Мы часто оперируем степенями двойки, будь то размеры массивов, адресация памяти или флаги настроек в битовой маске.

Казалось бы, при чём здесь мозг?

В нейробиологии давно витает идея, что нейронные сети организованы не случайно, а по неким правилам. Еще канадский психолог Дональд Хебб в 1949 году предположил, что существуют своебразные нейронные ансамбли. Грубо говоря, если группа клеток вместе активируется при каком-то событии, она образует узнаваемый шаблон, память или образ. Но вот как именно мозг организует такие группы, оставалось загадкой.

Однако еще 10 лет назад появилась теория о том, что интеллект возникает благодаря удивительно простой математической логике связей между нейронами. А именно, логике перестановок на основе степени двойки. Формула этой логики выглядит так:

N = 2^i – 1,

где i число независимых входных сигналов (различимых признаков или категорий стимула), а N количество необходимых нейронных клик (групп нейронов), чтобы покрыть все возможные комбинации этих входов.

Итак, представьте, что мозгу нужно распознать i различных сигналов. Например, i = 4: допустим, четыре типа входной информации. По теории, мозг формирует N = 2^4–1= 15 групп нейронов, каждая из которых настроена на свою комбинацию этих сигналов.

То есть:

• Будут нейронные группы, реагирующие каждая на свой отдельный сигнал (специфичные группы). Их 4, по числу сигналов.

• Будут группы, реагирующие на комбинации по 2 сигнала (например, на одновременное присутствие сигналов 1 и 2, или 1 и 3, и т.д.). Таких комбинаций C(4,2) = 6 штук.

• Будут группы для комбинаций из 3 сигналов (C(4,3) = 4 варианта).

• Наконец, одна группа самый общий случай будет отзываться сразу на все 4 сигнала вместе.

Суммарно 1+4+6+4+1=16, но так как комбинация ноль из 4 нам не нужна как отдельная категория, вычитаем 1. Получается 15, что и совпадает с формулой 24−1=15. Именно такая пирамидка от частного к общему и ожидается в нервной сети, если теория верна.

Заложено 6 предсказаний:

• Когнитивная универсальность: одинаковая комбинаторная логика должна использоваться мозгом для разных видов информации, от ощущений еды до эмоций и соцвзаимодействий.

• Анатомическая распространенность: принцип 2i-1 проявится в разных отделах мозга, несмотря на их различия.

• Особый случай для модуляторов: нейроны-модуляторы (например, дофаминовые нейроны) не обязаны следовать общей схеме, у них может быть проще (спойлер: так и вышло).

• Врожденность организации: структура специфические→общие группы закладывается в развитии мозга, а не только обучается в взрослом возрасте.

• Реализация в коре вертикально: в коре головного мозга разные слои должны играть разные роли, одни слои содержат больше специфических нейронных групп, другие более общие.

• Эволюционная консервативность: если это базовый алгоритм, он должен обнаруживаться у разных видов животных, от мышей до, возможно, человека.

Звучит круто, но нужна практическая проверка. Далее о том, как ученые нашли подтверждение этому.

Нейроны любят комбинации

Первым делом решили проверить принцип на положительных эмоциях, а именно на едe.

Они имплантировали многоканальные электроды в миндалевидное тело мышей, а конкретно в базолатеральную миндалину (BLA), известную участием в формировании эмоций и пищевого поведения. Мышек без всякой подготовки угощали четырьмя разными лакомствами: обычный корм, сахар, рис и сгущенное молоко. Мышь сталкивалась с тремя из этих четырех вкусняшек впервые в жизни, чтобы исключить влияние прежнего опыта.

Что же сказали нейроны? Они оправдали теорию. Оказалось, в BLA действительно присутствуют разнообразные группы нейронов: одни клетки четко активировались только на один вид еды, другие на определенные комбинации, а некоторые на все подряд еды.

Ниже на рисунке как раз показано, как из набора нейронов BLA сами собой выделились 15 групп при предъявлении 4 пищевых стимулов:

(A) В каждом столбце один вид пищи. Серая россыпь точек это спайки нейрона во времени, гистограммы как частота импульсов. Видно, что специфичный нейрон стреляет только при корме, 2-событийный (оранжевый) при сахаре+молоке, 3-событийный (зеленый) при рисе+молоке+корме, а общий (фиолетовый) реагирует на любое угощение. Красная пунктирная линия T0 момент подачи пищи.

(B) Тепловые карты показывают появление 1, 3, 7 и 15 кластеров активации по мере увеличения числа разных стимулов i=1..4. Шкала цвета отражает силу реакции нейронов.

(C) Картина 15 кластеров сохраняется и на уровне отдельных мышей: в показанном эксперименте 50 из 110 нейронов одной мыши распределились по тем же 15 типам реагирования.

(D) Для каждого из 15 типов построены кривые средней активности (Z-скор), они разные, от узко специфичных (вверху) до общей (внизу).

Все 15 возможных шаблонов отклика были обнаружены!

Нет пропущенных комбинаций, на каждую потенциальную комбинацию вкусов нашлась своя группа клеток. Мозг как бы сам заранее подготовил нейрон для каждой ситуации, хоть все четыре лакомства вместе, хоть любое из сочетаний. Эта карта не формировалась от обучения, мышь пробовала всё впервые, а нейронные группы уже были готовы ответить.

Разумеется, одной миндалины мало для универсального принципа.

Проверили ещё ряд ситуаций:

• Социальные сигналы. Другие электроды стояли в медиальной миндалине (MeA), отвечающей за соц. взаимодействия у мышей. Там мышам давали пообщаться с сородичами: то с самкой мордочкой к мордочке, то обнюхать ее сзади; потом то же с самцом. Итого снова 4 вариации социального контакта. И снова пять 15 типов нейронных ансамблей, от узко специфичных (“распознаю только мордочку самки”) до общих (“активируюсь при любом контакте хоть с кем”. Группы выстроились ровно по формуле 24−1.

(A) Четыре схемы взаимодействия: морда самки, хвост самки, морда самца, хвост самца (иконки сверху). Ниже примеры нейронов: специфичный (серый гистограммы), ответ только на один тип (например, женская мордочка); 2-событийный (оранжевый) на два вида взаимодействий; 3-событийный (зелёный); общий (фиолетовый) повышает активность при всех 4 случаях (звёздочки отмечают значимые изменения частоты спайков).

(B) Кластеризация откликов 239 нейронов показала 15 отдельных групп (ось Y нейроны, по X перечислены 4 стимула). Четкие цветные полосы демонстрируют, что одни клетки реагируют только на 1 из 4 стимулов (синие линии), другие на 2, 3 или все 4 (оранжевые/зелёные/фиолетовые).

(C) Графики изменения средней активности (Z-score) для каждой из 15 групп: видно, что, скажем, группа №1 “Female face-specific” (синяя кривая) реагирует резким всплеском только на женскую морду, а группа “General” (правый нижний график) выдаёт умеренную реакцию на все типы контакта).

• Эмоции страха. Далее проверили переднюю поясную кору (ACC), область, важную для реакции на страх и боль. Мышей последовательно пугали четырьмя разными способами: резкий воздушный пуфф в спину, внезапное “землетрясение” (тряска клетки), кратковременное падение в лифте и лёгкий электрический шок лапкам. Опять же, анализ 520 нейронов ACC выявил ровно 15 групп отклика, все комбинации от «реагирую только на пуфф» до «реагирую на любые страхи без разбора». Причем даже на уровне отдельной мыши картина сохраняется: взяли одного зверька, и у него внутри ACC нашлись все 15 типов реагирования, как и у группы в целом.

Таким образом, предсказания 1 и 2 подтвердились: разные виды информации (приятное, социальное, пугающее) и разные области мозга (миндалины, кора, гиппокамп – о нем чуть дальше) одинаково показывают перестановочную организацию нейронных ансамблей. Это наводит на мысль, что мозг повсеместно использует единый алгоритм.

Не все нейроны одинаково полезны: дофамин делает по-другому

А как там предсказание 3 про нейроны-модуляторы? Здесь для теста обратились к знаменитым дофаминовым нейронам в области среднего мозга (VTA), которые сигнализируют удовольствие или неприятность. Если теория верна, модуляторы могут не соблюдать сложную логику, у них, возможно, проще: либо дают сигнал “хорошо/плохо” независимо от деталей, либо какие-то другие шаблоны.

И правда, когда у мышей записали ~36 дофаминовых нейронов в VTA при тех же четырех пугающих событиях, обнаружилось всего 2–3 типа поведения.

Большинство (~27 нейронов) подавляли активность при любом неприятном стимуле, то есть равномерно реагировали на все четыре события сразу. У части из них после окончания стимула был рикошетный всплеск активности, у части не было, но по сути это вариации одного общего паттерна.

Небольшая группа (~9 нейронов) наоборот, усиливала стрельбу при пугающих воздействиях, тоже без разбора по видам страха.

Что важно, не нашлось специфичных дофаминовых клеток, которые реагировали бы только на один вид страха или на сочетание некоторых из них. Каждая дофаминовая клетка либо отвечает на всё, либо игнорирует всё. Логика 2i−1 здесь не просматривается, все сильно проще.

Предустановленный алгоритм

Окей, с разными состояниями разобрались. А что там с врожденностью? Чтобы это проверить, исследователи поставили эксперимент: отключили у взрослых мышей механизм обучения и посмотрели, останется ли схема 2i−1.

Конкретно использовали генетически модифицированных мышей, у которых во взрослом возрасте можно выключить NMDA-рецепторы в нейронах (это ключевые рецепторы, необходимые для долговременной пластичности и обучения памяти). Если после отключения NMDA нейроны не смогут нормально перестраивать связи, любые новые ассоциации не закрепятся, старые со временем распадутся. То есть мозг станет как бы “вечным новорождённым”, он не умеет учиться, у него есть только изначально заложенные схемы.

И что же? Даже без NMDA-рецепторов, когда мыши с практически отключенной обучаемостью столкнулись с теми же экспериментами (еда, страх и т.д.), их нейроны продемонстрировали всё ту же архитектуру 15 групп! Картина откликов почти не отличалась от обычных мышей.

Были конечно нюансики: например, в коре (ACC) у таких необучаемых мышат оказалось даже больше нейронов общих, отвечающих на все стимулы, и меньше узко специфичных. Возможно, без обучения мозг чуть хуже различает детали, зато реагирует более глобально (включает сразу общие схемы). Но тут просто важно, то, что сами категории от специфичных до общих, все присутствовали, ничто не исчезло.

Верхний слой учится, нижний командует

Теперь самое интересное, как реализована эта логика в сложной архитектуре мозга, особенно в коре.

Кора – это многослойнейшая структура. У мышей кора обычно имеет 6 слоев, но некоторые участки (ассоциативные области) упрощены до 3 слоев. В любом случае различают поверхностные слои (L2/3) и глубокие слои (L5/6), между ними есть свои различия: к примеру, нейроны L2/3 больше общаются с другими зонами коры (горизонтально), а нейроны L5/6 отсылают сигналы вниз, в подкорковые структуры, формируя команды телу и модулируя эмоции.

Предсказание 5 состояло в том, что специфические и общие нейронные группы распределяются по разным слоям: наверху больше специфики, внизу больше обобщения. Идея в том, что так удобнее масштабировать мозг: можно увеличивать площадь коры, копируя стандартный “набор слоев” и подключая их, чтобы строить все более сложные функции.

Проверили эту гипотезу на примере коры ретросплениальной области (RSC) у мышей и прелимбической коры (PrL) у золотистых хомяков. Эти регионы коры ассоциативные, с 3-слойной организацией (поверхностные 2/3 и глубокие 5/6, без явного 4-го). В RSC и PrL ставились те же эксперименты с четырьмя страховыми стимулами.

Результат впечатляющий: действительно, верх и низ коры буквально заточены под разное. В поверхностных слоях L2/3 нашлось множество специфичных нейронов, и почти не было “универсальных”. А в глубоких L5/6 наоборот, доля общих нейронов заметно выше, специфичных мало.

Например, в RSC мышей 65% отреагировавших нейронов L2/3 были строго специфичны к одному стимулу (и всего 1% – генералы на 4 стимула). А в L5/6 RSC 23% нейронов реагировали на все 4 сразу (и лишь 26% – специфично на один). Грубо говоря, верхушка коры “разбирает детали”, низ “собирает общую картину”. Прелимбическая кора хомяка показала то же распределение.

Посмотрите на график:

(A) Графики вероятностей P появления нейронов, реагирующих на определенное число стимулов (от 1 до 15, где номер – тип “клики”). Красные столбцы реальные данные, синие ожидания при независимой случайной активации нейронов. Видно, что в верхних слоях (L2/3) красные и синие столбцы почти совпадают: распределение близко к случайному (нейроны в основном специфичные, вероятность общих низка, как и ожидалось случайно). А вот в нижних слоях (L5/6) реальные данные (красные) сильно отклоняются, наблюдается значительно больше нейронов на комбинации 2-3-4 сигналов, чем предсказал бы случай (отмечены ).

(B) То же для хомяка: в L2/3 PrL распределение близко к случайному, а в L5/6 явно неслучайно (много общих нейронов).

(C) Средняя ковариация откликов намного выше в глубоких слоях, чем в верхних. Иными словами, нейроны L5/6 активируются более согласованно, тогда как нейроны L2/3 стреляют кто в лес, кто по дрова, независимо.

Верхние слои действуют почти как случайная сеть,куча отдельных разрозненных детекторов, каждый хватает свой кусочек информации.

Но такая переборная стратегия неэффективна без обучения, связи слабенькие, сигнал хрупкий. Видимо, поэтому верхней коре нужен гиппокамп для закрепления памяти, ее нейроны сами по себе слабо перезагружают паттерны, а ночной реплей в гиппокампе как бы подтягивает нужные связи, усиливает их. Кстати, в этих же экспериментах с выключенным NMDA мы видели, что без обучения специфичные паттерны просели, общие доминируют.

Нижние слои, напротив, организованы не случайно. Там явно мозг подкрутил провода эволюцией, чтобы дать надежную сборку сигнала для общих выводов и действий. Нейроны L5/6 не распыляются на частности, они любят объединять информацию (многие реагируют на сочетания или вообще на все разом). Эти ребята проецируются прямиком на подкорковые структуры, то есть запускают гормоны, движения, эмоции. Им важно стабильно сработать, когда ситуация общая (“бей или беги”, “надо получить награду” и т.д.).

В итоге: случайность наверху для творчества и обучения; упорядоченность внизу для надежного исполнения и врожденных рефлексов.

Эволюция и горизонтальное масштабирование

Последний пункт– эволюционная консервативность. Проверка на хомяках уже подтверждает: да, у другого вида грызунов та же логика работает. А как насчет принципа в целом по эволюции мозга?

Представьте самую примитивную нервную сеть, всего 3 нейрона: один распознаёт пищу, второй партнёра, третий получает сигналы от первых двух и активируется, только когда оба ввода есть. Такой крошечный модуль уже реализует идею: есть специфичные нейроны и их комбинация, т.е. 22−1=3 группы. Аналогично мог быть модуль опасность: нейрон-детектор хищника, нейрон-детектор высоты, их комбинация вызывает общий побег. Эволюция могла начать с таких узлов на 2–3 входа.

Дальше больше. По мере роста мозга вместо того, чтобы городить одну громадную сеть на десятки входов, эволюция могла добавлять новые модули. Разделяй и властвуй: отдельные FCM на разные подсистемы, которые потом могут иерархически соединяться.

Интересно, что действительно у млекопитающих площадь коры растет от мыши к человеку в тысячи раз, а толщина лишь в разы.

И эта логика позволяет мозгу решать одновременно три задачи: различение конкретных деталей, распознавание категорий и обобщение опыта.

Возвращаясь к примеру с едой: нейроны BLA не только запоминают конкретный вкус, но и автоматически формируют понятия типа “десерт” (сахар+молоко, например) и даже самое общее “прием пищи”. На рисунке ниже иллюстрация, как из сочетания сигналов (блины, молоко, яйца, черника) нейронные группы выстраивают уровни, от специфических признаков до концепта «завтрак»:

(A) Слева: минимальный модуль, три нейрона, кодирующие два входа i1,i2 (синий треугольник реагирует на оба сразу). Справа: как модуль усложняется в современной коре, поверхностные слои (L2/3) содержат в основном нейроны на частичные комбинации входных сигналов, а глубокие (L5/6) на более полные комбинации, при этом L2/3 общается внутри коры (стрелка “Intra-cortical output”), L5/6 выдает команды в подкорковые структуры (“Subcortical output”). Итого внутри столбца формируется полный набор из n=2i−1 ансамблей (на схеме i=4, n=15, треугольники с разным числом красных входов).

(B) Справа: условный пример для пищевого мотива: n1, n2, ... n15, нейронные группы, кодирующие все сочетания четырёх конкретных ингредиентов. Внизу видим, как по мере объединения признаков возникает иерархия понятий: наверху частные “вкус-образы”, на среднем уровне различные комбинации, а внизу самый общий нейрон n15, улавливающий все четыре сразу, то есть общее понятие «завтрак».

Голубым и оранжевым цветом на матрице отмечены неактивность/активность группы.

Конечно, ни одна теория не идеальна. Можно сказать: “ну, нашли 15 групп, а вдруг, записав больше нейронов, там еще какие-то паттерны появятся?”

Или “мозг ведь не только комбинации 4 сигналов обрабатывает, что если сигналов 10, ведь 210−1=1023 нейронных групп, не жирновато ли?”.

По мнению авторов работы, мозг справляется через модульность, делит на подзадачи. И возможно, комбинации не всех признаков нужны, некоторые сочетания миром не востребованы.

Оригинальная статья: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5108790/