Наверняка вы задумывались над тем, что реальность может быть чем-то большим, чем то, что мы можем увидеть, ощущать неким другим образом, обнаружить или вообще хоть как-то наблюдать. Одна из интересных, хотя и совершенно умозрительных идей последнего времени в науке, состоит в том, что в нашей Вселенной, кроме трёх пространственных и одного временного измерения, могут существовать дополнительные измерения, нами не воспринимаемые.

На основе этих идей, — красивых, но умозрительных, — более 20 лет назад была построена теория «вселенной-голограммы». И всё это время теория остаётся сколь занимательной, столь и проблемной.

▍ Что такое голограмма?

Реальное трёхмерное изображение-проекция ДНК, сделанное при помощи системы зеркал

Голограмма — удивительное технологическое достижение. Изображение, напечатанное на двумерной плоскости, при правильном освещении кажется реально трёхмерным, и при изменении углов зрения правильно воспринимается глазами — относительные расстояния до разных частей трёхмерного изображения выглядят так, как нужно. Кажется, будто бы за двумерной поверхностью голограммы существует настоящий трёхмерный мир, детали которого можно рассмотреть так, будто мы наблюдаем за ним в зеркале.

Это получается благодаря тому, что голограмма — не просто статичное изображение, а световая карта трёхмерного объекта. При создании голограммы вместе сходятся свет, оптика и физика, и они кодируют набор информации из мира с большим количеством измерений на поверхности с меньшим количеством измерений.

В отличие от голограммы, фотография работает гораздо проще. Мы берём свет, испускаемый или отражённый объектом, фокусируем его при помощи линз и записываем картинку, падающую на плоскую поверхность. Точно так же наши глаза воспринимают окружающий мир — линза глазного яблока фокусирует свет на сетчатке, там изображение кодируют палочки и колбочки, отправляют его в мозг, а он уже его обрабатывает.

Однако при использовании когерентного света (например, от лазера) и особой эмульсии вы уже не будете ограничены записью плоского изображения — вы сможете записать и создать карту целого светового поля. И часть закодированной информации — это трёхмерные координаты всех объектов изображения, включая такие вещи, как вариации плотности, текстуры, прозрачность и расстояние между ними.

Всё это кодируется в световом поле и честно переносится на двумерную поверхность голограммы. Затем, когда эту поверхность правильно подсвечивают, наблюдателю предстаёт весь набор записанной трёхмерной информации с любой точки обзора. Таким образом — можно создать обычную голограмму, напечатав двумерную карту светового поля на металлической плёнке.


Фото голограммы из музея MIT. Она выглядит, как трёхмерный объект, но на самом деле представляет собой двумерное световое поле, закодированное на поверхности голограммы. При правильной подсветке удаётся увидеть трёхмерные свойства этого поля

▍ Как ещё можно применить эту идею?

В физике повсеместно используется идея того, что можно изучить поверхность с меньшим количеством разрешений и получить не только много информации о закодированной на ней реальности с бо́льшим количеством измерений, но и всю информацию о наборе физических свойств этой реальности. Поверхность с меньшим количеством измерений служит барьером для пространства с бо́льшим количеством измерений. Если вы понимаете законы, действующие в этом пространстве, и измерили достаточно свойств, закодированных на поверхности, тогда вы сможете делать выводы о физическом состоянии пространства.

Такое возможно, к примеру, в электромагнетизме: вы можете решить любую из трёх краевых задач: задачу Дирихле, Неймана или Робена. Что-то похожее есть в Общей теории относительности — только там, если многообразие пространства-времени не замкнуто, нужно добавить ещё один краевой член. Вообще, во многих областях физики зная законы, управляющие поведением границы, и поведением ограниченного ею пространства, можно, измеряя свойства границы, определять весь набор физических свойств того, что находится внутри.

Такого рода рассуждения годятся даже для чёрных дыр — правда, эта теория проверялась только в моделях; для проверки теории на реальной чёрной дыре её ещё предстоит как следует измерить.

Но, в теории, когда отдельный квант падает в чёрную дыру — трёхмерный объект, существующий в нашей трёхмерной Вселенной — они уносят с собой всю квантовую информацию. Однако при распаде чёрной дыры в результате излучения Хокинга это самое излучение должно обладать только спектром абсолютно чёрного тела — без всякой информации о массе, заряде, спине, поляризации, барионном или лептонном числе тех квантов, которые породили их, упав в чёрную дыру. Это свойство несохранения известно как парадокс исчезновения информации в чёрной дыре, и тут возможно только два варианта. Либо информация реально не сохраняется, либо ей как-то удаётся сбежать из тесных объятий чёрной дыры в процессе испарения.

Так вот, вполне вероятно, что на горизонте чёрной дыры есть двумерная поверхность, на которой сохраняется вся информация, попавшая в чёрную дыру или излучённая из неё. Возможно, что этот голографический принцип вполне может разрешить информационный парадокс, и спасти принцип унитарности (грубо говоря, идею о том, что сумма всех вероятностей всех возможных вариантов развития событий равна 1).

▍ Является ли наша Вселенная голограммой?

Мы, судя по всему, находимся в четырёхмерном пространстве-времени, с тремя пространственными и одним временным измерением. Но что, если это не полная картина реальности? Вдруг существует больше измерений, нам недоступных, и то, что мы воспринимаем в виде четырёхмерной вселенной, на самом деле является границей некоего объекта с бо́льшим числом измерений, который и является «настоящей» Вселенной?

Эта довольно странная идея произрастает из, казалось бы, не совсем связанной с данной темой теории струн. Эта теория выросла из струнной модели, пытавшейся объяснить сильные взаимодействия, происходящие внутри таких составных частиц, как протоны, нейтроны и в других барионах (и мезонах). Правда, модель давала всякие безумные предсказания, вроде существования частиц со спином 2. Но если задрать шкалу энергий повыше, теория струн в принципе может объединить фундаментальные взаимодействия с гравитацией.

Идея того, что все взаимодействия и частицы являются проявлениями одной общей теории, очень привлекательно. Однако для неё требуются дополнительные измерения, а также куча дополнительных частиц и взаимодействий. Против теории струн говорит то, что она пока не дала ни одного проверяемого предсказания, а также то, что некоторые её свойства не соответствуют наблюдаемой нами Вселенной — по крайней мере, по текущим представлениям.

Однако свойство (или недостаток — как посмотреть) этой попытки обрести «святой Грааль» физики состоит в том, что для этой теории требуется множество дополнительных измерений. И как тогда получить нашу Вселенную с тремя пространственными измерениями из той многомерной, которую даёт нам теория? И какая из теорий струн является правильной (поскольку её можно реализовать множеством способов)?

Может быть, множество разных моделей теорий струн являют собой разные аспекты одной и той же фундаментальной теории, на которую мы смотрим с разных точек зрения. В математике эквивалентные системы называются дуальными; одним из неожиданных открытий стало то, что иногда две дуальные друг другу системы обладают разным количеством измерений. И тут мы подходим к голограмме.

Весь сыр-бор в физике на эту тему связан с тем, что в 1997 году физик Хуан Малдасена предложил АдС/КТП соответствие — оно же «калибровочно-гравитационная дуальность» или просто «голографическая дуальность». Суть его в том, что наша Вселенная с тремя пространственными и одним временным измерением и квантовыми теориями поля, описывающими элементарные частицы и их взаимодействия, дуальна пространству-времени с бо́льшим количеством измерений (Антидеситтеровскому пространству), задействованному в квантовых теориях гравитации.

За прошедшие 25 лет физики и математики изучили это соответствие вдоль и поперёк, и оказалось, что его можно с пользой применять к разным системам в физике конденсированных состояний и твёрдых тел. Но что касается применения этого соответствия ко всей Вселенной, и, в частности, к теории струн, в которой у нас есть не менее 10 пространственных измерений, — тут мы натыкаемся на целый букет проблем, которые оказывается не так-то легко решить.

Во-первых, мы вполне уверены, что не живём в Антидеситтеровском пространстве, поскольку мы измерили воздействие тёмной энергии, и получается, что ускоренное расширение Вселенной соответствует случаю, в котором космологическая константа положительна. А пространство-время с положительной космологической константой похоже на Деситтеровское пространство, поскольку в Антидеситтеровском пространстве космологическая константа должна быть отрицательной. А поскольку в Деситтеровском пространстве возникает несколько математических проблем, мы указанное соответствие построить не можем.

Во-вторых, единственные примеры дуальности, открытые нами, связаны с тем фактом, что пространство с бо́льшим количеством измерений отличается от пространства с меньшим их количеством ровно на одно измерение. Двумерные голограммы могут записывать только трёхмерную информацию. Четырёхмерные конформные теории поля, входящие в АдС/КТП соответствие, применимы только к пятимерным Антидеситтеровским пространствам. В результате вопрос компактификации — как прийти к пространству с количеством измерений не больше пяти — остаётся открытым.

Но есть ещё один интригующий аспект АдС/КТП соответствия. Да, конечно, у нас есть две реальные проблемы — неправильный знак у космологической константы и неправильное количество измерений. Но когда два пространства с разным количеством измерений дуальны друг другу, в некоторых случаях можно получить больше информации о пространстве с бо́льшим количеством измерений, чем можно было бы подумать изначально. Конечно, на границе пространства, у которой измерений меньше, содержится меньше информации, чем внутри всего того объёма, который она ограничивает. Из этого следует, что когда вы измеряете один процесс, происходящий на поверхности границы, вы можете узнать гораздо больше о том, что происходит внутри более крупного пространства с бо́льшим числом измерений.

И одна интересная особенность, потенциально связанная с нобелевской премией по физике 2022 года, касающейся квантовой запутанности, состоит в том, что нечто, происходящее в многомерном пространстве может связать два разных, вроде бы не связанных между собой, участка маломерной границы. Если вам не нравится тот факт, что измеряя свойства одной из запутанных частиц, вы мгновенно получаете информацию о второй из запутанных частиц, так, будто бы передача информации происходит быстрее света — тогда лучшим претендентом на роль спасателя для вас будет голографический принцип.

И всё-таки за эти 25 лет мы так и не приблизились к тому, чтобы найти эти дополнительные измерения, понять, связаны ли они каким-то образом с нашей реальностью, или выдать какие-то важные теоретические идеи, которые помогли бы нам лучше понять нашу Вселенную. Но дуальность отрицать нельзя — это просто математический факт. АдС/КТП соответствие не теряет математической привлекательности, хотя остаются нерешёнными два важных вопроса — то, что оно даёт неправильный знак для тёмной энергии, и то, что оно работает только для пяти измерений, а не десяти (или более), необходимых для теории струн.

Возможно, что теория голографической Вселенной когда-нибудь приведёт нас к теории квантовой гравитации. Но пока мы не решим две этих загадки, представить, как мы сможем туда прийти, не получится.

Telegram-канал с полезностями и уютный чат