В этом году исполняется 100 лет с тех пор, как Вернер Гейзенберг, Макс Борн Паскуаль Йордан и Эрвин Шрёдингер заложили основы квантовой механики. Без их вклада неизвестно, как бы развивалась наука, что таит в себе ещё множество загадок.

Шон Кэрролл, известный популяризатор науки и космолог. Автор бестселлеров Амазона о квантовых мирах и вселенной. Его книги обращены к читателям, которые хотят узнать больше о мире, понять его через законы физики. И сейчас готовится к выходу новинка из серии Величайшие идеи вселенной — «Кванты и поля».

Но чтобы скрасить время ожидания, мы перевели новую статью Шона Кэрролла о квантовой теории!

Приятного чтения!

Квантовая механика описывает парадоксальную реальность, в которой акт наблюдения влияет на наблюдаемый объект — и до сих пор нет общего понимания, что бы это значило.

Каждый может вспомнить какой-нибудь странный приёмчик, наверняка решающий известную задачу, а как он работает — никто не понимает. Например, были времена, когда в старом телевизоре изображение вдруг становилось размытым, и, чтобы поправить картинку, нужно было хорошо постучать по ящику. Сегодня, когда подобное происходит с компьютером, пробуют его выключить и снова включить.

Квантовая механика — самая успешная и важная теория в современной физике — тоже такая. Она превосходно работает, объясняя феномены от лазера и химических реакций до бозона Хиггса и стабильности материи как таковой. Но физики не знают, почему. Как минимум, некоторые полагают, что догадываются, а другие с ними не соглашаются.

Важнейшее свойство квантовой теории заключается в том, что описание физических систем в её терминах не совпадает с тем, что мы видим, когда наблюдаем за этими системами. Поэтому академические правила квантовой механики требуют вводить специальные процессы, которые бы описывали «измерение» или «наблюдение». Ничего подобного ранее не было ни в одном физическом понятийном аппарате. В физике как дисциплине в принципе нет общего мнения, почему так происходит, и что это вообще значит.

Первые намёки о существовании квантовых явлений в природе высказали в своих работах Макс Планк в 1900 году и Альберт Эйнштейн в 1905 году. Эти учёные продемонстрировали, что определённые свойства света можно объяснить, если предположить, что он состоит из дискретных частицеподобных фрагментов, а не из плавных волн, как следует из классического электромагнетизма. Но их идеи ещё далеко не позволяли сформулировать полноценную теорию. Лишь в 1925 году немецкий физик Вернер Гейзенберг впервые предложил самодостаточную версию квантовой механики. Позже в том же году Макс Борн и Паскуаль Йордан стали развивать идеи Гейзенберга, а Эрвин Шрёдингер вскоре дал собственную независимую формулировку квантовой теории.

Поэтому мы вправе отметить в 2025 году реальное столетие квантовой теории. Хотя, в столь памятную дату можно резонно указать на разнообразные захватывающие успешные эксперименты, в то же время приходится признать, что многие фундаментальные вопросы квантовой теории до сих пор остаются без ответа. Квантовая механика подобна красивому замку, и было бы неплохо убедиться, что он возведён не на песке.

Отголоски прошлого

С тех самых пор, как в 17 веке Исаак Ньютон сформулировал классическую механику, физические теории развивались по общему принципу. Мы рассматриваем некоторую систему — например, планету, обращающуюся вокруг звезды, электрическое поле или емкость с газом. В любой момент времени система описывается её «состоянием», в котором учитывается как актуальная конфигурация системы, так и темп её изменения. Например, для непримечательной отдельной частицы в таком случае нужно описать её положение и скорость (или, что эквивалентно, импульс). Далее берём уравнения движения, в соответствии с которыми можем узнать, как будет развиваться система, если отталкиваться от её текущего состояния. Такой базовый принцип работал со всеми теориями, начиная от ньютоновской теории тяготения вплоть до эйнштейновских теорий относительности, которые, как и квантовая теория, появились в 20 веке. Но на материале квантовой механики этот принцип неожиданно дал сбой.

Отказ этой классической парадигмы прослеживается к единственной провокационной концепции: акту измерения. Важность измерений как на уровне идей, так и в научной практике признаётся учёными с тех пор, как вообще существуют практикующие учёные. Но до квантовой теории эта базовая посылка принималась как должное. Считалось, что любые реальные физические величины, постулируемые в рамках теории, в любой конкретной ситуации имеют определённые значения. При желании их всегда можно взять и измерить. Неумелый экспериментатор мог допустить при измерениях значительные ошибки, либо расшатать систему в процессе измерения, но эти ошибки не являются неотменимыми физическими свойствами. При должном упорстве можно измерить явления настолько точно и тщательно, насколько позволяет физика, то есть, если вы не пытаетесь нарушить физические законы.


Эксперименты с лазером позволили проверить, насколько реальна квантовая запутанность — феномен, не поддающийся никаким интуитивным представлениям о том, как должна работать физика. Источник иллюстрации: Pascal Goetgheluck/SPL

В квантовой механике всё совсем иначе. В классической физике любая частица, например, электрон, в любой момент времени занимает объективное положение и обладает реальным импульсом. В квантовой механике эти величины, в принципе, не «существуют» каким-либо объективным образом до тех пор, пока не будут измерены. Можно наблюдать как положение, так и импульс частицы, но они не являются заранее свершившимися. Это серьёзная разница. Наиболее живо эта ситуация выражена в принципе неопределённости Гейзенберга, сформулированном в 1927 году. Согласно этому принципу, электрон не может находиться в таком состоянии, в котором можно было бы в точности спрогнозировать его импульс и положение одновременно — можно предсказать только одно из этих значений.

Действительно, квантовая теория описывает состояние системы в терминах волновой функции. Концепцию волновой функции ввёл в 1926 году Шрёдингер, и тогда же предложил уравнение, впоследствии названное его именем. Уравнение Шрёдингера описывает, как система меняется с течением времени. Если рассматривать отдельный электрон, то его волновая функция выражается числом, таким, которое присваивается любой точке пространства, в которой можно наблюдать электрон. Получается волна, которая будет сильнее всего сосредоточена в районе атомного ядра, но при этом широко размазана по окружающему пространству.

По-настоящему ситуация усложняется, когда мы пытаемся описать отношение между волновой функцией и наблюдаемыми величинами, например, положением и импульсом частицы, которые мы, возможно, захотим измерить. О том, как это сделать, догадался Борн вскоре после того, как вышла оригинальная статья Шрёдингера. Согласно интерпретации Борна, не существует возможности точно предсказать исход квантового измерения. Вместо этого можно определить, с какой вероятностью будет получен любой конкретный результат при определении положения электрона — для этого нужно вычислить квадрат волновой функции в данной точке. Такой подход полностью развенчал идеальную Вселенную, детерминированную как часовой механизм — притом, что такое представление о Вселенной оставалось непоколебимым со времён Ньютона.

В ретроспективе очень впечатляет, как быстро некоторые физики смогли воспринять такую смену. Многие, но не все. Такие научные светила как Эйнштейн и Шрёдингер остались недовольны этим новым «квантовым согласием». Нет, они вполне понимали эту картину, но думали, что новые правила должны послужить ступенями, по которым можно будет подняться к ещё более всеобъемлющей теории.

Возникновение такого недетерминизма часто иллюстрируют, вспоминая основную претензию к квантовой теории, которую афористично выразил Эйнштейн: «Бог не играет в кости». Но на самом деле повод для беспокойства лежал ещё глубже. В частности, Эйнштейна очень беспокоила идея локальности, в соответствии с которой мир состоит из физических тел, занимающих определённые положения в пространстве-времени и взаимодействующих с близлежащими телами. Также его волновала идея реалистичности, согласно которой все физические концепции соотносятся с существующими в действительности аспектами мира, а не являются просто удобными вычислительными абстракциями.

Наиболее остро Эйнштейн раскритиковал квантовую механику в знаменитой статье EPR, вышедшей в 1935 году и названной по инициалам самого Эйнштейна и его коллег Бориса Подольского и Натана Розена. Заголовок этой статьи — «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» Авторы отвечают на этот вопрос отрицательно, делая такой вывод на основе специально подчёркнутого ими квантового феномена, который впоследствии стал известен под названием «запутанность».

Если у нас есть отдельно взятая частица, то по волновой функции можно присвоить число каждой позиции, в которой эта частица может находиться. По правилу Борна, вероятность наблюдать частицу именно в этой позиции равна квадрату этого числа. Но, если у нас две частицы, то волновых функции у нас всё равно не две, а одна. Квантовая механика присваивает число каждой возможной конфигурации в этой двухчастичной системе, учитывая положения, которые могут одновременно занимать первая и вторая частица. По мере того, как мы будем рассматривать всё более крупные системы, каждая из них всё равно будет описываться всего одной волновой функцией, вплоть до волновой функции целой Вселенной.

В результате вероятность наблюдать частицу в конкретном месте может зависеть от того, где именно мы пронаблюдали вторую таблицу, причём, эта зависимость сохраняется безотносительно того, насколько далеко друг от друга находятся эти частицы. Согласно анализу, проведённому в статье EPR, одна частица может быть здесь на Земле, а другая – на планете во многих световых годах отсюда, но акт измерения этой удалённой частицы должен «сразу же» повлиять на результат измерения ближней к нам частицы.

Эти страшные кавычки напоминают нам, что, в соответствии со специальной теорией относительности даже «один момент времени» — это концепция, которую не так просто определить для объектов, настолько удалённых в пространстве. Эйнштейну это было известно лучше, чем кому бы то ни было.

Квантовая запутанность словно противоречит базовым принципам специальной теории относительности, так как подразумевает, что информация передаётся быстрее скорости света — а как же иначе удалённая частица могла «узнать», что мы только что выполнили измерение? На самом деле, при помощи запутанности можно наладить связь на любых расстояниях. Измерив здесь квантовую частицу, мы точно знаем кое-что о свойствах другой частицы, наблюдаемой очень далеко, но наблюдатель там далеко не может знать того, что знаем мы — поэтому, с другой стороны, коммуникация не состоялась. Но существует, как минимум, некоторая напряжённость между квантовомеханическим описанием мира и тем, как понимается устройство пространства-времени в эйнштейновской теории относительности.

Реставрация реальности

Попытки снять эту напряжённость предпринимались в огромном количестве, но консенсус пока не просматривается. На самом деле, существенные разногласия залегают в области самого центрального вопроса, какой только можно вообразить: можно ли считать, что квантовая волновая функция отражает реальность, либо волновая функция — не более чем инструмент, при помощи которого удобно вычислять вероятность наступления того или иного результата при эксперименте? Эта проблема внесла фундаментальную рознь между Эйнштейном и датским физиком Нильсом Бором, вылившись в знаменитые дебаты о смысле квантовой механики, которые эти двое учёных вели не один десяток лет. Эйнштейн, как и Шрёдингер, был убеждённым материалистом: он хотел, чтобы его теории описывали явления, чётко распознаваемые в физической реальности. Бор же, как и Гейзенберг, был готов опустить любые рассуждения о том, «что именно происходит», сосредоточившись на прогнозировании того, что произойдёт после акта измерения.

Второй подход породил «эпистемологические» интерпретации квантовой теории. Взгляды Бора и Гейзенберга оформились в виде так называемой «Копенгагенской интерпретации», которая очень близка к современной академической трактовке квантовой механики. Среди более современных версий — кьюбизм (сокращение от «квантовое байесианство») и реляционная квантовая механика. Обе последние интерпретации акцентируют, что следует рассматривать квантовые состояния не сами по себе, а лишь относительно наблюдателя, с учётом процесса измерения и изменения того, что нам известно на разных этапах этого процесса.

Эпистемологические подходы хороши тем, что в них исключаются неудобства, связанные со «сверхсветовыми воздействиями». Недостаток этих подходов в том, что они совершенно не дают ответа на вопрос о том, что такое реальность, а этот вопрос (должен быть) важен для физики. Это особенно проблематично потому, что волновая функция определённо проявляет свойства физического явления, будучи в подходящих обстоятельствах. Так, волновая функция может интерферировать сама с собой, что демонстрируется, например, в эксперименте с двумя щелями. Волновая функция, проходя через узкие щели, пересобирается с другой стороны экрана и вступает в разрушающую или неразрушающую интерференцию в зависимости от того, каковы колебания волны. Это определённо напоминает свойства реального физического явления.


Нильс Бор (слева) и Альберт Эйнштейн (второй справа) в компании коллег-физиков Джеймса Франка (сидит на диване) и Исидора Раби (сидит на подлокотнике). Источник: Everett Collection Historical/Alamy

Альтернативный подход называется онтическим. В его рамках признаётся, что квантовое состояние отражает реальность (как минимум, отчасти). Проблема в том, что невозможно «увидеть» саму волновую функцию; с её помощью можно лишь прогнозировать, что мы увидим. Волновую функцию можно представить как суперпозицию множества возможных результатов измерения. Но сложно поспорить с тем, что, как только мы выполним измерение и запишем его результат, мы станем именно этот результат воспринимать как реальность, а не как абстрактную суперпозицию тех возможностей, что ему предшествовали.

Существует множество таких онтических моделей квантовой механики, в которых удаётся примирить центральную роль волновых функций с тем, как непросто их соотнести с наблюдениями. Есть модели волны-пилота или скрытых переменных впервые полноценно разработанные Дэвидом Бомом в начале 1950-х. Согласно этим теориям, волновые функции реальны, но содержат и дополнительные степени свободы, через которые выражаются фактические позиции частиц, и именно эти позиции мы и наблюдаем. В эвереттовской интерпретации, которая также называется многомировой — её предложил Хью Эверетт чуть позже, чем появились интерпретации Бома — наблюдатель сам запутывается с теми системами, которые измеряет, и все допустимые результаты воплощаются в разных ветках волновой функции. Эти ветки интерпретируются как параллельные миры. В различных вариантах моделей, связанных с объективным коллапсом волновой функции допускается, что волновая функция сама собой корректируется (что нарушает традиционное уравнение Шрёдингера) и вписывается в ту полуклассическую реальность, которую мы наблюдаем.

Хотя, эти подходы зачастую считаются конкурирующими интерпретациями квантовой механики, думать так ошибочно, поскольку все они — самостоятельные физические теории. Модели объективного коллапса подразумевают ряд явных экспериментальных следствий. Наиболее поразительно, что при объективном коллапсе волновой функции нарушается принцип сохранения энергии — нечто подобное может наблюдаться в совокупностях атомов, охлаждённых до сверхнизких температур. Опыты продолжаются, но пока подобные эффекты никак не подтверждены. Насколько нам известно, невозможно поставить опыт, который позволил бы различать вариант с волной-пилотом и эвереттовскую интерпретацию. Сторонники каждой из них склонны утверждать, что альтернативная просто плохо определена.

Итак, физики не могут прийти к общему мнению, что же такое измерение, представляют ли волновые функции объективную физическую реальность, добавляются ли к волновой функции какие-либо физические переменные, и всегда ли волновая функция подчиняется уравнению Шрёдингера. Несмотря на всё это, современная квантовая механика позволила сделать одни из самых точных прогнозов во всех естественных науках, и эти результаты демонстрируют соответствие теории эксперименту до многих десятичных знаков после запятой.

Теория релятивистских квантовых полей, лежащая в основе всей современной физики частиц, по праву считается одним из величайших успехов квантовой механики. Чтобы учесть объективный факт, что элементарные частицы могут рождаться или аннигилировать, а также чтобы работать с симметриями теории относительности, обычно исходят из того, что квантовые поля пронизывают всё пространство. Правила квантовой механики подразумевают, что небольшие вибрации таких полей сразу материализуются в виде совокупностей отдельных частиц. Многократное взаимовлияние таких вибраций порождает множество наблюдаемых явлений, что с фантастической точностью подтверждается на экспериментах — от того, как именно кварки упакованы в протонах и нейтронах до существования бозона Хиггса. Бозон Хиггса возникает в результате вибраций поля Хиггса, наполняющего всё пространство, наделяющего массой все прочие частицы и объясняет, почему слабое ядерное взаимодействие работает на настолько коротких расстояниях. Согласно космологической инфляционной теории, даже возникновение звёзд и галактик можно проследить до крошечных квантовых вариаций, повлиявших на плотность ранней Вселенной.

Не все гладко

Но, при всех успехах квантовая теория ещё полна загадок. Печально известно, что, если напрямую вычислять квантовые поправки к вероятностям рассеяния двух частиц, в ответе зачастую получаются бесконечно большие значения — явно не лучшее свойство для вероятностных систем. Современные физики научились с этим работать, сформулировав «эффективные теории поля», предназначенные для описания процессов лишь при (относительно) низких значениях энергии и импульса. Неудобные бесконечности в таких теориях совершенно отсутствуют.

Но такой фреймворк всё равно не решает проблем с «естественностью». При подходе с эффективными теориями поля параметры, наблюдаемые при низких энергиях, получаются в результате суммирования результатов тех ненаблюдаемых процессов, что происходят при очень высоких энергиях. Понимая это, можно прогнозировать, какие значения будут у таких параметров, как масса бозона Хиггса или плотность энергии вакуума. Но наблюдаемые значения получаются гораздо ниже ожидаемых — эта проблема до сих пор ожидает убедительного решения.

Наконец, есть крупнейшая из проблем: она заключается в том, как сложно построить фундаментальную квантовую теорию, в которой учитывались бы гравитация и кривизна пространства-времени. Большинство исследователей, работающих в этой области, считают, что сама квантовая механика не требует каких-либо уточнений; просто нужно выяснить, как вписать в квантовую механику искривлённое пространство-время непротиворечивым образом. Но, по-видимому, до этого ещё очень далеко.

Тем временем, бесчисленные проявления квантовой теории продолжают находить применение во всё более приземлённых технологиях. Квантовая химия открывает пути к дизайну продвинутых лекарств, экзотических материалов и накопителей энергии. Квантовая метрология и построенные на её основе сенсоры позволяют с беспрецедентной точностью измерять физические величины, вплоть до опыта, в котором требуется уловить крошечные покачивания маятника под действием гравитационной волны, возникшей от столкновения двух чёрных дыр в миллиарде световых лет от нас. Конечно же, есть и квантовые компьютеры, которые справляются с определёнными вычислениями с такой скоростью, которая просто недостижима на классических компьютерах. Всё это достигается при отсутствии общего понимания, как же, по сути своей, работает квантовая механика. Исторически технологические прорывы стимулировали всё более полное фундаментальное понимание тех процессов, на которых основаны, и даже неизбежно приводили к такому пониманию. Мы постоянно совершенствуемся настраивать телевизор, который принято называть «реальностью» и с оптимизмом полагаем, что имеющаяся сейчас размытая картинка рано или поздно приобретёт чёткость.