image

Атлант знал ответ. С трудом выполняя задачу по удержанию Земли, этот титан, скорее всего, отлично знал, сколько она весит. Но нам не повезло так, как ему. Как же может простой смертный, крохотный человек на поверхности Земли, вычислить своё приближение для веса Земли? И где бы мы могли разместить такие весы?

Точного ответа у нас не было до тех пор, пока англичанин Джон Мичелл не придумал, как его вычислить. Сегодня его мало кто знает, но в XVIII веке он был одним из умнейших священников. Будучи геологом, астрономом, математиком и теоретиком, дружившим с членами Королевского научного общества в Лондоне, он был первым во многих вещах: он первым предположил, что землетрясения распространяются как эластичные волны через кору Земли (за что его прозвали «отцом современной сейсмологии»), первым предположил, что многие звёзды на самом деле двойные, и первым представил настолько огромную и массивную звезду, что даже свет не может убежать от её гравитационного притяжения – «чёрное солнце», нечто типа первой модели чёрной дыры.

Этот протестантский священник из Западного Йоркшира был поклонником законов тяготения Ньютона, впервые выведенных в 1687 году. Закон успешно предсказывал движение комет и пушечных ядер, но к 1780 году гравитационное притяжение между двумя небольшими телами всё ещё не было продемонстрировано в лаборатории, если верить Расселу Маккормаку [Russell McCormmach], автору книги от 2011 года «Взвешиваем мир» [Weighing the World]. Долгое время интересуясь геологией, Мичелл десятилетиями искал способ подсчитать плотность планеты – и, следовательно, её вес. Он придумал схему по измерению гравитационных сил на малом расстоянии, и в процессе взвесил Землю. Разработанный им аппарат был несложным, но элегантным. В него входило всего четыре свинцовых шара, подвижный шест и несколько проволок, заключённых в корпус, предотвращавший влияние воздушных потоков. Физики называют этот прибор «крутильными весами», поскольку вращение шеста необходимо для его работы.

В итоговом варианте двухметровый деревянный шест был подвешен на проволоке, с парой шаров диаметром по 5 см, соединённых с его концами. Шары большего размера, 30 см в диаметре, были расположены близко от маленьких шаров. Идея была в том, что крайне малое гравитационное притяжение между каждой из пар постепенно начнёт поворачивать шест. Это движение остановится, когда упругость проволоки сравняется с силой притяжения между шарами. Это была одна часть информации. Сила притяжения шаров и Земли уже известна – это просто их вес. Для эксперимента Мичелла очень важно было получить два набора данных. Сравнив данные, отдельно измерив силу притяжения шаров, экспериментатор затем мог подсчитать одно неизвестное в уравнении гравитации – массу Земли. Точный баланс привёл к потрясающему результату.

image
Модель 1:48 крутильных весов, построенных Генри Кавендишем в 1798 году

Но этот эксперимент было тяжело провести и управлять им. В 1784 году Мичелл писал своему коллеге из Королевского общества, Генри Кавендишу (первооткрывателю водорода), что он надеется взвесить мир "в течение этого лета". Но плохое здоровье и "естественная вялость", как называл это Мичелл, не дали ему завершить проект. Его отвлекал и проект постройки крупнейшего телескопа в мире. Он умер в 1793 году в возрасте 68 лет, так и не сумев провести измерение.

Аппарат Мичелла в результате оказался в работе у Кавендиша, которого его биографы описывали как «одного из богатейших людей королевства… фаната науки и первостепенного неврастеника». Он был ужасно стеснителен, особенно боясь женщин. Живя в одиночестве, он завершил инструмент, финальный вид которого улучшил задумку Мичелла. Теперь Кавендишу приписывают львиную долю заслуг за проведение долгожданного эксперимента – и не зря. Аппарат был закрыт в небольшом сарайчике на территории его поместья, и ему приходилось управлять весами снаружи при помощи рычагов, и наблюдать за небольшими движениями шеста (сдвигавшегося не более, чем на полмиллиметра) через отверстие в противоположных стенах сарая при помощи телескопа.

Работа была сложной и скрупулёзной. Он снова и снова измерял вращающий момент, момент инерции и углы отклонения шеста, вручную вставляя результат в формулы в поисках ответа. Его работу, опубликованную в журнале Philosophical Transactions в 1798 году, шотландский физик того времени описывал как «модель точности, логичности и лаконичности». Посчитанная Кавендишем величина плотности Земли – даже с таким древним оборудованиям – не отличалась более чем на 1% от сегодняшних значений в 5,513 гр/см3, в пять с половиной раз плотнее воды. Если умножить это значение на объём Земли (около 1,1 * 1027 см3), то мы получим около шести тысяч триллионов триллионов грамм.

Сегодня учёные продолжают проводить этот классический эксперимент Кавендиша, хотя совершенно другими методами и с другими целями. Они пытаются уточнить величину гравитационной постоянной G, фундаментального фактора в ньютоновском универсальном законе гравитации $F = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^2}$, связывающий силу с массой и расстоянием. Эта постоянная не так хорошо известна, как другие фундаментальные постоянные, и уточнение её значения жизненно важно, «поскольку G играет ключевую роль в теориях гравитации, космологии, физики частиц и астрофизике, а также в геофизических моделях», – писал Гильермо Тино, физик из Флоренского университета в работе от 2014 года.

Его команда учёных из Италии и Нидерландов проводили эксперимент, используя «охлаждаемые лазером атомы и квантовый интерферометр». Иными словами, измеряя гравитационное притяжение между облаком атомов рубидия и тяжёлыми цилиндрами из вольфрама, они получили значение для G, равное $6,67191*10^{-11} м^3кг^{-1}с^{-2}$ с погрешностью в 150 миллионных долей. Эта сила – слабейшая из четырёх фундаментальных взаимодействий, что наглядно демонстрирует её крохотное значение. Жаль, что Атланта сегодня уже нет с нами, чтобы он мог подтвердить наши открытия.
Поделиться с друзьями
-->

Комментарии (24)


  1. impetus
    29.03.2017 16:20
    +6

    Атлас знал ответ.
    Всё же в русской традиции называть его Атлантом
    (так же как Одиссей, а не Улисс; Ахилл, а не Ахиллес; Спартак, а не Спартакус; Геракл, а не Геркулес и т.п.)
    Это не опечатка и не ошибка, а скорее нерусскоязычность переводчика / публикатора видимо.


    1. igruh
      29.03.2017 17:03

      Тем не менее, орфографический словарь говорит, что правильно писать «ахиллесова пята».


      1. NotSure
        29.03.2017 19:56
        +2

        Но ахиллово сухожилие ;)


        1. igruh
          29.03.2017 20:38

          Туше!


      1. degs
        29.03.2017 22:28
        -6

        Вы зря открывали орфографический словарь, Ахилл (Ахиллес) и Атлант (Атлас) два совершенно разных персонажа. Это надо было в сборнике древнегреческих мифов выяснять.


      1. BrotherMario
        29.03.2017 22:35
        -1

        И Ахиллово сухожилие


        1. BrotherMario
          31.03.2017 21:51

          за что минус? я не виноват, что мой комментарий рассматривали три дня...


    1. vassabi
      29.03.2017 17:11

      это, скорее всего из-за тяготения к древнегреческому (ибо алфавит) происхождению имен.


  1. perfect_genius
    29.03.2017 16:38
    +2

    Вроде и описано хорошо, и картинка есть, но так и не понял как это работает.


    1. vassabi
      29.03.2017 17:07
      +6

      Оно использовалось для поиска G из формулы
      F = G * m1 * m2 / R^2
      массы шаров известны, расстояние — меняется при помощи поворотного круга под потолком.
      Сила — действует на коромысло маленьких шаров ( как и на подвес больших) и уравновешивается (умноженное на длину рычага) отклонением подвеса. Вот, наблюдая за этим отклонением (ИМХО там такой длинный микросокоп, а не телескоп), считают отклонение, переводят в силу и получают G.
      ИМХО, для нахождения массы земли можно делать проще — если посчитать соотношение, с какой скоростью убывает сила притяжения к эталонному шару, то посмотрев — с какой скоростью убывает притяжение к Земле, то из их отношений можно найти отношение массы Земли к массе шара, и далее — массу Земли %)


      1. artskep
        29.03.2017 17:59
        +2

        ИМХО, для нахождения массы земли можно делать проще — если посчитать соотношение, с какой скоростью убывает сила притяжения к эталонному шару, то посмотрев — с какой скоростью убывает притяжение к Земле, то из их отношений можно найти отношение массы Земли к массе шара, и далее — массу Земли %)

        Типа построить башню, сравнимую с диаметром Земли, затащить туда свинцовый шар и померять вес пружинными весами?
        Блин, а все говорят, что Вавилонская Башня — миф или всякие попытки приблизиться небесам. Оказывается, просто очередной научный эксперимент по измерению G.


        1. EndUser
          29.03.2017 21:41

          Типа вычислить G для случая двух известных свинцовых шаров, измерив силу взаимодействия между ними;
          затем подставить G в случай для свинцового шара и неизвестной планеты, зная величину силы через простые весы.


      1. praporweg
        30.03.2017 12:46
        +1

        Перевод хорош, однако автор оригинальной статьи насадил орфографический лес, где читателю легко заблудиться. Ваш коммент очень хорошо прояснил ситуацию, за что вам спасибо!


    1. strat
      29.03.2017 22:34

      Обычная детская карусель, но не круглая, а всего два сиденья на одной палке. На каждом сиденье пусто. Карусель стоит. К каждому сиденью сбоку подходят по 1 человеку, взаимное притяжение людей и сидений заставляет карусель повернуться. По углу отклонения оценивают силу притяжения и так далее. В весах отклонению препятствует скручивание нити, на которой все висит.


  1. MaxKitsch
    29.03.2017 22:35
    +2

    А ничего, что Атлант удерживал на плечах небо, а не Землю?


    1. SLY_G
      29.03.2017 22:35
      +3

      Справедливое замечание для автора оригинальной статьи.


  1. tj-rave
    29.03.2017 22:35

    А можно ли в принципе применять термин «вес» к планете?


    1. SLY_G
      29.03.2017 22:35
      +1

      Строго — нет, но в обывательском смысле понятно, о чём речь.


  1. gallifrey_university
    29.03.2017 22:35

    Но нам не повезло так, как ему.

    Не уверен, что ему повезло, учитывая его желание при первой возможности избавиться от своей ноши :)


  1. parotikov
    29.03.2017 22:35

    Получается, Земля весит порядка 6 секстиллионов тонн.


  1. MegaShIzoID
    30.03.2017 07:54
    +1

    но ведь можно просто поехать в австралию и положить землю на весы


    1. kvazimoda24
      30.03.2017 08:18
      +2

      Боюсь, весы упадут с Земли, т.к. опоры нет. С подобной проблемой ещё Архимед столкнулся, когда перевернуть мир хотел.


    1. Desiderio
      30.03.2017 11:12

      Это не поможет, так как Австралия не внизу, а сбоку!
      Весы нужно положить на спины слонов:

      Заголовок спойлера
      image


  1. Aiditz
    31.03.2017 00:16

    Утверждать, что Земля что-то весит — это вызов аудитории гиктаймса. Еще поразили вычисления в граммах и сантиметрах.