Все слышали о вещах, связанных с пониманием устройства Вселенной: кот Шрёдингера, парадокс близнецов, E = mc2. Но, несмотря на 100 лет своего существования, общая теория относительности – величайшее достижение Эйнштейна – остаётся загадочной для всех, от обычных людей до студентов и аспирантов, изучающих физику. На этой неделе наш читатель хочет прояснить этот вопрос:
Не могли бы вы как-нибудь написать рассказ с пояснением для обычного человека по поводу метрики, используемой в ОТО?
Перед тем, как добраться до «метрики», начнём с самого начала, и обсудим наши концепции, связанные с Вселенной.
У квантов, будь это волны, частицы, или нечто среднее, есть определяющие их свойства. Но им требуется сцена, на которой они взаимодействуют и рассказывают историю Вселенной
На фундаментальном уровне Вселенная состоит из квантов – сущностей с физическими свойствами вроде массы, заряда, импульса, и т.п. – способных взаимодействовать друг с другом. Квант может быть частицей, волной, или чем-то в промежуточном состоянии, в зависимости от того, как его рассматривать. Два и более кванта могут связываться вместе, образовывая такие сложные структуры, как протоны, атомы, молекулы, и даже людей. Возможно, квантовая физика ещё молодая наука, основанная по большей части в XX веке, но идея о том, что Вселенная состоит из невидимых сущностей, взаимодействующих друг с другом, родилась ещё 2000 лет назад, не позднее Демокрита Абдерского.
Но, вне зависимости от того, из чего сделана Вселенная, её составляющим необходима сцена, на которой они могут двигаться, чтобы взаимодействовать.
Закон всемирного тяготения Ньютона был замещён общей теории относительности Эйнштейна, и основывался на концепции мгновенного взаимодействия на расстоянии.
Во вселенной Ньютона сцена была плоским, пустым, абсолютным пространством. Пространство было фиксированным, напоминавшим декартову решётку – трёхмерной структурой с осями x, y и z. Время всегда шло с определённой скоростью и тоже было абсолютным. Для любого наблюдателя, частицы, волны, кванта, пространство и время повсюду воспринималось одинаково. Но к концу XIX века было ясно, что у концепции Ньютона есть недостатки. Частицы, двигающиеся почти со скоростью света, ощущали время (оно замедлялось), и пространство (оно сокращалось) по-другому по сравнению с частицей, которая медленно или вообще не двигалась. Энергия и импульс частицы внезапно стали зависеть от системы отсчёта, из чего следовало, что пространство и время не были абсолютными – то, как вы воспринимаете Вселенную, зависит от того, как вы двигаетесь.
Световые часы работают с разными скоростями для разных наблюдателей, движущихся друг относительно друга, из-за постоянства скорости света.
Отсюда вышла и специальная теория относительности: некоторые вещи были инвариантными, например, масса покоя частицы или скорость света, а другие преобразовываются в зависимости от того, как вы двигаетесь сквозь пространство и время. В 1907 году бывший профессор Эйнштейна, Герман Минковский, совершил гениальный прорыв: он показал, что пространство и время можно выразить одной формулой. Одним махом он разработал формализм пространства-времени. Это дало частицам сцену, по которой можно двигаться через Вселенную и взаимодействовать друг с другом. Но туда не входила гравитация. Разработанная им сцена – по сию пору известная, как пространство Минковского – описывает всю СТО, и даёт основу для большей части квантовых расчётов, которые мы проводим.
Обычно расчёты квантовой теории поля проводятся в плоском пространстве, но ОТО идёт дальше и вводит искривлённое пространство. Там такие расчёты оказываются гораздо более сложными
Если бы гравитации не существовало, пространство-время Минковского давало бы нам всё, что нужно. Пространство-время было бы простым, неискривлённым, и просто давало бы материи сцену для того, чтобы двигаться и взаимодействовать. Ускоряться можно было бы только посредством взаимодействия с другой частицей. Но в нашей Вселенной присутствует сила гравитации, и именно принцип эквивалентности Эйнштейна рассказал нам о том, что если вы не знаете, что вас ускоряет, то гравитация действует на вас так же, как любое другое ускорение.
Одинаковое поведение падающего на пол мяча в ускоряющейся ракете и на Земле – демонстрация принципа эквивалентности Эйнштейна
Именно это откровение и его математическая связь с пространством-временем Минковского привела к появлению ОТО. Основное отличие между пространством Минковского в СТО и искривлённым пространством, появляющимся в ОТО – математический формализм, известный, как метрический тензор. Иногда его называют метрическим тензором Эйнштейна или римановой метрикой. Риман был математиком XIX века (бывший студент Гаусса – возможно, величайшего математика), и он построил формализм, описывающий существование полей, линий, арок, расстояний в произвольно искривлённом пространстве любой размерности. У Эйнштейна (и его помощников) почти десять лет ушло на то, чтобы справиться со сложностями математики – но они всё сделали, и у нас появилась ОТО. Эта теория описывает нашу Вселенную с тремя пространственными и одним временным измерением, в которой существует гравитация.
Искривление пространства-времени гравитационными массами
Метрический тензор определяет искривление пространства-времени. Его кривизна зависит от материи, энергии и имеющимися у них напряжениями. Содержимое Вселенной определяет её кривизну пространства-времени. Справедливо и то, что искривлённость Вселенной определяет, как сквозь неё будут двигаться материя и энергия. Нам нравится считать, что движущийся объект будет продолжать движение – первый закон Ньютона. Мы представляем себе это как прямую линию, но искривлённое пространство говорит нам о том, что вместо неё объект движется по геодезической кривой – определённым образом искривлённой линии, соответствующей неускоренному движению. Ирония в том, что эта кривая не обязательно прямая, которая является кратчайшим путём между двумя точками. Даже на космических масштабах видно, как проявляется искривление пространства-времени в присутствии экстраординарных масс, способных искривлять свет, идущий из-за них, что иногда может приводить к размножению изображений.
Иллюстрация гравитационного линзирования и искривления массой звёздного света
Множество различных аспектов физики делают вклад в метрический тензор в ОТО. Мы представляем себе гравитацию, как результат влияния масс: расположение и величина разных масс определяет гравитационное взаимодействие. В ОТО это соответствует плотности массы, и действительно вносит свой вклад – но только как один из 16 компонентов метрического тензора! В нём есть компоненты, связанные с давлением (давление излучение, давление вакуума, давления, создаваемые быстро движущимися частицами), и ещё три дополнительных аспекта (по одному на каждое пространственное измерение), делающие свой вклад. И, наконец, есть ещё шесть компонентов, говорящих о том, как объёмы меняются и деформируются в присутствии масс и приливных сил, а также о том, как искривляют эти силы форму движущегося тела. Это относится ко всему, от планет типа Земли и нейтронных звёзд до безмассовых волн, движущихся в пространстве – гравитационного излучения.
Все массы движутся в пространстве-времени друг относительно друга, и излучают гравитационные волны – рябь самого пространства-времени
Вы могли заметить, что 1 + 3 + 6 ? 16, а 10; а вы наблюдательный! Метрический тензор, пусть и сущность размерности 4 х 4, но он симметричен, то есть, у него есть четыре диагональных компонента (плотность и давление) и шесть независимых компонентов, стоящих не на диагонали (компоненты объёма и деформации). Шесть остальных не лежащих на диагонали компонентов уникальным образом определяются симметрией. Метрика говорит о взаимосвязи между материей и энергией Вселенной и кривизной пространства-времени. Уникальные возможности ОТО говорят о том, что если вы знаете, где во Вселенной находятся вся материя и энергия и что они делают, вы можете определить всю эволюционную историю Вселенной – прошлую, настоящую и будущую.
Четыре вероятных судьбы Вселенной. Самый нижний вариант лучше всего соответствует данным: Вселенная с тёмной энергией
Именно так и началась область, в которой я работаю, космология, подразделение теоретической физики! Открытие расширяющейся Вселенной, её появление из Большого взрыва и доминирование тёмной энергии, которое приведёт к её холодной и пустой судьбе – всё это можно понять только в контексте общей теории относительности, а это значит, к пониманию ключевого взаимодействия между материей/энергией и пространством-временем. Вселенная – это пьеса, разворачивающаяся при каждом взаимодействии одной частицы с другой, а пространство-время – это сцена, на которой эта пьеса идёт. Нужно помнить только одну ключевую контринтуитивную вещь – сцена не является неизменной для всех, но и сама эволюционирует вместе со Вселенной.
Комментарии (12)
Hardcoin
06.10.2017 00:46+3у концепции Ньютона есть недостатки. Частицы, двигающиеся почти со скоростью света, ощущали время [...] по-другому
Очень, очень плохое объяснение. Недостатки концепции Ньютона не связаны с тем, как ощущали время частицы. Мы вообще не знаем, как они ощущают время. Мысль, что процессы замедляются, вытекало из СТО (и было проверено уже позже), а не было причиной, из-за которой СТО вообще стали придумывать.
Просто для электродинамики уравнения Максвелла предсказывали одно (и это подтверждалось опытом Майкельсона), а классическая механика — другое. Выходит, наше пространство не такое уж плоское, а жаль.
Welran
06.10.2017 15:37Может он имел в виду эффект увеличения времени полураспада нестабильных частиц при повышении скорости движения?
thatsme
06.10.2017 06:15+1Сначала подумал: «Это не Итан!». Потом увидил картинки внизу, и естественно упоминание о тёмной энергии. Всё-таки Итан.
ShabanovYT
06.10.2017 10:05-9В одном абзаце раз 10 упоминается Эйнштейн. Между тем, известно, что он был дебилом, в 20 лет уже алкашом и плагиатором.
Нераскрыта сущность гравитации. Концепция мгновенного взаимодействия — бред сивой кобылы. Массы вообще никак не взаимодействуют… Массы ничего не знают о других массах и о том, что с ними нужно взаимодействовать. Они искривляют пространственно-временной континуум и движутся в нем равномерно и прямолинейно. Наблюдателю, который находится в неинерциальной системе отсчета, все представляется иначе.
kauri_39
06.10.2017 22:09-3"Метрика говорит о взаимосвязи между материей и энергией Вселенной и кривизной пространства-времени."
Ну и какова взаимосвязь? О чём не договаривает Итан? Очевидно, о том, что материя (любая) искривляет пространство-время — локально переводит его геометрию из евклидовой в риманову, а энергия (тёмная) его "выпрямляет" — глобально переводит геометрию из римановой в евклидову. И в масштабах Вселенной благодаря преобладанию тёмной энергии геометрия евклидова. Следовательно, материя каким-то образом поглощает эту энергию, что и вызывает искривление пространства.
Разве так сложно прийти к этому выводу? Какой смысл вертеться вокруг и около, боясь сказать о такой причине гравитации? Что в этом крамольного?
Пусть поглощаемая материей энергия — энергетически плотный вакуум, согласно квантовой физики, — выводится в 5 измерение. Дополнительными измерениями физику не удивить, это вполне допустимо.
Пусть энергетически более плотная среда перетекает из областей пустого пространства в области с материей. Её условно выделенные области и так перетекают от нас в ходе космологического расширения, унося с собой галактики и вызывая красное смещение в их спектрах.
Зато как просто объяснить высокую скорость вращения галактик и кластеров, их быстрое образование после Большого Взрыва. Ведь области пространства с большей концентрацией материи и меньшей плотностью энергии сжимаются пустыми областями с большей плотностью энергии. И это усиливает гравитационное притяжение между частицами и скоплениями материи, что делает ненужной введение тёмной материи для такого усиления.
Неужели открытию такой природы гравитации мешает инерция в физике? Или одно дело — объяснить её на словах, но куда сложней выразить её математически? Совсем как с признанием гелиоцентрической системы. Учёных вполне устраивала геоцентрическая система Птолемея с эпициклами — более точная в расчётах координат планет, чем система Коперника с круговыми орбитами.
ni-co
07.10.2017 13:15В начале путаются кванты, и наверное кварки.
" Два и более кванта могут связываться вместе, образовывая такие сложные структуры, как протоны, атомы, молекулы, и даже людей."
ramesid
07.10.2017 13:16-1Метафора: Придумали электролобзик. И все теперь делаем им, и лес валим, и отверстия продалбливаем и проч. А тех, кто пытается сказать про электролобзик плохое слово, мы объявим тупыми альтернативщиками. ДБь…
Lavzariy
07.10.2017 13:49«Четыре вероятных судьбы Вселенной.»
Маловато будет, маловато!.. Если Большой Взрыв «переместить» из прошедшего момента в момент настоящего (элементарные частицы осколки Большого Взрыва), то судьба Вселенной заиграет в новом свете вероятностей…
Olorin111
Как неожиданно!