На раскрытие темы, меня натолкнул вот этот пост «Простые числа это… просто?», в котором встречается знаменатель 30.  А что это за число такое и откуда оно взялось среди простых чисел?

Дело в том, что число 30 можно считать главной периодичностью, которая позволяет всё упорядочить таким образом, что простые числа начинают демонстрировать свои секреты.

Но для этого нужно удалить всё лишние. Например, числа кратные 2 и 5. Как и предлагал автор статьи.

Числа кратные 2 и 5
Числа кратные 2 и 5

И числа кратные 3, тоже удалим. Хотя в них содержится ключ к одной из загадок простых чисел. И вернуться к ним ещё придётся.

Числа кратные трём
Числа кратные трём

Но о загадки кратности трём позже, а пока смотрим на получившийся результат. Для наглядности сжав пустые строки.

Простые закономерности видны сразу
Простые закономерности видны сразу

И видим, что простыми числами могут быть только 8 из 30. При этом, обратим пристальное внимание на последнюю цифру в каждой строке и подивимся.

А ещё у произведения простых чисел есть зеркальная симметрия. Но об этом в другой раз, чтобы не запутаться. Кому очень интересно как там всё сложно, можно посмотреть самостоятельно в этой табличке.

Комментарии (7)


  1. Zenitchik
    28.06.2022 18:48
    +2

    на последнюю цифру в каждой строке и подивимся.

    Подивимся тому, что 30 делится на 10?

    А что это за число такое и откуда оно взялось среди простых чисел?

    30 = 2*3*5
    произведение трёх первых простых чисел.

    Попробуй сделать то же самое с числом 210 и удивись ещё раз.

    Кстати, число 6 тоже подходит. И даже число 2.


  1. alexxisr
    28.06.2022 22:04
    +1

    а в чем собственно результат? В последней табличке не хватает простых чисел 2 и 5, зато есть непростые 49 и 77.


    1. panteleymonov
      29.06.2022 10:55

      Там их больше, в последнем столбце 4 простых и 4 не простых.


      1. alexxisr
        30.06.2022 10:39

        я не смотрел дальше второго столбца. Логично что дальше будут встречаться делимые на 7, потом на 11, 13 итд. Собственно отсюда и вопрос - что показывает данная таблица?


  1. randomsimplenumber
    29.06.2022 08:02
    +4

    Немного напомнило моё открытие из начальной школы.

    5*5=25

    6*6=36

    Жаль, что на следующем шаге последовательность сломалась.


  1. rotabor
    29.06.2022 10:09
    +1

    Дааа, "А что это за число такое и откуда оно взялось среди простых чисел?" А это произведение первых трёх простых чисел 2, 3 и 5. А вот если туда ещё и семёрку добавить, то будет то же самое, но иллюстрации будут гораздо больше.


  1. wataru
    29.06.2022 12:49

    Какой ужас! Почитайте, что ли про решето эратосфена (вам в школе не рассказывали? 2200 лет методу).


    Напоминает мне байку: на какой-то школьной конференции вроде "шаг в будущее" юные натуралисты представили свое исследование муравейников в регионе. Оказывается граница муравейников всегда примерно в 3 раза длинее их ширины! Удивительное открытие!