Современные автомобили оснащаются информационно-развлекательными мультимедийными системами со множеством функций: от подключения смартфонов до интерактивных сенсорных дисплеев и выдвижных экранов. Неизменным же и наиболее используемым компонентом подобного оборудования остается акустическая подсистема, и качество её звучания — одна из основополагающих и капризных характеристик. Акустическая картина в салоне зависит от целого спектра различных деталей и нюансов: расположения и направления динамиков, их монтажа, геометрических особенностей внутренней отделки и свойств материалов, выбранных при изготовлении автомобиля в целом.

Для каждой модели автомобиля требуется своя уникальная конфигурация, и специалисты по акустике и моделированию компании HARMAN — одного из лидеров данного рынка в премиальном сегменте — учитывают это в процессе разработки и тонкой настройки различных компонентов автомобильной акустики. Использование сочетания натурных физических экспериментов с численным моделированием на базе комбинации программных пакетов COMSOL^® и MATLAB^® позволяет инженерам компании ускорить разработку конечного решения, а также дает возможность испытывать прототипы аудиосистемы виртуально, до создания дорогостоящих физических образцов. Такой подход позволяет воплощать в жизнь все разумные требования заказчика и производить высококачественное кастомизированное акустическое оборудование в максимально сжатые сроки.

Инженеры отдела виртуальной разработки HARMAN поделились с нами некоторыми деталями своего рабочего процесса и рядом примеров разработок с экспериментальной валидацией результатов акустического моделирования.

Моделирование акустических систем: от модели громкоговорителя до комплексного расчета акустики салона автомобиля

Специалисты HARMAN применяют компьютерное моделирование на всех этапах разработки аудиосистем: начиная от проектирования отдельных громкоговорителей и динамиков, оценки их работы при размещении в различных корпусах, в дверях и на элементах каркаса машины, и заканчивая масштабными исследованиями акустики салона автомобиля с учетом индивидуальных геометрических особенностей и звукопоглощающих свойств используемых материалов.

«Для нас важным критерием являлась возможность моделирования механических, акустических и электромагнитных явлений в одной интегрированной среде, и мы хотели найти пакет, который бы освободил нас от необходимости написания и верификации собственных программ», — отмечает Франсуа Мальбо (Francois Malbos), старший инженер-акустик в компании HARMAN.

Основным таким инструментом стал COMSOL Multiphysics^®, возможности которого в данной области позволяют проектировать акустические системы с нуля, учитывая все акусто- и электромеханические связи и эффекты.

Проектирование и исследование индивидуальных моделей громкоговорителей

Междисциплинарные конечно-элементные модели позволили инженерам HARMAN численно исследовать различные конфигурации динамиков, в частности для определения и оптимизации направленности излучателей и расчета полного коэффициента гармонических искажений. Для исследования последнего в модели были учтены нелинейные свойства магнитных компонентов устройства (Рис.1).

Рис. 1. Результаты электротехнического расчета магнитопровода громкоговорителя: использованная КЭ-сетка, распределение магнитной индукции, а также графики (расчетные и экспериментальные данные) зависимостей импеданса динамика, индуктивности звуковой катушки и коэффициента электромеханической связи от положения звуковой катушки.

Все основные результаты моделирования проверялись экспериментально (Рис.2). В качестве одной из оценок качества расчетов выступало сравнение расчетных и измеренных данных в формате параметров Тиля-Смолла, в число которых входят индуктивность и активное сопротивление звуковой катушки, жесткость и механическое сопротивление подвеса, коэффициент электромеханической связи (force factor) и т.п. Хорошее соответствие в широком диапазоне исследуемых конфигураций подтвердило высокую эффективность использования COMSOL.

Рис. 2. Экспериментальные исследования динамиков с помощью системы лазерного измерения
по методике В. Клиппеля.

Методики инженеров компании HARMAN для комплексного проектирования автомобильных аудиосистем

Разработка высококачественной акустической системы автомобиля подразумевает проведение доскональных виброакустических исследований отдельных компонентов салона с последующей проверкой в "боевых условиях" с учетом реальной геометрии внутреннего пространства автомобиля и частотно-зависимого поглощения материалов корпуса и обшивки. Объединяя возможности натурных испытаний и численного моделирования, инженеры HARMAN смогли расширить арсенал доступных методов анализа и значительно ускорить процесс проектирования, который часто начинается задолго до появления физических прототипов.

«Мы приступаем к работе на ранних этапах разработки автомобиля, когда проектировщик еще не определился с требованиями к аудиосистеме, — объясняет Михаэль Штраусс (Michael Strauss), старший менеджер отдела виртуальной разработки продуктов и инструментов (Virtual Product Development and Tools — VPD) компании HARMAN. — В некоторых случаях нам могут быть известны только основные детали, такие как размер и объём салона автомобиля. Тем не менее, часто нам нужно представить концепцию уже через несколько дней, и тогда очень сложно выполнить требования заказчика и создать высококачественную аудиосистему без виртуальных прототипов и готовых наработок».

В рамках одного из своих проектов инженеры исследовали работу низкочастотного динамика, расположенного в двери автомобиля. Расчеты позволили определить резонансные моды конструкции в зависимости от механических свойств материалов обшивки и корпуса и их влияние на амплитудно-частотные характеристики аудиосистемы. В рассматриваемом диапазоне частот (от 20 до 500 Гц) допустима замена полноценной модели электромагнитной части системы на эквивалентную сосредоточенную модель на основе определенных ранее частотной зависимости импеданса излучателя и коэффициента электромеханической связи. Дальнейшее повышение производительности и ускорение расчета было достигнуто за счет описания тонких элементов конструкции с помощью механических примитивов типа оболочек (shells).

В рамках другого исследования сотрудники компании HARMAN использовали пакет COMSOL^® для моделирования салонной аудиосистемы Mercedes-Benz ML и оптимизации акустических свойств динамиков для лучшей передачи низкочастотного звука.

Геометрия для расчета была создана на основе ручного трехмерного сканирования (Рис. 3). Команда инженеров, используя алгоритм предварительной обработки, реализованный в MATLAB^®, преобразовала полученный набор точек в конечно-элементную сетку внутренней поверхности салона автомобиля, используя формат STL или NASTRAN^®.

Рис. 3. Визуализация трехмерного сканирования салона автомобиля, выполненного сотрудниками компании HARMAN (слева), и полученная на его основе конечно-элементная сетка (справа).

Затем, на основе полученной сетки в интерфейсе COMSOL^® была создана геометрия, настроен акустический расчет комплексной задачи и проанализировано взаимодействие звуковых волн, генерируемых системой динамиков, с материалами лобового стекла, пола, сидений, подголовников, руля и других деталей автомобиля — крыши, дверей и приборных панелей, каждая из которых имела свои поглощающие свойства. На Рис. 4 приведены полученные данные по распределению уровня звукового давления в рассматриваемом диапазоне частот до 1 кГц.

Расчет полноразмерной модели салона автомобиля требует значительных вычислительных ресурсов и времени. Инженеры HARMAN оптимизировали данный процесс, перейдя к расчету только акустической части задачи на основе уравнения Гельмгольца. Механизм возбуждения задавался как акустическое ускорение, описать которое в НЧ-диапазоне можно на основе сосредоточенной эквивалентной модели с использованием параметров Тиля-Смолла. В свою очередь взаимодействие акустических волн с твердотельными компонентами было задано в терминах акустических импедансных граничных условий, для получения которых использовались данные по зависящим от частоты коэффициентам поглощения различных материалов. Функционал COMSOL^® позволяет также использовать специальные модели для описания пористых слоев на основе теории Дилейни — Бэзли — Мики (Delany-Bazley-Miki).

Рис. 4. Частотная зависимость уровня звукового давления в точке над креслом водителя (слева) и распределение SPL в салоне автомобиля (справа).

Для валидации результатов расчетов в HARMAN создали набор специальных тестов. В проверочных испытаниях динамик монтировали на жесткий каркас, а четыре набора микрофонных массивов измеряли средние уровни давления звука на водительском и пассажирских местах (Рис. 5). Измерения основывались на методе обработки импульсного отклика, предложенном Анджело Фариной (Angelo Farina). Как видно из сравнения (Рис.4), была получена достойная корреляция результатов во всем рассматриваемом частотном диапазоне. Сравнение результатов для всех четырех решеток микрофонов приведены в оригинальной статье разработчиков. После такой экспериментальной проверки итоговая модель позволила подобрать наилучшую конфигурацию динамиков для данного автомобиля. Кроме того, была верифицирована и дополнена библиотека с частотными зависимостями звукопоглощения используемых в автомобильной индустрии материалов.

Автоматизация расчетов

Работа в режиме жестких требований по срокам подразумевает высокую автоматизацию всех процессов разработки. Команда Михаэля и Франсуа (отдел виртуальной разработки HARMAN) использовала для этих целей возможности интеграции COMSOL^® и MATLAB^® с помощью расширения Livelink^TM for MATLAB^®, создающего двунаправленную связь между программами.

Была составлена обширная база данных с информацией по всем используемым компанией типам громкоговорителей в формате частотных зависимостей параметров Тиля-Смолла. Написанные в среде MATLAB^® скрипты позволили упорядочить как процесс подстановки сосредоточенных моделей динамиков в расчет в среде COMSOL, так и извлечение полученных результатов для дальнейшего анализа в ходе разработки.

«Все полностью оптимизировано и автоматизировано — когда заканчивается расчет одной модели, запускается следующая, — объясняет Михал Богдански (Michal Bogdanski), один из разработчиков. — Так мы можем быть уверены, что весь процесс будет простым и безошибочным; мы только запускаем скрипты».

Рис. 5. Проведение измерительных тестов в салоне Mercedes-Benz ML (слева) и схема расположения решеток микрофонов (в центре и справа).

Виртуальная настройка автомобильных аудиосистем

Использование проверенных компьютерных моделей позволяет инженерам HARMAN начать разработку дизайна аудиосистемы задолго до того, как закончится проектирование автомобиля. Окончательная точная настройка осуществляется уже на финальной стадии после установки аудиосистемы в готовый для тест-драйва автомобиль.

Возможность оценить аудиосистему, основываясь лишь на моделировании, повышает качество и скорость разработки продуктов в компании, сокращает время, необходимое для ответа клиенту, а также снижает стоимость внесения изменений в конструкцию, предоставляя инженерам бoльшую свободу проектирования.

В настоящее время в компании идет работа над системой воспроизведения, которая на основе результатов моделирования и обработки сигналов позволит прослушать, оценить и сравнить любые спроектированные аудиосистемы, включающие динамики низких, средних и высоких частот. Для этих целей инженеры интегрировали в свои расчетные модели учет акустических эффектов в человеческом ухе и скрипты по обработке и записи бинауральных импульсных характеристик (Binaural impulse Responces — BRIR).

«Преимущество моделирования заключается в том, что системный инженер может сесть за стол, надеть наушники и начать настраивать систему без самого автомобиля. С помощью моделирования мы — инженеры HARMAN — можем оценить, оптимизировать и рассчитать характеристики предлагаемой аудиосистемы, даже если она еще не существует физически», — резюмирует Михаэль Штраусс.

Рис. 6. Команда отдела виртуальной разработки продуктов и инструментов (Virtual Product Development and Tools — VPD) компании HARMAN: Maruthi Srinivasarao Reddy, Michal Bogdanski, Michael Strauss, Ninranjan Ambati и Francois Malbos.

Комментарии по функционалу COMSOL Multiphysics^® для акустических инженерных расчетов и доступные для ознакомления примеры моделей

В заметке были кратко затронуты несколько вариаций построения модели аудиосистем и их составных компонентов в COMSOL^®. На нашем сайте доступны следующие примеры с подробными пошаговыми инструкциями по сборке:

• Совместный электротехнический, механический и акустический расчет громкоговорителя, включающий явное моделирование электротехнической части прибора.
• Расчет характеристик динамика в фазоинверторе. Для описания магнитного механизма возбуждения динамика (с учетом в т.ч. обратного ЭДС) используется упрощенная формула на основе известных эмпирических или расчетных данных по импедансу катушки и коэффициенту электромеханической связи. Для оптимизации расчета использована симметрия, а тонкие элементы динамика описаны через механические примитивы типа Оболочка (Shell).
• Предельный случай: расчет громкоговорителя с полной заменой механической части эквивалентной сосредоточенной моделью на основе широко используемых параметров Тиля-Смолла.
• Комплексный расчет акустики салона автомобиля. В модели использованы импедансные граничные условия для неявного моделирования твердотельных материалов конструкции машины, и предложена методика задания акустического импеданса через коэффициенты поглощения. Для повышения производительности расчета использован итеративный решатель.

Указанные выше примеры относятся к классическим полноволновым расчетам на основе метода конечных элементов (FEM). Помимо них последние версии COMSOL включают в себя интерфейс для моделирования акустических явлений во временной области на основе разрывного метода Галеркина (DG-FEM) с явным решателем, а также поддерживают расчеты в терминах геометрической акустики. Кроме того, в новом релизе 5.3a ожидается добавление интерфейса на основе метода граничных элементов (BEM) для проведения гибридного FEM-BEM моделирования в акустических приложениях, в т.ч. при совместных расчетах акустических волн и вибраций в упругих телах (acoustic-structure interactions).

Указанные приемы могут быть эффективно использованы при проектировании автомобильных аудиосистем (Рис. 7). С примерами и более детальной информацией можно ознакомиться в докладе главы разработки акустических приложений компании COMSOL Мадса Йенсена (Mads Herring Jensen) на международной конференции по автомобильному звуку AES 2017.

Рис. 7. Доступные в COMSOL^® методы проведения акустических расчётов: FEM, BEM, DG-FEM, Ray Tracing. Области их применения в зависимости от частотного диапазона.

Дополнительная информация

Для более подробного знакомства с описанными методиками компьютерного проектирования аудиосистем приглашаем поучаствовать в совместном вебинаре COMSOL^® и HARMAN, который состоится 16 ноября 2017 года.

Еще больше примеров использования COMSOL^® в акустических расчетах исследовательскими коллективами из B&K, Knowles, ABB и NASA можно найти в новом выпуске журнала COMSOL NEWS 2017: Special Edition Acoustics.