В прошлой нашей статье про томографию мы задались вопросом: "А знаете, кто получает самую большую дозу при томографии?" Конечно, ответ мы получили: медицинские тестово‑калибровочные фантомы, специальные объекты, моделирующие структуру органов и тканей человека и используемые при разработке и тестировании медицинских приборов". В ней мы начали знакомство с медицинскими тестово-калибровочными фантомами, но тема оказалась настолько обширной, что этой статьей мы продолжаем серию публикаций. Сегодня отвечаем на вопрос: "Что такое пространственное разрешение и как его померить?"

Использование фантомов для оценки пространственного разрешение КТ систем

На пространственное разрешение компьютерных томографов влияет значительное количество факторов физической и технической природы. К основным следует отнести: спектр зондирующего излучения, размер, форму и стабильность во времени фокусного пятна источника рентгеновского излучения; исполнение регистратора излучения; величину шага сканирования (перемещение и угол); алгоритмы реконструкции и постобработки изображений. 

К фантомам, с которыми мы познакомились в прошлой публикации, сегодня добавляется фантом Mercury (Sun Nuclear Mercury 4.0 Phantom).

Переменный диаметр фантома моделирует пациентов разного возраста и комплекции, при этом цилиндрические вставки из разных материалов имеют одинаковый размер и геометрию, повторяясь для каждой секции.

Области интереса для анализа могут выбираться унифицировано, а разница оцениваемых характеристиках будет показывать влияние материала вставок и диаметра окружающего слоя на результаты реконструкции.

Точечные структуры для оценки пространственного разрешения КТ реконструкции

 В первом приближении, идеальная система томографической реконструкции и медицинской визуализации рассматривается как линейная и инвариантная к сдвигу система формирования изображений, что позволяет использовать широко известные в теоретической и прикладной оптике объективные показатели, наиболее распространенной и упоминаемой в литературе из которых является частотно-контрастная характеристика (ЧКХ, eng. Modulation Transfer Function, MTF). 

Оценку ЧКХ часто начинают с анализа функции рассеяния точки (ФРТ, eng. Point Spread Function, PSF), характеризующей отклик системы на точечный объект. Нормированная ФРТ, из которой исключены масштабные и энергетические преобразования,  является основной характеристикой, описывающей передачу структуры при формировании изображения. Для получения КТ изображения точечного объекта используют включения в томографический фантом шариков/бусин (beads) или тонкой проволоки (thin wire) из высококонтрастного в ренгеновском диапазоне материала.

Выбор небольшой области интереса в окрестности точечного контрастного объекта позволяет собрать статистику для прямой оценки ФРТ и уровня шума, в том числе в автоматизированном режиме. 

Тонкая проволока может рассматриваться как точечный объект только в поперечном срезе, при этом не исключено влияние соседних срезов, поэтому в исследования часто сравнивают проволочные вставки и бусины. Большим недостатком прямой оценки ФРТ является зависимость результата не только от метода реконструкции, но и от выбранной области интереса.

Если фантом содержит точечные сферические объекты, то возможно оценивание ФРТ по изображениям в нескольких плоскостях, проходящих через центр объекта. Отметим, что рекомендуемые геометрические размеры объектов для формирования образа точечного объекта связаны с геометрической схемой формирования изображения и размером элементарной ячейки детектора, поэтому фантомы с точечными объектами не обладают высокой универсальностью.

Линейчатые структуры для оценки пространственного разрешения КТ реконструкции

Задача оценки ЧКХ по изображениям специальных штриховых паттернов является типовой для систем визуализации, в том числе медицинской (например, см. [2016-González‐López]).

Штриховые периодические паттерны в объеме КТ фантома формируется различными по конфигурации контрастными регулярными структурами, например специальными вставками (“решетки”).

При визуальной экспертной оценке пространственного разрешения высококонтрастных объектов специалист определяет высшую пространственную частоту, при которой четко видна структура тестового объекта (светлые и темные области хорошо различимы). При использовании алюминиевых решеток, на срезе паттерн имеет вид чередующихся светлых  темных полос, что соответствует используемым в оптике штриховым мирам с прямоугольным профилем. При этом изображение среза с эталонными объектами формируется для заданных рекомендуемых уровней и ширине окна, порядка 1100HU и 100HU соответственно, с небольшой дополнительной регулировкой для оптимизации визуализации различимых полосовых паттернов с наибольшей пространственной частотой.

Визуальная инспекция наглядно демонстрирует различия в результатах реконструкций одного фантома с использованием разных методов или при разных параметрах.

Для более объективной оценки различий пространственного контраста используются методы анализа распределений яркости в заданных областях срезов.

Немаловажным компонентом систем медицинской визуализации являются устройства воспроизведения. Многочисленные исследования (например, [2022-Ikushima]) показывают, что по мере улучшения качества реконструкции “узким” местом становится используемые мониторы и режимы визуализации (масштабирование изображений). При этом наблюдается существенная зависимость как объективных, так и субъективных результатов оценки пространственного разрешения.

Для формирования линейчатого паттерна могут использоваться как рассмотренные выше решетки, так и более сложные по геометрии конструкции, например, модуль с наклонными решетками фантома Catphan, рассмотренный в прошлой публикации.

Соответствующие профили яркости после геометрического выравнивания и усреднения могут использоваться непосредственно для расчета ЧКХ.

Другим вариантом формирования регулярной структуры могут служить серии равноотстоящих отверстий разного диаметра, заполненные воздухом.

Учет нелинейности алгоритмов КТ реконструкции

По мере усовершенствования итеративных методов реконструкции возросло внимание к отклонениям реальных медицинских систем визуализации КТ от линейной модели. Например, в работе [2013-IR-texture] для демонстрации использовали цилиндрический фантом, разделенный на три объема.

В первом объеме объект однороден и представляется дистиллированной водой. Второй объем заполнен пропитанной водой губкой, которая моделирует мелкозернистую структуру материала и на срезе дает мелко текстурированное изображение. Третий объем заполнен водой и акриловыми шарами разного диаметра (~3-15 мм), что соответствует грубо текстурированному изображению на срезе. После реконструкции классическим алгоритмом FBP и итеративным методом IR на построенных картах шума заметно существенное отличие (отклонение от линейности) для итеративных методов.

Наиболее существенные отклонения в амплитуде (~29%) и других характеристиках шума наблюдается для IR метода между однородным объемом воды и объемом с акриловыми сферами, при этом для алгоритма FBP такие различия  незначительны.

Другим важным соображением стал тот факт, что в работе врача-рентгенолога большинство объектов интереса не отличается высоким контрастом и могут довольно сильно варьироваться по размеру. Таким образом, появилась потребность расширения характеристик системы визуализации и по аналогии с ЧКХ была предложена Task Transfer Function (TTF) - квазилинейный аналог ЧКХ для оценки пространственного разрешения для условий контраста, шума и размера объектов, близких к реальным условиям. Основой методов оценки TTF стали автоматические подходы к сбору статистики распределения яркости пикселей в направлениях нормалей к краю областей с похожими на целевые показателями поглощения. Эти статистики фильтруются, сглаживаются и производится оценка функции рассеяния края (ФРК, eng. Edge Spread Function, ESF). 

Для более точной оценки профиля яркости линейной границы и уменьшения влияния ошибки дискретизации рекомендуется измерения проводить в условиях небольшого наклона границы к одной из осей (порядка 2-5 градусов).

Как видно из графиков на TTF существенное влияние оказывает не только материалы областей, но и используемая толщина среза.

Круглые области на срезах, которым соответствуют цилиндрические или сферические вставки фантомов, рассматриваются как целевые объекты, похожие на образования в тканях. Области интереса в этом случае круглые, а статистики яркости собираются вдоль радиальных направлений.

Чем более нелинейным является метод, тем сильнее могут изменяться характеристики TTF для границ разных материалов.

Развитие тестово-калибровочны фантомов

Одним из путей развития тестово-калибровочных фантомов является обобщение функции отклика для 3-х мерного случая и оценка различных пространственных структур.

Несомненно, это требует как разработки новых калибровочных структур, так и методов интерпретации результатов.

Другим направлением совершенствования методов оценки качества КТ реконструкции и визуализации является усложнение внутренней структуры фантомов, и об этом мы планируем написать в одной из последующих публикаций. Если после прочтения этой статьи вам внезапно стала интересна тема компьютерной томографии, то в нашем блоге есть еще много интересного (а также красивого и эстетичного). Например, недавно мы делились красотой нашего визуализатора. А о том, к чему может приводить неидеальная калибровка и другие проблемы, написано тут. Кроме же блока познакомиться с программой для томографической реконструкции, которую мы разработали, можно у нас на сайте