Слабые измерения (weak measurements, interaction-free measurements, обратимые измерения, бесконтактные измерения) являются довольно известной в узких кругах парадигмой, упоминаемой даже на Хабре. Идея выдвинута и продвигается с 90-х годов израильской школой физиков (Якиром Аароновым, Львом Вайдманом и множеством менее известных личностей) и сводится к тому, что постулат квантовой механики об измерении якобы можно обойти.
Вот этот несчастный постулат:
При измерении вектор состояния (волновая функция) коллапсирует в один из собственных векторов (функций) оператора измеряемой величины.
Израильские физики неявно (и ошибочно) полагают, что коллапс происходит при взаимодействии измерительного прибора с измеряемой системой. Поэтому их логика следующая: давайте подумаем как измерить систему без физического взаимодействия чего-либо с этой системой. Тогда мы докажем, что измерение произведено, а коллапса не произошло. И они привели следующий мысленный эксперимент, сейчас широко известный благодаря Роджеру Пенроузу.
Квантовые бомбы Элицура-Вайдмана
Пусть имеются бомбы, настолько чувствительные, что взрываются при попадании на них даже одной единственной элементарной частицы, например фотона. Известно, что некоторые из бомб сломаны, но неизвестно какие именно. Стоит задача отсортировать нерабочие бомбы от рабочих не взорвав при этом последние.
Кажется, что при озвученных условиях задача неразрешима. Чтобы проверить работоспособность бомбы необходимо ее разобрать или еще что-то с ней проделать. В любом случае к ней придется прикоснуться, но согласно правилам игры это приведет к взрыву. Действительно, в рамках классической физики проверить такую бомбу на работоспособность не взорвав ее невозможно. Однако в нашем квантовом мире возможно практически все.
Поместим бомбу в одно из плеч интерферометра Маха-Цендера. Пусть зеркало будет частью бомбы. Если бомба нерабочая, то интерферометр будет рабочим. Оба плеча интерферометра идентичны, информация о том по какому из плеч прошел фотон отсутствует. Будет наблюдаться интерференция и все фотоны попадут в нижний детектор.
Если же бомба попадется рабочая, то интерферометр будет нерабочим. Два плеча теперь не идентичны. Фотон пройдя по нижнему плечу приведет к взрыву бомбы. Интерференции уже не будет, поскольку имеется информация о том через какое из плеч прошел фотон (взорвалась бомба или нет).
Фотон может отразиться от первого полупрозрачного зеркала, пройти по верхнему плечу, отразиться от второго полупрозрачного зеркала и попасть в верхний детектор. Но заметьте, что в случае нерабочей бомбы он не мог оказаться в верхнем детекторе – значит бомба рабочая. Но она не взорвалась поскольку фотон шел по верхнему плечу. Фиксирование фотона верхним детектором говорит о том, что бомба рабочая и при этом она остается целой.
Более детальное обсуждение эксперимента Элицура-Вайдмана тут.
Опровергли ли еврейские физики этим опытом постулат об измерении? Конечно же нет. В чем же ошибка в их логике? Проблема в том, что они не понимают, что измерение – это получение наблюдателем информации, а не взаимодействие системы с измерительным прибором. Именно при получении наблюдателем новых данных происходит коллапс вектора состояния. То, что информация о работоспособности бомбы получена не непосредственным физическим взаимодействием с ней измерительного прибора ничего не меняет.
Удивились ли бы отцы-основатели квантовой механики такому мысленному эксперименту, дожив они до его публикации? Конечно же нет! Не зря же они ввели в квантовую механику понятие «наблюдатель» (observer). Если бы измерительный прибор был наблюдателем, то этот дополнительный физический термин был бы излишним.
Кто или что тогда является наблюдателем? Тот, кто получает новые данные и есть наблюдатель. Именно для него квантовая механика дает вероятностные предсказания результатов будущих измерений на основе имеющихся у него в данный момент данных.
Квантовая запутанность и коллапс вектора состояния
Тот факт, что коллапс – это не физический процесс, а лишь обновление знаний наблюдателя о системе при получении им новых данных конечно был известен отцам-основателям. Возьмем классический эксперимент по квантовой запутанности, обсуждаемый еще самим Нильсом Бором в споре с Эйнштейном.
Пи-мезон распадается на электрон и позитрон, которые разлетаются на разные концы галактики. Их спины оказываются в запутанном состоянии. При измерении обоих спинов относительно одного и того же направления оси, они всегда окажутся противоположными, чтобы в сумме дать ноль.
Предсказать каким именно окажется спин невозможно без информации о результате измерения спина второй частицы. Пусть Алиса захотела измерить спин электрона относительно оси z и он оказался +1/2. Ее вектор состояния при этом коллапсирует в вектор «спин вверх».
Что при этом произошло с вектором состояния второго наблюдателя – Боба, следящего за позитроном? Ничего. Для него ничего не изменилось. Алиса знает, что если Боб захочет померить спин позитрона относительно оси z, то он получит -1/2. Но Боб этого не знает. Его вектор состояния еще не сколлапсировал. Когда же произойдет коллапс для Боба?
1. Он измерит спин позитрона относительно оси z, обнаружит -1/2 и его вектор сколлапсирует в вектор «спин вниз».
2. Алиса пришлет ему информацию о результате своего измерения и при ее получении вектор также сколлапсирует в «спин вниз» относительно оси z.
Второй вариант — это как раз то, что израильские ученые начали называть «interaction-free measurements» (бесконтактные измерения). Как видим, ничего нового кроме дополнительного излишнего термина они не изобрели. Вектор состояния коллапсирует в любом случае и именно в момент получения новой информации о системе. Этот коллапс по определению и есть измерение.
Заметьте, что Боб может выбрать какую-то другую ось, не обязательно z. Скажем его ось на несколько градусов отклонена от оси Алисы.
Без информации от Алисы о результате ее измерения, все измерения Боба абсолютно случайны (это свойство синглетного состояния: относительно любого направления оси спин с 50%-ной вероятностью окажется «вверх» и с 50%-ной вниз).
Однако если до своего измерения он получит информацию от Алисы, то его вектор состояния коллапсирует. Вероятности перераспределяются. Скажем 90%, что его спин окажется «вниз» и 10% «вверх», если у Алисы оказался «вверх». А если у Алисы спин оказался «вниз», то при получении этой (другой) информации вектор коллапсирует в другой вектор, который даст 10% «вниз» и 90% «вверх».
Квантовая механика позволяет получить точную формулу для таких корреляций вероятностей из которой также следует, что нельзя предполагать направление спина определенным до получения информации о результате измерения. Спин позитрона на другом конце вселенной не меняется мгновенно при измерении спина запутанного с ним электрона, как часто утверждается. И да, сверхсветовая передача информации невозможна поскольку Алиса получает случайные результаты при измерении спина электрона.
В общем, несмотря на старания израильских физиков, от коллапса не получится избавиться. При измерении (получении новых данных) происходит коллапс вектора, что просто отражает обновление субъективных знаний наблюдателя о системе, которые в этом векторе (волновой функции) и закодированы.
Домашнее задание адептам многомировой интерпретации: получите те же результаты из концепции Эверетта. Скажите когда именно делится мир в данном случае и на сколько ветвей.
«Парадокс» голубиного гнезда
Но израильские физики не сдаются и вот очередная статья в которой авторы (Ааронов at al.) применяют описанный подход «измерение не всегда приводит к коллапсу» для вывода такого абсурдного утверждения, что:
В две голубиные дырки можно запихнуть три голубя, при этом ни в одной из дырок не окажется два голубя.
Вот, что происходит если пренебрегать постулатами квантовой механики! Несовместимость данного утверждения еврейских физиков с квантовой механикой показана множество раз. Рекомендую статью бывшего гарвардского профессора Любоша Мотля под названием «Три голубиные дырки в мозгах шести физиков».
Комментарии (32)
Kodim
10.11.2019 15:30Ну, в формулу информация не входит, так что мимо. Просто обозначили некую минимальную энергию как достаточную для изменения информации на 1 бит. Сомнительно выглядит. Если информация входит в физическую формулу, ее можно выразить через другие физ.величины, т.е. связать информацию и физические величины. А в формуле ландауэра связывается энергия с физическими величинами, а не информация.
Alyoshka1976
10.11.2019 15:32-1Информация как понятие войти в формулу не может. А вот ее количество (I в этой формуле) — вполне. В этом принципе энергия связана с количеством бит.
Kodim
10.11.2019 15:42В вики в статье про принцип ландауэра написано, написано, что за бит информации всего лишь принимают минимальную высота барьера: выражением Шеннона — фон Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию Ebit, необходимую для обработки 1 бита (либо — минимальную высоту барьера, необходимую для разделения двух состояний электрона ESNL.
То есть формула описывает энергию, необходимую для перевода электрона с одного различимого состояния на другой. Никакого отношения к информации.этак и любой квант можно битом обозвать, так как состояние квантуется. Но зачем?
Alyoshka1976
10.11.2019 15:50Есть ли другой процесс, который эквивалентен изменению количества информации, с меньшим энергетическим пределом?
Kodim
10.11.2019 16:11Да без проблем. Та же постоянная Больцмана связывает температуру и энергию и она меньше предела Ландауэра. Что вам мешает считать изменение температуры на 1 градус Кельвина изменением количества информации на 1 бит? Пусть минимальное количество энергии, которое потребно для передачи однобитового сообщения таково, но смысл этого сообщения кодируется субьектом-отправителем для субьекта-получателя и без них есть только изменение энергии, а не передача информации. Просто потому что одна пара субьектов устанавливает один смысл, а другая -другой для одного и того же изменения энергии.
Alyoshka1976
10.11.2019 16:33В PDF-ке статьи в Nature (https://www.physik.uni-kl.de/eggert/papers/raoul.pdf) не только описан эксперимент, подтверждающий мнение Ландауэра, но и приведены для ознакомления ссылки на его критиков (17 — 22 в списке литературы).
И на Хабре уже была дискуссия на эту тему в комментариях к этой статье — https://habr.com/ru/post/398881/Kodim
11.11.2019 19:32-1На мой взгляд, называть изменение энергии обменом информации на один бит — ненужное удвоение терминологии. Тогда любое изменение энергии на определенную величину в физическом процессе можно назвать обменом информацией на определенное количество бит, но приходтм к абсурду. камень, меняя свою кинетическую энергию не обменивается информацией в количестве н бит, а лишь изменяет свою кинетическую энергию.
sbnur
10.11.2019 15:35Вообще-то это формула Больцмана — S = k*lnP, где P — вероятность, связанная с информацией
PS Рекомендую почитать физиков: Бриллюэн Л. Научная неопределённость и информация и Волькенштейн М.В. Энтропия и информация
Alyoshka1976
10.11.2019 15:37-1Больцман не оперировал понятием количества информации (Бриллюэн об этом и пишет).
А фамилия Ландауэра вот почему там — "In 1961, Rolf Landauer argued that the erasure of information is a dissipative process"
Anton_Menshov
10.11.2019 15:57+11. Данная статья написана крайне безапелляционно, даже несколько в оскорбительном стиле. В обзорной статье на тему писать
Израильские физики неявно (и ошибочно) полагают, что коллапс происходит при взаимодействии измерительного прибора с измеряемой системой.
это слишком, на мой взгляд. Ключевое слово — в обзорной статье. В статье для научного журнала, peer-reviewed, критика более чем приветствуется. Здесь — это перебор. И малообоснованный, на мой научный взгляд.
2. Вы рекомендуете блог Любоша Мотля. Советую прочитать о том, кого вы рекомендуете — это персона нон-грата в научном мире, по вполне очевидным причинам, если покопать. Можно по этому поводу почитать вот это. И еще много чего. Прав Любош или нет — вопрос другой, но авторитетность своих слов для меня, непрофессионала в квантовой теории — он давно потерял.
3. Статья сквозит употреблением прилагательных «израильский» и «еврейский» — к месту, и не очень. Я четко читаю легкие антисемитские нотки.
ZiggiPop
10.11.2019 17:56+1- Статья сквозит употреблением прилагательных «израильский» и «еврейский» — к месту, и не очень. Я четко читаю легкие антисемитские нотки.
«Израильские ученые» еще нормально, а вот после слов «израильские ученые» у меня в голове сразу закрутилось что-то про «чистоту нации», «дегенеративное искусство» и прочие вещи такого же рода.
maxzhurkin
10.11.2019 16:27IMHO, основатели квантовой физики всего лишь пытались сказать, что получить информацию без взаимодействия с измеряемой системой невозможно, а не это вот всё словоблудие
Yermack
10.11.2019 17:21Поначалу расстроился из-за того, что вся статья выросла из чрезмерно однобокого восприятия термина "Информация", но плюсанул за "Домашнее задание адептам многомировой интерпретации..." — это действительно было бы интересно.
I-denis
10.11.2019 18:09На данном статью хочется ответить словами Энштейна — «луна не перестает существовать, если вы на нее не смотрите»
А вообще мне сейчас интересна точка зрения Войцеха Зурека на декогеренцию квантовых систем и связь этого процесса с обменом информацией.joker2k1
10.11.2019 20:50Все существует пока взаимодействует. В этом смысле луна реальна, пока на нее кто-то/что-то натыкается .)
I-denis
10.11.2019 20:58автор утверждает иное — «Проблема в том, что они не понимают, что измерение – это получение наблюдателем информации, а не взаимодействие системы с измерительным прибором. Именно при получении наблюдателем новых данных происходит коллапс вектора состояния.»
joker2k1
10.11.2019 21:01Ну статья достаточно спорная, я тут скорее вступил в диспут с высказыванием Эйнштейна )
Victor_koly
11.11.2019 10:18+1Луна существенно искривляет пространство где-то вокруг. Ну может не так существенно, как ЧД, но предметы вполне себе падают на неё.
kauri_39
10.11.2019 21:41+1«Спин позитрона на другом конце вселенной не меняется мгновенно при измерении спина запутанного с ним электрона, как часто утверждается.»
Тогда бы нарушался закон сохранения одного из квантовых чисел — спина квантовой системы, которую образуют пара запутанных частиц. Им, наверное, по-фигу, какая причина коллапса вектора состояния у одной из этих частиц — измерение с получением информации наблюдателем или декогеренция без получения оной. Но система должна отреагировать мгновенно — ради соблюдения закона. Только Боб не может знать, он ли вызвал коллапс у частицы своим измерением, или он произошёл раньше из-за аналогичного события с частицей Алисы, пока не получит сообщения от Алисы. Запутанные частицы соблюдали этот закон сохранения и до появления во Вселенной наблюдателей. Последние лишь открывают для себя существование этого закона.
Vlad800
11.11.2019 00:57Эйнштейн сказал, что положение наблюдателя влияет на результаты измерений.
Квантовая механика говорит, что наблюдатель влияет на ход эксперимента.
Мы просто прыжками движемся к антропоцентризму!
И по-моему, изучение этого вопроса (что такое наблюдатель) намного интересней любой другой темы. Но как мало в этом направлении сделано…Victor_koly
11.11.2019 10:23Квантовая механика говорит, что любая система может туннелировать в другое положение (по координатам всех частиц) при сохранении полной энергии и чтобы кинетическая энергия каждой частицы осталась не ниже 0.
Может существует такое положение всех частиц Вашего тела, при котором энергия сохранится, но Вы уже не сможете «наблюдать» эту Вселенную.
Victor_koly
11.11.2019 10:03измерение – это получение наблюдателем информации, а не взаимодействие системы с измерительным прибором.
Буду знать. А так, измерительный прибор с некоторой вероятностью может изменить состояние #n системы. Если скажем облучаем фотонами и в спектре фотонов есть энергии допустимых переходов системы из #n в #k.
Хотя да, я говорю про другой случай. В оригинале у нас именно факт неопределенности состояния, а я про возможность влияния «наблюдения» на вполне определенное состояние.
Victor_koly
11.11.2019 10:13В две голубиные дырки можно запихнуть три голубя, при этом ни в одной из дырок не окажется два голубя.
В одной дырке окажется суперпозиция 2 голубей?Daemonis
11.11.2019 13:29Насколько я понял статью (от физики далек), они через какое-то хитрое промежуточное измерение получают вероятность для любых двух голубей оказаться в одной и той же дырке равной нулю. Это уже после коллапса, так что суперпозиции, вроде, не должно быть.
Kodim
Вообще эти отсылки к обмену информацией в противовес взаимодействиям — весьма сомнительны и напоминают заметание трудностей под ковер. Эйнштейн к ним
относился без энтузиазма. К примеру, физика вообще информацию не изучает, т.к. последняя не существует без субьекта. Кто хочет возразить, прошу привести хоть одну физическую формулу, в которую входит информация
Alyoshka1976
Принцип Ландауэра?
W = k T ln2 * I
(~1 зептоджоуль на 1 стираемый бит)
Подтвержден экспериментом — https://www.nature.com/articles/nature10872
Yermack
S = k log W — энтропия объекта пропорциональна числу битов записанных его микросостоянием. Энтропия не отражает ценность сообщения, которая полностью зависит от контекста, однако в качестве объективной меры количества информации она может быть чрезвычайно полезной. То есть информация — это удобный термин позволяющий нам различать состояния систем, и стоит различать информацию, которая появляется вследствие интерпретации нами полученных данных и объективную информацию, которой описывается эволюция элементарных состояний всетленной.