Одним из наиболее глубоких открытий в физике стало самое известное уравнение Эйнштейна: E = mc². Проще говоря, оно гласит, что энергия равна массе объекта, умноженной на квадрат скорости света. Это простое на первый взгляд математическое соотношение таит в себе огромное количество физических смыслов, в том числе:
при наличии определённого количества энергии можно спонтанно создавать новые пары частиц материи-антиматерии, если их масса покоя меньше, чем количество энергии, необходимое для их создания,
если пара частиц материя-антиматерия аннигилирует, то при этом выделяется определённое количество энергии, определяемое массами аннигилировавшей пары частиц,
каждый раз, когда происходит ядерная реакция, будь то синтез или деление, если масса продуктов реакции меньше массы частиц, в ней участвовавших, E = mc² говорит о том, сколько энергии будет высвобождено в этой реакции.
Это уравнение, E = mc², описывает, сколько энергии присуще любой массивной частице, находящейся в состоянии покоя, включая то, сколько энергии требуется для её создания и сколько энергии выделяется при её разрушении.
Но что если частица не находится в состоянии покоя или если она вообще не имеет массы? В этих случаях E = mc² — это только половина значимого уравнения. Вторая половина гораздо интереснее и необходима для того, чтобы понять физический смысл происходящего.
Образование пар материя/антиматерия (слева) из чистой энергии — полностью обратимая реакция (справа), при этом пары материя/антиматерия аннигилируют обратно в чистую энергию. Если пара частица/античастица аннигилирует в состоянии покоя, то энергия каждого из двух образовавшихся фотонов будет равна E = mc^2, где "m" — масса покоя как частицы вещества, так и антивещества.
Причина, по которой «масса покоя» — столь важное понятие, заключается в том, что движение — скорость изменения положения объекта во времени — не является «абсолютным» физическим свойством в нашей Вселенной. Напротив, ключевой урок теории относительности Эйнштейна заключается в том, что независимо от того, каково ваше положение или как оно меняется со временем, законы физики и природные константы, включая скорость света, всегда будут выглядеть одинаково.
Так, например, если у вас есть часы, в которых «одна секунда» определяется тем, сколько времени требуется свету, движущемуся со скоростью света, чтобы:
подняться из нижней части часов в верхнюю,
отразиться от зеркала в верхней части,
и снова спуститься вниз,
то два наблюдателя, находящиеся в относительном движении друг к другу, будут воспринимать течение времени по-разному. С точки зрения одного наблюдателя, именно он находится в состоянии покоя, и его определение «секунды» является правильным: свет совершает круговой путь от нижней до верхней точки часов, что и определяет его прохождение во времени. Для всех, кто находится в движении относительно них, это дополнительное движение означает, что внешние, движущиеся часы кажутся идущими медленнее.
Световые часы, образованные фотоном, отражающимся от двух зеркал, определяют время для любого наблюдателя. Хотя два наблюдателя могут не соглашаться друг с другом в том, сколько времени проходит, они будут согласны с законами физики и константами Вселенной, такими как скорость света. При правильном применении теории относительности окажется, что их измерения эквивалентны друг другу.
Это объясняется тем, что движение в пространстве и время связаны и неразрывны: они сплетены в единую ткань, называемую пространственным временем. Максимальное «движение во времени», которое вы можете осуществить, появится, когда вы будете находиться в состоянии покоя по отношению к Вселенной, или когда ваше движение в пространстве будет нулевым. Однако если вы перемещаетесь в пространстве, то ваше движение во времени замедляется, поэтому чем ближе вы к скорости света, тем меньше вы стареете и ощущаете течение времени. Это имеет огромное количество применений: от систем глобального позиционирования (GPS) до физики высокоэнергетических частиц.
Но здесь мы должны обратить внимание на другую часть эйнштейновской формулы E = mc²: когда вы находитесь в движении, ваша энергия определяется не только вашей энергией массы покоя, которая является вкладом mc² в вашу энергию. Вместо этого вы обладаете также кинетической энергией — энергией самого движения.
При столкновении двух объектов, независимо от того, слипаются ли они (неупруго) или отскакивают друг от друга (упруго), именно кинетическая энергия, которой они обладают, исходя из их движения относительно друг друга, определяет, с какой скоростью они будут двигаться после столкновения друг с другом. Эта «энергия движения», или кинетическая энергия, является важнейшей составляющей физики движущихся объектов: от бильярдных шаров до автомобилей и планетарных систем.
Согласно теории гравитации Ньютона, орбиты образуют идеальные эллипсы, когда они обращаются вокруг одиночных больших масс. Однако в общей теории относительности существует дополнительный эффект прецессии, обусловленный как искривлением пространства-времени, так и тем, что планеты находятся в движении относительно Солнца, и это приводит к смещению орбиты во времени, которое иногда можно измерить. Наибольший такой эффект в нашей Солнечной системе наблюдается у Меркурия, прецессирующего за счёт этого дополнительного эффекта на 43″ (где 1″ — 1/3600 часть одного градуса) в столетие.
Но обратите внимание, что самое известное уравнение Эйнштейна, E = mc², совершенно не зависит от движения! Если энергия — это просто масса, умноженная на квадрат скорости света, то как же в этом случае учитывается движение? Откуда берётся кинетическая энергия?
Возможно, ещё более убедительным аргументом в пользу того, что в этой истории должно быть что-то ещё, станет рассмотрение света — кванта энергии, который вообще не имеет массы покоя. Свет, независимо от того, рассматриваем ли мы его как волну, энергия которой определяется длиной волны, или как частицу, энергия которой квантована в виде пакетов, называемых фотонами, не имеет массы покоя, поэтому m в E = mc² должно быть равно нулю. Но свет несёт энергию, поэтому E = mc² не может быть описывать всю картину полностью, иначе E тоже равнялась бы нулю, а этого не может быть.
Подсказку к решению можно найти, если вы изучали физику в школе или колледже и узнали о «стандартной» формуле для кинетической энергии: KE = ½mv², где v — скорость движущегося объекта. Эта формула применима только при скоростях, которые малы по сравнению со скоростью света: когда v намного меньше c — скорости света в вакууме. (Это та же самая "c", что и в формуле E = mc²: 299 792 458 м/с).
На этой фотографии, сделанной в 1934 г., Эйнштейн изображён перед доской, выводящим специальное уравнение относительности для группы студентов и зрителей. Хотя сегодня специальная теория относительности воспринимается как нечто само собой разумеющееся, в то время, когда Эйнштейн впервые её сформулировал, она была революционной, и речь даже не про самое известное его уравнение, а E = mc².
Причина, по которой «кинетическая энергия» даёт столь полезную подсказку, заключается в том, что она на шаг приближает вас к действительно ключевому понятию в завершении самого знаменитого уравнения Эйнштейна: импульсу.
Импульс — это «количество движения», которым обладает объект, и он определяется вполне конкретно, вне зависимости от того, будет ли движущийся объект массивным или безмассовым, а если он массивный — движется ли он со скоростью, близкой к скорости света, или нет. Импульс, обозначаемый буквой "p" (от латинского глагола «pellere» (толкать с силой) или «petere» (идти)), — это, по сути, мера того, сколько энергии объекта заключено в его движении, и, следовательно, насколько трудно привести его в состояние покоя.
Для массивных частиц, движущихся медленно по сравнению со скоростью света, импульс можно хорошо аппроксимировать простой формулой p = mv. Для массивных частиц, движущихся с любой скоростью, даже со значительной долей скорости света, импульс более точно записывается p = mγv, где "γ" — коэффициент Лоренца: 1/√(1-(v/c)²). А для безмассовых частиц, таких как свет, которые движутся со скоростью света и вообще не имеют массы покоя, импульс нельзя записать в терминах массы, но можно записать в терминах энергии очень просто, как p = E/c.
Следы частиц, образовавшиеся в результате высокоэнергетического столкновения на БАК в 2012 г., свидетельствуют о создании множества новых частиц. Построив сложный детектор вокруг точки столкновения релятивистских частиц, можно разобраться в том, что произошло в точке столкновения. Но всё, что там произошло и появилось, ограничено величиной энергии, вытекающей из эйнштейновского соотношения E = mc².
Если мы хотим дать истинное выражение для энергии, присущей любой частице, то необходимо учесть влияние количества движения на энергию, а также влияние массы покоя на энергию. Уравнение E = mc², как бы оно ни было просто и компактно, применимо только к массивным частицам, находящимся в состоянии покоя: эта величина полезна только в определённых случаях.
К счастью, существует почти такая же простая формула, которая учитывает как энергию массы покоя частицы, если она есть, так и вклад её количества движения в энергию. Эта формула для энергии выглядит следующим образом:
E = √(m²c⁴ + p²c²).
Подумайте, что происходит в различных случаях, которые она описывает. Если импульс (p) равен нулю, то последний член полностью исчезает, и получается E = √(m²c⁴), что снова становится старым добрым E = mc²: первоначальное уравнение Эйнштейна для эквивалентности массы и энергии покоя.
Когда мезон, например, очарованный и антиочарованный кварк, показанный здесь, раздвигает две свои составные части на слишком большую величину, становится энергетически выгодным вырвать из вакуума новую (лёгкую) пару кварк/антикварк и создать два мезона там, где раньше был один. К этому может привести появление достаточно сильного электрического поля для достаточно долгоживущих мезонов, причём энергия, необходимая для создания более массивных частиц, берётся из основного электрического поля, а количество энергии, необходимое для создания этих новых частиц (или пар «частица-античастица»), описывается E = mc².
Что если мы движемся медленно по сравнению со скоростью света, и мы просто подставим p = mv в качестве импульса?
Тогда уравнение примет вид E = √(m²c⁴ + m²v²c²), или, если извлечь mc² изнутри квадратного корня,
E = mc² * √(1 + (v/c)²).
Эта формула может показаться вам не очень знакомой, но учтите следующее: это уравнение работает только для тех значений скорости, или v, которые малы по сравнению со скоростью света, то есть «c».
Поэтому часть уравнения √(1 + (v/c)²) будет лишь немного больше единицы, так как член (v/c) мал. Когда в математике встречается выражение √(1 + x), там, где "x" мало по сравнению с 1, оно может быть прекрасно аппроксимировано 1 + ½*x.
Если мы так поступим с нашим выражением для энергии, то превратим √(1 + (v/c)²) в 1 + ½*(v/c)², что превратит наше выражение для энергии в
E = mc² * (1 + ½*(v/c)²),
что при перемножении членов превращается в следующее:
E = mc² + ½mv²,
что говорит нам о том, что полная энергия — это энергия массы покоя (часть mc²) плюс кинетическая энергия (часть ½mv²).
На этом снимке показано отверстие, образовавшееся в панели спутника НАСА Solar Max в результате удара микрометеороида. Хотя это отверстие, скорее всего, образовалось просто от частички пыли, член "v²" в уравнении для нерелятивистской кинетической энергии (½mv²) может стать очень большим и очень быстро.
Однако, рассматривая массивную частицу, движущуюся со скоростью, близкой к скорости света, мы уже не можем делать такие приближения; необходимо просто вычислить все члены по отдельности, используя уравнение E = √(m²c⁴ + p²c²).
Но при достижении очень больших моментов, с которыми мы имеем дело в наших самых больших и мощных ускорителях частиц, член массы покоя вносит очень малый вклад в общую энергию. При 99,999%+ скорости света член m²c⁴ будет намного меньше, чем член p²c² в уравнении, а значит, им можно пренебречь.
В этом случае мы просто получим E = √(p²c²), что превращается в E = pc: уравнение для связи энергии и импульса для фотонов и других безмассовых частиц. Иногда мы называем это приближение ультрарелятивистским, поскольку оно полезно в тех случаях, когда энергия массы покоя системы мала по сравнению с энергией, обусловленной движением; мы можем пренебречь первым членом — m²c⁴ — даже если объект, движущийся ультрарелятивистским образом, не является по-настоящему безмассовым.
Как фотоны, так и гравитационные волны распространяются со скоростью света через вакуум пустого пространства. При очень высоких энергиях массами покоя ультрарелятивистских частиц можно смело пренебречь при вычислении их энергии. В обоих случаях, для безмассовых и ультрарелятивистских массивных частиц, их энергия хорошо аппроксимируется формулой E = pc.
Примечательно в этой истории то, что одна из ключевых проверок теории относительности Эйнштейна была проведена в 1919 году во время полного солнечного затмения. Согласно теории Эйнштейна, наличие большого количества энергии в одном месте пространства-времени (на Солнце) должно было искривлять и искажать траекторию движения всех объектов, проходящих вблизи него. В том числе и свет от фоновых звёзд, который, хотя и не имеет массы, всё равно будет двигаться по траектории, создаваемой искривлённым пространством — важная ключевая концепция общей теории относительности.
Но что же предсказывала более старая теория, которую пыталась заменить общая теория относительности, — ньютоновская теория всемирного тяготения?
Одни настаивали на том, что она предсказывает нулевое отклонение, поскольку свет не имеет массы покоя, а в теории Ньютона гравитационное притяжение определяется исключительно массой. Но другие признавали, что фотоны всё же несут энергию в виде E = pc, и поэтому, если использовать энергию фотонов вместо массы (т.е. подставить E/c² фотона вместо ньютоновской массы m), то можно предсказать отклонение и для ньютоновской гравитации. Тот факт, что теория Эйнштейна предсказала удвоение ньютоновского значения, и это действительно подтвердилось наблюдениями, стал ключевым тестом, который позволил нам проверить и подтвердить теорию Эйнштейна, что привело к революции в нашем понимании Вселенной.
Результаты экспедиции Эддингтона в 1919 г. по изучению затмений убедительно показали, что общая теория относительности описывает изгиб звёздного света вокруг массивных объектов, опровергнув ньютоновскую картину. Это было первое наблюдательное подтверждение теории гравитации Эйнштейна.
Когда вы вспоминаете самое знаменитое уравнение Эйнштейна, вы должны осознать, насколько глубоким на самом деле является простое утверждение E = mc². Оно говорит нам о том, что каждая массивная частица обладает присущим ей количеством энергии, даже когда она находится в состоянии покоя, и что её энергия никогда не может опуститься ниже этой ключевой величины: «mc²». Если вы хотите создать частицу, то вам потребуется по крайней мере столько же энергии; если вам захочется создать эту частицу вместе с её античастицей, то вам потребуется по крайней мере вдвое больше энергии. И если уничтожить или аннигилировать любую массивную частицу, то вся эта энергия массы покоя, mc², станет частью энергии, которую унесут с собой все «дочерние частицы», или частицы, образовавшиеся в результате аннигиляции.
Но следует также понимать, что E = mc² — это только часть полной истории: ведь частицы не только существуют в состоянии покоя, но и движутся во Вселенной. Количество движения, которое они несут с собой, импульс, приводит к тому, что с этой частицей связывается и определённая энергия движения. Для медленно движущихся массивных частиц эту энергию движения можно приближённо представить в виде E = ½mv². Для безмассовых частиц и ультрарелятивистских массивных частиц эту энергию движения можно приближённо выразить E = pc. Но если вы хотите получить общий случай, когда учитываются и масса покоя, и импульс, то вам необходимо полное уравнение для энергии частицы:
E = √(m²c⁴ + p²c²).
Как ни знаменито это уравнение, E = mc² — лишь половина полного уравнения, необходимого для описания энергии частицы. Чтобы получить вторую половину, необходимо помнить, что нельзя просто описать Вселенную, сделав её мгновенный снимок. Она обладает своеобразной красотой, и энергией, заключённой в движении.
Комментарии (56)
ilriv
29.08.2023 17:37+3каждый раз, когда происходит ядерная реакция, будь то синтез или деление, если масса продуктов реакции меньше массы частиц, в ней участвовавших, E = mc² говорит о том, сколько энергии будет высвобождено в этой реакции
Примечание: когда происходит любая реакция, в т.ч. химическая. Когда происходит вообще любое взаимодействие. Это можно обнаружить даже на школьном уровне, если посчитать молекулярные массы и энергию любой химической реакции.
Zenitchik
29.08.2023 17:37+4На школьном уровне - не выйдет. В школе не считают массу с такой точностью, чтобы заметить её изменение в химическое реакции. Потому и говорят о законе сохранения массы (при принятой точности). А энергию химической реакции я вообще не помню, чтобы в школе рассчитывали.
vanxant
29.08.2023 17:37энергию химической реакции я вообще не помню, чтобы в школе рассчитывали
Ну, мы рассчитывали, и массу потом тоже рассчитывали, десять в степени минус много...
Tyusha
29.08.2023 17:37Горячий чайник тяжелее холодного.
IvanPetrof
29.08.2023 17:37Боюсь, с учётом испарения воды, будет наоборот.
kryvichh
29.08.2023 17:37+1...когда вы будете находиться в состоянии покоя по отношению к Вселенной, или когда ваше движение в пространстве будет нулевым.
На этом я обычно торможу. Вселенная состоит из множества слагаемых, каждое из которых движется в произвольном направлении. То как определить, с какой скоростью и в каком направлении движемся (или не движемся) мы?
kpmy
29.08.2023 17:37Выберите удалённую от вас точку и постройте около неё систему отсчёта вашего движения.
Spaceoddity
29.08.2023 17:37+2А "удалённая точка" находится в состоянии покоя относительно пространства Вселенной?))
MishaRash
29.08.2023 17:37Это странная фраза (и в оригинале тоже), исходя из контекста, более строго стоит говорить о системе отсчёта. Если относительно неё вы не движетесь, то время у вас течёт одинаково, а чем больше относительная скорость, тем больше замедляются любые процессы в вашем местоположении с точки зрения той системы отсчёта.
(В принципе, во Вселенной есть, например, система покоя реликтового излучения, но это не значит, что она однозначно самая важная система отсчёта и остальные важные компоненты относительно неё не движутся.)
Spaceoddity
29.08.2023 17:37+1во Вселенной есть система покоя реликтового излучения
Это тоже какая-то странная фраза))
Что есть реликтовое излучение? Поток фотонов (с массой покоя = 0). О какой "системе покоя" вы тогда ведёте речь?
И да, "остальные важные компоненты" тоже имеют пекулярные скорости - https://ru.wikipedia.org/wiki/Великий_аттрактор
MishaRash
29.08.2023 17:37+3Что есть реликтовое излучение? Поток фотонов (с массой покоя = 0). О какой "системе покоя" вы тогда ведёте речь?
Имеется в виду система покоя центра инерции системы тел/частиц (в данном случае фотонов реликтового излучения). Центр инерции также называют центром масс, но тут это может сбивать с толку.
Центру инерции приписываются суммарные энергия и импульс всех тел/частиц. Из этих двух величин можно посчитать скорость и массу тела, эквивалентного этой системе. Даже если все частицы — безмассовые фотоны, такая масса (системы) получается ненулевой и скорость соответственно меньше скорости света, за исключением особого случая, когда все фотоны движутся идеально точно в одну сторону. А реликтовое излучение как раз наблюдается со всех направлений. С массивным объектом, движущимся с досветовой скоростью, можно связать физическую систему отсчёта.
Или, что то же самое немного другими словами, выбрать систему отсчёта, в которой суммарный импульс системы тел/частиц нулевой. Энергия и импульс при бустах подвергаются линейным преобразованиям Лоренца, так что задача строго решаема.
Если говорить более детально, реликтовое излучение ещё и тепловое с феноменальной точностью (большей, чем что-либо ещё, известное нам). На практике измеряется температура излучения в зависимости от направления. При наличии относительного движения эффект Доплера создаёт характерную дипольную флуктуацию в наблюдаемой температуре, так что в искомой системе покоя температурный диполь обнуляется.
И да, "остальные важные компоненты" тоже имеют пекулярные скорости - https://ru.wikipedia.org/wiki/Великий_аттрактор
Да, пожалуй, мне стоило сразу написать про пекулярные скорости, а не оставлять более расплывчатые утверждения, мол, может, и движутся.
ksbes
29.08.2023 17:37+1Т.е. правильно ли я понял, что вы утверждаете что существует выделенная система отсчёта, которая абсолютно покоится? Причём Земля - вот совпадение! - почти что покоится относительно неё (принимаемое нами реликтовое излучение очень сильно изотропно). Мы так до "электромагнитных шестерёнок" Максвелла не договоримся? Или я что-то не понял?
vanxant
29.08.2023 17:37+2существует выделенная система отсчёта, которая абсолютно покоится
Абсолютного покоя по современным представлениям не существует, а вот выделенных систем отсчёта в ОТО навалом. Но да, СО, связанная с реликтовым излучением, потенциально крайней важна.
Земля относительно этой СО вполне себе движется, из карты CMB можно выделить диполь, т.е. направление от холода к теплу, вдоль которого мы движемся относительно CMB
картинки
MishaRash
29.08.2023 17:37Да, я не писал и не подразумевал ничего об абсолютном покое. Система покоя реликтового излучения просто ближайший реальный аналог "пространства Вселенной", который пришёл мне в голову.
Причём Земля - вот совпадение! - почти что покоится относительно неё (принимаемое нами реликтовое излучение очень сильно изотропно).
Земля относительно этой СО вполне себе движется, из карты CMB можно выделить диполь, т.е. направление от холода к теплу, вдоль которого мы движемся относительно CMB
Всё же стоит отметить, что диполь намного слабее монополя (средней температуры, на три порядка), хоть и на два порядка сильнее остальных/высших мультиполей.
Для диполя
км/с. Для пекулярных скоростей значения в сотни километров в секунду как раз типичны. Во Вселенной нечасто встречаются объекты, особенно крупные, со скоростью намного ближе к скорости света на фоне однородного расширения. Пожалуй, такому совпадению не стоит удивляться.P.S. Если я правильно помню, есть и другие источники дипольной анизотропии реликтового излучения, но они совершенно неотделимы от эффекта Доплера, поэтому космологический анализ использует только квадруполь и далее.
vanxant
29.08.2023 17:37Система покоя реликтового излучения просто ближайший реальный аналог "пространства Вселенной"
Ну в общем да, это глобальная в пределах нашей Вселенной выделенная половинка СО (только для скоростей)
ksbes
29.08.2023 17:37Для диполя ... v ~100 км/с.
Ну как бы годовая вариация скорости Земли ~ 60 км/с, что по порядку величины совпадает со 100 км/с. Понятно что там векторное сложение, но всё равно как-то странно мало получается, учитывая характерные скорости для Солнца в галактике ~ 200 км/с и скорость ближайших к нам галактик ~300 км/с. Прям очень подозрительное совпадение.
MishaRash
29.08.2023 17:37+1
км/с — это очень грубо, по порядку величины. Если чуть точнее, то 
км/с (с 
из картинки из комментария выше), и это усреднённая за год, к чему, конечно, прибавляется орбитальная скорость Земли, т.е. ±30 км/с примерно. Так менее подозрительно вроде бы.
lazy_mathematician
29.08.2023 17:37по поводу материи-антиматерии хочется добавить про Теорию Одноэлектронной Вселенной (которая, впрочем, была опровергнута тем фактом, что в видимой части вселенной не найдется столько антиматерии)
Это я к тому, что на момент аннигиляции можно смотреть под другим углом. Кстати говоря, с этой теории начался фильм Довод.
1Fedor
29.08.2023 17:37Одним из наиболее глубоких открытий в физике стало самое известное уравнение Эйнштейна: E = mc²
А разве это не Пуанкаре?
victor_1212
29.08.2023 17:37+9точнее Хевисайд (1890), Пуанкаре (1900), Томсон (1903), преобразования Лоренца в общем тоже Пуанкаре, публикация Эйнштейна и его жены Марич (1905) это фактически повторение того что уже было сделано Пуанкаре и Лоренцем с некоторыми дополнительными выводами из преобразований Лоренца, причем без ссылок на работы Пуанкаре и Лоренца, это вероятно было учтено, и нобелевскую премию Эйнштейн получил не за теорию относительности, а за открытие фотоэффекта и предсказание существования фотона, вполне заслуженно
Sergey_Kovalenko
29.08.2023 17:37-1Если вы так осведомлены, можете сэкономит пользователям время и дать ссылки на работы перечисленных вами авторов. Совершенно без сарказма, чем дольше живет интернет - тем труднее в нем искать.
victor_1212
29.08.2023 17:37+1без особых претензий, можно посмотреть более-менее современные обзоры -
https://www.bjp-bg.com/papers/bjp2019_2_081-093.pdf
https://vixra.org/pdf/1706.0371v4.pdf
обсуждение -
https://www.physicsforums.com/threads/einstein-did-not-derive-e-mc2-first.28362/
оригиналы -
Thomson. Electricity and Matter. New York Charles Scribner’s Sons, 1904.
Poincaré (1900) “La théorie de Lorentz et le principe de réaction,"
Heaviside (1889) Phil. Magazine, Series 5, 27, 324-339
Sergey_Kovalenko
29.08.2023 17:37Спасибо, мне как мета-математику очень интересно взглянуть на логические построения.
victor_1212
29.08.2023 17:37как мета-математику Вам советую - Пуанкаре, Гаусс, Ньютон, Евклид (типа мозги на место ставит), жаль Пифагор не оставил ничего :)
x_ash_x
29.08.2023 17:37+2Секунда занудства :-) Историческая справка: фотоэффект открыли задолго до Эйнштейна. Нобелевку ему дали с формулировкой "for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect" (то есть за открытие законов фотоэффекта). Что касается фотона, то : "In 1905, Albert Einstein published a paper in which he proposed that many light-related phenomena—including black-body radiation and the photoelectric effect—would be better explained by modelling electromagnetic waves as consisting of spatially localized, discrete wave-packets. He called such a wave-packet a light quantum". По сути Эйнштейн расширил идею Планка о дискретности энергии излучения на многие световые явления (аналогичное по масштабу предположение сделает позже Де Бройль, распространив на вещество волновые свойства). Само название "фотон" появилось позже, в работе Комптона 1928 года, и после этого стало общеупотребительным.
victor_1212
29.08.2023 17:37уточнение всегда полезно, хотя имелось в виду именно это - "a light quantum".
Tyusha
29.08.2023 17:37+12Краткое содержание статьи:
|p|= m.
A1054
29.08.2023 17:37p -- это 4-мерный (E,p) ?
Tyusha
29.08.2023 17:37+7Да. Ну и как всём известно, на самом деле c=1 :)
IvanPetrof
29.08.2023 17:37c=1
Т.е. c=c^2 и е=mc^2=mc ?
vassabi
29.08.2023 17:37+1числа - да, размерности только не перепутайте
(вас же не удивляет что 1 метр и 1 метр квадратный - это все 1)
A1054
29.08.2023 17:37+1Имеется в виду, что "c" часто выкидывают при решении задачи из формул. Т.е. полагают c=1. Легче делать преобразования, легче думать, т.к. не нужно таскать из формулы в формулу разный мусор. А в окончательном ответе несложно добавить все c в нужных местах.
IvanPetrof
29.08.2023 17:37Ну я уже потом понял, что формулу можно было продлить до
E=mc^2=mc=m,
Но уже не успел исправить))
RigidStyle
29.08.2023 17:37Вот что мне не понятно. Во вселенной растет количество темной энергии и темной материи. Но при этом не сильно заметно что бы количество обычной материи снижалось. Даже с учетом ядерных реакций, когда у нас масса переходит в энергию. Отсюда вопрос, откуда появляется темная материя? Ну по логике если у нас появдяется темная материя, то должно уменьшаться количество темной энергии (закон сохранения). Но у нас увеличивается и то и другое, при этом не за счет уменьшения обычной материи. Но тогда за счет чего?
MishaRash
29.08.2023 17:37+2Насчёт тёмной материи вы, кажется, путаете, вроде бы нет свидетельств, что её количество (масса) меняется. В однородной космологии она ведёт себя подобно обычной материи, обладая пренебрежимо малым давлением.
У тёмной энергии (примерно) постоянна плотность, и с расширением Вселенной в фиксированном сопутствующем объёме (который расширяется вместе со Вселенной) её действительно становится больше. Распространённое объяснение — первое начало термодинамики без теплопередачи и отрицательное давление: при расширении тёмная энергия совершает отрицательную работу (
) и её энергия растёт.(Энергия излучения в фиксированном сопутствующем объёме с расширением Вселенной существенно убывает, но сейчас её плотность намного меньше, чем у остальных компонент.)
RigidStyle
29.08.2023 17:37Есть еще одна концепция. Там растет не только темная энергия, но и темная материя. Что темная материя, это "масса-энергия" (ну по аналогии, что как пространство и время неделимо, так нельзя рассматривать отдельно темную энергию и материю).
Закон все тот же (E=mc2). Смысл в том, что темная энергия порождает темную материю, которая на самом деле "виртуальная материя", состоящая из "виртуальных частиц", и по сути не материя вовсе, а просто масса.
Ну аналогично как большую часть массы протона порождает энергия глюонного взаимодействия между кварками, так и тут, большую часть массы вселенной порождает темная энергия. Но а так как темная энергия растет, то неразрывно растет и темная материя (масса). Но проблема в том, что эта самая энергия и "материя" берется по сути сама из себя, нарушая все законы сохранения массы-энергии (материя в скобочках, так как по сути это просто масса, основу которой составляют виртуальные частицы, ну аналогично как глюонное взаимодействие порождает массу, но никакой материи между кварками нет, там только виртуальные частицы, или "квантовый шум" или "квантовая пена", или даже "эфир", кому как угодно, так как это одно и то же).
Но даже если не брать в расчет эту концепцию, а оставить то, что энергия растет с объемом, есть две проблемы концептуальные проблемы. Первая, это "давление вакуума" (тот самый Эффект Казимира), то есть в пустоте вакуума не отрицательное давление. Второй - расширение пространства времени это тоже следствие некого "положительного давления" (при аннигиляции частица-античастица высвобождается энергия, эта энергия и вызывает расширение пространства времени, взаимодействуя с другой энергией (да, разговор о темной энергии, то есть темная энергия не следствие, а причина расширения), ну по аналогии как, например, фотон (свет) может оказывать давление, так и темная энергия может оказывать давление). Отсюда я не могу понять концепцию отрицательного давления. Почему считается что с расширением давление становиться отрицательным? Разве расширение не следствие положительного давления, которое и расширяет пространство-время, так как система стремиться к равновесию?Tyusha
29.08.2023 17:37темная энергия порождает темную материю
Нет, совершенно нет. Тёмная материя и тёмная энергия — совершенно разные не связанные сущности, и они проявляют себя в совершенно разных явлениях. Природа ни того, ни другого не ясна. Но в любом случае, повторюсь, это вещи совершенно разные.
Второй - расширение пространства времени это тоже следствие некого "положительного давления"
Это не так. Вещество и энергия конечно влияют на динамику расширения. Но главным "мотором" расширения они не являются. Вселенная расширяется потому что расширяется, метрика такая. Считайте, что это первоначальный импульс.
Почему считается что с расширением давление становиться отрицательным? Разве расширение не следствие положительного давления, которое и расширяет пространство-время, так как система стремиться к равновесию?
Нет, не следствие. Вселенная — это не шарик с газом из тёмной энергии, который надувается от положительного давления. Это плохая и вредная в данном случае аналогия хотя бы потому, что здесь нет стенок, на которые давлению следует давить.
Зато есть уравнения Эйнштейна. Источником гравитации являются все виды энергии: не только энергия покоя (масса), но "кинетическая энергия" этой массы (т.е. давление). А так как давление тёмной энергии отрицательно, то оно и вызывает "антигравитацию" — расширение пространства.
DancingOnWater
29.08.2023 17:37+2Согласно теории гравитации Ньютона, орбиты образуют идеальные эллипсы, когда они обращаются вокруг одиночных больших масс. Однако в общей теории относительности существует дополнительный эффект прецессии, обусловленный как искривлением пространства-времени, так и тем, что планеты находятся в движении относительно Солнца, и это приводит к смещению орбиты во времени, которое иногда можно измерить.
Узнаю стиль Итона: пороть чушь с умным видом.
Vsevo10d
29.08.2023 17:37+3
voted
29.08.2023 17:37mc² = 1/2*mv² только вектор v направлен во времени (частица существует), так ещё время жизни частиц можно через радиус кривизны движения во времени в зависимости от сил взаимодействия с полями вакуума можно вывести.
mousesanya
29.08.2023 17:37Описание картинки: "Образование пар материя/антиматерия (слева) из чистой энергии — полностью обратимая реакция (справа), при этом пары материя/антиматерия аннигилируют обратно в чистую энергию."
А можно поинтересоваться, что такое это "чистая энергия"?MishaRash
29.08.2023 17:37+1А можно поинтересоваться, что такое это "чистая энергия"?
По обозначениям на картинке и дальнейшему тексту — фотоны.
victor_1212
все правильно, советую держать планку, Big Think - это вполне приличный уровень, переводы детских статей вероятно уже всем надоели :)
ps
хотя по слухам тоже связаны с большими корпорациями, типа Monsanto
victor_1212
ps
все реже появляются приличные переводы на habr, потому как источники выбираются по принципу чем проще написано, тем легче переводить, "Big Think" откуда взят оригинал все же приличное место, поэтому и читать интересно, но оказывается писать такого в комментариях нежелательно, три минуса быстро прилетели, ну и ладно, спасибо, продолжайте минусовать, по крайней мере автор перевода получил обратную связь
Vsevo10d
Голованов переводил "Спросите Итана" еще во времена Гиктаймс.
Denev
Вы говорите это так будто ГМО это что то плохое.
victor_1212
ГМО это отдельная тема, но не об этом речь, просто большие корпорации часто проплачивают статьи добиваясь изложения под выгодным углом, в части "Big Think" это возможно слухи, не берусь судить, просто пояснение к Вашему вопросу