Дэниз Гарсия [Denise Garcia] знает, что иногда её ученики обманывают её, но вскрытая ею в феврале ситуация оказалась совершенно необычной. Гарсия, учительница математики в Вест-Хартфорде, Коннектикут, случайно включила нетипично сложное уравнение в набор задач для своего класса, изучающего математику по институтской программе. Однако каким-то образом несколько человек из класса, где занимаются 15 учеников, сумели правильно решить его. Эти ученики продемонстрировали свои работы с решением уравнения, опровергнув обычную схему разоблачения списывания.
Гарсия была сбита с толку, но затем она вспомнила один разговор, происходивший за несколько лет до того. Некоторые из бывших учеников рассказали ей про онлайн-инструмент Wolfram|Alpha, способный за несколько секунд расправляться со сложными уравнениями. Он даёт как ответы, так и последовательные шаги для достижения ответов, поэтому обманщиков никак нельзя было отловить на копировании результата в домашнюю работу.
Годами ученики пользовались CliffsNotes для ускорения чтения книг [серия изданий, содержащих краткий пересказ известных произведений / прим. перев.], SparkNotes для помощи во время классных обсуждений материала [вспомогательные обучающие материалы по различным наукам / прим. перев.], Википедией для заполнения своих работ историческими справками. У сегодняшних учеников есть инструменты и помощнее – а именно, Wolfram|Alpha, программа, использующая ИИ для идеального решения уравнений, на котором невозможно подловить. Wolfram|Alpha использует технологию обработки естественного языка, и от неё ученики получают ответы быстрее, чем от учителя, точнее, чем при списывании чужой работы, и легче, чем при самостоятельном решении задач.
С момента выхода Wolfram|Alpha просачивалась сквозь систему обучения и проникала в домашнюю работу учащихся колледжа и старших классов школы. Использование Wolfram|Alpha сложно отследить, и в руках амбициозных студентов её идеальные решения приводят к неожиданным последствиям. Она работает, разбирая задачу на кусочки, будь то математика или вопрос типа «Где находится центр США?», а затем строя перекрёстные связи между этими кусочками и огромной, постоянно расширяемой, библиотекой данных. В эти данные входит геодезическая информация, химические соединения, геном человека, история измерений погоды, тысячи других тем, которые, будучи собраны вместе, могут быть использованы для поисков ответа.
Система ограничена лишь рамками её данных – она не может интерпретировать любой вопрос. Она также не может отвечать на естественном языке, который человек принял бы за разговорный. Это общая трудность для ИИ. Даже Siri, сильно полагающаяся на «Mathematica» – ещё один продукт группы Wolfram Research, движок, стоящий за Wolfram|Alpha – может отвечать на вопросы только по запрограммированным сценариям, будто в игре Mad Libs, составляя ответы и выдавая их на экран или через динамик.
Использование Wolfram|Alpha похоже на использование поиска Google, но Wolfram|Alpha выдаёт конкретные ответы, а не бесконечный список страниц с потенциально связанными с вопросом результатами. Каждый может зайти на сайт Wolfram|Alpha, вбить вопрос или уравнение и получить ответ. Если вы пытаетесь решить уравнение x2 + 5x + 6 = 0, Wolfram|Alpha выдаст вам график, альтернативные формы и решения. Если вам необходимо пошаговое объяснение, за $6.99 в месяц вам будет доступна профессиональная версия, причём для учащихся и преподавателей действуют скидки.
Впервые я услышал о Wolfram|Alpha на кухне своих родителей. Мой отец вернулся с работы в частной школе в Доббс-Ферри, Нью-Йорк. Он бросил свой мешок на пол и спросил меня, что я думаю о Wolfram|Alpha. Ранее в тот же день ему высказали свои претензии учителя, расстроенные тем, что их ученики используют указанный инструмент. Они сказали, что это мошенничество. Мой отец ушёл с работы, будучи неуверенным, как правильно поступить в данной ситуации. Должна ли школа принимать меры против Wolfram|Alpha? Или школе нужно подтягиваться к новым веяниям образования?
Тогда я ничего о ней не слышал, но моя запись на Facebook показала, что многие из моих друзей знают о ней – особенно те, что изучают математику. Некоторые использовали её, чтобы справиться с алгеброй в колледже, а кое-кто и до сих пор использует её в своей работе в должности инженеров или численных аналитиков. Появление Wolfram|Alpha прошло незамеченным для моего сознания гуманитария, а для миллионов людей эта система стала повседневностью. Они говорят, что нет ничего плохого в том, чтобы обращаться за ответами к технологиям. При этом все как один заявили, что не хотят, чтобы факт использования ими Wolfram|Alpha стал достоянием общественности.
Хотя Wolfram|Alpha появилась как инструмент помощи в образовании – способ изучить уравнение изнутри – академические круги оказались в позиции, где они не знают, что делать дальше. То, что некоторые считают мошенничеством, другие продвигают как огромный шаг вперёд в области познания, обучения и ценности обучения в целом. Они говорят, что за Wolfram|Alpha будущее. Неудивительно, что её создатель соглашается с этим.
Стивен Вольфрам, человек, придумавший Wolfram|Alpha, не справлялся с делением в столбик и не мог выучить таблицу умножения, пока ему не стукнуло 40. Вдохновением на создание Wolfram|Alpha, выпущенной им в 2009-м, стали его собственные проблемы с математикой. Главной страстью Вольфрама всегда была физика. К 12 годам он составил физический словарь, затем написал три (пока неопубликованных) книги, а к 15 уже публиковал научные работы.
Но несмотря на его способности как вундеркинда науки, математика всегда была для него препятствием. Он мог придумывать концепции, но выполнение вычислений давалось ему с трудом. Решил он эту проблему при помощи компьютера. Запрограммировав его на решение уравнений и поиск закономерностей в данных, он мог оставить вычисления машине и сконцентрироваться на науке. Это сработало. К 1981 году Вольфрам стал самым молодым человеком из всех, получивших стипендию Мак-Артура. Ему был 21 год.
Однако именно инструмент, помогший Вольфраму выстроить его репутацию как физика, увлёк его в сторону от науки. Вольфрама захватили комплексные системы и проблемы использования компьютеров для их изучения. Через пять лет после получения стипендии Мак-Артура, Вольфрам начал разрабатывать «Mathematica», и в 1988 Wolfram Research объявила о выходе своего флагманского продукта.
Вольфрам никогда не планировал, чтобы его инструмент стал снобистской версией CliffsNotes, но это его и не особенно волнует. «Механическая математика, – утверждает Вольфрам, – находится на очень низком уровне точного мышления». Он считает, что мы должны концентрироваться на вычислительном мышлении – которое он описывает, как «пытаться формулировать мысли так, чтобы их можно было объяснить достаточно умному компьютеру». Такой метод также называют математикой на вычислительной основе. По сути, знание алгебры в сегодняшнем технологичном мире ничего особенного вам не даст, но знание того, как попросить компьютер сделать алгебру за вас, сильно поможет вам. Если учащиеся двигаются в эту сторону, то, по его мнению, они просто опережают тренд.
Алан Джойс, директор по разработке контента Wolfram Alpha, говорит, что мошенничество – «абсолютно неправильный способ описать то, чем мы занимаемся». Но сотрудники компании понимают, что могло не понравиться учителям. Исторически обучение должно было придавать особое значение ручным вычислениям, говорит Джон Диксон, управляющий программой в Wolfram Alpha. Тогда не было технологий, на которые можно было бы положиться, а когда они начали появляться, они были ненадёжными. И лишь недавно компьютеры стали вычислять всё подряд автоматически и с точностью, и на то, чтобы догнать этот тренд, учителям и их ученикам требуется время. По словам Диксона, Wolfram Research хочет работать совместно с такими учителями, как Гарсия, расстроенными наличием инструмента, и помочь им понять, как этот инструмент может помочь их учащимся.
И в самом деле, люди, разрабатывающие этот инструмент, считают его образовательным уравнителем, способным дать ученикам, которым никто не помогает дома с учёбой – ни репетиторы, ни образованные родители – доступ практически к персональному учителю. У неё также есть огромный потенциал для использования во время учёбы. Кнопка «показать шаги», открывающая путь к ответу, позволяет учителям разбивать задачу на компоненты, а не запутываться в механике. Генератор проблем может создавать задачи на основе реальных данных. «Когда ты начинаешь демонстрировать учителю весь потенциал, – говорит Диксон, – ты прямо видишь, в каких местах у него загораются глаза».
На каждого учителя, перебежавшего в лагерь Диксона, есть множество студентов, уже бывших там какое-то время. Как сказал мне Александр Фейнер, студент первого курса и увлечённый инженер, Wolfram|Alpha – это помощь в учёбе, а не способ избежать работы. Именно на этой норме и настаивает Диксон, говоря о внеклассном использовании инструмента.
И всё же, преобладающее мнение, согласно которому Wolfram|Alpha – это вид мошенничества, никуда не девается. Большая часть проблемы связана с природой домашней работы. Если цель домашней работы – выработать лучшее понимание представленных в классе концепций, то Джойс уверен, что учителя должны рассматривать Wolfram|Alpha, как ценное подспорье. Ведь не то, чтобы Wolfram|Alpha помогла студентам «окончить курс математики, делая за них домашнее задание, – говорит он, – она помогла им по-настоящему понять, что они делают». Диксон уверен, что Wolfram|Alpha может повысить уверенность студентов, не считающих, что обладают математическим складом ума. Домашняя работа нужна не для того, чтобы научиться расчётам, а для того, чтобы научиться тому, как искать и понимать ответ вне зависимости от способа расчётов.
И, судя по всему, именно по такому пути и развивается обучение. Когда-то обучение было связано только с впихиванием как можно большего количества информации в мозг человека. Информация была ограниченной и дорогой, и самые умные люди служили просто наиболее объёмными и организованными архивными шкафами. Сегодня всё наоборот. «Понятие образования как передачи информации от экспертов к новичкам – и требования к новичкам воспроизвести эту информацию, механически повторять её в качестве доказательства усвоения – совершенно оторвано от реальностей 2017 года», – говорит Дэвид Хелфанд, профессор астрономии в Колумбийском университете.
Технология никуда не денется: раньше ученики копировали ответы с последних страниц книги или разделяли решение набора задач на несколько человек, а сейчас они тоже не откажутся от использования Wolfram|Alpha по требованию учителя. Даже Гарсия может представить себе будущее, в котором у Wolfram|Alpha есть место. «Думаю, что в идеальном мире учителям, и мне в их числе, нужно лучше справляться с внедрением технологий и поиском способов продуктивного их использования», – говорит она.
Точно так же, как роботы преобразовали производство, такие инструменты, как Wolfram|Alpha, заставляют нас переосмыслить образовательную систему, заставляя её подниматься на новые технологические высоты. Либо мы перестроим наши школы, чтобы они смогли принять такие инструменты, как Wolfram|Alpha, либо мы рискуем стать живыми артефактами в быстро развивающемся мире.
Комментарии (147)
lash05
09.08.2017 12:36То, что некоторые считают мошенничеством, другие продвигают как огромный шаг вперёд в области познания
— а нет таких, кто согласен с обоими утверждениями?
Редко ли прорывы в исследовании познания\сознания используются для мошенничества?
vconst
09.08.2017 12:42И кто здесь кого обманывает? Школьник сам себя? Пришел в школу и ничему не научился, купил билет и не поехал?
vassabi
09.08.2017 14:43не совсем верная аналогия ИМХО.
это же не школьник сам пошел в школу, а его родители привели (исключения из этого правила тоже бывают, но редко). Варианты "пришел в школу и ничему не научился" — сплошь и рядом.vconst
09.08.2017 14:46Потому ничему и не научились, что не учились, а списывали. Кто понимает, до кого дошло — тот в школе учится.
kx13
09.08.2017 13:47а нет таких, кто согласен с обоими утверждениями?
Есть такие.
Это диалектика — все в этом мире противоречиво, поэтому это одно утверждение, а не два разных.
Понятия, отражающие реальный мир такие же противоречивые как и сам мир.
Ещё говорят, что это две стороны одной медали.
vesper-bot
09.08.2017 12:44С появлением такой могучей программы уже не посадишь девятый класс решать Сканави "от сих до сих" — просто забьют в Вольфрам формулу, он её упростит, график построит итд. Придется больше контрольных давать, и следить внимательнее, не лазает ли кто в интернет, пока препод отвернулся.
Вообще ИМХО надо учить людей УМЕТЬ обходиться без Интернета в общечеловеческих задачах, от подсчета в уме "полтора кэгэ по питьдесят — с вас сто двадцать" до навигации. Досадно, что умение решать ту же тригонометрию в повседневной жизни даром не сдалось.
rkfg
09.08.2017 14:25+1Вообще ИМХО надо учить людей УМЕТЬ обходиться без Интернета
Так в России к этому и идёт.
barbalion
09.08.2017 17:01+2Мне в этой связи вспоминается байка о том, что в начале 20го века на экзаменах нельзя было пользоваться ручкой и бумагой — надо было все в уме считать уметь.
Так надо ли отвергать прогресс и требовать делать все вручную?
Может правильнее учить работать вместе с машиной, а не вместо машины?
Новое образование должно учить решать задачи с помощью инструментов типа WA — уметь ставить задачи компьютеру.
Зачем в уме делать навигацию, если есть навигатор? Зачем делить столбиком, если есть калькулятор?
Вы наверное уже и не умеете находить квадратный корень на бумаге? А ваши родители-деды умели…
Стали ли вы от этого глупее? Не думаю.vesper-bot
09.08.2017 17:46О том, чтобы делать вручную "всё", речи и не идет. Речь идет о том, что нужно уметь делать вручную достаточно простые вещи, а также уметь планировать более сложные вещи заранее, как, например, в задаче о навигации заранее достать карты местности, хотя бы на тот же смартфон. Я тут недавно ездил в Ярославль, запасся картами заранее. Приехал и всё нашел, даром что Теле2 там не ловит. Это как пример работы вместе с машиной ;)
Учить ставить задачи компьютеру — да, тоже надо! Но по-моему, это тема предмета "информатика", либо "основы ИТ", скажем.
А ещё есть один интересный аспект — мозгу надо уметь делать множество разных задач, и если спектр задач, которые человек умеет делать мозгами, будет падать, ценность индивидуума также может упасть. Также может упасть, скажем, выживаемость в не слишком тепличных условиях, а это уже чревато, и этому надо, по идее, учить тоже.
PS: извлекать квадратный корень? Умею, но с крайне низкой скоростью — действительно, у нас не проходили эффективных алгоритмов его вычисления. Я решаю через разложение на множители, если число целое, и бинарным поиском через умножение, если нецелое или простое.
Keyten
09.08.2017 20:06К слову, как-то немножко поигрался с методами быстрого счёта, и после них появилось ощущение, что мозги начали думать гораааздо быстрее. Ненадолго, правда.
Imp5
09.08.2017 13:09… Мой отец вернулся с работы в частной школе в Доббс-Ферри, Нью-Йорк. Он бросил свой мешок на пол и спросил меня...
Что же было у него в мешке?vassabi
09.08.2017 14:18+1коллекция отобранных шпаргалок, розги, и те, кто плохо себя вел на уроке :)
edogs
09.08.2017 20:11предложение заканчивается "… и спросил меня, что я думаю о Wolfram|Alpha.".
Вероятно было чучело волфрама:)
springimport
09.08.2017 21:57Мешок был пустой и был для собеседника…
А вообще это места текста дико пафосное. Мы что, из 18 века читаем истории как тут в 21 живется что ли. Неужели нельзя без этого наигрывания переводить.
kilgur
09.08.2017 13:11Если цель домашней работы – выработать лучшее понимание представленных в классе концепций, то Джойс уверен, что учителя должны рассматривать Wolfram|Alpha, как ценное подспорье. Ведь не то, чтобы Wolfram|Alpha помогла студентам «окончить курс математики, делая за них домашнее задание, – говорит он, – она помогла им по-настоящему понять, что они делают».
Вот в корне не согласен. Это как с «китайской комнатой» — ученик получив решение «по шагам», зазубривает его и готов рассказать, как он это «решил». Но понимания решения может не быть вовсе. С точки зрения учителя, ученик все понимает, но так ли это? Для того, чтобы учителю удостовериться в понимании учеником метода решения подобных задач, ученик должен решить аналогичную задачу в классе. Это дополнительные временные и трудозатраты. С другой стороны, чтобы удостовериться в том, что ученик решил задачу с помощью вольфрама и ни черта не понял, нужно… заставить ученика решить аналогичную задачу на месте.
На мой взгляд, вольфрам в образовании будет только мешать, т.к. «прочитать и запомнить готовое решение» и «решить самостоятельно» — сильно разные способы по эффективности понимания и даже запоминания.
Olorin111
09.08.2017 13:12+1Эти ученики продемонстрировали свои работы с решением уравнения, опровергнув обычную схему разоблачения списывания.
Подробней о схеме-бы.У нас в институте препод на экзамене мог легко ткнуть пальцем в любой кусок решения, и спросить, откуда это видно. Если решал сам — ответ очевиден. Если нет — то вероятность выкрутиться возможна лишь в том случае, если ты понимал, что списываешь.
Ilias
09.08.2017 13:29Мне кажется тут надо так же, как с получением прав делать — разделить курс математики на части.
Первая — легкая для всех. А дальше либо 2а — с использованием таких помошников, либо 2б — где они запрещены и их отсутствие контролируется. И в дипломе указывать выбранный вариант.vassabi
09.08.2017 14:22вот именно, что для государства важно, чтобы были автоправа нужной категории, а водителям и пассажирам — чтобы было безопасно ездить. Диплом в той же категории — никто в коммерческих фирмах его не спрашивал и не проверял. Зато в госконторах — это чуть ли не наипервейший докУмент (после справки о несудимости) %)
Ilias
09.08.2017 15:31ну а что в этом плохого? кому важен тип диплома — будет спрашивать тип. кому не важен тип — будет спрашивать только наличие. типа умеет как-то считать интегралы, а как — уже не важно.
Messer57
09.08.2017 14:02А чем данная программа отличается от Maple? Кроме разных подходов и разного устрйоства, конечный результат вроде как удобнее в Maple, поправьте, если ошибся))
Zmiy666
09.08.2017 14:41-3сейчас на мой взгляд куда важнее научить ребенка добывать нужну информацию максимально быстро и качественно. А не пытаться забить ему в голову весь объем знаний, которые к тому-же сильно оторваны от реальности. За все время жизни мне математика пригодилась только в виде умножения/деления/вычитания/сложения. Ну и дроби с процентами тоже востребованы. Из геометрии максимум — найти площадь прямоугольника.
Все… все отсталые знания были лишними и все нужное можно было выучить за пару лет, а не насиловать мой мозг в течении десятилетия в школе и 2х лет в вузе И так еще с кучей предметов. Не надо поступать со знаниями как некоторые поступают с одеждой — целый шкаф есть, а надеть нечего — в шкафу должно быть то, что ты используешь. А для всего остального есть ИИ, который подскажет тебе что и как, если ты когда-то столкнешься с проблемой. Лучше идеально использовать небольшой кусок знаний, чем хреново знать все и никогда не применять.
Опять же общая учебная програма всей школы могла бы быть сжата и урезана до 4 лет, а дальше детей могли бы направить в зависимости от их навыков, развивая в одном направлении… таким образом к 16 годам каждый был бы уже на уровне специалиста вуза.Zmiy666
09.08.2017 16:33-2о да, сейчас мое сообщение буду минусить любители широкого кругозора и адепты -знания, лишними не бывают-. Поверьте, еще как бывают. Истинная мудрость в том, что много знания-много печали. В советское время такой общеобразовательный подход был оправдан — знания ценились, взять их в случае острой нужды было неоткуда — поэтому нужно было максимально забить мозг информацией и научить обрабатывать ее в голове — пусть жутко медленно, с ошибками и скрипом, но зато самому. Но времена то меняются, многие не успевают за прогрессом и не могут осмыслить, что сейчас такое забивание головы просто ненужно. Знания могут быть доступны в любое время в любом месте. Куда важнее научится ставить задачу и вбирать инструмент для ее решения, для скорейшего достижения нужного результата. Можно конечно говорить сколько угодно о том, что вдруг интернета не станет и тд… но вдруг бывает только пук. — очень скоро на людей, забивающих свою голову бесполезной информацией буду смотреть так же как на чудаков, строящих бункер у себя на участке, на случай ядерной войны. Вроде бы и хорошо, но скорее всего она никогда не случится, так что будет время и деньги, выкинутые на ветер. Со знаниями так же…
EnigMan
09.08.2017 16:55+2Совсем простой пример привел ниже. По существу же, без некоторых базовых знаний вы не узнаете, что чего-то не знаете, а когда появится необходимость, то никакой интернет не поможет вам найти нужные знания, просто потому, что вы не будете знать, что искать. Знать совсем все обо все не получится чисто физически, но быть осведомленным обо всем понемногу необходимым, чтобы знать, куда копать, если понадобится.
Zmiy666
09.08.2017 20:21кстати… что такое базовые знания и где проходит граница между базовым и специальным? :)
EnigMan
10.08.2017 15:03Вы хотите, чтобы я выдал вам ответ, на который по-хорошему должен ответить большой научный коллектив?
Знания, это не просто что-то, что понадобится для трудовой деятельности, это же еще и понимание мира вокруг. Знаете, хотелось бы видя на youtube школьника рассуждающего об убожестве представления о шарообразности Земли быть уверенным, что это троллинг, а не позиция, чтобы астрономию не путали с астрологией, чтобы от аббревиатуры ГМО чувствительные мамочки не падали в обморок и было понимание, что в основе селекции и генной инженерии лежат одни и те же механизмы.
Для примера практической ценности «ненужных» знаний можно посмотреть это видео.Zmiy666
13.08.2017 06:32Хех… вот вы обозначили собственно главную проблему человечества. Знания «школьникам и мамочкам» ненужны. Они сами не хотят их получать, так зачем скажите мне тратить на них время? Пусть знания получают тех, кто этого хочет, у кого к этому есть способности и потребности. А остальным они ненужны. Остальным всегда хватит гугла и сири/ватсона. Сейчас знания вообще доступны, но люди их просто не хотят брать, им хватает телевизора. Невозможно научить человека тому, чем он учится не хочет, так зачем им знать разницу между астрологией и астрономией? что это в их жизни поменяет? Захотя-загуглят. Лучше преподать те знания, которые загуглить нельзя, например опыт работы или нужные для работы специальные знания.
rina_volk
13.08.2017 09:29А по каким критериям и кто будет оценивать нужны кому-то знания или нет? С моей сестрой родители вообще не знали, что делать, потому что учеба у нее не шла вот совсем. Но к 9му классу она захотела в колледж и стала пахать, теперь в колледже не опускается ниже первой десятки по успеваемости. Но была бы у не эта возможность, если бы до этого ее не волокла насильно школьная программа? У нас после 9го класса было профильное разделение, и хотя по факту наш класс был физматом, но назывался базовым и собрались в нем те, кого в других классах никто особо видеть не желал, если не проходил в специализированный — либо базовый, либо уходить из школы. И половина троечников, никогда особого интереса к обучению не проявлявших, стала по собственное инициативе раз в неделю после уроков досиживать до победного на факультативе (8 часов вечера и далее).
Zmiy666
13.08.2017 10:05ключевой момент — ЗАХОТЕЛА — и «по собственной инициативе» Покуда человек не хочет знания получать — они у него и не пойдут. Вывод очень просто — нужно давать человеку те знания и в той форме в которой он хочет их получать, а не грести всех одной гребенкой. Если кому-то лучше дается матемактика так и составить ему индивидуальную программу обучения с жестким уклоном в точные науки. А если кто дуб-дубом и лентяй то ему программу минимум. У нас все же будущее на дворе, давно можно использовать ИИ для создания индивидуальных программ обучения, генерации заданий и тд. ИИ легко и просто может отслеживать все успехи и действия ученика формируя ему программу на лету, подстраивая ее под развитие конкретного человека. Ненужно принудительно учить людей тому, чему они не хотят учится- это очень неблагодарное занятие, вырабатывающие в людях отвращения к любой учебе — эту психологическую травму потом трудно исправить.
Критерий только один — желание изучатьrina_volk
13.08.2017 10:19Захотела, да. А до этого 8 лет не хотела, а школа насильно впихивала. И в тот год, когда начала активно подтягиваться, очень жалела, что маловато впихивала. Если бы мне дали право выбирать, я бы к химии вообще не прикасалась. Но сейчас я жалею не о том, что химичка меня особенно злостно муштровала, а о том, что я этому активно сопротивлялась.
Zmiy666
13.08.2017 06:40Те же мамочки… получали полное советское школьное образование (иногда даже не урезанное) и чо?
оно помогло им не боятся ГМО? Или не освящать воду в церкви? Не лечить ребенка гомеопатией? Не пить антибиотки при ОРЗ? ответ — им плевать на знания, они нехотят и не умеют их использовать, так зачем было тратить время и силы на их обучение? Поверьте, те кто хотел получить знания — их получат и сами.
EnigMan
09.08.2017 16:50+1Да нет же, должна быть определенная база знаний, иначе ты просто не будешь знать, что у проблемы есть метод решения. Будешь пытаться придумать свое решение, и сильно вряд ли оно окажется лучше общепринятого.
Есть у меня пример из своей жизни. Работая бухгалтером пришлось выяснять, могу ли я по накопленной амортизации восстановить месяц ввода в эксплуатации основного средства с учетом многократных переоценок. Интуитивно я догадывался, что можно. Для чисто формального доказательства пришлось вспомнить о математических прогрессиях и сумме членов математической прогрессии. Невесть какой сложности задача, прогрессии проходят в классе шестом, наверное. В любом случае я знал об инструменте, за пол часа нашел и освежил в памяти теорию и убедился в том, о чем догадывался. В противном случае все доказательство свелось бы к расчету по двум, трем объектам, вождением руками и доводу, ну вы же видите, что и с остальными будет также.Zmiy666
09.08.2017 18:33-2вот он ключевой момент — работая бухгалтером. Это ваша профессия и всю необходимую по ней информацию вы получите при обучении этой профессии… в том числе и необходимые математические знания. Естественно, что информация, используемая в работе — должна быть забита в голову. Но вот допустим сантехнику это не понадобится никогда, ему куда лучше давался в школе ручной труд и после 4 класса его направили на обучение с уклоном в ручной труд и дальше по специализации сантехника. Ему не пришлось годами пытаться родить ежа, решая абсолютно непонятные ему уравнения. В его профессии они не встречаются. А если внезапно понадобится — всегда можно обратится к ИИ или специалисту. Опять же вам тоже врятли понадобится навык работы на токарном станке (если конечно у вас уже труд не был урезан до состояния его отсутсвия) Или вот спортсмену… у него великолепные показатели по физкультуре, но он нифига не шарит в русском языке и математике… после получения базовых знаний ему куда лучше посвятить время тренировкам а не зубрению бесполезной для него информации… (хотя в отношении спортсменов это и так есть — сейчас спортсменам можно не сдавать зачеты и тд) Просто наступает время узкой специализации и коллективных решений Информации становится слишком много, для осмысления одним человеком, поэтому намного лучше выбрать что-то одно и знать от и до.
EnigMan
10.08.2017 13:33Вы как-то странно представляете работу бухгалтера. Из математики бухгалтеру нужны только сложение с вычитанием и умножение с делением. Так что математические прогрессии при обучении специальности никто в голову не вдалбливает. А то что вы предлагаете это не просто узкая специализация, это какая-то политика выращивания овощей, а не людей. К десяти годам мы определили, что более чем сантехником ты не станешь, знаний у тебя теперь достаточно, чтобы читать таблички и ориентироваться по знакам больше тебе знать не обязательно. ой! где-то я это уже читал…
overweight
11.08.2017 20:28Нормальный бухгалтер далеко не умножать да складывать должен уметь.По крайней мере если хочет сохранить рабочее место.Даже прогать, кстати, желательно
EnigMan
11.08.2017 22:15В плане математического аппарата умножения и сложения вполне достаточно. Возведение в степень еще может быть, если нужно считать сложные проценты. Логарифмы, тригонометрия, дифференциальное счисление, матрицы и т.д. точно не потребуется. А так да, конечно, нужны специальные знания, много, если не собираешься всю жизнь заниматься только вбиванием первички в программу. Программирование бухгалтеру точно бы не помешало, но навык этот встречается среди бухгалтеров, имхо, исчезающе редко. Более того, думаю, никто из знакомых мне коллег бухгалтеров по поводу программирования со мной не согласится.
overweight
11.08.2017 22:25Ну логарифмы в качестве обратной операции к возведению в степень могут пригодится, если надо будет наоборот, по результату восстановить исходные данные-как в примере с прогрессией арифметической.
В каком-то смысле таблички excel это программирование… А с ними бухгалтерам много работать, насколько я понимаю.Ну я просто знал какого-то физтеха, который бухгалтером на время устроился)Он там что-то прогал, но я вообще не помню сути.Понятно, что это опциональный навык, но очень полезный, я уверен
overweight
11.08.2017 20:26когда ИИ начнет вытеснять работников низкоинтеллектуального труда, тогда и посмотрим, как запоете.
Texonite
10.08.2017 13:38Сам факт того, что сейчас можно "за полчаса найти теорию и разобраться в ней", несколько намекает на то, что та информация, которую вам дали в школе была бесполезна без быстрого доступа к более широкому объему. Сомневаюсь, что вы бы поперлись в библиотеку ради этого. ==> Время, потраченное в школе, в той парадигме, в которой его предполагалось тратить — так и остается бесполезным. Без интернета все равно не можете. Именно потому что вам эту задачу нужно решать в лучшем случае раз в год.
А раз вы пользуетесь интернетом для получения информации, обработанной людьми (учебные пособия), то почему бы не воспользоваться им же для получения информации, обработанной компьютерами под руководством людей (Вольфрам).
Или у вас были сомнения в том, что вы сможете осилить эти инструменты без знаний шестого класса? ;)
EnigMan
10.08.2017 16:43Сам факт того, что сейчас можно «за полчаса найти теорию и разобраться в ней», несколько намекает на то, что та информация, которую вам дали в школе была бесполезна без быстрого доступа к более широкому объему.
Информация была полезна тем, что я в принципе знал о таком инструменте. Без нее я бы либо не стал искать, либо не нашел бы (существующими поисковиками) и Вольфрам был бы бесполезен. В нем есть необходимое мне, но он не знает, что именно мне необходимо. Тем более что в моем случае задача была не прямая. Фактически для начала мне пришлось понять, что привычные правила бухучета амортизации основных средств могут описываться математической прогрессией. А строго формализировать ту задачу я и сейчас затрудняюсь, хотя в этом не должно быть ничего сложного.
Enam
09.08.2017 17:45Формулировка заголовка ужасная. Если я ищу алгоритм решения задачи или формулы в гугле, то мне тоже ИИ помогает, потому что он стоит за ранжированием результатов поисковой выдачи?
onelastbit
09.08.2017 19:19+1Ещё один инструмент для расчетов. В моё время и калькулятором на экзамене не везде позволяли пользоваться. Невозможно держать в голове все формулы, если их не используешь ежедневно. Надо знать методику рассчетов, а для формул есть справочник. ИМХО Вольфрам и есть справочник, который еще и решит задачу по введеным мной данным.
worldmind
09.08.2017 22:21Проблема в учебной программе и учителях, это отлично показано в эссе Пола Локхарда «Плач математика»
darkfrei
09.08.2017 23:58-1Никогда не слышал про эту программу.
Как её, к примеру, заставить посчитать длину графика синусоиды от 0 до двух пи?
Как с помощью неё узнать уменьшение диаметра при вытягивании спирали с отверстием?Bhudh
10.08.2017 00:52+3По 1) ввести «curve length», откроется инструмент вычисления длины кривой, причём синус там стоит дефолтно. Меняем дефолтные граничные значения с [1; 2] на [0; 2*pi], получаем http://goo.gl/zehkJ4
DjOnline
10.08.2017 11:00-1>> что не хотят, чтобы факт использования ими Wolfram|Alpha стал достоянием общественности.
Поэтому мы написали такую обширную нативную рекламу.
>>По сути, знание алгебры в сегодняшнем технологичном мире ничего особенного вам не даст
Золотые слова, никогда не понимал упорорых математиков, любящих чисто математику в отрыве от всего, которые сами даже не могут сходу сказать, где конкретно в физическом мире используются эти бесконечные формулы.overweight
11.08.2017 20:35Был такой математик-Харди. Он занимался теорией чисел и гордился тем, что ее нельзя никак применить, что это математика ради математики.
И что вы думаете?)Применилась, зараза)
dead_undead
11.08.2017 23:17ну не надо так. Нравится им — пусть работают. Никогда не угадаешь зачем и где это потом пригодится.
Electrohedgehog
10.08.2017 13:15+1Ржал с кдпв. Это же каким надо быть днищем, чтобы писать в шпаргалке интеграл 0dx и подобного уровня формулы.
Daddy_Cool
10.08.2017 13:39Вставлю пятьдесят пять копеек.
1. Важный нюанс — понимание может приходить сразу — если задача несложная. Как сейчас помню — читаю я в детстве справочник по математике Бронштейна — а там про частную производную. Всё понятно сразу — чем отличается от обычной. А вот читаю я книжку Бойда (уже в сознательном возрасте) про спектральные методы — и как-то… и не сразу, и непонятно почему так, и вообще. Но разбирая (решая) примеры — вижу что и как и понимание приходит. Да — решал я с помощью Мэпла (саму арифметику и производные — все же я это и так умею).
Сама концепция ПОНИМАНИЯ — не так проста. Нужно одновременно знать что «это», как «это» делать, зачем «это» нужно. Проблема школы — что не всем школьникам понятно зачем это им надо.
2. Насчет запоминания — есть эффект, что если что-то находится в голове — то с этим легко оперировать. Экономится и время и… мотивация! Если за каждым понятием надо лезть в книгу — то ну может ну нафиг эту задачу? Я наблюдал как вполне умные ребята не справлялись с институтской программой по причине лени и разгильдяйства и в результате попадали на работу не требующую никакой квалификации.
3. Калькулятором люди пользуются для надежности — он не ошибается. В обычной жизни люди не решают математических задач. Задача о подборе количества рулонов обоев — это задача по геометрии/экономике — т.е. о реальных объектах.
4. После первого-второго курса и Мэпл и Математика уже мало помогут получать хорошие оценки за счет встроенных операций высокого уровня — надо понимать, что происходит. Хотя тот же Мэпл можно было бы сильно улучшить добавив некоторые операции.
5. «Плач математика» — отличная статья.
Optimuss
10.08.2017 13:39Смысл останавливать прогресс, это уже случилось и будет развиваться дальше. Преподаватели должны это понимать и правильно использовать.
dmitry_ch
10.08.2017 22:35В посте столько раз встречается словосочетание «Wolfram|Alpha», что все это выглядит как пост с рекламой этого сервиса. И я не уверен, что автор на самом деле хотел не этого: этакий социальный пиар, мол, раз уж преподаватель не может понять, где работа студента, где нет — то зачем людям учиться вообще, есть же способ легче, всего за ~$6 в месяц!
Но я припоминаю отличных преподавателей, которые на экзамене разрешали пользоваться чем угодно, полагая, если ничего не знавший человек за время подготовки вопроса осилит тему по учебнику, и в личном общении будет неотличим от знавшего материал весь семестр, то студент — гений, и ему грех не поставить высшую оценку. Может, надо как-то преподавателям их методы тестирований знаний (а не просто умения найти решение уравления, в т.ч., поискав его вне головы студиозуса) попробовать подстроить к реальности?
dmitry_ch
10.08.2017 22:41«Побольше бы таких горе-выпускников — мы всегда себе тогда работу на хлеб с маслом найдем!»
Kot_dnz
11.08.2017 23:35ну почему заголовок о вине «искуственного интеллекта»?
как я понял из описания сайта — нет ничего такого.
Хорошо заточеный поисковый робот.
MaxEdZX
12.08.2017 02:24Вот все тут спорят, плохо это или хорошо, надо или не надо… Как будто время можно повернуть вспять, выжечь WA калёным железом, и заставить тех школьников учиться заново, по старинке. Но нет такого средства, и не будет (ну разве что глобальная ядерная война поможет, не дай бог такой помощи).
Статья вот заканчивается правильными словами:
Либо мы перестроим наши школы, чтобы они смогли принять такие инструменты, как Wolfram|Alpha, либо мы рискуем стать живыми артефактами в быстро развивающемся мире.
Пасту обратно в тюбик не запихнуть, и надо думать о том, как дальше жить в именно таких, а не других условиях. Ведь очевидно, что нельзя запретить использование вспомогательных инструментов полностью — и более того, чем дальше, тем проще будет доступ к ним. Это сейчас надо с телефона лезть куда-то — а ну как ещё лет через 20-50 нейроинтерфейсы доведут, и весь Wolfram|Alpha будет у детей прямо в голове?
Кто-то скажет, конечно, что это всё — гибель человечества (популярная была у фантастов одно время тема). Ну, что же, тогда она неотвратима, и надо видимо расслабиться и получить удовольствие, потому как прогресс назад повернуть без вреда для организма нельзя.
Я считаю — надо уже признать, что человек сливается с машиной. Пока ещё они, машины, не части нас, но скоро обязательно будут (или мы станем частью их, если у нас таки случится обещанный Курцвейлом mind uploading). Вы спрашиваете, как учить ребёнка, у которого таблица умножения (и решение любых уравнений) в телефоне. А я спрошу вас — как учить ребёнка, который таблицу умножения имеет прошитую в мозг. Разница между этими двумя вариантами не так уже велика. Исходить надо не из борьбы со шпаргалками и калькуляторами, которую школа всё равно проиграет, как проигрывала всегда, а из того, что у ученика есть моментальный доступ ко всему — от банальных справочных материалов, до ИИ и экспертных мнений. Чему и как учить в таком случае — вот какой вопрос надо решать, о чём надо спорить.
Думается мне, танцевать надо от реальных задач, поставленных натуральным языком. Формулу всегда можно вбить в машину, и она всё посчитает — а вот свести к формуле что-то из реальной жизни несколько сложнее. И форумлы порой получается такие, что не считаются (аналитически, по крайней мере). И много интересного узнаёшь о предмете в попытках понять, почему машина тебе выдаёт ответ, ну очень не похожий на правду (хотя ты знаешь, что она, скорее всего, не ошибается). И вот тут уже приходится разбираться в том, как она дошла до такого ответа.
Если бы я стремился в этом комменте к красиво звучащим упрощениям, я бы сказал, что каждого ученика надо учить программированию, поскльку программирование есть объяснение задачи компьютеру (тупому, гаду!), в процессе которого ты хочешь-не хочешь, сам понимаешь объясняемый материал. Но привязываться к программированию было бы, всё же, излишним упрощением. Хотя в целом задача «Напиши свой Wolfram|Alpha» (или хотя бы 1% от него) мне кажется способствует изучению математики лучше, чем 1000 примеров из Сканави.
aleksandros
Полезное приложение. Жаль, что ученики используют его чтобы не учить
vconst
Задача школы и даже вуза не в том, что бы затолкать в ученика как можно больше знаний, а научить его решать определенные задачи, за определенное время.
Мне отец рассказывал, как студенты сдавали экзамены в МИФИ: у них не просто не искали шпаргалки, а проводили экзамен прямо в библиотеке. Студентов совершенно не ограничивали в доступе к любой литературе, методичкам и и конспектам лекций, время тоже давалось с избытком. И даже с таких условиях — далеко не все сдавали экзамен на отлично, кто-то вообще заваливал.
Систему образования надо менять в корне.
p_fox
По-моему сейчас именно пытаются затолкать знания, даже не задумываясь об их полезности.
Вот зачем сейчас в школах/универах изучают интегралы, логарифмы, производные и т.д.? Какой в этом смысл?
Если раньше у людей для расчетов был простенький калькулятор и логарифмическая линейка и приходилось знать напамять кучу формул и вручную считать, то зачем это сейчас, в эру повальной компьютеризации?
Да, учебную программу давно пора менять и выкинуть из нее огромную кучу бесполезного мусора.
San_tit
Основы математики необходимы для понимания и развития инструментария. Так что тут позвольте с вами не согласиться. Хотя, согласен, что изучение всех методов в порядке исторического развития (именно изучение, а не ознакомление) не сильно полезное занятие.
vconst
Бесполезный мусор — это когда заставляют зубрить правила получения производных — как аксиомы, без теории пределов, дифференцирования и выведения их из нее. Хотя, даже в таком виде это дает навык и развитие определенного типа мышления. Мало применимо в реальной жизни, но не бесполезно — как упражнения для мозгов. Без таких упражнений — из школы выходят не думающие потребители комиксов.
nickName0
это когда заставляют зубрить правила получения производных — как аксиомы
— И для того, чтобы освоить что-либо (интегрирование/дифференциирование, например),
надо сначала узнать азы (табличные интегралы).
Понимаю это, как обучение чтению, начиная с изучения букв алфавита.
Всегда есть какой-то минимум, что надо усвоить, чтобы разбираться в некоторой области (знаний).
Математика для меня тоже лишь инструмент. В школьные годы (в предпоследнем классе) побывал на республиканской олимпиаде по физике, где занял 4-ое место
(или — первое, где призом не было поступление без вступительных экзаменов в ВУЗ, проводивший олимпиаду).
Там — взял интеграл по поверхности, не зная даже, как это правильно называется. А назвал — двойным интегрированием (ведь так оно и есть, по сути). Но не совсем верное название не стало причиной ошибки,
и подсчитан он был верно.
Так-что (резюмируя) — с математикой лучше дружить.
Матан — вещь полезная (из курса Алгебра и начала анализа).
click0
Математический анализ и Линейная алгебра немного разные предметы :)
WraithOW
aleksandros
Логарифмы и производные это такая азбука математики, основы, что я с трудом могу представить что же по вашему надо в школе учить? Наверно дроби и достаточно…
vassabi
дроби — это тоже достаточно сложная вещь :)
у мен жена помогает детям (от 6го класса и старше) математику подтянуть. Говорит — первый вопрос: "сколько будет одня вторая плюс одна третья". И только один раз кто-то ответил правильно.
И заметьте — вы сами на этот вопрос конечно ответите, но насколько быстро? Как часто мозг помнит решение заранее, а не сначала приводит к общему знаменателю, потом складывает числа и еще перепроверяет результат?
И сделайте эксперимент — задайте этот (ну или "что больше — девять семнадцатых или десять девятнадцатых") вопрос своим знакомым, посмотрите на реакцию.
Так что натуральные дроби — это тоже не все так просто ...
aleksandros
Хех, сейчас проблема в том, что таблицу умножения назубок знает пара человек из класса. Я, конечно, не очень помню свои 5-6-й классы (это 92-93-й годы), но по ощущениям такие «задачки» слёту решали даже троечники.
vassabi
ну, в физматшколе такое слёту и сейчас решают "даже троечники".
я вам про обычную среднюю школу, а во-вторых — про взрослых, успешных в жизни людей. Вот реально — спросИте и проверьте скорость (и верность) решения ;)
rina_volk
А о чем конкретно должна сказать скорость? О том, что человек умеет быстро умножать?
aleksandros
Именно. Также как более быстрый пловец более умелый. Может быть вы сторонник идеи, что дескать, человек должен думать, а машина считать. Вот только считать или просчитывать — это тоже «думать». В современной науке математики наверно в десятки раз больше чем раньше. Это 300 лет назад ты мог посмотреть в микроскоп, описать это и стать авторитетным учёным. Теперь же математика окружает плотным кольцо всё, в особенности фундаментальную науку.
rina_volk
А если у более быстрого пловца ласты?
Я про то, что скорость перемножения никак не отражает познания человека в дробях. Человек может долго вспоминать как оперировать дробями и быстро все нужное перемножить, другой человек может все прекрасно знать, но долго перемножать. Я вот не могла выучить таблицу умножения, просто складывала, а моя сестра мгновенно её вызубрила, но математика ей от этого понятней не стала.
aleksandros
Ну, мне кажется эти люди одинаково мало пригодны к математике;)
Но вообще умение быстро считать как правило свидетельствует о некоторой склонности к математике. Поэтому я с трудом представляю человека, который легко умножает и делит, но долго вспоминает как сложить две дроби. Тем более, каких-то специальных познаний в этом нет. Что касается вашей сестры, то видимо она просто заучила ТУ, а не имела (или не развила) навык быстрого счёта. Значит и предрасположенности скорее всего не было, поэтому не особо и понимала.
rina_volk
Быстрый счет зависит от памяти и практики. На этом основании в способные к математике записывали в детском саду и начальной школе. А интересное и сложное вообще начинается там, где считать в привычном смысле почти не нужно.
aleksandros
Математика держится на числах и на расчётах. Не считать, так преобразоввывать выражения, выполнять с ними всевозможные действия. И если медленно считаешь, то и эти преобразования будешь делать по полдня.
korobkov-k
Когда начался универский матан кончились расчеты, все было на преобразованиях и всё выражалось буквами. У меня и до этого было с арифметикой не очень, а после 1-2 курса стало совсем плохо. Но выводы формул по матану и тем более по физике, где всё логично и завязано на реальные видимые процессы шли хорошо. Это я к тому, что, как мне кажется, арифметика и анализ/аналитическое мышление почти не связаны, это отдельные навыки. Так что можно и в сложных вещах понимать, но при этом использовать калькулятор везде, где только можно и нельзя.
aleksandros
Ну хорошо, возможно я и ошибаюсь, считая их тесто связанными.
korobkov-k
Вот я сторонник идеи, что человек думает, а машина считает. Вот у меня девушка очень быстро умножается и таблицу умножения знает на зубок. Вот только ЕГЭ по математике в итоге около 40 баллов, про матанализ не в курсе, ибо образование не техническое, в целом думает неплохо, но по аналитическому мышлению мне проигрывает, потому как я мозг в этом направлении тренировал (It образование, программирование). Любые знания хороши, но все таки знание формальной логики и матанализа я считаю важнее возможности быстро умножать. Я очень медленно умножаю, половину таблицы вообще не помню и долго скрипя мозгами складываю/вычитаю от ближайшего табличного результата, который вспоминаю.
Agg
Для ответа на вопрос по 9/17 и 10/19 совершенно не нужно ничего умножать.
Понимаем, что 9/17 и 10/19 — первые в своих рядах больше 1/2=8.5/17=9,5/19.
А далее уже очевидно, что 1/17 больше, чем 1/19. Соответственно и 9/17 больше, чем 10/19.
unlor
какое-то запутанное понимание. Еще и десятичные дроби в натуральных.
Можно проще — 10/19 и 9/17 на единицу переходят через условную «половину», но у 9/17 «вес» каждой единицы больше, поэтому и сама дробь больше.
Agg
Понимание нормальное, понимание приходит секунд через 5 после прочтения задачи. Как это понимание потом сформулировать в условиях текстового редактора — уже другой вопрос. И не понимаю, чем смущают десятичные дроби в числителе, недавно запретили? «Вес» единицы меня смущает гораздо больше, например.
dead_undead
я вам по секрету скажу. Наша преподаватель по линейной алгебре, когда дело доходило до подстановки цифр, перепоручала это нам, первакам) И вообще мало кто любит это делать. Потому что математика, и численные вычисления — не одно и то же.
aleksandros
Я понимаю, я другое хочу сказать. Что не дроби вдруг стали какими-то «трудными», а люди — я в основном про школьников — сейчас думают куда меньше. И это печально.
Lando
Тут скорее можно привезти другую аналогию. Когда вы последний раз находили корень квадратный в столбик а не на калькуляторе? =)
Может всетаки важнее понимание что человек хочет, чем тупая механическая работа.
aleksandros
Я не призываю выкинуть калькуляторы и начать считать в столбик. Сомневаюсь, что человек, который не осилил таблицу умножения вообще способен осознавать свои желания, профессиональные устремления, ставить краткосрочные и долгосрочные цели.
korobkov-k
Фишка в том, что можно осилить таблицу умножения, а потом её забыть за ненадобностью. И тыкать пальцем в человека со словами «фу, тупой» за то что он с ходу не вспомнил 7x8 немного не правильно. Он может при этом нормально знать матан и другие сложные вещи.
CityCat4
В школе наверное… Мне в жизни не встречалось ни одной ситуации, когда мне нужно найти квадратный корень и под рукой нет калькулятора :)
Lando
Вот и я про это. Наверно нужно менять обучение что бы студиозы имели знания
но при этом не обязательно могли посчитать в ручную тот же интеграл.
aleksandros
Соглашусь, что математику сейчас надо преподавать по другому, широко применяя тот же Mathcad. Но ученики/студенты всё равно должны пройти путь ручного вычисления и должны понимать, что, так сказать, за цифры выдаёт Маткад. Если применить аналогию, то как пользоваться CAD'ом: программа может рассчитать за тебя параметры какой-нибудь втулки, но её предназначение ты должен знать от и до.
overweight
никогда не учил таблицу умножения и не жалею.Когда начал математикой заниматься нормально, тогда запомнилась моментально.
Ded_Banzai
Как это зачем? Для того, чтобы школьник понимал, что такое интеграл или дифференциал, где и как его можно применять и зачем это надо. Компьютер-то его посчитает, но вот зачем это надо и как интерпретировать результаты — для этого человек должен хотя бы понимать, что это такое. Вспомните Фейнмана, который очень не любил считать, но везде и всюду использовал интегральное и дифференциальное исчисление.
Учебную программу давно пора реставрировать, вы правы. Но фундаментальные-то понятия не стоит отбрасывать.
vconst
Надо четко отделить школьников, которым точно не понадобится высшая математика или другие знания подобного уровня, которые никогда не будут сталкиваться с решением подобных задач, и перестать дотягивать всех до окончания 11 класса, а потом «лишь бы в какой нибудь вуз». Не последнюю роль играет и отсрочка от армии.
Ded_Banzai
Проблема в том, что это невозможно. Талантливый школьник с отличным и оценками по химии не обязательно пойдет учится на химика. Он может стать пианистом. Или юная восьмиклассница с ирокезом на голове и двойками в журнале внезапно становится хорошим хирургом. Четко отделить тех школьников, кому гарантированно не пригодятся такие знания, можно только в одном случае — класс детей-инвалидов умственного развития.
Даже тем, кто уйдет после 9 класса в техникум или училище, знания интегрирования или понимание таблицы Менделеева лишними не будут. Вы удивитесь, в каких порой неожиданных ситуациях всплывает потребность в таких знаниях.
aleksandros
Тут согласен. Лет 100 назад ещё можно было так делить школьников, потому что те относительно ясно представляли себе будущую профессию. Современные не такие. Как говорится, дай волю этим 15-летним оболтусам — большинство будет сутками болтать в Контакте и сидеть в кальянных. Через пару лет такого «обучения по интересам» будем иметь крепкого маргинала не способного ни к какому делу кроме работать официантом.
p_fox
"Для того, чтобы школьник понимал, что такое интеграл или дифференциал, где и как его можно применять и зачем это надо. "
Но есть одно "НО": никто никогда не объясняет где их можно применять и зачем оно надо. Тупо зубрить формулы и считать их.
Кстати, а зачем оно надо?
Вот нахрена школьнику интегралы?
BigBeaver
По меньшей мере — для физики.
Rohan66
Рассказать анекдот про туалет и интеграл?
Ugrum
del.
vconst
Школьнику нужны не интегралы — а прокачанные мозги, которые могут решить определенную задачу, определенным методом и за определенное время. Если школьник не научится интегрированию в школьной программе — значит для работы требующей технического навыка мышления он не годится, будет пирожками торговать или цемент мешать.
И главное — не надо заставлять школьников, которым не понадобится навык технического мышления, ползти в последние классы и мучить математикой.
nidalee
Очень милая мысль. Я не научился интегрированию в школьной программе. Работаю на телевидении за адекватные (как мне кажется) деньги и даже преподаю в ВУЗе на дополнительных занятиях. И можете мне поверить: интегрирование, физика, логарифмы и синусы с косинусами мне здесь не понадобятся никогда. А вот для моей профессии в школе не учат вообще ничему. То есть, исключи вы меня из школы в 6 классе — работал бы я сейчас точно так же, как и после 11 классов, которые я непонятно зачем отсидел.
vconst
Вы сами то прочитали то, что заквотили? Речь не про конкретно интегрирование, а про навык технического мышления.
nidalee
Конечно прочитал.
И да, из вашего поста получается, что без умения интегрировать не может быть технического мышления.
Хотя со вторым абзацем я согласен.
vconst
Фигурное цитирование и вырывание с мясом из контекста — вы освоили, поздравляю.
nidalee
Будьте добры тогда, обьясните, как вот этот изьятый из предложения кусок его поменяет:
Пока только я могу вас поздравить с тем, что вы не можете корректно высказывать свои мысли, чтобы потом в нескольких постах не пришлось расшифровывать, уж извините.
Ded_Banzai
А вы кем, простите, работаете? Может быть, стоит рассматривать проблему не только в естественных науках, но и в гуманитарных?
overweight
Потому что школы планируют выпускать полезных для страны специалистов, а не телевизионщиков
nidalee
Не сомневаюсь, что уж вы-то очень полезный для страны специалист, да.
overweight
И правильно делаете
Keyten
По моему небольшому опыту, люди, задающие подобные вопросы, чаще всего не знают, зачем интегралы нужны вообще.
Ded_Banzai
Как это нахрена? Вы учебник по физике вообще открывали?
korobkov-k
Да, то что преподаватели мало времени уделяют примерам из жизни — та еще беда. Помню, как я просыпался на лекциях по матану, когда препод приводил интересный пример, рассказывая что это не просто так формула, а по ней можно решить конкретную физическую задачу, расчитать акустику и т.д.
Поэтому я очень любил физику и не очень матан, в физике более очевидна связь с реальными задачами. Матан тоже не должен терять эту связь и о ней надо всегда наплминать ученикам, тогда не теряется интерес и концентрация.
tormozedison
Я заметил: фразами шерлокхолмсовского типа "мне не надо разбираться ни в чём, кроме своей специализации" чаще всего бросаются люди, не разбирающиеся и в своей специализации в том числе. А люди, в своей специализации разбирающиеся хорошо, стараются данную тему вообще не поднимать, и имеют одно-два хобби, от специализации далёких.
dimastrow
А что по вашему должны изучать дети в школах нынче? :)
AlexanderS
У нас точно так же физическую химию сдавать разрешали — типа приносите с собой что хотите. Без проблем что-то можно было списать из учебника… если знал что и откуда)
aleksandros
Ну как. Если человек не знает второй закон Ньютона, знает чем отличается вес от массы, то никогда не решит даже простейшую задачу типа «Такой-то шар падает с такой-то высоты. Через сколько секунд он упадёт и насколько нагреется свинцовая пластина на которую он упал»
Задач заведомо бесконечное количество, а количество законов, взаимосвязей конечное. И умело, так скажем, расчленяя задачу на составляющие, комбинируя свои знания, применяя их так или иначе задачи и решаются. Так что умение решать идёт после понимания «а почему так вообще происходит».
p_fox
"никогда не решит даже простейшую задачу типа "
А зачем ему решать эту задачу?
Вот серьезно. 2017 за окном. Зачем на бумажке считать на сколько нагреется шар?
NYBR
не уверен что смогу быстро найти в интернете ответ насколько нагреется шар или пластина на которую он упал. Достаточно специфическая задача, требующая учитывать не только энергию (что легко считается) но и прочие дополнительные тонкости по поводу шара и пластины — типа массы шара и пластины, материала, скорости передачи тепла (мы ведь в задаче хотим получить информацию о нагреве всего шара или пластины, а не моментальный снимок во время удара), температуру окружающего воздуха, и прочие тонкости. Причем в зависимости от точности, с которой мы хотим получить результат, там возможны и производные второго порядка, типа насколько изменится температура воздуха окружаюшего шар, и насколько это повлияет на финальную температуру шара. Те в реальности (при той постановке вопроса, как он прозвучал выше) это решение требует последовательного подхода, и не решается в пару уравнений.
aleksandros
Ну да, мне надо было сделать несколько уточнений, например, что вся энергия шара переходит пластине. Тогда всё элементарно: по исходной высоте находим скорость шара, зная его массу — кинетическую энергию, а зная материал пластины и её размер вычисляем насколько поднимется её температура.
Просто я хотел показать, что даже к такой простой задаче надо понимать как подступиться. А это достигается не «интуицией», а именно простым сермяжным и может быть скучным знанием.
Andre_Sk
hardegor
Надо для того, чтобы он умел решать.
А то знаний напихали полную голову, а что с ними делать — не сказали.
Почти все молодые инженеры такие.
SerjT
Редуктор, привод 11МВт, КПД 98%. Оборудование перенесено в другую климатическую зону (рабочая температура окружающей среды +40 по Цельсию). Вопрос: используем масло по паспорту или меняем на другое? Вопрос №2: если оставляем масло по паспорту, то насколько чаще его нужно менять; если меняем на другое, выбрать наиболее дешевый вариант.
Прошу, посчитайте без бумажки. (теплотехника первый курс).
REPISOT
А зачем вообще что-то решать? кругом интернет, где все написано. А что не написано, то и не нужно знать. Ай-ай, как трудно современным диточкам, как же их нагружают злобные учителя бесполезными знаниями…
@сарказм@
calisto
А если человек понимает что и как устроено, то ему и формулу вывести не сложно и посчитать не сложно. А вот если не знает и путается, то и посчитать сложно. В моей школе и по не которым предметам в вузе была проблема — давали просто формулы, по другим предметам — давали понимание как устроено и как выводится одно из другого. Повезло с математиком в 11м классе — научил как выводить одно из другого зная базу и привил это в привычку. При поступлении формулы из геометрии простейшие забыл, вывел, решил — поступил. Так же на экзамене — забыл, вывел, решил (если времени хватило).
Зачем это надо?
Препод по концепции современного естествознания на вопрос «зачем нам это все? мы же будем менеджерами?» сказал, что «придет к вам человек, предложит вам например вечный двигатель сделать, а вы согласитесь и денег дадите и идею поддержите и сами думайте во что это выльется в итоге».
Arty_Fact
Может, я тут один такой тупенький, но не решу сейчас такую задачу без гугления, хотя второй закон Ньютона знаю. Вот если бы я после школы пошел в институт на шарикобросание и считал это постоянно, то помнил бы. А так, знания за ненадобностью исчезли в глубине памяти.
aleksandros
Ну исчезли так исчезли, освободили место для нужных знаний которыми вы сейчас можете спокойно наполнять голову. Не понимаю в чём вообще проблема…
Arty_Fact
Да просто человек так преподносит, что если не знаешь, как решить такую простенькую задачу, то не быть тебе технарем. Вот и грущу. :)
aleksandros
Всё же «технарь-не технарь» это слово с крайне широким смыслом. Лучше тогда говорить об общих/профессиональных компетенциях. Ну и получается что вы технарь, но без ПКxxx)
Arty_Fact
Знания: английский со словарем, Cisco с Гуглом. :)
korobkov-k
Забывают всё, но те кто когда-то это учил скорее всего сообразит быстрее в какой справочник ему лезть за инфой. И кстати, в интеренете вопреки расхожему мнению есть далеко не всё. Всякая сложная универская физика в пару запросов ну никак не находилась, и после долгого бодания с гуглом я лез в методички и учебники и быстро всё находил
S00
Пользовался WA до середины второго курса. После середины второго курса имхо малополезна. Это были времена ещё бесплатной WA(без подписки и с решениями). Чертовски мощный инструмент, особенно в ситуации когда сидишь решаешь из задавальника какое — то говно и, внезапно, натыкаешься на что — то, представляющее трудность. Чтобы не бегать кругами по общаге, вопя о трудной жизни в поисках помощи, и не искать препода, идёшь в WA. В итоге с довольно приличным шансом втыкаешь в задачу и можешь решать похожие.
P.S>Никого и сейчас в литературе не ограничивают на экзах и зачётах(меня не ограничивали, да). Просто есть пул задач, которые надо решать 100%, есть пул норм задач над которыми надо подумать. И есть время. Если ты пришёл на экз и впервые видишь задачи которые тебя просят порешать, то твои шансы на успех весьма малы. Т.е. если дано 10 задач, из которых ты 100% решаешь 8, то шанс получить отл(10) есть. Останется время, после написания всех задач, на подумать над 2мя оставшимися и написать их. Если приходя на экз ты 100% решаешь ничего то ты в дерьме, приходи ещё) Ну и есть ещё устные вопросы. где только литра без своей подготовки помочь может с трудом. Т.е. определение или теорему можно найти в учебнике, как и доказательство к ним, а вот доказать совершенно рандомную хрень только с помощью учебника уже выйдет с большим трудом и займёт просто тонну времени, если вообще получится.
vconst
Как я понимаю, это инструмент для научных работников, а вы пишете, что со второго курса он уже не сильно полезен. Может это только студентам мало помогает? Или круг задач Вольфрама не очень велик?
Eol
Пользуюсь Mathematica в научной работе. Упрощает жизнь, когда имеешь дело с простыми интегралами, которые сам знаешь как брать, но просто не хочется время тратить. Иногда с её помощью численный анализ можно провести, чтобы прикинуть, с чем имеешь дело.
Но сколько-нибудь нормальные задачи (в основном это те, которые не имеют точного решения, выражаемого через известные спец.функции — что отнюдь не редкость) Mathematica, как и Alpha, не берёт — ничего качественно лучше, чем pencil&paper, по ощущениям, пока не придумали
(Конечно, может это просто я не умею её готовить...)
vconst
Значит — кнопку «сделать все красиво» еще не изобрели… Жаль
Xaliuss
Тоже использую в научной работе, и как дополнительный инструмент помогает. Мне надо было оценивать константы, которые не считались в явном виде, и расчеты помогли определить асимптотику, и соответствующим образом строить доказательство, чтобы к ней прийти. Так же позволяет проверять полученные результаты.
Получить явную формулу программа для большинства реальных задач конечно не сможет, они обычно явно не считаются, но помогает существенно для большого класса задач.
AlexanderS
Это что за ВУЗ такой и когда в нём учились? И что значит «и сейчас»? )))
У нас у препода с кафедры физики была коллекция шпор. На матане тоже жёско всегда было — все доказательства только по памяти. По линейке меня помню препод гонял вообще рядом сидя — искал чего я не знаю)
dead_undead
У нас курса с 3-4 почти на всех экзаменах было так. Политех. Бывший Физико-Технический Факультет.
belyvoron
на физтехе экзамены по теорфизу принимали примерно таким же способом — ты тянул билет и готовился, пользуясь любой литературой, конспектами, чем угодно. Суть методики — проверить понимание предмета. Не как ты зазубрил, а как понял. К слову сказать, предмет таков, что получить хотя бы 3 балла считалось за счастье. На пересдачу ходило примерно половина потока.
p.s. по общей физике было ещё интереснее — ты сам заранее выбирал тему. И даже не из списка, а любую, релевантную программе этого семестра.
tieonabe
Это когда такое ввели? Я помню только как на госэкзамене по физике была заготовленная дома тема в устной части, но на обычном общефизе стандартно тянули билеты и получали максимум +1 балл к оценке от письменного экзамена. Поступал в 2002-м.
chersanya
На общефизе помимо билетов есть (был 5 лет назад, надеюсь что остался) «вопрос по выбору» — готовишь развёрнутый ответ по своей выбранной теме. Если сделано хорошо и нравится принимающему, билет можно и пропустить :) Есть опыт.
chersanya
Точно по теорфизу так было? У нас официально именно на теорфизе нельзя литературой пользоваться было, другой вопрос что большая часть препов на это лояльно смотрела.
Но в общем да, на большом количестве предметов литература официально разрешена, а на части — и интернет.
Sadler
Мы тоже так алгебру в универе сдавали: пользуйся чем хочешь, лишь бы понимал, что делаешь. Экзамен длился часов 12, люди просто зависали.
tieonabe
А может просто учителя не особо стараются, если только на дом умеют задавать? Или у них там по 500 человек в классе и полчаса в неделю на предмет выделено? Способ же простой — вызвал к доске, пусть без интернета человек решит задачку, или хотя бы покажет ход мыслей. Не смог — ну тогда пусть идёт поучит с интернетом как такие задачи решаются и пойдёт на второй круг. Любой адекватный препод должен понимать кто из учеников требует персональной проверки чаще, кто реже. Правда, я б на месте учителя просто повесился бы, если процент дебилов в классе значительный.
aleksandros
Система учитель-обучающийся только тогда работает хорошо, когда оба звена прилагают усилия: один старается объяснить, второй понять. Современные же ученики настолько избегают размышлений, что скорее будут битый час смотреть в потолок, чем просто попытаются решить какую-то хитрую задачку.
tieonabe
Ну если правда современные ученики такие плохие, то жаль их, конечно. Возможно, и учителя, глядя на таких товарищей, будут терять мотивацию нормально преподавать, тогда пострадают и немногие толковые ученики. Зато у толковых людей появляется хорошая возможность зарабатывать репетиторами.