26.12.2023 18:17
johnfound 34 8800 Источник

КДПВ


Эта заметка появилась как своего рода ответ на статью «Прорывная концепция ракетного двигателя» Глеба Кулева.


В этой статье автор утверждал, что используя его конструкцию можно сделать химический реактивный двигатель с удельным импульсом выше 500 секунд (что считается пределом для химических ракетных двигателей).


В комментариях, я и другие читатели доказывали ему, что это в принципе невозможно. Из-за закона сохранения энергии.


Но потом, мне пришла идея как именно можно обойти это пресловутое ограничение. И решил написать об этом...


Кстати, я не отрицаю, что у Глеба Кулева получилась очень интересная конструкция, возможно перспективная в плане надежности, низкой массой и работой при пониженных давлениях в камере сгорания. Создается впечатление, что автор создал какую-то разновидность вращающегося детонационного двигателя.


Но у него никак не получится поднять удельный импульс выше теоретического максимума.


Пришла гениальная идея!


В чем проблема химических реактивных двигателей? Чтобы разобраться, надо понимать суть процессов в двигателе. Как он работает?


Сначала, из химической реакции горения получается какая-то тепловая энергия, пусть будет Е.


Потом, эта энергия, преобразовывается в энергию истечения газов. Это преобразование происходит в сопле двигателя.


Удельный импульс двигателя численно равен скорости истечения газов. Чтобы сделать двигатель максимально эффективным, надо добиваться чтобы скорость истечения была максимальной.


Но как скорость истечения зависит от энергии горения?


Если предположить, что вся тепловая энергия преобразуется в энергию механического движения газов (что не так, но принципиально ничего не поменяется, кроме множителя КПД, который у разных двигателей более-менее одинаковый), то скорость вытекающих газов будет (из формулы кинетической энергии):


$V = \sqrt{\frac{2.E}{m}}$


Видно, что скорость истечения обратно пропорциональна квадратному корню массы газов. То есть, если хотим получить максимальный удельный импульс, надо ускорять вещества с минимальной молярной массой.


Но беда в том, что комбинация топливо-окислитель у которой минимальная молярная масса, это водород-кислород. Насчет водорода с его молярной массой 2г/мол претензий быть не может, а вот у кислорода молярная масса аж 32г/мол. У воды (которую и ускоряет реактивный двигатель) молярная масса масса 18г/моль, что тоже в 9 раз больше чем у водорода.


Давайте прикинем максимальную скорость истечения для такого двигателя. Пусть в двигателе сгорают 2 моля водорода (4г) и 1 моль кислорода (32г). При этом получаются 2 моля воды (36 грамм) и выделяется приблизительно 484кДж энергии. Максимальная скорость вытекающих газов получится:


$V_{max} = \sqrt{\frac{2.484.10^3Дж}{36.10^{-3}кг}} = 5185м/с$


Вот эти 5000м/с и есть тот предел, который не нравится автору цитируемой в начале статьи.


Выходит, что мы тратим энергию неэффективно, ускоряя тяжелую воду, вместо легкого водорода.


Но есть решение. Не надо дорогую энергию использовать чтобы ускорять воду. Надо как-то передать эту энергию чистому водороду и ускорять уже его. А воду, не ускоряя ее в сопловом аппарате, (ну или ускоряя только после того как отняли от нее максимальное количество энергии) просто выбрасывать назад, получая небольшую тягу и облегчая ракету.


Опять в предельном случае, если мы смогли передать всю энергию к 1 молю водорода, то получим совсем другие значения удельного импульса:


$V_{H_{2}} = \sqrt{\frac{2.484.10^3Дж}{2.10^{-3}кг}} = 22000м/с$


Скорость истечения в 22км/с (или что самое 2200 секунд удельного импульса) это уже совсем другое дело.


И здесь добавлю ложку дегтя к бочку меда. Мне не совсем ясно как именно должен быть организован процесс перекачивания энергии из горящего водорода к рабочему водороду.


Простым теплообменом не получится, так как масса рабочего тела будет намного меньше массы горящих газов, то есть рабочее тело не сможет их охладить в достаточной степени.


Чтобы можно было большое количество энергии впихнуть в небольшую массу рабочего тела, надо как-то повышать температуру.


То что мне приходит в голову, это преобразовать тепловую энергию в электрическую и потом нагревать водород электрической дугой. Так как у дуги температура намного выше чем у водородного пламени, то она сможет передать больше энергии меньшей массе водорода.


Преобразовать тепловую энергию в электрическую можно в магнитогидродинамическом генераторе через которого будут протекать горячие газы из камеры сгорания. Полученное электричество подается непосредственно к электродам во второй камере, где горит дуга и нагревает поток чистого водорода, который потом ускоряется в сопловом аппарате до требуемых скоростей истечения.


Напряжения и токи при этом получатся гигантскими, но это как раз возможно, если нет промежуточных преобразований энергии.


И в конце, возможно ли, что двигатель Кулева (из статьи в начале) реализует подобный цикл?


Мне кажется, что есть такая вероятность, но только если там, как-то, за счет вращения разделяются потоки продуктов горения и более легкие ускоряются до больших скоростей за счет более тяжелых.


Но продукты горения метана (вода, углекислота) сами по себе слишком тяжелые. Получение более легких продуктов горения (например водород как продукт разложения метана) автором никак не исследовано и не показано.


Надеюсь в комментариях напишете что вы думаете, с техническими аргументами. Ведь, может я все перепутал...


И да, я все перепутал.


Я подумал, подумал, почитал комментарии и понял в чем моя ошибка. А она в том, что продукты сгорания топлива надо куда-то девать. Ведь, если их собирать и хранить, то да, двигатель получится эффективным, но ракета никуда не взлетит.


Так давайте прикинем совсем в граничном случае. Мы сожгли какую-то массу m1 топлива и окислителя и сумели передать всю энергию массе m2. Потом m2 вытекает с огромной скоростью, а m1 выбрасываем со скоростью 0 (у нее не осталось энергии). Какой получится удельный импульс V2 всей системы? Он сумма импульсов всех компонентов, разделенный на сумму всех масс. Напоминаю, что импульс, это произведение массы на скорость. В итоге:


$V_2 = \frac{m_2.\sqrt{\frac{2.E}{m_2}} + m_1.0}{m_1+m_2} $


А если просто ускоряем массу m1 как делается в обычных двигателях, то получим знакомую формулу:


$V_1 = \sqrt{\frac{2.E}{m1}}$


Так, при каких условиях, V2 будет выше V1?


$ \frac{m_1.0 + m_2.\sqrt{\frac{2.E}{m_2}}}{m_1+m_2} > \sqrt{\frac{2.E}{m_1}}$


Давайте немножко упростим неравенство:


$\frac{\sqrt{m_2}.\sqrt{2.E}}{m_1+m_2} > \frac{\sqrt{2.E}}{\sqrt{m_1}}$


Eще:


$\frac{\sqrt{m_2}}{m_1+m_2} > \frac{1}{\sqrt{m_1}}$


И еще:


$m_2.m_1 > (m_1+m_2)^2$


Вот и приговор! Никогда m1.m2 не будет больше (m1+m2)^2. Наоборот – будет меньше и намного.


Конечно это все прикидки в идеальном варианте. Если выбрасываем m1 с какой-то ненулевой скоростью, получим лучший результат, но все равно самый лучший будет если не греем ничего, а сразу выбрасываем продукты горения m1 с максимальной достижимой скоростью.


Это фиаско! Но я статью удалять не стану. Ведь, если она заставит кого-то задуматься, написать хоть формулу на листке бумаги, то уже есть смысл оставить ее. Да и обсуждение потеряется, а стирать чужие мнения нехорошо.


Так что вы в комментариях пишите, они никуда не денутся.


Спасибо.

Комментарии (34)


  1. p07a1330
    26.12.2023 18:30
    #26309074

    Вопрос от дилетанта - если полученный теоретический выхлоп подать на вход другому двигателю и совершить над ним какую-либо работу - получится ли разогнать его быстрее? И если нет - то куда пойдет энергия, совершенная над рабочим телом?


    1. Yami-no-Ryuu
      26.12.2023 18:30
      #26309872
      +1

      Можно, почему нет. Если мы говорим просто о тепловом двигателе, то сразу упремся в жаростойкость материалов, 2)масса двух двигателей - ускорение в 2 раза меньше, даже при хорошей экономности использовать такой двигатель разве что для межзвездных полетов на астероидах.

      Если это ионный двигатель, то он где-то так и устроен, упираемся в электрическую мощность и физику плазмы.


  1. Tyusha
    26.12.2023 18:30
    #26309102
    +3

    Простым теплообменом не получится, так как масса рабочего тела будет намного меньше массы горящих газов, то есть рабочее тело не сможет их охладить в достаточной степени.

    Не понятно, почему масса рабочего тела мала. Подавайте его в бОльших количествах, и все дела.

    Ну и нельзя забывать 2-е начало термодинамики. Не получится полностью отобрать термическую энергию у продуктов горения.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26309140

      Не понятно, почему масса рабочего тела мала. Подавайте его в бОльших количествах, и все дела.

      Потому что для данной энергии, удельный импульс зависит обратно пропорционально от массы. Больше массы, меньше удельного импульса при той же энергии.

      Не получится полностью отобрать термическую энергию у продуктов горения.

      Это ничего не меняет, потому что у всех возможных конструкций это не получится одинаково.


  1. bfDeveloper
    26.12.2023 18:30
    #26309176
    +2

    А куда воду при этом девать? Допустим вы забрали у неё всё тепло и передали водороду, но сама вода у вас осталась. Везти с собой? Это баласт. Выкидывать? Так вы только что потеряли все свои достижения удельного импульса.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26309288
      +1

      Конечно выкидывать, хоть какую-то дополнительную тягу получим. Но почему считаете, что потеряется УИ? Кстати интересный вопрос как слагается УИ? Если у нас один двигатель с низким УИ и один с высоким, какой будет результатный УИ системы?


      1. p07a1330
        26.12.2023 18:30
        #26309318
        +1

        Сумму импульсов делим на сумму масс

        Он же удельный


        1. RusikR2D2
          26.12.2023 18:30
          #26310994
          +1

          Просто "теоретический вопрос" в порядке бредовости (вопрос теоретический, а не конструкторский), а если "Быстрый" водород выбрасываем "назад" для получения движения и высокого удельного импульса, а "медленную, но массивную" воду (или что там получится) вбок (в разные стороны, чтобы компенсировать тягу)?


          1. johnfound Автор
            26.12.2023 18:30
            #26311180
            +1

            Тогда импульс воды будет ноль, но это ничего не поменяет. Посмотрите отредактированную статью, там формулы.


  1. VO_Obsidian
    26.12.2023 18:30
    #26309188
    +4

    Сомнительная затея, так как передать энергию полностью водороду эффективно будет очень сложно. Самый простой вариант это использовать не стехиометрическую смесь, что в принципе давно делают.
    Проблемы с удельным импульсом начинаются ещё на том моменте что мы с соплом Лаваля то не можем преобразовать всю тепловую энергию в кинетическую, выхлоп у двигателей и так очень горячий.
    А вообще вы изобрели электрореактивный двигатель. То что вы описали в конце это примерно похоже на VASIMR с запиткой от топливных элементов


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26309200
      +1

      так как передать энергию полностью водороду эффективно будет очень сложно.

      Я не спорю. Но сложность здесь, это чисто техническая проблема. Фундаментальных ограничений вроде нет.

      Самый простой вариант это использовать не стехиометрическую смесь,

      Не получится. Расчеты показывают, что получится даже меньший УИ, потому что мы вместе ускоряем большую массу с меньшей энергией.


      1. VO_Obsidian
        26.12.2023 18:30
        #26309252
        +3

        Расчеты показывают, что получится даже меньший УИ, потому что мы вместе ускоряем большую массу с меньшей энергией.

        Это сферический конь в вакууме когда у нас вся тепловая энергия переходит в кинетическую. В реальности такого не происходит. Математических выкладок почему сходу не смогу привести, но это сравнительно легко найти по запросам типа "fuel rich rocket engine". Все двигатели сейчас используют не стехиометрическую смесь отнюдь не только из-за конструктивных соображений и максимальных температур, избыток более лёгкого из компонентов топлива даст больший импульс


        1. johnfound Автор
          26.12.2023 18:30
          #26309320
          +1

          Охотно верю, я тоже об этом знаю, но это оптимизации «второго порядка» – принципиально ничего не меняется, просто улучшается «сферичность» конструкции.


      1. Valerij56
        26.12.2023 18:30
        #26317184

        Не получится. Расчеты показывают, что получится даже меньший УИ, потому что мы вместе ускоряем большую массу с меньшей энергией.

        Получится, что и давно известно и используется всеми ракетостроителями. Причина в том, что не стехиометрическую смесь даёт в выхлопе более низкую интегральную молярную массу. Например, стехиометрическая смесь в вашем топливе даст выхлоп с водой, а смесь с избытком водорода будет иметь водород в выхлопе. Керосиновые ракеты на не стехиометрической смеси имеют в выхлопе и углерод, и угарный газ, и даже водород, и всё это догорает в шлейфе при полёте в атмосфере.


    1. mpa4b
      26.12.2023 18:30
      #26318600

      Вообще-то вполне можно передать. Да, не в атмосфере где давление сверхзвукового выхлопа (и соответственная этому давлению степень расширения) ограничена примерно 0.2..0.3 бар, в вакууме вполне можно делать сопло сколь угодно большим. Проблем лишь две: во-1, та же вода, аммиак и подобные высококипящие продукты горения начнут тупо конденсироваться (==исчезать), во-2, небольшие улучшения удельного импульса не будут компенсироваться сильным утяжелением и увеличением размеров сопла.


  1. Matshishkapeu
    26.12.2023 18:30
    #26309338
    +7

    У вас слишком наивная химия. При горении в 3000 градусов у вас не просто вода, она разлагается. Это раз. Второе. Даже кислород керосиновые ракеты горят с нестехиометрическим соотношением топлива и окислителя. Средняя молярная масса выхлопа ракетного двигателя РД107 ракеты Союз около 22. Так шта идея вполне проста - жгете водород с недостатком кислорода в выхлопе больше водорода, выше импульс. Тащемта вещи давно известные и используемые.

    Про теплообменник на ракете - у вас требуемая мощность теплообменника равна мощности ракетного двигателя, равна мощности средней электростанции. Там теплообменник размером в небольшое здание и в космос не летает. Ваш теплообменник либо не передаст нужную мощность, либо будет неподьемно весить, либо прогорит в первые секунды до дыр.


  1. RusikR2D2
    26.12.2023 18:30
    #26309466

    Но ведь уменьшая массу продуктов сгорания вы уменьшаете и "тягу" и придете в итоге к "электрореактивному" (там много вариантов) двигателю, который эффективен только "в космосе" и взлететь с планеты на нем не получится.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26309510

      Ну, как раз при увеличении удельного импульса та же тяга получится при меньшем количестве газов. А вообще-то тяга зависит от мощности двигателя. Если можно было иметь источник питания очень большой мощности, то и электрореактивные двигатели имели бы большую тягу. В обсуждаемой конструкции большая мощность источника питания получается из за его принципа действия, кратковременной работы и отсутствия промежуточных преобразований.


  1. saag
    26.12.2023 18:30
    #26310114
    +2

    Нагревая водород в дуге вы его разлагаете до атомарного состояния, и затем он где-то в сопле начнет рекомбинировать с выделением тепла "...При рекомбинации атомарного водорода 2Н —— Н2 + 22105 кДж/кг выделяется тепло в ~17 раз большее, чем при сжигании молекулярного водорода 2Н2 + О2 — 2Н2О + 1,3104 кДж/кг. Это открывает возможность использования атомарного водорода в качестве однокомпонентного горючего." https://cyberleninka.ru/article/n/perspektivy-polucheniya-i-ispolzovaniya-atomarnogo-vodoroda-v-kachestve-raketnogo-topliva#:~:text=При рекомбинации атомарного водорода 2Н,водорода в качестве однокомпонентного горючего. Ваш Starflash вполне может взлететь с Земли, слетать к Луне и вернуться обратно, главное как хранить атомарный водород?


    1. x67
      26.12.2023 18:30
      #26310304

      Вау,

      Спасибо за комментарий, использование таких реакций кажется достаточно перспективным и опасным.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26310682

      Да, этот эффект используется в атомно-водородной сварки.

      Только числа немножко смущают. Ведь, теплота сгорания водорода 121МДж/кг. Откуда эти 13МДж/кг у вас?

      Да и не думаю, что атомарный водород можно хранить долго в больших объемов. Оно вообще хранение водорода задача не из легких.


  1. Wizard_of_light
    26.12.2023 18:30
    #26310570
    +2

    Не прокатит. Просто по шагам распишите процесс (сжигание водорода в кислороде, передача энергии чистому водороду, выбрасывание воды, выбрасывание водорода), и увидите, где чего потеряли даже при идеальном расчёте. А если перейти к реальным условиям... Например, химическое равновесие в реакции 2H2+O2 <=> 2H2O при давлениях от 1 до 100 атмосфер достигается в районе 3000 К. Если вы прямо греете водород на кислород-водородной горелке - это ваш недостижимый идеал. Ну, не то чтобы совсем недостижимый, но за вменяемое время нет. Если вы греете водород опосредованно - добро пожаловать в мир тепловых машин, добавляете температуру холодильника, считаете КПД по формуле Карно (причём для мощных тепловых машин), много думаете о несовершенстве Вселенной. Потом выкидываем водород и пар через Лавалевское сопло. Тут должны быть мучительные раздумья о соотношении между массой сопла и степенью расширения в нём, но они слишком длинны, чтобы описать их на полях этой заметки. Потом обнаруживаем, что удельный импульс - это суммарный импульс выкинутых продуктов на их суммарную массу. В итоге, пройдя по всему этому кругу ада, возвращаемся к классическому двигателю с нестехиометрическим соотношением компонентов топлива.


  1. Tyusha
    26.12.2023 18:30
    #26310718
    +2

    Хочу огорчить вас. Такой двигатель с передачей энергии водороду будет даже в идеальном варианте не лучше, а на 70% (!!!) хуже, чем обычный водород-кислородный двигатель.

    Вы совершенно неправильно считаете удельный импульс! Тягу надо делить на и на потраченное топливо, и на рабочее тело, а не только на массу рабочего тела. И если сделать правильно, то станет совсем грустно.

    Многоформул. Пожалуй, распишу не в комментарии, а в отдельной заметке через день-два, как найду время.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26311102
      +2

      А я вас взял и опередил.


    1. Tyusha
      26.12.2023 18:30
      #26311812
      +2

      Пусть ε энерговыделение топлива (далее Т) на единицу его массы. μ₁ — его массовый расход. μ₂ — массовый расход какого-то рабочего тела (далее РТ). Его отбрасывают для создания реактивной тяги. Само по себе РТ энергии не выделяет.

      εμ₁ — мощность выделения (генерации) энергии топливом.

      Закрывая глаза на второй закон термодинамики, считаем, что всю выделившуюся энергию мы передаём РТ, и рабочее тело идеально выбрасывается через сопло. Тогда скорость истечения РТ

      V = √(2εμ₁/μ₂)

      Для получения тяги домножим на μ₂

      F = √(2εμ₁μ₂)

      А для получения удельного импульса всё это надо поделить на массу затраченного топлива (за единицу времени)

      P = F / (μ₁ + μ₂)

      Итого

      P = √(2εμ₁μ₂) / (μ₁ + μ₂)

      Если у нас обычный двигатель, где топливо оно же и РТ, то надо положить под корнем μ₂ = μ₁, а в знаменателе одновременно μ₂ = 0. И получим обычное:

      P₀ = √(2ε) — будем дальше всё сравнивать с этим значением.

      Теперь посмотрим различные варианты расхода РТ.

      1). Тот же массовый расход, что и для топлива μ₁ = μ₂. Обозначим просто μ. Получим:

      P = P₀/2. Т.е. в два раза хуже, чем "просто" ракетный двигатель.

      2). Тот же молярный расход водорода, что и стехиометрической смеси водород+кислород: μ₁ = 9μ₂. Получим:

      P = 3P₀/10 — ещё хуже.


  1. U235a
    26.12.2023 18:30
    #26310732
    +1

    Не нравится кислород? Переходите на фтор!


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26310836

      Так фтор еще тяжелее. Да и намного токсичней.


      1. lexa
        26.12.2023 18:30
        #26311606

        Фтор тяжелее, но выхлоп будет HF, масса 20 а не 32.


        1. johnfound Автор
          26.12.2023 18:30
          #26311632
          +1

          Так у воды молярная масса 18.


    1. Wizard_of_light
      26.12.2023 18:30
      #26311548

      Можно на кислород-бериллий-водород, хотя бериллий и его окись тоже не подарок.


  1. Arxitektor
    26.12.2023 18:30
    #26314830

    Во всех химических двигателях даже на экзотической топливной паре основная проблема очень очень низкое выделение энергии относительно массы веществ участвующих в реакции.

    Для неспешных полетов хоть с каким-то ускорением выше ионных двигателей нужно греть водород/иное удобное легкое топливо. Например можно брать литий хранить его всяко удобнее и греть это дело ядерной реакцией пока берем ядерную термоядр в космос еще не скоро затащим. Ну или греть потом ионизировать и еще разгонять.


    1. johnfound Автор
      26.12.2023 18:30
      #26314962

      Ну, если мы находимся далеко от гравитационных колодцев, лучше чем плазменные-ионные двигатели пока не придумали. Так что надо делать электричество ядерным реактором и питать ионные двигатели.

      Только мне например очень интересно почему во всех конструкциях ионных двигателей о которых я читал используют ксенон в качестве рабочего тела? Ведь он совершенно не подходит из-за своей огромной молярной массы.


      1. ErmIg
        26.12.2023 18:30
        #26315738

        Действительно: E=q*U=m*V^2/2 => V = Sqrt(q*U * 2 / m ), Скорость истечения обратно пропорциональна корню молярной массы вещества. Однако изменение импульса P = V*m = Sqrt(E * 2 * m ) уже пропорционально корню молярной массы при заданной энергии. Так как все современные ионные двигатели ограничены в основном со стороны источников питания, то естественно, что в качестве рабочего тела логично использовать наиболее тяжелые ионы для создания наибольшей тяги.


  1. Arxitektor
    26.12.2023 18:30
    #26316242

     Так как все современные ионные двигатели ограничены в основном со стороны источников питания

    Да на самом деле слегка странно но это именно так. По идее самый выгодный двигатель это фотонный но на сколько ни будь приличную тягу нужна просто прорва энергии. Просто огромная прорва по идее лучше всего реакция аннигиляции.

    А использование тяжёлых газов удобно хранить как правило в сжатом виде да и система подачи простая. Обычно криптон / ксенон. Но Эти газы дорогие.

    Интересно есть ли ионные двигатели на ионах металлов ? Пи идее для добычи минералов из астероидов пойдут если удастся сделать прилично мощными. Да и рабочего тела на астероидах валом. Подошла бы ртуть например.