Математические шрифты шести разных систем печати, изображение Chalkdust

Я всегда считал, что создание печатных математических трудов больше похоже на вид искусства, чем на обычную полиграфию. Тот, кто печатает математические работы, скорее не «типограф», а художник, стремящийся изложить абстрактные данные на двухмерной поверхности. Математические символы сами по себе являются языком, но в основе своей это визуальное представление добытого человеком знания — знания, которое может быть слишком неэффективным, если передавать его через вербальные объяснения. Это делает печать математики ближе к форме визуализации данных, а не обычному печатному тексту.

Неважно, насколько тяжело было создавать печатный текст — создание печатных математических символов всегда было сложнее. В доцифровую эпоху наполненные уравнениями тексты называли «штрафной копией», потому что подготовка математической записи для печатных прессов требовала значительных лишних затрат времени и денег.

Даже когда современные текстовые процессоры, например, Microsoft Word, обзавелись редакторами уравнений, они обычно были сложны в использовании и часто обеспечивали неудовлетворительные результаты. Хотя LaTeX и похожие на него системы обеспечивают высочайшее качество цифровой математической записи, эти фреймворки создают гораздо более высокий барьер в изучении, чем обычные текстовые процессоры.

Но все эти современные «трудности» в гораздо большей степени вина гедонистической адаптации, чем любого из доступных нам инструментов. Нам намного легче, чем любой другой ступени цивилизации, и я считаю, что для пишущих математические тексты очень важно иметь хотя бы базовое знание истории математической печати.

Для меня знание этой истории обладает несколькими практическими преимуществами. Я начал испытывать большую благодарность за те инструменты, которые есть у меня сегодня — инструменты, используемые для упрощения и улучшения представления количественных понятий. Кроме того, это мотивировало меня стремиться к большему изяществу в изложении математики — мне кажется, этот аспект моей профессии сильно деградировал за последние двадцать лет эры Microsoft Office.

И самое важное — это напомнило мне, сколько есть и всегда было искусства в изложении любых языков. Поскольку доинтернетная печать требовала такого множества этапов, участия стольких людей, столько физического труда и долгого ожидания, что появлялось намного больше слоёв искусства между мыслями автора и их окончательным изложением на бумаге. Во всём этом процессе задействовалось больше мышления.

Чтобы полностью отдать должное математической типографии, нам нужно для начала по достоинству оценить и всю историю типографии, которая являлась также историей человеческой цивилизации. Ни одна другая форма искусства не повлияла на наши жизни больше, чем печать.

Два первых Интернета

Несмотря на то, что вся история печати простирается на множество веков, сложно не согласиться, что изобретение в пятнадцатом веке Иоганном Гутенбергом печатного станка стало для письменности моментом «Большого взрыва». Его можно так же сравнить с появлением Интернета, как и изобретение телеграфа и самого Интернета.

До Гутенберга чтение было уделом знати и академистов. После Гутенберга произошёл взрыв книгопечатания, а чтение экспоненциально становилось всё более доступным массам. Уровень грамотности резко вырос. Произошла Реформация.


Печатный станок Гутенберга

Я уверен, что изобретение печатного станка можно сравнить с эволюционным «изобретением» самой человеческой речи. В The Origins of Political Order, Френсис Фукуяма говорит, что устная речь послужила катализатором отделения людей от более низких форм приматов:

Создание речи не только позволило выполнять кратковременную координацию действий, но и открыла возможность абстракции и теории, критически важных способностей познания, уникальных для человеческих существ. Слова могут относиться и к конкретным объектам, и к абстрактным классам объектов (собакам, деревьям), и к абстракциям, связанным с невидимыми силами (Зевс, гравитация).

Речь также давала семьям и социальным группам практические способности к выживанию:

Не наступив на змею и не съев корешок, от которого умер на прошлой неделе его брат, человек не только избегал той же судьбы, но и мог быстро передать это правило своему потомку.

Устное общение стало не только навыком выживания, но и инструментом невероятной мощи. Реторика и искусство убеждения высоко ценились в древнегреческом и древнеримском обществе.

Если устная речь стала первым человеческим «Интернетом», то массовая печать оказалась следующим важным пунктом демократизации человеческого знания. Массовое производство печатных материалов на неисчислимые порядки усилило человеческий голос по сравнению с устным общением.

О кипящем свинце и графике

Как и все изобретатели, Иоганн Гутенберг на самом деле не совершил ничего нового, он просто объединил имеющиеся материалы и технологии новым образом. Гутенберг не изобрёл печать. Он не изобрёл станок. Он даже не изобрёл наборный шрифт, в котором обычно используется набор отливок отдельных букв с нанесением на них чернил или погружением их в чернила, с последующим прижатием к бумаге.


Металлический наборный шрифт, собираемый в тексты вручную

Главной инновацией Гутенберга на самом деле стал процесс литья букв. До времени Гутенберга создание букв из металла, дерева и даже керамики в больших масштабах было невероятно долгим и сложным процессом. Гутенберг совершил революцию в создании шрифтов из горячего металла, подобрав в основном состоящий из свинца сплав, который можно было расплавить и залить в форму, называемую матрицей. Также ему пришлось изобрести чернила, прилипающие к свинцу.

Именно благодаря свинцовому сплаву и матрицам имя Гутенберга стало синонимом печати. На самом деле, полученная свинцовая смесь оказалась столь эффективной, что её продолжали использовать даже в двадцатом веке, а в большинстве шрифтолитейных машин, созданных после его эпохи, продолжали применять похожие формы матриц для отливки шрифтов.

С точки зрения рабочего процесса инновация Гутенберга заключалась в отделении литья шрифтов от печати. Благодаря большему количеству доступных букв простым увеличением количества рабочих можно было получить больше наборных текстов. Благодаря большему количеству набранных страниц печатные станки могли создавать за час больше страниц. А чем больше страниц, тем, разумеется, больше книг.

Но давайте не будем себя обманывать. Даже после Гутенберга набор одной книги был невероятно монотонным процессом. Первый шедевр Гутенберга — Библия Гутенберга (издана примерно в 1450-х), считалась (и считается) примечательным творением искусства. Для неё потребовалось около 300 отдельных символов. Каждая строчная и заглавная буква, каждый символ требовал одного кусочка свинца. Не только каждый символ набирался вручную, для выравнивания нужно было вручную выравнивать слова, строка за строкой.


Библия Гутенберга

Даже несмотря на то, что инновации Гутенберга позволили печатать книги с невозможной ранее скоростью, это всё равно был мучительный по меркам современных стандартов процесс. Но именно в эти моменты, потраченные на выравнивание символов и строк расцвело то, что называется «чёрным искусством» книгопечатания. Набор даже самого простого текста был интимным, живым процессом.

Улучшенный способ отливки горячего свинца

Искусство набора текстов вручную передавалось от поколения к поколению более 400 лет, пока промышленная революция не начала заменять человеческие руки машинами во всех аспектах жизни. Наиболее известными технологиями конца девятнадцатого века, улучшившими печать, стали монотип и линотип, изобретённые в США.

Система «монотип» была изобретена рождённым в США Толбертом Лэнстоном, а линотип придумал немецкий иммигрант Отмар Мергенталер. Оба они усовершенствовали систему, разработанную Гутенбергом несколько веков назад, но каждый добавил собственный подход к искусству превращения горячего свинца в печать.

Поскольку аппараты-линотипы могли за раз создавать полностью отлитые строки выровненных свинцовых шрифтов, они стали невероятно популярными для большинства книг, газет и журналов. Просто представьте выражение лиц людей, которым сказали, что можно набирать целые строки металлических литер вместо набора каждой буквы вручную!


Четыре строки линотипа, изображение Deep Wood Press

Система «монотип» создавала отдельные литеры. Она не обладала такой же скоростью набора, как линотип, но позволяла мастерски и гибко настраивать отдельные литеры. Также монотипу был ближе математический подход к печати:

Во многих смыслах, основной инновацией системы «монотип» было не механическое устройство, каким бы гениальным оно ни было. Чтобы обеспечить отливку полностью выровненных строк литер, Толберт Лэнстон решил не следовать путём Отмара Мергенталера, использовавшего для расстановки пробелов между словами шпационные клинья. Вместо этого он разработал систему единиц, назначавшую каждому символу значение от пяти до восемнадцати, соответствовавшее его ширине. Буква «i» в нижнем регистре или точка занимали пять единиц, «W» в верхнем регистре занимала восемнадцать. Это позволило разработать в клавиатуре вычислительный механизм, ставший главной частью для выполнения более сложной печати. (Letterpress Commons)

Поэтому символично, что он, хотя и был медленнее линотипа, но обеспечивал бОльшую сложность, благодаря чему стал предпочтительным выбором для математических текстов и публикаций, содержащих нестандартные буквы и символы.

Система «монотип» стала шедевром инженерной мысли, и во многом она усовершенствовала рабочий процесс Гутенберга с помощью технологий промышленного века. Также она является фантастическим примером прообраза «программирования», потому что в ней использовалась бумажная лента с перфорацией, передающая инструкции машине — инновация, которую многие люди ассоциируют с развитием компьютеров в середине двадцатого века, хотя перфокарты использовались ещё в 1725 году.

Как и Гутенберг, Лэнстон стремился улучшить процесс печати, разделив его на специализированные, более мелкие этапы. Система «монотип» состояла из двух станков: огромной клавиатуры и шрифтолитейной машины.



На клавиатуре были отдельные клавиши для разных регистров букв, чисел и общих символов. Работа оператора клавиатуры в основном заключалась в посимвольном вводе и выборе места завершения строк. После завершения строки машина вычисляла необходимое для выравнивания строки расстояние между словами, и пробивала отверстия в бумажной ленте. Шрифтолитейная машина должна была считывать рисунки из отверстий, чтобы определить, как выполнять отливку строк.

Таким образом, типография могла ускорить этап «ввода» печати, просто использовав в процессе больше клавиатур (и людей). Это было значительным усовершенствованием по сравнению с ручным набором, потому что оператор клавиатуры мог генерировать больше инструкций на ленте, чем ручной наборщик.

Шрифтолитейная машина тоже была очень эффективной. Она считывала ленту, строка за строкой, заливала горячий жидкий свинец в каждую печатную матрицу, а затем выводила охлаждённую водой литеру на наборную доску, где они собирались в выровненные строки.

На этом этапе монотип обеспечивал основное преимущество над линотипом. Если сборщик или любой другой человек, проверяющий набор, находил ошибку, набор можно довольно просто изменить вручную (особенно если корректировки требовал единственный символ).


Легко понять, почему монотип был лучше линотипа для технических текстов, в том числе математических. Но даже несмотря на то, что на клавиатуре монотипа было огромное количество клавиш и её можно было изменять для специальных целей, она не была предназначена для генерирования математической записи.

Как я сказал выше, как бы ни было тяжело создавать текст, создание математических текстов всегда было ещё сложнее. Дэниел Рэтиган:

Несмотря на эффективность стандартной системы «монотип», механический набор обеспечивал возможность ввода только самых простейших математических записей. Простые однострочные выражения можно было набирать без ручного вмешательства, но в большинстве математических формул используется смесь латинских и курсивных символов, числа, символы греческого алфавита, надстрочные и подстрочные обозначения и многие другие символы. Для упрощения процесса печатники и сама компания Monotype часто призывала авторов использовать альтернативные формы записи, которые было бы проще набирать, но для ясности изложения нередко требовалась более сложная в наборе запись.

Даже если в матрице было достаточно места для всех одновременно необходимых символов, частое использование символов большого размера, узких полос, расположенных друг над другом символов и чисел требовал использования разных размеров корпусов, собиравшихся вместе, как головоломка. Широкий выбор стилей и размеров шрифтов делал набор текста и даже умеренно сложной математики дорогостоящей [sic], потому что требовалось много времени и усилий для сборки материала вручную на этапе вёрстки.

Сложное расположение символов и пробелов требовало набора математических записей из металлических литер, изображение The Printing of Mathematics (1954)

Хотя монотипу так и не удалось заменить ручной набор математических обозначений, британская Monotype Corporation предпринимала огромные усилия в конце 1950-х, введя четырёхстрочную систему для набора уравнений. Четырёхстрочная система разбивала стандартную строку уравнения на четыре области: первая и вторая области находились в верхней половине строки, а третья и четвёртая — в нижней половине. Также она позволяла вставить тонкую полоску высотой в два кегля между второй и третьей областями. Высота этой средней полосы была в точности равна стандартному знаку равенства (=) и была основной характеристикой, отличавшей четырёхстрочную систему монотипа от её конкурента, «способа Паттона» для набора четырёхстрочных уравнений, разработанного в США.


Четырёхстрочная система, иллюстрация Дэниела Рэтигана из «The Monotype 4-Line System for Setting Mathematics»

Хотя четырёхстрочная система монотипа ещё больше стандартизовала математическую типографику, позволяя набирать на модифицированной клавиатуре монотипа множество математических символов, она оказалась «лебединой песней» роли монотипа в математической типографике, да и самой эры горячей отливки шрифтов в целом. Примерно через десяток лет после введения в производство четырёхстрочной системы печать навеки остыла.

Компромисс пишущей машинки

В двадцатом веке, особенно после Второй мировой войны, произошёл взрыв в создании научной литературы, не только в академическом, но и в общественном и частном секторе. Телекоммуникационный бум и космическая гонка не произошли бы без активного обмена математическими знаниями.

Монотип был приемлемым решением только для публикаций, стоивших затрат на печатный станок. Многие технические труды «издавались» только на пишущей машинке. Уравнения или вписывались от руки, или составлялись на чём-то вроде пишущей машинки IBM Selectric, ставшей очень популярной в 1960-х. Пишущие машинки прочно обосновались в офисах до конца двадцатого века.


Страховой документ, набранный на пишущей машинке с написанными от руки формулами (1989 год)

Большие отделы в организациях и университетах не только имели целые легионы секретарей, набирающих документы, во многих также были и технические наборщики. Случались интересные истории, позволяющие понять ежедневные трудности работы, вроде этой, рассказанной комментатором с Math Overflow Питером Мэем:

В 1960-х и 1970-х в Чикаго у нас был технический наборщик, настолько освоивший профессию, что, не зная математики, мог находить и находил математические ошибки, просто взглянув на текст. Кроме того, он считал себя художником, и очень трудно было получить результат, который нужен был нам, а не ему.

Важнейшей особенностью Selectric был пишущий шарик размером с мяч для гольфа, который можно было заменять. Один из созданных IBM печатных шариков содержал математические символы, поэтому наборщик при необходимости мог просто менять пишущие шарики и составлять документ, содержащий математические записи. Однако напечатанные результаты были гораздо менее красивыми, чем написанные от руки формулы, и не шли ни в какое сравнение с монотипом.


Уравнение, набранное на пишущей машинке IBM Selectric, изображение Ника Хиэма

Отливка со скоростью света

Вторая половина двадцатого века продолжалась, и технологический процесс всё более упрощал жизнь тем, кто предпочитал скорость эстетике. В 1960-х годах фотонабор — который на самом деле был изобретён сразу после Второй мировой войны, но потребовал инноваций компьютерной эры, чтобы обрести полную силу — стремительно заменил горячий свинец и металлические матрицы светом и негативами плёнок.

Фотонабор во всех аспектах был значительно быстрее, чем набор из горячих металлических литер. После того, как фотонабор повзрослел, текст можно стало набирать на экране, а не в процессе традиционной клавиатурной печати, использовавшейся в монотипе и линотипе. Это намного упрощало поиск ошибок в процессе набора.


Мужчина работет с Lumitype 450, популярной в 1960-х годах фотонаборной машиной

Фотонаборные машины могли генерировать сотни символов в секунду благодаря быстрому мерцанию света сквозь матрицу плёночного негатива. И вместо набора свинцовых литер наборщики начали собирать то, что в сущности являлось фотографиями текста.

Фотонабор обеспечивал и бОльшую универсальность. В аппаратах монотипа и линотипа размеры шрифтов были ограничены физическим размером матрицы. Такие физические ограничения не мешали свету, который легко можно было отмасштабировать в фотонаборной машине для создания увеличенных версий символов.

Даже несмотря на то, что монотипу удавалось выживать, хотя и в очень узкой нише, он, в сущности, вымер ещё в середине 1970-х. Полиграфические компании не могли устоять перед привлекательностью скорости и низкой стоимости фотонабора.

Фотонабор и в самом деле стал новым видом типографии, но на деле он оказался предвестником зарождающейся компьютерной эры. А как мы все знаем, всё, чему могут дать жизнь компьютеры, они же могут и заменить. Кларк Коффи:

Без управляющих ими компьютеров фотонаборные машины были похожи на старые линотипы, только создавали они бумагу, а не свинец. Но благодаря компьютерам все эти решения, принимавшиеся старыми наборными машинами, стало возможно запрограммировать. Мы можем без всяких проблем выполнять кернинг символов, словари и программы способны сами расставлять переносы, строки и столбцы можно запросто выравнивать, а специальные эффекты типа буквиц становятся рутинной задачей.

В конце 1970-х годов компьютеры стали достаточно мощными, чтобы справляться с этими задачами, но, разумеется, сами по себе компьютеры не хотят заниматься искусством печати. Компьютерам нужны инструкции художников. К счастью для нас, такой художник с навыками программиста и стремлением перенести искусство набора в цифровую эпоху нашёлся.

Новая матрица, заполненная единицами и нулями

Хотя многие смотрели на фотонаборную типографию с равнодушием, одного человека она заинтересовала. Так случилось, что блестящего математика и преподавателя информатики сильно волновало то, как выглядели математические записи в печати.

Профессор информатики Стэнфордского университета Дональд Кнут писал труд «Искусство программирования», который должен был состоять из семи томов. Том третий был опубликован в 1973 году и набран на монотипе. К тому времени компьютеры развились до такой степени, что новая редакция второго тома была готова, но набор на монотипе уже оказался невозможен. Гранки, которые издатель вернул Кнуту, были набраны фотоспособом. Кнут был расстроен: результаты выглядели настолько ужасно, что отбили всякое желание продолжать написание книги. Но возможность всё исправить появилась сама по себе, в виде зарождающихся устройств цифрового ввода — изображения букв можно было собирать из нулей и единиц. Кнуту, как специалисту по компьютерам, эта система была понятна. Так началась разработка TeX. (Барбара Битон и Ричард Пэлес)

Дональд Кнут (1970-е)

К 1978 году Кнут уже был готов объявить о создании TeX («tek»¹) миру на ежегодной встрече Американского математического общества (AMS). В своей лекции, позже опубликованной AMS в марте 1979 года, Кнут заявил следующее:

Математические книги и журналы выглядят не так красиво, как раньше. Нет, их математическое содержимое не стало плохим, скорее это вызвано тем, что старые и хорошо развитые традиции печати стали слишком дорогими. К счастью, похоже, что для решения этой проблемы можно использовать саму математику. (AMS)

Важность его утверждения сегодня сложно оценить в полной мере. Это не столько свидетельство мастерства Кнута как математика и компьютерного специалиста — в 1970-х определённо были и другие люди со сравнимыми навыками в математике и компьютерах². Роль Кнута в истории типографии сделало столь особой то, что его так сильно волновало качество типографии 1970-х, и то, что он воспользовался своими техническими навыками для имитации искусства, очень ценимого им с эры монотипов.

Это не было тривиальной математической задачей:

Наборщик [эры горячего свинца] в одиночку нёс ответственность за внешний вид каждой страницы. Удивительные превратности расстановки переносов, особенно в английском языке, полностью находились под контролем наборщика (например, слово «present» как существительное переносится иначе, чем то же слово как глагол). Каждый особый случай: буквицы, переносы, ударения, математические формулы и уравнения, таблицы, отступы, сноски, колонтитулы, лигатуры и т.д. зависел от навыков и художественного чутья наборщика. (Кларк Коффи)

Кнут признаёт, что он был не первым, кто создавал буквы, числа и символы с помощью математических способов. Первые попытки совершались ещё в пятнадцатом веке, но они были ограничены гораздо более скромным математическим аппаратом (в основном линиями и кругами), который просто не мог справиться с тысячами нюансов качественной типографии.

Однако к 1970-м уже появились три ключевые инновации, которыми мог воспользоваться Кнут. Во-первых, математика стала гораздо более изощрённой: кубические сплайны позволили задавать точные формулы для символов любой формы. Во-вторых, компьютеры позволили запрограммировать формулы Кнута с точной повторяемостью. Компьютеры также позволили циклически проходить по строкам текста, принимая решения о расстояниях между словами для выравнивания, и даже ретроспективно расставляя переносы в словах для обеспечения оптимальной расстановки слов в параграфе. В-третьих, жизнеспособной стала цифровая печать, и несмотря на привередливый вкус Кнута, результаты его вполне удовлетворяли.

Предоставим слово самому Кнуту:

… Я довольно скептически был настроен относительно цифровой типографии, пока не увидел настоящий пример того, что было сделано на высококачественной машине. Я рассмотрел результат под увеличительным стеклом: невозможно было определить, что буквы сгенерированы дискретным растровым изображением! Причина заключалась не в том, что наш глаз не может распознать более 1000 точек на дюйм; при определённых условиях он на это способен. Причина в том, что частицы чернил не могут выделить такие мелкие детали — невозможно напечатать тонкую чернильную линию зигзагом 1000 раз по диагонали листа площадью в квадратный дюйм — чернила будут скруглять углы. На самом деле критичным числом будет скорее 500, а не 1000. Таким образом, физические свойства чернил приводят к тому, что растр совершенно незаметен.

Кнут был уверен, что настало время помочь типографии перепрыгнуть через фотонабор — от матриц и раскалённого свинца к страницам пикселей.

Я уверен, что при разработке TeX и Metafont Кнут несколько испытывал моменты «это должно стать будущим» — но скорее всего иные, чем у Стива Джобса, когда тот стоял в калифорнийском гараже возле первого прототипа Apple I год-два спустя. На самом деле, как и у многих других похожих на Джобса новаторов конца двадцатого века, творческая энергия Кнута управлялась будущим, которое он видел в своей инновации:

Я верю, что в пределах ближайших десяти лет привычная офисная пишущая машинка будет заменена телевизионным экраном, соединённым с клавиатурой и небольшим компьютером. Будет просто вносить изменения в рукописи, заменять все вхождения одной фразы на другую, и так далее, и передавать рукопись или на экран телевизона, или на печатное устройство, или на другой компьютер. Такие системы уже используются в большинстве газет, а новые экспериментальные системы для офисов компаний будут отображаться множеством шрифтов. Уже недалеко то время, когда эти машины изменят традиционные способы подготовки рукописей в университетах и технических лабораториях.

Сегодня мы принимаем как само собой разумеющееся, что компьютеры могут мгновенно отрисовывать почти всё, что мы можем придумать, но в конце 70-х это было похоже на научную фантастику. Хотя основной целью TeX было использование математики для автоматизации настройки символов в выходных данных, Кнут также хотел, чтобы и ввод данных был как можно более приятным и логичным для человеческого глаза³.

Например, следующий синтаксис TeX:

$y = \sqrt{x} + {x - 1 \over 2}$

отрендерится в такое выражение:

$$

TeX был важным изобретением, но его исходная форма была применима всего лишь на малочисленных мейнфреймах. Добиться успеха TeX позволила портируемость — она была достигнула выпуском TeX82, второй версии TeX, выпущенной с помощью Фрэнка Ляна в 1982 году для множества платформ. В TeX82 Кнут также реализовал аппаратно независимый формат файлов (DVI) для вывода TeX. С подходящим DVI-драйвером любой принтер мог считывать двоичные инструкции файла DVI и преобразовывать их в графический (печатный) вывод.

Кнут внёс единственное крупное обновление в TeX только в 1989 году: TeX 3.0 позволил обрабатывать 256 вводимых символов вместо исходных 128. Это изменение было внесено под влиянием быстро растущей пользовательской базы TeX в Европе — людям требовалась возможность ввода диакритических символов и правильная расстановка переносов в неанглоязычных текстах.

За исключением исправлений незначительных ошибок, Кнут непреклонно считал, что TeX не нужно обновлять после версии 3:

Я сделал эти системы общественным достоянием, чтобы в любой точке мира люди могли свободно использовать мои идеи. Я потратил тысячи часов, чтобы обеспечить идентичные результаты работы на всех компьютерах. Я твёрдо уверен, что неизменяемые системы имеют огромную ценность, даже несмотря на то, что любую сложную систему можно улучшить. Поэтому я считаю, что будет неумно вносить дальнейшие «улучшения» в системы TeX и METAFONT. Давайте считать эти системы незыблемыми опорами, которые и сто лет спустя будут давать те же результаты, что и сейчас.

Такой уровень ограничений был столь же поэтичен, как и работа Кнута по сохранению многовекового искусства математической типографии от стремительно развивающейся типографической индустрии. После того, как он решил математику типографии, он не видел причин нарушать процесс исключительно ради этого нарушения.

После выпуска TeX 3.0 прошло уже почти тридцать лет, но его сложный алгоритм выравнивания строк по-прежнему используется в других издательских инструментах для настольных компьютеров. Нет лучшего примера, чем сравнение Роэля Зинкстока первого параграфа "Моби Дика", напечатанного в Microsoft Word, Adobe InDesign и pdfLaTeX (макропакет LaTeX, выводящий TeX непосредственно в PDF).

После версии 3.0 Кнут хотел выпускать релизы с точкой, за которой добавлялась следующая часть числа ? (текущая версия 3.14159265). Кнут также заявил, что после его смерти номер версии должен стать постоянно равным ?. «С этого момента, — постановил он, — все „баги“ станут постоянными „фичами“».

Усовершенствование создания контента

В The TeXbook Кнут изящно излагает эволюционный цикл обратной связи между людьми и технологическими средствами выражения:

Когда вы впервые попробуете использовать TeX, то найдёте, что некоторые части очень просты, к другим же придётся привыкнуть. Днём позже или около того, когда вы успешно наберёте несколько страниц, то станете другим человеком; мешавшие вам концепции станут казаться естественными, и вы сможете визуализировать конечный результат в сознании ещё до того, как он выйдет из машины. Но, возможно, вы встретитесь со сложностями иного рода. Ещё через неделю ваша точка зрения снова изменится, и вы начнёте расти в ещё одном направлении, и так далее. С течением лет вы можете использовать много различных способов набора, и вы поймёте, что ваш образ работы с TeX будет меняться с ростом опыта. Так происходит и с любым другим мощным инструментом: всегда можно научиться чему-то новому, и всегда есть лучшие способы сделать то, что вы делали раньше.

Даже несмотря на то, что сам TeX застыл на версии 3, это не остановило умных людей от поиска лучших способов его использования. TeX 3 был невероятно хорош в наборе, но его пользователям нужно было пройти нетривиальную кривую обучения, чтобы освоить все его возможности, особенно для сложных документов и книг. В 1985 году Лесли Лэмпорт создал LaTeX («ла-тек» или «лэй-тек»), чтобы ещё сильнее облегчить этап ввода в процессе работы с TeX. В 1990-х годах LaTeX стал чрезвычайно популярен в академических кругах, и текущая версия (изначально выпущенная в 1994 году) по-прежнему остаётся той «стороной» TeX, которую видит сегодня большинство пользователей TeX.

В сущности, LaTeX — это сборник макросов TeX, делающий создание содержимого документа TeX более эффективным, и превращающий необходимые команды в более краткие. Благодаря этому LaTeX сделал TeX ещё ближе к идеалу человекочитаемого исходного содержимого, позволив автору сосредоточиться на критично важной задаче создания содержимого до того, как приступить к внешнему виду выходных данных.

LaTeX улучшил визуальное представление математического синтаксиса, добавив такие новые команды, как \frac, позволяющая более удобно разделить делитель и делимое дроби. Поэтому с помощью LaTeX предыдущее уравнение можно переписать в таком виде:

$y = \sqrt{x} + \frac{x - 1}{2}$

Также LaTeX добавил множество макросов, упрощающих набор очень больших документов и книг. Например, в LaTeX есть встроенные команды \chapter, \section, \subsection, и даже \subsubsection с заданным (но широко настраиваемым) форматированием. Подобные команды позволяют обычному пользователю LaTeX избежать работы непосредственно с так называемыми «примитивами» в TeX. Фактически, пользователь даёт команды LaTeX, а LaTeX отдаёт команды TeX.

Однако самой мощной возможностью LaTeX из всех являлась его расширяемость с помощью пакетов, разработанных активной базой «суперпользователей». Сегодня существуют тысячи пакетов LaTeX и большинство идёт в комплекте с современными сборками TeX например, с TeX Live. Существует множество пакетов LaTeX, добавляющих и расширяющих любой вообразимый аспект дизайна документов и книг — от математических расширений, содержащих весь существующий математический синтаксис (даже статистический), до специальных стилей документов и мощных пакетов векторной графики наподобие PGF/TiKZ. Есть даже специальный класс документов под названием Beamer, генерирующий из LaTeX слайды презентации вместе с переходами.


Трёхмерное векторное изображение, созданное с помощью PGF/TiKZ

Все эти пакеты совместно со стабильной кодовой базой TeX делают LaTeX непревзойдённой системой подготовки и издания документов. Несмотря на популярность с 1990-х годов текстовых WYSIWYG-процессоров Microsoft Word, они не могут приблизиться к мощи LaTeX и изящности его выходных результатов.

Стоит заметить, что LaTeX — не единственный слой макросов, имеющийся для TeX. В ConTeXt и других пакетах есть собственный уникальный синтаксис для достижения тех же целей.

Не только печать на бумаге

Как бы ни был сложен TeX, он выполняет ту же роль, что и шрифтолитейные и наборные станки со времён Гутенберга: задача TeX заключается в том, чтобы сообщать принтеру, как наносить чернила на бумагу. Начиная с TeX82, это выполнялось с помощью специального формата файлов DVI (device independent format), созданного Кнутом. Хотя файл TeX был человекочитаемым, DVI мог считывать только принтер: в сущности, это битовая матрица, сообщающая принтеру, какие пиксели должны быть чёрными, а какие — оставаться белыми.

Даже несмотря на то, что компьютеры начали радикально изменять типографскую область ещё с 1970-х годов, бумага оставалась основным носителем информации, который читали люди до конца двадцатого века. Но всё начало безвозвратно меняться в 1990-х. Экраны компьютеров становились лучше и их появлялось всё больше. Интернет тоже как ничто иное облегчил передачу информации между компьютерами. Было вполне естественно, что люди начали не только «вычислять» на компьютерных экранах, но и всё больше и больше читать с них.

В 1993 году Adobe выпустила новый формат Portable Device Format (PDF), чтобы облегчить чтение кроссплатформенных цифровых документов. В сущности, PDF был упрощённой версией популярного печатного формата для настольных компьютеров PostScript, но в отличие от PostScript, PDF предназначен для более удобного чтения с экрана.

Почти до конца 1990-х PDF был неизвестен большинству людей. Это был проприетарный формат, который не только требовал для создания файлов вложения в покупку Adobe Acrobat нескольких тысяч долларов, но и приобретения за 50 долларов программы чтения Adobe Acrobat Reader. Позже Adobe сделала Acrobat Reader бесплатным, но проприетарная природа PDF и относительно ограниченная скорость подключения к Интернету в начале 1990-х не давали развиться среде для PDF.

Однако к концу 1990-х, на PDF обратил внимание студент магистратуры Хан Тхе Тхань, который захотел издать свою дипломную работу и докторскую диссертацию непосредственно в PDF. Тхань воспользовался своими знаниями в микротипографии для создания pdfTeX, версии TeX, способной преобразовывать файлы TeX напрямую в PDF без создания файла DVI.

pdfTeX сохранил все превосходные типографические возможности TeX, а также добавил несколько микротипографических функций, которые можно было использовать через LaTeX — пакет microtype. Микротипография работает с более тонкими аспектами типографики, в том числе с вдохновлёнными Гутенбергом способами оптимизации выравнивания строк — например, с использованием нескольких вариантов одного глифа и техник висячей пунктуации.

Также pdfTeX освоил цифровые возможности PDF, например, гиперссылки и структуры оглавлений. С продолжением роста широкой популярности PDF в 2000-х и после открытия компанией Adobe в 2007 году стандарта PDF Международной организации по стан­дар­ти­за­ции, pdfTeX стал важной версией TeX. Сегодня он по умолчанию включается во все стандартные пакеты TeX вместе с pdfLaTeX, который интерпретирует файлы LaTeX для программы pdfTeX.

Стоит понять, что Дональд Кнут не создавал TeX для ускорения процесса издания. Он хотел имитировать внешний вид монотипа с помощью математики. Но с развитием LaTeX, pdfTeX и Интернета TeX превратился в то, о чём и подумать не могли люди, до 1970-х годов неделями ожидавшие получения своих гранок по почте. Сегодня благодаря TeX и современным способам связи мы можем публиковать чрезвычайно сложные документы для практически неограниченной аудитории всего за несколько секунд.

Следующая инновация в типографии: замедление

Мне кажется, многие считают, что чистая математика является полной противоположностью искусству. «Левое полушарие против правого полушария», если вам угодно. На самом деле я думаю, что роль математики в человеческом опыте требует столько же искусства, сколько и логического мышления: логика — для выведения математических истин нашей Вселенной, и искусство — для распространения знания об этих истинах по Вселенной.

Как писал Джордж Джонсон в Fire in the Mind:

… числа, уравнения и физические законы не являются ни эфемерными объектами в платоновских «смутных тенях», ни культурными изобретениями наподобие шахмат, а просто сжатыми паттернами информации, создаваемыми контактирующим с миром наблюдателем… Законы физики — это сжатые изложения, сделанные собирателями информации. Они хранятся в виде пометок — в книгах, на магнитных лентах, в мозге. Они — часть физического мира.

Наша способоность описывать Вселенную значительно расширилась с тех пор, когда доисторические люди впервые смешали физический мир со своими мыслями на стенах пещер. На протяжении большей части зафиксированной истории письмо означало передачу мыслей с помощью свинца, чернил и бумаги. В искусстве доцифрового набора участвовало неисчислимое количество квалифицированных профессионалов. Даже несмотря на то, что их навыки из-за эволюции технологий устарели, мы можем быть благодарны таким людям, как Дональд Кнут, запечатлевшим искусство типографии в неподвластной времени математике.

И мы находимся здесь — во времени, когда письменные тексты требуют для передачи другим человеческим существам только субатомных ингредиентов вроде электричества и света. Наша способность «публиковать» собственные мысли почти мгновенна, наша аудитория стала всемирной, если не всеобъемлющей, ведь мы распространяем квантовые обломки и в космос.

Сегодня ускорение публикации перестало быть интересной задачей. Это уравнение уже решено — его уже никак не упростить.

Как и со многими другими аспектами современной жизни, технология вынудила инвертировать наше полученное при эволюции поведение. Например, чтобы быть физиологически здоровыми, нам нужно обуздывать наши инстинкты, стремящиеся больше есть и отдыхать. Что касается издательства, то сегодня мы встретились с задачей установки бОльших ограничений перед процессом публикации ради более лаконичного изложения и долговечности наших мыслей.

Я считаю, что на этом этапе понимание истории печати и типографии превратилось в своего рода познавательный ресурс. Осознав это, я немного сильнее стал противиться автоматизации и с большей благосклонностью начал относиться к трениям в процессах творчества, необходимых даже при написании технических трудов. Это также помогло мне обосновать необходимость тратить больше, а не меньше времени на художественное конструирование математических формул и представление количественной информации в целом.

Технологическая инновация в общем понимании не поможет нам снова замедлить процесс публикации. Замедление требует улучшенной технологии мышления. Оно требует стремления к написанию предварительных черновиков, а не к публикации черновых работ. Оно требует отбрасывания большинства наших мыслей, потому что по большей части они не заслуживают чтения другими людьми. Большинство мыслей являются отвлечениями — чувственными уловками мозга, вводящими нас в заблуждение, будто нас интересует то, что на самом деле неинтересно, или что мы понимаем то, что на самом деле нам непонятно.

Вместо того, чтобы ещё больше сжимать рабочий процесс, нам нужно снова вернуть искусство письменного выражения в процесс мышления, написания и публикации. Последнего добиться сложнее всего — публикации заслуживают только самые чистые наши мысли и заключения.

1. TeX произносится как «тек», это английское отображение греческих букв ???, которые являются аббревиатурой от ????? (или techne). «Техне» — это древнегреческое понятие, которое может означать «искусство» или «ремесло», но обычно в контексте практического применения.
2. Одним из заслуживающих упоминания предшественников TeX был eqn, синтаксис, разработанный для форматирования уравнений при печати в troff, которая была системой, разработанной AT&T Corporation для Unix в середине 60-х. Синтаксис eqn для математической записи имел схожие с TeX черты, из-за чего некоторые утверждали, что eqn повлиял на Кнута при разработке его TeX. Мы знаем, что Кнуту было известно о troff достаточно, чтобы составить о нём своё мнение, и оно было не слишком хорошим. Подробнее см. на стр. 349 TUGBoat, Vol. 17 (1996), No. 4. Благодарю Данкана Эгню за то, что обратил моё внимание на troff и подсказал, что позже он был заменён на groff, который пишет PostScript и включён в современные системы на основе Unix (даже в macOS). Его можно найти через страницы man. Примечательно то, что он по-прежнему может воспринимать синтаксис на основе troff, разработанный в 70-х, и набирать его без малейших изменений.
3. Философия Кнута заключается в том, что компьютерный код должен быть как можно более человекочитаемым и самодокументируемым, что привело его к разработке грамотного программирования — поворотного вклада в компьютерное программирование, которое повлияло на все популярные современные языки программирования.