Рассмотрение вопроса скорости истечения воздуха под высоким давлением из малого отверстия в вакуум по материалам учебников для ВУЗовской специальности «Криогенная техника».
В комментариях к одной моей предыдущей статье «Дросселирование воздуха. Истечение воздушной струи из ресивера в атмосферу со сверхзвуковой скоростью» разгорелась бурная дискуссия с читателем @IGOR_KULIKOV.
Спасибо, Игорь, за ценные замечания!
В результате по рекомендации Игоря Куликова я нашёл учебник :
В.И. Иванов «ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА» 2016г, ГУ ИТМО
Привожу скрины страниц из этого учебника (см.рис.1-4)
Рис.1. Титульный лист учебника
Рис. 2. Лист с аннотацией учебника. ГУ ИТМО- это весьма уважаемое учебное заведение, как и инженерные специальности, для которых он предназначен.
Рис.3. Листы учебника с основными определениями применяемых значений при расчёте процессов Дросселирования воздуха в трубопроводах через малые отверстия.
Рис.4. Некоторые важные формулы из нескольких страниц учебника В.И. Иванов «ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА» 2016г ГУ ИТМО.
Что такого важного в этих страницах?
Важно то, что существует предел проводимости дросселирующего отверстия при перепаде давления более (Р1/Р2)кр, при этом расход Umax имеет совершенно однозначный предел (см. формулу (2.9) на скрине листа учебника.(см.рис. 4.)
При подстановке фиксированных константы для воздуха К=1,4 в это выражение при комнатной температуре Т=293К, и получаем значение Umax= 0,634*313=198,4м3/с на 1 м2.
Собственно важен сам коэффициент 0,634= (2/(к+1)^(1/(к-1)
То есть на скорости звука Vам=313м/с проходит только 63% массы газа от возможных по 100% сечения, при этом расход газа в отверстие считается с плотностью q1 при давлении Р1.
Кстати, скорость звука в учебнике по ЖРД имеет более простое значение, и для воздуха даёт отличающееся на 10 % значение:
Vaм=(к*R*T/М)^0,5=(1,4*8,31*293/0,029)^0,5=342м/с
Этот разнобой формул по одному вопросу уже наводит на мысль о местечковости формул в каждом отраслевом учебнике.
Но продолжим расчёт по учебнику «Вакуумная техника» для ИТМО.
Так как дросселирование – это процесс изменения плотности газа с разгоном его по трубе без изменения температуры, то все пересчёты при «вакуумирование» игнорируют температуру и считают верным соотношение:
V1*P1=Vn*Pn=const
Из чего следует, что давление прямо пропорционально плотности газа:
P1/Pn=q1/qn
При этом значение Umax при истечении в вакуум- это объёмный расход в пересчёте на фактическое состояние неподвижного газа в трубе с давлением Р1 перед дроссельным отверстием.
В данном учебнике фактическая скорость газа в дроссельном отверстие не только нигде не рассматривается, но даже не упоминается само понятие «скорость газа» или «скорость газовой струи». Единственной значимой скоростью в учебнике считают «местную скорость звука» при данной температуре и молекулярной массе газа.
Но мне для своих расчётов достаточно и одного объёмно-массового расхода Umax, чтобы свести тяговые характеристики ЖРД в критическом сечение с массовым расходом газа при дросселирование. В результате этого сведения можно получить реальную скорость газовых молекул в критическом сечении дросселирующего отверстия.
Посмотрим к каким результатам приведёт расчёт скорости струи из эксперимента (см.рис.5.) с истечением из ресивера воздуха с избыточным давлением 5 бар, если известен расход газа «по учебнику» и тяга струи по эксперименту. (отчёт по эксперименту в статье см. по ссылке)
https://habr.com/ru/articles/768916/
Рис.5. Схема экспериментальной установки для замера силы реактивной тяги струи из отверстия малого диаметра в ресивере под давления.
Исходные данные для расчёта
Отверстие Ф1,5мм, Сила тяги 149г, Т=293К (+20С), дР=5 бар (абсолютное давление б бар)
Вариант -1
Считаем истечение струи на dP=6-1= 5 бар
Umax =0,634*313
Массовый расход из отверстия составит:
G= Umax* q1*Sотв=0,634*313*(5*1,2)*1,766*10^-6=0,0021кг/с
Сила тяги струи Fт = 0,148*9,81=1,45Н
Откуда можем получить расчётную скорость из уравнения
Fт = dm*v/dt=G*Vcоп
Откуда скорость истечения из отверстия Vсоп:
Vсоп=Fт/G=1,45/0,0021= 690м/с
Расчётная плотность струи в отверстие:
q2=Fт/(Sсоп*Vсоп^2) =1,45/(1,77*10^-6*690^2) =1,72 кг/м3
Расчёт температуры адиабатического расширения:
V2/V1=6/1,72
Р1/Р2=(V2/V1)^1,4 =(6/1,72)^1,4=5,75
Р1*V1=RТ1
Р2*V2=RТ2
Откуда
(Р1*V1)/ (Р2*V2)= Т1/Т2
Т2=Т1*(Р2*V2)/ (Р1*V1) = 293*(6/1,72)/5,75 =177К
Вариант -2
Считаем истечение струи как в вакуум на dP=6 бар
Umax =0,634*313
Массовый расход из отверстия составит:
G= Umax* q1*Sотв=0,634*313*(6*1,2)*1,766*10^-6=0,0025кг/с
Сила тяги струи Fт = 0,148*9,81=1,45Н
Откуда можем получить расчётную скорость из уравнения
Fт = dm*v/dt=G*Vcоп
Откуда скорость истечения из отверстия Vсоп:
Vсоп=Fт/G=1,45/0,0025 = 580м/с
Расчётная плотность струи в отверстие:
q2=Fт/(Sсоп*Vсоп^2) =1,45/(1,77*10^-6*580^2) = 2,435 кг/м3
Расчёт температуры адиабатического расширения:
V2/V1=6/2,435
Р1/Р2=(V2/V1)^1,4 =(6/2,435)^1,4=3,534
Р1*V1=RТ1
Р2*V2=RТ2
Откуда
(Р1*V1)/ (Р2*V2)= Т1/Т2
Т2=Т1*(Р2*V2)/ (Р1*V1) = 293*(6/2,435)/3,534 = 204К
Вариант -3.
Считаем истечение струи на dP=6 бар с коэффициентом расхода для воздуха 0,53 из прошлой статьи.
Umax =0,53*340
Мне больше нравится моя версия истечения воздуха при дросселирование с коэффициентом расход 0,53 и реальной скоростью звука в воздухе по справочнику 340м/с
Тогда Umax= 0,53*340
Массовый расход из отверстия составит:
G= Umax* q1*Sотв=0,53*340*(6*1,2)*1,766*10^-6=0,0023кг/с
Сила тяги струи Fт = 0,148*9,81=1,45Н
Откуда можем получить расчётную скорость из уравнения
Fт = dm*v/dt=G*Vcоп
Откуда скорость истечения из отверстия Vсоп:
Vсоп=Fт/G=1,45/0,0023 = 630м/с
Расчётная плотность струи в отверстие:
q2=Fт/(Sсоп*Vсоп^2) =1,45/(1,77*10^-6*630^2)= 2,064 кг/м3
Расчёт температуры адиабатического расширения:
V2/V1=6/2,064
Р1/Р2=(V2/V1)^1,4 =(6/2,064)^1,4=4,454
Р1*V1=RТ1
Р2*V2=RТ2
Откуда
(Р1*V1)/ (Р2*V2)= Т1/Т2
Т2=Т1*(Р2*V2)/ (Р1*V1) = 293*(6/2,064)/ 4,454 = 191К
Вывод из 3-х расчётов:
Все три расчётных варианта дают скорости струи при дросселирование почти в 2 раза больше реальной скорости звука в воздухе.
А вот по температуре в струе все три варианта весьма схожи:
Т2= 177 К , что даёт отношение Т2/Т1=177/293=0,61 при скорости 690м/с,
Т2= 191 К , что даёт отношение Т2/Т1=191/293=0,65 при скорости 630м/с
Т2= 204 К , что даёт отношение Т2/Т1=204/293=0,697 при скорости 580м/с
Все эти температуры близки к отношению Т2/Т1=2/3=0,66 от исходной в ресивере Т1, или падение температуры приблизительно на дТ=0,333*Т1 исходной температуры.
Где реальность - это большой вопрос к экспериментаторам.
Данную температуру сверхзвуковой струи нужно замерять на кромке дросселирующего отверстия перед входом струи во вторичный объём. (см рис.6.)
Рис.6. Положение термодатчика (красный квадрат) через теплоизолирующую прокладку (жёлтая окантовка) за дроссельным отверстием для замера температуры охлаждённой высокоскоростной струи при дросселирование до начала торможения струи с восстановлением температуры.
При этом желательно кольцевую кромку отверстия с термодатчиком отделить термоизолирующей прокладкой от основного массива стенки с отверстием.
Таким образом измеряемая температура на кромке отверстия будет ближе к температуре струи, так как уменьшится изменение её температуры от перетока тепла от тёплой стенки к холодному газу струи.
Дросселируемый газ в струе действительно имеет очень низкую температуру и холодная струя газа способна охлаждать дросселирующее устройство. Это охлаждение отлично видно на фото, где газовый редуктор давления обмерзает до заиндевения на тёплой улице при дросселирование газа с высоким давлением из газгольдера в трубу низкого давления к газовому котлу.(см.рис.7.)
Рис.7. Обмерзание газового редуктора при длительном дросселировании газа из газгольдера в трубопровод низкого давления. Газ под высоким давлением в газгольдере тёплый, что видно по отсутствию инея на манометре высокого давления справа. При этом сам редуктор и гофрошланг с газом низкого давления покрыты инеем при плюсовой температуре вокруг.
Расчёт скорости истечения из ЖРД по массовому расходу «по учебнику»
Предельная тяга на критическом сечении для газа при К=1,15 равна 123,4% от Р1 в КС. (см.таб.рис.8.) и статью по ссылке.
https://habr.com/ru/articles/699564/
Рис.8. Фрагмент страницы учебника с данными как по полной тяги ЖРД, так и по отдельным частям конструкции: тяга КС на срезе критического течения КС и тяга сопла Лаваля.
При к=1,15 коэффициент расхода равен 0,617 при скорости Vam=1043м/с при Ткс=3800К и плотности газа 9,89кг/м3 при давлении Ркс=100бар в камере сгорания ЖРД (в ресивере).
Если считать экспериментальную силу тяги в критическом сечение Fкс=1,234*Р1 согласно таблице из учебника (см.рис.), то согласно закону Ньютона:
F=dm*v/dt= q2*S2*V2^2 (1.2)
Интересно, что 1,234=2*0,617
То есть коэффициент расхода КС точно соответствует половине коэффициента силы тяги КС.
Разница в два раза точно вписывается в двукратное превышение силы реактивной тяги цилиндрической струи от скоростного напора по сечению этой струи. (см. парадокс водяной струи при истечении из бака под давлением).
Так как массовый расход G= dm до критического сечения и после одинаковы в силу равномерности и неразрывности течения, то будет верно равенство:
G= q1*V1*S1=q2*V2 *S2 (1.3)
Подставляем (1.3) в (1.2) и получаем равенство тяги:
F=dm*v/dt= G*V2= q1*V1*S1*V2 (1.4)
Приравняв формулу динамической тяги реактивной струи к тяге по давлению из таблицы (рис.8.) получаем:
F= 1,234*Р1*S2= q1*V1*S1*V2
Из чего получаем значение V2:
V2=1,234*Р1*S2/( q1*V1*S1) (1.5)
Из ранее приведённого расчёта известно значение:
G=dm=q1*S2*Umax= q1*S2* 0,617*Vam (1.6)
При подстановке(1.6) в (1.5) получаем:
V2=1,234*Р1*S2/( q1*S2* 0,617*Vam)
После сокращения одноимённого значения S2 в числителе и знаменателе получаем:
V2=1,234*Р1 /( q1 * 0,617*Vam) (1.7)
Для ЖРД нам исходно известны параметры давление Р1=100бар (10^7 Па) в камере сгорания, а также местная скорость звука Vam=1044м/с и плотность газов в КС равная q1=9,89кг/м3.
Подставляя в (1.7) известные параметры для КС ЖРД и получаем:
V2=1,234*Р1/(0,617*Vam*q1)=1,234*10 000 000/(0,617*1044*9,89) = 1937 м/с
Так по методике из уважаемого вузовского учебника «Вакуумная техника» и одного закона Ньютона нам удалось получить расчётом реальную скорость молекул в струе в критическом сечении камеры сгорания ЖРД.
V2=Vсоп= 1937 м/с
И эта скорость радикально отличается от скорости 1044м/с в этом же месте, но по данным профильного учебника «Теория устройства ракетных двигателей» (А.В. Яскин; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. Бийск: Изд-во Алт. гос.техн. ун-та, 2013 262 с.)
Расчёт температуры в критическом сечение камеры сгорания ЖРД
Для завершения картины проведём и расчёт температуры струи при адиабатном расширение в критическом сечение до скорости струи Vсоп=1937 м/с.
Расчётная плотность струи на выходе из критического сечения рассчитывается из уравнения непрерывности, зная, что массовый расход по сечению равен:
G=( q1*S2* 0,617*Vam)
Тогда
G=( q1*S2* 0,617*Vam)=q2*Vcоп*S2
Откуда получим плотность струи:
q2=( q1*S2* 0,617*Vam)/(Vcоп*S2)
Что после сокращения общих множителей S2 даст выражение:
q2=( q1* 0,617*Vam)/(Vcоп)
Подставляем известные значения и получаем значение плотности струи q2:
q2 =( 9,89* 0,617*1044)/(1937) = 3,289 кг/м3
Расчёт температуры адиабатического расширения:
V2/V1=9,89/3,289
Р1/Р2=(V2/V1)^1,15 =(9,89/3,289)^1,15=3,547
Р1*V1=RТ1
Р2*V2=RТ2
Откуда
(Р1*V1)/ (Р2*V2)= Т1/Т2
Т2=Т1*(Р2*V2)/ (Р1*V1) =Т1*(Р2/Р1)*(V2/V1) = 3800*(1/3,547)*(9,89/3,289) = 3221 К
Получили странный результат температуры струи Т2=3221К, что составляет Т2/Т1=3221/3800=0,848 или падение температуры на 15,2%.
Что это значит?
Получается, что струя поглотила всего 15% внутренней энергии газа при переводе тепловой энергии в кинетическую энергию струи на скорости Vсоп=1937м/с.
Данная температура и скорость струи вполне сходится в энергетическом балансе по теплотворности пары керосин- кислород с тепловым выходом Ет=40,5МДж/кг от сжигаемого 1 кг керосина (42 МДж минус 2,5% на испарение криогенных компонетов и работу турбонасосов ЖРД)
При этом выхлопные газы при Т3=0К после бесконечного расширения должны иметь максимальную скорость :
Мт*Vмах^2/2=Ет
Vмах=(Ет*2/Мтоп)^0,5=(40 500 000*2/3,7)^0,5=4672м/с
Где Мтоп=3,7кг - это суммарная масса сгоревшего топлива-керосина 1кг и кислорода-окислителя 2,7кг , что в сумме и даёт Мтоп=(1+2,7)=3,7 кг продуктов сгорания в выхлопной струе из ЖРД.
Доля кинетической энергии по скорости Vсоп в струе в критическом сечении составит от максимальной Vmax:
(Vсоп/Vmax)^2 = (1937/4672)^2 =0,1719 или 17,2%
Тогда температура должна быть:
Т2е=3800*(1-0,1719)=3146 К
А это уже вполне близко к полученной ранее температуре 3221К
Относительная погрешность температур составляет величину в отношении Т2/Т2е :
Т2/Т2е =3221/3146=1,024 или всего 2,4%.
Вполне достойный результат у нас получился.
Правда, заметна сильная разница в долях преобразования внутренней энергии газов в кинетическую энергию при дросселирование из ЖРД (17,2%) и при дросселировании холодного воздуха из ресивера при давлении 6 бар (33% по модели срабатывания 1/3 всей внутренней энергии в скорость в одном направлении).
Такое отличие процентов трансформации внутренней энергии в кинетическую при дросселирование связано с разницей в показателях адиабаты к=1,15 (для горячих газов в ЖРД) и к= 1,4 (для холодного сжатого воздуха в ресивере).
В целом данный расчёт скорости потока в ЖРД своими результатами хорошо соотносится с ранее проведёнными расчётами в статье про ЖРД ( https://habr.com/ru/articles/699564/ ), хотя здесь и там расчёты велись из разных исходных теоретических предположений.
Заключение:
За что я люблю современную науку, так это за её местечковую раздробленность.
В рамках ограниченных задач отрасли вы можете писать чистую экспериментальную правду, так как никто из коллег-смежников читать и проверять этого не будет.
В науке не принято лезть в чужие области специализации, так что никто не читает учебники соседних разделов, даже если обсуждаемые вопросы практически совпадают.
Так произошло с учебником про ЖРД одного технического ВУЗа и учебником про «Вакуумную технику» из другого вуза.
А вот сведя вместе два уважаемых ВУЗовских учебника мы получили удивительный результат, который ни один из учебников не мог в явном виде представить, чтобы не замарать «честь мундира» или не уронить «честь научной школы».
То есть мы получили реальную скорость газов в критическом сечении КС ЖРД при дросселирование газов из КС в вакуум.
При этом полученная нашим расчётом скорость радикально отличается от параметров скорости газа в критическом сечении КС согласно учебнику по ЖРД.
Так по нашему расчёту скорость истечения горячих газов в критическом сечении КС ЖРД получилась V2=1937м/с, что почти в 2 раза больше расчётной местной скорости звука в КС ЖРД, равной Vam=1044м/с.
И это именно скорость в самом критическом сечение КС, ещё до разгона по соплу Лаваля.
Отношение скоростей в критическом сечение составляет величину:
V2/Vam=1937/1044=1,855
Также интересно рассмотреть обратное отношение
Vаm/V2 =1044/1937 =0,539
А вот это уже близко к критической Бета расхода=0,528-0,546 для двух и трёхатомных газов (см.рис.9)
То есть получается, что Бета расхода связана именно с отношением местной скорости звука в КС и реальной скорости струи из КС, а не с отношением давления до и после критического сечения.
Рис.9. Фрагмент учебника по термодинамике газов в ЖРД.
То есть местная скорость звука в газе вовсе не является пределом разгона газов в КС ЖРД , так же как скорость звук не предел и для скорости газа и при дросселировании холодных газов через малое отверстие!
Выходит, что преподаватели и профессора ВУЗов, а также академики РАН десятки лет искренне обманывают на лекциях будущих инженеров, внедряя им в головы ошибочные знания о фундаментальных основах реальной физики.
Комментарии (79)
R0bur
23.04.2024 14:47+3Этот разнобой формул по одному вопросу уже наводит на мысль о местечковости формул в каждом отраслевом учебнике.
Вспомнилось, как академик В. И. Арнольд в книге "Цепные дроби" писал о встреченной им в докладах Академии наук за 1935 год статье "О фонтанирующей деятельности китов", в которой формула объёма кита V=π·r²·l пояснялась так: "... где π - константа, которая для гренландских китов равна 3".
mpa4b
23.04.2024 14:47+1При дросселировании (не при разгоне через сопло) идеальный газ не нагревается и не охлаждается. Неидеальный -- может как нагреваться так и охлаждаться. Например, водород будет нагреваться и может даже самовоспламениться на воздухе. https://ru.wikipedia.org/wiki/Дросселирование
iMonin Автор
23.04.2024 14:47А как вы будет дросселировать без разгона?
Как вы запихаете в маленькую дырочку газ, если он до этого медленно полз по толстой трубе?
В какой момент дросселирования газ потеряет свою плотность и понизит давление?
mpa4b
23.04.2024 14:47А вот в статье википедии почитайте как. Тот же газовый редуктор, даже если локально при истечении из дырочки газ разгоняет, потом всё равно его останавливает и в трубу уже попадает медленный поток со скоростью на порядки медленнее, чем истечение из дырочки. Собственно, любое охлаждение, имевшее место при истечении из дырочки, отыграется взад при затормаживании.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Вы правы.
Только холодным высокоскоростным газом охлаждается само дросселирующее отверстие редуктора, а нагревается обратно газ уже в дальней части отводящей трубы.
Поэтом у редуктор обледеневает, а потом газ нагревается в отводящей трубе выше исходной температуры в ресивере, создавая кажущийся парадокс с ростом температуры после дросселирования..
mpa4b
23.04.2024 14:47Эти два процесса можно совместить в одном месте при дросселировании через пористое вещество
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Можно и совместить разгон с торможением..
Но мы -то обсуждаем раздельный процесс в две стадии:
Разгон газа в малом отверстии до очень высокой скорости с сильным охлаждением газа за счёт срабатывания высокого давления.
Торможение тонкой струи в газ толстой трубы где-то на отдалении с одновременным возвратом к высокой исходной температуре..
mpa4b
23.04.2024 14:47Поэтом у редуктор обледеневает
Картинка из википедии о том как устроен газовый редуктор
Из картинки можно сделать вывод, что любые охлаждённые сверхзвуковые потоки в нём (через узкую щёлочку приоткрытого клапана) задолго до попадания в выходную трубу затормозятся и нагреются. Это при условии что таковые потоки вообще есть, а скорее всего вязкость газа не даёт ему разогнаться при прохождении узкой щели в приоткрытом клапане. Следовательно, редукторы могут обмерзать по двум причинам:
холодный газ на входе (например из пропанового баллона, где тот находится в жидкой фазе, кипит и охлаждается при отборе газовой фазы).
Охлаждение неидеального газа при дросселировании
PS: похоже, вы под дросселированием имеете в виду исключительно разгон газа при утекании через дыру в вакуум (или в область с сильно пониженным давлением). На самом деле это всё вместе с результатом -- газом с нормальной скоростью течения и пониженным давлением.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Отличная картинка!
Вот в узкой кольцевой щели газ охладился на 100К и охладил корпус редуктора.
Потом он тут же затормозился и нагрелся до прежней уличной температуры и отправился в выходную трубу к потребителю уже тёплым.
Собственно это и есть ответ почему так сильно обмерзает именно редуктор!
да потому что интенсивный теплообмен происходит именно внутри него в зоне максимального перепада температуры струи и окружающего пространства!
Спасибо за КАРТИНКУ!
В пропановом баллоне пропан находится только внизу в жидкой фазе, а над жидкостью весь объём заполнен газообразным пропаном под высоким давлением и при температуре внешнего воздуха ( температуре грунта для закопанных газгольдеров.)
-
Идеальных газов не бывает. Мы живём в реальном мире с реальными газами, именно реальные газы мы и изучаем.
РС: Дросселирование- это любой процесс перетока газа через сравнительно малое отверстие в сравнительно тонкой стенке между сосудами с газом сравнительно больших размеров со значительным перепадом давления между ними.
mpa4b
23.04.2024 14:47Вот в узкой кольцевой щели газ охладился на 100К и охладил корпус редуктора.
Только при условии, что он там смог разогнаться до высоких скоростей, а это не доказано.
Потом он тут же затормозился
Например об штангу, идущую от клапана к диафрагме и нагрел её. Теплопоток локализован внутри штанги и клапана. Суммарный эффект -- поглощение тепла со всех сторон.
Собственно это и есть ответ
Без расчётов -- не ответ.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Обмерзание редуктора есть = доказано охлаждение струи при дросселирование
Тут нельзя считать баланс тепла в целом, так как процессы разгона и торможения газа разнесены в пространстве и времени. Корпус охлаждается всем объёмом газа в тонком кольцевом слое. А вот обратный разогрев происходит малой частью газа в зоне его касания корпуса. Именно по такой схеме и удаётся отловить эффект охлаждения при дросселирование. Ну, а если узел замотать ватой и убрать в кожух, то мы просто получим два потока газа с равной температурой и разным давлением на входе и выходе из этого "чёрного ящика".
Расчёты смотри в статье. Ошибки в моих расчётах вы уже нашли?
mpa4b
23.04.2024 14:47Обмерзание редуктора есть
= доказано в очередной раз то, о чём написано аж на википедии (ссылку я давал выше).
малой частью газа
Начинаются опять безосновательные утверждения.
Расчёты смотри в статье
После "статической теории газов" я ваши расчёты даже не пытаюсь смотреть.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Ну, газ был сначала ТЁПЛЫМ под большим давлением, а после дросселирования стал на короткое время ХОЛОДНЫМ. Факт обмерзания вы же не отрицаете? Следовательно и охлаждение газа в момент прохождения сквозь узкий канал при дросселирование можно считать бесспорно доказанным.
См п.1. Дроссельный клапан обмёрз- значит что-то там охладилось. Если внутри кроме газа ничего нет, то охладился именно газ.
Не нравится СТГ- это ваше дело. Ваше право верить во что угодно, хоть в КТГ хоть в Перуна. Но ошибок в расчётах вы и в СТГ не нашли, просто сама версия СТГ вам не нравится.
mpa4b
23.04.2024 14:47газообразным пропаном под высоким давлением и при температуре внешнего воздуха
Без отбора и после установления теплового равновесия -- безусловно. С отбором -- нет.
Дросселирование- это любой процесс перетока
Ну ок, оставайтесь со своими собственными определениями. Только просьба -- заранее их озвучивайте и отмечайте, что они отличаются от общепринятых.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Что НЕТ? манометр и труба до редуктора ТЁПЛЫЕ , то есть не обмерзлые!
Да, у меня есть законное право высказывать любые теории, как и у любого другого свободно мыслящего человека
Radisto
23.04.2024 14:47Ну да, выхлоп ЖРД по химсоставу и температуре отличается от газа из баллона, и эффект Джоуля-Томпсона может дать другие значения, а в расчетах выше сферический конь в вакууме
iMonin Автор
23.04.2024 14:47А разве состав газов отменяет закон сохранения энергии?
Или масса газа при разгоне из ЖРД не тратит энергию на свой разгон?
Тут как раз и обсуждается вопрос применимость разных физических формул для газа при их проверке на итоговый результат перевода тепловой внутренней энергии неподвижного сжатого газа в кинетическую энергию струи газа на высокой скорости после истечения из малого отверстия при дросселирование.
mpa4b
23.04.2024 14:47А разве состав газов отменяет закон сохранения энергии?
Не отменяет. Но при изменении состава тепловая энергия может по-разному перераспределяться между поступательными, вращательным и колебательными степенями свободы молекул -- в зависимости от хим. состава. Кроме того, может происходить диссоциация газа и последующая реассоциация при понижении температуры. Это тоже будет отбирать тепловую энергию там, где она нужнее всего. Наконец, при чрезмерном расширении часть газа (например пары воды) могут конденсироваться в капельки или в снежинки, что фактически равносильно бесследному исчезновению. Так что расчёты должны быть подробные и с учётом всех явлений.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Вы никогда не задумывались над феноменом, что газовые законы относятся к отдельной молекуле (моль газа), а не к его массе или химсоставу?
Ка бы не диссоциировал газ при горение, но конечная кинетическая энергия всех молекул при достижении температуры Т3=0К будет строго равна энергии горения этих химреагентов. В этом и состоит закон сохранения энергии при преобразовании химической энергии топлива в кинетическую энергию струи (для разгона ракеты или выработки электричества на лопатках турбины)
Jury_78
23.04.2024 14:47Не уверен, что при таких скоростях можно пользоваться понятием температура. И вообще - законом идеального газа.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47А на какой скорости температура исчезает?
Во что температура превращается, по- вашему?
Jury_78
23.04.2024 14:47Сначала определите, что для вас температура.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Ну, это вы сказали , что на такой скорости понятием "температура" нельзя пользоваться!
Стало быть вы знаете её определение, где есть корреляция со скоростью?
Кстати, внутри МКС на скорости 8км/с какая температура?
И можно вообще ли пользоваться понятием "температура" на скорости 8 км/с?
Jury_78
23.04.2024 14:47Вместо того чтоб ёрничать, почитайте самостоятельно хоть WIKI, потом про распределение Максвелла и Больцмана.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Ну, тогда зачем вы мне задаёте провокационные вопросы, если сами знаете ответы?
Jury_78
23.04.2024 14:47Что в нем провокационного? Нормальный вопрос про применимость уравнений. Или вы ждете только одобрения?
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Ну, так давайте вернёмся к первоисточнику вопроса!
Обсуждались вовсе не уравнения идеального газа, а ПОНЯТИЕ ТЕМПЕРАТУРА при некоторых скоростях чего-то...
Цитирую вас: "Не уверен, что при таких скоростях можно пользоваться понятием температура. "
Jury_78
23.04.2024 14:47Это возвращает к моему вопросу: что вы называете температурой?
Если нет равновесного состояния системы, то и одной температуры нет.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47То есть получается, что в неравновесной системе одной температуры уже нет, а две других температуры остались?
Кстати, а понятием энергия ещё можно пользоваться в неравновесной системе?
Jury_78
23.04.2024 14:47а две других температуры остались?
Почему две? От системы зависит может быть много если система многокомпонентная.
Кстати, а понятием энергия ещё можно пользоваться в неравновесной системе?
Почему нет? Только энергия тоже не одна.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Во!!...Разговор пошёл по делу!
Так я уже не первую статью говорю, что энергия газа срабатывается по разным направлениям неравномерно!
Ну, а температура- это вообще отдельная тема!
Температура определяет только возможность передавать тепло в сторону более холодных тел и принимать тепло от более горячих.
Jury_78
23.04.2024 14:47Температура определяет только возможность передавать тепло в сторону
Это называется теплопроводность.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Теплопроводность- это свойство вещества как такового.
А "температура" оценивает способность системы обмениваться теплом.
Так что теплопроводность и температура друг с другом никак не связаны, хотя фигурируют в одном уравнении расчёта теплопередачи через теплоизолирующее препятствие.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Нет.
Теплоёмкость- это способность вещества накапливать энергию при нагреве на дТ=1К
iMonin Автор
23.04.2024 14:47А какая теплоёмкость у водЫ?
Это справочное значение
Своды=4,19 кДж/(кг*С)
Jury_78
23.04.2024 14:47Понятно... :) Вы ж про температуру говорили - это температура.
p.s.
Тогда, что такое "К" и "гр" в Дж/(К*гр) ?
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Пишите яснее условия задачи, чтобы вас можно было понять.
Чайник тут причём?
Какой модели был чайник?
Jury_78
23.04.2024 14:47Можно подумать вы пишите яснее. Ошибки в формуле...
Ваше:
"температура" оценивает способность системы обмениваться теплом.
Вот чайник с водой 100гр - оцените способность.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Ок
Вы заявили Т1=+100С
Но вот вторую температуру вы не назвали
Так что о каком запасе энергии идёт у вас речь, если не указан потенциал дТ между системами?
Массу нагретой на дТ воды вы тоже не назвали.
Так что все претензии к вам.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Массу воды вам какую греть (остужать)?
Поподробнее суть задачи опишите, чтобы я понял вас правильно.
Jury_78
23.04.2024 14:47Про массу у вас не было.
"температура" оценивает способность системы обмениваться теплом.
Вот я хочу увидеть оценку. Температуру сказал. Вы поясните что хотели этим сказать. Пример на ваше усмотрение.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Если вы о качественной оценке, то ваш чайник с Т1=+100С будет остывать в помещение с Т2=+5С
Это всё, что нужно знать про КАЧЕСТВЕННУЮ оценку.
Для количественной нужно куда больше исходных данных.
Jury_78
23.04.2024 14:47Это не серьезно, а если 200гр остывать не будет? Температура вообще не причем получается.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Как это не будет остывать?
Абсолютной теплоизоляции пока не существует.
Остывает любой тёплый предмет в прохладном окружении.
вопрос только в сроках
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Излучение в ИК диапазоне вы даже вакууме не остановите.
Так через излучающие панели охлаждают спутники в космосе
iMonin Автор
23.04.2024 14:47В замкнутой системе температура со временем выравнивается, что и называют "тепловой смертью", то есть всё становится неподвижным и неизменным..
iMonin Автор
23.04.2024 14:47С другими частями системы.
Засуньте кусок льда и чайник с кипятком равной массы в идеально изолированный объём.
Чем это закончится?
Чайник остынет, а лёд расплавится.
При этом всё окажется при равной температуре.
Jury_78
23.04.2024 14:47С другими частями системы.
Какими другими? Система замкнута и при одной температуре.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47При одной температуре ЧЕГО замкнута ваша система?
Галактика состоит из пустоты с холодной реденькой пылью, мелкими тёплыми планетками с температурой 100-500К и отдельных звёзд с температурой 6-8тыс.градусов Кельвина.
Так какая температура у этой изолированной Галактики?
Jury_78
23.04.2024 14:47У вас какая то каша... Какая галактика, причем тут космос? Есть система замкнутая - значит изолированная. Значит температура не меняется.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Чайник кипящий рядом с куском льда внутри абсолютной изолированного ящика вам не нравится.
Изолированная Галактика с мириадой звёзд и россыпями ледяных планет в неохватной пустоте вам не подходит.
Про какие же изолированные системы вы говорите?
С какого перепугу у вас неизменность в замкнутой системе взялась-то?
Вы либо совсем ничего сами не понимаете, либо просто включаете дурака.
В любом варианте отвечать вам дальше в данном случае нет никакого смысла.
its_fire_fire_fun_fun_fun
23.04.2024 14:47+1На практике такие системы оценивают с помощью ур-й Навье-Стокса (на худой конец - Эйлера) для сжимаемой среды.
Уравнение состояния не дает информации о неравновесной системе. Надо дополнить ДУЧП для потоков.
Подробнее, извините, писать лень. Все равно это узкая область для специалистов с высоким порогом входа.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47По уравнению Навье-Стокса вы ничего не посчитаете.
В самолётной Аэродинамике тоже парят мозг студентам этими уравнениями, но проку от них ноль, а в результате расчётов одни парадоксы.
В нём даже не учитываются центростремительные ускорения на изгибах "трубок тока" перпендикулярно скорости движения массивной частицы среды. А реакция стенок "трубок тока"- это и есть "подъёмная сила крыла" при огибании трубками тока конкретного твёрдого профиля.
konst90
23.04.2024 14:47+1Посмотрим к каким результатам приведёт расчёт скорости струи из эксперимента (см.рис.5.) с истечением из ресивера воздуха с избыточным давлением 5 бар, если известен расход газа «по учебнику» и тяга струи по эксперименту
Тяга струи измеряется неправильно. Не знаю, где вы нашли такой метод - но тяга что ЖРД, что авиационных двигателей - измеряется путём измерения реакции в опоре (подвесе) двигателя, это я вам как двигателист скажу. То есть - с какой силой двигатель давит на опору при включении. Измерять силу давления струи - бессмысленно, потому что она тормозится об окружающий воздух, в ней турбулентность (тут для чистоты надо бы посчитать Рейнольдса, но при такой ориентировочной скорости истечения результат очевиден), она подсасывает окружающие слои воздуха - и на весах мы получим совсем не то, что на опоре. К тому же весы, будучи препятствием перед соплом, могут тормозить поток, снижая расход.
Расход газа при наличии эксперимента считать по учебнику - тоже глупо. Как минимум потому, что реальные системы могут иметь погрешности изготовления относительно того, что вы закладываете в расчёт. А перед соплом стоят весы, которые при определенной геометрии могут играть роль заслонки, снижая расход.
Итого - вы самим построением эксперимента заложили потенциальную ошибку в оба параметра, по которому рассчитываете результат эксперимента: у вас неверно измерена тяга и вообще не измерен расход.
Shit in - Shit out.
P.S. Оформление формул в строку - это отдельный неуд.
mpa4b
23.04.2024 14:47Не знаю, где вы нашли такой метод
Ни разу не пытаясь оспорить всё вышесказанное -- такой метод описан кажется у Цандера.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Вы описываете методику, когда ПРОЩЕ замерить тягу на опорах двигателя.
В моём опыте ПРОЩЕ замерять саму тягу остановленной струи на электронных цифровых весах, чем городить сложную конструкцию под ресивер с динамометрами.
Результат будет одинаковый, так как даже при торможении струи об воздух импульс струи не меняется, с учётом попутно ускоренного и вовлечённого в движение струи воздухом !
F=V*G=(V/n)*(G*n)
Где G- массовый расход струи виз ресивера, n- кратность торможения струи за счёт подмеса в струю окружающего воздуха.
Импульс струи до столкновения с весами не меняется!
konst90
23.04.2024 14:47+1В моём опыте ПРОЩЕ замерять саму тягу остановленной струи на электронных цифровых весах
Конечно, проще.
Вот только правильный результат вам не гарантирован.
Представим, что расстояние от среза сопла до весов - ноль. То есть вы перекрыли весами отверстие. Измеренная на весах сила тогда будет равна давлению в сосуде, помноженному на площадь отверстия (для отверстия d=1,5мм это 0,85Н при том, что у вас на весах получилось 1,45Н), а реальный расход - ноль.
Получается, что струя из отверстия давит сильнее, чем давление газа на той же площади. Но где гарантия, что вы измерили максимум?
Отведём весы на 0,1d (диаметра отверстия). Тогда вы получите кольцевое отверстие площадью 0,1d*pi*d=0,314*d^2, что при d=1,5мм даст нам площадь 0,7мм^2 против 1,76мм^2 для свободного отверстия. То есть вы всё ещё дросселируете отверстие и реального расхода не знаете.
Теперь отодвинем весы на метр. Расход будет соответствовать расчётному (если расчёты верны), а вот измеренная на весах сила будет около нуля - на метре от такого маленького отверстия поток уже затормозится о воздух. А на ста метрах вы и вовсе получите ноль - вам погрешности весов не хватит что-то почувствовать.
Возможно, где-то между нулем и стометровкой будет точка, в которой тяга на весах под соплом ещё будет равна тяге на динамометре (струя ещё не затормозилась), а расход уже реальный (отверстие уже не задросселировано), но это следует доказать отдельно. Или, как минимум - провести серию замеров тяги, меняя расстояние от сопла до весов - очевидно, что измеренная такими весами тяга будет меняться. И реальный расход, очевидно, тоже будет меняться. Но, судя об отсутствии указания расстояния от сопла до весов, вы об этой проблеме даже не подумали.
Так что всё ещё Shit in - Shit out.
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Почему у вас в примере сначала дистанция 0мм, а потом сразу 1000мм?
Почему не 1 километр?
А давайте при диаметре отверстия Ф1,5мм и размере площадки весов 100х100мм я отодвину отверстие на 30-100мм, без изменения показаний весов!
Ваши возражения в целом правильны, но не считайте других людей идиотами.
konst90
23.04.2024 14:47+130-100мм, без изменения показаний весов!
Так 30 или 100?
Вы измеряли показания весов для этих расстояний? Уверены, что во всём диапазоне между 30 и 100 мм сила будет одинаковой? Уверены, что для 20 мм вы не получите больше?
iMonin Автор
23.04.2024 14:47Вы чертёж установки видели в статье?
Вы думаете как этим всем управляется?
Это всё держится НА РУКАХ над весами на кухонном столе!
Прогоняя несколько раз одни и те же режимы на разных расстояниях за одно открытие крана я получал ОДИНАКОВЫЕ ПОКАЗАНИЯ ВЕСОВ.
Вы всерьёз думаете , что ракета своей струё отталкивается от земли, и чем земля дальше тем сила тяги реактивной струи слабее?
Просто с расстояний одного километра надо дуть на весы размером 1х1км, а это просто технически сложно сделать.
Вот и снимают тягу с опор крепления двигателя, отправляя саму струю в бескрайнюю даль.
Sap_ru
А ещё есть метрологи, которые измеряют расход газа через критическое сопло, что является одним из самых точных методов. И они смотрят на это всё с недоумением, так как их формулы, хоть и являются очень частным случаем, но непрерывно подтверждаются экспериментально с относительной погрешностью до 0.1%. Но если посчитать то же самое по формулам из учебников по реактивной тяге или по вакуумной технике некоторых вузов, то там выходят совершенно иные цифры. И всем плевать. А потом приходят студенты, видят необходимость рассчитать расход газа через сопло, радуются, что их не зря учили, считают и получают невообразимую дичь с ошибкой 30+%.
iMonin Автор
Ссылочку на методички "метрологов" не дадите?
Очень хочется докопаться до истины...)))
Sap_ru
Давно это было, сейчас не найду. Но метрология для поверки и проверки расхода газов - вплоть до бытовых счётчиков газа - во много построена на постоянном расходе газа через критическое сопло.
Измеряем атмосферное давление (благо, что супер-точность не нужна), измеряем температуру воздуха, ставим баллон и за ним мощный вакуумный насос, поддерживающий разряжение в баллоне. Ставим на входе в баллон сопло. В трубе перед соплом будет постоянный и заранее известный расход воздуха/газа, а потому туда можно воткнуть счётчик и сверить/поверять его показания. Именно так большинство стендов для поверки и работают. Компухтер корректирует расход с учётом давления и температуры на входе. Точность у них заявляется до 0.1%. Единственный минус - переменная влажность воздуха, но это решается установкой осушающего кондиционера на температуру в комнате заведомо ниже уличной и контролем, чтобы влажность случайно не превысила макимально-допустимую. Для самых упоротых есть супер-пупер точные системы замкнутого цикла, на каком-нибудь азоте. Сами сопла покупаются у других очень специальных метрологов, которые изготавливают их с очень высокой геометрической точностью. Стендов по стране сотни тысяч и каждый сертифицирован по самое не могу. К каждому идёт комплект документации, где расписан принцип действия с обоснованием получаемой точности поддержания расхода и приведены формулы зависимости расхода от диаметра сопла и перепада давлений для воздуха. На всё это само собой есть ещё и набор ГОСТов, в которых эти формулы утверждены высшими силами с гарантией точности в нужном диапазоне условий.
Sap_ru
И меня всегда веселило, что вся эта метрология не сходится с методичками по реактивному движению. Единственное разумное объяснение, что сечение сопла для метрологии очень небольшое и эффекты действительно получаются очень близки к идеальным теоретическим. Но это так себе объяснение. С тем же успехом можно допустить, что в методичках упрощённая туфта, так как в реальности все всё равно давно уже считают через динамическое моделирование по очень сложным моделям.
iMonin Автор
А сложные модели корректируют по реальным данным с динамометров на стендовых испытаниях двигателей...)))
Все покругу натягивают сову на глобус.
Но я больше верю метрологам:
1. так как они хоть заход в отверстие делают коноидальным, а не как в учебнике " отверстие в тонкой стенке с острыми кромками".
Они продают газ за деньги- а с деньгами шутить не любят, даже с очень маленькими погрешностями.