Квинтовый круг тональностей (или квартово-квинтовый круг) – это графическая схема, используемая музыкантами, для визуализации отношений между тональностями. Иными словами, это удобный способ организации двенадцати нот хроматической гаммы.
Впервые квартово-квинтовый круг был описан в книге «Идея грамматики мусикийской» от 1679 года русско-украинского композитора Николая Дилецкого.
Страница из книги «Идея грамматики мусикийской», на которой изображен квинтовый круг
Начать строить круг можно с любой ноты, например до. Далее, двигаясь в сторону увеличения высоты звука, откладываем одну квинту (пять ступеней или 3,5 тона). Первая квинта – это до-соль, таким образом, за тональностью до мажор следует тональность соль мажор. Затем добавляем еще одну квинту и получаем соль-ре. Ре мажор – это третья тональность. Повторив этот процесс 12 раз, мы, в конце концов, вернемся обратно к тональности до мажор.
Квинтовый круг называется квартово-квинтовым потому, что его можно построить и с помощью кварт. Если взять ноту до и понизить её на 2,5 тона, то мы так же получим ноту соль.
Линиями соединены ноты, расстояние между которыми равняется половине тона
Гейл Грейс (Gayle Grace) отмечает, что квинтовый круг позволяет посчитать количество знаков при ключе той или иной тональности. Каждый раз, отсчитывая 5 ступеней и двигаясь по квинтовому кругу по часовой стрелке, мы получаем тональность, количество знаков диез в которой на один больше, чем в предыдущей. Тональность до мажор не содержит знаков альтерации. В тональности соль мажор один диез, а в тональности до-диез мажор их семь.
Чтобы подсчитать количество знаков бемоль при ключе необходимо двигаться в обратном направлении, то есть против часовой стрелки. Например, начав с до и отсчитав квинту вниз, вы придете к тональности фа мажор, в которой один знак бемоль. Следующей тональностью будет си-бемоль мажор, в которой два знака бемоль при ключе, и так далее.
Что же касается минора, то минорные гаммы, идентичные мажорным по числу знаков при ключе, – это параллельные (мажорным) тональности. Определить их достаточно просто, нужно всего лишь построить от каждой тоники малую терцию (1,5 тона) вниз. Например, параллельной минорной тональностью для до мажора будет ля минор.
Очень часто на внешней части квинтового круга изображаются мажорные тональности, а на внутренней – минорные
Итан Хейн (Ethan Hein), профессор музыки в Государственном университете города Монтклер, говорит, что круг помогает понять устройство западной музыки разных стилей: классического рока, фолк-рока, поп-рока и джаза.
«Тональности и аккорды, которые на квинтовом круге расположены близко друг к другу, большинство западных слушателей будут считать созвучными. Тональности ля мажор и ре мажор имеют в своем составе шесть одинаковых нот, поэтому переход с одной на другую происходит плавно и не вызывает чувства диссонанса. Ля мажор и ми-бемоль мажор имеют всего одну общую ноту, поэтому переход от одной тональности к другой будет звучать странно или даже неприятно», – объясняет Итан.
Получается, что с каждым шагом по квинтовому кругу в начальной гамме до мажор один из тонов замещается на другой. Например, переход с до мажора на соседний соль мажор ведет к замещению всего одного тона, а перемещение на пять шагов из до мажора в си мажор ведет к замещению пяти тонов в начальной гамме.
Таким образом, чем ближе друг к другу расположены две заданные тональности, тем ближе степень их родства. По системе Римского-Корсакова, если между тональностями расстояние в один шаг – это первая степень родства, два шага – вторая, три – третья. К тональностям первой степени родства (или попросту родственным) относятся те мажоры и миноры, которые отличаются от исходной тональности на один знак.
Ко второй степени родства относятся тональности, которые являются родственными к родственным тональностям. Аналогично, тональностями третьей степени родства являются тональности первой степени родства к тональностям второй степени родства.
Именно со степенью родства связано то, что эти две последовательности аккордов часто используются в поп-музыке и джазе:
- E7, A7, D7, G7, C
«В джазе основные тональности чаще всего сменяются по направлению часовой стрелки, а в роке, фолке и кантри – против», – говорит Итан.
Появление квинтового круга было связано тем, что музыкантам была нужна универсальная схема, которая бы позволяла быстро выявлять соотношение тональностей и аккордов. «Если вы поймете принцип работы квинтового круга, то сможете без труда играть в выбранной тональности – вам не придется мучительно подбирать правильные ноты», – заключает Гейл Грейс.
Комментарии (53)
Sadler
07.02.2016 18:29квинтовый круг позволяет посчитать количество знаков при ключе той или иной тональности.
Видимо, хорошо, что я почти никогда не ставлю знаков при ключе.
Появление квинтового круга было связано тем, что музыкантам была нужна универсальная схема, которая бы позволяла быстро выявлять соотношение тональностей и аккордов
Видимо я до сих пор не понимаю значения этого круга. Интереснее всего было бы понять практическое применение, кроме как топтание по аккордам туда-сюда по кругу. Скажем, каким образом это позволяет выявлять соотношение тональностей и аккордов? Вот берём тональность Gm, как квинтовый круг позволяет быстро узнать, какие аккорды в неё входят? Или как в это вписываются мои любимые уменьшенные трезвучия и септы.
Engell
08.02.2016 07:00+1Вы применяете квинтовый круг не по назначению. Он может вам помочь, если вы решили, например, свою композицию в gm разнообразить отклонением в какую-нибудь другую тональность. Какую тональность удобнее использовать? Статья и собственно круг дают ответ — ту, что ближе.
А вот другой случай, хотите написать что-то в си мажоре, а знаков не знаете/не помните. Не проблема, считаете от ДО по квинтам: СОЛЬ-РЕ-ЛЯ-МИ-СИ. Пят шагов по часовой стрелке — пять диезов в заданной тональности.
А ваши любимые уменьшенные трезвучия с малыми септимами (если вы их имели ввиду) — это уменьшенные септаккорды, которые, помимо всего прочего, дадут вам возможность очень быстро (но иногда довольно неожиданно) модулировать из любой заданной тональности в любую другую не взирая на степени родства.Sadler
08.02.2016 10:16Всё ясно, спасибо. Раньше я просто подбирал их на слух, надо пройтись по моим старым нотам и проверить, что будет по кругу.
evocatus
07.02.2016 19:06+4Всем, кто хочет получить качественную информацию на эту тему рекомендую книгу Николауса Арнонкура «Музыка языком звуков».
leggiermente
07.02.2016 19:54+1Не далее как два часа назад начал читать Music As Speech. Рад, что бывают такие совпадения!
evocatus
07.02.2016 20:23Да. Потому что там излагается вопрос в его истории. Начиная чуть ли не с Пифагора.
Рассказывается про натуральный строй, где квинтового круга вообще нет — он разомкнут.
Про Баха, опыты его и его современников с равномерной темперацией, в т.ч. про «хорошо темперированный клавир», который демонстрировал преимущества этой системы — почти свободное транспонирование.
А современный равномерно темперированный строй размазывает ошибку в соотношении частот по всему нотному стану. Так что они некратные. Но зато квинтовый круг замкнут.
dka700
07.02.2016 20:21Квинтовый круг очень важен, особенно для европейской музыкальной традиции. Но тут нужно учесть несколько вещей:
Он действует только в рамках темперированного строя 12 тоновой гаммы. (Когда ля большой и ля малой 220 и 440 гц соответственно). Музыка например индийская использует расстояния между звуками меньше, соответственно там другая система- микрохроматика.
Для европейской же попсы характерны не столько тональные сочетания, основанные на соотношении близких по звукоряду тональностей, сколько характерные обороты тоника-субдоминанта, движение от доминанты к тонике (а не от доминанты к субдоминанте).
А вообще самое интересное в музыке — это именно нарушение гармонических последовательностей. Но это уже удел композиторов в ак минимум неординарных.
Engell
07.02.2016 21:26+1Мне кажется, не лишним будет добавить, что в системе Римского-Корсакова к тональностям первой степени родства помимо названых в статье относятся еще тональность минорной субдоминанты для мажора (фа минор для до мажора) и мажорной доминанты для минора (ми мажор для ля минора). Другими словами, дело не совсем в количестве знаков. Родственными Римский-Корсаков предлагает считать те тональности, тонические трезвучия которых можно построить на ступенях данной тональности в ее натуральном и гармоническом виде.
А вообще, ощущение близости тональностей, как и, например, ощущение консонанса/диссонанса, довольно субъективно и зависит от эпохи, стиля, да и просто слухового багажа слушателя.
saboteur_kiev
08.02.2016 02:22+3Меня всегда удивляло, почему нет нотной записи вообще без диезов и бемолей.
Для этого нужно всего-лишь использовать 12-значную систему, а не 7-значную.
В математике есть и 2-8-10-16ричные, а в музыке есть только скрипичная и басовая, которые отличаются только базовой позицией.
Возможно, если запись перевести в 12-нотный стан, музыка бы выглядела гораздо более интуитивно-понятно.
Тот же ля-диез и си-бемоль имеют значение… даже не очень понимаю для чего.Engell
08.02.2016 06:42+2Немного не мой профиль, но попробую ответить.
7-значная нотация возникла как средство записи 7-ступенной тональной музыки и очень адекватно ее передает. Кроме того, она уже прочно вошла в практику, музыкантам вполне удобно, это ведь тоже важно. А так то конечно никто не мешает придумать 12-значную систему. Наверно, она неплохо подойдет для записи додекафонной музыки. Не исключаю даже, что такие попытки были. В прошлом веке было много экспериментов со способами нотации.
Про ключи вы немного не правы. Кроме басового и скрипичного вполне в ходу еще теноровый и альтовый, а исторически их даже еще больше было. Их вообще три типа: ключ соль, ключ фа и ключ до. Каждый из них фиксирует соотвествующую ноту на какой-либо линейке.
Про ля-диез/си-бемоль: вот вы в си миноре хотите усилить, обострить тяготение седьмой ступени (ля) к тонкие (си). Вы повышаете ля и получаете ля-диез. А вот вам в ре мажоре захотелось подчеркнуть тяготение шестой ступени (си) к пятой (ля) — получился си-бемоль. Совершенно разные ситуации, и общепринятая нотация эту разницу хорошо отражает, а предлагаемая вами 12-значная нотация — нет. Кстати, музыкант, которому инструмент это позволит (скрипач, например), сыграет в этих двух случаях два немного разных по частоте звука. Ля-диез и си-бемоль будут отличаться и по смыслу, и в звучании и в записи.saboteur_kiev
08.02.2016 23:08+1Я скрипач (ну пусть уже и не профессиональный), но я никогда не понимал в каком случае и почему нужно писать си-бемоль, а в каком — ля-диез. Для фиксированных инструментов (пианино и др) разницы в частоте нет.
Для скрипки, если сыграть немного разные по частоте звуки, это режет слух.
То есть 12-нотный стан, а точнее деление всей октавы на 12 полутонов, позволяет мелодии оставаться в некоем адекватном резонансе.
И если от него отходить, это в 95% случаев звучит как неприятная фальшь, а не «отличительный смысл».
Коротко говоря, мое мнение — что нотная система застарела, но музыкантов по большему счету это не волнует, и они не парятся по поводу того, что стандарты можно поменять в лучшую сторону, и упростить жизнь следующим поколениям. Но слишком кардинальные и смелые эксперименты вряд ли найдут одобрение у состоявшихся музыкантов, поэтому так и живем…Engell
08.02.2016 23:31Когда я себе представляю, как мог бы выглядеть 12-нотный стан, я не чувствую себя в нем комфортно. Мне кажется, его будет труднее читать: широкие интервалы станут еще шире, придется чаще пользоваться большим количеством дополнительных линеек. Кроме того, я лично диезно-бемольную запись воспринимаю, как несущую информацию о внутренней структуре и, в некотором смысле, о содержании музыки. Во время чтения с листа она однозначно соотносится с топографией клавиатуры и позицией рук.
По последнему абзацу могу с вами отчасти согласиться: традиционная нотация застарела, поэтому для новой музыки часто разрабатывают новые способы нотации. Наверняка какие-то из них в конечно счете приживутся. А реформировать старое на мой взгляд нет большой необходимости: оно работает и работает хорошо для той музыки, для которой создавалось.Sadler
08.02.2016 23:40Я давно пишу в piano roll (скрин не мой, нагуглил). В качестве бонуса при желании можно исключить из roll'а все ноты, не входящие в scale (и включить назад, когда нужно). В результате перенос вверх/вниз в том же гармоническом миноре делается одним нажатием кнопки и смотрится весьма наглядно.
Engell
08.02.2016 23:45Для меня выглядит не слишком удобно и совсем не наглядно, но это наверно субъективно.
А подумайте вот о чем: в XX веке композиторы-авангардисты начали экспериментировать с микрохроматикой (повышением/понижением звука меньше, чем на пол-тона, часто — на четверть тона). Если последовательно проводить в жизнь вашу идею об исключении из нотации знаков альтерации, то придется для, например, четвертьтоновой музыки вводить 24-нотный стан, а это уж совсем громоздкая штука. Представьте, как разрастутся симфонические партитуры, если партию каждого инструмента нотировать таким способом!Sadler
08.02.2016 23:55Да я и сам использую четвертьтоновые бенды. Для них не использую отдельных линеек, т.к. это приём не такой уж частый у меня. Потому лично мне хватает соответствующего знака рядом с нотой. Видимо, по тому же принципу частотности была организована и классическая нотация. Но я самоучка, можете не обращать на меня внимания, я всё делаю неправильно :-).
saboteur_kiev
09.02.2016 00:09+1Вся проблема в двух вещах — вы привыкли читать 7нотный стан, И сам стан вы видите состоящим из 5 линий.
Переход на 12 стан не означает, что линий нужно больше, или ноты нужно записывать также. Есть же много вариантов новых нотаций. Просто для каждой ноты будет отдельный уникальный символ. Не ля, ля диез, си, а три независимых последовательных знака.
Понятно, что учиться это читать нужно практически с нуля. Но любой скрипач, увидев фортепианную нотацию для двух рук, или любой пианист, увидев нотацию ударника, будет тоже думать что это какая-то магия.
Мы печатаем на клавиатуре из 102 клавиш в среднем, алфавитом из 25-33 символов, плюс знаки препинания и цифры, и слепой метод печати доступен всем. То есть я хорошо понимаю, что комфортное чтение нот — это дело привычки.
Если вдруг незнакомы, вот пример срыва шаблона для нотной записи
www.youtube.com/watch?v=r9NNP8Ub3fo
Но я также понимаю, что взять и внедрить новую нотацию — нереально. И получится ли что-то в обозримом будущем — неизвестно. Я просто думаю вслух.Sadler
09.02.2016 00:21Кстати, да, Synthesia — прекрасный пример использования piano roll, как я забыл о нём в своём сообщении выше.
Engell
09.02.2016 00:36Я пианист. Нотация ударников — ни разу не магия, как и всех остальных инструменталистов. Идея ваша мне не нравится не только из-за привычки к старому (хотя и из-за нее конечно тоже). Традиционную нотацию просто удобнее читать.
Особенно, если речь идет о быстрой и по возможности приближенной к концертному исполнению читке с листа. С тем способом, который вы привели в качестве примера, знаком давно. Не впечатлен, не зацепило.
Как вы предлагаете записывать симфоническую партитуру, тоже не очень понятно. Разные группы инструментов — разными цветами? Довольно пестро и, по-моему, совсем не наглядно.
Но в конце концов удобно мне или нет — это мое личное дело, как и ваше — использовать для своих нужд ту нотацию, которая удобнее вам.
Мне лично интереснее другое. Я сейчас стал гуглить способы нотации XX века и нашел у Штокхаузена нотацию без знаков альтерации — просто больше линеек. Теперь хорошо бы понять — это его идея, или еще раньше кто-то додумался.
borisxm
08.02.2016 11:30+2Можно рассматривать это как немного архаичную, но вполне эффективную систему сжатия данных в канале передачи данных нотный стан — человек — инструмент. Предварительные условия в виде тональности задаются в самом начале, а затем, при необходимости, даются лишь дельты в виде диезов, бекаров и бемолей. По собственным ощущениям, играть по нотам с большим количеством линеек было бы не так удобно.
Hamper
09.02.2016 07:32Нотная запись с диезами и бемолями появилась в европейских странах. В некоторых до сих пор используются старые формы записи, вот пример нот для сякухати: www.shaku-rus.com/Img/Kinko_Tozan.jpg. В Китае мелодии для флейт иногда записывают цифрами.
Trosp
Спасибо за статью. Кстати, вот потрясающее видео, где Бобби Макферрин демонстрирует, что человек понимает пентатоническую (звуки могут располагаться как по квинте, так и по кварте) систему чисто интуитивно.
audio_man
Интересно. Спасибо!
bigfatbrowncat
Потрясающе! Вот, что значит, когда весь зал с музыкальным слухом. Смотрится и звучит чудесно.
Trosp
Сомневаюсь, что прямо уж весь зал. Даже на концертах, когда певец вытягивает микрофон и поет весь стадион, почему-то они поют точно. Мне кажется, есть какой-то эффект, когда определенная часть аудитории поет правильно — остальные автоматически строятся.
ustin
Мне кажется, всё дело в математике. Если два человека поют ноту (каждый с ошибкой), то сумма их голосов вычисляется простой школьной формулой:
— модулированный синус средней частоты, т.е что-то уже более близкое к идеалу.
Если поет много людей, то частоты их голосов распределятся нормально вокруг ноты[источник?] и на слух будет восприниматься средняя частота.
Trosp
звучит разумно, надо поискать исследования на эту тему.
Sadler
По-моему, на этот случай прекрасно ложится центральная предельная теорема.
bigfatbrowncat
Вы исходите из соображения о том, что люди без слуха поют более-менее близко к правильной ноте. На самом деле, человек с отсутствием слуха будет петь черт знает, что.
Конечно, зал поет неидеально. Потому что для умения петь одного слуха не достаточно — надо еще уметь управлять голосом. Но звук пения фанатов рок музыки на концерте, например, звучит куда менее стройно.
Hamper
Можно продолжить эту теорию например так: люди без слуха поют случайные ноты, при сложении которых получается шум, на фоне этого шума выделяются средние значения частот от людей, которые пытаются петь хотя бы приблизительно правильно. Еще при пении некоторые люди могут подстраивать звук чисто интуитивно, по биениям, возникающим если звук, который они поют, приближается к среднему значению.
jar_ohty
Имел опыт пения в более-менее большом хоре. Там возникает эффект того, что если все поют в унисон, особенно на форте и низкую ноту, то спеть фальшиво просто физически невозможно. Либо голос точно попадает, либо можно уйти сразу на полтона, а то и на тон. Видимо, возникает эффект захвата частоты за счет воздействия мощных внешних колебаний на голосовой аппарат. Так что, вероятно, при «со-пении» наличие некоторого ядра ушастых фанатов дает довольно узкий пик в спектре, который еще сужается за счет захвата частоты, и этот же эффект действует на ту основную массу безухих, которые еще способны попасть в ноту с погрешностью в полтона и меньше. А совсем безухих, которые лажают на несколько тонов, на самом деле очень мало.
bigfatbrowncat
>либо можно уйти сразу на полтона, а то и на тон
Так люди без слуха уходят часто даже не на тон, а на все три. :) Просто у вас, наверное, не было опыта попыток обучить пению человека, у которого не получается отличить до от ми.
Да не мало их, не мало, «безухих». Очень даже много. И, как не странно, некоторые из них — прожженые меломаны.
bigfatbrowncat
В конце концов, о чем мы спорим? :) Вот я, к примеру, на концерте ДДТ был. И слышал, как там зал подпевал. Там ноту было не разобрать. Или послушайте «хор болельщиков» на футбольном матче, который орет «оле-оле-оле». Вот там вам будет и «тон», и «дисперсия».
Sadler
bigfatbrowncat
Что-то я вас вовсе не понял. О каких вкусах вы говорите? И о каких недочеловеках? Я вам указал на проведенный мною эксперимент — и только. Что-то вы совсем свое подумали, а меня обвиняете.
Trosp
Кстати, по большому счету, болельщики довольно стройно поют. Думаю jar_ohty, все же, прав. Знакомые вокалисты говорят, что во время прослушивания музыки — голосовые связки реагируют, будто сам поешь. Это тоже должно оказывать эффект. Вот честно, найдите мне запись с концерта где зал поет очевидно не в ноту и я уверую, а так, сколько не слышал/бывал на концертах, всегда одно и то же.
bigfatbrowncat
Меня тут выше почему-то обвинили в предвзятости и дурном вкусе. И, тем не менее. Скажите, пожалуйста, вы считаете вот это:
www.youtube.com/watch?v=RT0EMzT2lwk
Стройным пением?
Если да, то мне остается только пожать плечами. Если, всё же, нет, то я могу сказать, что когда поет толпа, выбранных случайно людей, звук, по моему мнению, получается именно такой.
Trosp
Тут отвратительное качество записи, но в целом, конечно поют не очень. Мне подумалось, что, возможно имеет значение, какой процент поющих поет чисто. Скажем у нас 50 человек. 20 из них поют ровно, остальные — рандомно.
Я, вот, вообще не эксперт в физике, но, подозреваю, что за счет наложение одной и той же частоты колебаний, звук должен усиливаться(просто предположение, если не так — напишите) Получается, что 20 человек усиливают стройное звучание, создавая мощный резонанс, а остальные на этом фоне — просто слабый фон.
bigfatbrowncat
Кхм… Я немного физик по образованию. И немного имел дело со звуком. Но дело не в том, как именно складываются частоты (хотя если вы сложите кучу синусов с равной амплитудой и различающимися на тон частотами (если частоты идут более-менее равномерно), у вас получится шум.
Дело в другом. Товарищ выше не учел в своих расчетах то обстоятельство, что в толпе всегда есть «запевала». Вот тут, в записи с матча, его отлично слышно. Это — такой очень наглый болельщик, который орет дуром, не имея слуха вовсе, но имея сильный голос. Скорее всего, он пьян. И этот товарищ «тащит» остальных на себя настолько сильно, что даже человеку с абсолютным слухом при этом правильно петь становится почти невозможно.
На концерте ДДТ, о котором я писал выше, такие тоже были. По-моему, они усложняли пение даже самому Дяде Юре :)
Я думаю, что необходимое условие приличного звучания хора случайных людей — отсутствие среди них таких «деятелей». А если участники собрания, к тому же, будут адекватно оценивать свои музыкальные возможности, то есть чем хуже слух — тем тише поют, то получится хорошо.
Trosp
Возможно. Опять же, очень бы хотелось прочитать исследования на эту тему, но никак руки не доходят поискать. Остается надеяться, что кто-то в итоге напишет статью здесь.
paradoxs
Посмотрите вот это. Думаю вам понравится.