Принято считать, что физик-аспирант не должен касаться некоторых научных задач даже самым кончиком длинного копья — в особенности это относится к пробелам в основаниях квантовой теории. Эти задачи столь сложны, что нет ни малейшего шанса на прогресс. Эти задачи столь туманны, что нет ни малейшего шанса убедить кого-либо обратить внимание на прогресс. Пример такой задачи — роль квантовой физики в формировании сознания.


Credit: dailygalaxy.com

Disclaimer! От переводчика: я перевел этот пост в попытках разобраться в идее. Сама концепция достаточно спорная, и не все моменты ясны (или недостаточно полны) в оригинале. Не беру на себя ответственность домышлять оригинал и оставляю пост в качестве отправной точки для ваших размышлений и обсуждений.

На Хабре уже был пост про идею Фишера, но услышать объяснения от действующих лиц (авторов) всегда любопытно. Некоторые места адаптированы, добавлены ссылки.

На самом деле, мы знаем, что квантовая физика точно играет роль в нашем сознании: законы квантовой физики позволяют атомам оставаться стабильными, а распавшиеся атомы точно не смогут влиять на сознание.

Но большинство физиков уверены, что полезная квантовая запутанность не может существовать в мозге. Запутанность проявляется в квантовых корреляциях между квантовыми системами, которые сильнее, чем любые достижимые в классических системах. Запутанность распадается очень быстро в горячих, влажных и шумных средах.
А мозг является как раз такой средой. Представьте, что вы поместите запутанные молекулы А и Б в чей-то мозг. Вода, ионы и другие частицы будут сталкиваться с этими молекулами. Чем выше температура среды, тем больше столкновений. Частицы среды будут запутываться с молекулами А и Б через электромагнитное взаимодействие. Чем больше А запутывается со средой, тем меньше А может оставаться запутанной с Б. В конечном итоге А окажется слегка запутанной со множеством частиц среды. А такую слабую запутанность не получится использовать для каких-то полезных вычислений. Так что кажется, что квантовая физика вряд ли может значительно влиять на сознание.


Не трожь

Тем не менее, мой научный руководитель, Джон Прескилл, предложил подумать, не будет ли мне интересно поработать над этой темой.

Попробуй совсем новую тему, — сказал он, — рискни. Если не получится, ну и ладно. Все равно от аспирантов много не ждут. Ты видела статью Мэттью Фишера о квантовом сознании?

Мэттью Фишер — физик-теоретик в университете Калифорнии в Санта-Барбаре. Он восхваляем и почитаем, в особенности за его работы о сверхпроводниках. Пару лет назад Мэттью заинтересовался в биохимии. Он знал, конечно, что большинство физиков сомневаются в участии квантовых процессов в формировании сознания. Но что если бы это было не так, подумал он, как бы они могли поучаствовать? Подумал — и в 2015 написал статью в Анналы Физики, в которой при помощи обратной разработки предложил вариант квантового сознания.

Аспирант ни в коем случае не должен касаться таких задач, даже трехметровой радиоантенной, утверждает здравый смысл. Но я доверяю Джону Прескиллу как никому другому на Земле.
Я посмотрю на статью, сказала я.



Мэттью предположил, что квантовая физика может влиять на сознание следующим образом (прим.пер. также статья на хабре). Экспериментаторы уже производили квантовые вычисления используя одну горячую, мокрую и случайную систему: в ядерном магнитном резонансе (ЯМР). ЯМР используется в магнитно-резонансной томографии (МРТ) для получения изображений человеческого мозга. Стандартная ЯМР система состоит из молекул жидкости при высокой температуре. Молекулы в свою очередь состоят из атомов, чьи ядра обладают квантовым свойством, называемым спин. Спины ядер могут кодировать квантовую информацию (КИ).

Мэттью рассуждал: что может помешать спинам ядер хранить квантовую информацию в нашем мозгу? Он составил список вещей, которые могут разрушить квантовую информацию, и пришел к заключению, что ионы водорода представляют наибольшую угрозу. Они могут запутываться со спинами (и приводить к декогеренции) через диполь-дипольное взаимодействие.

Как спин может избежать этой угрозы? Например, спин величиной обнулит электрический квадрупольный момент ядра,  квадрупольные взаимодействия не смогут привести к декогеренции такого спина. А в каких атомах в нашем теле спин равняется ? В водороде и фосфоре. Только водород подвержен другим источникам декогеренции, так что Мэттью пришел к заключению, что атомы фосфора могут хранить КИ в нашем мозгу, при этом спины ядра фосфора работают как кубиты (квантовые биты).

От электрических взаимодействий фосфор защищен, а как насчет магнитных диполь-дипольных взаимодействий? Такие взаимодействия зависят от ориентации спинов относительно их положения в пространстве. Если фосфор является частью маленькой молекулы, болтающейся в биологической жидкости, положение ядра меняется случайным образом, и в среднем взаимодействие окажется нулевым.

В молекулах есть и другие атомы помимо фосфора. Ядра этих атомов могут взаимодействовать со спином фосфора, и разрушать его квантовое состояние. Этого не произойдет только в одном случае: когда все спины этих ядер равны нулю. В каких атомах в теле человека спины ядра равны нулю? В кислороде и кальции. Так что фосфор окажется защищенным от взаимодействия с другими атомами в молекулах с кальцием и кислородом.

Мэттью предложил свой вариант молекулы, которая бы защищала фосфор от декогеренции. А потом обнаружил, что такая молекула действительно описана в научной литературе. Молекула под названием кластер Познера или молекула Познера (я буду называть ее Познер для краткости). Познеры могут существовать в искусственных биожидкостях — жидкостях, созданных для имитации жидкостей внутри нас. Считается, что Познеры могут существовать в наших телах и участвовать в образовании костей. Мэттью оценивает, что Познеры могут защищать спины фосфора от декогеренции на протяжении 1-10 дней.


Молекула Познера (image courtesy of Swift et al.)

Но как Познеры могут влиять на сознание? Мэттью предложил следующий вариант. Молекула аденозина трифосфата (АТФ) является источником энергии для биохимических реакций. «Трифосфат» значит, что в ней три иона фосфата — соединения , состоящего из одного атома фосфора и трех атомов кислорода. Два фосфата могут отделиться от молекулы АТФ, оставаясь соединенными друг с другом.

Пара фосфатов будет дрейфовать, пока не встретит фермент под названием пирофосфатаза. Этот фермент может разделить пару фосфатов на два независимых фосфата. При этом, как предположил Мэттью вместе с Лео Раджиховским, спины ядер фосфора проецируются в синглетное состояние , которое является состоянием с максимальной запутанностью.

Представьте себе множество фосфатов в биожидкости. Шесть фосфатов могут объединиться с девятью ионами кальция и образовать молекулу Познера. Каждый Познер может обладать шестью общими синглетами с другими Познерами — так образуются целые облака запутанных молекул Познера.
Один сгусток Познеров может попасть в один нейрон, в то время как другой сгусток — в другой нейрон. Познеры могут быть перенесены через клеточные мембраны белком VGLUT (BNPI). Так два нейрона оказываются также запутанными. Представьте два Познера, P и Q, сближающихся в нейроне N. Вычисления квантовой химии показывают, что эти Познеры могут объединиться друг с другом. Допустим, P был запутан с Познером P’ в нейроне N’. Если P и Q объединились в нейроне N, запутанность между P и P’ позволит увеличить вероятность объединения P’ и Q’.

Объединенные Познеры будут передвигаться медленно — им придется преодолевать сопротивление воды. Водород и магний могут замещать кальций в Познерах, разбивая молекулы. Фосфаты с отрицательным зарядом будут притягивать положительно заряженные и , точно так же, как фосфаты притягивают . Освобожденный кальций будет заполнять нейроны N и N’. Повышение концентрации кальция приводит к возникновению химического потенциала на аксоне и высвобождению нейромедиаторов, передающих сигнал между двумя нейронами. Если два нейрона N и N’ оказываются запутанными через молекулы Познера, два нейрона могут зажечься одновременно.
 


Мы не знаем, работает ли механизм, предложенный Мэттью, в нашем мозгу. Однако, в прошлом году Heising-Simons Foundation выделила Мэттью и коллегам 1.2 миллиона долларов на эксперименты.

Джон Прескилл сказал мне: допустим, идея Мэттью верна хотя бы частично, и молекулы Познера действительно могут хранить квантовую информацию. Квантовые системы обрабатывают информацию иначе, нежели классические системы. Как быстро смогут Познеры обрабатывать квантовую информацию?
Я выбросила мое копье на пятом году аспирантуры, и отправилась из Калтеха на пятимесячную стажировку, зарекшись вернуться со статьей, отвечающей на вопрос Джона. И я так и сделала: статья была опубликована в Анналах Физики в этом месяце.



К счастью, я смогла заинтересовать Элизабет Кроссон в моем проекте. Элизабет, ныне ассистент профессора в Университете Нью Мексико, в то время работала постдоком в группе Джона. Мы обе занимались теорией квантовой информации, однако наша квалификация, способности и сильные стороны различались. Мы дополняли друг друга, обладая одинаковым упрямством, которое заставляло нас продолжать слать письма и обмениваться сообщениями днем и ночью.

Элизабет и я перевели идеи Мэттью с языка биохимии на математический язык теории КИ. Мы разделили нарратив Мэттью на последовательность биохимических шагов, и выяснили как каждый из этих шагов будет преобразовывать КИ, записанную в ядра фосфора. Каждое преобразование мы представили в виде уравнения и элемента блок-схемы (элементы блок-схемы — изображения, которые можно составлять вместе для создания схем работающих алгоритмов). Этот набор преобразований мы назвали операциями Познера.

Представьте, что вы можете произвести операции Познера, приготавливая молекулы, пытаясь соединить их, и т.п. Как вы можете обрабатывать КИ с помощью таких операций? Элизабет и я нашли применения в квантовой передаче сообщений, квантовой регистрации ошибок и квантовых вычислениях. Наше результаты основываются на одном предположении — возможно, ошибочном, — что Мэттью сделал верные заключения. Мы характеризовали, что можно достичь Познерами, если ими активно управлять, хотя в биожидкостях их направляли бы случайные воздействия. Но это по крайней мере хорошая отправная точка для дальнейших исследований.

Мы обнаружили несколько КИ эффектов, которые могут быть реализованы с молекулами Познера. Во-первых, КИ может быть телепортирована от одного Познера к другому, но при этом возникает шум. Его природа в эффективном измерении, которое выполняют Познеры друг на друге при объединении. Это измерение преобразует подпрострнаство Гильбертова пространства двух Познеров через грубое измерение Белла. Измерение Белла дает один из четырех возможных исходов, или двух битов. Если один из битов отбросить, результат измерения будет грубым. Квантовая телепортация требует измерения Белла, и огрубление этого измерения приводит к шумам.

Такая зашумленная телепортация также называется сверхплотным кодированием. Битом называется случайный параметр, принимающий одно из двух значений, а «тритом» — случайный параметр, который может принять одно из трех возможных значений. Трит может быть эффективно телепортирован от одного Познера к другому с помощью запутанности, если напрямую передать между ними один бит.



Во-вторых, Мэттью утверждал, что структура Познера защищает КИ от декогеренции. Ученые разработали программы коррекции и обнаружения ошибок для защиты КИ от декогеренции. Могут ли Познеры реализовать такие программы в нашей модели? Оказывается, что да: Элизабет и я (с помощью бывшего постдока из Калтеха Фернандо Паставски) разработали программу для обнаружения ошибок, которая может работать на Познерах. Один Познер кодирует логический кутрит (квантовая версия трита), и код обнаруживает любую ошибку, которая возникает в одном из шести кубитов в Познере.

В-третьих, насколько сложным может быть квантовое состояние, которое можно приготовить с помощью операций Познера? Довольно сложным, как мы обнаружили: предположим, вы можете измерить это состояние локально так, что результаты предыдущих измерений будут влиять на измерения в будущем. Вы можете произвести любое квантовое вычисление. То есть, операции Познера позволяет приготовить состояние, которое может быть использовано для создания универсального квантового компьютера.

Наконец, мы нашли численную оценку на влияние запутанности на скорость объединения Познеров. Представьте, что вы приготовили два Познера P и P’, которые запутаны только с другими частицами. Если Познеры сближаются с правильной ориентацией, вероятность их объединения в нашей моделе оказывается равной 33.6%. А если каждый кубит в P максимально запутан с кубитом в P’, вероятность объединения возрастает до 100%.


Элизабет и я представляем процесс, описанный Мэттью в статье 2015 года, в виде блок-схем.

Я боялась, что другие ученые засмеют нашу работу как безумную. К моему удивлению, ее восприняли с энтузиазмом: коллеги хвалили рискованность исследований в новом направлении. Кроме того, наша работа совсем не безумна: мы не утверждаем, что квантовая физика влияет на сознание. Мы основываемся на предположениях Мэттью, отмечая, что они могут быть ошибочными, и исследуем последствия его предположений. Мы не биохимики, и не экспериментаторы, так что ограничиваемся только утверждениями в теории КИ.

Возможно, Познеры не могут сохранить когерентность достаточно долго для использования квантовых эффектов в обработке информации. Поставят ли ошибки Мэттью крест на наших исследованиях? Нет. Познеры побудили нас к идеям и вопросам в теории КИ. Например, наши квантовые схемы иллюстрируют взаимодействия (унитарные гейты) и измерения, производимые объединяющимися Познерами. Эти схемы частично стали мотивацией к появлению новой области исследований, возникшей прошлым летом и теперь набирающей обороты. Возьмем случайные унитарные гейты, перемежаемые измерениями. Унитарные взаимодействия запутывают кубиты, а измерения — разрушают запутанность. Какое из влияний окажется более значимым? Перейдет ли система из состояния «в значительной части запутана» к «в значительной части не запутана» при заданной частоте измерений? Исследователи из Santa Barbara и Colorado; MIT; Oxford; Lancaster, UK; Berkeley; Stanford; и Princeton занялись этим вопросом.  

Физик-асприант, как принято считать, не должен касаться квантового сознания даже алебардой Швейцарского гвардейца. Но я рада, что я попыталась: я многому научилась, сделала вклад в науку, и это было приключением. А если кто-то не одобряет такой дерзости, я могу винить Джона Прескилла.

Статью «Quantum information in the Posner model of quantum cognition» можно найти здесь. Версия для arXiv здесь, а здесь — доклад о статье.