Математика, хотя и была очень желательна и помогала людям, не была обязательна. То есть можно, теоретически, представить себе цивилизацию, построившую паровозы, но умеющую разве что делить и умножать.
Нет, ну а действительно. Вы скажете, тепловые машины, термодинамика, но: если не лезть в глубины (энтропия), газы расширяются линейно с температурой, и, чтобы понять, что пар будет толкать поршень, теория множеств не нужна. Выточить все это и собрать методом проб и ошибок возможно. Всякие Левши по наитию много что сделают (да и физики многие работали по наитию почти без формул — тот же Фарадей).
Конечно, микросхему по наитию не сделать — тут надо понимать квантовую механику. Но повторюсь, знание нетривиальных нулей зета функции Римана ну никакого влияния на построение паровоза не оказывает! То есть здорово, что сейчас все это есть, но как математике удалось продержаться до того времени, когда она стала реально нужна?
Этот вопрос мне не давал покоя, когда я пытался понять гипотезу Суслина из теории множеств, и обратил внимание на даты жизни этого человека. Маленькая деревня, ранняя смерть… Выглядела жизнь в деревнях вот так:
А вот о чем думал он:
И контраст между полетом мысли и обстановкой поражает воображение и заставляет задуматься: зачем? зачем они это делали? Вот вы будете корпеть над формулами? Скорее всего, вы вообще не будете заниматься тем, за что вам не платят. Да, есть увлеченные люди. Но тогда и населения было значительно меньше, и среди этого населения образованных людей — совсем тонкая прослойка. И эта прослойка всегда находилась под отрицательным отбором эволюции. Галуа, Суслин, да даже счастливый Эрдош, который не оставил потомства, потому что был девственником.
Копнем глубже. формула Кардано (1500 годы). В школе ее не проходят, потому что для современных школьников она слишком сложна. Как тогда жили люди? Да, я помню со школы, помои выливали на головы прохожих.
Однако по мере все более глубокого погружения в историю мы продолжаем видеть чрезвычайную важность математики в человеческой цивилизации (Майя, Древняя Греция) тогда, когда пользы от нее практически не было вообще.
Я слышу возгласы: календарь! затмения! посевы! Дескать, бедные жители юга (для нас что Рим, что Египет, что Перу — жаркий юг) должны были тщательно следить за календарем, потому что чуть что не так, урожай пропал. Полная, абсолютная ерунда! Давайте посмотрим, какую математику применяли жители зоны рискованного земледелия, где реально от урожая зависела жизнь и смерть, и от голоду пухли. Вот правила наших с вами предками:
На Макея мокро – все лето таково
На Пахома тепло – все лето теплое
Коли на святого Федота на дубу макушка с опушкой, будешь мерять овес кадушкой
Вот такая вот высшая математика.
Почему же у человечества так непропорционально быстро стала развиваться математика, при том, что до поры до времени практической пользы от нее было мало? Отчасти сакральность, жрецы, это правда. Но есть фраза, которую я когда-то прочитал в «Химии и Жизни» — (замечательный был журнал). Сейчас мне цитату не найти, поэтому воспроизведу по памяти:
Когда эволюция придумывает новый признак (например, рога у оленя), то этот признак создается сразу в большом числе вариантов у многих видов, причем у некоторых видов этот признак оказывается гипертрофированным настолько, что начинает вредить выживаемости. В качестве примера приводился быстро вымерший гигантский олень — бедняге рога больше мешали, чем помогали:
Похоже, разум человека и его склонность к математике оказались этими самыми рогами, из-за которых мы можем вымереть (привет, парадокс Ферми!). Математика же, как и раньше, опережает практические нужды на целые эоны, и мы занимаемся недостижимыми мощностями. Стоит кому-либо придумать очередное красивое, сложное и бесполезное построение, как придет еще один математик и обобщит это на случай произвольных n-мерных пространств, а потом грех это не обобщить на случай неевклидовых пространств тоже, правда?
Что это, если не классический runaway?
Это бесполезно, но черт возьми, так интересно.
Комментарии (133)
Nilpferd
28.05.2019 13:55Когда эволюция придумывает новый признак (например, рога у оленя), то этот признак создается сразу в большом числе вариантов у многих видов, причем у некоторых видов этот признак оказывается гипертрофированным настолько, что начинает вредить выживаемости. В качестве примера приводился быстро вымерший гигантский олень — бедняге рога больше мешали, чем помогали
Замечание не совсем по теме статьи: если бы эти признаки мешали выживанию, то что мешало им эволюционно стать меньше? Такие признаки (гипертрофированные рога у оленей, хвосты у павлинов, гривы у львов и т.д.) как раз-таки служат маркером успешности данной особи: раз уж даже с таким «довеском» особь дожила до фертильного возраста, то это явно генетически удачный во всем остальном экземпляр, а не «замаскировавшаяся» под альфу омега. Эти признаки мешают их владельцу, но способствуют выживанию вида в целом.Hardcoin
28.05.2019 14:56если бы эти признаки мешали выживанию, то что мешало им эволюционно стать меньше
Мешают выживанию особи, но помогают размножению. А отбор признаков идёт именно через размножение. Вот такой перекос.
Признак может отсеяться, если мешает выживанию до размножения. Или хотя бы мешает оставить достаточно потомства.
Nilpferd
28.05.2019 15:01Мешают выживанию особи, но помогают размножению
Собственно, я так и написал:
Эти признаки мешают их владельцу, но способствуют выживанию вида в целом.
raamid
28.05.2019 15:29По всей видимости, с точки зрения эволюции необходимо чтобы определенный процент самцов НЕ давал потомство. Таким образом «сливаются» дефектные гены. Допустим это 30%. Так вот, эволюция опытным путем «подобрала» такой размер гипертрофированных признаков, чтобы в среднем «сливалось» около 30% процентов не самых сильных генов.
Почему именно с самцами такое? Очевидно же, но на всякий случай объясню. Грубо говоря, если количество самцов в популяции уменьшить в два раза, то количество потомства от этого не изменится, а если количество самок уменьшить в два раза, то количество потомства уменьшится в два раза. Будет ли влиять количество самцов в популяции на выживаемость уже родившегося потомства? Это хороший вопрос и я считаю что может влиять, причем как в большую, так и в меньшую сторону. Например, если самцы участвуют в уходе за потомством, то уменьшение количества самцов ухудшит выживаемость, а если в экологической нише не хватает еды, то уменьшение количества самцов может даже увеличить выживаемость.Nilpferd
29.05.2019 09:21По всей видимости, с точки зрения эволюции необходимо чтобы определенный процент самцов НЕ давал потомство. Таким образом «сливаются» дефектные гены. Допустим это 30%. Так вот, эволюция опытным путем «подобрала» такой размер гипертрофированных признаков, чтобы в среднем «сливалось» около 30% процентов не самых сильных генов.
Позволю себе не согласиться с Вашим утверждением. Исключение определенного процента особей популяции из размножения не обеспечивает «слив» «дефектных» генов(предположу, что под словом «слив» вы имеете в виду исключение генов из генотипа популяции; слово «дефектный» взял в кавычки, потому что особь с генами несовместимыми с жизнью автоматически исключается из размножения, а все прочие гены проявляют свою «дефектность» только в некоторых условиях, в других же условиях могут стать «безвредными» или даже обеспечить преимущество). Так вот: в целом, генотип достаточно равномерно «размазан» по всей популяции, поэтому исключение из размножения 30% случайно выбранных особей не изменяет соотношение «вредных» и «полезных» генов в популяции. Потому что вместе с «дефектными» генами в особи есть и «полезные», которые в этом случае тоже никуда не передаются. И в то же время у этой особи среднестатистически есть близкие родственники (условные братья и сестры), которые, наоборот, передают то же самое соотношение «вредных» и «полезных» генов следующему потомству. Если же предположить, что вероятность исключения особи из размножения не случайна, а коррелирует с процентом «вредных» генов в генотипе особи, тогда нам придется с очень большой вероятностью признать, что исключение особи из размножения — это некий встроенный механизм «вредного» гена (причем любого «вредного», независимо от того, за что этот ген отвечает). Такого механизма, насколько я знаю, обнаружить не удалось.
Можно так же пойти от обратного: если предположить, что наличие неких признаков «сливает» некие «дефектные» гены, то значит со временем процент «дефектных» генов в генотипе популяции будет уменьшаться(причем ооочень быстро, по экспоненте), а значит и будет уменьшаться количество особей с этими признаками, чего не наблюдается.
resurrection
28.05.2019 13:55Похоже, разум человека и его склонность к математике оказались этими самыми рогами, из-за которых мы можем вымереть
а может рога изначально не склонность к математике, а абстрактное мышление. потом уже от абстрактного мышления и появилась математика и всё остальное? как раз при тех скудных возможностях человечества, которые были всего несколько веков назад (да чего греха таить, и сейчас много где всё плохо, но информацию получать, всё же, несоизмеримо проще), а так же из-за гонений церкви по поводу ереси (которой можно было обозвать практически всё, что угодно), быть может, именно математика дала некоторым людям место для самореализации?
З.Ы. всё вышесказанное исключительно на правах ИМХО.luck1ess
29.05.2019 15:33О боже, изучите историю хоть чуть-чуть, долгое время церковь была прибежищем науки, да она диктовала свои правила, чтобы не нарушались их устои, но именно церковь долгое время поддерживала ученых, создавала церковные школы для детей, в то время как дворянству не особо математики и физики были нужны. Казалось бы сейчас получить информацию очень легко, однако таких как вы, очень много(
Zenitchik
29.05.2019 15:37дворянству не особо математики и физики были нужны
Ну, как сказать… Инженерное дело — было вполне рыцарским. Иначе чужую крепость не возьмёшь и свою не удержишь.
resurrection
30.05.2019 16:32как-то вы не совсем понятным мне методом отождествили ересь с наукой. я нигде не отрицал того, что церковь определенным образом помогала в образовании, я написал лишь об одном из фактов, который имел место быть. и, заметьте, ничего не мешало этим двум функциям церкви того времени сосуществовать.
myxo
28.05.2019 14:05Хотел написать, что на самом деле и для полета в космос математика не нужна, просто нужно сделать ОЧЕНЬ много экспериментов и попыток… Но потом понял, что это не очевидно.
Было бы интересно оценить хватило бы на земле ресурсов (и времени человечества), чтобы без рассчетов, методом проб и ошибок сделать космическую ракету. Может быть действительно без аналога математики такое в принципе невозможно.
Tzimie Автор
28.05.2019 14:33Запулять штуку без космонавта с последующим падением — возможно. Фон Браун еще в Германии такое делал
А вот с космонавтом и с возвратом живым назад — вряд лиmyxo
28.05.2019 14:55Ну фон Браун все же использовал математику. И вообще, я, конечно, не специалист, но мне кажется задача получения у объекта стабильной первой космической технически сложнее, чем возвражение этого объекта на землю.
Lexxnech
28.05.2019 17:20Сделать крошечный двигатель уровня ранних экспериментов Годдарда или МосГИРДа, способных поднять небольшую ракету на несколько километров на глазок и методом проб и ошибок скорее всего можно. Сделать так что-то уровня хотя бы Фон Брауновской Фау-2 — уже нет.
raamid
28.05.2019 16:15Представил себе как это выглядело бы в исполнении современного ИИ: тренируем нейросеть на основании десятков тысяч запусков ракет. Входные параметры: масса ракеты, масса топлива, режим полета (куча данных). Выходные параметры выжил/не выжил, побывал в космосе/не побывал в космосе.
Pand5461
28.05.2019 22:47Можно обойтись даже генетическим алгоритмом. Было бы достаточно бустеров.
Beholdkonst90
29.05.2019 10:45На симуляторе типа Орбитера — в принципе реально…
Но чтобы написать Орбитер и создать под него железо — без математике не обойтись :)
chaffinch
28.05.2019 14:22А почему не затронута казалось бы самая очевидная область применения математики с древности до наших времен — строительство? Тоже считаете методом проб и ошибок действовали?
Tzimie Автор
28.05.2019 14:32-1Не думаю что тогда был настолько развит сопромат (+ база прочности разных материалов), чтобы от математики была реальная польза
argentumbolo
28.05.2019 15:34+1Зря не думаете.
Мостовые братья (вероятно превратившиеся позже в массонов) вполне себе находили геометрические линии приложения силы в сводах, что позволяло им строить мосты которые не смывало первым же паводком. И это задолго до готических времён.
Прочность материалов исследовал ещё Витрувий. А он вряд ли был первым, его труды известны лишь потому, что они лучше сохранились.
А как вы посчитаете объём водохранилища не зная о кривых и интерполяции?lgorSL
28.05.2019 16:42Если не ошибаюсь, с каменными постройками вполне работает способ "сложить мини-модельку постройки и проверить её на устойчивость". Избыточная прочность камня на сжатие вполне позволяет такое масштабировать.
argentumbolo
28.05.2019 18:07+2- Сложность модели из резаного камня может быть не намного меньше чем самой постройки.
- Трение скольжения к сожалению не моделируется. А значит равнодействующие пройдут в модели совсем не там, где в реальной постройке.
К тому же нам не надо гадать, как это было сделано, так как осталось большое количество литературы времён средневековья и позже, где параметры строений расчитывались математически, или геометрически.
iingvaar
30.05.2019 13:43Только при этом нужно не забыть про масштабный фактор. А чтобы про него не забыть, нужно про него знать.
AN3333
29.05.2019 08:48Геометрические линии конечно находили, вертикали особенно, однако строительство было делом опыта. И только.
EvokSinister
29.05.2019 05:14Кроме строительства есть ещё одна очень интересная область: подсчёт денег. И не только денег, если уж на то пошло. Люди оооочень любят считать, что и кому принадлежит. Вспоминаем, что число пи пришло к нам как бы не от Древнего Египта, где была высокая нужда в подсчёте земель. Про пирамиды промолчим (тут нифига непонятно: кто-то на полном серьёзе утверждает, что их строили инопланетяне). Ещё можно вспомнить про ростовщичество (прообраз банковского дела): простые и сложные проценты, первые попытки предсказать тренды… И тут оказывается, что в деле отъёма богатств у ближнего своего математический аппарат нехило так помогает!
R7R
28.05.2019 14:47Похоже, разум человека и его склонность к математике оказались этими самыми рогами, из-за которых мы можем вымереть
Многолетний опыт работы по специальности, полученной в первом ВУЗе — показал, что инженеру больше нужны «прикладные» науки — сопромат, теормех, физика, химия и проч.
И математика, собственно, всего лишь инструмент для них.
Но! Сам процесс изучения математики — является отличной тренировкой для развития абстрактного мышления.
Т.е. математика, в большей ее части — это инструмент для обучения и тренировки мозга человека.
mikhail_gruntovich
28.05.2019 17:15+2100500!!!
И к сожалению, большинство инженеров этого не понимают. Да и большинство преподавателей высшей математики. Просто пытаются влить знания))
etho0
29.05.2019 01:52Было исследование что если вы научитесь решать кроссворды то мозг научиться только решать кроссворды, и ничему больше. С чего вы взяли что с математикой это не так?
midday
29.05.2019 10:36Кроссворды — это иное. Так же вы не поумнеете прочитав 100500 художественных книжек. Математика же, её изучение, а не зубрежка, самостоятельное доказательство теорем и прочее, развивает логическое мышление. Т.е. именно мышление, а не делает из тебя ходячую энциклопедию.
dhaenoor
30.05.2019 08:38Умнее от художественной литературы не становятся, зато становятся человечнее. В ней описываются различные жизненные грабли и способы их преодоления/избегания. Ещё в ней описываются типы людей, никакая психология рядом не валялась с качественной литературой. Так что не стоит на литературу наезжать.
Zenitchik
30.05.2019 14:44Вот только как всё это доказать?
Авторы художественной литературы — такие же люди, как мы, причём, в большинстве случаев — не образованнее нас. Откуда им знать, что такое «человечнее»?
napa3um
30.05.2019 15:12Абсолютизация доказательства в научном смысле — бесмыссленная цель в бытовых вопросах (строго говоря и в научных тоже — проблема демаркации не считается решённой). Научный метод ограничен и предназначен для довольно специфичной социальной деятельности — научной (хотя, действительно, все эти новомодные прагматизмы и позитивизмы делают из науки не сборник догматов, как было раньше, а опору для здравого смысла, во многом сближая её с житейской философией :))
Zenitchik
30.05.2019 15:46Я имел в виду доказательство не в научном, а скорее в бытовом смысле. Кто он такой, этот автор, чтобы я на его мнение опирался? Откуда ему знать, лучше меня, что человечно, а что нет?
Научное доказательство — это сущность, существующая внутри абстрактных наук (в частности — математики и логики), неприменимая за их пределами.
Что же касается «сборника догматов» — так наука, как мы сейчас понимаем этот термин, таковым никогда и не была.napa3um
30.05.2019 22:18Кто он такой, этот автор, чтобы я на его мнение опирался? Откуда ему знать, лучше меня, что человечно, а что нет?
Так вас никто не заставляет, не хотите — не опирайтесь. Исчерпываюших инструкций от жизни при рождении не раздают :).
наука, как мы сейчас понимаем этот термин, таковым никогда и не была
Есть понимание науки какой она должна быть, и, вы правы, с момента озвучивания этого термина античными греками она сразу должна была стать способом формализации и поиска объективных истин. Вот только сами эти поиски научным методом не регулируются напрямую, и любой социальный институт, увы, не застрахован от человеческого фактора (потому и в науке люди заблуждаются под давлением авторитетов, в науке есть и лженаука, и коррупция :)). И в этом смысле античная наука, всё-таки, сильно догматичнее современной.
midday
30.05.2019 20:32А где наезды? Вы успокойтесь и прочитайте еще раз мой пост. Потом подумайте… может у вас галлюцинации?
Gar02
29.05.2019 11:30«Т.е. математика, в большей ее части — это инструмент для обучения и тренировки мозга человека».
И инструмент для генерации инструментов для инженера и конструктора.
Например, можно рассчитать трансформатор, используя огромный набор формул из теории физики.
Но мы просто возьмём методику расчёта, подготовленную учёными, впишем свои данные в несколько формул, и посчитаем результат.
i360u
28.05.2019 14:57Предложу версию: математикой люди занимались ради искусства — красота многих математических концепций просто поражает. Математика, как инструмент познания, имела и имеет ценность не только утилитарную но и эстетическую.
raamid
28.05.2019 16:18А потом пришли банкиры и придумали красивую и одновременно практичную вещь — банковский процент. И решили воплотить идею в жизнь. Исключительно ради искусства :)
Tzimie Автор
28.05.2019 17:16Кстати, число «e» тоже пошло от банкиров
Zenitchik
28.05.2019 18:31Ссылочкой не поделитесь?
Wyrd
28.05.2019 21:09+3Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/E_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)
См история
klvov
28.05.2019 22:39Ссылка не работает, но имелась в виду страница «Основание натурального логарифма (число Эйлера)»
avkudrin
28.05.2019 15:31Цитата про эволюцию какая-то сомнительная. Ведь эволюция ничего не придумывает, она всего лишь просходит из-за того, что некоторые признаки, возникшие из-за случайных мутаций, способствуют оставлению потомства, а некоторые — нет. Разве не так?
trir
28.05.2019 15:34Математика возникла раньше письмености, и для целей торговли
И торговля всегда была основным потребителем математики
А геометрия возникла, что бы землю делить — то есть собственостьmikhail_gruntovich
28.05.2019 17:27Нуу, не факт. Арифметика наверно возникла в интересах торговли, сбора налогов. Геометрия — для измерения земли, т.е. строительство и замледелие.
Но математика куда шире. Отчасти она, как наука о законах мышления, т.е. логика, просто стала следствием мыслительного процесса и наблюдений за жизнью (причинно-следственные связи...). Наверно что-то типа философия-логика-математика, и где-то потом арифметика, геометрия и т.п.
ИМХО
cross_join
28.05.2019 18:19+1Не совсем понятен тезис про строителей паровозов, ограниченных основами арифметики.
Матанализ (дифференциальное, интегральное исчисления, диффуры) — это 17 век, задолго до паровозов.
Понадобился этот аппарат именно потому, что физика и химия столкнулись с ограничениями даже не арифметики, а алгебры.
andy_p
28.05.2019 20:46Для паровоза математика нужна, ибо автоматический регулятор оборотов — это дифференциальные уравнения и теория устойчивости. А до паровоза математику двигала астрономия.
Tzimie Автор
28.05.2019 20:48У патефона тоже ест- регулятор оборотов. Уверяю вас, делается механически по наитию.
argentumbolo
28.05.2019 21:29Уверяю вас, делается механически по наитию.
Мм… Вы точно инженер? (:
Вот я сейчас открываю Паровая машина и другие тепловые двигатели (Юинг) [1904].djvu и вижу расчёты мощности с помощью интегрирования графика адиабаты.
И не похоже на то, что это нововведение автора (не то что бы не похоже, я знаю, что это не так).Tzimie Автор
29.05.2019 09:39То что есть рассчеты мощности не означает, что невозможна цивилизация, где это делалось по наитию
argentumbolo
29.05.2019 10:05То что есть рассчеты мощности не означает, что невозможна цивилизация, где это делалось по наитию
Это означает, что мы живём не в такой цивилизации.
У нас математика для паровых машин была необходима.
Допускаю, что в паралельной реальности эта индустрия могла развиваться исключительно методом проб и ошибок многими тысячелетиями, вместо наших 100...150-ти лет.
dayllenger
28.05.2019 21:49У меня есть такая гипотеза.
Вот философия находится рядом с математикой и считается ещё более бесполезной академической дисциплиной. Однако мы видим десятки великих и не очень древнегреческих, древнеримских, средневековых философов.
В разные времена находились мыслители. Они становились ораторами, мудрецами, правителями, и, соответственно, пользовались почётом и входили в аристократию. Сократа называли “мудрейшим из эллинов”, а Марк Аврелий был “философом на троне”. Философия появляется у индивида сама собой и на определённом уровне развития общества постепенно превращается в академическую дисциплину, а математика идёт поблизости. И не нужно искать какой-то цели для математики и философии. Это изначально увлечения аристократов, равно как и искусство — за вычетом потребностей торговли, судоходства и тому подобного. Варварам и викингам это было не так свойственно.Zenitchik
28.05.2019 21:57Видите ли, в чём дело, в античности и в средневековье совсем другое философией называлось. Причём, многие из тех самых великих философов полагали, что начинать врубаться в философию нужно с геометрии (она тогда была её разделом).
А в английском языке до сих пор учёная степень называется «Доктор философии» («Ph.D»), хотя она ни разу не про философию.dayllenger
28.05.2019 22:18Это известно. Я имел в виду философов и математиков именно в современном значении. Ваши слова, в общем-то, ничему не противоречат.
Насчёт геометрии — кто конкретно так полагал? После Евклида или до?
evgenyk
28.05.2019 22:18+1А как без математики сосчитать баранов в стаде? Или солдат в подразделении? А сколько кирпичей нужно на дом? А на два дома?
Просто математика настолько въелась в наш мозг, что ее повседневное испольование становится незаметным.testopatolog
28.05.2019 22:35+1И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,
В чешуе златой горя,
Все красавцы молодые,
Великаны удалые,
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит
Tzimie Автор
29.05.2019 09:38Я писал «но умеющую разве что делить и умножать», то есть баранов считать можно)
testopatolog
29.05.2019 11:55Умножение можно интерпретировать как многократное сложение, а счёт типа есть многократное сложение 1 соответственно наблюдаемым объектам, хотя, говорят, есть случаи, когда человек с «незакостенелым» мозгом, непонятно как, просто взглянув, называет точное кол-во, например, рассыпавшихся спичек.
cijic
28.05.2019 23:39+1Доказывать ненужность математики через математику %) Не очень… умно.
Пост уровня школьника-двоечник.
да и физики многие работали по наитию почти без формул — тот же Фарадей
Чего? Вы здоровы? «Законы электролиза Фарадея», «Эффект Фарадея», «Диамагнетизм» — как минимум это он открыл, вывел и доказал одними формулами, создав другие.
когда пользы от нее (математики) практически не было вообще
А ещё Земля плоская, Ванга видела будущее и в России сменяемость власти.
Ваше незнание и неумение отвечать даже самому себе на элементарные вопросы говорит о полнейшей некомпетентности.
Для тех, у кого почему-то возникает вопрос кому и зачем нужна математика, и написали
книгу «Кому нужна математика?». Хотя я не понимаю как можно жить и говорить что математика не нужна или задаваться вопросом зачем она, каждый день думаю как правильно оплатить счета, что и в каком количестве и где купить, стоит ехать на распродажу или нет, ну и т.д.
Jon7
28.05.2019 23:45+2Долго не мог понять и оценить пользу и значение математики. Это продолжалось до тех пор пока в университете не появился преподаватель который знал математику так, что мог её объяснить используя примеры из окружающего нас мира. И тогда я понял, математика это не только наука. Математика это больше чем наука, это удобный и полезный язык описания окружающего нас мира с помощью чисел. Это такой же язык как русский или английский или любой другой, только в нем вместо букв и слов используют числа и формулы.
Поэтому для меня нет ничего удивительного в том, что математика имела повсеместное опережающее развитие, так ведь удобно то как.
То что в большинстве случаев, а в школе тотально, не умеют адекватно преподавать математику, это совсем другая история. У меня сложилось такое ощущение, что эти преподаватели просто не знают предмета в достаточной степени, чтобы продемонстрировать его практичность. Они не способны ни увидеть в математике живой язык, ни, тем более, научить других им пользоваться.
movl
29.05.2019 13:02Помню на первом курсе прочитал несколько глав Фихтенгольца и осознал фундаментальные основы матана. Вопросов о смысле предела, производной, интеграла и прочих сущностей после этого у меня не возникало. Преподаватели иногда теми же самыми словами, иногда еще более подробней, а порой более метафорически, пытались донести эти же самые смыслы достаточно продолжительное время, но их слова не особо подействовали. Так что критерий адекватности мне не очень ясен и полагаю он во многом субъективен. Да и вообще я считаю, что задача преподавателя не научить каким-то знаниям, а научить познавать этот мир самостоятельно, подопнуть в правильном направлении, так сказать. И в таком контексте любые слова преподавателей могут иметь самый непредсказуемый эффект, никто же не запрещает учиться вопреки, например.
Jon7
29.05.2019 17:53Вам, повезло и с преподавателями и книгой.
Что касается критерия, то тут никакой субъективности нет. Двухуровневая система оценки. Либо может применять математический аппарат решая текущие вопросы, либо нет. В случае успеха переходим на второй уровень и измеряем в каких областях деятельности что именно применяется. Здесь фактически бинарная система оценки, для субъективности места практически не остаётся. В случае реальной потребности в измерении подбор предметной области для тестирования может оказаться не удачным, но можно запустить батарею тестов для измерения и исключить этот фактор.
andreyverbin
29.05.2019 00:10+1Математика нужна была во все времена, потому и дожила. До нашей эры было строительство и торговля. Попробуйте сориентировать в пространстве храм, или спланировать строительство пирамиды. Сколько вам нужно гребцов, сколько камня, как быстро все это движется и т.д. и т.п.
В средние века нужно было строить мельницы и прочие механизмы (коих было множество), проектировать замки, оружие и осадные орудия. Торговля, навигация в морях и т.п. В эпоху возрождения потребность в вычислениях еще более усилилась — появились банки и финансы.
Упомянутые паровые машины на глазок построить можно, только ездить будут плохо и будут часть взрываться. Элементарная система из регулятора Уатта в сочетании с паровым двигателем может быть неустойчивой. Чтобы в этом разобраться нужно либо дифуры считать или ездить на паровозе до первого взрыва.
Ну и так далее, до современных алгебраических топологий и прочего.
ra3vdx
29.05.2019 00:14Вот правила наших с вами предками:
А много ли с момента крещения Руси до Ломоносова было пусть не математиков, а хороших учёных?
В Арабских странах, знаете ли, с математикой и прочими точными науками всё было относительно неплохо, судя по тому, что 2/3 видимых невооружённым глазом звёзд носят арабские имена.
Секстант, алгебра (Аль-Джебр), понятие нуля, алгоритм — оно всё оттуда.
Пока не появился Аль-Газали, объявивший математику наукой дьявола — и за 300 лет Арабский мир скатился в религиозное мракобесие.
У Вас странные познания в истории и странные сравнения и выводы.trir
29.05.2019 06:52ноль придумали индусы
solovetski
29.05.2019 16:49Из той же серии: цифры — арабские или всё-таки индийские?
Zenitchik
29.05.2019 16:57Смотря что считать цифрами. Если графику — то современный их вид можно назвать европейским. Если саму идею десятичной позиционной системы — то индийские.
JeStasG
29.05.2019 09:35Ну для кого методика познания в религии, а для кого в математике.
PS: И дабы не рассорить атеистов с верующими, уточню, что между ними нет прямого противоречия, по моему мнению. Просто кто что берет на вооружение.)
Kardy
29.05.2019 11:58Вы совершаете логическую ошибку, скрытым образом замещая посылку «без математики жить возможно» на «без математики жить было бы точно так же». Да, можно построить готический собор методом проб и ошибок. Но в процессе десять развалятся. А если произвести предварительные расчеты — получится с первого-второго раза.
Следовательно цивилизация использующая расчеты имеет преимущество перед цивилизацией расчеты игнорирующей, и неизбежно поглотит последнюю.
Кроме того вы, по видимости находитесь в плену образа «грязных пеонов льющих помои в окно», среди которых случаются самородки, палочкой в грязи выводящие математические формулы. Это мягко говоря не соответствует действительной сложности ни античного, ни средневекового, ни уж тем более общества нового времени.
Математика, и под час довольно сложная, играла совершенно прикладную роль в куче сфер жизни человека с древнейших времен:
Архитектура, инженерное дело, производство вооружений, баллистика, навигация, кораблестроение, естествознание, экономика, бюрократия…
Да, иногда математический аппарат уходил вперед актуальных задач стоявших перед людьми, но во первых, не всегда значительно, во вторых, не всегда вообще куда то уходил. Появление того же матанализа — ответ на актуальные проблемы, а не «абстрактные умстования».
Tyusha
29.05.2019 13:53Меня волнует другой философский вопрос о невероятной эффективности математики. Т.е. почему, с какой стати физику вообще можно описать математическими формулами. Понятно, что формулы это в некотором смысле кратко записанные логические рассуждения, т.к. в конечном счёте любые интегралы можно «декомпилировать» до логических аксиом. И вопрос тогда в том, почему природа вообще подчиняется нашей логике?!
Мы стремимся описать мир минимальным количеством констант, найти единую простую «формулу» из которой природа получится сама собой (намекаю на теорию струн). Пока путь всегда находился. Не одна математика, так другая неплохо моделировала физику на своём этапе, но почему, чёрт побери!evgenyk
29.05.2019 14:17Только не природа подчиняется нашей логике, а наша логика это отражение свойств природы.
Почему-то многие, когда речь заходит о математике забывают, или даже не понимают эту простую истину.
dayllenger
29.05.2019 14:23конечном счёте любые интегралы можно «декомпилировать» до логических аксиом
Нет, математика и логика не сводятся друг к другу.
почему природа вообще подчиняется нашей логике?!
Математика и логика — это просто языки. Мы их придумали такими, потому что они неплохо соотносятся с нашим миром. Наверное, можно попытаться представить, что какой-то предмет может быть не равен сам себе, но это очень странно — отсюда происходит 1 закон логики. Почему мы можем описывать мир с помощью языка? Ну, такова наша природа, мы умеем говорить и мыслить. ИМХОevgenyk
29.05.2019 14:37Математика и логика — это просто языки.
Нет, абсолютно нет, математика и логика это отражения самых базовых свойств нашего мира. Иначе в них нет никакого смысла.
Мы можем придумать какую угодно логику, например, но если она не соответствует свойствам нашего мира, она бесполезна.
Например пусть мы придумали, что 1+1=3 (для арифметики). Первый же эксперимент это опровергнет. Вот и конец придумке.dayllenger
29.05.2019 14:52Во-первых, это никак не отрицает то, что это языки, на которых мы можем говорить, писать и мыслить. Во-вторых, да, мы можем придумать какую угодно теорию, взяв какой-то набор аксиом. Геометрия Лобачевского так и появилась. Первый же эксперимент её опровергнет. Однако она получилась очень содержательной и имеет ряд приложений. Есть и странные виды логики, которые допускают противоречия, например.
phenik
29.05.2019 14:58Например пусть мы придумали, что 1+1=3 (для арифметики). Первый же эксперимент это опровергнет. Вот и конец придумке.
Вы правы, но все сложнее. Можно ввести аксиоматику 1+1=3, 1+1=4, и так далее, но со все меньшей вероятностью) Как думаете, что это описывает? Размножение особей. Было две особи стало три, или четыре, и тд. Пример шуточный, но тем не менее, аксиоматика может быть любая востребована.evgenyk
29.05.2019 15:111+1=3 может описывать реальный мир, только не арифметику. Я арифметику в скобках не случайно добавил.
Мы можем конечно описать мир, в котором запись 1+1=3 имеет смысл, но это будет уже не арифметика, т.е. там будут другие законы взаимодействия чисел. Но должны выполнить одно условие, она должна соответствовать законам логики.
evgenyk
29.05.2019 15:13Да, кстати, насчет аксиоматики. На сегодня как бы считается, что математика развивается от аксиом. ИМХО, исторически раньше и сейчас, математика развивется наоборот, составление полного набора аксиом для области математики, это один из последних этапов развития.
Kardy
29.05.2019 16:01+1Муа пардон, но никакой эксперемент никогда не опровергнет что 1+1=3 или наоборот. Просто потому что числа это абстракции, не представленные в реальном мире.
В реальном мире мы имеем дело с объектами, которые мы лишь условно помечаем числами. Мы делаем вывод что если взять одно яблоко и еще одно яблоко то получится два яблока, основываясь на нашей интуитивной способности к счислению, но если задуматься — это не более чем игра скрытых, плохо формализуемых правил по которым мы отличаем одни предметы от других.
К примеру — вы же не станете складывать апельсины и слонов? По принципу 1 слон + 1 апельсин = 2 снонольсина? Но почему-то яблоки с яблоками складываются, хотя по сути у них тоже может быть очень много различий. Одно большое, другое маленькое, одно красное, другое зеленое… А пять яблок это пять яблок или одна куча яблок?
А яблоко на тарелке это два объекта или один? А если их склеить вместе? А если яблоко разрезать это все еще 1 или уже 2?
На большинство этих примеров у вас готов внутренний ответ, который ощущается правильным, но является ли он правильным по сути? И откуда он вообще берется?
Что еще интересно- когда люди добрались до настоящих базовых свойств нашего мира — они резко столкнулись с тем что привычная логика дает отказ. Почему так мало людей понимают квантовую механику или общую теорию относительности?
Более того, у многих людей при знакомстве с ними возникает внутреннее чувство протеста. Потому что они совершенно контринтуитивны.
С точки зрения формальной логики — там полно совершенной околесицы. Тем не менее эксперименты упорно твердят что мир устроен именно таким странным образом, и что он совершенно не обязан подчинятся нашим интуитивным представлениям от том как именно он должен быть устроен.evgenyk
29.05.2019 16:22Муа пардон, но никакой эксперемент никогда не опровергнет что 1+1=3 или наоборот. Просто потому что числа это абстракции, не представленные в реальном мире.
Надо же, а я только что пересчитал, сколько у меня мандаринов в вазе. Странно, как это у меня получилось?Kardy
29.05.2019 17:16+2Говорю же — на основе интуитивной способности человека отличать одни предметы от других. Эта способность работает исходя из определенных скрытых посылок, которые частично обусловлены эволюцией, частично — обучением.
Эти посылки не истинны и могут отличатся у разных людей или (тем более) представителей разных видов. Есть примеры племен с очень странными (с точки зрения современного европейского человека) способами считать вещи.
К примеру — вы посчитали, что у вас в вазе 25 мандаринов. Почему вы называете это число? У вас есть некий набор скрытых установок в духе «если предметы не держатся вместе без внешних сил — это разные предметы». Есть и правила о том что такое мандарин — «круглое, оранжевое, предположительно съедобное, со специфическим запахом»
Но если у вас в вазе есть, скажем сросшийся мандарин — вам уже нужно решать — это один предмет или два? А если один из мандаринов просто огромнейший, его за один считать или за пять?
Ответ — исходя из вашей внутренней аксиоматики. И у другого человека может быть другая внутренняя аксиоматика — например биолог Вася считает что сросшиеся мандарины это все таки два мандаринна и получит 26. Инженер Петя — что считать нужно по весу эталонного мандарина и получит 30.51 мандарина. Туземец Батумба считает что если предмет можно удержать в горсти то это один предмет и получит 4 мандарина. Нейросеть Света считает что рисунки мандаринов на вазе это тоже мандарины и получает 30. При этом у всех математика может продолжать работать одинаково (по принципу 1+1=2). А результаты эксперимента — разные.evgenyk
29.05.2019 18:07Как-то уж больнно сложно. Какие-то сросшиеся мандарины. Какие-то сложности на ровном месте. А всего-то нужно определить, что мы считаем за один мандарин. И все.
Ну не нравятся мандарины, возьмем счетные палочки.myxo
29.05.2019 18:18Ну так вам и привели пример того, где это определение сделать не так просто и разные люди это могут сделать по-разному (и вполне правомерно).
evgenyk
29.05.2019 19:36Поскольку люди все-таки пользуются математикой, в том числе и для мандаринов, значит они таки находят выход?
Kardy
30.05.2019 10:38Блин, это же довольно простая концепция. Именно что «находят выход».
Договариваются. По принципу «не, Васян, давай это будет все-таки один мандарин». Обучают детей определенным образом. Имеют, в конце концов, общую биологическою природу.
Способность людей договорится о том как считать счетные палочки так чтобы не поубивать друг друга ничего не говорит о свойствах чисел самих по себе, поскольку это именно что просто консенсус. Наиболее распространенный способ среди представителей одной культуры, одного биологического вида, в определенный отрезок времени.
Но всякий эксперимент по тому чтобы «просто посчитать мандарины в вазе» является скомпрометированным, поскольку доказано существуют эквивалентные способы посчитать эти же мандарины с другим результатом.
Чтобы провести эксперимент над числами нужно проводить эксперимент над числами, а не над физическим объектами, что невозможно в силу несуществования чисел в объективной реальности.
evgenyk
29.05.2019 16:25Что еще интересно- когда люди добрались до настоящих базовых свойств нашего мира — они резко столкнулись с тем что привычная логика дает отказ. Почему так мало людей понимают квантовую механику или общую теорию относительности?
Более того, у многих людей при знакомстве с ними возникает внутреннее чувство протеста. Потому что они совершенно контринтуитивны.
И где там дает отказ логика? Или я не понимаю, что такое логика.
ИМХО, на микроуровне просто несколько другие свойства нашего мира, которые не так ярко выражены на макроуровне.
Земля кстати тоже не плоская, как кажется на первый взгляд. А очень даже и круглая, причем это прямовидно невооруженным глазом.Kardy
29.05.2019 17:19Квантовая суперпозиция — классический пример противоречия между квантовой физикой и логикой высказываний.
movl
29.05.2019 17:44> И где там дает отказ логика?
Мне кажется основная причина этому кроется в софистике, к которой прибегают оппоненты, отстаивая свои взгляды, не желая воспринимать взгляды других. Нет ничего нелогичного в ОТО, если принять в расчет, что на передачу информации между двумя системами необходимо время. Нет ничего нелогичного в квантовой теории, если принять в расчет, что сам факт измерения, вносит возмущение в измеряемую систему. Если взять в расчет, только поверхностные следствия, а не пытаться улавливать смыслы, то конечно это будет приводит к противоречиям и к выводам о попытках описать якобы разные законы, в зависимости от конъюнктуры.Rhombus
29.05.2019 18:41Квантовая механика прямо противоречит закону исключенного третьего — частица может быть не в состоянии А или В а сразу в двух
movl
29.05.2019 18:48Вы не берете в расчет факт измерения, которое может определить прошлое состояние частицы, но неизбежно переведет эту частицу в новое, заранее неизвестное состояние, что собственно и называется суперпозицией. До измерения, состояние неизвестно по определению, а после измерения, в контексте квантовой механики, состояние частицы уже не будет равно тому, что было до измерения.
Rhombus
29.05.2019 18:53Я ваш ответ не очень понял, если честно.
Вот есть частица со спином 1/2, пока ее не трогать, в общем случае ее состояние будет суперпозиция состояний со спином верх и спином вниз.movl
29.05.2019 18:57В квантовой механике все строится вокруг измерения, так как рассматриваемые частицы настолько малы, что людям не получается предсказать все факторы оказывающие влияние на взаимодействие между частицами, от того их состояния начинают носить вероятностный характер.
Суперпозиция это всего лишь логическая модель, описывающая состояние частицы до измерения, после измерения прошлое состояние частицы становится явным, но так как измерение вносит свое возмущение в частицу, то ее новое состояние снова начинает носить вероятностный характер.Rhombus
29.05.2019 19:13Квантовая механика как раз и утверждает, что суперпозиция это не просто логическая модель, а система именно что находится в двух состояниях одновременно. Кот Шредингера, вот это вот все.
movl
29.05.2019 20:09Кот Шредингера — это логическая модель, призванная продемонстрировать, что квантовая частица как раз и не может находиться одновременно в двух состояниях.
Я все равно не уверен, что буду услышан, но давайте так. Вся позитивистская физика строится на основе возможности эмпирического метода извлечения знаний. Квантовая механика, это тот предельный случай, когда само наблюдение становится субъектом физики, когда сам метод проведения эмпирического опыта становится объектом исследования. И то, что на первый взгляд кажется противоречиями или парадоксами, на самом деле является демонстраций ограниченности применения методов современной физики. И именно из-за ограниченности, из-за невозможности детерминизации исследуемых процессов, возникают вероятностные модели.
Невозможно из квантовой механики вычеркнуть наблюдение, а без наблюдения суперпозиция квантовых частиц не имеет смысла. Кот Шредингера именно об этом и говорит: он не может быть и жив, и мертв одновременно, на каком-либо, сколь угодно малом отрезке времени наблюдения.evgenyk
29.05.2019 21:22+1Кстати про логику и наблюдение за состоянием квантовых частиц. Мне как раз кажется единственно возможным и логичным вариант, когда мы не можем определить состояние частицы, без того, чтобы изменить это состояние. Логика очень простая, для того, чтобы произвести наблюдение, нужно с частицей прозаимодействовать. Если энергия взаимодействия равна или больше, чем энергия перехода в другое состояние, то после наблюдения (взаимодействия), наблюдаемая частица должна изменить состояние. По-моему так!
phenik
29.05.2019 14:46И вопрос тогда в том, почему природа вообще подчиняется нашей логике?!
Может наша логика это способ описания природы? Если перевернуть рассуждение, то никакого особого парадокса эффективности математики нет. И если логика природе не соответствует, то возникают проблемы, как с той же ТС, которая оказалась в болоте)
А математикой во всю пользуются даже неразумные животные.
movl
29.05.2019 14:47Это Вам к Аристотелю. Вопрос, как мне кажется, сводится не к эффективности математики как таковой, а к совершенству человеческого разума, которое выражено логикой. Как Вы и говорите, математика не базируется на эмпирическом знании, но опытным путем мы можем убедиться в применимости логических законов для материального мира до определенного приближения, и от того возникает вопрос, где и когда происходит переход от логического в материальное и наоборот. Этому вопросу тысячи лет. Для верующих он легко решается и выражается в принципиальной непознаваемости этого перехода, а для ищущих он превращается в попытки придать физический смысл например нулю или бесконечности, что является неким изощренным абсурдом.
napa3um
30.05.2019 08:17«Для позитивистов он легко решается и выражается в принципиальной непознаваемости этого перехода» — небольшая терминологическая поправочка )
movl
30.05.2019 12:31С точки зрения позитивизма трансцендентный Бог не имеет смысла, так как не может быть эмпирически познан, а потому должен быть отброшен, либо он может быть объяснен например помешательством рассудка. Вера в трансцендентного Бога это уже деизм, и не смотря на то, что много ученных верили/верят в некую непознаваемую субстанцию, позитивистами, в таком радикальном исполнении, они уже не являются.
napa3um
30.05.2019 12:38Принципиальная непознаваемость объективной реальности, невозможность полной Теории Всего, делающей возможность предсказания в любых практических задачах, и обречение человечества на вечное копание в разрозненных локальных теориях, соответствующих разрозненным локальным задачам — это позитивизм. И по совместительству — текущая основа научного метода.
movl
30.05.2019 12:42Я пытаюсь сказать, что то что вы говорите никак не противоречит позитивизму, но с его точки зрения просто не имеет смысла.
napa3um
30.05.2019 12:50Для верующего задача жизни — познание бога (любви, мира, дзена, дао, любой другой холистической, полной модели мира), для учёного задача — познание законов природы. Причём современный учёный уверен (= сделал философский выбор в пользу варианта), что любая построенная им теория будет ограниченной, локальной, и это имеет смысл именно с точки зрения философов-позитивистов, придумавших делать такой философский выбор :).
movl
30.05.2019 12:56Мы говорим об одном и том же. С точки зрения позитивиста, с точки зрения локальной применимости знания, изучение общих принципов существования мира не имеет смысла, потому что мир всегда в каждом своем проявлении оказывается локальным. А если Ваши взгляды пытаются объединить все эти локальности, то это уже не является позитивизмом, ну может если только постпозитивизм каким-нибудь.
napa3um
30.05.2019 12:58Да, мы говорим об одном и том же, только наоборот :). «Для
верующихпозитивистов он легко решается и выражается в принципиальной непознаваемости этого перехода» — обратите внимание на исправление. Верующий не обязан быть позитивистом, как и позитивист — верующим :).
P.S.: Мне не очень принципиальна эта беседа, признаюсь, вообще не рассчитывал на столь долгую переписку по совершенно не связанной с обсуждением статьи тему :).
myxo
29.05.2019 18:23Меня волнует другой философский вопрос о невероятной эффективности математики
Вам уже ответили выше, что это как раз вполне понятно.
Но мне интересен другой вопрос. Почему такое большое количество процессов можно очень успешно описать диф. уравнениями? При том, что мы знаем, что основное допущение матана — при уменьшении размера рассматриваемой области процесс упрощается, не очень-то выполняется.Zenitchik
29.05.2019 18:33не очень-то выполняется.
Почему?
При уменьшении размера рассматриваемой области настолько, что интересующие нас параметры внутри этой области можно с приемлемой для нас точностью считать постоянными, задача резко упрощается.
movl
29.05.2019 18:39Но если бы процесс упрощался, то отклонения, ошибки и прочие неточности было бы проще формализовать. Допущение матана заключается не в упрощении процессов оказывающих малое влияние, а в полном их игнорировании или в выводе отклонений измерений в вероятностную область, как раз таки из-за сложности измерений и явной формализации этих процессов.
Tyusha
29.05.2019 23:35Я считаю, что не стоит так рассуждать, почему диффуры имеют место в природе. В физике у нас есть входные данные (число, измерение) мы засовываем их в черный ящик математической модели, которая на выходе даёт нам другое число — предсказание будущего измерения.
То, что под капотом математической модели не надо пытаться отождествить с реальным миром, хоть это интуитивно и хочется (а порой и полезно, но не всегда).
Многие парадоксы на мой взгляд проистекают из такой попытки влезть в черный ящик теории "по дороге". Именно отсюда возникают такие парадоксальные измышления типа электрона, проходящего
сразу через две щели. Нельзя так! Есть пучок на входе, есть интерференция за щелями, "внутрь" лезть нельзя, вам посчитают, распределение вероятности на экране, и всё.
Другой пример. В случае принципа наименьшего действия. Можно начать рассуждать, как же это частица может проинтегрировать наперёд все возможные мыслимые и немыслимые пробные траектории и отыскать среди них ту единственную, по которой ей стоит двигаться.
Мой ответ: физическая теории — это математическая модель. Оцениваем только её результат, и не стоит пытаться объяснить те математические абстракции, которые возникают у неё внутри. Можно сказать, что никаких струн и нет, это ненужные иллюзии, но они эффективны, они дают спектр частиц.
Нет никаких электромагнитных полей и зарядов. Есть частица, которая подрыгалась, а через какое-то время на расстоянии от неё подрыгалась другая частица. И всё! Но нам, чтобы это дрыгание описать и предсказать, пришлось придумать концепции зарядов и полей, законы сохранения энергии и прочее.
Не исключено, что можно придумать успешную альтернативную электродинамику вообще без этих понятий. Поле и прочее — это наши удобные придумки. Природа про них ничего не знает.
Вот такая у меня мысль, не знаю смогла ли донести.
И да, мне удобно так жить, т.к. для не остаётся парадоксов в физике, была бы модель адекватна наблюдениям, больше требовать и нельзя.
myxo
30.05.2019 10:24Это все понятно, математическая модель может совершенно не соответствовать реальным протекающим процессам и при этом давать хорошие результаты (в рамках рассматриваемой задачи). Но при этом желание понять а почему эта мат. модель в этой ситуации работает вполне ожидаемо. Я же не пытаюсь «найти следы дифуров в реальном мире» =) Это да, был бы бред.
phenik
30.05.2019 10:45В физике у нас есть входные данные (число, измерение) мы засовываем их в черный ящик математической модели, которая на выходе даёт нам другое число — предсказание будущего измерения.
На темы взаимоотношения математики и физики, эффективности математики и ее основаниям, с точки зрения философии науки, неплохо пишет А. Родин, см., например, эту публикацию.
На мой взгляд традиционный формальный подход к моделированию реальности в физике со временем будет исчерпан, и его постепенно заменит нейросетевое моделирование с использованием ИИ. Модели в будущих физических теориях по прежнему будут черными ящиками, но не будет нужды в изобретении таких невычислимых для большого числа взаимодействующих частиц монстров, как Лагранжиан Ст. модели:Заголовок спойлера
RedCatX
29.05.2019 18:52Математика — высшее воплощение абстрактного мышления человека, а ведь именно способность к абстрактному мышлению делает нас разумными. Таким образом, человечество не придумало бы математику только в том случае, если оно не было бы разумным. А следовательно, не создало бы ни паровых машин, ни чудес архитектуры, ни произведений искусства.
napa3um
29.05.2019 21:40+1Если пытаться связать математику и биологию (этологию), то нужно делать это, наверное, через обобщение всей человеческой деятельности до логистики (до стратегического контроля территорий и распределения благ в условиях конфликтов интересов с окружающими). Тогда математика получится не целью, а просто «богатством языка», также как и в разговорном языке для того, чтобы сказать «привет», у нас есть 100500 вариантов (т.е., математика — это такая же сублимация речи, как и речь — сублимация деятельности).
Нет выбора «нужна или не нужна математика», вид, освоивший технологии, подобные человеческим, неизбежно пройдёт через триллион химер объективной реальности и математических сущностей. Даже если какому-то отдельному представителю этого вида матемтика для выживания вовсе и не нужна.
Ну и хорошо бы сформулировать поконкретнее тезис. Допустим, математика — это runaway (ну или нет), какие выводы из этого предлагает сделать автор? Что должна изменить эта статья? Кажется, только оправдать тройку по математике в аттестате.
У Роберта Сапольски где-то видел лекцию для ширмасс, в которой он обзорно пытался описать отличие людей от обезьян. В частности, в контуре допаминового поощрения нас отличает от других обезьян модификация паттерна усвоения опыта — для обезьян допаминовое поощрение на активность зависит от размера и гарантированности награды, тогда как для человека ценность смещается в сторону размера и редкости награды. Человек как вид полетел в космос потому, что защитил своих представителей от агрессивной среды, имеющих возможность искать эти самые «редкие» решения, играясь с абстракциями в голове, а не двигался путём метода проб и ошибок, копая тоннель на луну.
qppi
30.05.2019 13:44Hedgehog7
30.05.2019 13:44А мне вот математика сначала бесполезной в универе казалась, а как пошли всякие диффуры, ряды, Дедекиндовы сечения… пройдя через 2 года страданий поняла, что мозг реально сильно прокачался, а в последнем семестре даже нравиться стало))
Спустя все время обучения в универе, поняла, что все это было не зря и очень даже полезно :)
Ну и сам факт того, когда осознаешь «да мой мозг еще и такое умеет, а я и не знал», очень позитивно влияет на человека
Aurex
30.05.2019 13:44Паровоз — не самый лучший пример. Эмпирические эксперименты прерывались бы смертью экспериментатора ещё при попытках обуздать скороварку.
Создатель же забавной паровой турбинки-игрушки, Герон, к сожалению (для вашего предположения) был таки математиком.
testopatolog
30.05.2019 14:42Если вопрос «Нужна ли людям математика?» рассмотреть с фаталистической точки зрения:
Погубит или спасёт Человека математика?
Это науке неизвестно. Наука ещё пока не в курсе дела.
qnok
По поводу рогов оленя.
Есть версия, что для них это Гандикап — ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BF
То есть признак, который уменьшает их прямую выживаемость.
Но этот признак помогает привлекать самок, так как прямо кричит: «Смотри какие у меня большие рога! С такими рогами я уже давно должен был помереть. Но я настолько крутой, что я до сих пор жив, не смотря на эту штуковину».
Примерно также и с яркими самцами-павлинами, которым опасно слишком ярко отсвечивать.
Как это связано с гениальными математиками — затрудняюсь ответить.
Tzimie Автор
Да, только хотел про гандикап написать в соседнем комментарии, спасибо
Refridgerator
Этот феномен заодно демонстрирует то, что выживание в эволюции может быть не только «благодаря» каким-то свойствам, но и «вопреки» — грубо говоря, выживает (и оставляет потомство) не сильнейший, а тот, кто выживает. Современные технологии типа экстракорпорального оплодотворения позволяют выживать тем, кто даже рождаться не должен был — и вне зависимости от их набора генов.
А с гениальными математиками это можно связать так. Математика, безусловно, полезна для общества в целом и обеспечивает ему максимально комфортное существование. Но конкретно взятому носителю математического знания она приносит больше проблем, чем преимуществ — увлечение математикой обычно снижает репродуктивную ценность в глазах самок, и удовольствие от простых житейских радостей ему получить сложнее.