Российские ученые провели моделирование параметров вытянутой плазмы в токамаке, используя код SPIDER. Им удалось получить численную оценку вириальных отношений, описывающих связь равновесных характеристик тороидальной плазмы через интегральные величины, определяемые по данным внешних магнитных измерений. Ранее для них были получены аналитические оценки, а сейчас проверялась их точность. Работа опубликована в журнале Physics of Plasmas.
Термоядерный синтез является одной из самых многообещающих технологий для получения чистой и практически неистощимой энергии. Параметры плазмы бета (βp) и внутренней индуктивности (ℓi) являются ключевыми параметрами, которые характеризуют работу токамаков и определяют равновесие плазмы. Проблема разделения этих параметров возникла более 60-ти лет назад, когда В.Д. Шафранов (член-корреспондент АН СССР с 1981, академик РАН с 1997 года) в своих работах показал, что их комбинация естественно появляется в интегральных следствиях уравнений равновесия. С тех пор исследователи стремятся найти эффективные методы для их разделения, что является важной задачей для диагностики плазмы и теории.
Рисунок 1. Схематическое изображение магнитных поверхностей в поперечном сечении токамака, цилиндрические координаты (r, ζ, z) связанных с осью симметрии. Здесь а и Ка — малая и большая полуоси эллипса (выделены синим), Δ — это смещение его центра относительно центра плазмы R0, и Rа = R0 + Δ — большой радиус магнитной поверхности а = const. Источник: Physics of Plasmas.
Ученые из МФТИ, Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН и Курчатовского института провели три серии расчетов равновесия плазмы в токамаке: при низком, среднем и высоком давлении. В каждой серии брали эллиптическое сечение с удлинением, изменяющимся от К = 1 (круговая плазма) до К = 2,4.
Они использовали численные методы для расчета интегралов, определяющих правые части стандартных вириальных соотношений для вытянутой плазмы в токамаках. Исследование проводилось с использованием кода SPIDER, который позволяет моделировать различные конфигурации плазмы с эллиптическим сечением. В каждой серии расчетов анализировались зависимости интегралов от параметров плазмы, вытянутости магнитных поверхностей и радиальных производных смещения и вытянутости.
Результаты показали, что отклонение интегралов от аналитических оценок не превышает 10 %, что подтверждает точность предложенных аналитических выражений. В частности, было установлено, что интеграл S2 демонстрирует слабую зависимость от вытянутости, что является важным открытием для дальнейших исследований.
«Наше исследование подтверждает важность учета параметров, таких как вытянутость и внутренняя индуктивность, для точного описания поведения плазмы в токамаках. Это открывает новые возможности для диагностики и управления плазмой в реальном времени», — рассказал Владимир Пустовитов, научный сотрудник кафедры плазменной энергетики МФТИ.
Новизна данного исследования заключается в том, что оно предоставляет численные оценки для интегралов, для которые ранее были получены компактные аналитические выражения.
Работа российских ученых открывает новые перспективы для дальнейших исследований в области термоядерного синтеза. В частности, оно может быть использовано для оптимизации работы токамаков, таких как ITER, и для разработки новых методов диагностики плазмы. Применение полученных результатов позволит улучшить управление плазмой и повысить эффективность термоядерных реакторов.
Результаты исследования могут быть применены для оптимизации работы токамаков, разработки новых точных методов измерения параметров плазмы и углубления научного понимания поведения плазмы в различных условиях, может привести к новым открытиям в области термоядерного синтеза.
Комментарии (13)
Ilya_JOATMON
01.10.2025 06:44На бумаге все гладко конечно. ИТЕР будет запущен в где-то около 2035, если повезет. А там посмотрим.
oss2007
01.10.2025 06:44"Российские ученые..." - это анекдот?
Slavik2025
01.10.2025 06:44нет - полно умных!
Другой вопрос, а на кой им нужно плазму разогревать, чтобы получать магнитногазовое состояние. Как там будет рабочий цикл выглядеть: получение рабочего тела (топливо и окислитель смешиваются в определённых пропорциях), рабочее тело поступает в камеру сгорания, сжимается, воспламеняется и происходит рабочеокислительная реакция с участием электронного газа (холодная электронная плазма), затем за счет окисления рабочего тела (топливоокислитель) удаляют из двигателя на паровой тяге? Вот у автора статьи приведены данные о магнетизме (магнитные поверхности плазмы), для магнитных поверхностей нужны ещё и соответствующие держатели таких магнитных поверхностей. Нет никакого смысла раскалять (увеличивать тепло таких поверхностей), сколько тепла затратится на их разогрев, столько и выделится за минусом на полезное излучение тепла, ведь тепло можно только в вакууме держать в виде перегретой тяготеющей массы.
Поэтому лучше уж низко температурные двигатели делать, там и положения элементов предсказуемое и вещество твёрдое. И удобно его использовать - не нужно тратить энергию на стабилизацию магнитных поверхностей :)
Pshir
01.10.2025 06:44Неужели такое нейросеть может нагаллюцинировать?
Slavik2025
01.10.2025 06:44А что такого я же не просил денег чтобы делать бочку обмотанную электропроводкой из золота и увешанную магнитами с электроподогревом лазерами и не провожу таких исследований, не моделирую как поверхность магнетика испарившаяся будет магнитный момент накапливать и передавать в тепло разогретого пара в охладительных трубках этой шайтан бочки и что будет если такой парок до керамзита дойдёт преодалев магнитные фокуслинзы, тогда будет фокус-покус...
amazingname
Кто в теме, почему термоядерный синтез считается священным Граалем, если для него просто вместо проблемы где брать уран появляется проблема где брать обогащенный литий?
Bedal
При современных (и на длительную перспективу) объёмах работы с литием выделение нужного количества Li₆ проблемой не является. Ванадиевые мембраны решили проблему.
"Священным Граалем" термояд является ещё и потому, что проблема отходов во многие-многие разы меньше, чем в ядерной энергетике. Даже в гибридном (наиболее реалистичном) варианте, с использованием тя-зажигалки и облучением нейтронами делящегося рабочего тела - и то в разы меньше.
amazingname
Я пытал GPT, он мне насчитал что если не научиться фильтровать литий из морской воды, то того что есть в месторождениях хватит не на долго, если всю энергетику перевести на термояд.
Интересно, правда это или нет.
Pshir
LLM в арифметике до сих пор дают верный ответ с вероятностью 50 процентов: либо дают, либо не дают. Не надо их использовать вместо калькулятора, особенно там, где есть переводы между единицами измерения.
Энергетический выход реакции синтеза дейтерия и трития 18.4 МэВ, что соответствует 3*10^17 Джоуля или 82 тераватт-часа на тонну лития-6. Оценка запасов лития - 100 миллионов тонн, из которых 7.5 процентов - литий-6. Это даёт 615 миллионов тераватт-часов. Годовое потребление энергии - 25 тысяч тераватт-часов. Это приводит к числу 24600 лет. Если взять КПД 4 процента (в 10 раз меньше, чем у ядерных электростанций), то получится 1000 лет - ощутимый срок. Это не нефть, разведанных запасов которой уже полвека хватает только на 20-30 лет :)
burst
Точно литий? Обычно предполагается использование дейтерий и тритий. Дейтерия на земле по расчётам 4¹⁶ кг.
Pshir
А трития на Земле нет вообще. Его получают, облучая литий нейтронами.
Pshir
Во-первых, запасы лития в несколько раз превышают запасы урана. Во-вторых, доля лития-6 в природном литии в 10 раз больше, чем доля урана-235 в природном уране. Кроме того, литий-6, как и литий-7, не радиоактивен. Поэтому проблема «где брать литий-6» пренебрежимо мала по сравнению с проблемой «как построить эффективный термоядерный реактор». А с обогащённым ураном обе проблемы (добыть топливо и построить реактор) сравнимы по сложности.