом деле в квантовой механике его смущала ее очевидная нелокальность — событие в одной точке пространства, казалось бы, может непосредственно влиять на эксперимент, который проводится очень далеко. Ему потребовалось некоторое время, чтобы облечь свои опасения в хорошо сформулированное возражение, и, занимаясь этим, он помог осветить одну из самых глубоких особенностей квантового мира: феномен запутанности.
Запутанность возникает, поскольку существует только одна волновая функция для всей Вселенной, а не отдельные волновые функции для каждого ее фрагмента. Откуда нам это известно? Почему не может быть отдельной волновой функции у каждой частицы или поля?
Рассмотрим эксперимент, в котором мы стреляем друг в друга двумя электронами, движущимися с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Поскольку заряд у обоих электронов отрицательный, они оттолкнутся друг от друга. В классической физике, зная исходные координаты и скорости электронов, мы могли бы в точности вычислить те направления, в которых они отскочат друг от друга. Но в квантовомеханическом контексте все, что мы можем — это рассчитать вероятность, с которой они могут наблюдаться на тех или иных траекториях после взаимодействия друг с другом. Волновая функция каждой частицы распределяется, условно говоря, сферическим образом, пока мы наконец не пронаблюдаем частицу и не зафиксируем конкретное направление, в котором она движется.
Если действительно провести этот эксперимент и посмотреть, в каких направлениях будут разлетаться электроны, то мы заметим кое-что важное. Поскольку изначально у электронов были равные скорости и противоположные направления движения, их суммарный импульс был нулевым. А поскольку импульс сохраняется, то и после взаимодействия их суммарный импульс должен быть равен нулю. Таким образом, хотя нам и может казаться, что каждый из электронов может двигаться в любом направлении, на самом деле, в каком бы направлении ни двигался один из них — другой будет двигаться в строго противоположном.
Если призадуматься, то это довольно забавно. Для первого электрона существует вероятность отскочить под разными углами, и для второго тоже. И если бы у каждого из них была отдельная волновая функция, то эти возможности были бы совершенно не связаны друг с другом. Можно было бы представить, что мы наблюдаем всего один из электронов и измеряем, в каком направлении он движется. Второй электрон остается нетронут. Откуда ему «знать», что он должен двигаться в направлении, противоположном первому, когда мы начнем его измерять?
На этот вопрос мы уже ответили. Дело в том, что электроны не имеют двух отдельных волновых функций: их поведение описывается единой волновой функцией Вселенной. В данном случае мы игнорируем всю остальную Вселенную, сосредоточившись только на этих двух электронах. Но мы не можем игнорировать один электрон, сосредоточившись лишь на другом: прогнозы, которые мы делаем для наблюдения за любым из двух электронов, могут кардинально меняться в зависимости от исхода наблюдения за вторым. Электроны находятся в состоянии запутанности друг с другом.
Волновая функция — это присваивание комплексного числа, амплитуды, любому возможному исходу наблюдения, и квадрат этой амплитуды равен вероятности того, что мы будем наблюдать данный результат, если сделаем такое измерение. Если речь идет о более чем одной частице, это означает, что мы присваиваем амплитуду каждому возможному результату наблюдения всех частиц одновременно. Например, если бы мы наблюдали их координаты, то волновую функцию Вселенной можно рассматривать как присвоение амплитуды каждой возможной комбинации координат всех частиц во Вселенной.
Напрашивается вопрос — а возможно ли визуализировать нечто подобное? Можно визуализировать простой случай, когда одиночная воображаемая частица перемещается всего в одном измерении. Допустим, это электрон, заключенный в тонком медном проводе: рисуем линию, которая соответствует возможным координатам этой частицы, и чертим график функции, представляющей амплитуду в каждой точке этой линии. (На самом деле мы жульничаем даже в этом простом примере, так как откладываем на графике вещественные числа, а не комплексные, но пусть будет так.) Для двух частиц, ограниченных таким же одномерным движением, можно начертить двумерную плоскость, в которой будут представлены координаты каждой из двух частиц, а затем сделать трехмерный контурный график для волновой функции. Обратите внимание: речь идет не о единственной частице в двумерном пространстве, а о двух частицах, каждая из которых находится в одномерном пространстве, так что волновая функция, определенная на двумерной плоскости, описывает координаты обеих частиц.
По теме книги можно посмотреть ролики:
Более подробно с книгой можно ознакомиться на сайте издательства
» Оглавление
» Отрывок
Для Хаброжителей скидка 25% по купону — Кэрролл
По факту оплаты бумажной версии книги на e-mail высылается электронная книга.
- Обратите внимание, сейчас проходит осенняя распродажа от издательства «Питер».
Комментарии (13)
Kubera2017
23.09.2021 18:09+1Автор этой книги также автор основного учебника по ОТО в MIT https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-962-general-relativity-spring-2020/readings/
dmitrysvd
23.09.2021 18:48+1Я плохо разбираюсь в квантовой физике, но из того, что у вселенной есть волновая функция, не следует ли, что вся вселенная может находиться в суперпозиции. Получается, что это доказывает верность многомировой интерпретации
LordDarklight
24.09.2021 09:44Вся вселенная действительно может находиться в состоянии суперпозиции - но это ещё не доказано и не опровергнуто
alfixer
Взять 2 одинаковых шара, запустить из друг в друга с одинаковой скоростью. При отскоке они отлетят в строго противоположных направлениях. Не понимаю, в чем запутанность?
LordDarklight
Шары не электроны - чем крупнее объект тем меньше он подвержен квантовым законам (как объект в целом). В принципе согласно квантовой теории шары тоже могут разлететься в разные стороны - а один или оба ещё и сквозь стенку пройти после столкновения - просто чем крупнее объект - тем ниже вероятность этого события - для электронов это высокая вероятность, но их размер ничтожно мал, по сравнению, скажем, биллиардным шаром - в котором этих электронов тьма тьмущая (и не только электронов) - и чтобы шары повели себя по законам квантовой механике (а не по Ньютоновским) нужно чтобы условно каждая частица атома вероятностно повела себя согласовано с другими частями для движения в ином направлении - вот (условно говоря) перемножив такие вероятности каждой частицы - получим вероятность такого события для шаров - она будет ничтожно мала, но не исключена.
Вон в футболе голы Роберта Карлоса, особенно гол по спирали в ворота Франции в 1997 году, легко так "нарушают" все мыслимые обывательские законы физики
alfixer
Ну так само собой. Электрон пролетает через стенку до тех пор, пока не наткнется на препятствие в виде атома, иона или электрона. А в данном эксперименте идет прямое столкновение 2 электронов. Результат которого вполне обьясняется физикой Ньютона.
RigelNM
Электрон «пролетает» стенку не из-за «дырявости» стенки. Электрон имеет некоторую область в пределах которой он может оказаться в любом месте с ненулевой вероятностью и если эта стенка тоньше этой области, то электрон с точно такой же вероятностью может оказаться за этой стенкой, в пределах своей области, как если бы стенки вообще не было.
Собственно это одна из основных проблем уменьшения транзисторов, если говорить о прикладном применении.
LordDarklight
Во-первых - я говорил о наличии не нулевой вероятности прохода сквозь стенку условного бильярдного шара.
Во-вторых, электроны как раз плохо подчиняются законам Ньютона - электрон будет двигаться иначе, чем в простых уравнения Ньютона
Плохо потому, что реально ньютоновская механика, построенная на силе тяготения конечно работает, но в квантовом мире она это делает с большим числом ошибок, потому что её эффект тут играет уже незначительную роль, куда сильнее на электрон будут влиять законы электромагнетизма - но и они не дадут 100% описание поведения - поэтому и есть законы квантовой механики - вот они близки к 100% но и они пока не могут всё описать с максимальной точностью, хотя в целом вероятностная картина получается верная, но в том то и дело, что она вероятностная - нет уже чёткого определения скоростей и положений - поэтому и возникли всякие ещё более глубокие теории - типа теории струн или M-теории - в попытке дать математическое объяснения почему электрон будет вести себя именно с такими вероятностями, которые определяет квантовая физика. Возможно дальнейшее изучение законов субквантового мира позволят вообще избавиться от вероятностей - и мы придём к полностью детерминированной модели , но тогда, вероятно мир окажется дискретным. Но это уже только гипотезы - дальше расплывчатых (но работающих) законов квантовой теории наука пока не продвинулась так чтобы теория 100% согласовывалась с экспериментами (которые на таком уровне пока и проводить то почти невозможно - не достаточный уровень технологий)
alfixer
Голы ничего не нарушают. Если бы крученый мяч летел строго по прямой - вот это уже нарушение.)
LordDarklight
Это была шутка. Я хотел лишь показать, что есть простая физика движения мяча по заданной траектории, по законам Ньютона для идеального точечного тела. Но на практике есть много других факторов, которые напрямую уже не так просто встраиваются в Ньютоновскую механику - закрученный мяч, например - это состояние уже точечной частицы, условно - её спин - и вот в квантовой механике эти свойства точечной частицы уже учитываются более строго - но проблема в том, что там это уже не детерминированная модель - и никогда нет чёткого 100% ответа о состоянии системы в следующий момент времени - есть только вероятности этого состояния - они описываются формулами и подтверждаются экспериментами (сериями экспериментов, ведь в теории вероятности один эксперимент ничего не значит)
Sfinx88
Электроны - это не шары. Это элементарные частицы, и их поведение намного менее интуитивно.
И мы не можем определить конкретное направление электрона, никак не влияя на него. Он же ничего не излучает. Только если зафиксируем его столкновение с детектором. После этого, мы сможем рассчитать его траекторию, а зная траекторию одного электрона (поскольку второй электрон "обязан" двигаться строго в противоположную сторону) мы точно узнаем траекторию другого. Это и есть запутанность.
alfixer
Собственно, я не вижу здесь никакого расхождениия с Ньютоновской физикой. Стрельнуть абсолютно одинаковыми шарами(мячами) друг в друга с одинаковой скоростью и на одной траектории - они отлетят с одинаковым импульсом в противоположных направлениях. Мельчайший сдвиг в траектории - направления изменятся.
Shkaff
Ну в целом запутанность и есть проявление закона сохранения. Просто проблема в том, что у электрона есть неопределенность, которая в норме не должна позволить измерить его координату и импульс одновременно и точно. А вот в случае с двумя запутанными электронами оказывается, что это можно сделать (относительно друг друга).