На физическом уровне для передачи информации используются разные технологии. Например, технологии передачи электрических сигналов по проводам, световых импульсов по оптоволокну, звуковых сигналов по воздуху или под водой, электромагнитных импульсов. У всех технологий существует проблема, связанная с ограничением дальности и качества связи из-за паразитного шума в канале связи. Сигнал может быть настолько зашумлен, что выделить из него информацию кажется невозможным. Проблема отчасти решается с помощью метода синхронного детектирования, методами расширения спектра или накоплением периодического сигнала. Однако, если присутствует существенная НЧ составляющая шума, либо частоты полезного сигнала забиваются периодическими составляющими шума (поставленных помех), эти методы слабы. Как помочь делу?
Для решения проблемы можно использовать информационные импульсы с псевдослучайным профилем. Например, такие:
Параметры импульса: амплитуда - 0,2 усл. ед., число пичков - 200, длительность пичка - 5, общая длительность - 2000.
Зная форму таких импульсов (ключ), передающая и принимающая стороны могут кодировать и декодировать передаваемую информацию соответственно. Передающая сторона кодирует информационное сообщение в виде временной последовательности из таких импульсов (каждому соответствует логическая 1, например) и промежутков (0). Принимающая сторона же выделяет импульсы из поступающего сигнала и декодирует сообщение. Чем же лучше такие импульсы, ведь они также потонут в шуме при слабом приёме, что и импульсы других форм?
Идея в том, что при декодировании отдельные пички каждого такого импульса можно просуммировать с учетом знака. Положительные пички войдут в сумму со знаком +, отрицательные со знаком -. После такой операции все случайные и неслучайные составляющие шума компенсируются с высокой вероятностью, а сумма амплитуд пичков многократно превысит амплитуду одного пичка. При превышении суммой пичков некоторого (установленного) уровня отсечки суммарного шума доверительная вероятность регистрации информационного импульса станет достаточно близка к 1.
Способ похож на CDMA/DSSS, но в отличие от него не имеет несущей частоты, которая может быть уязвима. Также есть схожесть с методом когерентного накопления зондирующих импульсов в радиолокации. Отличие в алгоритме накопления: не периодически (есть уязвимость частоты следования импульсов), а согласно ПСП.
Ниже представлены два кусочка сигнала, которые могут поступить в приёмный тракт: гауссов случайный шум и шум с добавленным псевдослучайным импульсом. Генерация шума происходила в интервале (-3, 3) со СКЗ = 1. Большие всплески маловероятны, поэтому их можно опустить.
Визуально отличить кусочек шума с импульсом от чистого шума невозможно. Также не получится это сделать путем статистического анализа. Ниже представлены гистограммы и АКФ гауссова шума и шума с наложенным импульсом.
При суммировании участков шума с импульсом, соответствующих пичкам, относительно суммы компонент шума растёт сумма амплитуд пичков информационного импульса, достигая величины 40 у.е. Вероятность достижения суммой компонент шума такой величины достаточно мала. При расчётах была выбрана величина отсечки суммарного шума в 20 у.е. Компонента шума - это среднее арифметическое значение шума в пределах длительности одного пичка (5 у.е.).
Таким образом, описанный способ организации помехоустойчивой связи может не только существенно увеличить дальность действия связи при имеющихся мощности передатчика и чувствительности приёмника, но и сделать связь незаметной.
Какие есть ограничения у способа?
Во-первых, это необходимость синхронизации часов у передающей и принимающей стороны. Принимающей стороне нужно знать моменты времени, в которые начинать математическую обработку поступающего сигнала для выделения информационных импульсов. Чем лучше будут синхронизированы часы, тем большая будет скорость связи (больше коротких импульсов в единицу времени). Отлично подойдут компактные атомные часы. Однако, сгодятся и часы с кварцевыми генераторами, особенно, если они будут периодически подводиться по сигналам со спутников или синхронизироваться путем передачи информационного сообщения с текущим временем передатчика приёмнику. Снизить требование к синхронизации при установке связи может алгоритм обработки входного сигнала, при котором во временном окне, определяемым допустимой разностью времен передатчика и приемника, происходит череда операций суммирования участков сигнала с заданным сдвигом по времени (меньшим длительности пичка)- до тех пор, пока информационные всплески не начнут надежно регистрироваться.
Во-вторых, необходимо знать с достаточно хорошей точностью расстояние между передатчиком и приёмником. Ведь пока сигнал будет распространятся, пройдёт некоторое время, которое нужно добавлять при вычислениях ко времени передатчика. Особенно актуально это для относительно медленной акустической связи.
В-третьих, особенности среды распространения могут влиять на скорость сигнала, в т. ч. динамически. Это нужно учитывать при определении временной задержки.
В-четвертых, это упомянутые ограничения по мощности передатчика и чувствительности приёмника. Они актуальны для всех технологий связи. Если амплитуда пичков информационных импульсов в месте приёма будет ниже порога чувствительности приёмника (определяемой видом антенны, качеством приемного тракта), складывать останется только шум.
Описанные ограничения скажутся на скорости и относительной сложности организации связи по такому способу. Однако, он может найти свою нишу там, где требуется дальнодействующая или незаметная связь с невысокими требованиями к скорости. А что думаете вы?
P.S. Расчёты на Python выложены тут.
Комментарии (112)
Sabubu
02.11.2021 00:13+4Интересный способ. Но возникает вопрос:
Во-первых, это необходимость строгой синхронизации часов у передающей и принимающей стороны.
А нельзя ли обойтись без синхронизации часов, просто перебирая все возможные значения времени начала "информационного импульса"? Допустим, что один "информационный импульс" длится 2000 миллисекунд. Мы записываем эфир. Затем предполагаем, что импульс начинается с начала записи и пробуем декодировать. Не получилось — предполагаем, что импульс начинается с +1 миллисекунды от начала, снова пробуем декодировать. Не получилось — пробуем начать с +2 миллисекунд. И так перебираем все смещения до +2000 миллисекунд.
Такой алгоритм не позволит ли отказаться от часов?
И, конечно, хорошо бы указывать источник. Вы сами изобрели алгоритм или где-то "подсмотрели"?
DreamC
02.11.2021 05:00Фактически так это и происходит (я не говорю про все системы работающие на CDMA). Посмотрите на пример GPS - он как раз перебирает все возможные комбинации (что и является одной из причин очень долгого холодного старта).
Alexander_IK Автор
02.11.2021 09:56Спасибо. Я думал об этом, но забыл. Добавлю в статью. Минус такого алгоритма в том, что если сеансы связи редки, а часы не используются, потребуется много лишних вычислений. Если добавить худо-бедно синхронизированные часы, такой алгоритм практичен.
Способ сам придумал.
Refridgerator
03.11.2021 18:52А нельзя ли обойтись без синхронизации часов, просто перебирая все возможные значения времени начала «информационного импульса»?
Обойтись можно, просто производя корреляцию полученного сигнала с кодовой последовательностью. Я сейчас проверил — прекрасно работает и без всяких ЛЧМ. И всяко быстрее будет перебора всех вариантов, потому что корреляцию можно делать через FFT.
Spym
02.11.2021 00:21+6Как выше уже указали, описана вариация CDMA/DSSS. В классическом CDMA информация о времени извлекается из полезного сигнала, что делает первые три пункта неактуальными. Я кстати тоже заметку про это тут писал, но ссылку на свою публикацию не оставлю, это дурной тон :3
Alexander_IK Автор
02.11.2021 10:03-1Нет. В CDMA/DSSS происходит свертка/развертка информационного сигнала с кодовой последовательностью, без суммирования отдельных импульсов.
alexzeed
02.11.2021 12:14+3Так то что описано в статье - свертка и есть. Свертка - это сумма произведений принятого сигнала и эталонного по определенному кол-ву отсчетов (в данном случае - 200 штук), эталонный сигнал представлен в виде последовательности импульсов с значениями +1 и -1, то что мы берем входной сигнал со знаком + или - и складываем - и есть умножение на эталон и суммирование, т.е. свертка.
Так что это все же разновидность DSSS описана.
sci_nov
02.11.2021 00:58+2Additive Pulse Modulation - первый раз слышу. Модуляция шума битами - из ряда вон выходящее :). Честно, не понятно чем вызвана данная публикация.
Sdima1357
02.11.2021 01:10+1Это частный случай свёртки с известной фильтрующей функцией, насколько я понял. Набор ортогональных функций будет работать лучше.
sci_nov
02.11.2021 01:51+2Там ведь важна не только АКФ, но и ВКФ, и получающийся объем всего ансамбля. АКФ будет определять качество синхронизации, а ВКФ - уровень междуканальных помех. Конечно, ВКФ и АКФ влияют одновременно, и отделять их не совсем корректно. Если пользоваться генератором случайных чисел, то периодически будут возникать разного рода глюки, вызванные сужением спектра формируемого сигнала (ведь длинные серии 0 или 1 также принадлежат ансамблю генератора случайных чисел). Сужение спектра является по сути изнанкой разрушения корреляционных свойств.
Если в общем, то для многоканальных систем оптимальным (по критерию максимального количества обслуживаемых абонентов при заданном уровне ошибок) будет ансамбль почти ортогональных последовательностей, которые необходимо готовить (проектировать) заранее. Это последовательности Голда, Касами и некоторые другие; базовой при этом является псевдо-случайная последовательность (М-последовательность).
Sdima1357
02.11.2021 02:08Ну поменяем частоту на псевдочастоту, а ширину канала на псевдоширину. Сильно ничего не изменится. А точнее все зависит от типа шума и помех в канале. То есть согласен с Вами
Alexander_IK Автор
02.11.2021 10:18Временную корреляцию сигнала в пределах длительности импульса обнаружить не получится, т. к. импульс псевдослучаен во времени. Корреляцию между многими такими импульсами выявить практически затруднительно, т. к. уровень полезного сигнала может быть существенно ниже уровня шума.
sci_nov
02.11.2021 01:07+2Самое сильное искажение вызывает аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ), но и способ борьбы с ним самый простой - корреляционный приемник (или согласованный фильтр). Все, чего можно достичь, это отношение сигнал-шум после обработки q2 = 2E/N0, где E - энергия импульса на входе приемника, N0 - уровень шума (Вт/Гц). АБГШ определяется качеством приемника и условиями его работы.
Однако в реальности присутствует еще и мультипликативная помеха, вызванная каналом распространения сигнала, и самое сложное здесь - зависимость таких искажений от времени (нестационарность канала; чаще это радиоканал с мобильными клиентами).
Alexander_IK Автор
02.11.2021 10:27Описанный способ позволяет избавиться от любого вида помех. Единственное, что может забить информационный сигнал- это схожие по форме псевдослучайные шумовые импульсы. Вероятность появления таких (генерации потановщиком помех, без знания ключа) весьма мала.
sci_nov
02.11.2021 18:39Если помеха ортогональна опорному сигналу, то да. Надеюсь, коррелятор там всё таки есть в том или ином виде. Вообще, система передачи информации в комплексе является довольно таки сложной конструкцией, допускающей разные реализации, и ценным является связывание текущей реализации с базовыми известными алгоритмами.
AEP
02.11.2021 02:43+2В-четвертых, это упомянутые ограничения по мощности передатчика и чувствительности приёмника. Они актуальны для всех технологий связи. Если амплитуда пичков информационных импульсов в месте приёма будет ниже порога чувствительности приёмника (определяемой видом антенны, качеством приемного тракта), складывать будет попросту нечего.
Ну это неправда. Если шум сопоставим с порогом чувствительности, то складывать как раз будет что: шум с наложенным сигналом. А далее смотри тему про dithering и как он помогает обнаруживать "долгоиграющие" сигналы с амплитудой менее одного LSB - как раз наш случай.
Alexander_IK Автор
02.11.2021 10:35Я имел ввиду, что пички приемник не почувствует, если они будут ниже порога чувствительности. Шум, да. Уточню.
anonymous
00.00.0000 00:00Alexander_IK Автор
02.11.2021 11:34Схожесть есть. Способ ближе скорее к методу накопления периодических импульсов в радиолокации. Псевдослучайность позволяет хорошо отсечь шум.
ks51
02.11.2021 10:38Вы описали техпроцесс сейсморазведки. Ваши ограничения тут уже учтены:
1) время действительно синхронизировано, с точностью до микросекунды (если необходимо)
2) положение источника/приемника известны с достаточной точностью.
3) как раз задача, которую нужно решить - нужно понять какие условия среды изменили сигнал именно так, как его зафиксировал приемник (импульс источника известен)
4) без этого никуда, верно.
PS способ рабочий, проверено)
Alexander_IK Автор
02.11.2021 10:41Схожее есть, но способ о другом: о связи с суммированием псевдослучайных пичков информационных импульсов.
dombran
02.11.2021 11:11+3По сути статья по псевдо-шумовым сигналам. У меня диплом был по ним в 2003 году. А в радиолокации псевдо-шумовые сигналы применяются с 1968 года. В современном мире это вылезло в виде CDMA.
sci_nov
02.11.2021 18:47+1Перечитал ещё раз - это коррелятор. Фактически когерентное накопление. Синхронизация да, специфическая.
Alexander_IK Автор
02.11.2021 19:20Вычислений корреляционных функций при обработке входного сигнала не требуется. Да, способ близок к когерентному накоплению в радиолокации. Сложение участков входного сигнала происходит по псевдослучайному ключу.
sci_nov
02.11.2021 21:18Обработка сигнала в реальном приемнике это вообще отдельная тема. Теоретически требуется лишь один (центральный) отсчет корреляционной функции.
SignallerK
02.11.2021 19:50+1Как бы сказал мой научрук (или вообще любой рецензент): Статье остро не хватает сравнения эффективности с известными методами кодирования (хоть тем же CDMA). А так конечно метод интересный.
Alexander_IK Автор
02.11.2021 20:04Пост на Хабре - это не научная статья :)
Жанр этого поста можно назвать научно-техническим эссе. В нем не обязателен обзор литературы по теме или сравнения с прототипами. Кому нужно, берите на заметку и пишите научные работы по всем канонам.
sci_nov
02.11.2021 21:22Сравнивать трудно из-за сложности реальных систем... А по теории там коррелятор + АБГШ и результат ожидаем: ОСШ = 2E/N0. Цель статьи, как я понял, опубликовать саму идею и посмотреть на реакцию публики.
Alexander_IK Автор
02.11.2021 22:56Сравнивать разные методы передачи вполне реально. Способ не требует чего-то технически уникального для реализации. Никакого коррелятора в теории нет.
Цель - поделиться общим описанием способа и получить обратную связь.
Refridgerator
03.11.2021 06:16Для передачи информации через сильно зашумленный канал ничего лучше ЛЧМ пока не придумали. Идея в том, чтобы при кодировании растянуть импульс во времени, занимая всю доступную полосу частот, а при декодировании (посредством свёртки с реверсированным ЛЧМ) шумовая полка будет уменьшаться пропорционально длине этого растяжения. Этот метод устойчив и к аддитивным, и к мультипликативным, и к частотным искажениям. При этом уровень закодированного сигнала может сильно ниже уровня шума в целом.
А то что у автора на практике вряд ли будет работать.Alexander_IK Автор
03.11.2021 09:45-1Недостатком гармонических сигналов (ЛЧМ, в частности) является то, что их можно подавить гармоническими помехами в рабочей полосе частот. Псевдослучайные импульсы без знания ключа подавить не получится.
Refridgerator
03.11.2021 10:35+1Псевдослучайность импульсов в вашем случае кодируется фазой, а их носителем в любом случае является рабочая полоса частот. При широкополосном подавлении вообще неважно, как именно были распределены фазы у подавленных частот. Это ещё не считая того, что в реальных условиях существует не только аддитивный шум, но и многократные копии вашего же сигнала, задержанные во времени и со сдвинутыми фазами — «эхо» называется, от которого эта псевдослучайность никак не спасёт.
ksbes
03.11.2021 10:52При широкополосном подавлении вообще неважно, как именно были распределены фазы у подавленных частот.
Ну так в том и прикол, что для подавления "хорошего" шумоподобного сигнала требуются неразумно большие мощности (которые, например, в самолёт или грузовик не засунешь). Можно принимать при шум/сигнал больше 10-20дБ (правда - медленно).
Это ещё не считая того, что в реальных условиях существует не только аддитивный шум, но и многократные копии вашего же сигнала, задержанные во времени и со сдвинутыми фазами — «эхо» называется, от которого эта псевдослучайность никак не спасёт.
Ну это ещё надо суметь реализовать. Разве что писать и затем воспроизводить весь шум с сигналом вместе (естественное эхо вполне фильтруется). Тут ведь ещё есть проблема вообще обнаружить факт передачи. Т.е. передающей стороне выгодно включить свою "глушилку", чтобы замаскировать передачу. Ну а когда ещё включается игра "динамическая смена кодировок" - полное веселье начинается.
Refridgerator
03.11.2021 11:10Что значит «хорошего» шумоподобного сигнала? Что шум, что не шум в любом случае нельзя передать волшебным образом. При достаточно большой мощности он сам будет выступать в роли глушилки. И если вы захотите посоревноваться, чья глушилка мощнее — ваша или товарища майора, товарищу майору это может не понравиться.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 11:02Псевдослучайные сигналы шумоподобны. Их спектры также. Понятия частоты и фазы к ним можно отнести с натяжкой. Любой вид помех, если он не коррелирует с псевдослучайной последовательностью пичков в импульсе, будет сокращен за счет многократных сложений и вычитаний его участков, выбранных по псевдослучайному ключу.
Эхо может влиять. Но его уровень меньше, чем у основного сигнала, и приходит оно в непредсказуемые моменты времени. Это в совокупности нивелирует суммы пичков от эховых импульсов относительно основной суммы пичков. Проблема решается выбором оптимального числа пичков и подходящей величины отсечки.
Refridgerator
03.11.2021 11:26Понятия частоты и фазы к шумоподобным сигналам относятся точно также, как и к любым другим сигналам — преобразование Фурье ни для кого не делает исключений. Если вы засунете свой сигнал в спектроанализатор — то обнаружите, что все амплитуды в спектре примерно одинаковые и не превышают определённого уровня. А если пропустить его через фазосдвигающий фильтр — то и пучков на своих изначальных местах не обнаружите тоже.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 11:55Мат. аппарат при анализе физических явлений нужно применять разумно. Преобразование Фурье имеет смысл делать, когда из сигнала можно выделить гармонические составляющие. Для мат. абстракции в виде "белого шума" амплитуды "примерно одинаковые" (если присмотреться - видна случайность). Для реального шума же спектр также подобен шуму. При расчетах я на всякий случай построил преобразования Фурье для гауссова шума и шума с инф. импульсом. Можете глянуть.
Refridgerator
03.11.2021 12:36Ну а вот спектр шум+ЛЧМ (красные точки это фазы):
картинкаМожно ли теперь называть ЛЧМ псевдослучайным сигналом?
зашумленный и восстановленный сигналы
Alexander_IK Автор
03.11.2021 12:54Нет. Полагаю, что по спектру ЛЧМ отличить от "белого шума" сложно. От реального можно.
Refridgerator
03.11.2021 13:01А каким именно методом анализа вы будете отличать шум+ЛЧМ от просто шума?
Alexander_IK Автор
03.11.2021 13:04Пост не о ЛЧМ. Особенности его спектра вам лучше знать.
Refridgerator
03.11.2021 13:46Пост вроде о «передаче информации по сильно зашумленному каналу связи» и ЛЧМ в него прекрасно вписывается. Если же говорить о шифровании, то и ЛЧМ можно шифровать свёрткой с обратимым шумоподобным сигналом. Если же говорить о сокрытии самого факта передачи информации — то тут, боюсь, шумоподобность не спасёт — вы вряд ли сможете охватить весь существующий частотный диапазон в принципе. И если из телевизора в аналоговом режиме вытащить антенну — шум таки будет слышно, а человек, внимательно слушающий этот шум, наверняка вызовет подозрение.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 14:35Помимо ЛЧМ есть ряд других помехоустойчивых технологий связи. Пост о конкретном способе. Общее описание, без ссылок на литературу и разбора прототипов.
ЛЧМ сигнал, как и другие виды гармонических сигналов можно подавить широкополосной помехой. Сигнал с аддитивной импульсной модуляцией (можно так назвать способ) подавить без знания ключа практически невозможно. При увеличении уровня помех можно увеличить количество информационных пичков, имея в запасе несколько ключей.
Refridgerator
03.11.2021 14:54Без прототипа далеко не факт, что это идея — рабочая. По поводу широкополосной шумовой помехи я же вроде привёл пример, где исходный импульс восстановился без каких-либо искажений, так что ваше утверждение «ЛЧМ сигнал можно подавить широкополосной помехой» очевидно немного не соответствует истине. По крайней мере без прямого сравнения, в котором бы ваш способ показал бы очевидное преимущество, и при помехах, чуть более приближенным к реальным.
Refridgerator
03.11.2021 15:06К этому комментарию мне наверно стоило приложить ещё две картинки, с исходным сигналом и шумом в одном масштабе:
Вот ониИ это с ЛЧМ длительностью всего лишь в 1024 отсчётов.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 17:52Нашёл инфу по особенностям подавления ЛЧМ-сигналов:
"Для радиоэлектронного подавления РЛС с ЛЧМ могут применяться активные маскирующие или имитирующие радиопомехи.
В качестве маскирующих используются непрерывные шумовые радиопомехи. Для этого вида помехового сигнала характерно то, что изменения его мгновенной частоты происходят по случайному закону. Вследствие этого мощность помехового сигнала при прохождении через дисперсионную линию задержки не изменяется. А так как мощность полезного сигнала увеличивается в В раз, то коэффициент подавления РЛС с ЛЧМ - сигналами при использовании непрерывных шумовых помех в В раз больше, чем при подавлении импульсных РЛС с простыми сигналами (при равенстве импульсных мощностей передатчиков РЛС).
Имитирующие радиопомехи могут создаваться путем ретрансляции (переизлучения) сигналов РЛС с задержкой по времени, либо путем смещения частоты несущей, либо путем дополнительной модуляции сигналов по амплитуде или частоте."
Ни маскирующие, ни имитирующие помехи способу аддитивной модуляции не страшны. Маскирующие сократятся, а для постановки имитирующих нужно знать ключ.
Refridgerator
03.11.2021 19:14Спасибо — я уже убедился, что корреляция с кодовой последовательностью даёт результат ничуть не хуже. А ЛЧМ отставлю для измерительных целей.
sci_nov
03.11.2021 13:24+1Дело в том, что есть амплитудный спектр, а есть - фазовый, и при обнаружении ЛЧМ на фоне шума играет роль именно фазовый. У ЛЧМ сигнала спектр детерминирован; для измерения шума используется квадрат амплитудного спектра (т.е. спектр мощности).
Refridgerator
03.11.2021 14:09Ну хорошо. Вот чуть посложнее вариант — 3 импульса с немного закодированным ЛЧМ (и даже без шума):
картинкиФазовый спектр прилагается. Что именно вы здесь можете обнаружить?
sci_nov
03.11.2021 13:39ЛЧМ сигнал является сложным сигналом, т.е. сигналом с большой базой, когда ширина спектра несоразмерна длительности сигнала-импульса. В описанном в статье способе используется сложный сигнал, правда как можно доверять генератору randint я не понимаю: все-таки возможно ослабление волшебных свойств (много 1 или 0).
Refridgerator
03.11.2021 10:55Вы для начала попробуйте восстановить ваш сигнал через «воздух» — воспроизведя на динамике и записав на микрофон со включенным телевизором на передаче «Пусть говорят». Можно даже на одном и том же компьютере, для синхронизации часов.
0serg
03.11.2021 19:51Через реальный сильно зашумленный канал в предположении что мощность передатчика постоянна обычно выгоднее всего найти ту его часть которая наименее зашумлена и передавать там сравнительно узкополосный сигнал. Чем более узкополосный сигнал — тем выше будет его спектральная плотность при постоянной мощности, достаточно узкополосный сигнал легко поднимается над шумом (узкополосный фильтр сохранит весь сигнал вырезав подавляющее большинство не попадающего в узкую полосу шума). Современные системы работают на этом принципе, нарезая диапазон рабочих частот на несколько узкополосных каналов, селективно вырезая из них те где сигнал-шум слишком плохой и подбирая оптимальное кодирование и мощность сигнала для оставшихся.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 20:08При существенном удалении от передатчика любой узкополосный сигнал потонет в шуме. Кроме того, такой сигнал легко подавить.
0serg
03.11.2021 20:38Достаточно узкополосный сигнал — не потонет. Вы просто вырезаете весь шум который не попал в (потенциально очень узкую) полосу частот. Чем уже эта частота — тем меньше туда попадает шума, а сигнал в ней всегда остается полностью.
Вот подавить такой узкополосный сигнал легко — это да, поэтому в системах где это важно помимо узкополосности используется еще и псевдослучайная перестройка по частоте полностью устраняющая этот недостаток.
В обоих случаях правда принципиально обыгрывается зависимость плотности шума от частоты. Если плотность равномерная то расширение спектра и DSSS могут давать тот же результат более простыми усилиями, по крайней мере пока система не упирается в шум самого приемника. Но в реальных системах спектральная плотность шума обычно не равномерная.Alexander_IK Автор
03.11.2021 21:04Есть алгоритмы подавления гармонических сигналов с псевдослучайной перестройкой частоты. Несущая частота всегда уязвима.
0serg
03.11.2021 21:17У сигналов в ПСЧ несущая частота по определению не фиксирована (перестраивается), в том и состоит, собственно, вся идея. Подавить правильно реализованную ПСЧ невозможно, но не все ПСЧ реализованы «правильно». Есть в частности понятие периода ПСЧ после которого она начинает повторяться и скажем у гражданского GPS этот период составляет 7 дней. Т.е. за 7 дней можно вычислить всю ПСЧ и дальше ее просто воспроизводить. За счет этого и проходит атака.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 21:35Есть, например, способ подавления с помощью интермодуляционных составляющих. Разработки эффективных средств РЭП активно ведутся.
0serg
03.11.2021 22:34Интермодуляционные составляющие это не более чем способ распределить помеху по спектру и я не вижу от нее никакого принципиального выигрыша. Причем работа которую Вы цитируете — это откровенный шлак. Ну кто меряет уровень помех у сигнала с полезной шириной в 10 кГц замеряя среднюю спектральную плотностью на участке спектра в 10 МГц, включающем в себя (целиком!) все три поставленные помехи (sic!)? Что это вообще показывает кроме очевидного факта что если добавить в систему 3 источника шума с мощностью по 3 дБм то общий уровень шума вырастет на 7.8 дБм? Причем заметьте что авторы намерили помеху в 6.5 дБм поскольку 1.3 «уплыло» за пределы выбранной полосы частот.
chnav
03.11.2021 13:02+2Описана работа PRN-кода, которому в GPS уже как 40+ лет в обед, а в системах радиогеодезии 50+ лет (н-р системы Syledis или HyperFix). С последними 99.999% хабровчан не то что не работали, но вряд ли даже слышали (вся литература и схемы возможно остались где-то в бумажном варианте в архивах), а вот про работу GPS-кореллятора очень многие в курсе (Multiply-Accumulate-and-Dump). Причем есть SDR-GPS и полностью софтовые GPS с открытым кодом - изучай не хочу.
Вообще система Accumulate-and-Drop в случае с GPS нужна для определения сдвига фазы PRN-кода на доли чипа (ширина одного пульса PRN-последовательности). Для передачи и декодирования подобная сверхточная синхронизация не нужна, можно просто делать непрерывную свёртку и отслеживать положительные-отрицательные пики. Для этого только нужен буфер на длину PRN-послежовательности(ей).
PS: хорошо бы заменить на что-то уменьшительно-ласкательный термин "пички"
Alexander_IK Автор
03.11.2021 13:21-1Гуглим, читаем:
Syledis (SYstem LEger pour mesure la DIStance) was a terrestrial radio navigation and locating system. The system operated in the UHF segment of 420-450 MHz.
HyperFix was a radio-navigation system developed by Racal. Was used by vessels and ships. Has largely been phased out in favor of Differential GPS. Frequency Range1.6 MHz - 3.4 MHz.
Описанный способ не использует гармонические сигналы. Если знаете подобный - потрудитесь дать релевантную ссылку.
sci_nov
03.11.2021 13:32А ваш способ для проводного интерфейса или беспроводного? Если последнее, то вы хотите излучать видеоимпульсы без переноса на несущую?
Alexander_IK Автор
03.11.2021 13:50-1Способ универсальный, но реализации могут отличаться. Если передача в радиоэфире, то в качестве информационных импульсов можно использовать псевдослучайные последовательности цугов электромагнитных волн.
0serg
03.11.2021 15:16+1В голосовалке остро не хватает 5го варианта: «этот способ давным-давно широко применяется в технике а автор просто изобрел велосипед».
Эдакий прото-DSSSAlexander_IK Автор
03.11.2021 17:54Нет, способ принципиально иной. Читайте внимательно.
0serg
03.11.2021 18:39+1Точно такой же. Точнее сильно «недоразвитая» версия того же самого. Вы просто не видите равенства, возможно потому что у вас проблемы с пониманием математического аппарата теории обработки сигналов.
Gengenid
03.11.2021 18:44О да, Вы совершенно правы. Я сам, в свое время, придумал способ аналогичный описанному автором, т.к. мне было лень (или тяжело) разобраться с матаппаратом.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 18:58Почитайте о том, что такое "несущая частота" и почему она необходима в методах расширения спектра. В моём способе её нет, не говоря о том, что обработка входного сигнала происходит вообще иначе. Судить о чем-то по беглому взгляду непрофессионально.
0serg
03.11.2021 19:27+1Вы свои «пички» точно так же будете на несущую частоту переводить если собираетесь их передавать по радиоканалу. И напротив при использовании «провода» DSSS не требует дополнительной модуляции несущей частотой. Декодирование у вас является не более чем частным случаем классической свертки в составе абсолютно традиционного согласованного фильтра от DSSS.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 19:53Нет. Передавать пички по радиоканалу можно в виде одинаковых волновых пакетов (цугов), следующих друг за другом согласно псевдослучайной последовательности. Никакой свертки в способе нет
Вы не понимаете физическую основу метода DSSS. Параметрами ПСП определяется ширина спектра сигнала, модулирующего опорную частоту.
0serg
03.11.2021 20:52Ваши цуги точно так же имеют несущую частоту, это не более чем способ модуляции этой частоты. Грубо говоря вместо «квадратных» пиков на картинке выше надо брать «гауссовы» профили, вот и вся разница. Новые системы сотовой связи собственно так и делают. В любой из этих систем вы точно так же модулируете сигнал имеющий опорную частоту, просто модуляция немного отличается.
Свертка в вашем методе берется «в одной точке», но это все равно свертка, причем в реальных реализациях обычно все равно считают свертку во всех точках потому как это упрощает синхронизацию а в DSSS это еще и банально одна из простейших аппаратных реализаций.
В DSSS опорная частота может быть равной нулю. Опорная частота — это вообще не более чем способ «подвинуть» сигнал в частотный диапазон где он а) не будет конфликтовать с другими сигналами и б) будет эффективно передаваться через радиотракты.Alexander_IK Автор
03.11.2021 21:18Цуги могут включать в себя несколько гармоник э/м волн. Суть в том, что это всплески в радиоэфире (пички сложной формы), разделенные во времени и пространстве.
Простое сложение участков сигнала для выделения бита информации - это не свертка.
Не слышал о таком. Похоже на математическую абстракцию.
0serg
03.11.2021 21:33Умножение во временном диапазоне это то же самое что свертка в частотном диапазоне. Спектр гауссова «горба» включает в себя заметный диапазон частот. Вы берете монохроматический сигнал, умножаете его на гауссиану — получаете в частотном диапазоне свертку «палки» монохроматической частоты с диапазоном частот гауссианы. Немного упрощая — это будет тот же гауссов горб в частотном диапазоне, только с центром не в 0, а в несущей частоте. Это и будут ваши «несколько гармоник» в частотном диапазоне. Но это то же самое что синусоида умноженная на гауссов профиль в диапазоне временном и все эти гармоники будут близкими по частоте к несущей.
Свертка — это сложение участков сигнала умножаемых на некоторые коэффициенты. В вашем случае коэффициенты состоят только из нулей и единиц, но это все равно остается частным случаем свертки.
Это не математическая абстракция, это основы теории обработки сигналов. Из практических реализаций «абстракции» можете посмотреть на гетеродинные приемники которые используют прием с переносом несущей частоты чтобы перетащить ее в удобный для обработки диапазон.Alexander_IK Автор
03.11.2021 21:43В моём способе сложение происходит только самих пичков, промежутки сигнала между ними не участвуют в обработке. Никакого умножения нет. Просто сложение значений шума с амплитудами пичков во временной области пичков.
Не слышал, чтобы гетеродинные приёмники работали на "нулевой" опорной частоте.
0serg
03.11.2021 22:41Считайте что в промежутках идет умножение на 0, только и всего. Классический DSSS собственно просто складывает сигнал в N точках отделенных друг от друга равномерными промежутками и уровень сигнала в этих промежутках в каждый отдельно взятый момент времени игнорируется. Свертка там возникает как часть аппаратной реализации и как возможность «подвигать» точки туда-сюда во времени для синхронизации, но собственно детектирование сигнала — это именно «сложить/вычесть сигнал в N точках и посмотреть что получится».
Гетеродинные приемники я привел как сам принцип того как один и тот же сигнал просто перемещается по частоте для удобства обработки. Но гетеродины с переносом на нулевую частоту тоже существуют, это т.н. радиоприемники прямого преобразования.
Alexander_IK Автор
03.11.2021 22:57Зачем? Мне для описания способа свертка не нужна. При аппаратной реализации без неё также можно обойтись.
Приведите, пожалуйста, источник, где сказано что у DSSS - приемника может быть нулевая несущая частота.
Несущая частота гетеродина радиоприёмника прямого преобразования равна частоте сигнала, а не нулю.
0serg
03.11.2021 23:25Гетеродин радиоприемника прямого преобразования переносит сигнал на нулевую частоту. А обратный процесс — это как раз и есть «модуляция сигнала несущей». Модуляция «несущей нулевой частоты» — это просто использование сигнала напрямую. Например передача сигнала звуковых частот по телефонным проводам. По радио тот же звуковой сигнал будет передаваться уже с несущей не потому что без несущей нельзя а потому что частоты звукового диапазона хреново излучаются антеннами да и несколько радиостанций вещающих на разных частотах уже не сделаешь. Так же и с DSSS — можно передавать сигнал и напрямую, но для радио его вначале поднимают в нужный частотный диапазон.
DSSS приемник с нулевой несущей частотой не имеет практического смысла но никакого запрета на это нет. Собственно «расширяется» там не несущая частота (carrier frequency) а частота данных (symbol rate). Никакой привязки к carrier frequency в DSSS нет.
Понимание того что вы работаете с частным случаем свертки поможет вам понять что то что вы предлагаете — это частный случай широко известного метода.
Alexander_IK Автор
04.11.2021 10:43ПЧ в радиоприёмнике - это не несущая, о которой была речь.
Я с вами не согласен. Источник, где упоминается DSSS без несущей, вы не привели. DSSS, дословно "метод прямой последовательности для расширения спектра" - метод из области телекоммуникаций, где обычно используются гармонические информационные сигналы.
Расширение спектра указано в том же смысле, что и у других методов расширения спектра. Используется для улучшения помехозащищенности сигнала.
Общая идея накопления полезного сигнала с компенсацией шума схожа с моим способом. Вероятно (без ПСП), она была известна в математике задолго до появления телекоммуникаций. Принцип передачи сигнала по моему способу же иной.
0serg
04.11.2021 12:41Ладно, я не вижу смысла учить человека считающего что он открыл Америку основам теории обработки сигналов. Удачи.
Refridgerator
04.11.2021 04:54Зачем? Мне для описания способа свертка не нужна. При аппаратной реализации без неё также можно обойтись.
Вычислительная сложность свёртки через FFT — O(n·log(n)). Вычислительная сложность вашего способа — O(n). Не такая уж и большая экономия с учётом того, что в вашем способе требуется не только синхронизация абсолютного времени и времени пути достижения сигнала, но и увеличения ширины одного «пичка» до длительности эхо-сигнала, которое просто в обычном помещении может достигать нескольких секунд, а передатчик с приёмником должны при этом излучать и получать сверх-низкие частоты, для чего потребуется антенна довольно внушительных размеров.
Alexander_IK Автор
04.11.2021 11:19При обработке сигнала по моему способу свертку также можно делать, но необязательно.
Если речь об акустической реализации, то она имеет смысл для больших расстояний с достаточно однородной средой передачи.
Refridgerator
04.11.2021 11:29«Необязательно» — это когда результаты получаются идентичными. В данном случае они далеко не идентичны. Достаточно закодированный сигнал пропустить через фильтр {1,-1} и он уже не сможет быть раскодирован вашим способом.
Refridgerator
04.11.2021 11:46Так это именно теоретические аспекты, а не технические. Я тоже не собирал аналоговый дифференциатор для проверки истинности этого утверждения.
Alexander_IK Автор
04.11.2021 11:55Фильтр в описанном способе не рассматривается. Только общее описание.
Refridgerator
04.11.2021 12:11Фильтры также входят в понятие «сильно зашумленный канал связи». Это только в оптоволокне о таких вещах можно не париться.
Alexander_IK Автор
04.11.2021 12:38Фильтрация шума уже реализована при сложении участков сигнала по ПСП. Не уверен в необходимости доп. фильтра.
Refridgerator
04.11.2021 13:55Речь о фильтрах в самом канале связи, когда часть частот неизбежно теряется, другие искажаются, а фазы сдвигаются. В частности, используя в качестве такого канала акустический динамик, вы можете передать только ограниченную часть частотного диапазона в силу ограниченности его размеров и прочих факторов.
Alexander_IK Автор
04.11.2021 14:08Динамик - это входная часть приёмника. Канал связи - это область между передатчиком и приёмником. Конечно, внутри приемника, передатчика и канала могут быть разные искажения, с которыми нужно бороться. Техники борьбы зависят от конкретной реализации.
sci_nov
03.11.2021 23:05То есть ПСП определяет фазу (разность фаз) волновых пакетов? Или амплитуду?
Alexander_IK Автор
03.11.2021 23:10Временные задержки между ними. Инф. импульс - череда пакетов.
sci_nov
03.11.2021 23:18А как учитывается знак? Это ведь фаза.
0serg
03.11.2021 23:26Он предлагает не использовать знак а кодировать 0 отсутствием сигнала.
«Длина задержки» у него — это количество нулей между последовательными единицамиsci_nov
03.11.2021 23:32Всё, понял. Это АМн с несколькими радиоимпульсами фиксированной длительности и частоты, расположенными псевдослучайно в определёном контейнере. Интересно.
Код здорово помогает в понимании.
0serg
04.11.2021 12:45Да не очень интересно, если честно. Довольно наивный подход переизобретающий велосипед от человека не желающего учиться.
belyvoron
А это не CDMA описан? В общих чертах весьма похоже. Поэтому, опрос не совсем понятен.
makkarpov
Описан DSSS, на котором и работает CDMA. И мне скромно кажется, что в реальных системах проблемы вида
являются фатальными.
x67
А мне кажется, что это решается достаточной вычислительной мощностью приемника. По крайней мере для случая, когда скорость передатчика относительно приемника не меняется достаточно сильно, а это " достаточно сильное" изменение скорее всего возникает только у некоторых видов военной техники
makkarpov
Решается, самой яркой иллюстрацией к этому является работоспособность CDMA.
Проблема в том, что конкретно в этой статье о методах такого решения вообще ни слова не написано. Хотя они несомненно существуют.
nixtonixto
Простейший метод — с периодом, равным 1/2 минимальной длительности импульса, захватывать сигнал в кольцевой буфер длиной чуть больше длительности посылки, и в каждом такте захвата пытаться расшифровать весь буфер. Как только в нём окажется вся посылка — она расшифруется с хорошим соотношением сигнал/шум и корректной CRC.
AKudinov
GPS использует аналогичную схему передачи данных, и там эта проблема решается вполне успешно (разумеется, только после того, как приёмник осуществил первоначальный "захват" сигнала).
Alexander_IK Автор
Нет. Похоже, но в CDMA (DSSS) нет накопления сигнала.