– Это научная фантазия, о которой слышали многие из нас, – проговорил советник по сельскому хозяйству. – Но разве её можно сделать реальностью? Я знаю, что наши физики уже научились манипулировать девятью из одиннадцати измерений микромира, но мы так пока и не представляем себе, с помощью какого пинцета можно встроить в протон интегральные схемы из макромира.
– Разумеется, это невозможно. Изготовить микроинтегральные схемы можно только в макромасштабе и только на макроскопической двумерной плоскости. А это значит, что мы должны развернуть протон в два измерения.
– Развернуть девятимерную структуру в два измерения? Какая же у нее тогда будет площадь?!
– Очень большая, – улыбнулся советник по науке. – Погодите немного и сами увидите.

"Задача трёх тел" (Лю Цы Синь)

Люди воспринимают пространство-время в четырёх привычных измерениях: три пространственных (глубина, ширина и длина) плюс время. В то время как большинство моделей Вселенной демонстрируют, что вся материя существует в пределах этих параметров, многие теории предполагают, что могут существовать всевозможные скрытые высшие измерения, которые скрыты за пределами нашего понимания.

Хотя человек не смог освободиться от своего четырехмерного опыта, учёные неплохо справляются с моделированием дополнительных измерений путем создания так называемых «синтетических измерений». Эти тривиальные экспериментальные концепции дают возможность имитировать виды более высоких измерений, исследуемых в некоторых моделях Вселенной, с использованием материалов более низких измерений, существующих в реальном мире.


Эннеракт (девятимерный гиперкуб)

Для чего, а главное — зачем

В то время как исследования низкоразмерных материалов и структур были результативными, быстрый прогресс в топологии открыл дальнейшее изобилие потенциально полезных явлений за пределами трёх пространственных измерений, доступных в окружающем нас мире. Появилась концепция синтетического измерения, с помощью которого многоразмерные структуры могут размещаться на низкоразмерных платформах, используя непространственные степени свободы в качестве замены или дополнения геометрических. Благодаря гибкости настройки как амплитуды, так и фазы межузельных взаимодействий в синтетическом измерении, этот подход стал важным компонентом в реализации различных моделей топологической решётки с тех пор, как он был впервые применён в ультрахолодных атомарных газах.

Оптика и фотоника также стали областями, в которых моделирование различных явлений конденсированного состояния и топологических эффектов привлекает значительное внимание. Этот интерес обусловлен универсальностью фотоники как мощной платформы для исследования вопросов фундаментальной науки, а также перспективами новых приложений топологических эффектов для реализации фотонных устройств следующего поколения. Примеры их заметных функциональных возможностей и свойств, устойчивых к несовершенствам, включают надёжные линии передачи, безотражательные остро изогнутые волноводы или стабильные лазерные резонаторы. Кроме того, синтетические размерности позволили использовать концепции более высокой размерности в устройствах более низкой размерности с меньшей сложностью, а также управлять критически важными функциями устройства, такими как оптическая изоляция на кристалле. Использование состояний вдоль внутренних степеней свободы фотона в качестве замены или дополнения к геометрическому измерению создает способ доступа к передовым явлениям, таким как реализация фотонных топологических изоляторов, мультипольных моментов более высокого порядка, локализации Андерсона, многомерный квантовый эффект Холла и фотонные точки Вейля.


Предлагаемая принципиальная схема нейроморфного фотонного процессора

Теперь, в первом своего рода эксперименте, учёные из Королевского мельбурнского технологического института, вместе с японскими коллегами создали прибор воссоздающее синтетическое измерение, крошечное фотонное устройство, известное как кремниевый кольцевой резонатор. Помимо демонстрации нового метода создания синтетических измерений, результаты позволят проводить дальнейшие эксперименты, «которые могут моделировать явления за пределами трёх измерений».

Математикам в этом плане немного проще, потому что они могут делать предположения или строить модели (более или менее связанные с объектами реального мира) и расширять их до более высоких измерений, насколько позволяет их воображение. Иногда это может иметь полезные или, по крайней мере, интригующие последствия для экспериментаторов. Однако экспериментальная наука гораздо более ограничена, поскольку материалы, которые есть у исследователей, или устройства, которые они могут создать, работают в границах нашего трёхмерного пространства (команда мельбурнского института работает со встроенными фотонными микрочипами, расположенными на плоской поверхности, так что по факту у них есть только два измерения).

Чтобы создать синтетическое измерение, учёные экспериментально моделируют дополнительную плоскость, используя ту или иную другую переменную системы, которая обычно не считается пространственной (например, частота световых волн, поляризация, задержка между импульсами и т. д.), как если бы она представляла собой дополнительную координату.

Синтетические измерения стали «интенсивным фокусом» во многих областях науки, особенно в топологии, раздела геометрии, описывающего объекты в непрерывных деформациях, таких как скрученная лента Мёбиуса. Например, синтетические измерения можно использовать для исследования поведения света в экзотических топологических контекстах, что может помочь ответить на фундаментальные вопросы оптики и фотоники, а также открыть практические инновации в телекоммуникациях, вычислительной технике и других прикладных областях. Существует множество предсказанных эффектов, которые можно использовать для создания инновационных устройств на кристалле. Также, хотя эти эксперименты не совсем исследуют природу реальности в космическом масштабе, они могут помочь ответить на фундаментальные вопросы о природе благодаря растущей роли топологии в её объяснении.


Лента Мёбиуса

Много D не бывает

В реальном мире, от линии (1D) до квадрата (2D) и куба (3D), каждое новое измерение даёт всё больше информации, но при этом требует больше знаний для его точного описания. То есть чтобы описать линию, мы должны знать о понятии длины, квадрат — длины и ширины, а, чтобы описать куб, нам должно быть известно понятие высоты. В топологической фотонике учёные могут создавать дополнительные измерения системы, получая больше степеней свободы и создавая способы многогранного управления ранее недоступными свойствами. Кольцевой резонатор позволяет расщеплять световые волны в соответствии с определёнными заранее параметрами, к примеру, полосами пропускания. Учёные изменили кремниевый кольцевой резонатор таким образом, чтобы он выдавал оптический гребенчатый спектр.

Кольцевые резонаторы — это устройства, которые расщепляют свет на множество сложных узоров и форм для научных целей, часто в оптике или фотонике. В новом эксперименте кольцевой резонатор делит свет на гребенчатую структуру, которая позволяет исследователям размещать фотоны вдоль одномерной решётки и контролировать движение этих фотонов. Чтобы получить синтетическое измерение, учёные использовали тот же подход как для создания комплементарных металл-оксид-полупроводников (КМОП); это микрочипы, на которых можно хранить информацию. Кольцевой резонатор разделяет световые волны в соответствии с определенными параметрами, такими как полосы пропускания.


(A) Схема конструкции кольцевого резонатора, оборудованного модулятором, для реализации синтетического частотного измерения. (B) Подробный спектр пропускания порта в диапазоне λ = 1550 нм, выделенный на вставке (С) в обзорном спектре устройства во всем телекоммуникационном C-диапазоне.

Фотоны вводятся в систему в одной моде и разветвляются по частотной шкале, как «если бы они были кучей шариков, перекатывающихся из одного контейнера в ближайшие соседние», что воспроизводит «ожидаемое поведение фотонов (которые совершенно не похожи на обычные частицы материи, с которыми мы имеем дело каждый день) в реальном пространстве с использованием синтетического измерения». Благодаря манипуляциям с модуляцией кольца учёные также смогли контролировать движение фотонов вдоль этой синтетической решётки, заставляя их реагировать так, как если бы на них воздействовала сила электрического или магнитного поля.

В результате физикам удалось создать измеримое свойство — оно и является тем самым синтетическим измерением — с помощью которого исследователи имели возможность получить информацию об остальной «невидимой» части системы. Таким образом достаточно простое в своей организации устройство позволило узнать больше о попадающем в него излучении. Ранее для получения тех же параметров требовалось подключение оптоволокна, по которому направляется свет, к целому набору сложных устройств.


(A) Иллюстрация взаимосвязи между спектром кольцевого резонатора, резонансной оптической частотой FSR туда и обратно ΩR и частотой модуляции Ω, сдвинутой от резонанса на ΔΩ. На приведённой диаграмме показано, как эта система соотносится с одномерной моделью связи фотона под действием эффективной силы. (B) Статическая структура резонансных полос, для ясности охватывающая две зоны Бриллюэна. Когда модуляция вне резонанса, полосы постепенно смещаются с течением времени вдоль оси k, так что измерения коэффициента пропускания на разных оптических частотах в моменты времени t1, t2 и t3 генерируют динамическую траекторию, как показано на первой панели (С). Экспериментально измеренные полосовые структуры с различной (С) отрицательной и (D) положительной отстройкой частоты модуляции от значений ΩR = 20,4 ГГц. Мощность радиочастотной модуляции составила PRF = 13 дБм, что дало расчетную силу связи J1 = 0,61 ГГц. Траектории, нарисованные красным цветом, являются ориентирами для глаз.


(A) Оптический выходной спектр кольцевого резонатора при резонансном оптическом возбуждении 10 дБм и частотной модуляции 20,4 ГГц и мощности РЧ-модуляции 20 дБм, согласованной с FSR. Оранжевые полосы представляют собой эффективную одномерную модель жесткого связывания с отношением потерь к силе сцепления 1,46. (B) Зависимость пиковой спектральной плотности мощности боковой полосы от модулирующей ВЧ-мощности. (С) Перекрывающиеся спектры модуляции, поскольку РЧ-сигнал мощностью 15 дБм распространяется в диапазоне от 0 до 40 ГГц. Пунктирная линия иллюстрирует спектральную функцию пропускания кольцевого резонатора. OSA, оптический анализатор спектра.

Центральным новшеством подхода команды была миниатюризация: в то время как в предыдущих сопоставимых экспериментах использовались платформы на основе волокна, которые растягивались на 10 метров по окружности, кольцевой резонатор нового исследования имеет диаметр в несколько миллиметров. Это даёт не только преимущество в удобстве, но и в надежности, поскольку большие установки по своей природе гораздо более восприимчивы к колебаниям, чем микрочипы, где все компактно упаковано. Это поможет значительно увеличить сложность моделей, которые можно исследовать (проще говоря, можно соединить гораздо больше колец и синхронизировать их на чипе, чем другими способами).

То, что устройство было продемонстрировано с использованием кремниевой фотоники, также важно, поскольку это самая зрелая интегрированная платформа, и исследователи имеют доступ к многочисленным литейным службам, которые уже оборудованы и готовы создавать сложные устройства. К этому моменту команда уже рассчитывает на дальнейшую оптимизацию своего эксперимента, включая работу с двумерными материалами, в отличие от одномерной решётки из этого исследования. Например, суммирование кольцевых резонаторов может создать более сложные симуляции измерений, выходящих за рамки трёх пространственных измерений, что может позволить использовать передовые новые фотонные технологии, а также более широкое понимание фундаментальной физики, управляющей нашей реальностью.

Общее технологическое развитие зиждется на прогрессе фундаментальной науки, а она, в свою очередь, опирается на исследования глубинных структур материи. Если нет прогресса в этой отрасли, то о значительных прорывах в других областях науки и техники можно забыть.