На исходе 2021 года я опубликовал в этом блоге перевод статьи Шона Раймонда (Sean Raymond) «Гипотетическая звёздная система с 416 планетами в зоне обитаемости». Автор создал компьютерную симуляцию, демонстрирующую подобное астроинжереное сооружение, создатели которого попытались бы упаковать максимально возможное количество планет земного типа на комфортном расстоянии от звезды. Стабильная структура такого рода могла бы получиться, если бы для всех планет был тщательно подобран орбитальный резонанс, а также все планеты располагались бы на своих орбитах не поодиночке, а попарно, и каждая пара обращалась одновременно вокруг звезды и вокруг общего центра масс этой пары.

В 2023 году среди данных, полученных на чилийском телескопе ALMA, были, наконец, обнаружены две планеты, обращающиеся по одной и той же орбите возле родительской звезды PDS 70. Это красный карлик, расположенный в созвездии Центавра на расстоянии 370 световых лет от Солнца.

В марте 2024 года уважаемый @SLY_G опубликовал на Хабре заметку о планетарной системе оранжевого карлика HD 110067, расположенного в 105 световых годах от Земли в созвездии Волосы Вероники. Система состоит из шести субнептунов, находящихся в идеальном орбитальном резонансе. Пока невозможно судить о вероятности искусственного происхождения этой системы, но она дополнительно привлекает внимание к роли орбитального резонанса в упорядочивании планет.

Судя по имеющимся наблюдениям, две планеты на одной орбите — явление чрезвычайно редкое, если не единичное. Такие конфигурации, вероятно, могут возникать в случаях, когда планеты меняются орбитами, беспорядочно перестраиваются вокруг звезды в периоды, аналогичные миграции планет-гигантов, а также переходят с орбиты на орбиту в системах двойных звёзд. 

С некоторыми приближениями такие процессы можно изучать на примерах небесной механики, известных в Солнечной системе. Орбитальный резонанс наблюдается у спутников Юпитера и Сатурна, а также между Нептуном и Плутоном (ниже для удобства будем считать Плутон планетой, хотя на самом деле Плутон – лишь самое известное из тел пояса Койпера).

Сложная орбита Плутона

Вскоре после того, как в 1930 году Клайд Томбо открыл Плутон, астрономы обратили внимание на странную конфигурацию орбиты этого небесного тела. Орбиты всех остальных планет лежат практически в плоскости эклиптики, а орбита Плутона сильно наклонена и пересекается с орбитой Нептуна. Плутон и Нептун до сих пор не столкнулись, поскольку между ними существует «резонанс средних движений». Между Нептуном и Плутоном существует очень слабое притяжение. Поэтому к тому моменту, когда Плутон оказывается на том же расстоянии от Солнца, что и Нептун, сам Нептун располагается на своей орбите под углом почти 90 градусов к Плутону. Кроме того, Плутон подходит к своему перигелию, будучи значительно выше плоскости обращения Нептуна. Это ещё один тип орбитального резонанса, называемый «колебаниями vZLK» в честь Хуго фон Цейпеля, Михаила Львовича Лидова и Ёсихидэ Кодзаи, изучавших этот феномен в рамках решения задачи трёх тел. Строго говоря, орбита Плутона является хаотической. Но, благодаря обмену угловым моментом с Нептуном, Плутон не сходит с этой орбиты. Согласно имеющимся компьютерным моделям, Плутон может продержаться на такой странной орбите ещё миллиарды лет. 

Орбитальный резонанс возникает, когда орбитальные периоды у расположенных поблизости планет, либо у планеты и её спутников, соотносятся как целые числа. Орбитальный период планеты — это время, которое требуется ей, чтобы полностью пройти путь вокруг звезды. Например, если одной планете требуется на это ровно в 2 раза больше времени, чем другой, то орбитальный резонанс между ними составит 2:1. Насколько известно, орбитальный резонанс — достаточно редкое явление, он встречается в 5% планетных систем, а по другим данным — всего в 1% систем.

Орбитальный резонанс между Нептуном и Плутоном составляет 3:2. Также известен тройной резонанс 4:2:1 между тремя Галилеевыми спутниками Юпитера: Ганимедом, Европой и Ио. Пока Ганимед совершает один оборот вокруг Юпитера, Европа успевает совершить 2, а Ио — 4.

В системе Сатурна известен и совершенно иной орбитальный резонанс, в котором находятся спутники Янус и Эпиметей. С точки зрения небесной механики совершенно неважно, что Сатурн — газовый гигант, а не звезда. Гравитация, масса и взаимное расположение орбит позволяют полноценно экстраполировать наблюдаемую ситуацию на взаимное расположение и вращение планет в системе звезды или чёрной дыры.

Янус и Эпиметей периодически меняются орбитами друг с другом, то приближаясь Сатурну, то отдаляясь от него.  Раз в четыре года тот из спутников, который занимает внутреннюю орбиту (находится ближе к Сатурну) переходит на внешнюю и наоборот.

Примеры орбитального резонанса у экзопланет

Гораздо более интересные конфигурации орбитального резонанса складываются в системах экзопланет, поскольку у красного или оранжевого карлика планеты находятся значительно ближе к звезде и друг к другу, чем планеты в Солнечной системе.

В системе звезды Глизе 876 открыты три планеты с орбитальным резонансом 4:2:1, точно как у Ганимеда, Европы и Ио в системе Юпитера. У звезды Кеплер 223 четыре планеты с орбитальным резонансом 8:6:4:3.

У красного карлика Кеплер 80 пять планет с орбитальным резонансом 9:6:4:3:2. В системе TOI 178, расположенной в созвездии Скульптора, шесть планет, пять из которых образуют орбитальный резонанс со значениями 18:9:6:4:3. Я нашёл модель, в которой движение этих планет «озвучено» так, что между ними возникает «гармония небесных сфер»:

Рекордный из известных орбитальных резонансов наблюдается в знаменитой системе TRAPPIST-1, где найдено семь скалистых землеподобных планет, как минимум две из которых находятся в зоне обитаемости. Их орбитальный резонанс составляет 24:15:9:6:4:3:2.

В 2023 году была открыта ещё одна интересная система с орбитальным резонансом — HD 110067. Система состоит из шести субнептунов с орбитальным резонансом 54:36:24:16:12:9 и остаётся наиболее синхронизированной из всех известных. Даже существует версия, что эта система собрана искусственно, и стоит проверить, не является ли такая конфигурация техносигнатурой.

Вопрос о том, как могут выглядеть автохтонные обитатели субнептуна, относится к твёрдой научной фантастике, но, насколько мы можем судить, зона обитаемости любой жизни не может простираться на десятки астрономических единиц. Поэтому в качестве потенциальных техносигнатур логично рассматривать коорбитальные планеты, которые либо меняются орбитами, подобно Янусу и Эпиметею, либо обращаются по одной орбите со стабильным запаздыванием друг за другом.

Феномен троянских астероидов

В Солнечной системе самым ярким примером коорбитальных тел являются греческие и троянские астероиды Юпитера. Это группы астероидов, захваченные Юпитером в ходе миграции гиганта из центра Солнечной системы на его нынешнюю орбиту. Троянские астероиды запаздывают за Юпитером, а греческие опережают его. Расстояние по орбите от Юпитера до этих групп астероидов составляет примерно по 60 градусов.

Если бы на месте обеих групп, обозначенных здесь зелёным цветом, находились две планеты, каждая из них размером с Землю или с суперземлю/субнептун, то такая коорбитальная система оставалась бы стабильной. Обе эти группы астероидов сосредоточены вокруг точек Лагранжа, и на орбите Юпитера есть ещё одна такая точка, которая сейчас практически пустует. Точки Лагранжа – это области пространства, в которых гравитация соседних планет и родительской звезды уравновешивает друг друга. Во внутренней части Солнечной  системы известны пять точек Лагранжа, показанных на следующей схеме.

Именно пять точек Лагранжа всегда насчитывается в системе из двух вращающихся тел большой массы, но в более сложных системах — например, поясе Койпера или в группе коорбитальных планет — таких точек может быть больше.

Компьютерные симуляции и инженерия планетных систем

Притом, насколько редко наблюдается орбитальный резонанс в системах экзопланет, точки Лагранжа должны во множестве там встречаться, особенно в системах, подобных TRAPPIST-1. Если представить себе технологию, которая позволяла бы заполнять нужные орбиты планетами, то с опорой на орбитальный резонанс и точки Лагранжа можно было бы гораздо эффективнее использовать зону обитаемости около звезды. Вот как предлагает переустроить Солнечную систему Шон Раймонд, автор переведённой мной статьи о системе из 416 планет, на которую я ссылался в начале сегодняшнего поста:

Вы можете сами оценить те модели, которые он описывает у себя на сайте, но некоторые наиболее интересные моменты я подчеркну здесь.

Взяв за основу орбиту Юпитера, можно считать, что коорбитальные планеты могут стабильно сосуществовать друг с другом, будучи удалены на 60 градусов. Всего на орбите умещается 6 таких планет, поскольку окружность составляет 360 градусов. На орбите должны располагаться планеты сопоставимых масс, то есть, только скалистые планеты, только нептуны или только газовые гиганты. Но, если на орбите в зоне обитаемости расположено два-три газовых гиганта, то несколько планет земного типа могли бы обращаться вокруг гиганта как спутники, получая благодаря нему дополнительную защиту в виде магнитного поля. Также гигант отклонял бы от скалистой планеты нежелательные кометы или астероиды.

В системах вроде Кеплер 80 без ярко выраженных газовых гигантов в зоне обитаемости наиболее выгодные орбиты могли бы заполняться гроздьями планет. Такие конфигурации Раймонд называет «когортными планетами».

Планеты, оказавшиеся поблизости от точки Лагранжа, вполне могут обращаться не вокруг газового гиганта, а просто вокруг общего центра масс. Такой феномен в небесной механике называется «розеттами Клемперера». Впервые система такого рода была описана в 1962 году Вольфгангом Клемперером, а впоследствии художественно изображена Ларри Нивеном в тетралогии «Мир-Кольцо». На этом сайте смоделированы различные варианты розетт. Упрощённо розетта Клемперера выглядит так:

По-видимому, без дополнительной калибровки большинство орбитальных резонансов необратимо или периодически нарушаются, самые стабильные из них могут сохраняться сотни миллионов лет. Размеры коорбитальных планет сильно зависят от класса звезды и наполнения планетной системы, но на одной орбите вполне могут существовать три-четыре гиганта и примерно шесть скалистых планет. Предположу, что именно такая конфигурация (а не «сфера Дайсона»), обнаруженная в зоне обитаемости древней звезды, могла бы считаться наиболее убедительной техносигнатурой и астроинженерным сооружением.