В изучении Вселенной ученые часто обращаются к ее самым экстремальным проявлениям, стремясь раскрыть фундаментальные законы природы. Как отмечает физик-математик Карстен Гундлах из Университета Саутгемптона, понимание предельных случаев особенно важно для проникновения в суть космических процессов.
Черные дыры, одни из самых загадочных объектов во Вселенной, уже десятилетиями служат инструментом для исследования границ наших представлений о гравитации, пространстве и времени. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, внутри черной дыры материя сжата настолько плотно, что ничто не может покинуть ее пределы. Это явление описывается знаменитым уравнением Эйнштейна:
Однако даже среди черных дыр существуют экстремальные случаи. Экстремальные черные дыры — это особый класс объектов, достигающих максимально возможного заряда или скорости вращения для своей массы. Их уникальное свойство заключается в том, что их поверхностная гравитация на горизонте событий равна нулю. Это означает, что объекты на поверхности такой черной дыры не испытывают гравитационного притяжения, но малейший импульс в направлении центра приведет к их падению внутрь.
От гипотезы к доказательству
В 1973 году выдающиеся физики Стивен Хокинг, Джеймс Бардин и Брэндон Картер выдвинули гипотезу, что экстремальные черные дыры не могут существовать в реальности. Их предположение базировалось на аналогии с третьим законом термодинамики и отсутствии правдоподобных механизмов формирования таких объектов. Эта гипотеза долгое время считалась верной, и в 1986 году физик Вернер Израэль даже опубликовал ее доказательство.
Однако недавно два математика — Кристоф Келе из Массачусетского технологического института и Райан Унгер из Стэнфордского университета и Калифорнийского университета в Беркли — опровергли эту давнюю гипотезу. В своих работах они математически доказали, что известные законы физики не запрещают образование экстремальных черных дыр.
Для заряженной черной дыры (описываемой решением Рейснера-Нордстрёма) экстремальное состояние достигается, когда выполняется условие:
где M — масса черной дыры, Q — ее электрический заряд, и a — угловой момент на единицу массы. Это условие означает, что энергия, связанная с зарядом и вращением черной дыры, в точности равна ее массе‑энергии. При этом горизонт событий становится вырожденным, а поверхностная гравитация равна нулю.
Келе и Унгер использовали сложную математическую модель, в которой незаряженная и невращающаяся черная дыра взаимодействует со скалярным полем. Они показали, что можно увеличивать заряд черной дыры быстрее, чем ее массу, достигая экстремального состояния. Этот процесс описывается уравнением:
где dQ/dt представляет скорость изменения заряда, а dM/dt — скорость изменения массы черной дыры. Если заряд увеличивается быстрее, чем масса, черная дыра может достичь экстремального состояния за конечное время.
Михалис Дафермос, математик из Принстонского университета, назвал их доказательство «красивым, технически инновационным и физически удивительным». Это открытие намекает на потенциально более разнообразную Вселенную, где экстремальные черные дыры могут существовать в астрофизической реальности.
Будущие направления исследований
Доказательство возможности существования экстремальных черных дыр открывает новые горизонты в теоретической физике. Оно позволяет исследовать границы применимости общей теории относительности и квантовой механики в экстремальных условиях, что может привести к новым открытиям на стыке этих фундаментальных теорий.
Однако, несмотря на теоретическую возможность, наблюдение экстремальных черных дыр остается сложной задачей. Черные дыры с заметным электрическим зарядом никогда не наблюдались в природе, а обнаружение быстро вращающихся черных дыр требует дальнейшего развития наблюдательных методов.
Келе и Унгер планируют расширить свою работу, исследуя возможность достижения экстремального состояния для вращающихся черных дыр. Это требует решения более сложных уравнений, таких как метрика Керра:
Эта метрика описывает пространство‑время вокруг вращающейся черной дыры, где r — радиальная координата, θ — полярный угол, φ — азимутальный угол, t — временная координата, M — масса черной дыры, и a — параметр вращения. Метрика Керра позволяет исследовать сложные эффекты, возникающие вблизи быстро вращающихся черных дыр, включая увлечение инерциальных систем отсчета и образование эргосферы.
Гаурав Ханна из Университета Род-Айленда отмечает, что хотя Эйнштейн изначально считал черные дыры слишком странными, чтобы быть реальными, теперь мы знаем, что Вселенная изобилует ими. По аналогии, не стоит исключать возможность существования экстремальных черных дыр, ограничивая «творчество природы».
Исследование экстремальных черных дыр демонстрирует, как математика и теоретическая физика могут раздвигать границы нашего понимания Вселенной. Хотя существование экстремальных черных дыр в природе остается открытым вопросом, сама возможность их существования заставляет нас переосмыслить наши представления о пространстве, времени и материи в самых экстремальных условиях, которые может предложить космос.
Елена Джорджи, математик из Колумбийского университета, называет это открытие «прекрасным примером того, как математика возвращается к физике». Действительно, работа Келе и Унгера показывает, как абстрактные математические исследования могут привести к глубоким физическим прозрениям, потенциально меняющим наше понимание фундаментальной структуры Вселенной.
В заключение, хотя мы еще далеки от обнаружения экстремальных черных дыр в реальном мире, сама возможность их существования открывает захватывающие перспективы для будущих исследований. Она напоминает нам о том, что даже в, казалось бы, хорошо изученных областях физики всегда есть место для неожиданных открытий, способных перевернуть наше понимание космоса.
Ссылки из статьи
Статья о том, как ведут себя черные дыры на грани гравитационного коллапса.
Окончательное опровержение третьего закона термодинамики для черных дыр.
Всё это и много другое — ТГ «Математика не для всех»
Комментарии (47)
Gorthauer87
19.09.2024 14:04+11Интересно, а видимая вселенная не является экстремальной черной дырой?
DustCn
19.09.2024 14:04+26Нет, раз меня не тошнит значит мы не вращаемся :)
dv0ich
19.09.2024 14:04+35Вы просто не чувствуете вращения вселенной в нормальном состоянии. Его можно почувствовать только с похмелья.
Wizard_of_light
19.09.2024 14:04+2При сопутствующем радиусе ~46 миллиардов световых лет для того, чтобы точка на границе видимой Вселенной двигалась со световой скоростью, Вселенной достаточно вращаться со скоростью порядка 10^-16 радиан в секунду. Земля, для сравнения, вертится примерно на десять порядков быстрее, ~7х10^-5 радиан в секунду, и то никого особо не тошнит.
Chupaka
19.09.2024 14:04+4G — тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства‑времени, G — гравитационная постоянная
А так можно было?!?
BugM
19.09.2024 14:04А что не так? Вроде бы общеизвестные понятия. В любом учебнике физики есть. Вот, даже на Вики есть.
Chupaka
19.09.2024 14:04+3
Вот тензор Эйнштейна. Даже на Вики так написано. Почему бы всё одной буквой не обозначить, чтобы не путаться? :)
vanxant
19.09.2024 14:04+3Букв не хватает, кроме шуток. Когда реально пытаешься хоть что-нибудь простейшее посчитать на фоне серьёзных грав. полей, приходится смотреть не только на буквы и индексы, но ещё и на алфавит индексов. Договорились греческими буквами обозначать индексы величин в криволинейных координатах (ОТО), а латинскими в локальных прямолинейных (в касательном пространстве Минковского). Потому что все остальные законы физики кроме закона Эйнштейна сформулированы для Евклида / Минковского, а левая часть уравнения Эйнштейна как раз и позволяет найти "коэффициенты" (тензорные) для перевода из криволинейных координат в плоские и обратно в каждой точке пространства.
alekseypro
19.09.2024 14:04Пока что единственная реальная черная дыра это та, в которую "осваивают бюджет" :)
ost-vld
19.09.2024 14:04+18Этот процесс описывается уравнением:
Строго говоря, это неравенство
RTFM13
19.09.2024 14:04Я правильно понял, это всё, что выдали те два перца с фотографий в статье?
Типа чтобы из A<B сделать A=B надо чтобы A росло быстрее B. Всё, гениальное открытие готово - несите нобелевку. Как именно это сделать смотрите в следующей серии.
Fedorkov
19.09.2024 14:04+3малейший импульс в направлении центра приведет к их падению внутрь.
Почему именно в направлении центра? На круговой орбите почти любой импульс приведёт к понижению перицентра.
Panzerschrek
19.09.2024 14:04+2Что-то мне кажется маловероятным возникновение чёрных дыр со сколь нибудь заметным ненулевым электрическим зарядом. Откуда ему взяться, если вселенная более-менее нейтрально заряжена?
Да и нарастание заряда, штука сложная. Каждый новый электрон, падающий в отрицательно-заряженную чёрную дыру, должен как-то преодолеть силу выталкивающего его электрического поля.
stanislavskijvlad
19.09.2024 14:04Зануда ON:
Маловероятным — не равно Невероятно
Кажется — в науке так не говорят. Вы же не хотите услышать "кажется, мы правильно рассчитали вам фундамет, даже с запасом прочности".
Нейтрально заряжена — откуда нам это знать. Здесь вопрос к космологии и астрофизике. (Андрей, вам слово)
Преодолеть силу — во-первых, одни силы могут быть сильнее других, во-вторых, физики говорят Взаимодействие. И их сегодня известно четыре. Теория показывает, что ЧД как раз вращаются и имеют ненулевой заряд (и магнитный момент).
То, либо, нибудь, таки — пишется через короткое тире :)
larasage
19.09.2024 14:04Нейтрально заряжена — откуда нам это знать. Здесь вопрос к космологии и астрофизике. (Андрей, вам слово)
"Знать" - слишком громкое слово для космологии. Считается, что полный заряд Вселенной равен нулю.
vanxant
19.09.2024 14:04+1В этом и суть работы: они показали, что не смотря на возрастающее кулоновское отталкивание, зарядить ЧД всё-таки возможно.
savagebk
19.09.2024 14:04+5Не понятны следующие моменты:
Гравитация, как взаимодействие, не исчезает на горизонте событий такой черной дыры, а уравновешивается инерцией от вращения и электрическим отталкиванием?
Не получается ли так, что черные дыры в экстремальном состоянии могут существовать совсем недолго, пока не будут изменены их масса и угловой момент, а также заряд, за счёт падения объектов и поглощения излучений?
Предполагается равномерность распределения массы и заряда внутри горизонта событий и «монолитность» строения черной дыры внутри?
SwingoPingo
19.09.2024 14:04я конечно не настоящий доктор, но пусть падающая частица ускоряется при падении гравитацией ЧД и, допустим, после прохода горизонта событий таки достигает первой космической скорости для ЧД, зависая на "внутренней" орбите по крайней мере на некоторое время. Тогда сингулярность не сингулярность?
sleirsgoevy
19.09.2024 14:04Как я понимаю, под горизонтом событий первая космическая скорость тоже больше скорости света, поэтому такой трюк не пройдёт.
vanxant
19.09.2024 14:04Зависит от распределения плотностей внутри ЧД. Если вся масса в центре (потому что так считать удобнее всего), то да. Если более-менее равномерна, например, при коллапсе нейтронной звезды, то нет, первая космическая равна скорости света на границе и убывает по направлению к центру.
Portnov
19.09.2024 14:04+2тут кажется произошла путаница понятий "сингулярность" и "горизонт событий". Сингулярность — это место с бесконечным гравитационным потенциалом (грубо говоря, там при вычислении физических параметров по формулам из учебников приходится делить на ноль, поэтому непонятно что там на самом деле происходит). В классической ЧД Шварцшильда сингулярность — это одна точка (центр ЧД). В каких-то моделях вращающихся ЧД сингулярность имеет форму маленького колечка вокруг центра ЧД. И наличие сингулярности — это собственно определяющий признак ЧД. А горизонт расположен довольно далеко от сингулярности (у сверхмассивных ЧД - очень далеко). У вращающихся ЧД с ним происходят всякие интересные вещи. И из общих соображений получается что ЧД можно раскрутить так сильно, что горизонт вообще исчезнет, т.е. эффекта "невозврата из ЧД" вообще не будет. А сингулярность вполне себе останется. Есть предположение, что таких "голых сингулярностей" в природе на самом деле не бывает.
Я вот правда не понял, в статье под "экстремальными ЧД" имеются ввиду ЧД без горизонта ("голые сингулярности") или что-то несколько другое.
// ненастоящий сварщик^Wфизик
SwingoPingo
19.09.2024 14:04раскрутить сильно, но не сильнее скорости света минус кулоновское взаимодействие. Тут еще интереснее при взаимодействии двух подобных черных дыр результирующая сил гравитации будет ослаблена с одной стороны усилена с другой и разные комбинации кулоновских сил. Как это скажется на распределении плотностей за горизонтом и на форме горизонта?
vanxant
19.09.2024 14:04+2Да, гравитацию могут уравновесить две силы - центробежная и кулоновская. Неравенство треугольника для M, Q и a (хотя у нас чаще встречается обозначение J) как раз про это.
Как раз угловой момент при аккреции скорее всего увеличивается. Чтобы он уменьшался, тело должно падать в ЧД с ретроградной орбиты (против вращения ЧД), что весьма маловероятно.
Насколько я понимаю, в рамках этой статьи это неважно. Внутрь ЧД никто не лез.
Frankenstine
19.09.2024 14:04+1Их уникальное свойство заключается в том, что их поверхностная гравитация на горизонте событий равна нулю. Это означает, что объекты на поверхности такой черной дыры не испытывают гравитационного притяжения, но малейший импульс в направлении центра приведет к их падению внутрь.
Слова есть, а смысл от меня ускользает. Я уже в экстремальной чёрной дыре?
Объекты не могут где либо вообще "не испытывать гравитационного притяжения", согласно ОТО притяжения вообще не существует нигде, это иллюзия из-за искажения пространства.
Мне пришлось изрядно пораскинуть мозгами, чтобы сообразить, что под экстремальными чёрными дырами имеются в виду такие объекты, у которых на горизонте событий любая скорость будет первой космической, если я правильно догадался. Для "обычных" чёрных дыр она, как известно, равна скорости света. Таким образом, любой объект с нулевой вертикальной скоростью на орбите в точности равной высоте горизонта событий, на орбите экстремальной чёрной дыры, будет находиться бесконечно долго (по факту до получения импульса в сторону ЧД). Или я таки ошибся в интерпретации?
avshkol
19.09.2024 14:04Здесь действительно много практических вопросов...
Давайте представим, что ЧД поглотила слишком много электронов, стала настолько отрицательно заряженной, что очередной электрон, при приближении к ЧД... вот тут возможны варианты:
1) замедляет скорость до 0 и зависает на ее орбите (и подварианты - на горизонте событий, либо после - если она не достигла "экстремальности")
2) превращается в облако, как в атоме, которое по какому-то закону образуется в пространстве?
Далее, вращение ЧД на экстемальных скоростях приводит к тому, что вся ее масса не сосредотачивается в центре, а как бы "выгибается" от оси вращения к границе ЧД. Более, того, она должна еще и испускать гравитационные волны, уносящие энергию ЧД (и уносящие ли массу ЧД)?
vanxant
19.09.2024 14:04+1Скорее улетает обратно, потому что первая космическая меньше скорости света
Вряд ли (кроме планковских ЧД)
Не только выгибается, но ещё образует кольцо в плоскости экватора. В смысле, сингулярность вращающихся ЧД имеет форму кольца. Но для испускания ГВ масса должна быть распределена существенно неравномерно. Если вращается симметричное кольцо (шар, эллипсоид вращения (сплющенный шар)...), оно ничего не испускает.
savagebk
19.09.2024 14:04Если сингулярность не является точкой или поверхностью бесконечно малой толщины, то она же уже не сингулярность?
vanxant
19.09.2024 14:04+1В статье не прозвучало, но на русском гипотезу Хоккинга называют принципом космической цензуры. Смысл в том, что внутрь экстремальной ЧД можно как минимум заглянуть (и увидеть голую сингулярность в центре), а в принципе и отправить зонд, который вернётся обратно. Правда, не факт, что он вернётся в наше время и вообще в нашу вселенную.
До сегодняшнего дня принцип космической цензуры считался "скорее всего, верным". Это делало любые гипотезы о строении внутренностей ЧД не очень научными (по Попперу), потому что в принципе не проверяемыми и не фальсифицируемыми. В частности, ОТО Эйнштейна-Картана отличается от обычной ОТО только поведением внутри ЧД, ну и 90 лет лежала себе без какого-либо движения.
С зарядом всё не очень вероятно, а вот с моментом вполне. Многие ЧД, для которых измерен момент, этот момент близок к экстремальному. В частности, у первой "сфотографированной" ЧД в центре М87 он составляет 0.95-0.99 от максимума.
Yura1975
19.09.2024 14:04"...смысл в том, что внутрь экстремальной ЧД можно как минимум заглянуть (и увидеть голую сингулярность в центре), а в принципе и отправить зонд, который вернётся обратно..."- я как-то думал над этим экспериментом и пришёл к выводу, что он невозможен. Логика рассуждений у меня была такая:
"Посмотреть" - это значит воспринимать фотоны на сетчатку глаза или ПЗС-матрицу оптического сенсора. А в ЧД все фотоны стремятся к центральной сингулярности, даже вторичные, которые возникли на "принципе Гюйгенса". Поэтому засунув голову или видеокамеру через "горизонт событий" мы увидим абсолютную темноту.
-
Где-то читал, что на "горизонте событий" время вообще останавливается. В такой ситуации "посмотреть" то же не получится. При скорости времени Т=0 информация и всё остальное как-бы "заморожено". В статье "горизонт событий" на Википедии есть описание приближения к этой точке: "...Более того, удалённый наблюдатель никогда не увидит, что что-то достигнет горизонта. Ему будет казаться, что по мере приближения к чёрной дыре скорость объекта бесконечно уменьшается, в то время как излучаемый объектом свет будет становиться всё более и более красным..." Это хорошее описание замедления времени для падающего в ЧД объекта. Скорость времени стремится к 0. Это, конечно не очень пруф, но всё-таки.
p.s. возможно, моя мысленная симуляция ошибочна. Поправьте.
p.p.s. подскажите, кто в курсе, какой примерно % вещества из аккреционного диска ЧД поглощает в себя, а сколько % уходит в джеты? Примерно, конечно.
BugM
19.09.2024 14:04Заглянуть все еще нельзя. Физика против. Зато можно бесконечно висеть в точке перегиба. Где время ускоряется примерно до бесконечности и можно попасть в сколь угодно далекое будущее. Ну и энергию можно снимать и передавать вовне со странных эффектов. Очень много энергии. Прямо очень много.
Наблюдатель будет вас видеть приближающимся к точке перегиба. Очень медленно и все медленнее приближающимся.
vanxant
19.09.2024 14:04Заглянуть все еще нельзя. Физика против
какая именно физика против? Как думаете, почему принцип космической цензуры именно так называется?
Очень медленно и все медленнее приближающимся.
Давно разобрались, что это некорректный предельный переход, растащенный по старым учебникам. На практике нет. Более того, массивные объекты с точки зрения наблюдателя на бесконечности пересекают горизонт ЧД за очень "человеческое" время порядка пары минут.
vanxant
19.09.2024 14:04Нет, с чего бы, не все "стремятся к сингулярности". Ну вот представьте, что вы кидаете камень вверх с поверхности Луны. Пока его скорость меньше второй космической, он поднимется на какую-то высоту, но рано или поздно упадёт обратно. Для ЧД Шварцшильда то же самое касается фотонов и гравитонов. Для экстремальных ЧД уже нет, горизонт событий исчезает, т.е. не существует области, в которой скорость убегания равна световой. И фотоны могут удрать.
Ответил ниже, это некорректный предельный переход. Для получения нуля в расчётах отбросили гравитацию самого падающего объекта. Она, конечно, крайне мала по сравнению с гравитацией ЧД, вот только она всё ещё в бесконечно раз больше нуля. И если её не отбрасывать, то получается вполне разумное время - особенно по часам самого падающего объекта, но для и для внешних наблюдателей тоже.
SeanT
19.09.2024 14:04После ужина, расходясь по палатам, не забудьте сдать фломастеры и тетрадки с формулами для утреннего обхода доктора. Элениум у медсестры не просите, а то до будущих выходных фломастеры не вернут и лекцию новенькому из 6 палаты больше читать не разрешат.
alche
Подскажите, откуда у вас формула с квадратами Q, M и a, где M - масса черной дыры, Q - ее электрический заряд, и a - угловой момент на единицу массы? Смущает различие размерностей этих физических величин.
Tzimie
Это в натуральных единицах
Tyusha
В мрачном теорфизе используются безразмерные единицы для всего. Это достигается, если положить G = 1, c = 1, h = 2π (h с чертой равна 1).
Формулы упрощаются, т.к. они больше не содержат ни скорости света, ни гравиционной постоянной, ни постоянной Планка. Например вместо канонического E = mc², получается просто E = m.
(На самом деле конечно m² = E² – p², но это сейчас не важно).
alche
Можете подсказать, какую массу и какой заряд нужно положить равными 1, чтобы формула из статьи сложилась?
Tyusha
Данная безразмерная система единиц называесть планковской. И соответствующие величины носят также названия планковских.
Планковская масса: 2, 2 микрограмма
Планковский заряд: 11, 7 зарядов электрона.
Планковское время: 5,4•10^−44 сек. ("квант времени")
Планковская длина: 1,6•10^–33 см ("квант пространства")
askv
Интересно, вроде бы планковские величины это минимально возможные единицы соответствующей величины. Но при этом заряд электрона в 12 раз меньше планковского.
Tyusha
Нет, с чего вдруг минимальные, совсем не обязательно. Местами даже наоборот. Планковская масса — это максимальная масса элементарной частицы, больше который быть не может, т.к. после этого она схлопывается в чёрную дыру. Есть даже такой термин — максимон.
А что касается планковского заряда равного 12-ти элементарным зарядам, то при таком заряде электродинамика перестаёт быть пертурбативной. Грубо говоря, если элементарный заряд увеличить в 12 раз, то диаграммы Фейнмана перестают работать.
Квадрат элементарного заряда в безразмерных планковских единицах равен 137. В этом числе мы узнаём постоянную тонкой структуры, и неспроста. Такие вот взаимосвязи проявляются.
В планковских единцах многие сущности современной физики становятся понятнее, многие параллели становятся очевиднее, типа энергия есть масса, и они же есть частота. E = m = ω.
UPD (немного шутливо): Надо нести планковскую систему единиц в народ. Тогда у всяких неучей и эфир-фриков не будет вопросов: "почему скорость света 300 000 максимальна, откуда такое число". Но если у нас вообще нигде в формулах не будет фигурировать скорость "с", то и вопросов не возникнет. :)
askv
После выхода новой версии СИ у меня появилась идея перейти на 30-ричную систему счисления, разделить круг на 900 градусов (30^2), день на 30 часов, час на 30 минут, минуту на 30 секунд, метр определить так, чтобы скорость света была ровно 30^6 метров в секунду, и т.д. В общем, идея в том, чтобы единицы измерения определить так, чтобы физические константы выражались круглыми числами в 30-ричной системе счисления...