Изредка я сталкиваюсь с мнением, что без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику. В наиболее показательных случаях исследователь убежден, что числа являются универсальной отмычкой к тайнам Вселенной.
Такие люди зачастую агрессивны. Адепты числового мира, они полагают всех представителей нематематических, особенно гуманитарных профессий бесполезными болтунами, о чем прямо заявляют.
Не уверен, что это истинно.
Математический язык – научный метод познания окружающего мира, а естественные языки – способ коммуникации на бытовом уровне. В самом деле? Извините, но мне естественные языки представляются более древним и гибким средством познания, нежели математические формулы.
Вот два претендующих на осмысленность сложных – для меня попросту заумных – высказывания, принадлежащих разным авторам (пример условный):
1.
2.
«Но наличное бытие, в котором содержатся как ничто, так и бытие, само является масштабом для односторонности качества как лишь непосредственной или сущей определенности. Качество должно быть положено также и в определении ничто, благодаря чему непосредственная или сущая определенность полагается как некая различенная, рефлектированная определенность, и таким образом, ничто как определенность некоторой определенности есть также некое рефлектированное, некое отрицание. Качество, взятое с той стороны, что оно, будучи различенным, признается сущим, есть реальность; оно же, обремененное некоторым отрицанием, есть отрицание вообще; это — также некоторое качество, но такое, которое признается недостатком и определится в дальнейшем как граница, предел».
Можно ли вне привязки к контексту утверждать, что первое высказывание имеет физический смысл, а второе не имеет (либо: может иметь – не может иметь), только на том основании, что второе высказывание сформулировано на «некорректном» естественном языке?!
С моей точки зрения, обе записи – наборы символов, которые могут выражать что-либо истинное, а могут не выражать. Сам по себе использованный автором способ выражения – вербальный ли, формульный ли – не служит критерием глубины или истинности мысли.
Более того, на естественных языках можно выразить что угодно, тогда как на языке формул – довольно ограниченный круг весьма специфических понятий весьма специфическим образом.
Возьмем математическое равенство: 2 * 2 = 4. Не составляет труда изложить его на естественном языке: «дважды два равняется четыре». Теперь попробуйте выразить математической формулой вербальную конструкцию: «Мама мыла раму».
Если вы полагаете, что «мама мыла раму» не имеет отношения к физике, так ведь речь не о том, имеет отношение или нет, а о том, можно или нельзя выразить. Но и отношение к физике – вопрос спорный. Мне кажется, что «мама мыла раму» описывает физическую реальность не хуже «2 * 2 = 4». В этом смысле оба выражения – точнее, оба способа выражения, благо речь идет о способах, – в равной степени пригодны для обозначения, следовательно исследования окружающего мира. Ведь окружающий мир един, не правда ли?
Да, в некоторых ситуациях, в частности при оперировании числами, удобней использовать формулы. Проще написать «2 * 2 = 4» вместо «дважды два равняется четыре». Ну и что? А в иных ситуациях – куда более распространенных, между прочим, – сподручней использовать естественный язык.
Научные труды по физике и математике не обходятся без естественных языков совсем, разбавляя их формулами в той или иной пропорции. Ошибка в значащей вербальной конструкции обращает вязь математических формул в труху. «Пускай n – то-то и то-то». Если названное «то-то и то-то» – сформулированное на естественном языке, как сказано, – некорректно в отношении физической реальности, дальнейшие ухищрения теряют смысл.
Что касается строгости доказательств, якобы присущих математическому аппарату, то существуют силлогизмы – имеющиеся у естественных языков тонкие орудия логического познания.
Нет спору, для естественных языков характерны бездоказательные утверждения и ошибочные выводы, силлогизмы тому не помеха. Так это в силу природной гибкости естественных языков, а не их ущербности! Как я попытался показать двумя абзацами выше, математические формулы не менее уязвимы для ошибок и передергиваний: нет причин принимать их за единственный научный метод исследования реальности. Незачем сводить великолепие физического мира исключительно к числовым отношениям.
Если я вас не убедил, не настаиваю. Как вам угодно. Пускай (дважды два четыре) != (2 * 2 = 4).
Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.
Комментарии (342)
RavenStark
29.03.2016 07:45+8Математика — символьный язык, используемый для описания законов природы и вытекающих из ни следствий. Краткий, емкий, точный. Безусловно, можно переложить математическое описание на нематематическое, но оно станет длинным и неудобочитаемым, потеряв, вдобавок, в точности.
mikejum
29.03.2016 07:51Я этого не отрицаю.
Строго говоря, естественный язык — это тоже символьный язык, используемый для описания природных явлений (которые происходят в соответствии с законами природы, да). Для описания многих явлений более подходят естественные языки, в связи с тем что язык математики пригоден в основном для описания числовых отношений. Нет числовых отношений — нет формул, либо они притянуты за уши. Поэтому формулы нельзя считать более точными. Формулы — прекрасное средство для частной ситуации.RavenStark
29.03.2016 08:11+2Напротив, математически описывается общая ситуация. Движение, например. И — от общего к частному вполне можно формульно уточнять. Другой вопрос, что этого не нужно в бытовом разговоре, только в том и разница
И, да, формулы более точны, чем описательный язык. Именно благодаря формульному типу описания процесса становится возможно предсказать его развитие в очень узких пределах, тогда как живой, естественный язык описания этого не позволит.mikejum
29.03.2016 08:17-3Если вы допускаете, что научная истина может быть изложена в неформульном вербальном описании, нам не о чем спорить.
Если нет, то уверяю вас, может. Зацикленность на формулах приводит к святому убеждению, что весь мир состоит из чисел, а все, кто числами не занимается — не ученые. С этим я не согласен. Познавать мир можно и без помощи чисел, вполне себе научное познание.RavenStark
29.03.2016 08:55+4Неформульные вербальные описания изобилуют неточностями и могут быть использованы только для бытового описания. Пример: "справа от меня движется автомобиль". Если мы намерены расширить описание так, чтобы получить от него максимальную пользу, мы приходим вновь к численным методам: "автомобиль движется с такой-то скоростью и в таком-то направлении", где скорость задается числом, а направление может быть задано неточно (по сторонам света, относительно ориентиров etc.) или точно (по компасу относительно ориентиров, в градусах). Так, мы видим, что с повышением точности описания взаимодействий мы неизбежно приходим к численным и формульным методам. Повторюсь однако, что в быту такая точность не нужна, потому в быту мы говорим на естественных языках.
Что до того, состоит ли мир из чисел, так число — это абстрактный символ, из него состоять ничего не может, кроме иных абстрактных символов. Однако, любое взаимодействие материальных объектов может быть выражено численно. А наука становится точной лишь тогда, когда численный метод начинает использовать.mikejum
29.03.2016 09:10-1Вы рассматриваете выгодный для вас пример. А возьмите ситуацию: я подумал о том, что меня на Гиктаймсе совсем заклевали. Это происходит в реальном мире? Вполне себе в реальном. А попробуйте изложить данное реальное событие в формульном виде, с помощью скоростей и азимутов. Ну и как, удалось?..
В чем-то вы правы, но, что называется, со своей колокольни.RavenStark
29.03.2016 09:20+3Вы начали с науки. Я привел вам пример именно связанный с ней. Но сейчас вы предоставили бытовую ситуацию. Впрочем, ее тоже можно описать формулами, хотя они будут уже как раз громоздкими и в большом количестве из-за большого количества взаимодействий. Позвольте рассмотреть некоторые из них.
Итак, для начала определим понятия "вы", "Гиктаймс", "совсем" и "заклевали". Вы — комплексный объект, взаимодействия внутри которого, приводящие к ощущению "заклевали" осуществляются химическим путем. Химические взаимодействия выражаются формульно, дальше углубляться не будем, но их много, каждо можно выразить и полный набор формул даст полную картину происходящего в вашем организме. Обычно обходятся приближенными описаниями, такими, как "увеличилась выработка адреналина на столько-то процентов". Заклевали, как уже упомянуто — ощущение, набор химических взаимодействий. Совсем — может быть выражено численно, если составить шкалу ощущения "заклевали" и разбить ее на, скажем, процентные доли. И, наконец, Гиктаймс — портал в сети Интернет, которая чуть ли не целиком может быть описана формулами и схемами. Подобный подход даст достаточно точное описание, чтобы объяснить, скажем, инопланетянину, незнакомому с нашей биологией и техническими достижениями, что именно происходит, и как, если договориться с ним о едином символном языке, тогда как бытовые языки его и наш могут оказаться недостаточно точны. Даже перевод с одного из земных языков на другой зачастую использует не точные аналоги слов, а приближенные, которые в изначальном виде означали совсем не то.mikejum
29.03.2016 09:26-2Но сейчас вы предоставили бытовую ситуацию.
Значит, движение автомобиля — не бытовая ситуация, а мои мысли в данный момент — бытовая? Небытовую следует описывать формулами, а бытовую — чего ее описывать, и так сойдет? Так, что ли?
Из вашего же комментария следует, что в описанной ситуации проще использовать естественный язык. Что и требовалось доказать.RavenStark
29.03.2016 09:34+2Позвольте разложить сказанное мною по полочкам. Движение автомобиля я привел в пример, как ситуацию, которая может быть описана неточно бытовым языком, но с повышением точности описания неизбежно использует числовой метод. Подчеркну: повышение точности описания. Использованная вами для примера ситуация тоже может быть описана пятью словами с низкой точностью, но для повышения точности мы приходим к массе формул. Таким образом, мы видим, что для бытового описания достаточно неточного естественного языка, но для научного описания, точного и универсального, требуется численно-формульный метод. Вот здесь https://geektimes.ru/post/273454/?reply_to=9136446#comment_9136366 я указывал уже, что "в быту такая точность не нужна, потому в быту мы говорим на естественных языках".
Почему я стал раскладывать приведенную вами ситуацию более подробно с приближением к формульному языку. Вы сами предложили это сделать: "А попробуйте изложить данное реальное событие в формульном виде, с помощью скоростей и азимутов. Ну и как, удалось?..".mikejum
29.03.2016 09:38-1А вам не кажется, что для описания заявленной ситуации лучше воспользоваться иными методами, не математическими? Например, методами психологии? Вы не находите, что при решении подобных задач числовые методы неприменимы, то есть вообще неприменимы?
RavenStark
29.03.2016 09:43+2"Лучше" — понятие относительное. Для психолога такой подход действительно не нужен, как и для обывателя. А вот психиатрия, например, пользуется приближенным числовым методом, как и медицина в целом. Таким образом, где психолог не будет использовать ни одной части из моего описания, психиатр будет использовать часть про биохимию, а ученый, составляющий энциклопедию для внеземных цивилизаций мое описание еще и расширит.
Ну, а о применимости можно сказать лишь то, что я, как мне кажется, как раз и показал применимость численно-формульных методов к любому взаимодействию, но вот целесообразность применения остается как раз вопросом, решаемым ситуативно.mikejum
29.03.2016 09:47-2В целом правильно. У физика свой научный аппарат, у психолога — свой. Но если физик говорит психологу: "Ты не ученый, твоя наука из пальца высосана" — это уже перебор.
В науке допустимо пользоваться разными методами, они (при корректном применении, конечно) в одинаковой степени научные. Все дороги ведут в Рим.RavenStark
29.03.2016 09:50+1Ну… Психология действительно пока что не наука, но по той лишь причине, что она не имеет предикативного аппарата. Она не систематизирована в достаточной степени, и пока что не может быть применена универсально. Собственно, у психолога как раз нет научного аппарата. Если эти недочеты будут исправлены, что ж, станет наукой.
mikejum
29.03.2016 09:58-1Насчет психологии тоже не уверен. Важно договориться о принципиальном: о том, что научное познание возможно вести нематематическими методами. Если не возражаете, будем считать, договорились.
RavenStark
29.03.2016 10:02Боюсь, не договорились. Ведь все, что я выше написал, сводится как раз к тому, что как только повышается точность описания, приходит математика. А научное познание в том и заключается, что составляется описание явления с максимально допустимой точностью. А эта самая точность нужна для предикативного аппарата, без которого невозможно считать что-либо наукой.
Откуда бы начать… Да давайте вспомним хотя бы Ньютона? А может быть, кого пораньше, ну, там, Пифагора? Или Хайяма? Он, знаете ли, не только вирши писал, он еще и наукой занимался. Астрономией, в том числе, а она без математики вообще невозможна.mikejum
29.03.2016 10:07Да, насчет Хайяма знаю. Да вот незадача: в истории он остался сочинителем, а не астрономом. Преуспел в научном познании мира посредством написания рубаи. В его исполнении эта штука посильнее астрономии будет.
Боюсь, не договорились.
Значит, не договорись.RavenStark
29.03.2016 10:09О, нет, Хайям остался в истории как раз и тем, и другим. Вот в памяти отдельных людей — не обязательно.
mikejum
29.03.2016 10:11Думаю, нет. Помнят, потому что прикольно: гениальный поэт еще и астрономией занимался.
RavenStark
29.03.2016 10:13Я вам больше скажу: есть те, кто удивляется тому, что гениальный ученый еще и стихи писал, оказывается.
А история — она сохраняет каждого во всех ипостасях. Кого-то — строчкой в некрологе, кого-то — энциклопедической статьей, кого-то — построенными обсерваториями и написанными книгами… Каждому по делам его.mikejum
29.03.2016 10:21Нужно провести статистический опрос на тему "Кто такой Хайям".
Ответ 1. Поэт.
Ответ 2. Астроном.
Ответ 3. Поп-звезда.
Полагаю, выберут третий вариант.RavenStark
29.03.2016 10:26О, эти статистические опросы… Еще надо выбрать при этом захолустную деревню, надеясь, что там о нем никто не слышал...
mikejum
29.03.2016 10:27По Москве результат будет таким же.
RavenStark
29.03.2016 10:30Ну, если серьезно, то результаты опроса будут сильно зависеть от выборки. Так что, чтобы опрос был показательным, его надо проводить с настолько строго соблюдаемыми правилами, что это будет затруднительно сделать.
mikejum
29.03.2016 10:31Нет, мы все-таки договорились.
Спасибо за диалог, приятно было с вами побеседовать.
Animegravitation
29.03.2016 13:27+1Психологи уже начали проводить двойное слепое тестирование применяемых ими методов? Или они активно используют методологии доказательной науки?
Все таки науку от ненауки отличает как раз способ подхода к доказательствам своих теорий а не использование сложных или простых математических формул.
Физика стала наукой не потому что начала использовать математический аппарат, а потому что она проверяет выводы теорий экспереминтально и если они не согласуются с выводами теории то значит теория не верна или не точна. Психология на текущий момент активно использует научный подход или все таки нет?mikejum
29.03.2016 13:29Все свои теории проверяют экспериментально. Если психиатр излечил душевнобольного, это и есть экспериментальное подтверждение.
myxo
29.03.2016 13:34Вообще-то нет, не подтверждение. Чтобы научно доказать действие процедур, нужно проверить на многих пациентах + убедиться, что на эксперимент не влияют неучтенные факторы. А "излечился — значит работает" — это шаманство.
Animegravitation
29.03.2016 17:34Об эффекте плацебо слышали а о ремиссиях? все такие тут нужна статистика и хорошая мат обработка. А то как и оказалось витамин С никоим образом не влияет на заболеваемость простудными заболеваниями и на скорость выздоровления.
Ведь есть же часть онкологических больных которые излечиваются на одном эффекте плацебо но это не говорит о том что мел тоже является лекарством.mikejum
29.03.2016 17:37Да, слышал.
Так ведь и я могу сказать: ракета летает не на реактивной, а на божественной тяге, только вы ее не замечаете. (Для минусаторов: это сарказм, на самом деле я так не думаю).ariklus
30.03.2016 15:05Гипотеза научно правильная и экспериментально проверяемая.
В данном случае освящение == эффект от "ем Таблетку", а реактивная тяга == воздействие собственно препарата.
Берем (не)освященные и (не)заправленные ракеты в различных комбинациях освященности и заправленности и смотрим на их летные качества.
bARmaleyKA
30.03.2016 09:42Вы бы знали как зубами скрепят психиатры и психотерапевты на психологов, аки хирурги с терапевтами на гомеопатов с натурапатами.
Tarisper
29.03.2016 12:26Вы не поверите, но даже реакцию читателей на ваш пост и высказывания в комментария можно описать в виде формул. Т.о. можно заранее понять, какую реакцию стоит ожидать. Как говорится, были бы входные данные, а найти нужную формула дело техники. Многие социальные явления подпадают под описание того или иного математического закона. Самый распространённый пример из математики — нормальный закон распределения случайных величин, который очень широко распространён как явление в других научных областях и просто в повседневной жизни. Само название закона «нормальный» — происходит от слова «природный». В википедии есть хорошая статья об этом законе. Я нисколько не хочу причислять себя к математикам, т.к. математику с детства не любил, но т.к. являюсь техническим специалистом, то научен видеть математику во всём и просто не могу её игнорировать.
Теперь о формульном или языковом описании процессов и явлений. Вот это я вижу просто как высосанную из пальца проблему. Действительно, что-то проще описать словами, а что-то формулами. Тот же нормальный закон распределения описанный словам будет сложно воспринимаем на слух. Но, иногда, символьное описание математических законов даёт возможность прийти к интересным умозаключениям. Пример: второй закон Ньютона a=F/m. Формула мало о чем нам говорит, но вот формулировка «ускорение, приобретаемое телом прямопропорционально силе, приложенной к нему и обратнопропорциональна массе тела, говорит о многом специалисту. Я, конечно, утрирую и привёл простой пример, но есть примеры гораздо сложнее и интереснее. Тем, у кого память еще свежа, могут привести их.mikejum
29.03.2016 12:29Почему не поверю? Поверю.
Возможно, вы тоже удивитесь, но многие явления физического мира можно успешно описывать и исследовать в вербальном виде.LizardVojd
29.03.2016 21:21Тогда опишите «в вербальном виде», электромагнитную волную. Да так чтобы из вашего описания можно было, при некоторой модификации, узнать как она распространяется, почему именно так, поляризацию, и т.д. (из уравнений максвелла--> уравнение движения электромагнитной волны).
Ведь основная задача науки не описывать и исследовать, а делать предположения о неизвестном на основе известного и его «описании», и проверять точность своего предположения. Более точно это сформулировал Поппер.mikejum
29.03.2016 21:23Многие явления физического мира можно успешно описывать и исследовать в вербальном виде. Многие, но не все. То же правомерно в отношении формул.
LizardVojd
29.03.2016 23:49Пример в студию.
Откуда такой страх перед формулами? Мат. аппарат это просто язык, на котором люди точных специальностей договорились общаться(что-бы возникало меньше противоречий)mikejum
30.03.2016 08:05Естественный язык — тоже средство коммуникации, с помощью которого люди договорились общаться. Страдает противоречиями, да, зато, в отличие от математических формул, на нем можно выразить практически любые понятия.
bARmaleyKA
30.03.2016 10:12Естественный язык суть общепринятая договорённость на какой-то момент времени. Ведь вы не будете отрицать, что многие слова и даже выражения могут меняться со временем, не говоря о том что могут вообще исчезать из естественного языка. К тому же многие слова и выражения обладают свойством неоднозначности или неопределённости.
Как можно на основании такой непостоянной, неоднозачной и противоречивой системы строить систему для отображения и описания практически любых понятий.
Есть ещё один момент, описываемый в поговорке: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». Наша человеческая система восприятия заточена на наглядность. Ну не сможете вы с помощью естественного языка многие явления выразить во всей полноте и точности. Например, опишите с помощью средств естественного языка молнию при грозе человеку, который никогда её не видел, или снег жителю экваториального пояса. Чтобы он на словах полностью смог понять и представить эти явления.mikejum
30.03.2016 11:13Недостатки естественного языка не означают отсутствие других недостатков у языка математики.
Например, опишите с помощью средств естественного языка молнию при грозе человеку, который никогда её не видел, или снег жителю экваториального пояса.
Пример неубедителен. Можно подумать, при помощи формул все это легко описать — имеется в виду, наглядно. При помощи естественного языка куда как проще: молния — это огромный огненный посох, который разверзает небеса и ударяет в землю, и т.д.
swelf
30.03.2016 11:42это огромный огненный посох, который разверзает небеса и ударяет в землю
имеено так все это и описывалось пару тысяч лет назад, но толку от такого "научного" объяснения мало, а добавь к нему температуту, заряд размер, время и тп и получится определение в современном виде, и зачем спрашивается огненный посох? потому люди приходили к более точным, емким и однозначным определениям. Изначально то все описывалось как раз так как ты говоришь, но не спроста же все эволюционировало.
bARmaleyKA
30.03.2016 12:14>>Пример неубедителен. Можно подумать, при помощи формул все это легко описать — имеется в виду, наглядно<<
По вашему на описываемые вами явления нельзя сделать математическу модель, а если сделать реально будут трудности с воспроизвдением?
Немного из стороны пример: компьютерные игры, где симулируется реальность, когда листва колышется, солнышко светит и т. д. Ведь всё это описано и воспроизведено благодаря математическому аппарату. Не ну где-то может быть существует такая стрелялка стрелялка, в которой персонаж получает сообщение в консоли, что в вас с тверди земной низвергся огненный посох, который разверзая небеса вас сразил и привёл к гибели скоропостижной. Это что-то на подобии бокса по переписке.mikejum
30.03.2016 12:20А при чем здесь воспроизведение — математическая модель?
Так же я могу сказать: зачем строить математическую модель, когда заурядный художник это запросто изобразит?
Вы как-то все в молоко пуляете своими аргументами.
Суть в том, что естественный язык более объемный и гибкий, а математический — более логически непротиворечивый.bARmaleyKA
30.03.2016 12:52Ну что за вопрос такой? Например, есть многомерная математическая модель, описываемая формулами, пусть ваш малевич на холсте запросто отобразит. Одолеет двадцатимерный вектор? По вашему же всякую математическую модель можно набросать на мольберте, или слепить в глине. Помню Maple что-то там пытался четырёхмерное избражать в меру своих возможностей, которых у него необычайное количество.
Как повашему лучше будет перадано прямое преобразование Фурье, изображённое как:
холст масло;
акварель;
набросок угольком.
Erenzil
29.03.2016 16:07Есть такой разряд гуманитариев, которые немного технари: если объяснить им все на "человеческих" словах, они все поймут и даже умные выводы сделают, а если показывать им формулы они просто повиснут и ничего осмысленного вы от них не получите.
Почти все можно выразить через математические формулы, так почему же нельзя делать наоборот?RavenStark
29.03.2016 16:09Именно из-за неточности естественного языка. Он формировался, не будучи специально подгоняем под эти задачи, а для общения. А формульный язык был создан специально для точного описания процессов и взаимодействий. К тому же, он легко расширяемый, дополняемый, гибкий, широко применимый — в общем, его можно считать естественным языком науки, в какой-то степени.
sh1kima26
29.03.2016 07:52+4(дважды два четыре) != (2 * 2 = 4), а куда подевался факториал?
А если более серьезно, то крайне странное рассуждение о очевидных вещах. На что оно нацелено? Показать, что в точных науках можно обойтись без буквенно-числовых обозначений? Но ведь тогда теряется компактность, продуктивность умственного труда, ведь буквенно-числовые обозначения, по факту, просто заменяют длинные выражения на естественном языке. Зачем мне писать/говорить «произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно», если я могу написать/сказать «n!/n-факториал»?mikejum
29.03.2016 07:58Цель статьи — не в отрицании языка формул, ни в коем случае. Просто несколько раз сталкивался с людьми, для которых нематематический язык равносильно ненаучный язык. А вот это уже неправда. Научные истины можно излагать на естественном языке: если не оперировать числовыми отношениями, так удобней. Более того, описывать в формулах нечисловые явления не всегда корректно. Но конечно, если имеют место числовые отношения, правильнее употреблять формулы.
vivlav
29.03.2016 08:12+2Сами математики уже доказали, что любая формальная система неполна — то есть неспособна описать все в этом мире. Почитайте Теорема Гёделя о неполноте. Математики с тех должны были поутихнуть и отречься от того, что математика «царица» наук и способна описать все. Я с вами согласен на счет крайности, поговорить о физическом явлении можно и без формул. Формулы нужны для точности в высказываниях, например говоря о площади круга мало кто рисует его, разбивает на квадратики и примерно считает их кол-во.
sim-dev
29.03.2016 08:13Вся сущность затронутой в статье проблемы хорошо отражена в бородатом анекдоте, описывающем разговор математика (М) и не-математика (Н):
Н: Вот я не понимаю, что такое 6-мерный куб. Можете объяснить по-человечески?
М: Разумеется! Вот у обычного куба число «измерений» равно 3, поэтому это 3-мерный куб. Можно обобщить, что обычный куб — это N-мерный куб для случая N=3. Ну а теперь всего-навсего положите N=6…
Не смотря на то, что математические формулы сами по себе без «сопровождения» обычными словами на обычном языке вряд ли могут являться законченным описанием окружающей действительности, невозможно и ограничиться только средствами обычного языка.
Ну и тогда о чем вообще речь? Переливание из пустого в порожнее…mikejum
29.03.2016 08:20Речь о том, что для некоторых агрессивно настроенных математиков мир — это числа. Ничего не имею против такого взгляда, но не могу с ним согласиться.
igruh
29.03.2016 08:28А для музыкантов — лишь звуки.
mikejum
29.03.2016 08:30Для математиков — да. Ошибся, имел в виду физиков. Физический мир — не только числовые отношения. Или вы против?
Shafikov
29.03.2016 08:47+4Распространённое среди не математиков заблуждение, что для математика это числа. В первую очередь — это модели. В физике так же.
Моделям же не всегда нужны формулы. Но с помощью них и построение, и объяснение этих моделей другим происходит проще.mikejum
29.03.2016 08:51-2Ничего не имею против таких математиков с физиками. Но несколько раз сталкивался с особями, которые рассуждают таким образом: "Не владеешь языком формул? Иди в… Ты не имеешь права рассуждать о физическом устройстве мира". То есть — если я не придерживаюсь их числовой модели и не оперирую математическим аппаратом, я не имею права создать собственную модель мира. Ага, как же…
Статья направлена против подобных взглядов. Извините, наболело...0serg
29.03.2016 09:23+4Ну так они абсолютно правы. Наука — это непрерывная конкуренция между разными моделями мира, а без формул Вы даже банально не поймете против чего конкурируете. Это как изобретать велосипед не зная ничего о велосипедах, а потом возмущаться что конструкторы (и пользователи) велосипедов над Вами посмеиваются :). Конкретно формулы в этом контексте возникают только потому что конкурентоспособных физических теорий БЕЗ формул в современной науке уже лет 200, если не ошибаюсь, не наблюдалось. То есть Вы, по сути, выходите с "чертежами вечного двигателя" и обижаетесь когда Вам говорят что Вам следует подучиться :)
mikejum
29.03.2016 09:29Звучит разумно, принимается в качестве аргумента.
С другой стороны, не уверен, что физики понимают, что им говорят гуманитарии. Они их попросту слушать не желают, поскольку гуманитарии пользуются нематематическим научным аппаратом.
ilya42
29.03.2016 10:16+2А что вы называете научным аппаратом? Человек познает окружающий мир с помощью органов чувств и мозга, интерпретирующего сигналы от них, так? Постепенно мы изобретаем все более и более совершенные инструменты, которые усиливают и расширяют восприятие наших органов чувств. И речь тут идет не только об очевидных примерах из физики или астрономии — телескопы, микроскопы, ускорители и т.п. Это и история (точная датировка артефактов), и искусствоведение (экспертиза произведений искусства), и психология (ФМРТ головного мозга, энцефалограммы и т.д.), и медицина вообще. Сейчас почти в любой научной дисциплине используются те или иные приборы, которые позволяют увидеть, услышать или почуять то, что в принципе недоступно естественному человеческому восприятию. И если вы попытаетесь там на глазок что-то рассмотреть, вам вполне обоснованно скажут, что это идиотизм — без спектроскопа, рентгена или, скажем, скоростной камеры вам ловить нечего.
Точно так же существуют и постоянно совершенствуются инструменты, которые усиливают способность мозга интерпретировать и накапливать информацию. Изначально у нас был только естественный язык. Затем изобрели письменность. Затем философы веками оттачивали формулировки естественного языка, пытаясь избавиться от присущей ему неопределенности. Это можно сравнить с изобретением очков, телескопа, микроскопа. А потом произошел качественный скачок, точно так же как и в создании научных приборов — вместо простого усиления и исправления естественного восприятия мы перешли к приборам, которые способны видеть и слышать то, что человек не способен видеть и слышать вообще — ультразвук, рентген, радиация, магнитные поля и т.п. Скачок этот заключался в том, что вместо естественного языка науки одна за другой стали переходить на язык математики.
Естественно, сначала это сделали науки, которые изучают самые простые, базовые уровни устройства мира — физика и химия. Затем подтянулась биология. А сейчас уже психология и общественные науки все шире и шире используют математические модели. Естественный язык нужен наукам с развитым математическим аппаратом примерно так же, как нужны визуализации снимков неба в рентгеновском диапазоне или трехмерное изображение поверхности, сгенерированное электронным микроскопом — чтобы представить результаты в доступном обывателю виде. Но сами учёные работают в первую очередь именно с сырыми данными. Никто не будет делать выводов, сравнивая отрендеренные изображения. Нужно сравнивать исходные данные приборов, которые не имеют ничего общего с нашим восприятием света и цвета. Точно так же и без математики соваться в науку нельзя.mikejum
29.03.2016 10:27-1Вы очень развернуто и обоснованно изложили видение проблемы со стороны физико-математика. Никто важности этих наук не отрицает. Однако чем дальше идет развитие данных наук, тем очевидней обнаруживается некая принципиальная ограниченность их методов. Что, увы, обнаруживается только при помощи гуманитарных методов, физико-математиками презираемых.
Неужели вы не понимаете, что разные методы исследований не опровергают друг друга, а взаимодополняют?!ilya42
29.03.2016 11:07+1Приведите, пожалуйста, пример того, как обнаруживается принципиальная ограниченность математических методов. Я повсеместно вижу только противоположные примеры — математика постепенно проникает в гуманитарные сферы, где её раньше и близко не было. Её ограниченность не качественная, а количественная. Мы пока что не можем описать математически всё. Но движемся в этом направлении.
А еще мне кажется, что мы с вами по-разному воспринимаем различия между точными и гуманитарными науками. Вы, похоже, считаете, что науки гуманитарные — это параллельная вселенная, никак не связанная с точными. А я — что это просто разные стадии эволюции науки. Любая область познания начинается с естественного языка и непосредственного восприятия, просто потому, что они у нас всегда под рукой. А затем постепенно обрастает все более точными инструментами и методами, которые, само собой, все дальше и дальше уходят от естественных. Физика или астрономия продвинулись в этом дальше психологии или истории. Не потому, что они круче, а потому что предмет изучения проще.
Действительно параллельные вселенные — это наука и искусство. Художественным произведениям совершенно не нужны формулы. Именно художественно-эмоциональное и научно-рациональное восприятие мира взаимодополняют друг друга. А математические и гуманитарные методы познания — это просто разные стадии эволюции. Еще раз подчеркну — это я говорю не в обиду, гуманитарии берутся за гораздо более сложные задачи, поэтому и продвинулись пока заметно меньше.
Пытаясь уравнять в правах формулы и естественный язык, как средство познания, вы, как это не парадоксально, играете по правилам физиков. А вместо этого могли бы попрекать их тем, что сложность человеческого мозга и общества несопоставимо выше сложности физического мира. Когда-нибудь и для них будет создан математический аппарат, а пока — вы на переднем крае науки, а они — в тылу )mikejum
29.03.2016 11:20Принципиальная ограниченность физических методов — в том, что физический мир не может быть объяснен сам из себя, соответственно законченная физическая картина мира немыслима по определению. (Подробней излагать не хотелось бы, устал от негатива). Принципиальная ограниченность математических методов — в том, что математика не задается вопросами, что такое числовые абстракции, которыми она оперирует. К примеру, отрицательные числа, потому что в реальном мире нет никаких отрицательных чисел. Можно арифметически оперировать ими, а осознать на ином уровне при помощи математических методов — нельзя. Для этого нужна, извините за нехорошее слово, философия. Но привлекать философский аппарата математики не хотят. Как же они, представители научной элиты, станут этой гребаной философией заниматься, не с руки им!
Эволюцию наук мы с вами по-разному понимаем, да. По-моему, науки эволюционируют не путем прирастания математическими методами, а путем объединения в универсальную науку. Математические методы в этой универсальной науке будут присутствовать, но на равных основаниях с другими методами, например философскими.ilya42
29.03.2016 11:51+2Мне кажется, что вы принимаете принципиальные ограничения человеческого восприятия за принципиальные ограничения математики.
Вы воспринимаете собственный мозг как некий абсолютный эталон познания. А на самом деле это всего лишь инструмент моделирования окружающей реальности с целью максимизации шансов популяции организмов на выживание. Этот инструмент совершенствовался эволюцией исключительно в условиях жизни на поверхности конкретной планеты возле конкретной звезды. Поэтому в нем легко создаются и взаимодействуют модели, адекватные этой среде: эвклидово трехмерное пространство, неизменный линейный поток времени, температура порядка 300К, небольшие натуральные числа и т.д.
Всё, что укладывается в эти ограничения, мы "осознаем" естественным образом. Школьная арифметика и начала геометрии и алгебры в них в целом укладываются (поэтому вам кажется, что в природе существуют положительные числа, хотя на самом деле никаких чисел там вообще нет, ни отрицательных, ни положительных — есть только ситуации, в которых ментальная модель положительных чисел позволяет эффективно предсказывать будущее). Но более сложным математическим абстракциям в голове просто не за что зацепиться. Это физиологическое ограничение, подобное ограничению диапазона электромагнитных волн, которые воспринимает человек.
"Высокомерные математики" просто отбросили бессмысленные попытки привести более сложные математические модели к повседневному восприятию. Мы не можем "осознать" шестимерное пространство или комплексные числа. Мы можем только оперировать этими моделями и получать ценный для нас результат, убеждаясь, что эти модели полезны. А пытаться интерпретировать эти модели с помощью философии — такое же бесплодное занятие, как пытаться определить, какого цвета рентгеновское излучение.mikejum
29.03.2016 11:58Мне кажется, что вы принимаете принципиальные ограничения человеческого восприятия за принципиальные ограничения математики.
Скорей, наоборот: математики пытаются с помощью своей науки добиться идеального, не понимая, что возможности человеческого восприятия (я бы сказал, познания) принципиально ограничены.
По поводу остального вы правы. Чисел в природе вообще нет. Правда, положительные числа и отрицательные — на разные уровнях абстрагирования.ilya42
29.03.2016 12:10+2А вот это уже напоминает религиозные догматы и хрестоматийный случай философа Огюста Конта который ухитрился привести химический состав Солнца и звезд в качестве принципиально непознаваемой вещи всего за несколько лет до создания спектрального анализа.
Почему наши физиологические ограничения должны нас сдерживать? Моделирование реальности с помощью математики там, где пасует естественное восприятие, дает отличные результаты. Математики вовсе не стремятся к чему-то идеальному. Они просто создают всё более и более сложные модели, не обращая никакого внимания на то, что их невозможно или очень трудно изложить естественным языком. И многие из этих моделей находят применение в реальном мире.mikejum
29.03.2016 12:23-8Многие находят, да. Однако между анализом личных восприятий и анализом показаний приборов некоторые различия все же существуют. Проверить химический состав Солнца как-то иначе, не спектральными методами, невозможно. Можно верить или не верить приборам, но на личном опыте не убедишься. Иначе говоря, вопрос о химическом составе Солнца не имеет смысла. К слову, о спектральном составе. Читал одного автора, он рассказал, как составил спектрограмму электрической олампочки и выдал ее за спектрограмму отдаленного светила. И ничего, скушали физики за милую душу, не подавились.
К тому же, возвращаясь к теме, вы не учитываете возможность того, что в познании ограничено не человеческое восприятие, а нечто большее — тот физический мир, в котором мы существуем. В этом случае никакие спектрографы не помогут, уж извините.ilya42
29.03.2016 12:35+8Ну, это уж совсем примитив пошел. Вы, чтобы проверить, что вода закипела, всегда палец в неё суёте? Шума, пузырьков воды и пара вам недостаточно? Химический состав Солнца подтверждается десятками (если не сотнями и тысячами) наблюдений явлений, которые следуют из именно такого состава, который дает спектроскопия.
А анекдоты про лампочку в качестве аргумента — это вообще за пределами добра и зла. Лично для меня эта дискуссия себя исчерпала, спасибо.
toxicdream
29.03.2016 10:19Это потому что гуманитарии не могут / не хотят формализовать то что они говорят.
А физики не хотят / не могут понять как формализовать то что говорят гуманитарии.
Но формализация необходима для сравнения и выбора более точной модели.
Вон не давно новости пробегали о том что результаты большинства проверок / повторов психологических опытов не совпадают с результатами оригинальных опытов или же их вовсе не удается повторить.mikejum
29.03.2016 10:30-1Гуманитарии формализуют, только не всегда получается. С точки зрения формализации разброс у нематематических дисциплин заметно больший, да. Зато математики намертво отрицают некоторые свойственные их методам ограничения, осознаваемые лишь при помощи гуманитарных дисциплин.
sim-dev
29.03.2016 09:26В поведении агрессивных людей вообще сложно найти что-то, с чем легко можно согласиться. Математика — это абстрактная наука (или наука абстракций), способная создавать для самой себя правила и по ним вести далековедущие рассуждения, которые будут на 100% истинны и одновременно будут на 100% не иметь никакого смысла в реальной жизни.
Поэтому математика сама по себе не является наукой познания окружающего мира, но является инструментом познания для любой иной науки. Иначе говоря, математика прекрасно обойдется без физики, но физика умрет без математики.
igruh
29.03.2016 08:23Наука начинается с тех пор, как начинают измерять (с) Чемоданных дел мастер.
Тем не менее, никогда не видел учёных, общающихся формулами (что вроде бы выдвинуто в качестве тезиса).
Науки делятся на две группы — на физику и собирание марок. (с) Крокодил вообще.
Есть и такое мнение, но вы как раз его не пытались опровергнуть.
Так о чём в самом деле это книга? Ну почти (с)
dubakov
29.03.2016 09:24Любая не математическая вербальная конструкция это некий уровень абстракции.
В конечном итоге всё можно разложить на физику/математику. Всё можно разложить на квантовую механику.
Но держать столь подробную физико-математическую структуру в голове человек не в силах. Поэтому мозг оперирует более обобщенными понятиями.
Человека, его мысли, чувства можно разложить на движение и взаимодействие субатомных частиц и волн. А вывод — всё предопределено, а в конце тепловая смерть вселенной. Жизнь бессмысленна.
mikejum
29.03.2016 09:33Я мог бы ответить, но тогда мы начнем обсуждать физические концепции. Скажу лишь: вы потому так считаете, что не прислушиваетесь к аргументам людей, использующих нематематические методы познания.
dubakov
29.03.2016 09:53Люди, использующие не математические методы познания, всего лишь используют более высокий уровень абстракции. По причинам, что я изложил выше. Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
mikejum
29.03.2016 10:03Использование формул не означает более высокий уровень абстракций. Высоко абстрагироваться можно на естественном языке, см. приведенный в посте отрывок (Гегель, будь он неладен). Вы путаете теплое с длинным.
Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
Вот этот кусок из Гегеля тоже?dubakov
29.03.2016 10:44>>Использование формул не означает более высокий уровень абстракций.
Я напротив утверждаю, что математика не абстрактна. Это самый низкий уровень абстракции.
И наоборот, понятия: совесть, ромбододекаэдр, провожатый — это абстракции для удобства воcприятия мозгом. На деле все их можно привести к физико-математической модели.mikejum
29.03.2016 10:49Можно привести, а можно и не приводить, причем второе — значительно продуктивней, в том числе в научном плане.
dubakov
29.03.2016 10:55Всё верно. По причинам которые я обозначил в корне этой ветки комментариев. Обычному человеку нужны упрощения. Он не может держать в голове квантово-механическую картину объекта или явления.
Поэтому дворник для него это не набор элементарных частиц возникших в термоядерных реакциях слияния в недрах звезд, а полезный, в человеческом восприятии член общества. Где все три слова «восприятие», «член», и «общество» опять же просто упрощения для более удобного восприятия человеческим мозгом.mikejum
29.03.2016 11:02С чего вы взяли, что формулы дают полную и точную картину мира, а естественная речь — неполную и неточную? И то, и другое — наборы символов.
Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.dubakov
29.03.2016 11:08>>С чего вы взяли, что формулы дают полную и точную картину мира, а естественная речь — неполную и неточную?
Где я это утверждал?
>>Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.
Я думаю понял — описание может быть выполнено любыми средствами.mikejum
29.03.2016 11:22Обычному человеку нужны упрощения. Он не может держать в голове квантово-механическую картину объекта или явления.
Здесь утверждали.
Видите ли, для иных методов нет квантово-механической картины объекта, иные методы по-другому на мир смотрят.dubakov
29.03.2016 11:29>>Здесь утверждали.
Тогда для вас не составит труда процитировать меня. И дать ссылку на комментарий. Цитата ниже никак не оценивает точность математического или иного описания.
>>Видите ли, для иных методов нет квантово-механической картины объекта, иные методы по-другому на мир смотрят.
Квантово-механической картине по барабану как иные методы смотрят на мир. Она существует не зависимо от того принимают иные методы её существование или отрицают его, или не берут во внимание вообще.mikejum
29.03.2016 11:33Процитировал же. Упоминание вами квантово-механической картины мира доказывает, что для вас точная картина мира — статика и динамика квантов. А для меня — нет. Следовательно, вы ученый, а я не ученый — так по-вашему?
dubakov
29.03.2016 15:44Нет, не так. Из ваших рассуждений не следует что кто либо из нас ученый или нет. А из приведенной цитаты никак не следует степень точности математического либо иного описания.
Хотя думаю если вы, например, придерживаетесь креационизма, и мир для вас не «статика и динамика квантов» а творение высшего существа, в которое надо просто верить, то понятий причина и следствие для вас тоже не существует. И любое событие объясняется вмешательством высшей силы, а с человека полностью снимается ответственность за себя.
mikejum
29.03.2016 16:45В точку, именно креационизм. Но дальнейшая трактовка неправильная: мир действует в соответствии с законами причинности. С того момента, как был создан. Полагать же, что причинно-следственные связи можно зациклить самих на себя, в высшей степени неразумно. А причина Б, Б причина С, а С причина А? Ну-ну, мыслите дальше...
Полагаю, на этом стоит закончить. Честно говоря, сил нет, слишком много негатива. Спасибо за участие, успехов.
myxo
29.03.2016 10:08Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
Это пока открытый вопрос, на самом деле.dubakov
29.03.2016 10:49Если это не так, то существуют чудеса. То есть существуют объекты и явления не подчиняющиеся законам математики/физики.
И да, есть вера. Любой человек может просто верить, что существуют чудеса. Существует «воля» как проявление чуда. То есть всё что делает человек происходит не из-за физико-химической реакции в его мозгу по законам физики. А благодаря некому чуду, вне физического мозга.
Но спорить с верующими в чудо нельзя. Ведь вопросы веры не требуют доказательств.myxo
29.03.2016 12:21мы с вами немножко по-разному поняли слово "разложить" =)
Я не спорю, что все более высокие абстракции в итоге вытекают из физики, вопрос в другом сможем ли мы из этого что-нибудь конкретное вытащить? Я не буду говорить про понимание перехода снизу-вверх (само слово "понимание" непонятно что значит), буду говорить про предсказание. То есть можем ли мы по состоянию всех элементарных частиц системы предсказать поведение животного? Вполне возможно, что из-за того, что система хаотична и сильно нелинейна, мы даже теоретических выкладок не сможем сделать, не то что практических. А может и сможем, непонятно. Под открытым вопросом я подразумевал именно это.dubakov
29.03.2016 16:27Ответ да сможем предсказать. Даже сегодняшними компьютерами можно полностью на 100% смоделировать малую ограниченную область пространства. Не животное конечно, значительно меньшую область пространства. На старом Хабре была статья с обсуждением этого.
myxo
29.03.2016 17:27Вы уж извините, но на 100% смоделировать пространство нельзя, как минимум потому, что мы на 100% ещё физику не открыли. Можно прогнать какие-то существующие модели, но это большая разница.
DeadKnight
29.03.2016 09:59+2Пытаюсь понять, что предлагает автор. Заменить математиеские выражения в физике некими фразами? Ну так от этого ровным счетом ничего не изменится, разве что учебники станут в 2-4 раза толще.
А с чего он решил, что если кто-то не понимал физику записанную формулами, то сможет понять ее записанную без формул, это вообще не поддается объяснению, учитывая, что свой текст онначинает с того, что текст с формулами и текст без формул для людей одинаково непонятны.
На самом деле в самом первом постулате скрыта ложь. Для знающих физику, текст полный формул касающихся их разделов физики, полон смысла и легко читаем. Ровно так же, теологический текст не имеющий ни единой формулы будет легко восприниматься теологом или философом. И то что некто не может воспринимать такие тексты, это только говорит о недостатке знаний человека в этой области. В конце концов, тот же текст, но записанный на каком-нибудь китайском языке для людей китайского не знающих — тоже лишь набор странных закорючек, и как говорит автор: «Можно ли вне привязки к контексту утверждать, что первое высказывание имеет физический смысл, а второе не имеет (либо: может иметь – не может иметь), только на том основании, что второе высказывание сформулировано на «некорректном» естественном языке?! „mikejum
29.03.2016 10:09Не предлагаю я убрать формулы! Предлагаю понять, что научные знания могут быть выражены не только формулами, но и вербальными описаниями.
То, что вы пишете про китайский язык, не вызывает сомнений. В начальном варианте поста были аналогичные аргументы относительно китайского языка, так что вы практически меня цитируете.DeadKnight
29.03.2016 10:31Конечно могут. Вот только запись вида a = dv/dt будет понята одинаково мной, тобой, китайцем, французом, американцем и т.д. и т.п. (если мы конечно знаем, соответствующий раздел физики) даже при том, что каждый из нас будет знать только один родной язык. Что полностью исключено при вербальном описании.
Более того, вербальное описание например в физике вполне себе присутствует. Например, приведенная выше формули будет описана в учебнике как "ускорение определяется как быстрота изменения скорости". Вот только, для сложных физических зависимостей такое вербальное описание будет нетривиальным, нечитаемым, непереносимым и самое главное, к тому моменту, когда ты прочтешь окончание такого описания, ты уже забудешь его начало.mikejum
29.03.2016 10:33В этом смысле — что формулы не требуют перевода на китайский — никто вроде и не сомневается. Локальное преимущество математического языка налицо.
ainu
29.03.2016 10:00+2Вот тут товарищ CodeRush замечательно сказал:
Любой язык, достаточно мощный для того, чтобы быть собственным метаязыком (формальная арифметика — это язык именно такой мощности) либо не полон (содержит недоказуемые, т.е. не выводимые за конечное число шагов с помощью конечного числа правил вывода из конечного числа аксиом, истинные утверждения) либо противоречив (содержит доказательство как какой-либо гипотезы А, так и её отрицания not A).
Если язык есть, и он достаточно полон, тогда в языке можно указать выражение G = «G — не теорема». И он станет содержать противоречивые выражения. Таким образом, сильно утрируя, конечно, ни наш вербальный язык, ни "язык формул" не достаточны в равной мере. И поэтому они одинаковы.mikejum
29.03.2016 10:13Никаких возражений.
CodeRush
29.03.2016 11:56+3Раз уж тут меня упомянули, отвечу автору на его вопрос о преимуществах формальных систем на неформальными.
Дело в том, что любые неформальные языки сильно страдают от потери информации при передаче мыслей, иногда настолько, что два разных человека могут прочесть в одном и том же тексте на неформальном языке две совершенно противоположных мысли, а автор при этом "имел в виду" третью, никак не связанную с первыми двумя. Вот эта "гибкость" — с ней оказалось столько проблем, что Пифагор даже отказывался от использования языка для доказательств вообще — "Смотри!".
Мы, вообще говоря, не думаем словами, мы обрекаем мысли в форму слов (при этом теряя заметную часть информации), а потом эти слова у другого человека снова превращаются в мысли, причем обязательно не в те, что были в голове автора изначально. Удалось донести какие-то крупицы оригинального смысла — прекрасно, нет — нужно формулировать мысль иначе. Формализация же позволяет "вынести личное за скобки", оставив только наиболее абстрактную (т.е. очищенную от не относящейся к сути конкретики) часть мысли. И если теорему Пифагора или "дважды два — четыре" вы еще сможете донести неформальным языком почти до любого человека (если только он ваш неформальный язык знает, попробуйте китайцу доказать ТП, используя только русский язык), то донести суть (а главное, строгое доказательство) чуть более сложных вещей (да хоть упомянутых ниже рядов) уже не получится от слова никак — в неформальном языке нет слов, чтобы выражать такие мысли.
Самое обидное, что я осознаю прекрасно, что вот этот текст — такие же мысли, выраженные на русском, и их точно так же каждый поймет, "сделав из себя"… Очень жду появления прямого интерфейса мозг-могз, без этих дурацких слов и тестов. Вот тогда пониманием каких-то вещей можно будет делиться непосредственно, а пока это светлое (или не очень, как посмотреть) будущее еще не наступило, формальные системы — наше всё.mikejum
29.03.2016 12:04В целом опять-таки согласен.
Но если в частностях, по-моему, вы путаете вербальность с неформализованностью. Да, естественные языки страдают от неформализованности, при этом являются более гибким средством, чем математические формулы. Не помню, кто там из древних философов призывал называть вещи своими именами. Когда это произойдет, такие горизонты перед человечеством откроются, никакой математики не снилось.
И да, интерфейс "мозг-мозг" я тоже приветствую. К слову, я пришел к убеждению, что мыслит человек всегда корректно, некорректности возникают на этапе облачения мысли в слова. К сожалению, формулы — это тоже слова, поэтому язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков.CodeRush
29.03.2016 12:24+1Примерно у 90% "вещей" в современной математике никаких других "своих" имен, кроме имен их авторов, нет, так что и называть их как-то иначе просто нечем. Ни в одном естесственном языке нет слова, обозначающего, например, поле Галуа. Язык, как уже писали выше — это прямое отражение окружающей и окружавшей его носителей реальности, а в ней эти поля не очень-то представлены, зато они очень круто представлены в информатике и криптографии, и сколько их там не называй "своими именами", без формулы не получится пояснить ни суть идеи, ни её применение.
А в высказывании об аберрациях у вас логика сломалась, извините. Формулы — это слова другого языка с другими свойствами, и из того, что "формулы — тоже слова", никак не следует "язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков". Формальный язык специально сконструирован таким образом, чтобы быть подверженным этим самым аберрациям намного меньше, чем любой естественный. Именно для этого формальные системы придуманы, и именно для этого используются.
А из утверждения "формулы — тоже слова", если считать это утверждение истинным, по правилам формальной логики может следовать только "Не слова — это и не формулы", больше ничего.
Kanut79
29.03.2016 10:44Научные знания можно описать вербально без всяких формул. А чувства можно описать формулами, а не стихами. И то и другое допустимо, но не особо осмысленно.
И физику можно обсуждать без всяких формул. Но не особо долго. Как только начинаешь переходить к деталям и более точным моделям, формулы становятся необходимы, потому что позволяют избежать непонимания и неточности понятий.
А поскольку «понять» язык формул и научиться им пользоваться гораздо проще чем понять те модели, которые он описывает в современной физике или математике, то нежелание физиков и математиков «отвлекаться» на людей, не овладевших этим самым языком формул, более чем логично :)mikejum
29.03.2016 10:48Понимаете, стихи — это тоже в своем роде специализированный язык, понятный немногим. Целью стихосложения тоже является познание мира. Однако поэтам не приходит в голову отрицать научное значение физики. А многие физики, подозреваю, не согласятся с тем, что стихосложение — способ познания мира.
Kanut79
29.03.2016 11:00Ну так попробуйте прийти к поэтам и рассказать им что рифма в общем-то для искусства не важна, и вполне себе можно писать стихи и без рифмы. И что в общем-то любой текст по умолчанию является свободным стихом. Или заявите им что физические формулы это тоже стихи. И посмотрим куда они вас пошлют.
И физики не утверждают что "обычный язык" не нужен. Они, процитирую вас же, говорят что "без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику". И это в общем-то верно если обсуждать эту самую физическую проблематику всерьёз, а не на уровне "объясни мне на пальцах почему Земля движется вокруг Солнца".mikejum
29.03.2016 11:04Речь идет не о проблематике в интерпретации физики, а о физической (в смысле — бытийной) проблематике, на обсуждение которой права у всех равные: и у физиков, и у поэтов.
Kanut79
29.03.2016 11:08Хм, а где вы нашли физиков, которые требуют использования математических формул для обсуждения бытийной проблематики? Что-то я таких не встречал.
Или вы имеете в виду ситуацию, когда в какой-то момент во время "бытийного" спора о физике(или даже не о физике), кто-то достает карандаш и бумагу и начинает аргументировать формулами?mikejum
29.03.2016 11:24Я имею в виду, что некоторые физики отказываются понимать, что научное познание может оперировать нематематическими методами. Для тех, кто данными методами пользуется, мир нисколько не физический, а, к примеру, биологический, психологический и т.д.
Kanut79
29.03.2016 11:30Любое "научное познание" достигнув определенного уровня вынуждено оперировать "математическими методами" и не может без них обойтись. И биологи, и психологи, и историки, и даже всякие филологи вынуждены ими пользоваться.
Да ладно филологи, философы и те время от времени вынуждены прибегать к математике :)mikejum
29.03.2016 11:34Точно так же — физики и математики вынуждены прибегать к вербальным описаниям.
Kanut79
29.03.2016 11:37И? Где-то есть физики или математики, которые это отрицают? Речь идёт о том что для понимания физики и её обсуждения нужны некие предпосылки. В том числе владение "обычным языком" и "языком формул". Но поскольку владение "обычным языком" распространено практически повсеместно, то нет никакой необходимости об этом упоминать.
А вот "языком формул" владеет уже не так много людей.
bARmaleyKA
30.03.2016 12:29Уже добрались. Не только до стихов. Кстати очень интересное чтиво, если можно так выразиться.
Математика и искусство
http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000011/
http://matematikaiskusstvo.ru/
На страницах журнала НиЖ была статья, где с помощью математического аппарата разбирались стихотворные размеры и потом на основании полученного складывали стихи. Получалось.mikejum
30.03.2016 12:34-1Не знаю насчет музыки и архитектуры, а что касается стихотворных размеров, они примитивно просты. Сделать программу, которая бы получала стихотворные строки — раз плюнуть, даже я смогу написать, нужен только словарь с ударениями.
swelf
29.03.2016 10:57Автор наркоман. По твоему
самолет летает
1)благодаря комбинации закона Бернулли и третьего закона Ньютона(с)
2)ну это как-то связано с ветром(с) "Чендлер согласно Монике"
одно и тоже? о чем вобще спор.mikejum
29.03.2016 11:08-3Давно мы на ты?
Ладно, отвечу в таком же духе, по-свойски. Парень, ты немного не въехал.
amarao
29.03.2016 11:09+3Совершенно верно, формульные формализмы — лишь метод сократить и уточнить естественную речь. А вот что отличает хорошую теорию от "поговорили и остались довольны" — это нетривиальная предсказательная сила.
Набор странных закорючек с названием "формула", при выполнении предполагаемых условий, обладает предсказательной силой. Фраза "мама мыла раму" — нет.mikejum
29.03.2016 11:27А фраза на естественном языке " женщины рожают детей" обладает предсказательной силой или нет? Не вижу особой разницы в сравнении с формулой "2 * 2 = 4". В обоих случаях предсказательная сила 100 %.
amarao
29.03.2016 11:42Она обладает тривиальной предсказательной силой. Вот если вы на бытовом языке сможете мне объяснить, почему диаметр провода в стенке к розетке (с заданными параметрами) должен быть не меньше 5мм, но может быть меньше 6мм, вот тогда ваши рассуждения будут иметь смысл.
Уточняю: в ходе рассуждений вам нужно будет объяснить, почему провод сгорает при диаметре меньше 1мм (упор на "1мм", а не на "почему сгорает").
Формульный формализм — всего лишь специфичный язык математики, которая в свою очередь, форма философии со строгими правилами суждений, верифицируемых любым знакомым с методом рассуждений. Сами рассуждения крайне сложны и длинны и не могут быть ухвачены "интуитивно", так что приходится придерживаться формальных правил, упрощающих процесс рассуждений.mikejum
29.03.2016 11:45Не убеждает.
Во-первых, "2 * 2 = 4" не менее тривиальное высказывание.
Во-вторых, составлять сложные высказывания возможно и на естественных языках. Не каждый читатель одолеет научный труд, даже в отсутствие формул.amarao
29.03.2016 17:00Да, оно тривиальное. И?
mikejum
29.03.2016 17:03Вы же мне инкриминировали, что мое высказывание тривиальное. Ваше тоже. И?
amarao
29.03.2016 17:05Завязываем с тривиальностями и начинаем усиленно думать. Желательно в рамках воспроизводимо сформулированного непротиворечивого формализма.
mikejum
29.03.2016 17:08:)
Договорились. Как что-нибудь надумаете, сообщите.amarao
29.03.2016 17:13SELECT (non_negative_derivative(max("value"), 10s) *8 ) as irx FROM "interface_rx" WHERE "host" =~ /$hostname$/ AND "instance" =~ /tap.+/ AND "type" = 'if_octets' AND $timeFilter GROUP BY time($resolution), "instance" fill(null) LIMIT $samples_limit
В рамках используемых мной на работе формализмов — очень полезный и нетривиальный результат. А главное — наглядный.
Если что-то непонятно, то основные термины разъяснены тут https://docs.influxdata.com/influxdb/v0.11/query_language/data_exploration/
mironoffe
29.03.2016 12:472 * 2 = 4 [в десятиричной системе счисления] верно всегда, а утверждение "женщины рожают детей" не всегда верно: не все могут, не все хотят, не все рожают (рожать => роды, кесарево => ??) и т.д. Я даже не представляю как можно данное выражение описать в одном предложении со 100% предсказательной силой.
mikejum
29.03.2016 12:48А такой вариант: "Только женщины могут рожать детей"?
mironoffe
29.03.2016 13:08Ну учитывая что тут ученые хотят "заставить" слона родить мамонта, то и для обсуждаемого выражения верно будет уточнить временной интервал))
mikejum
29.03.2016 13:12Уточнять можно, пожалуйста. Для выражения "2 * 2 = 4" тоже неплохо уточнить, что имеется в виду: яблоки или апельсины. Потому что простое перемножение не имеет для реальности смысла, перемножать нужно или яблоки, или апельсины.
mironoffe
29.03.2016 13:37Ну так оно теряет смысл так же, как и в естественном языке. Это не отменяет предсказательной силы, если что и уточнять, то только систему счисления, и то исходя из выражения и так понятно, что это не троичная или четверичная.
mikejum
29.03.2016 13:39Да, естественный язык более склонен к фальсификациям, не отрицаю. Однако, язык формул применим не всегда, приходится пользоваться естественным.
maxpsyhos
29.03.2016 13:38А с фига это уточнение? Это частный случай применения. Да и умножаются не сами яблоки, а их количество, которое цифра.
amarao
29.03.2016 17:07Безразмерные двойки не относятся к апельсинам или яблокам. А как только напишите размерность, при попытке перемножить апельсины на unsigned int вас снесёт ещё на этапе компиляции. Или не снесёт, если не хотите за типами следить.
Zenitchik
29.03.2016 18:33>при попытке перемножить апельсины на unsigned int вас снесёт ещё на этапе компиляции
Что, вообще говоря, неправильно с точки зрения теории размерностей. Одинаковая размерность операндов требуется только для операций типа сложения, при умножении же размерности перемножаются друг на друга.amarao
29.03.2016 20:39Если эта операция имеет смысл. Например, если умножить тензор на абелеву группу, что получится?
В программировании этот вопрос чуть лучше разобран — должны быть типы, обладающие пониманием, что в этой ситуации делать.Zenitchik
29.03.2016 22:08Мы друг друга не поняли. Я использовал термин «размерность» в смысле «единица измерения». Тогда как величина остаётся числом.
Я могу умножить количество апельсинов на безразмерное число, и получить снова количество апельсинов, потому что апельсин умноженный на 1 равен апельсину.
Я могу свободно умножать и делить Вольты, Амперы, метры, секунды, все прочие единицы измерения, смысл этих операций есть всегда. Ограничения диктуются физическими законами, а не свойствами единиц измерения.amarao
30.03.2016 10:37Умножение на скаляр чаще всего определёно, но можно себе представить конструкцию, в которой умножение на скаляр не имеет смысла (например, мы не можем умножить на "два" синглтон, потому что он по определению один, то есть signleton * 2 = signleton, или, точнее, недопустимая операция, и нет, синглтон — это не ноль).
Zenitchik
30.03.2016 16:18Я понял Вас. Мне с этим работать не случалось, хотя по диагонали случалось читать.
Я хотел сказать, что физические величины, измеряемые в разных единицах — не относятся к разным типам данных, а принадлежат одному типу, который содержит кроме числа, ещё информацию о единицах измерения. Внутри этого типа умножение всегда имеет смысл, сложение не всегда, а многие математические функции — почти никогда.
Этим можно пользоваться для самоконтроля при преобразовании физических уравнений. Если слагаемые имеют разную размерность, или аргумент синуса не безразмерный — значит где-то ошибка.
HazySonic
29.03.2016 11:14А проговорите пожалуйста целиком, что представляет собой ряд Тейлора?
Только не нужно говорить, что это разложение функции в бесконечную сумму степенных функций, потому что это тоже математический язык.mikejum
29.03.2016 11:31А запишите, пожалуйста. в формульном виде образование мысли. Только не нужно пускаться в объяснения, что движение нейронов на языке формул плохо выразимо, потому что это уже естественный язык.
Kanut79
29.03.2016 11:34+5Для начала запишите, пожалуйста, это самое "образование мысли", в любом доступном вам виде. Сомневаюсь что вам это удастся :)
А если это когда-нибудь будет возможно, то это будет возможно и в виде формул.mikejum
29.03.2016 11:36-6Я уже записал: "Образование мысли". Могу в виде вариантов: "Я подумал", "Мысль возникла". Естественный язык для описания явления подходит, язык формул — нет.
swelf
29.03.2016 11:40+5А в чем наукоемкость и полезность для науки такого высказывания? В чем его применимость? На кухне под водочку пойдет конечно, но не более.
mikejum
29.03.2016 11:42-5В том, что такое высказывание достаточно полно и непротиворечиво описывает явление реальной жизни. Формулы для подобного описания не годятся.
Trosp
29.03.2016 11:41+2С тем же успехом вы можете написать "магия". Это не описание, это тавтология.
mikejum
29.03.2016 11:46Используем более научный термин — "вариативность".
Trosp
29.03.2016 11:50Вариативность, кстати, одна из причин, почему математика предпочтительнее естественного языка. Математический язык однозначен.
mikejum
29.03.2016 12:05-2Не понял.
Если кто-то доказал теорему одним способом — это хорошо. А если кто-то доказал теорему двумя способами — это уже не доказательство?Trosp
29.03.2016 12:36+2Не понял.
Это видно.
Смотрите, если я пишу научную статью — ее должны понять много других людей и при этом, желательно, чтоб они поняли все что я имел в виду. Потому научное сообщество использует узкую терминологию, которая со временем перетекает в обычный язык приобретая множество других значений, в итоге, все равно нет однозначности. Энтропия и эволюция сегодня имеют довольно широкие значения. Математика позволяет передать точные значения, которые можно перепроверить самостоятельно, не обращаясь к автору за разъяснением.mikejum
29.03.2016 12:42Не только математика — другие дисциплины тоже позволяют.
Trosp
29.03.2016 14:55Какие дисциплины и что позволяют? Если мы говорим о физике, а в статье, вроде речь именно о ней, то что именно вы предлагаете? Как вы представляете себе физика не сведущего в математике?
mikejum
29.03.2016 16:40Вы полагаете, что только математика "позволяет передать точные значения, которые можно перепроверить самостоятельно, не обращаясь к автору за разъяснением"?
Trosp
29.03.2016 17:17Вопрос не только в том как можно. Можно и азбукой морзе. Вопрос в эффективности. Математика самый удобный язык для передачи информации, особенно учитывая, что сам "язык" появился как способ описания вселенной. Это также и инструмент познания. В рамках вашей логики — зачем мы переписываемся на русском, ведь можно и на Синдарине… Мы пользуемся тем, что необходимо и достаточно.
В общем-то, почитав комментарии, я уже не понимаю о чем вы хотели поспорить. Будь вы математиком — вы бы могли, понимая всю суть и все недостатки "языка формул" предложить что-то лучше. Но сейчас вы выглядите, как человек, который пытается найти оправдание собственному нежеланию знать.mikejum
29.03.2016 17:21Сейчас я выгляжу как человек, который безумно устал отвечать на комментарии.
Действительно, давайте закончим. Спасибо, я в самом деле благодарен всем высказавшимся.
Kanut79
29.03.2016 11:46Хм, я сейчас могу написать н-ное количество "формул", которые будут означать "я подумал". Но понимать что они означают буду только я и те люди, которых я посвятил в нотацию.
Что в общем то применимо и для вашего "я подумал", который будут понимать только люди, посвященные в "нотацию" современного письменного русского языка.
amarao
29.03.2016 11:44Без проблем:
I(ti)=I(ti-1) + I(?t)mikejum
29.03.2016 11:48Что же, теперь можно поспорить, какое выражение точней: "I(ti)=I(ti-1) + I(?t)" или "мысль возникла".
Kanut79
29.03.2016 11:51+3Ну в том то и прикол что формула обычно даёт меньше простора для возможный интерпретаций её значения. В идеале у формулы есть всего лишь одна возможная интерпретация. И это как раз выгодно отличает формулы от обычных вербальных высказываний и именно поэтому учёные так любят использовать формулы :)
mikejum
29.03.2016 12:07А вам не кажется, что ограничение числа интерпретаций может обернуться недостатком? Движения-то вперед, к сияющей вдали истине, уже нет, не находите?
Kanut79
29.03.2016 12:14А как одно связано с другим? Каким образом отсутствие "фальшивых" интерпретаций мешает движению вперёд?
И в общем-то никто не мешает вам написать формулу, которая например будет "предсказывать" несколько возможных вариантов. Это не запрещено. Но при этом это будут только те варианты, которые вы хотели донести до того, кто смотрит на вашу формулу.mikejum
29.03.2016 12:25Формульный метод познания может обладать некими врожденными ограничениями, которые не позволят разглядеть "верную" интерпретацию.
Kanut79
29.03.2016 12:30А может и не обладать. Плюсы такого метода очевидны, минусы всего лишь возможны. Более того этот метод великолепно зарекомендовал себя на практике. Поэтому вполне логично что ученые предпочитают этот метод другим.
И опять же никто ведь не запрещает использовать и неформальные формулировки там, где это кажется уместным. Просто в большинстве случаев без формул не обойтись ну никак.mikejum
29.03.2016 12:32Вербальный метод познания тоже себя зарекомендовал, знаете.
Kanut79
29.03.2016 12:36Для обычного общения да. Для передачи научных знаний это увы далеко не самый лучший вариант. Особенно для тех знаний, которыми оперирует современная наука.
mikejum
29.03.2016 12:44В том-то и дело, что областей знаний множество, для каждой характерен свой метод, в том числе используемый язык!
Kanut79
29.03.2016 12:48Что значит "характерен"? И какой конкретно язык? Русский? Английский? Китайский?
И речь не идёт о том чтобы вообще запретить вербальную коммуникацию в науке, речь идёт о том что наука невозможна без формальных "аппаратов" вроде математических или логических формул. Поэтому вполне логично что для участия в научной дискуссии требуется понимание этих самых формул.mikejum
29.03.2016 12:50Естественный язык (тот, которым данный исследователь пользуется).
речь идёт о том что наука невозможна без формальных «аппаратов» вроде математических или логических формул
Я как раз попытался в своем посте доказать обратное. Как видно, тщетно.
amarao
29.03.2016 17:01Они одинаково бесмысленны, т.к. для обоих не определён формализм. Что такое "возникает"? Что такое "мысль"? Является ли "мыслью" электрический имульс автономной нервной системы у сердца и кишечника? А отдёргивание руки от утюга?
mikejum
29.03.2016 17:06Чем в таком случае одно высказывание лучше другого?
И второе. Если для того, чтобы высказывание приобрело должный формализм, необходимо его определить, кто в таком случае должен определить определение формализма? Нет в этих доказательствах начала, в любом случае приходится опираться на что-то общепризнанное, общепонятное.amarao
29.03.2016 17:09Ничем. Формализмы всегда начинаются с собственного определения. Которое чаще всего аппелирует к бытовым понятиям. Множество в математике — один из таких примеров (не определяется через другие понятия). А вот дальше мы перестаём заниматься тривиальностями и начинаем выстраивать теорию на базе нетривиальных утверждений.
Вот вам пример такового на базе понятия "множество": (A ? B) ? C = A ? (B ? C)mikejum
29.03.2016 17:12Видите ли, вербальные абстракции — весьма и весьма сложные отношения, уложенные в мозгу на этапе воспитания (а может, и генетически, кто знает). В некоторых случаях выгодней пользоваться ими (хотя дать им формальное определение затруднительно). Ну, вроде нейронной сети, насколько я понимаю...
HazySonic
29.03.2016 12:35+2А причём тут это? Вы писали, что всю математику можно объяснить простым языком. Я вот и прошу простейшую вещь, которой 300 лет в обед объяснить простым языком. А ряд Тейлора вещь простая и по формуле наглядная.
mikejum
29.03.2016 12:45Можно — не значит нужно. В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык.
maxpsyhos
29.03.2016 13:00цитата 1 https://geektimes.ru/post/273454/#comment_9137420
>>речь идёт о том что наука невозможна без формальных «аппаратов» вроде математических или логических формул
>Я как раз попытался в своем посте доказать обратное. Как видно, тщетно.
цитата 2
>Можно — не значит нужно. В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык.
Вы уж определитесь.mikejum
29.03.2016 13:01Давно определился.
В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык. И то, и другое может представлять собой науку, а может не представлять.
RigelNM
29.03.2016 12:29+4Автор, не собираюсь спорить, но хочу поселить в вашей голове простую мысль. Математика — это логика доведенная до абсолюта.
Сама по себе математика со всеми своими законами и выражениями не имеет ценности. Стерильной математикой занимаются только математики, которые как раз выводят законы и выражения, расширяя и уточняя математический аппарат.
Для науки познающей реальный мир математика — это инструмент познания.
К примеру физика. Само по себе выражение V=S/T не имеет ценности для физики. Оно лишь говорит, что абстрактное V прямо пропорционально S и обратно пропорционально T. И так ровно до тех пор, как мы не договоримся о терминах, что V-это скорость,S-пройденное расстояние, а T- это время. Теперь прошу максимально полно понять следующую мысль. Ценность математического написания в данном случае в том, что благодаря гигантскому пласту законов, инструментов, запретов и ограничений в математике у человечества есть основания считать такое математическое выражение «не противоречивым логике».
Отсюда выведем утверждение: любое событие или явление описанное математическим аппаратом(прошедшее через все фильтры расставленные математиками) является логичным и не противоречивым самому себе!
Тогда как «естественный язык» отягощен такими явлениями как демагогия, диалектика и прочее.
Рекомендую так же ознакомиться с книгой Пенроуза «Путь к реальности», хотя бы с предисловием автора рекомендую ознакомиться, а там уж как пойдет.
P.S. отвечаю на "«Я уже записал: „Образование мысли“. Могу в виде вариантов: „Я подумал“, „Мысль возникла“. Естественный язык для описания явления подходит, язык формул — нет.»". В математическом аппарате это будет выглядеть так: возьмем х=А-К/2, где х — это образование мысли.mikejum
29.03.2016 12:32любое событие или явление описанное математическим аппаратом(прошедшее через все фильтры расставленные математиками) является логичным и не противоречивым самому себе!
А если аксиома ошибочна?
В первой теореме содержится ошибка на уровне аксиомы. Последующие 99 теорем, опирающихся в своих доказательствах на первую, окажутся ошибочными. Или нет?Kanut79
29.03.2016 12:38Даже если оно вдруг окажется так, то тот самый математический аппарат позволит быстро локализировать ошибку и ограничить сферу её влияния. Попробуйте сделать тоже самое в структуре, базирующейся на "вербальной логике" и имеющей ошибку в одной из базовых аксиом.
mikejum
29.03.2016 12:47Да, пожалуй, тут посложней задачка будет. Зато, если получится, в распоряжении окажутся более мощные методы исследования, нежели математические.
Kanut79
29.03.2016 12:49С чего это вдруг эти самые "методы" должны оказаться "более мощными"? Они в лучшем случае могут таковыми оказаться. И то вряд ли.
mikejum
29.03.2016 12:51С того, что язык формул представляется мне подмножеством естественного языка. Но не наоборот.
Kanut79
29.03.2016 12:55+1Ну вообще-то это две абсолютно разные вещи. И язык формул ровно настолько же является подмножеством естественного языка(без понятия что вы конкретно под этим имеете ввиду) как например русский язык является "подмножеством" английского или наоборот.
mikejum
29.03.2016 12:59Язык формул родился не на пустом месте, а посредством сокращений естественного языка. Нет?
Kanut79
29.03.2016 13:01+1Во первых нет. Не посредством сокращения.
А во вторых даже если бы оно и было так, то это не означало бы что он обязательно является подмножеством любого из существующих нынче "естественных" языков.mikejum
29.03.2016 13:05Если естественный язык более древний и формулы родились из него, то именно подмножество, полагаю.
Kanut79
29.03.2016 13:10Является ли русский язык "подмножеством" древнеславянского? Особенно если учитывать что русский язык более точен и содержит больше слов и понятий? :)
Является ли письменный русский язык подмножеством рунного письма или пиктографии? :)
И что вообще в вашем понимании означает "естественный язык"?mikejum
29.03.2016 13:14Русский язык является потомком древнеславянского.
Kanut79
29.03.2016 13:17Но он "родился" из древнеславянского и следовательно по вашей логике должен является его подмножеством. Так он "подмножество" или всё-таки логика ошибочна?
mikejum
29.03.2016 13:20Если бы вычленился как часть, был бы подмножеством. Поскольку родился посредством превращения древнеславянского в русский — версия.
Kanut79
29.03.2016 13:26Как вы определили что русский язык "родился посредством превращения", а математический язык "вычленился"? :)
mikejum
29.03.2016 13:26А разве нет? Озвучьте свою версию.
Kanut79
29.03.2016 13:32Моя версия очень проста и я её озвучивал выше: это просто две разные вещи, которые могут существовать независимо друг от друга.
И если уж брать вашу формулировку, то "язык формул" скорее "родился посредством превращения" из "естественно языка", чем "вычленился" из него :)
Bhudh
30.03.2016 08:07Отличный пример примерного неформализованного выражения.
Наука, например, «древнеславянского языка» не знает, так можно условно назвать один из многих «древних славянских языков».
А по науке русский язык — потомок древнерусского языка, праславянского языка и протославянского диалекта балтославянского языка (по одной из теорий).mikejum
30.03.2016 08:11Оппонент использовал термин "древнеславянский язык", а я вслед за ним.
Спасибо за поправку, принимается.
CodeRush
29.03.2016 13:11Дело вообще не в языке и не в формулах. Главное в формальных системах — не символы, а правила вывода. Ни в одном естественном языке их нет, и потому "дважды два — стеариновая свечка". Именно они делают формальное доказательство значительно более ценным, чем описанное на естественном языке, ибо для его проверки достаточно проверить только шаги доказательства, а не сами правила, по которому оно строится.
mikejum
29.03.2016 13:13Вот тут глобальная ошибка. Значение имеет семантика. Если семантика ошибочна, никакое формальное соблюдение доказательств не имеет смысла.
CodeRush
29.03.2016 13:22Нет никакой ошибки, ни глобальной, ни локальной. Доказательство — это вывод внутри формальной системы, точка, Так называемый "смысл" любому доказательству придает интерпретация его результатов. И если у вас получилось интерпретировать результаты так, что они согласуются с экспериментом — отлично, а если нет — нужно проверять только аксиомы и шаги, а не сами правила вывода. А в случае доказательств на естесственном языке — еще и автора к интерпретации подключать, ибо правила вывода знает только он. Вот в этом и разница, которую вы никак не хотите увидеть.
mikejum
29.03.2016 13:24Я вижу и признаю. Естественный язык с трудом поддается формализации. Но это не означает, что на языке формул можно описать все явления реальности.
CodeRush
29.03.2016 13:34Я вам про ветряную мельницу уже ниже ответил. Никто утверждение "для описания реальности нужны НЕ ТОЛЬКО формулы" не оспаривает, вот с высказыванием вроде "формулы — ну нужны" спорили, спорят, и спорить будут. И эти два высказывания — совсем не одно и то же.
CodeRush
29.03.2016 12:45Понимаете, в самой формальной системе не бывает "верных" или "ошибочных" утверждений, только истинные и ложные. Разница в том, что "верность" теоремы — это её согласуемость с экспериментом, а истинность — выводимость из имеющейся системы аксиом. И иногда получается так, что якобы "ошибочная" аксиома (да хоть тот же пятый постулат Евклида возьмите) приводит к весьма интересным результатам — геометриям Лобачествого и Шварца. Если теоремы доказываются и доказываются, а система не приводит к противоречиям, то такая система уже интересна математикам, даже будучи "противоречащей" нынешним экспериментам или так называемому "здравому смыслу". Почитайте про "наивную теорию множеств", узнаете много нового про высказывания на естественном языке, которые кажутся истинными, пока их не пытаются формализовать нормально.
mikejum
29.03.2016 12:53Если теоремы доказываются и доказываются, а система не приводит к противоречиям, то такая система уже интересна математикам, даже будучи «противоречащей» нынешним экспериментам или так называемому «здравому смыслу».
Хм. Ну что на это сказать? То есть по принципу: если наука не согласуется с жизненным опытом, тем хуже опыту?Kanut79
29.03.2016 12:57+1Нет. Речь идёт о том что математика позволяет оперировать не только понятиями, которые доступны нам посредством нашего "жизненного опыта".
Как пример это способность математики оперировать n-мерными пространствами с любым произвольным n.mikejum
29.03.2016 13:00Естественный язык тоже позволяет оперировать абстракциями любого уровня сложности.
Kanut79
29.03.2016 13:07+1Попробуйте "естественным языком"(например русским) описать движение с ускорением в двадцатимерной системе координат. Возможно вам это даже удастся, но сколько человек будут в состоянии понять что вы там напишете? Насколько точно вы сможете описать это движение? Насколько "удобно" будет обсуждение подобных конструктов? Насколько просто будет донести этот конструкт до человека не говорящего на русском(грубо говоря перевести на язык этого человека)?
Вот поэтому ученые и используют формулы и требуют понимания формул для участия в научных дискуссиях.mikejum
29.03.2016 13:10Мне неизвестно, что такое двадцатимерная система координат. Я даже представить такого не могу. Полагаю, что физики — тоже. И объяснения типа "это пространство с 20 измерениями" меня нисколько не убеждают.
Kanut79
29.03.2016 13:15А это абсолютно иррелевантно можете вы это представить или нет. Я уверен что вы точно так же не можете себе представить огромное количество вещей, исследованием которых занимается современная наука. Например любые волны за пределами воспринимаемого нами спектра, квантовую физику, тёмную материю, и т.д. и т.п.
И поскольку вы это не можете себе представить, то вам очень сложно описать это вашим "естественным языком". А вот математическим языком это описать гораздо проще.mikejum
29.03.2016 13:16Возможно. Но многие явления проще описывать естественным языком.
Kanut79
29.03.2016 13:20+1Но как мы видим в науке одним "естественным языком" не обойтись. Следовательно "язык формул" тоже необходим. Следовательно вполне логично требовать от людей понимания "языка формул" для участия в научной дискуссии. Следовательно высказывание " без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет полное право на жизнь.
mikejum
29.03.2016 13:23Но как мы видим в науке одним «естественным языком» не обойтись.
Да.
Следовательно высказывание " без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет полное право на жизнь.
Нет. Высказывание " без использования естественного языка некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет не меньшее право на жизнь.Kanut79
29.03.2016 13:30Стоп-стоп-стоп. Даже если пойти таким путём, то наличие высказывания А ="без использования естественного языка некорректно обсуждать физическую проблематику" никоим образом не опровергает высказывание В="без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику". Вне зависимости от того верно или фальшиво высказывание А само по себе :)
И мне как-то незнакомы физики или математики, которые бы утверждали что высказывание А неверно :)mikejum
29.03.2016 13:43Разумеется, не опровергает.
Kanut79
29.03.2016 13:49Следовательно высказывание " без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет полное право на жизнь :)
mikejum
29.03.2016 13:51Имеет. Как и выражение "без использования естественного языка некорректно обсуждать физическую проблематику". Если точнее, без использования всех методов описание будет неполным.
Kanut79
29.03.2016 13:58+1Тогда о чём статья? :)
Физики и математики требуют понимания языка формул для занятия физикой и математикой. Вполне логично.
И они отнюдь не запрещают использовать другие техники(вроде обычного языка) там где это необходимо или удобно.
Или проблема в том что эти самые физики и математики считают тех кто не понимает язык формул "людьми второго сорта" в том что касается обсуждения научных проблем и не особо считаются с их мнением? А так уж ли это неправильно?mikejum
29.03.2016 14:01Физики и математики требуют понимания языка формул для занятия физикой и математикой. Вполне логично.
Для занятия математикой — логично. Для занятия физикой — только в рамках числовых концепций. Однако право на существование имеют и другие концепции, не числовые.swelf
29.03.2016 14:05А можно пример других концепций.
mikejum
29.03.2016 14:09Психология, к примеру. Али она исследует не явления реального мира?
swelf
29.03.2016 14:14Ну как бы не считаю "поболтать о сложностях в жизни" такой уж наукой. В один ряд с физикой, химией биологией и др не ставил бы точно. Кто это вобще за концепция — "психология", в чем она заключается? Что позволяет делать исследовать, какие результаты?
Kanut79
29.03.2016 14:05+1Но ведь если ты не понимаешь язык формул, то ты не понимаешь существующие физические концепции. Какова вероятность того что кто-то, абсолютно незнакомый с существующими законами физики, сможет выдвинуть достойный рассмотрения концепт?
И как он собирается донести его до аудитории если он не знаком с языком формул? Доказать его право на существование?mikejum
29.03.2016 14:12Какова вероятность того что кто-то, абсолютно незнакомый с существующими законами физики, сможет выдвинуть достойный рассмотрения концепт?
Если опираться на предыдущие достижения физиков, не сможет.
Если выдвинуть принципиально иную концепцию физического мира — запросто.Kanut79
29.03.2016 14:15И эта "принципиально иная концепция" будет отвергать абсолютно все ныне существующие физические законы? И если нет, то каким образом эта концепция должна без использования формул описывать существующие в её рамках физические законы? :)
mikejum
29.03.2016 14:19-1Вы путаете физические законы, описанные физиками, с физической реальностью. Данная концепция никак не коснется первого, а сосредоточиться на втором.
Извините, в ближайшие пару часов не смогу отвечать. Прогуляюсь немного, невмоготу уже.Kanut79
29.03.2016 14:23+2Физические законы это не что иное как описание физической реальности. Не больше и не меньше. Конечно наличие "физического закона", описывающего какое-либо явление, не является необходимым условием для существования этого явления.
Но существование физического закона в том или ином виде необходимо для существования физической концепции. Ведь если нет описания, то и концепции нет. А если описание есть, то во первых его как-то нужно сформулировать и во вторых как-то показать что оно не противоречит другим уже существующим описаниям(ну или заменяет их). И как это делать без формального языка в том или ином виде?
maxpsyhos
29.03.2016 14:09>> Для занятия физикой — только в рамках числовых концепций.
Возможно, для вас это будет открытием, но математика — это не только арифметика. Математика может оперировать ЛЮБЫМИ формально определёнными понятиями, не факт, что там вообще будут цифры.
Картинка в тему:
https://pp.vk.me/c625431/v625431407/1ff2c/8AoeTk6rq3A.jpg
CodeRush
29.03.2016 13:05Так точно. Ваш "жизненный опыт" очень сильно ограничен длительностью и вариативностью вашей жизни. Радиоволны низких частот видите? Проявления ОТО непосредственно можете наблюдать? Там выше уже спрашивали про цвет рентгеновского излучения. Будете утверждать, что все эти вещи "не имеют смысла"?
Жизненный опыт — он у каждого свой, и кто-то может понять, как работает радио, а кому-то оно так и останется черной магией до конца его дней.mikejum
29.03.2016 13:08Отрицать радио довольно стремно, а для отрицания большого взрыва нужно просто немного задуматься, не находите?
CodeRush
29.03.2016 13:15Не нахожу. Для того, чтобы аргументированно отрицать большой взрыв, мне не хватит знаний ни физики, ни космологии, ни математики. Более того, верность или ошибочность гипотезы о БВ я для себя не рассматриваю как принципиальный вопрос — мне это не важно. Если вам достаточно "немного подумать" — я вам завидую.
AleksejsIvanovs
29.03.2016 18:31Потому, что "взрыв всё уничтожает"? Может быть для начала можно было бы поинтересоваться на тему и узнать, что "большой взрыв" — это просто красивое название для вполне обоснованной и много раз проверенной теории расширения Вселенной?
Надеюсь Вы не будете мне сейчас рассказывать про то, что "этовсеголишьтеория", иначе Вы будете выглядеть совсем нелепо.mikejum
29.03.2016 18:37Особенно впечатляет: "… много раз проверенной теории расширения Вселенной". Ага, много раз.
Молчу, молчу.AleksejsIvanovs
29.03.2016 18:48Не понял Вашу иронию. Слово "проверена" как-то не понятно?
mikejum
29.03.2016 19:00Не замечал, что у физиков с юмором настолько туго. Хорошо, объясняю для двоечников. Обосновать — возможно. Но проверяют какую-либо теорию обычно на практике (верификация называется, как вам наверняка известно). Если вы Создатель Вселенной, тогда да, данную теорию вы можете проверять неоднократно. В противном случае экспериментальной проверке данная теория не подлежит, какие бы лампочки на физических приборах ни загорались, научные статьи ни писались и диссертации не защищались. Это вам не гравитация, действие которой можно наглядно продемонстрировать, и не ракета, которая может взлететь или не взлететь, здесь математического снобизма маловато будет. Так что это большой вопрос, кто из нас выглядит нелепо, утверждая "этовсеголишьтеория".
AleksejsIvanovs
29.03.2016 19:10Дело в том, что "большой взрыв" никогда не прекращался. По сути, мы наблюдаем его всё время. Это не какое-то событие которое случилось когда-то, оно продолжает происходить. Что Вы на это скажете?
mikejum
29.03.2016 19:25И с какого времени начался большой взрыв? И что конкретно взорвалось, прошу прощения за назойливое гуманитарное любопытство? Вас, наверное, всякие малограмотные кретины такими вопросами замучили.
Ох, сильно подозреваю, наблюдаете вы мигание лампочек на своих приборчиках, а не расширение Вселенной и уж тем более не ее зарождение. Впрочем, не стоит об этом, не то снова скатимся на тему нелепости.
Спасибо за общение.AleksejsIvanovs
29.03.2016 19:36Вы всё сводите к тому, что "мигание лампочек" несравнимо с прямым наблюдением. Во первых, Вы правы — так как "мигание лампочек" даёт куда больше информации. Во вторых, тексты подобные Вам обычно звучат от людей, подобных Кену Хэму, что, по сути, всё объясняет.
Xaliuss
29.03.2016 12:59+1Вообще разделение предложенное автором не имеет смысла — нельзя разделить формулы и обычную речь. Корректнее будет выделить из всего научную речь и всё остальное. Научная речь обычно включает в себя формулы, но это не обязательно — те же законы Ньютона спокойно можно сформулировать словами.
Главное — логика. Все понятия в научной речи определены (и обычно однозначно в рамках работы), и в выводах можно проследить путь утверждений. Всё можно проверить (теоремы, леммы и другое в математике, в физике, биологии и т.п тоже есть свои методы проверок). Полностью научный (естественнонаучный) труд всеми будет понят только одним способом, который задумывался автором. Поэтому средством для выражения научных трудов являются формулы, но не только они. Осмысленный текст с формулами не обязан быть научным (Корчеватель). Научный текст может быть ошибочным, но эту ошибочность можно проверить. Понять, что что-то научный труд для ученого не составляет труда.
Конечно могут быть и смешанные случаи, и критерии можно описать более строго, но ИМХО другого подхода разделения научного и ненаучного быть не может.toxicdream
29.03.2016 14:02Льюис Кэрролл смотрит на вас одобрительно.
"История с узелками" в подростковом возрасте вывихнула мне мозги.
Крайне рекомендую к ознакомлению как ТС, так и всем остальным, как "гуманитариям" так и "математикам".
tech-wizard
30.03.2016 08:07Я не совсем понял автора (который местами путает метод познания и математический язык), но как мне кажется, он имел в виду нечто подобное.
Разница лишь в том, какая логика используется. Формальная (Аристотелевская) логика не полна, но естественный язык строится по иной логике (где допускаются противоречия как минимум).
Автор даже привел цитату Гегеля из его «Науки логики», где он критикует формальную логику с той точки зрения, что она описывает лишь одну сторону предмета (забывая о содержании). Взамен он предлагает противоречивую (спекулятивную) логику, как некую «компиляцию» человеческой мысли. Потом тот же Маркс пользовался его методом когда писал свой «Капитал».
По сути, сейчас мы имеем много разных наук, которые сильно развиты, но не формируют единую картину мира (почти каждая наука строила свои системы независимо), и испытываем необходимость в их объединении (процесс уже начался, та же биоинформатика хороший пример). Формальная логика дает отличный инструмент для описания систем, исходящих из аксиом (другими словами, исходящих из определенного качественного основания), но не дает инструмента для описания изменения качества (что может преподнести естественный язык).
Короче говоря, формальная логика помогает описать предмет, но не может описать его другую, содержательную, часть. Ее можно описать используя в том числе и «гуманитарные» методы, например, диалектику (что уже сделали социологи, как эта наука выглядит в СМИ опустим за рамки дискуссии).
swelf
29.03.2016 13:11+2Откуда вобще взялось такое четкое деление на числа и слова? "только ситхи все возводят в абсолют"(с). Как ты без применения формул и чисел вычислишь траекторию и скорость ракеты для выхода на обриту марса, кол-во топлива для старта и тп и тд. "Женщины рожают" это конечно замечательно, но какой-то странный аргумент, какая научная ценность в данной формулировке, не в самом событии, а именно в формулировке?
mikejum
29.03.2016 13:15Научная ценность в том, что выражение достаточно полно описывает событие реальной жизни. А формула к такому не приспособлена.
swelf
29.03.2016 13:18Это не научная ценность, я даже не знаю как назвать это. Описание процесса развития плода, что происходит в организме, какие реакции, какие изменения и по каким причинам, к чему это все приведет, процесс родов и тд и тп, тут больше научной ценности. а фраза "женщины рожают" максимум тянет на вводную для научной статьи, чем на выражение имеющее ценность само по себе.
mikejum
29.03.2016 13:25Не меньше, чем выражение "2 * 2 = 4". Кому это не известно?
swelf
29.03.2016 13:532*2=4 ты сам же и привел в пример, это и правда никому не интересно=) Это формализация каких-то базовых истин, но ты очень интересно обходишь стороной неудобный вопросы, и вместо ответа на них задаешь свои.
В чем научность и полезность "женщины рожают" в данной формулеровке, и как эта формулировка может по научности соперничать с описанием детальных процессов проиходящих в организме, изменение гормонального фона, кол-ва микро/макро элементов, которые все можно описать числами и формулами. Не надо мне встречных вопросов.
Ну и там про ракету, электричество прокомментируй, как ты все эти вещи объяснишь, "посчитаешь" без математики и формул.mikejum
29.03.2016 13:55Про ракету и электричество нужно объяснять с помощью формул. А про то, зачем женщины рожают и почему человек задается такими вопросами — с помощью естественных языков.
swelf
29.03.2016 14:04Дети есть? Когда жена заберемеет и надо будет идти к врачам, делать анализы, узи и прочее прочее, не пускай с криками, "они шарлотаны, щас анализы возьмут, числа получат, выводы будут делать будут здоровье тебя и ребенка изучать, и давать советы как сделать лучше, а еще это богомерзкое узи, пойдем к бабке она тебе по руке все нагадает".
mikejum
29.03.2016 14:14А у тебя есть? Сказки им не читай и про деда Мороза не рассказывай, шарлатанство это. Таблицу умножения почитай на ночь.
swelf
29.03.2016 14:16И опять же тему увел в сторону, сначала "женщины рожают" — можно есстественными языками обойтись, как предложил обойтись, так задело? Дед мороз вобще не причем, развлечениеи только, причем туту наука
mikejum
29.03.2016 14:21Нам сложно понять друг друга. Наверное, не стоит и пытаться. Спасибо за беседу.
VaskivskyiYe
29.03.2016 13:17"Назовите хоть кукареку, лишь бы другие поняли, о чём вы"
К чему это я. Не путайте физический смысл с тем, как вы это описываете или объясняете. Есть физика, химия и пара других фундаментальных наук, границы между которыми уже давно стёрты. Нет смысла спорить о том, каким языком вы будете описывать что либо в этом мире. Вы будете описывать так, что бы было понятно другим
К примеру, с моей колокольни, возьмём спектральные исследования (чего угодно). Что математическое, что устное описание крайне неинформативно будет для осознания информации по сравнению со спектром (опримитивизируем его до графика зависимости интенсивности ИК поглощения или КРС или чего другого от энергии квантов/волнового числа/длины волны). Конечно, можно всё описать словами или записать математическими формулами, но это требует много времени и места, а потом ещё и читать кому-то придётся и осознавать. А часть полезной информации при этом будет теряться
Потому нет смысла спорить о том, что удобнее глобально для описания всего. Мне удобнее смотреть на спектры, автору читать текст, а кому-то — смотреть на формулы. Главное — что бы каждый из нас понял ту мысль, которую ему пытаются донести
Спасибо за внимание
ariklus
29.03.2016 13:17Как автор сам уже заметил, мы имеем дело с «однозначно толкуемыми сокращениями» против потерь в краткости и/или однозначности.
Термины, которые нельзя свести к однозначно понимаемой сущности (чем грешат философы и за что их многие не любят) не позволяют получить точные результаты. «Мама мыла раму» — не содержит достаточной информации чтобы без картинки/контекста/дополнительных данных однозначно узнать, скажем, расход моющего агента (или хотя бы обсуждать его), т.к. не уточнены ни способ мытья, ни чья мама, ни кто/что есть рама и ТТХ рамы. То есть неизбежна или мискоммуникация (моя мама моет окна и их рамы моющим средством «Леший», а мама знакомого оппонента — не станет мыть воображаемую сверхъестественную сущность в принципе, а если и станет — то просто водой), или уточнение, что опять приведет нас к «математичности» или сведет к «сокращенная запись символами против полной».
Потери же в краткости замедляют процесс в разы, ничего не давая взамен.
«Два плюс два равно четыре» == «2+2=4». Запись однозначно толкуемыми словами лишь немногим длиннее сокращенной записи.
А что насчет «ln(((7+3)^6)/((42)^(1/2)))»?
Чтобы сформулировать с достаточной точностью объемные понятия и приходится использовать знаковые сокращения. И изучение «словаря» с т.з. затраченого времени куда выгодней.
Яркий пример — химия. Точная и сокращенная запись «Cl» в формуле человеку, помнящему таблицу Менделеева и основы правил записи куда проще обработать чем «один атом хлора». В контексте сотен страниц формул, которые приходится обрабатывать тем, кто действительно чем-то занимается — записывать формулами дешевле и по времени, и по ресурсам.mikejum
29.03.2016 13:19Я не против использования формул в подходящих случаях. Я против того, чтобы полагать, что реальную жизнь можно описать ТОЛЬКО формулами. Можно, но произойдет неминуемое упрощение и искажение.
CodeRush
29.03.2016 13:30+1Вы с ветряной мельницей воюете, в таком случае. Ложность высказывания
реальную жизнь можно описать ТОЛЬКО формулами
строго и формально доказал Курт Гёдель в 1931 году, с тех пор всех, кто эту мысль так или иначе высказывает, молча посылают доказывать теорему его имени.
ariklus
29.03.2016 14:32+1В том-то и дело что при использовании "естественного языка" тоже происходит упрощение/искажение, причем порой куда большее. Использование четко оговоренных правил записи и сокращений позволяет свести их к минимуму (это и есть формулы).
Отказ от такой записи может привести к падению скорости обработки информации и/или к понижению точности ее передачи/сохранения/считывания.
Возможность по-разному трактовать одну и ту же фразу (которая присуща неформализованным языковым структурам) уменьшает возможность делать точные предсказания, основываясь на этой фразе и ограничивает возможности делать однозначные выводы из нее.
Спектры значений фраз "сталь крепкая" и "щенята милые" включает в себя информацию, которая позволит сказать "из данной стали можно построить мост по проекту У" и "общение с щенятами можно использовать для облегчения симптомов депрессии", но не содержат дополнительной информации, которая позволит узнать, что имеется ввиду именно то значение фразы, которое позволяет сделать вышеприведенные выводы. А это уже или формулы на пол страницы, или те же формулы, но словами и на 400 листов.
В этих уточнениях и заключается разница между бесполезной болтовней и наукой.mikejum
29.03.2016 14:37Попадаются настолько сложные понятия, которые можно выразить только вербально. Высшие уровни абстракции: верность, любовь, честь и т.п. Понятия размыты, да, но это не значит, что подобные отношения в реальном мире отсутствуют.
ariklus
29.03.2016 14:55Не сложные, а не имеющие единой формулировки.
Любовь — приравнивание безопасности, потребностей и желаний другого объекта к своим (или выдача им еще более высокого приоритета).
Честь — стремление придерживаться некого поведенческого паттерна, ассоциируемого с доминантным и социально одобряемым самцом, как самоцель.
Верность — сопротивление попыткам внутренних и/или внешних стимулов заменить объект, на который направлен некоторый комплекс эмоций и правил поведения, а также соблюдение этих правил.
Множественность определений (честь как несовершение общественно осуждаемых половых актов — тоже вариант) не отменяет фромализуемость каждого из них. И если мы хотим разоваривать об этих понятиях не в рамках пустой болтовни, а с потенциальным практическим результатом — то нам необходимо их так или иначе формализовать.mikejum
29.03.2016 16:39Формализовать — да, есть такая необходимость. Только формулы для этого не годятся.
toxicdream
29.03.2016 16:46Еще раз: Математика это не только формулы.
Как только вы что-то формализовали, между формализованными понятиями можно попробовать ввести отношения к друг другу.
Вы сами не заметите как окажетесь в математике.
pacific182
29.03.2016 13:45+1Причина написания данной статьи — у автора-гуманитария бомбануло от кем-то брошенной фразы «философия — не наука». Автор, часом, не студент ли кафедры философии?
Не подумайте, что я философию не уважаю, или оскорбить кого-то хочу. Просто вы сгоряча решили доказать сообществу технарей, что «ваша математика хорошо, но и с моей гуманитарной колокольни и без нее все прекрасно объясняется» и «возможно научное познание без математических методов». С вами здесь никто и не спорил особо, и вам приводят примеры, связанные с химическим составом вселенной, электричеством, термодинамикой, а вы в качестве контрпримера приводите «мама мыла раму» и «я подумал». А где наука в этих высказываниях? Вы бы ещё «Бог есть/Бога нет» привели здесь. Эти высказывания ненаучны. И дальше нет смысла говорить о методе.mikejum
29.03.2016 13:47Нет, я не студент кафедры философии.
Причина написания данной статьи — 1) выслушать контраргументы, 2) попытаться доказать кое-кому из технарей, что не математикой единой.
За то, что философию уважаете, спасибо.pacific182
29.03.2016 14:10Упоротых технофашистов вы все-равно не сможете переубежить. А адекватные технари вроде-бы и не отрицают, что без естественного языка не обойтись при описании явлений физического мира, но математический язык позвляет описать эти явления наиболее точно и кратко. При этом речь идет о научных высказываниях о явлениях. Именно научных, а не каких-либо иных. Инструмент, а язык в контексте текущего обсуждения является инструментом описания явления, не может служить критерием научности.
mikejum
29.03.2016 14:16И я о том же.
Упоротых технофашистов вы все-равно не сможете переубедить.
Да я знаю. Карма — штука чрезвычайно чувствительная.
RigelNM
29.03.2016 14:16"За то, что философию уважаете, спасибо."
Вообще, если человек связанный с наукой говорит, что философия это не наука или просто нелестно высказывается в адрес этой наука, то стыдно должно быть преподавателю и наставнику такого "ученого".
Мне, в моем техническом ВУЗе, еще на первом курсе вбили в голову, что философия — это база всех наук. Не зная истории развития философии как науки, ее основных вех и принципов невозможно оперировать достаточно точно научным методом, в принципе.mikejum
29.03.2016 14:23Если бы все так считали, данная статья не была бы написана. Мне с другим мнением приходилось сталкиваться, и довольно часто.
RigelNM
29.03.2016 14:23+2P.S. но все-таки, физик утверждающий, что вам не стоит рассуждать о правильности той или иной теории, не владея математическим аппаратом, по своему прав. Ведь распространение сегодня научно-популярных статей и фильмов имеет собственное отрицание.
Согласитесь, достаточно наивно считать, что вы, посмотрев фильм Митио Каку, всеобъемлюще! понимаете "квантовую теорию поля" разработанную и описанную только на сухом математическом языке, сами не владея этим языком.mikejum
29.03.2016 14:25физик утверждающий, что вам не стоит рассуждать о правильности той или иной теории, не владея математическим аппаратом, по своему прав.
Разумеется.
С другой стороны, если кто-то строит теорию физической реальности не на основе современных физических представлений, физику не стоит бездоказательно опровергать ее, только на том основании, что она не использует привычных ему понятий и математического аппарата.pacific182
29.03.2016 14:29То-есть вселенная розовых поней на радуге из головы любого пациента психлечебницы, должна восприниматься всерьез и без четкой аргументации? "Я ученый, я так вижу" — это не аргуент ученого, с какой стороны не посмотри.
mikejum
29.03.2016 14:30Не путайте аргументацию с наличием формул.
pacific182
29.03.2016 14:41OMG Чем дальше в тред, тем болше пищи. Троллей кормить не принято, но тут уже изрядно накидали.
А как вы собрались строить "теорию физической реальности" которая не включает всего того, что известно об этой реальности, теорию которая не опровергает законы, записанные математическим языком? Эти законы известны, на них не закроешь глаза в своей параллельной реальности.
pacific182
29.03.2016 14:24+2Вы не поверите, но вопрос "является ли философия наукой" является дискуссионным, и в среде философов вы встретитесь с диаметрально противоположными мнениями. Когда я сдавал кандидатский минимум по философии правильность ответа на данный вопрос завислела от того к какому доктору философских наук из комиссии попадешь. Философию можно считать и наукой, и особой формой мировоззрения, и наднаукой и возможно чем то ещё, и единственно правильного ответа на вопрос "Является ли философия наукой" не существует.
mikejum
29.03.2016 14:26Охотно верю.
Я бы назвал ее наднаукой, мне это нравится.RigelNM
29.03.2016 14:30Повторюсь. Рекомендую ознакомиться с книгой Пенроуза "путь к реальности".
Гарантирую, что через 30 страниц возникнет понимание, что математика и философия суть одно и тоже — инструмент познания.pacific182
29.03.2016 14:35Тем не менее, философия как инструмент не поможет запустить ракету к Марсу. Есть модель взаимодействия тел во вселенной, существуют законы, записанные математическим языком, их хоть ты тресни, но ракета полетит к Марсу в соответсвии с этими законами, и никак иначе.
Это не преуменьшает значение философии для человека, но для конкретной задачи без математики никак, и если кто-то попытается объяснить спецам Хруничева или SpaceX что все на так, то с таким человеком говорить не о чем.RigelNM
29.03.2016 14:39В основе евклидовой геометрии лежит философия, как и в основе алгебры, хотя бы на уровне простых чисел.
Но я поддерживаю точку зрения, что в современные теории "естественных наук" не стоит лезть без математического аппарата.pacific182
29.03.2016 14:44Так мы и дойдем до того, что в канве иторического развития наука выросла из философии. С этим тоже, вроде бы, никто не спорит. Но посыл в оригинальном посте автора и вся дискуссия о другом. О том, что есть "физическая реальность" без математики.
senia
29.03.2016 14:57Вообще, если человек связанный с наукой говорит, что философия это не наука или просто нелестно высказывается в адрес этой наука, то стыдно должно быть преподавателю и наставнику такого «ученого».
Прошу прощения, вы сейчас в кавычки кого взяли?
Лоуренса Краусса?Philosophy is a field that, unfortunately, reminds me of that old Woody Allen joke, "those that can't do, teach, and those that can't teach, teach gym." And the worst part of philosophy is the philosophy of science; the only people, as far as I can tell, that read work by philosophers of science are other philosophers of science. It has no impact on physics what so ever, and I doubt that other philosophers read it because it's fairly technical.
Или вам цитат Сасскинда про философию поискать?
Я не собираюсь высказывать какое-либо мнение о философии, но ваша категоричность по поводу "ученых" (в кавычках) меня несколько удивляет.RigelNM
29.03.2016 15:02В кавычки я взял не потому, что эти люди не заслуживают называться учеными (боже мой, какая глупость!), а потому что я имел ввиду "человек связанный с наукой", подразумевая инженера, ученого, специалиста окончившего ВУЗ и в особенности "воинствующего технаря", которым к слову сам был в студенческие годы.
Моя вина в том, что истолковали меня не так. Прошу прощения.
AleksejsIvanovs
29.03.2016 16:32Не читал все комментарии, поэтому не знаю, была ли уже озвучена моя мысль, поэтому рискую повториться.
Математика гораздо сложнее чисел, формул и т. д. Если автор статьи утверждает, что мир познаётся не только цифрами и формулами, то он безусловно прав. Однако, математика охватывает гораздо больше. К примеру, автор упоминает неформальные описания на «естественных» языках, видимо не зная, что языки являются элементами некоторых математических отраслей, к примеру, теория доказательств. Если Вы рассматриваете язык математики с такой же точки зрения, как любой «естественный» язык, то «непонятность» сводится к тому, являетесь ли Вы носителем языка, или насколько хорошо Вы его знаете.
Тексты про «агрессивных адептах числового мира» много говорят читателям Гиктаймс об авторе (только не подумайте, что это какое-то оскорбление). Я наблюдаю у Вас явное желание познать научные дисциплины, что похвально. Поверьте мне, знание математики на продвинутом уровне является хорошим подспорьем в этом стремлении. Математика это инструмент, язык, если хотите. Математика развивается сама, в результате желания человека постичь природные явления, подчиняющиеся законам, которые человек хотел описать, также как, к примеру, молоток развился от палки или камня. Взять к примеру дифференциальное исчисление, которое родилось естественным образом в 17-18 веках в попытках объяснить законы механики. Таким же образом, в «естественных» языках появляются любые слова.
Где-то читал фразу «Если что-то нельзя описать языком математики, то это не существует». Я склонен согласиться с этой точкой зрения, и думаю, вы также согласитесь, если попробуете поизучать отрасли математики и их предназначение на практике.mikejum
29.03.2016 16:36Если автор статьи утверждает, что мир познаётся не только цифрами и формулами, то он безусловно прав.
Я утверждаю именно это.
Где-то читал фразу «Если что-то нельзя описать языком математики, то это не существует». Я склонен согласиться с этой точкой зрения, и думаю, вы также согласитесь
Нет, не соглашусь. "Есть многое на свете, друг Горацио, что вашей философии не снилось". И математике тоже.AleksejsIvanovs
29.03.2016 16:59"Есть многое на свете, друг Горацио, что вашей философии не снилось". И математике тоже.
Можете назвать пример?mikejum
29.03.2016 17:15Мысль. Информация. Жизнь. Да мало ли...
AleksejsIvanovs
29.03.2016 17:26Мысль это предмет таких дисциплин, как нейробиология.
Информация — теория информации является огромным разделом прикладной математики.
Жизнь — слишком неточный термин. Если Вы имеете ввиду жизнь как органическое соедининие, то вполне понятно, что математика там не чужда.mikejum
29.03.2016 17:31Насколько мне известно. прикладная математика занимается выражением информации, но не объяснением, что это такое. Аналогично математика не в силах объяснить феномен жизни. И т.д.
AleksejsIvanovs
29.03.2016 17:41Математика сама по себе ничего не объясняет. Различные дисциплины, которые можно обобщить под понятием Естественные науки, используют язык математики для описания законов и теорий.
Что такое информация — на этот вопрос разные дисциплины отвечают по разному. В том числе, подраздел математики — теория информации — определяет информацию как цепочка элементов (символов), передаваемая между двумя алфавитами.
И что Вы имеете ввиду под "феноменом" жизни?mikejum
29.03.2016 17:47Вот пока теория информации будет определять информацию как цепочку элементов (символов), передаваемую между двумя алфавитами, она не выйдет за рамки математики.
Под феноменом жизни я имею в виду наличие сознания. Только не говорите, что сознание есть движение нейронов, не нужно...AleksejsIvanovs
29.03.2016 17:57Если Вы подразумеваете под "сознанием" какую-либо магию или душу, то пожалуй закончим на обсуждении этой темы. Во всяком случае, подобные споры не для Гиктаймс.
А под алфавитами имеются ввиду абстрактные наборы, конечно же, а не буквари, надеюсь это объяснять не надо.
Складывается впечатление, что Вы перед тем, как писать ответ, не удосуживаетесь даже елементарно погуглить, прежде чем обсуждать незнакомые Вам темы.Это не конструктивно.
wOvAN
29.03.2016 17:30" 2 * 2 = 4 " не имеет физического смысла, во вселенной нет 4-х одинаковых частиц.
mikejum
29.03.2016 17:32В-общем, да. Только тсссс, а то услышат...
NIN
29.03.2016 21:40во вселенной нет 4-х одинаковых частиц.
ru.wikipedia.org/wiki/Тождественные_частицы
geher
29.03.2016 21:56> Мне кажется, что «мама мыла раму» описывает физическую реальность не хуже «2 * 2 = 4». В этом смысле оба выражения – точнее, оба способа выражения, благо речь идет о способах, – в равной степени пригодны для обозначения, следовательно исследования окружающего мира.
На самом деле оба выражения не имеют никакого отношения к физической реальности.
2 * 2 = 4 — это чистая абстракция, которая описывает частный случай поведения искусственных объектов в некотором столь же искусственном базисе.
«мама мыла раму» выражает лишь семантическую окраску физического процесса, т.е. тоже абстракция.
Оба выражения не описывают в явном виде ни один физический процесс, поскольку физических процессов, к которым могут иметь отношение данные конструкции, большое количество всяких разных.
Yarikz
30.03.2016 08:06Почитайте/послушайте лучше про «Связь математики с физикой» Фейнмана. Обсуждаются те же самые вопросы, но доводы намного убедительнее.
antropophob
30.03.2016 15:20Попробую сформулировать как я понял автора и дискуссию вокруг статьи.
Гипотеза автора:
Естественный язык способен описать окружающую действительность более полно, чем язык формальный.
Как довод в пользу этой гипотезы, автор приводит аргумент, что формальный язык суть подмножество естественного (это, вроде, очевидно хотя бы потому что любую формулу можно прочесть и озвучить). Вложение понятно.
Непонятно только почему автор считает, что естественный язык имеет большую «выразительную мощность» и способен описать что-то сверх формального языка. И приведённые примеры с рожающими женщинами и рождающимися мыслями не работают, как мне кажется — всё вполне формализуется.
В общем, очень хочется увидеть пример, подтверждающий гипотезу.
Параллельная гипотеза (уже от меня):
Для оперирования неформализованными понятиями естественный язык подходит гораздо лучше. Только непонятна ценность таких манипуляций с точки зрения познавания картины мира.mikejum
30.03.2016 15:31То есть вы видите картинку окружающей обстановки, описываете ее словами — это все не формализованное описание. Как только вы прибегаете к помощи формул, описание становится формализованным? Да полноте.
Вспомним фильм "Матрица". Разве можно отрицать, что окружающая обстановка, как ее видит человек, гораздо выразительней, чем зеленый экран с потоком ниспадающих символов? Замените картинку на речь, сделайте вывод. По-моему, он однозначен — если, конечно, вы печетесь о "выразительной мощности".
Формулы, несмотря на "строгую" формализацию, более примитивны и ограничены в отражении реальности.antropophob
30.03.2016 15:53Как только вы прибегаете к помощи формул, описание становится формализованным?
Нет, совсем не так. Как только я в своих рассуждениях начинаю придерживаться исключительно правил вывода и исключаю бытовую логику, то мои рассуждения становятся формализованными.
Спасибо за "Матрицу" — попробую как раз продемонстрировать свои рассуждения на этом примере.
В фильме идёт речь о том, что эти самые ниспадающие символы и есть вся та "окружающая обстановка, как ее видит человек", то есть всё можно описать этими самыми символами, то есть эти системы равнозначны.
На всякий случай, под "выразительной мощностью" я подразумеваю не эмоциональную составляющую, а именно способность описать события и явления окружающего мира.mikejum
30.03.2016 15:58исключаю бытовую логику, то мои рассуждения становятся формализованными
Можно подумать, что из вербального описания нельзя исключить бытовую логику. Протоколы когда-нибудь читали, или судебные решения?
под «выразительной мощностью» я подразумеваю не эмоциональную составляющую, а именно способность описать события и явления окружающего мира
Эта способность — именно то, что выгодно отличает естественный язык от математического.antropophob
30.03.2016 16:12Я, кажется, не утверждал, что вербальное описание не может быть формальным (хотя судебные протоколы так себе пример — зачастую там достаточно противоречий, но это тема отдельного топика). Правда сразу проблема — однозначность толкования. Даже в нашем коротком диалоге мы успели с этим столкнуться (выразительная мощность).
Эта способность — именно то, что выгодно отличает естественный язык от математического.
Поясните. Почему математическое описание (кстати, я правильно понимаю, что если есть формула, то это сразу математическое описание в вашей трактовке, а без формул как бы уже сразу не математическое?) не способно "описать события и явления окружающего мира"? Вроде, с "Матрицей" это вы пример приводили, и там всё как раз-таки наоборот.mikejum
30.03.2016 16:19Описать способно, но выразительная мощность больше у естественных языков. В "Матрице" зрительный виртуальный мир наглядней зеленого экрана.
Для оперирования неформализованными понятиями естественный язык подходит гораздо лучше. Только непонятна ценность таких манипуляций с точки зрения познавания картины мира.
Ребенок разве не познает мир, произнося разные фразы? А почему не с помощью формул? Может, неформализованный естественный язык больше для познания мира подходит, чем математика?antropophob
30.03.2016 16:48Вы не ответили на мой вопрос: где заканчиваются формулы и начинается вербальное описание?
- Дайте мне не больше 3 яблок
1а. Дайте мне не больше 3 плодов растения рода листопадных деревьев и кустарников семейства Розовые.... - Дайте мне целое число яблок не больше 3
- Дайте мне n яблок, где n in N (n натуральное), n<3
(развивать можно довольно далеко)
Хотя бы на этом примере — где формулы, а где нет?
Дальше по тексту
В "Матрице" зрительный виртуальный мир наглядней зеленого экрана.
Наглядность очень странный критерий. Наблюдая мир "Матрицы" герои видели всего лишь один из аспектов, если говорить про код, который реализует эту реальность, то он содержит в себе все аспекты.
Тоже самое с познанием мира ребёнком — познание ребёнка ограничено его органами чувств. Он не может познать, например, ультрафиолетовое излучение или ультразвук. Но он может познать, как эти явления влияют на окружающие объекты и на основе этого вывести некоторое суждение об этих явлениях и вот тут уже не обойтись без научных методов и формализованных описаний.
Мы всё равно ушли от вопроса, который я задал в своем первом комментарии. Есть хоть какое-то подтверждение тому, что естественный язык "круче" формального?mikejum
30.03.2016 17:11Есть хоть какое-то подтверждение тому, что естественный язык «круче» формального?
То, что мы с вами общаемся на естественном языке, а не на языке формул, и понимаем друг друга (хотя с искажениями), и есть тому самое наглядное подтверждение.antropophob
30.03.2016 17:32Какое же это подтверждение?!
Если бы я был китайцем, никакого общения у нас с вами не вышло.
Формулы — это отличный инструмент записи, не более того, а вот соблюдение логики и описание, не предусматривающее альтернативных толкований кроме предусмотренных автором — это просто неотъемлемая часть любой научной работы.
И я всё равно не понимаю, что означает "язык формул"? Ни одна научная статья не написана только лишь формулами.
В общем, я искренне не понимаю что чему вы пытаетесь противопоставить.mikejum
30.03.2016 17:54Если бы я был китайцем, никакого общения у нас с вами не вышло.
Разумеется. По умолчанию предполагается, что естественный язык — единственный.
Ни одна научная статья не написана только лишь формулами.
Точно! Именно поэтому любая научная статья не более формализована, чем обычный текст. Формулы — частенько видимость формализации, гарантий они не дают.
я искренне не понимаю что чему вы пытаетесь противопоставить.
Я противостою взгляду, согласно которому математика — необходимое условие любой научной работы. Я с такими взглядами сталкивался, и довольно часто.
Формулы — это отличный инструмент записи, не более того
Предлагаю на этом мажорном "не более того" и закончить. Спасибо.
- Дайте мне не больше 3 яблок
Xaliuss
30.03.2016 17:04Математика никогда от естественного языка не отказывалась (попытку от Бурбаки не учитываем). Формулы — средство компактной записи формализованных утверждений, они никогда не были самодостаточными. Разворачивание некоторых формул в "естественный" язык может занять очень много времени, так что в некоторых областях они необходимы. Очень много вещей в виде формул не выражается, так как это крайне неудобно, и понять сложно. К примеру можно обучить нейронную сеть отличать кошек от других животных, но формулы при этом будут иметь чудовищный объём и не будут понятны человеку. В тех же математических доказательствах довольно много слов, так как замена их на формулы снижает удобство восприятия.
Так что разделять формулы и естественный язык не имеет смысла, они могут использоваться вместе, применимость зависит от обстоятельств, в зависимости от того, что является удобней. Формулы требуют некоторого абстрактного мышления, поэтому они приходят позже в жизнь человека. Но без той же арифметики обычный человек жить не может, а там формулы.
ariklus
31.03.2016 12:08Именно, что те, кто ориентируются на зеленый экран получают менее красивую, но более точную картину, получая за счет этого дополнительные возможности.
markmariner
31.03.2016 15:00+1Так как тема поднята интересная, я решил по существу прокомментировать тезисы, которые приводятся в статье.
Для начала нам необходимо определиться, что значат, используемые в статье фразы «математический язык», «язык формул». Иногда в похожем смысле используется слово «числа», а так же говорится, что существует мнение, что «математический язык — научный метод познания мира». Поступим просто, возьмём определения из Википедии:
Математические обозначения («язык математики») — сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме.
Число? — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Нау?чный ме?тод — совокупность основных способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любой науки. Важной стороной научного метода, его неотъемлемой частью для любой науки, является требование объективности, исключающее субъективное толкование.
И, заодно: Есте?ственный язы?к — в лингвистике и философии языка, язык используемый для общения людей (в отличие от формальных языков и других типов знаковых систем) и не созданный целенаправленно (в отличие от искусственных языков).
Уже сейчас мы получаем ответы на множество поставленных вопросов:
Язык математики — научный метод познания мира?
Нет, язык математики и научный метод это разные сущности.
Числа и язык математики — это одно и то же?
Нет, числа лишь одно из используемых в языке математики обозначений.
Сподручнее использовать естественный язык во многих ситуациях.
Вправду естественный язык сподручно использовать в общении, а язык математики — в «изложения абстрактных математических идей и суждений».
Все представители гуманитарных наук (вероятно автор имел ввиду «наук, не использующих язык математики») — болтуны.
Нет, болтуны те, кто не пользуется научным методом, независимо от языка. По крайней мере, нельзя сказать, что они занимаются наукой.
Язык математики и естественный язык — просто наборы символов.
Да, так и есть, точнее эти языки являются знаковыми системами.
Нет причин принимать язык математики за единственный научный метод исследования реальности.
Язык математики не является научным методом и описывает абстрактные математические идеи, а не окружающую реальность.
Обратите внимание на сколько вопросов и мнений мы ответили, просто узнав определения!
Теперь, когда мы определились с тем, что обсуждаем, можно попробовать подтвердить или опровергнуть остальные высказывания:
Естественные языки древнее языка математики.
Несомненно. Современный язык математики сформировался в только в Средние века
Естественный язык подходит только для коммуникации, но не для познания мира. Математические формулы — обязательное условие обсуждения физических проблем.
Конечно же, нет. Люди познавали окружающий мир задолго до появления языка математики. Да в общем-то, они познавали его и до изобретения языка вообще. Если же под «для познания мира» имеется ввиду, «для передачи знаний о мире, в том числе о физических проблемах», то, конечно, естественный язык справлялся с этим до изобретения языка математики.
Естественные языки гибче языка математики.
Тут нужно понять, что именно значит слово «гибче». Предположим, что под этим имеется ввиду «может описывать «абстрактные математические идеи и суждения в человеко-читаемой форме» и хоть что-нибудь ещё. В таком случае, да естественный язык гибче, чем язык математики. Предположим теперь, что под этим имеется ввиду «на одном естественном языке могут передавать идеи друг другу все математики мира». В таком случае нет, язык математики гибче естественного языка.
Можно ли утверждать, что физический смысл высказывания зависит от языка, что язык — критерий истинности или глубины мысли?
Нет, критерием истинности является использование научного метода. Критериев глубины мысли я не знаю. Физический же смысл одинакового высказывания на разных языках одинаков.
Что касается строгости доказательств, якобы присущих математическому аппарату, то существуют силлогизмы – имеющиеся у естественных языков тонкие орудия логического познания.
Математический аппарат — не есть язык математики. Сравнивать его с языком некорректно. Язык математики же не гарантирует верности записанных на нём утверждений.
Нет спору, для естественных языков характерны бездоказательные утверждения и ошибочные выводы.
Бездоказательные утверждения и ошибочные выводы можно записать и на языке математики, он языка они не зависят.
Теперь рассмотрим субъективное восприятие автора:
Два высказывания заумны, что одно, что другое.
Это говорит только о том, что автор не владеет либо языком, либо темой написанного текста. Текст, написанный на китайском на любую тему, будет и для меня тарабарщиной.
В целом, очень хорошо, что автор задумывается о таких вопросах. Однако есть место печали: автор путает разные вещи, подставляя вместо одного другое и пытается судить о применимости языка, имея о нём очень небольшое представление. Простое знакомство со словарными статьями помогло бы решить половину вопросов и не дать этой статье появиться на свет.
Поэтому и сложно проголосовать: не совсем понятно, с чем из этих всех идея я должен согласиться или нет.
В общем целом:
Нет, язык математики не является единственным языком для передачи данных об устройстве мира, но в некоторых случаях он очень удобен для применения.
Нет, язык не является гарантией безошибочного суждения о внешнем мире, лучшей из существующих гарантий является научный метод, который не зависит от языка.mikejum
31.03.2016 15:15Вау, практически ответная статья, уложенная в комментарий!
По мелочам можно поспорить, но в целом логично.
Спасибо.
igruh
Сенсация, учёные используют слова!
К слову, «дважды два» — это словесная запись математического действия, на «человеческом» языке это «два ряда по две вишенки».
mikejum
Да что вы говорите!