Сегодня будет теоретическая лекция. Про эксперименты Эла Рота, в частности с донорством, я не буду рассказывать.
Когда объявили, что Ллойд Шепли (1923-2016) получил нобелевку, был стандартный вопрос: «Как!? Он ещё жив!?!?» Самый знаменитый его результат был получен в 1953 году.
Формально, премию дали за другое. За работу 1962 года за «теорему об устойчивом бракосочетании»: «Приём в колледжи и стабильность брака» (College Admission and the Stability of Marriage).
Об устойчивом бракосочетании
Matching (мэтчинг) — задача о нахождении соответствия.
Есть некая изолированная деревня. Там «m» молодых людей и «w» девушек. Нужно их друг на друге переженить. (Не обязательно одинаковое количество, может в итоге кто-то останется один.)
Какие нужно сделать предпосылки в модели? Что не просто наугад переженить. Делается некий шаг в сторону свободного выбора. Допустим есть мудрый аксакал, который хочет так переженить, чтоб после его смерти не начались разводы. (Развод, это ситуация, когда муж хочет в жены стороннюю женщину больше, чем жену.)
Эта теорема в духе современной экономики. Она исключительно бесчеловечна. Экономика традиционно бесчеловечна. В экономике человек заменен на машину по максимизации прибыли. То что я буду рассказывать — совершенно безумные вещи с точки зрения морали. Не принимайте близко к сердцу.
Экономисты смотрят на брак так.
m1, m2,… mk — мужчины.
w1, w2,… wL — женщины.
Мужчина отождествляется с тем, как он «упорядочивает» девушек. Есть ещё и «нулевой уровень», находясь ниже которого, женщинам вообще нельзя предлагаться в жены, даже если других нет.
Всё происходит в обе стороны, у девушек то же самое.
Начальные данные произвольные. Единственное предположение/ограничение — мы не меняем своих предпочтений.
Теорема: Независимо от распределения и уровня нуля, всегда существует способ установить взаимно однозначное соответствие между частью мужчин и частью женщин, так, что оно будет устойчиво по отношению к любым видам расколов (не только разводов).
Какие могут быть угрозы?
Есть пара (m,w), которая не находится в браке. Но для w текущий муж хуже чем m, а для m текущая жена хуже, чем w. Это неустойчивая ситуация.
Есть еще вариант, что кого-то женили на том, кто «ниже нуля», в этой ситуации тоже брак распадется.
Если женщина в браке, но ей больше нравится неженатый, для которого она выше нуля.
Если два человека, оба не в браке, и оба друг для друга «выше нуля».
Утверждается, что для любых начальных данных такая система браков существует, устойчивая ко всем видам угроз. Во-вторых, алгоритм нахождения такого равновесия очень прост. Соизмерим с M*N.
Эту модель обобщили и расширили до «многоженства» и применили во многих областях.
Процедура Гейла-Шепли
Если все мужчины и все женщины будут выполнять «предписания», то результирующая система бракосочетания окажется устойчивой.
Предписания.
Берем несколько дней, сколько понадобится. Каждый день разбиваем на две части (утро и вечер).
В первое утро каждый мужчина отправляется к своей самой лучшей женщине и стучится в окошко, предлагая ей выйти за него замуж.
Вечером того же дня ход переходит к женщинам.Что может обнаружить женщина? Что под окном у неё толпа, либо один, либо ни одного мужчины. Те, у кого никого не оказалось сегодня, пропускают ход, ждут. Остальные, у кого есть хотя бы один, проверяют пришедших мужчин на то, что они «выше уровня нуля». Чтобы был хотя бы один. Если совсем не повезло и все ниже нуля, тогда всех надо послать. Женщина выбирает максимального из пришедших, говорит ему подождать, а остальных посылает.
Перед вторым днем ситуация такая — у некоторых женщин сидит один мужчина, у некоторых ни одного.
Во второй день всем «свободным» (посланным) мужчинам нужно идти ко второй по приоритету женщине. Если такой нет, то мужчина объявляется холостым. Тем мужчинам, которые уже сидят у женщин, пока ничего не делают.
Вечером женщины смотрят на ситуацию. Если к тому кто уже сидел присоединился более приоритетный, то менее приоритетного отправляют прочь. Если пришедшие ниже, чем уже имеющийся — все отсылаются. Женщины каждый раз выбирают максимальный элемент.
Повторяем.
В итоге, каждый мужчина перебрал весь список своих женщин и либо остался один, либо заангажирован у какой-то женщины. Тогда мы всех женим.
Можно ли прогнать весь этот процесс, но чтоб женщины бегали к мужчинам? Процедура симметричная, но решение может быть другим. Но вот вопрос, кому от этого лучше?
Теорема. Рассмотрим не только эти два симметричных решения, но множество всех устойчивых систем бракосочетания. Исходный предложенный механизм (мужчины бегают, а женщины соглашаются/отказываются) приводит к системе бракосочетаний, которая лучше для любого мужчины, чем любая другая и хуже, чем любая другая для любой женщины.
Однополые браки
Рассмотрим ситуацию с «однополыми браками». Рассмотрим математический результат, который ставит под сомнение необходимость их легализовать. Идеологически некорректный пример.
Рассмотрим четырёх гомосексуалистов a, b, c, d.
приоритеты для a: bcd
приоритеты для b: cad
приоритеты для c: abd
для d не имеет значение как он ранжирует оставшихся трёх.
Утверждение: в этой системе нет устойчивой системы бракосочетаний.
Сколько есть систем для четырёх людей? Три. ab cd, ac bd, ad bc. Пары будут разваливаться и процесс зациклится.
«Трёхполые» системы.
Это важнейший вопрос, который открывает целую область математики. Этим занимался мой коллега в Москве — Владимир Иванович Данилов. «Брак» он рассматривал как распитие водки и роли были такие: «разливающий», «говорящий тост» и «тот, кто нарезает колбасу». В ситуации, когда представителя каждой роли 4 и больше — невозможно решить перебором. Вопрос об устойчивой системе — открытый.
Вектор Шепли
В коттеджном поселке решили заасфальтировать дорогу. Нужно скинуться. Как?
Шепли в 1953 году предложил решение этой задачи. Предположим ситуацию конфликта с группой лиц N={1,2...n}. Нужно разделить издержки/выигрыши. Допустим люди сообща сделали что-то полезное, продадут и как разделить прибыль?
Шепли предложил при дележе руководствоваться тем, сколько могли бы получить те или иные подмножества этих людей. Сколько денег смогли бы заработать все 2N непустых подмножества. И на основе этой информации Шепли написал универсальную формулу.
Пример. Солист, гитарист и барабанщик играют в подземном переходе в Москве. Втроем они зарабатывают 1000 рублей в час. Как её делить? Можно поровну.
V(1,2,3)=1000
Предположим, что
V(1,2)=600
V(1,3)=450
V(2,3)=400
V(1)=300
V(2)=200
V(3)=100
Справедливый дележ невозможно определить до тех пор, пока мы не знаем, какие выигрыши ждут ту или иную компанию, если она отсоединится и будет действовать самостоятельно. А когда мы определили числа (задали кооперативную игру в характеристической форме).
Супераддитивность — это когда вместе зарабатывают больше, чем по отдельности, когда выгоднее объединиться, но непонятно как разделить выигрыш. По этому поводу сломано много копий.
Есть игра. Три бизнесмена одновременно нашли месторождение на 1 млн долларов. Если они втроем договорятся, то миллион их. Любая пара может замочить (отстранить от дела) и весь миллион получить себе. А в одиночку никто ничего не может. Эта страшная кооперативная игра, в которой нет решения. Всегда найдутся такие двое, что они смогут устранить третьего… Кооперативная теория игр начинается с примера, который не имеет решения.
Мы же хотим такое решение, что никакая коалиция не захочет блокировать общее решение. Множество всех дележей, которые нельзя блокировать — это ядро. Бывает что ядро — пустое. Но даже если не пустое, как же делить?
Шепли предлагает делить так. Киньте монету с n! гранями. В этом порядке выписываем всех игроков. Допустим, первый барабанщик. Он заходит и берет свои 100. Дальше заходит «второй», допустим, солист. (Вместе с барабанщиком они могут заработать 450, барабанщик уже взял 100) Солист берет 350. Входит гитарист (вместе 1000, -450), берет 550. Последний вошедший довольно часто бывает в выигрыше. (Супермодулярность)
Если мы для всех порядков выпишем:
ГСБ — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
СГБ — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
СБГ — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
БСГ — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
БГС — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
ГБС — (выигрыш С) — (выигрыш Г) — (выигрыш Б)
И по каждому столбцу сложим и поделим на 6 — усреднение по всем порядкам — это вектор Шепли.
Шепли доказал теорему (примерно): Есть такой класс игр (супермодулярные), в которых следующий вошедший в большую команду — он привнёс в неё больший выигрыш. Ядро всегда не пусто и является выпуклой комбинацией точек (в нашем случае 6 точек). Вектор Шепли лежит в самом центре ядра. Его всегда можно предложить в качестве решения, никто не будет против.
В 1973 году было доказано, что задача с коттеджами — супермодулярна.
Дорогу до первого коттеджа делят все n человек. До второго — n-1 человек. И тд.
В аэропорту есть взлетная полоса. Разным компаниям нужна разная длина. Возникает та же самая задача.
Думаю что те кто выдавал Нобелевскую премию имели ввиду и эту заслугу, а не только задачу марьяжа.
Спасибо!
- Канал «Математика — просто»: youtube.com/punkmathematics
- Канал «Савватеев без границ»: edusex.ru, brainsex.ru, studfuck.ru
- Паблик «Математика — просто»: vk.com/alexei_savvateev
- Паблик «Математики шутят»: vk.com/bsu_mmf_jokes
- Сайт, все лекции там +100 уроков и прочее: savvateev.xyz
Комментарии (67)
sled
18.08.2019 00:15Точные расчеты, что тут скажешь!
Это как американские экономисты Р. Мертон, М. Скоулз, Г. Марковиц, М. Миллер (нобелевские лоуриаты) все рассчитали, а потом просадили фонд в триллионы долларов — вот это было красиво! ;-)
gecube
18.08.2019 01:53Интересный вопрос. Задача марьяжа не приводит к тому, что пары начинают кластеризоваться по классам: "Элита", "средний класс", "плебс"? Тогда и можно математически объяснить и оправдывать сословное разделение общества
arheops
18.08.2019 02:54Толку то. Там же предположение, что единицы НЕ меняют предпочтений, что неправда
mayorovp
18.08.2019 11:54Каким образом? В этой задаче индивидуальные предпочтения — исходные данные, а не результат.
allter
18.08.2019 02:55+1А есть ли адаптации задачи марьяжа для больших количеств участников, либо если количество участников непостоянно?..
RusikR2D2
18.08.2019 06:39Только вот люди меняют свои предпочтения с возрастом. Причем, периодически кардинально.
Как я понимаю, это вообще абстрактная математическая задача далекая от реальности.
Кстати, можно рассмотреть вариант групповых браков, идея которых встречается в современной фантастике.
Am0ralist
18.08.2019 11:27+1Хайнлайн — современная фантастика?
MagisterLudi Автор
18.08.2019 13:51Касательно «браков» — очень даже современная. Где вы видели более «современную/фантастическую» модель брака, чем в «Луне»?
Am0ralist
18.08.2019 20:35Все таки она не современная) Во-вторых, у Хайнлайна было описано несолько вариантов (в Фрайди, кроме как в Луне, прям навскидку вспомню).
Ну и современная фантастика с сложными семьями — «Медвежья услуга», О. Дивов. Но там обычные люди образуют единый не родственный клан, а в браке могут быть за кем угодно, при этом их пара может быть не включена в семью, а может и войти. И после развода остаться в семье.
Rikkitik
19.08.2019 17:26В цикле Кори «Пространство» у ГГ 8 биологических родителей, 5 отцов и 3 матери, состоящие в групповом браке, которые зачали его при помощи генной инженерии.
Cerberuser
19.08.2019 17:28Стругацкие всё равно круче:
— Одну минутку, — вмешался я. — У Константина Константиновича девяносто четыре родителя пяти различных полов, девяносто шесть собрачников четырёх различных полов, двести семь детей пяти различных полов и триста девяносто шесть соутробцев пяти различных полов.
Rikkitik
19.08.2019 17:36+2Это, конечно, круто. Но самые суровые сексуальные проблемы описаны в «Седьмом» у Шекли. Там для секса нужны ровно 7 особей 7 разных полов. И одного пола жесточайший дефицит…
Кстати, «многополые» виды бывают у кое-каких простейших, и размножение у них выходит навроде а+б=с+с, с+д=а+а, б+с=д+д, а+д=б+б.
2PAE
19.08.2019 10:03Если учесть, что современное искусство это всё что после 50-х годов 20 века. То да.
Хайнлайн это современный фантаст.
Все его серьезные книги написаны как раз в период относимый к современному искусству.
Неожиданно? :)
lagranzh
18.08.2019 12:58В ситуации, когда представителя каждой роли 4 и больше — невозможно решить перебором. Вопрос об устойчивой системе — открытый.
Не могли бы вы пояснить, что имеется ввиду? Как задачу на конечном множестве нельзя решить перебором?vassabi
18.08.2019 13:27рискну предположить, что там размер перебора — это "числа Грэма" и для даже небольших n < 10, перебор становится… скажем так — достаточно утомителен.
izuware
18.08.2019 21:47-1Тема как заставить всех садоводов сдать деньги в общак не раскрыта…
vanxant
19.08.2019 15:20Как-как, при помощи пыток, угроз, шантажа и насилия.
А если серьезно — там вполне написано. Делим стоимость от «внешней» дороги до первого дома на n, эту сумму платят все. Стоимость куска между первым и вторым участками делим на n-1, жилец первого дома уже не участвует. И так далее.Am0ralist
19.08.2019 15:44И тогда больше всего платит последний, так как участвует во всех кусках, а последнюю в одиночку платит. Он отказывается, сильно возрастает платеж до предпоследнего причем сильно (до этого кусок до него делили на двоих, а тут весь на него, плюс подрасли платежи по прочим кускам) — он отказывается. И так до тех пор, пока проект не отменяется. В итоге — дороги нет.
MagisterLudi Автор
19.08.2019 15:52+2а еще есть подстава, что кто-то в середине говорит: «А у меня внедорожник и я готов ездить по грунтовке.» Даже если заасфальтируют, то они не смогут ему запретить проезжать по асфальту к своему дому. (случай из жизни, кстати)
vanxant
19.08.2019 16:58Предположим, дорог внутри посёлка в два раза больше, чем длина дороги до посёлка (вполне типичная ситуация кстати). Тогда при равномерной схеме взносов первому придётся оплатить втрое больше — за последнего, который будет пользоваться своим куском дороги один за те же деньги. Желаю удачи убедить первого без применения угроз и далее по списку.
Am0ralist
19.08.2019 18:08Ну он может построить только для себя, правда ему не получится запретить для других, ага (ну или он может выкупить в собственность землю под отдельную дорогу до своего дома). А остальные будут ездить по грунтовке внутри.
Правда, это будет ещё дороже (три части делим на садовое общество допустим в 11 домов — получаем 3*(1/11)=0,273 Условных величины для всех, а если только первому себе тащить — это 1 У.В.). Но при этом все так же будут ездить по ней не заплатив ничего. А ещё успешнее убедить последнего из 11 при примерно равных долях между домами оплатить 0,586 У.В, тогда как первый оплатит 0,091 У.В. для заданных условий, когда до дачи 1 часть, а по дачному массиву 2 части.
Так что да, при большом количестве домов и желании иметь дорогу — успехов убеждать на разные платежи, особенно серединку, которая и так сможет невкладываясь ездить бесплатно.vanxant
19.08.2019 18:47Ну я согласен, что в реальности «так просто» школьной математикой вопросы не решаются. Есть, например, разумное и на первый взгляд справедливое решение «скидываемся поровну за общие части плюс каждый делает кусок перед своим участком пополам с соседом напротив», которое сразу показывает, кто здесь жлоб и козёл, но тут влетают жители внешних углов.
gecube
19.08.2019 19:27Ну, жители углов всегда в стратегически более плохом положении… Как бы география и близость к центру решает все время существования человечества (угол лучше только в том ключе, что враги могут напасть только с меньшего кол-ва сторон).
Am0ralist
19.08.2019 22:03+1Есть, например, разумное и на первый взгляд справедливое решение «скидываемся поровну за общие части плюс каждый делает кусок перед своим участком пополам с соседом напротив»
И есть настолько же справедливое: дорога делается общей, все скидываются поровну просто потому, что в одиночку ты и одну часть не сделаешь, а вместе это выйдет всё равно дешевле, чем одному (а место под дорогу и так общее, то есть даже если замостишь — то прав на дорогу у тебя не будет, ага). То есть снижение цены идёт за счёт массовости участвующих. Но можно быть первым и вообще завалить проект тем, что требовать уменьшить твой платеж.
Р — рациональность.
Собственно, описанное вами и демонстрирует того, почему крупные инфраструктурные проекты реализуют государства — бизнесмены и отдельные не способны в принципе решать толком подобные задачи, как и задачи уровня трагедии общин. А без инфраструктуры (читай хороших дорог) бизнес загнется ещё успешнее.
И да, дачные сообщества именно поэтому и «вымирают» — когда любителей закроить становится слишком много и из-за этого ни дорог, ни охраны, ни электричества нормального, ни газа… ой, да вообще а зачем нам тогда эта дача, давайте её бросим.BigBeaver
19.08.2019 22:31бизнесмены… не способны в принципе решать толком подобные задачи
В чем государство принципиально отличается от мегакорпорации?Am0ralist
19.08.2019 22:46Вы хотели сказать, чем хоть какая-то демократия, присущая современным государствам, отличается от коммунизма? ;-)
mayorovp
20.08.2019 09:15Тем, что крупный инфраструктурный проект для него является инвестицией, а не благотворительностью.
dm_deko
19.08.2019 15:39+1Рукоплещу и искренне поддерживаю! :-)
И: в жизни наибольшие затраты несет организатор. Независимо от удалённости :-/
LightSUN
18.08.2019 21:48Чисто с математической точки зрения, если поменять местами, почему «мужики всегда в выигрыше»? Ведь, с математической точки зрения, нет никакой разницы какой из полов ставить первым.
MagisterLudi Автор
18.08.2019 21:51+2В выигрыше — те, кто «бегает», а в нашей культуре бегают мужики.
phaggi
19.08.2019 01:01Простите, а если рассмотреть задачу про музыкантов в варианте для двух участников; получим для каждого из любой пары средние выигрыши от игры попарно. Затем сравним со средним выигрышем от игры втроём. И получается, что гитаристу выгоднее играть вдвоём с барабанщиком, а не втроём.
При других раскладах может оказаться, что барабанщику выгоднее в паре, чем в тройке.
Правильно ли я понимаю, что «вектор Шепли» применим только для того узкого множества значений, при которых увеличение на одного участника непременно даёт всем выигрыш именно по этой формуле? А как быть для всех остальных вариантов?
Eugene523
19.08.2019 16:42+1А в реальном мире люди, компании, предприятия насколько соответствуют данным схемам стабильного марьяжа? Я не говорю о том кто использует данную схему и «насильно» упорядочивает связи между элементами. Я говорю о том как система будет организовываться если её предоставить самой себе. Как ее структура будет отличаться от стабильной? Системы стремятся к стабильной структуре или нет?
DoctorMoriarty
>приоритеты для a: bcd
приоритеты для b: cad
приоритеты для c: abd
для d не имеет значение как он ранжирует оставшихся трёх
Откуда взялось дефолтное предположение о том, что гомосексуалы (а не "-исты", кстати) не имеют индивидуальных предпочтений в выборе партнёров? Из набора предрассудков, имеющих широкое хождение в «традиционном» обществе? Весьма научный подход, да. (@сарказм)
CrazyOpossum
Я слышал, что в одной вселенной люди умеют решать задачи на логику, не притягивая свои иррациональные идеологические суждения. В этой вселенной люди читают этот абзац так:
«Докажем, что существует недвудольный граф, в котором нельзя выбрать стабильную комбинацию пар. Пусть его матрица весов выглядит так:
* 3 2 1
2 * 3 1
3 2 * 1
1 1 1 *
Тогда мы не можем выбрать пары, стабильные согласно определению выше.»
funca
Кажется это напрямую следует из https://en.m.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem. За что Нобелевская премия?
DoctorMoriarty
Прочесть-то можно, но метафору «браков» для иллюстрации ввёл автор и следовал ей всю статью. Хорошо ли для читателя игнорировать часть авторского текста? И если уж выбирать метафоры — автор мог бы выбирать и менее оскорбительные.
scifinder
А вас за живое задело? Мне вот фиолетово, какая там метафора.
DoctorMoriarty
>Мне вот фиолетово
И? По-вашему, всем тоже должно быть фиолетово?
Cerberuser
А почему Вы выделяете именно эту часть, а не разговор о традиционных браках? Я вот, например, не вижу разницы, формально проблема "оскорбительности" есть и там и там.
DoctorMoriarty
>формально проблема «оскорбительности» есть и там и там
Кстати, вы правы:
Если бы автор не вставил в пример своего ценностного суждения, совершенно не имеющего отношения к собственно математической стороне вопроса — это не было бы оскорбительным.
Cerberuser
Ну почему же. Вопрос предпочтений же от "ценностного суждения" не зависит — они в любом случае задаются формально, и, по Вашему исходному заявлению, это должно быть оскорбительным.
duke_saiko
DoctorMoriarty
Эта статья, исключительно на мой взгляд, не достойна, чтобы ломать об неё копья. В ней нет цели и самого главного – связности. Что она иллюстрирует? Текст резко меняется от устройства рынков, переходит к матчингу и заканчивается дележом денег. И самое главное – заголовок не отражает содержания и не отвечает на вопрос: в чём же «мужики» в выигрыше?
DoctorMoriarty
Я думаю, что настоящей целью статьи, учитывая политические взгляды автора, было натягивание математической совы на пень «научного обоснования» некоторых практик «традиционного общества» :-)
mayorovp
А как вы умудрились увидеть это предположение в этих условиях? Как бы что a, что b, что c тут вполне себе имеют индивидуальные предпочтения.
Да и фраза "для d не имеет значение как он ранжирует оставшихся трёх" означает лишь, что от его предпочтений тут ничего не зависит, предпочтения a, b и c сделают систему неустойчивой в любом случае (правда, лично я так и не понял откуда берется неустойчивость, тут либо автор, либо переводчик где-то в условиях ошибся).
DoctorMoriarty
>что a, что b, что c тут вполне себе имеют индивидуальные предпочтения
Совершенно непонятно, по каким неидеологическим причинам этот пример выделен в отдельный по сравнению с разбором в предыдущих абзацах ситуации с «двумя полами». Более того, в принципе можно заменить «брак» на «устойчивое бизнес-партнёрство». Или «постоянные пары для игры в шашки».
Cerberuser
Можно было, да. В 1962 году, когда этой самой "идеологической проблемы" не предусмотрели.
mayorovp
Как по каким? Решение же разное выходит!
Что же насчет того, нельзя ли заменить брак на игру в шашки — можно. Просто исходная-то задача, так уж получилось, была сформулирована в терминах брака.
venanen
Очевидно для сочетаемости. В случае одного пола четыре человека могут сочетаться друг с другом. То есть количество возможных пар равно C(4,2) = 4!/((4-2)!) = 12 пар. В случае с разнополыми браками — возможное количество будет другим — ac,ad,bc,bd — где а,b — мужчины, c,d — девушки. Это математическая комбинаторика 9 класса школы, никаких идеологических соображений или предпосылок (
гомофобии) тут не замечено.Aldrog
Всё верно, в статье ошибки нет. Рассмотрим возможные комбинации партнёров: ab cd (1), ac bd (2), ad bc (3).
1) b предпочитает c своему партнёру a, c тоже предпочитает a по сравнению с d. Пары распадаются, переходят в состояние (3).
2) a предпочитает b своему партнёру c, b тоже предпочитает a по сравнению с d. Пары распадаются, переходят в состояние (1).
3) c предпочитает a своему партнёру b, a тоже предпочитает c по сравнению с d. Пары распадаются, переходят в состояние (2).
Am0ralist
Кстати, есть одна проблема, в рассуждениях: гомосексуалисты там взаимозаменяемые, несмотря на наличие предпочтений, а это уже сильное утрирование.
То есть они не распадаются на ещё + две группы активов и пассивов. При этом если только для вот этих двух групп проводить рассуждения — они будут близки к предыдущим расчётам про обычные пары, а с добавлением третьей группы универсалов — расчёты должны усложняться…
Aldrog
Если делить на активов и пассивов, получается изначальная «гетеросексуальная» задача. Если добавлять универсалов, есть два варианта:
1) Пара может состоять из двух универсалов. Тогда в общем случае задача неразрешима (доказывается тем же самым примером).
2) Универсалы могут составлять пару только активам/пассивам. Тогда задача представляется немного по-другому, появляются три группы A, P, U из которых надо составить равновесное множество пар вида (a p), (a u) или (p u). Кажется, что эта задача тоже должна решаться слегка изменённой процедурой Гейла-Шепли.
Am0ralist
То, что неразрешима в общем случае (u u) не означаете, что неразрешимо четыре группы (a p), (a u), (p u) и (u u), или мне кажется?
Aldrog
Только (u u) пары — частный случай задачи с четырьмя группами, а значит эта задача в общем случае не имеет решения.
C4ET4uK
Просто конкретно в этой выборке нет случаев ниже нуля. Они и обозначают личные предпочтения. Что не так?
synedra
О, кстати объясните мне. Откуда взялся этот срач по поводу того, нужно ли называть эту категорию "гомосексуалами" или "гомосексуалистами"? Не вижу очевидных преимуществ ни у того, ни у другого варианта, а люди в комментах копья ломают регулярно.
alex_blank
Термин «гомосексуалист» несёт след того времени когда гомосексуальность считалась патологией в медицине. То есть это как бы диагноз. Тогда как «гомосексуал» это строго сексуальная ориентация, и не несёт дополнительных нежелательных коннотаций.
synedra
Боюсь представить, какие коннотации тогда несёт в себе термин "программист".
Am0ralist
точно, теперь буду называть некоторых термином «программал».
MagisterLudi Автор
это глагол
Am0ralist
О, я нашёл ещё одного члена клуба читателей слов оканчивающихся на "*уй" и "*ой", как глаголов в повелительном наклонении, а на "*ал" как глаголов прошедшего времени!
MagisterLudi Автор
шпиль
andersong
А не умеющие в программирование — апрограммалы?
BigBeaver
Похоже, что изначально гомосексуал это прилагательное. Типа как homosexual person. А гомосексуалист это как вид деятельности — гитарист, программист и тд. Второе зачморили, а говорить в два слова лень. А еще гомосексуал больше похож на «натурал» по звучанию, и типа так нет лингвистической обособленности (если это так можно сказать).
Но общество беспощадно к эвфемизмам, и если будет нужный тренд, то и это слово зачморится.