Первое совместное фото Жан-Поля Сартра и Симоны де Бовуар – на ярмарке в Порт-д'Орлеане, июнь 1929 года, Париж, Франция.
Три сегодняшних загадки оформлены в виде небольших драм с участием известных философов.
1. Усопший Витгенштейн
Кто-то убил Витгенштейна. Преступником является один из четвёрки: Фридрих Ницше, Лу Андреас-Саломе, Карл Маркс или Людвиг Андреас Фейербах. В результате их допроса были записаны следующие заявления (причём известно, что убийца лжёт, а все остальные всегда говорят правду):
Ницше: убийца – Саломе.
Саломе: Маркс невиновен.
Фейербах: Саломе говорит правду.
Маркс: Ницше лжёт.
Кто убил Витгенштейна?
Если Ницше говорит правду, тогда убийца – Саломе, и в таком случае она лжёт. Тогда получается, что Маркс виновен. Но двух убийц по условию быть не может, и у нас появляется противоречие. Получается, что Ницше лжёт — а тогда все остальные говорят правду, и противоречий не появляется. Следовательно, Ницше убил Витгенштейна.
2. Экзистенциальная проблема
Сунь-цзы, Айрис Мёрдок и Аристотель предлагают подвезти вас на машине домой. Но двое из них хотят вас убить, а один – нет. Вам придётся выбрать одного из философов – того, кто не хочет вас убивать.
Точно известно, что, по меньшей мере, один из философов всегда врёт (причём убийца — не обязательно лжец). Они сделали следующие заявления:
Сунь-цзы: Мёрдок и Аристотель говорят правду.
Мёрдок: Чтобы выжить, выбирайте Сунь-цзы или Аристотеля.
Аристотель: Если хотите жить, не выбирайте Мёрдок.
Если Сунь-цзы говорит правду, тогда Мёрдок и Аристотель тоже говорят правду. Мы знаем, что один из них лжёт, поэтому Сунь-цзы определённо должен лгать. Тогда у нас есть три варианта. Либо Мёрдок и Аристотель оба врут (тогда нужно выбирать Мёрдок), либо Мёрдок врёт, а Аристотель говорит правду (тогда появляется противоречие), либо Мёрдок говорит правду, а Аристотель лжёт (опять у нас противоречие).
Единственным вариантом будет выбрать Мёрдок.
3. Кафе де Флор
Французские философы Раймон Арон, Симона де Бовуар, Альбер Камю, Морис Мерло-Понти и Жан-Поль Сартр выпивали в знаменитом парижском кафе, где уже много лет собираются представители богемы. Четверо сидели за одним столом, а пятый сидел в одиночестве в другом конце помещения. Все они пили разные напитки.
- Тот, кто пил пиво, сидел рядом с Сартром, никогда не пьющим джина.
- Де Бовуар сидела рядом с философом, пившим абрикосовый коктейль, и это был не Сартр.
- Камю, никогда не пьющий вина, не сидел рядом тем, кто пил пиво.
- Тот, кто пил джин с тоником, и тот, кто пил пиво сидели рядом с Мерло-Понти, который не пил ни джин с тоником, ни пиво.
- Мерло-Понти не пил ни виски, ни вино.
Кто что пил и кто сидел один?
Для решения этой задачки проще всего построить таблицу 5х5 клеток, на одной стороне которой написать фамилии философов (Арон, де Бовуар, Камю, Мерло-Понти, Сартр), а на перпендикулярной – названия напитков (пиво, джин с тоником, абрикосовый коктейль, виски, вино). Зачёркивайте клетки в таблице на пересечении линий с фамилией философа и напитком, когда становится ясно, что этот философ не употреблял этот напиток.
5-е условие вычёркивает клетки с виски и вином для Мерло-Понти. 4-е убирает джин с тоником и пиво для Мерло-Понти. Получается, что мы можем поставить галочку для Мерло-Понти на ряду с абрикосовым коктейлем, а во всех остальных клетках для коктейля поставить крестики. И так далее.
Из пунктов 1 и 3 следует, что одиноко сидящим философом должен быть Камю.
Комментарии (23)
khajiit
12.12.2022 19:26получается, что Маркс виновен
Тут ошибка. Должно быть
получается, что Маркс лжет
, и это тупик.domix32
13.12.2022 15:38a) Убийца ВСЕГДА лжёт по условию.
Если Ницше прав, то Саломе ОБЯЗАН врать. Соотвественно согласно его утверждению Маркс - убийца в дополнение к Саломе. По условию убийц только один и мы получаем противоречие. Соотвественно утверждение, что Саломе убийца - неправда и Ницше соврал. Соотвественно он и убийца исходя из постулата а)
khajiit
13.12.2022 18:45Да, там еще вместо последний должно быть Маркс, в дополнение, тогда картинка сходится.
ShadowFalcon
13.12.2022 00:45В последней задаче у меня не получилось понять кто из Раймона Арона и Симоне де Бовуар пил пиво, а кто - джин. Не нашел утверждений, чтобы их различить....
BitLord
13.12.2022 09:45+1Я тоже не понял последнюю задачу. У меня даже появилась ветка, где отдельно сидит Арон. Хотел посмотреть решение, а его и нет (только начало, которое весьма очевидное).
v1vendi
13.12.2022 12:47Я не уверен, что это правильный подход, а не косяк формулировки задачи, но если представить что четверо за столом сидят в ряд, то можно определить что они сидят в порядке Арно-Сартр-МерлоПонти-Бовуар, чтобы Бовуар не сидела "рядом" с Сартром согласно 2 условию
Но вообще 4 условие настолько избыточное, что я предполагаю ошибку в переводе
arteast
13.12.2022 08:10+3На мой взгляд, во второй задаче подходит решение "Аристотель - честный безопасный водитель, Мёрдок и Сунь-цзы - лгущие убийцы".
Сунь-цзы: Мёрдок и Аристотель говорят правду
Мёрдок лжет -> Сунь-цзы лжет.
Мёрдок: Чтобы выжить, выбирайте Сунь-цзы или Аристотеля.
Выбор Сунь-цзы приводит к смерти -> Мёрдок лжет.
Аристотель: Если хотите жить, не выбирайте Мёрдок.
Мёрдок убийца, Аристотель говорит правду.
В оригинале "To survive, choose Sun Tzu, or choose Aristotle". Имхо и оригинальное утверждение, и перевод можно понимать как "любой выбор будет безопасен -> ни Сунь-цзы, ни Аристотель не являются убийцами"; по смыслу же приведенного решения похоже, что идея автора была "хотя бы один из двух не является убийцей", из чего делается вывод "Мёрдок лжет -> оба остальные убийцы -> Мёрдок не убийца".
ANMU
13.12.2022 10:22У меня тоже проблемы с последней задачей, вроде как вариант стол на четверых, Альбер Камю (джин-тоник), Жан-Поль Сартр (виски), Симона де Бовуар (пиво), Морис Мерло-Понти (абрикосовый коктейль) и одиночка Раймон Арон (вино). И в целом в четвертом пункте можно опустить ", который не пил ни джин с тоником, ни пиво." — вроде как по условию задачи каждый пил свой напиток, да?
v1vendi
13.12.2022 12:44Вы меня прям заставили напрячься, чтобы найти что не так
Если мы подразумеваем под "сидел рядом" - "сидел за одним столом", то вот где не сходится:
Камю(джин-тоник) и Бовуар(пиво) сидели рядом с Мерло-Понти согласно 4
Однако Камю не мог сидеть рядом с Бовуар(пиво) согласно 3ANMU
14.12.2022 00:17Мда, оригинал еще и использует разные варианты. Спасибо, думаю Ваша идея про рядом как синоним за одним столом все объясняет
AlanRow
13.12.2022 17:21Вообще застопорился на том, как это правильно формализовывать. Как они сидят - все в линию, т. е. так, что есть два крайних участника или в кружком, т. е. так что у каждого есть по 2 соседа? Имеет ли значение пол Симоны де Бовуар в словах условий вроде "пил", "сидел"? И нужно ли, чтобы все упомянутые напитки кто-то пил (например, про виски сказано только, что кто-то его не пил, но то, что его пил хоть кто-то не утверждается)?
Понятно, что можно порешать задачу с разными предположениями и найти условия при которых решение существует и единственно, но все-таки как-то много неясностей.
dcc0
13.12.2022 14:52Про Аристотеля, Сунь-Цзы, Мёрдока решил почти по найтию.
Всех мысленно поставил в true, тогда цепочка рассуждений приводит к НЕвыбору Мёрдока, но один точно лжёт (неизвестно, кто), по этой причине делаю инверсию и получается, что Мёрдок лжёт, но он не хочет убивать.
AlB80
13.12.2022 19:02+1Простым задачам - простые решения.
Задача 1.
Ницше своим утверждением "убийца – Саломе" сразу сузил круг подозреваемых до двух лиц: Ницше и Соломе.
Утверждение Соломе "Маркс невиновен" дало ему алиби, т.к. убийца-лжец не может оправдывать другого человека.
Фразы Фейербаха и Маркса уже опоздали.Задача 2.
Сунь-цзы: "Мёрдок и Аристотель говорят правду" - по условию задачи (1+ лжецов) такое может сказать только лжец. При этом он спалил ещё одного лжеца, теперь их 2+.
Утверждения Мёрдока и Аристотеля идентичны. Лжецов все 3-е.
nerudo
Наверняка должен быть способ формализации условий и составления уравнений из которых находится решение. Научите! А то эти логические задачи, «решаемые» рассуждениями с перебором всех вариантов меня всегда раздражали.
me21
См. язык программирования Пролог.
CrazyOpossum
В общем виде NP-полная задача. Например, первая:
Четыре кандидата a (Ницше), b (Саломе), c (Маркс), d (Фейребах). Событие что кандидат говорит правду обозначим ax, bx, cx, dx. Событие что кандидат убийца обозначим ay, by, cy, dy. Убица всегда лжёт, а не убийца всегда говорит правду:
Убийца ровно один:
Теперь их высказывания, плюс условие ложности:
Если заменим все операторы на И, ИЛИ, НЕ, получим SAT в чистом виде. Обычно упрощаем схему как можем, делаем замены, сложные булевые формулы заменяются на один оператор (в sat нет эквивалентности, нужно писать не
a == b
, аa & b | -a & -b
).leshabirukov
Вот нет. Если вы свели задачу к NP-полной, это еще не значит, что она NP-полная. В первой задаче убийца один, - достаточно перебрать N вариантов, сложность линейная от числа проверок.
CrazyOpossum
Асимптотики применимы к классам задач, а не к одной конкретной. Нельзя говорить, что задача сортировки массива [1,3,2] имеет какую-то асимптотическую сложность, можно говорить что класс всех задач сортировки массива произвольных элементов имеет сложность N logN (если мы знаем что элементы - числа из множества int32, то асимпотика линейная, например).
Доказать, что класс задач "логические задачи про убийц, рыцарей и лжецов, которые можно разобрать на научпоп сайте" является NP-трудным (не P) не берусь.
leshabirukov
А, ну это смотря как обобщать.
В таком виде задача полиномиальная.
CrazyOpossum
А третья задача, возможно, и нет. Доказать обратное сможете?
leshabirukov
Моя реплика относилась к первой задаче, для третьей пожалуй нет подходящего естественного обобщения.
Mirzapch
Способ изучается в рамках курса "формальные системы".
agalakhov
Простой способ формализации для этой задачи таков. Переформулируем утверждения:
Ницше: Убийца - Саломе XOR убийца - Ницше.
Саломе: Маркс - не убийца XOR убийца - Саломе.
Фейербах: Саломе - не убийца XOR убийца - Фейербах.
Маркс: Убийца - Ницше XOR убийца - Маркс.
Все четыре утверждения в такой форме одновременно истинны. Только утверждение "убийца - Ницше" встречается дважды. Если оно ложно, те два утверждения, где оно встречается, противоречат друг другу. Следовательно, оно истинно. После чего убеждаемся, что это не противоречит всем остальным утверждениям - иначе задача не имеет решения.