Предыстория

Однажды мне потребовалось повозиться с силовой электроникой и понадобился генератор прямоугольных импульсов с выходным напряжением порядка 24В и частотой колебаний 50..100 кГц. С оборудованием было сложно и пришлось, как всегда, обходиться подручными средствами.

Самое простое решение — сделать мультивибратор на 2-х транзисторах. Но этот вариант плохой, во-первых, транзисторный мультивибратор не дает импульсов с крутыми фронтами, а это значит, что если он управляет силовыми ключами преобразователя, то в них возникнут большие потери на переключение. Во-вторых, частота колебаний мультивибратора сильно зависит от питающего напряжения. 

Происходит это потому, что при переключении мультивибратора к переходу база-эмиттер закрытого транзистора прикладывается запирающее напряжение, практически равное напряжению питания.

Итак, на базу транзистора попадает -24В, а напряжение пробоя перехода -5..-10В. Естественно, при переключении происходит лавинный пробой перехода. Мультивибратор, конечно, будет работать, но надежность его работы невысока, а частота колебаний сильно зависит от напряжения питания.

Решение задачи

Что же делать? Напряжение 24В выдержит любой операционный усилитель, поэтому можно сделать мультивибратор на ОУ, а еще лучше на компараторе. Компаратор специально спроектирован так, чтобы получить максимальную скорость переключения. Схему такого мультивибратора можно найти в любом учебнике электроники, например, в [1] или [2].

Как она устроена? Смотрим на рисунок. В схеме есть заряд-разрядная цепочка RC и управляемый делитель напряжения R1, R2, R3. Напряжение на делителе управляется напряжением на выходе компаратора. Если на выходе компаратора будет логическая единица, то оно равно V1, а если логический ноль, то V0. 

Как работает схема? Подадим питание. В начальный момент времени конденсатор С еще не зарядился, и напряжение на нем и на инвертирующем (минусовом) входе компаратора равно нулю. На не инвертирующем (плюсовом) входе напряжение больше нуля. Поэтому на выходе компаратора будет логическая единица, т. е. напряжение, почти равное напряжению питания Vs (если Rн намного меньше R3).

Напряжение на “плюсовом” входе V1 задает делитель, верхнее плечо которого образуют резисторы R1 и R3, подключенные параллельно к источнику Vs, а в нижнем плече стоит резистор R2.

Конденсатор C постепенно заряжается выходным напряжением компаратора. Как только напряжение на конденсаторе достигает напряжения V1, компаратор перебросится и на его выходе появляется логический ноль. 

Напряжение на управляемом делителе уменьшится до величины V0 (сейчас в верхнем плече стоит резистор R1, а в нижнем параллельно соединенные R2 и R3). Конденсатор С2 станет разряжаться. Как только напряжение на нем достигнет напряжения V0, компаратор снова перебросится и далее цикл колебаний повторится.

Расчет периода

Теперь можно рассчитать период колебаний мультивибратора. 

По закону Ома напряжение V1 равно:

Преобразуем эту формулу через проводимости: 

V1 = Vs / ( 1 + R1||R3 / R2 ) = Vs / ( 1 + y2 / (y1 + y3) ) = Vs ( y1 + y3 ) / ( y1 + y2 + y3 )

Если все сопротивления равны, то V1 = (2 / 3) Vs

Затем находим напряжение V0 оно равно:

Преобразуем эту формулу через проводимости:

V0 = Vs / (1 + R1 / R2||R3 ) = Vs / ( 1 + ( y2 + y3 ) / y1 ) = Vs y1 / ( y1 + y2 + y3 )

Если все сопротивления равны, то V0 = Vs / 3

При переключении компаратора конденсатор С разряжается по экспоненте. Время разряда равно времени заряда и равно половине периода. Тогда:

Отсюда T = 2 RC ln( V1 / V0 ) = 2 RC ln[ ( y1 + y3 ) / y1 ]

Окончательно период мультивибратора равен:

В частном случае, если R1 = R3 период T= 1,386 RC

Если же R3 = 2 R1 период T= 0,811 RC

Практика

После этих глубоких изысканий пора приступить к делу ????. Берем самый распространенный компаратор LM311. Предельное напряжение его питания 36 В. Это подходит. Предельный выходной ток 50 мА. Сопротивление нагрузки выбираем 2 кОм, при этом ток через него 12 мА, а выделяемая мощность 144 мВт, что вполне приемлемо. Сопротивления R1 - R3 должны составлять десятки килоом, причем R3 по крайне мере на порядок больше чем Rн. Выбираем их значения равными 20 кОм. Емкость конденсатора C = 2200 пФ.

Чтобы не тратить время на разводку печатной платы, я воспользовался многоразовой макеткой. Получившаяся экспериментальная установка показана на рисунке 3.

Видно, что верхушка импульсов из-за тока зарядки конденсатора слегка "скошена". Частота колебаний получилась 14,12 кГц, а расчетная 16,4 кГц, расхождение почти 14% , что явно больше 5% допуска элементов. Почему так происходит? Чтобы разобраться, возьмем несколько попавшихся под руку конденсаторов и измерим как меняется частота от емкости.

Максимально возможная частота колебаний определяется собственной емкостью компаратора и монтажа См и равна 1350 кГц. Отсюда нетрудно вычислить, что См=27 пФ. Фронты импульсов показаны на рисунке 4 слева, их форма сильно завалена. Достаточно крутые фронты можно получить на частоте ниже 500 кГц.

Сравним теорию с практикой с учетом емкости монтажа.

Теперь ясно, что все дело в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость керамики X7R, а особенно Y5V, сильно зависит от напряжения и температуры. Поэтому конденсаторы с таким диэлектриком не стоит применять в частотозадающих и интегрирующих цепях.

Конечно, вместо LM311 можно применить и аналогичные отечественные компараторы 521СА3 или 554СА3, в этой схеме они работают ничуть не хуже [3].

Стало интересно, а как поведет себя схема при изменениях температуры?

Чтобы это узнать я сделал другой макет. Резисторы брались высокоточные, типа С2-29В 0,1% R1-R3=30,1 кОм, R=37,5 кОм, а конденсатор С марки К73-17 величиной 0,1 мкФ.

Расчетный период схемы T = 1,386 RC = 5,2 мс соответствует частоте 192,4 Гц.

Максимальное отклонение частоты в индустриальном диапазоне температур составило почти 4%. Но его можно уменьшить, применив высокостабильный конденсатор К71-7, а также микросхемы с низкими входными токами и температурным дрейфом напряжения смещения.

Литература.

1. П. Хоровиц. У. Хилл. Искусство схемотехники: Пер. с англ. — Изд. 7-е. — М.: Мир, БИНОМ, 2011. — 704c. ил./ Cтр.321.

2. Г.И. Волович. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. 2-е изд, испр. — М.: Додека, 2007. — 528c. ил./ Cтр.197.

3. Б. Успенский. Интегральные компараторы напряжения //В помощь радиолюбителю: Сборник.Вып.97/ Сост Б.Г.Успенский — М.:ДОСААФ, 1987. - 78.с ил./ Стр.49.