14.01.2018 09:22
scientes 5 483 Источник
Всегда приятно решить задачу. Но еще интереснее ее придумать. Например такую.

Кроме обычной, есть «необычная» система умножения. Вот несколько примеров из этой системы.

$3\cdot4=148\\ 3\cdot5=185\\ 3\cdot7=259\\ 3\cdot8=296\\ 3\cdot9=333\ $



Вопрос. Чему равно $1\cdot1$ в «необычной» системе умножения?
Задача имеет однозначное решение в десятичной системе исчисления.Не уверен, что эти равенства встречаются каждый день. Но многие их получали. И это именно умножение.

Комментарии (5)


  1. qark
    14.01.2018 12:39
    #10615484

    17


  1. ibessonov
    14.01.2018 12:42
    #10615488

    Вы уверены, что задача имеет однозначное решение?
    С ходу можно сказать, что 3·n = 37*n. Отсюда ясно, что как минимум коммутативности тут нет. Что же делать, когда слева единица — непонятно.
    Допустим, что коэффициент равен наибольшему простому числу, которое можно получить приписыванием цифры справа (что не всегда возможно), т.е. для 1 это 19, для 2 — 29, для 3 — 37, для 4 — 47 и т.д. В таком случае 1·1=19, но могут быть и другие варианты.
    37 = 1001012
    Можно предположить, что для 4 было бы 10001001012, а для 1 — 12. Тогда ответ был бы просто 1…


    1. scientes Автор
      14.01.2018 13:22
      #10615518

      Решение в другом. Не уверен, что эти равенства встречаются каждый день. Но многие их получали. Может быть в иной записи.


      1. ibessonov
        14.01.2018 13:28
        #10615526

        Так или иначе, всё сводится к нахождению закономерности, которая числу 3 сопоставляет число 37.
        И это всё, что о ней известно, поэтому остаётся только угадывать. Не лучший способ решения математических задач. Это как если бы я попросил продолжить последовательность 1, 2…
        Вот что должно быть дальше?


  1. zagayevskiy
    14.01.2018 13:23
    #10615520

    Это не умножение, а просто некоторая выдуманная функция. Ответов можно придумать бесконечно много.