Продолжение первой части. В ней мы рассчитаем, а я уже построил и опробовал рассчитанную головку.
О результатах, выводах и дальнейшем возможном усовершенствовании будет в третьей части.
Здесь мы рассмотрим: — 1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления. — 1.7 Сравнение расчетов скорости плавления(см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы. — 1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. — 1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты. — Глава 2. 2.1-2.5 Расчёт скоростной головки. — 2.6 Расчёт нагревателя. — 2.7.Чем измерять температуру и как её регулировать.
Головка тип 4.2
1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления.
1.6.1.Расчет соотношения сопротивления сопла и рабочей зоны. Влияние сопротивления носика.
Зона D рисунка 3. Расплавленный пластик трётся об стенки и между своими слоями. В конечном итоге все потери трения происходят об стенки. Попробуем посчитать. В качестве источника мудрости я использовал книгу Касаткина «Основные процессы и аппараты химической технологии», там в главе про «Гидравлические сопротивления в трубопроводах», довольно просто, из уравнения Пуазейля и уравнения Бернулли выводится формула для сопротивления на прямых участках трубопроводах. Я привел ее к виду
?P=32*?*w*l/d?
Вязкость и число 32 я заменил на К и получилось ещё проще: ?P=К*w*l/d?, где w — скорость, l — длинна участка сопротивления, d — диаметр трубы. По счастью, это уравнение мы можем использовать… из-за высокой вязкости расплава критерий Рейнольдса благоволит нам. И мы можем посчитать хотя бы на оценочном уровне (качественно, как говорят химики) степень трения на участках зон D и F тоже.
Посчитаем для конкретной головки тип 4.1 соотношение вкладов сопротивления сопла и всей остальной головки. Это нам пригодится для оценки минимально приемлемого диаметра сопла. Для головки этого типа, после устранения дефектов и внесения изменений, результаты вполне повторяющиеся и показывают хорошую точность. До 1%. Так как у меня имеется два сопла одинакового диаметра, с разной длиной носика 0,4 и 0,8мм, по разности результатов можно вычислить вклад сопротивления сопла для различных случаев. Обратите внимание — точно изготовить сопло и головку, выдерживая все заданные размеры, было очень непросто! Результаты опыта для сопла 0,3мм, с длиной носика 0,4мм, при температуре 260 ?С — Скорость на срезе сопла 206мм/с. Коэффициент проскальзывания 80%, скорость на срезе сопла — 260 мм/с. Диаметр филамента 3,0 мм, пластик — ABS. Скорость подачи с учётом проскальзывания и неточности подачи = 2,06 мм/с.
D= 3мм, d=0,3мм, W=2,06мм/с, w=206мм/с, L=50мм, l=0,8мм, W2=2,60 мм/с, w2=260мм/с(экстрапол.), l2=0,4мм. Считаем сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*206*0,8/0,09=1831,1*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*260*0,4/0,09=1155,6*K
Производительность(и скорость) во втором случае
?w=260*100/206= 1,26*100 = 126% от производительности первого.
Общие сопротивления равны:
?P1+Х=?P2 +Х2, где Х сопротивление головки без сопла.
Так как скорость и на выходе головки и на входе возрастает одинаково (сколько вошло, столько вышло)
X2=X*1,26
Запишем уравнение для ?P:
?P1+Х = ?P2+1,26Х или из формулы выше
1831,1*K +Х = 1155,6*K+1,26*Х => 1831,1*K — 1155,6*K = 1,26*X — X
0,26X=675,5K => Этот знак «из этого следует» X = 675,5K/0,26 = 2598K
Тогда, в случае с носиком 0,4 мм, соотношение сопротивлений будет:
?P1+Х = 1831,1*K + 2598K => 1831,1/1831,1: 2598/1831,1 => 1: 1,42 => 41%: 59%
Обозначим их как ?Pn — сопла и ?Ph — остальной головки. В данном случае сопротивления сопла (?Pn ) и остальной части головки( ?Ph) соотносятся как ?Pn =41% и ?Ph=59%
1.6.2.Теперь уже можно посчитать влияние изменения диаметра сопла на соотношение сопротивлений при экструзии, теперь при температуре 280 ?С. Коэффициент проскальзывания около 80%.
D= 3мм, d=0,2мм, W=1,75мм/с, w=393мм/с, L=50мм, l= l2=0,4мм, W2=3,02 мм/с, w2=302мм/с, d2=0,3мм
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*393*0,4/0,04=3930*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*302*0,4/0,09=1342,2*K
Производительность (подачи скорость) во втором случае
W2/W = 3,02/1,75 = 1,72=172% от производительности первого.
Так как сопротивление трения линейно зависит от скорости:
X2=1,72X
Запишем уравнение для ?P:
?P1+Х=?P2 +Х2
?P1+Х = ?P2 +1,26Х или из формулы выше
3930K +Х = 1342,2K+1,72Х => 3930K — 1342,2K = 1,72X — X => X=(3930K-1342,2K)/0,72 =3594K
Cоотношение сопротивлений будет:
?P1+Х = 3930K + 3594K => 3930: 3594 => Рс=52,2: Рр=47,8% для сопла диаметром 0,2мм,
?P2 +1,72X=1342,2*K + 1,72*3594K => 1342,2: 6182
Pс=17,8: Pр =82,2% для сопла диаметром 0,3мм. Таким образом, чем меньше диаметр сопла, тем большую долю в общем сопротивлении составляет сопротивление сопла.
1.6.3.Посчитаем сопло диаметром 0,1мм и скорость экструзии для него. Температура 280 ?С.
D= 3мм, d=0,1мм, W=? мм/с, w=? мм/с, L=50мм, l= l2=0,4мм, W2=1,75мм/с, w2=393мм/с, d2=0,2мм
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*w*0,4/0,01=40*w*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*393*0,4/0,04=3930*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
?P1+Х=?P2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что в 3930*K+ X, 3930*K и X соотносятся как 52,2 к 47,8(для 0,2 мм) и Х = 3594K Только теперь надо переименовать Х и Х2, стороны уравнений поменялись.
?P1+Х=?P2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K
но для оставшейся части головки с определённой степенью достоверности можем применить то же самое уравнение, что и для сопла. Там и там течение вязкой жидкости в трубе. Вероятно некоторое отклонение от реальности, но так как скорости движения для участка плавления очень малы следует ожидать неплохого приближения к теории. Расчеты для других диаметров показали неплохое соответствие эксперименту
Х =K*W*L/D?= K*W*50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w=900W
?P1+Х=?P2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K => 40*K*w + K*W*50/9 = 7524K => 40*K*900W+ K*W*5,55 = 7524K
36005,55W = 7524K W=7524/36005,55 = 0,209мм/с
w=0,209*900=188мм/с Скорость экструзии не слишком мала, но если посмотреть по выдавливаемой массе...
Теперь посмотрим, как разделились сопротивления для случая сопла 0,1мм:
?P1 +Х= K*w*0,4/0,01+K*W*50/9 Подставим
?P1 +Х= K*188*40/0,01+K*0,209*5,55 = 7520K + 1,16K
Рс= 0,999846 = 99,9846% Рр=0,000154 = 0,0154% w=188мм/с
Огромная доля всего сопротивления приходится на сопло.
1.6.4. Посмотрим, что будет, если мы радикально уменьшим длину выпускного канала сопла — носик. До 0,1 мм. Технически это возможно — всего лишь толщина бритвенного лезвия. Отверстия такого диаметра в тонкой пластинке можно проделать и лазером, и если его нет, электроэрозионным методом.
D= 3мм, d=d2=0,1мм, W= 0,209 мм/с, w=188 мм/с, L=50мм, l=0,4мм, l2=0,1мм, W2=? мм/с, w2=? мм/с
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*188*0,4/0,01=7520*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*w2*0,1/0,01=10*w2*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
?P1+Х=?P2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что X= 1,16K,
Подставляем
?P1+Х=?P2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +Х2 но
Х2 =K*W2*L/D?= K*W2*50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w2=900W2
?P1+Х=?P2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +5,55*K*W2 =>
7521,16K = 10*900W2*K + 5,55*K*W2 => 9005,55*K*W2 = 7521,16K
W2=7521,16/9005,55 = 0,835мм/с
w2=0,835*900=751,5мм/с Скорость возрасла практически в 4 раза, из-за того что такая тонкая леска почти не увеличивает скорость движения главного потока, ввиду очень малого её объёма, а значит, возросшее сопротивление не уменьшает долю силы приходящейся на проталкивание сквозь сопло.
?P2 +Х2 = 10*w2*K + 5,55*K*W2 = 10*751,5*К + 5,55*К*0,835 = 7515К + 4,63К
Соотношение сопротивлений как 7515 к 4,63, что соответствует 0,999384 к 0,0006157.
Проверка расчётов на практике с другими диаметрами — 0,9 и 0,24 показала, что расчёты достаточно точны, погрешность 10-20%.
Вывод: Приведенные расчёты и полученные данные позволяют рассчитать максимальные рабочие скорости для данного конкретного типа головок в зависимости от диаметра сопла, длины носика и температуры расплава. Показан расчёт для теоретического сечения сопла 0,1 мм и показаны условия при которых это будет работать.
1.7 Сравнение расчетов скорости плавления(см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы.
С помощью вышеописанной таблицы были получены расчётные данные для филамента из ABS и мягкого полиамида диаметром 3.0 и 1.7 мм. Для проверки этих данных были сделаны сопла с диаметром 0,9мм. Пользуясь методикой расчёта из п.1.6 можно посчитать соотношение сопротивления сопла к сопротивлению головки для диаметра сопла 0,9 мм. Оно будет 1,5 к 98,5. Больше увеличивать нет смысла. Сопоставим данные опытов:
ABS 3.0 расчётное 8,4с, из опыта 7,65с
Полиамид PA6 3.0 расчётное 8,64 с, из опыта 11,04с
Полиамид PA6 1.7 расчётное 2,88 с, из опыта 4,19с
Для ABS 1,7 пока данных не имею.
И если по ABS результаты близки к расчётным, хотя и не в ту сторону — быстрее, но это можно понять, данные по теплоёмкости ABS очень расплывчаты, то резкое увеличение времени плавления для полиамида было бы нехудо объяснить.
Посмотрите на фотографию
Рис. 12
Это куски выдавленного через сопло 0,9мм с максимальной скоростью и при максимальном нагреве мягкого нейлона — появилась такая триммерная леска теперь. Обычный, твёрдый нейлон, по всем признакам близок к полиамиду 6, PA6, его поверхность матовая и чуть шершавая. Температура его плавления 220-230?С. Мягкий нейлон, отличается блеском, рука как бы липнет, как к лакированной поверхности, температура плавления ниже 200?С. При работе с нагревом 280?С он активно дымится. Трудно судить, или это из-за примесей низкомолекулярного полиамида, то ли пластификаторы. Дым едким и неприятным не назовёшь, и по идее ничего вреднее цианидов там не должно получаться. Шутка. Цианиды там могут получиться, но в мизерных количествах и при очень большом перегреве, даже значительно большем, чем я использую. Было в Сети такое исследование. Достаточно серьёзное.
Чтобы выяснить содержание воды я сушил полиамидную триммерную леску в духовке. Усушка составила 5% для жесткой триммерной лески диаметром 1,6мм. Для мягкой лески диаметром 3мм, усушка составила 3,7%, что логично — больше диаметр, меньше удельная поверхность, меньше оводнение. Неплохо, но для случая нейлона возникает очевидное предположение, что образовавшиеся от нагрева от стенок пузырьки, затрудняют дальнейший прогрев.
1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. Об этом участке слышал от уважаемых спецов по печати с Робофорума подозрения, что так как расплав полимера это не совсем жидкость, следует считаться с возможно другим его поведением. Как это проверить? Лучше всего экспериментом.
Итак, на этом участке происходит переупорядочивание течения с большого диаметра на малый. С уменьшением диаметра растёт как осевая скорость, так и радиальная — скорость сжатия потока. Предположил что, сопротивление растёт или пропорционально скорости деформации, или её квадрату. В головках, применяемых на практике, степень удлинения зоны экструзии определяется углом заточки сверла, которым делают рабочую камеру. Для свёрел по стали стандартный угол заточки составляет 118?, откуда геометрически следует, что получающееся отверстие имеет степень удлинения (отношение глубины получающегося конуса к радиусу), около 0,7. Получается что весь поток упирается в маленькое отверстие. Если мы посмотрим на чертежи промышленных экструдеров для изготовления лесок и шнуров, то увидим, что степень удлинения может составлять 10-15 рабочих диаметров. Правда, при этом там ещё помещают шнек. Увы, это технически сложно. Было опробовано сопло с удлинением 1 к 12. Это головки тип 3.1, и тип 3,2.
Больших успехов не получено, но раздутия лески на выходе нет. В последних опытах на головке со сменными соплами тип 4.1, получилось проверить и сопло с удлинением 1 к 12, и сопло с удлинением 1 к 6,7 и даже «параболическое сопло». Исходил из того, что сопротивление вязко-упругой жидкости пропорционально скорости по радиусу отверстия и по оси — тоже. Может быть линейно, может по квадратичному закону, не важно. Таким образом при увеличении диаметра вдвое, достаточно увеличить вдвое длину участка деформации, для того же эффекта. Радиальная скорость частиц пластика останется той же, значит сопротивление и эффекты раздутия — должны были остаться теми же. Эффект раздутия наблюдается на дольших скоростях экструзии из-за того, что слои вязкой жидкости, лежащие ближе к стенке, из-за более сильного трения имеют более низкую скорость. Трение об стенку всяко больше, чем трение об ту же жидкость.Выйдя из сопла, с поверхности начинается застывание, при этом внутренние слои, более быстро двигающиеся, раздувают стенки лески. У себя в опытах я наблюдал, при особо больших скоростях экструзии и высоком нагреве, утолщение до 3-х диаметров сопла. Так вот — применяя указанные сопла, подобный эффект почти не наблюдался. Правда, не вижу необходимости это исследовать. В процессе печати это раздутие, кажется почти не влияет на качество. Хотя, при необходимости, к нему всегда можно будет вернуться.
Рис.13 Разрез латунной части головки Тип 3.1
Вообще-то, если хорошо посчитать, то мы увидим, что оптимальный профиль участка экструзии будет вовсе не линейным. Я считал четыре варианта изменения площади сечения вдоль оси, то есть какую форму имеет внутреннее отверстие. Первый — отверстие сделано обычным сверлом с углом заточки 118?. Второй — с углом 15?, что соответствует длине 6,45 мм на каждый миллиметр изменения радиуса — так удобнее мерить. Третий — 13 мм длины конуса на миллиметр изменения радиуса. Четвёртый вариант — параболический, площадь рабочего сечения уменьшается с каждым шагом на равную величину. Длина при этом остаётся та же — 10 мм.
Рис.14 Профили считаемых сопел
Первые 2 варианта получаются короче — слишком большой угол. Я считал радиальную скорость, радиальную скорость возведённую в квадрат и умноженную на длину участка — как квадратичный фактор сопротивления, также радиальную скорость умноженную на длину каждого участка — как линейный фактор сопротивления для каждого сечения, а затем усреднённые.
Вывод: Увы, опыт показал значительное превосходство по скорости экструзии самого простого сопла с углом сечения 118?. Вероятно потому, что свойства расплава полимера всё же ближе к вязкой, но ньютоновской жидкости. По крайней мере мне не удалось получить подтверждения обратного. Можно предположить, что головки с таким профилем (особенно параболическим) хороши тем, что выдавливаемая из них леска подвержена раздутию в значительно меньшей степени.
1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты.
Посмотрим на классическое сопло J-Head Mk 5-V на картинке
Рис.15
Вокруг отверстия сопла мы видим плоскую площадку значительно большего диаметра. Её назначение — разравнивать выделяющийся расплав, её иногда называют разглаживающим пятаком. Иногда эта площадка размещается на выступе, иногда — нет. Постараемся понять, какого диаметра её делать, и надо или нет, размещать её на возвышении, а если надо, то на каком. Посмотрим как будет выдавливаться пластик из сопла и размазываться по подложке.
Рис.16
Верхняя часть чертежа — идеальный случай, когда подаваемый пластик заполняет всё пространство под пятаком, ушки с боков — результат поверхностного натяжения, жидкость вязкая, так что сферы. При высоте головки над подложкой соответствующей такой ситуации, качество печати получается очень хорошим. Верхняя поверхность совсем ровная, без застругов. Если мы опустим сопло ниже расчётного положения для пятака, по краям рисуемой лески будут образовываться маленькие валы, что не очень хорошо.
Посчитаем ширину пятака для сопла 0,3 мм и высоты слоя 0,12мм. 40% от диаметра сопла.
Площадь сечения лески для сопла 0,3 мм будет S=?d?/4 =3,14*0,3?/4 =0,07065
В случае слоя толщиной 0,12 мм, площадь в движении должна оставаться той же. На картинке внизу слева. Две полуокружности с боков будут иметь диаметр 0,12 мм. Оставшуюся площадь образует прямоугольник с высотой 0,12 мм и шириной Х.
0,07065=3,14*0,0144/4 + 0,12*Х => Х=0,059346/0,12 = 0,49 мм. Возьмём близкое 0,6 мм. Это два диаметра сопла. Если понадобится сделать леску уже, надо будет просто соответственно уменьшить подачу, хотя качество укладки может несколько снизится.
Теперь рассмотрим случай, когда головка проехалась по подложке с минимальным зазором. На картинке с права внизу. При этом весь выдавливаемый пластик будет собираться кольцом вокруг головки, более вероятен случай, когда сечение этого валика будет прежним, а значит его высота будет равна диаметру сопла. Чтобы прилипший с боков головки пластик не снижал качество печати, делают небольшое возвышение для разравнивающего пятака. Предполагаю, что оно должно быть равным диаметру сопла. См слева внизу картинки, размазывание и прилипание должны быть значительно меньше.
Вывод: Приведен способ расчёта диаметра разравнивающего пятака в зависимости от диаметра сопла и желаемой толщины слоя. Высоту разравнивающего пятака, при возможности делать равной диаметру сопла.
Глава 2. Расчёт скоростной головки.
2.1 Задаем основные цели и граничные условия.
— Выбираем диаметр филамента. Для применения с соплами достаточно больших размеров (от 0,2 и больше) есть основания выбирать филамент диаметром 3мм. Исходя из результатов последних опытов и расчётов для скорости плавления и вязкости, объёмная производительность головок равной длины, будет практически одинакова, составляющая сопротивления головки будет будет заметно меньше, из-за большего диаметра. Это имеет тем большее значение, чем большего диаметра сопло мы собираемся ставить. Так же следует учесть маленький отрезок от хобболта до входа в направляющую головки. В моей конструкции это около 5мм. При больших нагрузках филамент 1,7 просто заламывается, образуя петлю. Жесткость на изгиб стержня растёт пропорционально третьей степени диаметра. Так что и тут маленький плюс есть.
Рис.17 Вот так заминается пруток в экструдере.
— Мы хотим иметь головку с высокой производительностью, у нас напрашивается ограничение по длине зоны плавления. Предыдущий опыт сделать её порядка 50 мм получился, но стали случаться некоторые застревания — это раз. А — два, это то, что даже при диаметре сопла 0,3 мм, 80% сопротивления продавливанию давало сопротивление головки без сопла, при том, что производительности по плавлению с избытком хватает на очень большие скорости экструзии. Для сопла 0,3 — 27 и 22 мм?/с по по мягкому полиамиду и ABS соответственно, при производительности 32 и 46 мм?/с. Значит, нагревательную часть головки, можно без вреда, рассчитывать на производительность 32 мм?/с.
— Для того чтобы производительности хватило, нам придётся делать головку высокотемпературной. Вероятно 280-320?С должно хватить, хотя полиамид должен держать и больше.
Материал подложки нагревателя оставим каптон, должен выдержать, хотя липкий слой, вероятно нет.
— Термобарьер и границу между головкой и радиатором надо будет делать как в типе 3.3. Но тефлоновый вкладыш при прямом контакте с горячей головкой заметно теряет форму, потому запланирую кольцевую вставку из нержавеющей трубки длиной 5 мм в месте где тефлон должен прилегать к головке.
-Для создания хорошего градиента нам нужен поток тепла посильнее. Это следствие из пункта 1.6 о применении «горячего радиатора», это надо учесть выбирая термобарьер и трубки для него будет. Чрезмерно мощный поток тепла, при применении в качестве термобарьера латунного хвостика привёл к трудностям с застреванием. Экстрима не надо.
— Радиатор делать удлинённый — 15мм (вдоль оси) исходя из тех же расчётов
— Так как надо сделать много опытов с различной формой сопла, а так же потому что это вполне полезно и востребовано вообще, проектировать головку со сменными соплами. Хотя вообще говоря идея двухсторонняя — с одной стороны удобно, с другой — растёт вероятность что-нибудь повредить в головке при частых сменах сопла. Его ведь, скорее всего, придётся скручивать в горячую. На практике оказалось вовсе не страшно.
-При расчётах исходим из того, что нагреватель применяется тонкий кольцевой для однородного нагрева всей поверхности головки. Не точечного! Особенно в случае высоких скоростей экструзии неравномерности начнут мешать.
— В качестве термодатчика применяем термопару, так как при такой конструкции, предусмотреть место для терморезистора представляется затруднительным. Как варианты можно использовать либо термопару, либо измерение температуры по сопротивлению нагревательного элемента. Удобно. Ещё одна причина выбрать термопару — её малая инерционность, а это важно.
2.2 Выбор диаметра филамента и рабочего диаметра нагревательного участка головки.
Основных 2 типа: — 3мм и 1,75 мм. Однако не забывайте, что для специальных целей — как-то: сверхлёгкие головки с соплом сверхмалого диаметра, можно изготовить филамент и другого диаметра. Впрочем, в продаже бывает нейлоновая леска для триммера различных диаметров до 1,2 мм. Если филамент диаметром 1,75, то сможем использовать триммерную леску диаметром 1,6 мм — её много и она дешёвая, а так же фабричный филамент с диаметром 1,75 мм и допуском +-0,05 мм. Предполагаем также диаметры сопла 0,2 и 0,3 мм
В случае лески диаметром 3,0 допуски по точности больше.
Нагревательный участок, на котором нет сужения канала и не происходит сдавливания потока. На этом участке происходит прогрев и плавление пластика. Он должен быть больше диаметра используемого филамента + допуск. Если использовать филамент 1,75 с допуском 0,05, то рабочий диаметр должен быть несколько больше чем 1,8 мм. Доступная тефлоновая трубка для вкладыша имеет внутренний диаметр 2мм, её чаще всего, используют как вкладыш под филамент 1,75мм и внутренним диаметром 4 мм — под филамент 3 мм.
В случае филамента 3,0 мм + допуск 0,5 мм, получается 3,6 мм минимальный допустимый рабочий диаметр, чаще используют 4 мм из-за совпадения с внутренним диаметром популярной тефлоновой трубки для вкладыша.
Выбираем: 3 мм — рабочий диаметр = 4мм
2.3 Расчёт длины зоны плавления с учётом горячего радиатора. Теперь мы сможем посчитать необходимую длину головки, с учётом подогрева пластика в горячем радиаторе. Исходим из того что, в латунную, подогреваемую часть головки с диаметром отверстия 3,5 мм входит ещё не расплавленный пруток. Так с какой же скоростью можно подавать филамент в головку, чтобы он успевал расплавиться полностью при заданной скорости экструзии?
В Сети встречаются замечательные данные: скорость плавления для ABS 5-9 граммов за 10 минут, для 10 кг, при температуре 220?С. Как это понять и применить? Ответ — никак. Это тест плавления по стандарту ASTM D1238, и нам он ни о чём не скажет.
В п.1.2 мы посчитали скорость прогрева филамента теоретически и на основании данных экспериментов. Это позволяет легко посчитать длину зоны плавления для заданной производительности плавления (массовой или объёмной), однако нам, при этом расчёте, придётся учесть тепловой баланс и размеры горячего радиатора, так как он тоже вносит вклад в прогрев пластика. Заодно посмотрим какой.
Я использовал файл для расчёта прогрева филамента (см. принципы расчёта 1.2).
Мы задались получить объёмную скорость расплавления филамента Vv = 32 мм?/с.
При диаметре филамента 3 мм, w= 32/(3,1415*9/4) Cкорость его продвижения около 4,5 мм/с. Длину горячего радиатора выбираем исходя из того, что в пункте 1.5.5 было показано, что при скорости 1,5мм/с, на радиаторе протяжённостью 5мм, филамент успевает набрать до 25% от всего потребного тепла. Скорость утроилась — и длина радиатора утроилась. Больше её удлинять не эффективно, принимаемая мощность быстро падает. Итак, длина горячего радиатора 15мм, значит горячий радиатор ломтик филамента пройдёт за 3,33секунды.
Нагрев будет вестись разницей температур ?Т = 110-30=80?С, в течение 3,33 секунды.
Посчитаем послойно температру прогрева и массу слоя. Я использовал таблицу с формулами, описанную в п.1.2, она даст нам значения нагрева в каждый момент времени для каждого слоя. По формуле Q = M*C*?T, где Q — теплота, M — масса, C — теплоёмкость, посчитаем для каждого слоя теплоту принятую им и просуммируем, разделим на длину. Получится 0,895дж, на 1 мм, за все время пребывания в радиаторе, при скорости 4,5 мм/с означает мощность4,02Вт. Это тепло и мощность, которое сможет принять филамент, при условии идеального теплового контакта с нагревателем. Время равно 15/4,5=3,33с. Теперь посчитаем всё тепло нужное для нагрева всего куска до ?80?С. Получается 1,105дж, что при скорости 4,5 мм/с означает мощность 4,97Вт. Таким же образом посчитаем энергию для полного расплавления Q =3,45 дж/мм и 15,5Вт. Посчитаем какое количество тепла может проникнуть к филаменту через слой тефлона толщиной 1мм, в условиях нашего радиатора, при длине 15мм и диаметре внутреннем 4 мм. Теплопроводность стальной трубки в 40 раз выше тефлоновой, её сопротивлением пренебрежём.
P= ?*S* ?T/l, где ? =0,25Вт/м*К — теплопроводность тефлона, S= ?*D*L=3,14*4*15=188,5 мм?=0,0001885м? — площадь теплопередачи, l — толщина слоя теплопроводности, 1мм. ?T — разница температур. Температура горячего радиатора около 110°С, входящий филамент 30°С ?T=110-30=80°С.
P= ?*S* ?T/l= 0,25*0,0001885*80/0,001=3,77Вт, что меньше того, что он смог бы принять 4,02Вт при лучшей теплопроводности стенок. Для полного нагрева до ?80?С потребовалось бы 4,97Вт, отсюда прогрев 3,7/4,97=76%. Так как для полного расплавления потребуется Q =3,45 дж/мм, что при скорости 4,5мм/с, значит 15,5Вт, получается что в радиаторе филамент получит 3,77*100/15,5 =24% от всего нагрева. Очень хорошо. Прогрев среза филамента будет неоднороден — большая часть нагрета достаточно сильно, а центральные слои — сильно слабее. В центре температура успеет подняться только на 2 градуса! Считаем, что филамент поступает в головку нагретым не на ?80?С, а на 80*0,76=61?С — нагрев только на 76% от возможного.
Значит, для расчёта длины головки, считаем температуру входящего филамента 61+30 = 91?С.
По таблице смотрим сколько времени потребует достижение в центре филамента температуры 200?С.
Таблица показывает: 7,64с. Отсюда длина зоны нагрева, при заданной производительности, с учётом действия радиатора = 7,64*4,5=34,4мм. Выбираю 35мм и 3,5мм хвостик для крепления термобарьера, он из латуни.
Длина, достаточная для заданной мощности плавления L= 35 мм при максимальной скорости подачи полиамида: Win= 4,5 мм/с = 270 мм/мин. При этом заданная мощность по плавлениюVv= 32 мм?/с. Для сопла диаметром 0,3мм такой подачи теоретически хватит на Wout= 450 мм/с. Расчёт показывает, что в горячем радиаторе филамент получит свыше 20% необходимого тепла, что заметно ускорит процесс.
2.4 Выбор наружных размеров головки и сменного сопла, разглаживающий пятак.
Так как планируем делать головку со сменными соплами, сначала определим минимальные размеры сменного сопла. Я решил делать сопло из шестигранного латунного прутка, чтобы выступающую наружу часть было удобно откручивать и закручивать гаечным ключом. Сопло крепится в головке с помощью резьбы. Так как, нагрев равномерный, большой толщины стенок не требуется. Диаметр рабочей зоны 3,5-3,6мм вполне себя оправдал. Ещё немного надо добавить, для того, чтобы было на чём нарезать резьбу.
Рис.18 Сменная головка
Чтобы хватило металла для нарезания резьбы выбираю резьбу диаметром 7 мм — М7х0,75, на шестигранном прутке диаметром 8мм. Длина сопла составила 11мм, чтобы хватило и на часть с резьбой и на часть под гаечный ключ.
Саму головку, из тех же соображений, сделаем из прутка 12 мм, но чтобы она была легче, цилиндрическую нагревательную часть сделаем диаметром 10мм, в неё можно будет ввернуть сопло с резьбой М7х0,75.
Посчитаем длину зоны плавления головки — так как около 4 мм этой зоны выступает из головки в сменном сопле, эту часть надо учесть. Итак, длина основного тела головки 35-4 = 31 мм, из них надо оставить 4 мм в виде необточенного шестигранника под гаечный ключ. Осталось 27мм цилиндрической поверхности диаметром 10 мм. Это, в принципе, очень тонкая и лёгкая система, с малой тепловой инерцией, особенно при больших подачах филамента. Такое решение требует очень быстрой регулировки нагрева, для которой требуется очень малоинерционный датчик температуры. В качестве такого я использовал константан-нихромовую термопару из проволок диаметром 0,1мм обклеенных с двух сторон каптоновой лентой. Подробнее об этом ниже.
Выбираем угол заострения головки/сопла — наружной части. В большинстве головок его делают большим — как угол заточки сверла. Нам нужно экономить место под грани для гаечного ключа — менять сопла. Поэтому конусность головки снаружи сделаем 8 к 1,5 диаметр к длина. Впрочем, это не особенно важно.
Выбор разглаживающего пятака. На многих классических головках эта деталь присутствовала. Это маленький выступ в центре головки, в котором располагается сопло. Он разравнивает выдавленный горячий пластик, чтобы было ровно и красиво. Обоснование его выбора мы рассматривали в п.1.8. При оптимизации под высоту печатного слоя в 40% от диаметра сопла — его диаметр будет 0,6мм, в два раза больше диаметра сопла. Высота выступа должна быть мала, примерно равна его диаметру. Я посчитал 0,2мм, но это уж как получится, больно мелко. Это чтобы не размазывалось при печати. Большой высоты его делать нельзя — лишнее сопротивление потоку.
Подбор держателя/термобарьера головки и тефлоновой направляющей — liner.
Для филамента 3,0 мм: У меня есть трубка из указанной стали внешним диаметром 8 мм и внутренним 6 мм. Есть тефлоновая трубка OD 6 / ID 4. В версиях 3,1-3.3 и 4.1 я использовал более тонкие трубки. Получился слишком маленький тепловой поток в радиатор. На головке придется сделать кольцевой хвостовик под тот же диаметр, чтоб он плотно входил. Я думаю ограничиться длиной 3,5мм.
Вывод: пруток под сменное сопло — 8мм, резьба М7х0,75, длина сопла 11мм, пруток под головку 12мм, длина 31 мм +3,5 мм хвостовик для крепления термобарьера. Трубка для термобарьера из нержавеющей стали марки AISI 304, OD/ID 8/6 мм.
Тефлоновый вкладыш из трубки PTFE OD/ID 6/4 мм.
2.5 Подбор горячего радиатора, расчёт тепловых потоков и параметров термобарьера.
Причины использования горячего радиатора мы уже разбирали. Теперь нужно рассчитать размеры радиатора.
Расчёт теплового баланса радиатора. Для расчёта всех этих параметров применяю таблицы сделанные в Calc Libre Office. Расчёт теплового потока на участке от головки до горячего радиатора- теплопроводность нержавеющей стали (марок 304/316) K= 9.4 Вт/С°м,
длина термобарьера от головки к горячему радиатору L=3мм диаметр наружный D=8мм, диаметр внутренний — из-за вкладыша-кольца d=4мм. Считаем температуру головки 280°С.
— Считаем температуру горячего радиатора T = 110°C.
Так как тепловой поток при использовании этих трубок получился слишком большим, принимаю решение, на участке до входа в радиатор сошлифовать поверхность трубки на 0,25 мм вглубь, так что наружный диаметр трубки станет 7,5мм. С кольцом-вкладышем!
Площадь передачи S= 3.14*D?/4 — 3.14*d?/4 = 3.14*7,5?/4 — 3.14*4?/4 = 31.6 мм?
Посчитаем тепловой поток в горячий радиатор.
?T = 280 -110 = 170°С
W= K*S*?T/L = 9,4*31,6*170/3*1000=16,84Вт
— миллион(площадь в мм?) и тысяча сократились, осталась тысяча.
W= 16,84 Вт тепловой поток в горячий радиатор. Это максимальное значение.
Теперь выходящий поток тепла
— Длина термобарьера до места входа в принтер L=8 мм
— Площадь передачи S= 3.14*D?/4 — 3.14*d?/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*6*6/4 = 21,99 мм?
на этом участке нет кольца-вкладыша, так что внутренний диаметр увеличился, а площадь теплопередачи — уменьшилась. У тефлона теплопроводность в 40 раз меньше, чем у стали — его проводимостью пренебрегаем.
— Разница температур. Считаем нормальной и ожидаемой температурой места крепления головки/принтера/филамента 30°С, значит ?T = 110-30=80°С
Считаем W= 9.4*21,99*80/8000 = 2,07 Вт
— В радиатор входит 16,84Вт тепла, а выходит 2,07Вт, разница ? W = 14,77Вт, которая может использоваться.
Расчёт теплового потока рассеиваемого радиатором по упрощённой формуле.
— Q=50/vS Где Q — тепловое сопротивление радиатора, в градусах на ватт, а S — площадь радиатора в квадратных сантиметрах. Из предыдущих опытов вводим поправочный коэффициент для Q, деля полученный результат на 3. Так как пользуемся вентилятором.
Здесь я немного поиграл с размерами радиатора, подбирая такие, чтобы тепловой поток 14,77Вт рассеивался радиатором при температуре около 110°С.
Получились размеры: цилиндр диаметром 12мм, длиной 9мм переходит в диск диаметром 16мм и протяжённостью 6.
-Его рабочая площадь, будет S= 942мм? = 9,42 см?
— Посчитаем тепловое сопротивление радиатора Q=50/v9,42 = 16.29 градуса/ватт.
Вводим поправку 3 16,29/3=5,43
— Посчитаем температуру при которой такой радиатор сможет рассеивать 14,77 Вт тепла,
?T = 5,43*14,77 = 80,20°С Это разница температур. Считаем температуру воздуха в работающем принтере 30°С, получается температура 110,2°С.
Рис.19 Головка в сборе
Вывод:
Градиент температур для случая 280°С G=(280 — 110)/3=56,7 °С/мм.
диаметр большего цилиндра радиатора = 16 мм, протяженность 6 мм, диаметр отверстия 8 мм, диаметр меньшего цилиндра радиатора = 12 мм, протяжённость 9 мм
термобарьер = 6 мм — латунная трубка внутри держателя, она ещё на 2мм входит в радиатор, для хорошей теплоотдачи. Расположение относительно радиатора, размер и расположение проточки — см на чертеже, расстояние от верха радиатора, до входа в принтер 8 мм
2.6 Расчёт нагревателя.
Считаем потребную тепловую мощность
Как мы выше посчитали, расход теплоты на теплопроводность из головки: Q1= 16,84Вт
В п.2.3 посчитано, что для полного расплавления филамента на максимальной расчётной скорости требуется 15,5Вт. Однако до 24% из них может быть получено уже в радиаторе. Тогда, мощность потребная на плавление пластика 15,5*(100-24)/100=11,78Вт.
Тогда потребная мощность составит:
16,84+ 11,78 = 28,62 Вт. Мы не учли рассеивания тепла самой головкой. Его трудно учесть, так как может быть разная теплоизоляция, разный обдув вентилятором и т. п. Если взять с запасом 20 Вт на охлаждение головки об воздух, и проверить до какой температуры охладится радиатор с такой поверхностью и подводимой мощностью 20Вт получится только 120-140°С.
Вывод: Головку следует хорошо теплоизолировать. Я использовал обмотку стальной шерстью, а сверху каптоном. Вполне. Считаем 50 вт.
Подбираем длину и диаметр нагревающей проволоки.
Нихром выбираю потому что, в отличие от кантала, он неплохо паяется — это может пригодиться. У меня, на этот случай, есть проволока 0,25 мм, с сопротивлением 22,2 Ома на метр.
Так как головка экспериментальная, выбор питающих напряжений велик, а выбор нихромовой проволоки мал, посчитаем оптимальную длину корончатой намотки для нашего случая.
Я использую корончатую намотку потому что она позволяет избежать пересечения проводов и лучше в плане однородности нагрева.
Как это выглядит:
Рис.20 Таким бутербродом обкручиваю головку
Длина цилиндрической нагреваемой поверхности будет 27 мм по чертежу видим. Диаметр нагреваемой части головки — 10мм. Длина окружности 10*3,14 мм +2 мм на толщину нагревателя = 33мм.
При такой большой мощности на малой площади нагрева надо постараться уложить провод как можно плотнее. Можно укладывать зубцы коронки с шагом 2,5-3 мм. Получается по кругу 11 зубцов и 22 проходов проволоки длиной по 26 мм (запас 1 мм) = 26*22=572мм = 0.572м. В случае проволоки 0,25 мм, с сопротивлением 22,2 Ома на метр, это даст сопротивление 0,572*22,2 = 12,7 Ом.
Считаем сопротивление и ток.
Так как мощность нужна 50 вт, в случае питающего напряжения 12 В, ток получится
I=P/U=50/12=4,17А. Отсюда сопротивление нагревателя R=U/I=12/4,17=2,88 Ом.
Это значительно меньше того что у нас получилась абзацем выше 12,7 Ом. С таким сопротивлением нагревателя мощность 50 Вт можно будет получить на напряжении 25В.Это укладывается в диапазон работы моего блока питания.
Чтобы хватило источника с напряжением 12В придётся использовать проволоку диаметром 24SWG или 0,559мм, это достаточно большой диаметр, а значит, толщина пакета, с ним будет не очень удобно работать. В таком случае лучше использовать промышленные гибкие нагреватели.
2.7.Чем измерять температуру и как её регулировать.
Изготовленная с такими размерами латунная часть головки будет иметь малую собственную теплоёмкость и тепловую инерцию тоже… Первые модели головок использовали стандартную систему контроля температуры принтера, без ПИД-регулирования. При этом, в экспериментах на больших скоростях, наблюдалось явное падение температуры головки ниже оптимальной при интенсивном продавливании прутка. Поэтому продавливание прутка отрезками по 200мм, показывало лучшие результаты. Достаточно быстрые изменения температуры — в версии головки 3.1 я измерял температуру с помощью тонкого листового медного терморезистора, с малым временем реагирования, позволили предположить, что применение обычного терморезистора не позволит получать достаточно быструю и точную информацию о реальной температуре головки. Более быстрореагирующим вариантом представляется термопара на тонких проводах, например константан-нихромовая, заклеенная с двух сторон каптоновой плёнкой наименьшей возможной толщины.
Рис.21 термопара
Для ПИД-регулировки температуры опытной головки была сделана простая схема(тип 3.3,4.1), на ардуино — нано, операционном усилителе TS922 и полевом транзисторе IRFZ44.
Впечатления очень приятные. Достойная скорость выгрева, хотя я смог более-менее настроить только коэффициент П — пропорциональный нагрев, больше времени на этот аспект не тратил.
Также возникает вопрос — при простое в нагретом состоянии будет сдуваться до 17 Вт тепла впустую, при работе охлаждение филаментом и за счёт движения головки может значительно понижать температуру радиатора ниже расчётной, что будет уменьшать эффективность работы устройства. Чтобы это предотвратить, предполагаю в теле радиатора разместить термистор и управлять с его помощью вентилятором — регулируя поток для поддержания стабильной температуры.
Есть ещё подозрения, что ABS при достаточно длительном нагреве при Т = 280°С, в некоторой степени меняет свои свойства и становится более тугоплавким, поэтому имеет смысл запрограммировать сбрасывание температуры нагрева с 280°С, до 230-240°С при простое, что попутно будет способствовать энергосбережению, а нагрев до исходного состояния будет занимать несколько секунд.
2.8 Расчёт дробного сверления и изготовление заданного конического отверстия для сопла.
К счастью, опыты показали, что такая схема экструзии даёт большее сопротивление, чем самая обычная форма сопла, так что это наверное, сейчас неактуально, однако в некоторых случаях, например, наполненных полимерных массах, такое решение может оказаться действенным, так что этот пункт оставляю — может пригодиться. Задача изготовления настолько вытянутого конического отверстия достаточно не проста. Я решал её с помощью «ступенчатого сверления», а на втором этапе доводки с помощью шаблона или конического сверла, не знаю как точно назвать такие вещи.
Рис.22 Схема «ступенчатого сверления»
Суть этого метода в том, что свёрлами всё уменьшающегося диаметра сверлим всё более глубокие отверстия. Получается ступенчатое отверстие по профилю совпадающее с требуемым. Остаётся сгладить, стесать ступеньки. Это я делаю коническими свёрлом или шаблоном — как правильно это назвать, не знаю… Сразу ими, боюсь отверстие не просверлить, но выровнять ступенчатый профиль — легко. Я делал их на коленке, дремелем и алмазным диском. Для этого нужен дремель с алмазным диском, небольшая аккумуляторная ручная дрель и сверло соответствующего диаметра из которого будет делаться шаблон. Сверло вставляется в дрель, включается и дрель и дремель и сверло под острым углом стачивается об алмазный диск. Получается очень аккуратно. Шлифуем пока не получится требуемая длина конической части. Это будет означать, что угол выдержан.
Рис.23 Шаблон для выравнивания ступенек и рядом фабричное трёхгранное сверло
Половину получившегося конуса следует стесать дремелем — очень плоско и точно. Это
труднее, чем изготовление конуса. Передняя кромка получается острая, а заднюю следует немного снять. Всё. Продолжение будет.
О результатах, выводах и дальнейшем возможном усовершенствовании будет в третьей части.
Здесь мы рассмотрим: — 1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления. — 1.7 Сравнение расчетов скорости плавления(см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы. — 1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. — 1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты. — Глава 2. 2.1-2.5 Расчёт скоростной головки. — 2.6 Расчёт нагревателя. — 2.7.Чем измерять температуру и как её регулировать.
Головка тип 4.2
1.6. Расчёт трения на линейных участках с расплавом. Расчёт скорости экструзии для сопел различных диаметров. Соотношение величин трения на участках сопла и зоны плавления.
1.6.1.Расчет соотношения сопротивления сопла и рабочей зоны. Влияние сопротивления носика.
Зона D рисунка 3. Расплавленный пластик трётся об стенки и между своими слоями. В конечном итоге все потери трения происходят об стенки. Попробуем посчитать. В качестве источника мудрости я использовал книгу Касаткина «Основные процессы и аппараты химической технологии», там в главе про «Гидравлические сопротивления в трубопроводах», довольно просто, из уравнения Пуазейля и уравнения Бернулли выводится формула для сопротивления на прямых участках трубопроводах. Я привел ее к виду
?P=32*?*w*l/d?
Вязкость и число 32 я заменил на К и получилось ещё проще: ?P=К*w*l/d?, где w — скорость, l — длинна участка сопротивления, d — диаметр трубы. По счастью, это уравнение мы можем использовать… из-за высокой вязкости расплава критерий Рейнольдса благоволит нам. И мы можем посчитать хотя бы на оценочном уровне (качественно, как говорят химики) степень трения на участках зон D и F тоже.
Посчитаем для конкретной головки тип 4.1 соотношение вкладов сопротивления сопла и всей остальной головки. Это нам пригодится для оценки минимально приемлемого диаметра сопла. Для головки этого типа, после устранения дефектов и внесения изменений, результаты вполне повторяющиеся и показывают хорошую точность. До 1%. Так как у меня имеется два сопла одинакового диаметра, с разной длиной носика 0,4 и 0,8мм, по разности результатов можно вычислить вклад сопротивления сопла для различных случаев. Обратите внимание — точно изготовить сопло и головку, выдерживая все заданные размеры, было очень непросто! Результаты опыта для сопла 0,3мм, с длиной носика 0,4мм, при температуре 260 ?С — Скорость на срезе сопла 206мм/с. Коэффициент проскальзывания 80%, скорость на срезе сопла — 260 мм/с. Диаметр филамента 3,0 мм, пластик — ABS. Скорость подачи с учётом проскальзывания и неточности подачи = 2,06 мм/с.
D= 3мм, d=0,3мм, W=2,06мм/с, w=206мм/с, L=50мм, l=0,8мм, W2=2,60 мм/с, w2=260мм/с(экстрапол.), l2=0,4мм. Считаем сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*206*0,8/0,09=1831,1*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*260*0,4/0,09=1155,6*K
Производительность(и скорость) во втором случае
?w=260*100/206= 1,26*100 = 126% от производительности первого.
Общие сопротивления равны:
?P1+Х=?P2 +Х2, где Х сопротивление головки без сопла.
Так как скорость и на выходе головки и на входе возрастает одинаково (сколько вошло, столько вышло)
X2=X*1,26
Запишем уравнение для ?P:
?P1+Х = ?P2+1,26Х или из формулы выше
1831,1*K +Х = 1155,6*K+1,26*Х => 1831,1*K — 1155,6*K = 1,26*X — X
0,26X=675,5K => Этот знак «из этого следует» X = 675,5K/0,26 = 2598K
Тогда, в случае с носиком 0,4 мм, соотношение сопротивлений будет:
?P1+Х = 1831,1*K + 2598K => 1831,1/1831,1: 2598/1831,1 => 1: 1,42 => 41%: 59%
Обозначим их как ?Pn — сопла и ?Ph — остальной головки. В данном случае сопротивления сопла (?Pn ) и остальной части головки( ?Ph) соотносятся как ?Pn =41% и ?Ph=59%
1.6.2.Теперь уже можно посчитать влияние изменения диаметра сопла на соотношение сопротивлений при экструзии, теперь при температуре 280 ?С. Коэффициент проскальзывания около 80%.
D= 3мм, d=0,2мм, W=1,75мм/с, w=393мм/с, L=50мм, l= l2=0,4мм, W2=3,02 мм/с, w2=302мм/с, d2=0,3мм
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*393*0,4/0,04=3930*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*302*0,4/0,09=1342,2*K
Производительность (подачи скорость) во втором случае
W2/W = 3,02/1,75 = 1,72=172% от производительности первого.
Так как сопротивление трения линейно зависит от скорости:
X2=1,72X
Запишем уравнение для ?P:
?P1+Х=?P2 +Х2
?P1+Х = ?P2 +1,26Х или из формулы выше
3930K +Х = 1342,2K+1,72Х => 3930K — 1342,2K = 1,72X — X => X=(3930K-1342,2K)/0,72 =3594K
Cоотношение сопротивлений будет:
?P1+Х = 3930K + 3594K => 3930: 3594 => Рс=52,2: Рр=47,8% для сопла диаметром 0,2мм,
?P2 +1,72X=1342,2*K + 1,72*3594K => 1342,2: 6182
Pс=17,8: Pр =82,2% для сопла диаметром 0,3мм. Таким образом, чем меньше диаметр сопла, тем большую долю в общем сопротивлении составляет сопротивление сопла.
1.6.3.Посчитаем сопло диаметром 0,1мм и скорость экструзии для него. Температура 280 ?С.
D= 3мм, d=0,1мм, W=? мм/с, w=? мм/с, L=50мм, l= l2=0,4мм, W2=1,75мм/с, w2=393мм/с, d2=0,2мм
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*w*0,4/0,01=40*w*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*393*0,4/0,04=3930*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
?P1+Х=?P2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что в 3930*K+ X, 3930*K и X соотносятся как 52,2 к 47,8(для 0,2 мм) и Х = 3594K Только теперь надо переименовать Х и Х2, стороны уравнений поменялись.
?P1+Х=?P2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K
но для оставшейся части головки с определённой степенью достоверности можем применить то же самое уравнение, что и для сопла. Там и там течение вязкой жидкости в трубе. Вероятно некоторое отклонение от реальности, но так как скорости движения для участка плавления очень малы следует ожидать неплохого приближения к теории. Расчеты для других диаметров показали неплохое соответствие эксперименту
Х =K*W*L/D?= K*W*50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w=900W
?P1+Х=?P2 +Х2 => 40*w*K +Х = 3930K+ 3594K => 40*K*w + K*W*50/9 = 7524K => 40*K*900W+ K*W*5,55 = 7524K
36005,55W = 7524K W=7524/36005,55 = 0,209мм/с
w=0,209*900=188мм/с Скорость экструзии не слишком мала, но если посмотреть по выдавливаемой массе...
Теперь посмотрим, как разделились сопротивления для случая сопла 0,1мм:
?P1 +Х= K*w*0,4/0,01+K*W*50/9 Подставим
?P1 +Х= K*188*40/0,01+K*0,209*5,55 = 7520K + 1,16K
Рс= 0,999846 = 99,9846% Рр=0,000154 = 0,0154% w=188мм/с
Огромная доля всего сопротивления приходится на сопло.
1.6.4. Посмотрим, что будет, если мы радикально уменьшим длину выпускного канала сопла — носик. До 0,1 мм. Технически это возможно — всего лишь толщина бритвенного лезвия. Отверстия такого диаметра в тонкой пластинке можно проделать и лазером, и если его нет, электроэрозионным методом.
D= 3мм, d=d2=0,1мм, W= 0,209 мм/с, w=188 мм/с, L=50мм, l=0,4мм, l2=0,1мм, W2=? мм/с, w2=? мм/с
Сопротивления:
?P1= K*w*l/d?= K*188*0,4/0,01=7520*K
?P2= K*w2*l2/d?= K*w2*0,1/0,01=10*w2*K
Общее сопротивление в обоих случаях равно — экструдер даёт одинаковое усилие
?P1+Х=?P2 +Х2
Но из предыдущего расчёта знаем, что X= 1,16K,
Подставляем
?P1+Х=?P2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +Х2 но
Х2 =K*W2*L/D?= K*W2*50/9
так как скорость потока пластика в сопле и подачи филамента относятся как квадраты их диаметров:
w2=900W2
?P1+Х=?P2 +Х2 => 7520K + 1,16K= 10*w2*K +5,55*K*W2 =>
7521,16K = 10*900W2*K + 5,55*K*W2 => 9005,55*K*W2 = 7521,16K
W2=7521,16/9005,55 = 0,835мм/с
w2=0,835*900=751,5мм/с Скорость возрасла практически в 4 раза, из-за того что такая тонкая леска почти не увеличивает скорость движения главного потока, ввиду очень малого её объёма, а значит, возросшее сопротивление не уменьшает долю силы приходящейся на проталкивание сквозь сопло.
?P2 +Х2 = 10*w2*K + 5,55*K*W2 = 10*751,5*К + 5,55*К*0,835 = 7515К + 4,63К
Соотношение сопротивлений как 7515 к 4,63, что соответствует 0,999384 к 0,0006157.
Проверка расчётов на практике с другими диаметрами — 0,9 и 0,24 показала, что расчёты достаточно точны, погрешность 10-20%.
Вывод: Приведенные расчёты и полученные данные позволяют рассчитать максимальные рабочие скорости для данного конкретного типа головок в зависимости от диаметра сопла, длины носика и температуры расплава. Показан расчёт для теоретического сечения сопла 0,1 мм и показаны условия при которых это будет работать.
1.7 Сравнение расчетов скорости плавления(см.п.1.2) и данных из опытов. Выводы.
С помощью вышеописанной таблицы были получены расчётные данные для филамента из ABS и мягкого полиамида диаметром 3.0 и 1.7 мм. Для проверки этих данных были сделаны сопла с диаметром 0,9мм. Пользуясь методикой расчёта из п.1.6 можно посчитать соотношение сопротивления сопла к сопротивлению головки для диаметра сопла 0,9 мм. Оно будет 1,5 к 98,5. Больше увеличивать нет смысла. Сопоставим данные опытов:
ABS 3.0 расчётное 8,4с, из опыта 7,65с
Полиамид PA6 3.0 расчётное 8,64 с, из опыта 11,04с
Полиамид PA6 1.7 расчётное 2,88 с, из опыта 4,19с
Для ABS 1,7 пока данных не имею.
И если по ABS результаты близки к расчётным, хотя и не в ту сторону — быстрее, но это можно понять, данные по теплоёмкости ABS очень расплывчаты, то резкое увеличение времени плавления для полиамида было бы нехудо объяснить.
Посмотрите на фотографию
Рис. 12
Это куски выдавленного через сопло 0,9мм с максимальной скоростью и при максимальном нагреве мягкого нейлона — появилась такая триммерная леска теперь. Обычный, твёрдый нейлон, по всем признакам близок к полиамиду 6, PA6, его поверхность матовая и чуть шершавая. Температура его плавления 220-230?С. Мягкий нейлон, отличается блеском, рука как бы липнет, как к лакированной поверхности, температура плавления ниже 200?С. При работе с нагревом 280?С он активно дымится. Трудно судить, или это из-за примесей низкомолекулярного полиамида, то ли пластификаторы. Дым едким и неприятным не назовёшь, и по идее ничего вреднее цианидов там не должно получаться. Шутка. Цианиды там могут получиться, но в мизерных количествах и при очень большом перегреве, даже значительно большем, чем я использую. Было в Сети такое исследование. Достаточно серьёзное.
Чтобы выяснить содержание воды я сушил полиамидную триммерную леску в духовке. Усушка составила 5% для жесткой триммерной лески диаметром 1,6мм. Для мягкой лески диаметром 3мм, усушка составила 3,7%, что логично — больше диаметр, меньше удельная поверхность, меньше оводнение. Неплохо, но для случая нейлона возникает очевидное предположение, что образовавшиеся от нагрева от стенок пузырьки, затрудняют дальнейший прогрев.
1.8. Зона деформации. Её внутренний профиль. Предположение, рассматриваемое в этом пункте, опытом не подтвердилось. Об этом участке слышал от уважаемых спецов по печати с Робофорума подозрения, что так как расплав полимера это не совсем жидкость, следует считаться с возможно другим его поведением. Как это проверить? Лучше всего экспериментом.
Итак, на этом участке происходит переупорядочивание течения с большого диаметра на малый. С уменьшением диаметра растёт как осевая скорость, так и радиальная — скорость сжатия потока. Предположил что, сопротивление растёт или пропорционально скорости деформации, или её квадрату. В головках, применяемых на практике, степень удлинения зоны экструзии определяется углом заточки сверла, которым делают рабочую камеру. Для свёрел по стали стандартный угол заточки составляет 118?, откуда геометрически следует, что получающееся отверстие имеет степень удлинения (отношение глубины получающегося конуса к радиусу), около 0,7. Получается что весь поток упирается в маленькое отверстие. Если мы посмотрим на чертежи промышленных экструдеров для изготовления лесок и шнуров, то увидим, что степень удлинения может составлять 10-15 рабочих диаметров. Правда, при этом там ещё помещают шнек. Увы, это технически сложно. Было опробовано сопло с удлинением 1 к 12. Это головки тип 3.1, и тип 3,2.
Больших успехов не получено, но раздутия лески на выходе нет. В последних опытах на головке со сменными соплами тип 4.1, получилось проверить и сопло с удлинением 1 к 12, и сопло с удлинением 1 к 6,7 и даже «параболическое сопло». Исходил из того, что сопротивление вязко-упругой жидкости пропорционально скорости по радиусу отверстия и по оси — тоже. Может быть линейно, может по квадратичному закону, не важно. Таким образом при увеличении диаметра вдвое, достаточно увеличить вдвое длину участка деформации, для того же эффекта. Радиальная скорость частиц пластика останется той же, значит сопротивление и эффекты раздутия — должны были остаться теми же. Эффект раздутия наблюдается на дольших скоростях экструзии из-за того, что слои вязкой жидкости, лежащие ближе к стенке, из-за более сильного трения имеют более низкую скорость. Трение об стенку всяко больше, чем трение об ту же жидкость.Выйдя из сопла, с поверхности начинается застывание, при этом внутренние слои, более быстро двигающиеся, раздувают стенки лески. У себя в опытах я наблюдал, при особо больших скоростях экструзии и высоком нагреве, утолщение до 3-х диаметров сопла. Так вот — применяя указанные сопла, подобный эффект почти не наблюдался. Правда, не вижу необходимости это исследовать. В процессе печати это раздутие, кажется почти не влияет на качество. Хотя, при необходимости, к нему всегда можно будет вернуться.
Рис.13 Разрез латунной части головки Тип 3.1
Вообще-то, если хорошо посчитать, то мы увидим, что оптимальный профиль участка экструзии будет вовсе не линейным. Я считал четыре варианта изменения площади сечения вдоль оси, то есть какую форму имеет внутреннее отверстие. Первый — отверстие сделано обычным сверлом с углом заточки 118?. Второй — с углом 15?, что соответствует длине 6,45 мм на каждый миллиметр изменения радиуса — так удобнее мерить. Третий — 13 мм длины конуса на миллиметр изменения радиуса. Четвёртый вариант — параболический, площадь рабочего сечения уменьшается с каждым шагом на равную величину. Длина при этом остаётся та же — 10 мм.
Рис.14 Профили считаемых сопел
Первые 2 варианта получаются короче — слишком большой угол. Я считал радиальную скорость, радиальную скорость возведённую в квадрат и умноженную на длину участка — как квадратичный фактор сопротивления, также радиальную скорость умноженную на длину каждого участка — как линейный фактор сопротивления для каждого сечения, а затем усреднённые.
Вывод: Увы, опыт показал значительное превосходство по скорости экструзии самого простого сопла с углом сечения 118?. Вероятно потому, что свойства расплава полимера всё же ближе к вязкой, но ньютоновской жидкости. По крайней мере мне не удалось получить подтверждения обратного. Можно предположить, что головки с таким профилем (особенно параболическим) хороши тем, что выдавливаемая из них леска подвержена раздутию в значительно меньшей степени.
1.9. Расчёт разглаживающего пятака, его диаметра и высоты.
Посмотрим на классическое сопло J-Head Mk 5-V на картинке
Рис.15
Вокруг отверстия сопла мы видим плоскую площадку значительно большего диаметра. Её назначение — разравнивать выделяющийся расплав, её иногда называют разглаживающим пятаком. Иногда эта площадка размещается на выступе, иногда — нет. Постараемся понять, какого диаметра её делать, и надо или нет, размещать её на возвышении, а если надо, то на каком. Посмотрим как будет выдавливаться пластик из сопла и размазываться по подложке.
Рис.16
Верхняя часть чертежа — идеальный случай, когда подаваемый пластик заполняет всё пространство под пятаком, ушки с боков — результат поверхностного натяжения, жидкость вязкая, так что сферы. При высоте головки над подложкой соответствующей такой ситуации, качество печати получается очень хорошим. Верхняя поверхность совсем ровная, без застругов. Если мы опустим сопло ниже расчётного положения для пятака, по краям рисуемой лески будут образовываться маленькие валы, что не очень хорошо.
Посчитаем ширину пятака для сопла 0,3 мм и высоты слоя 0,12мм. 40% от диаметра сопла.
Площадь сечения лески для сопла 0,3 мм будет S=?d?/4 =3,14*0,3?/4 =0,07065
В случае слоя толщиной 0,12 мм, площадь в движении должна оставаться той же. На картинке внизу слева. Две полуокружности с боков будут иметь диаметр 0,12 мм. Оставшуюся площадь образует прямоугольник с высотой 0,12 мм и шириной Х.
0,07065=3,14*0,0144/4 + 0,12*Х => Х=0,059346/0,12 = 0,49 мм. Возьмём близкое 0,6 мм. Это два диаметра сопла. Если понадобится сделать леску уже, надо будет просто соответственно уменьшить подачу, хотя качество укладки может несколько снизится.
Теперь рассмотрим случай, когда головка проехалась по подложке с минимальным зазором. На картинке с права внизу. При этом весь выдавливаемый пластик будет собираться кольцом вокруг головки, более вероятен случай, когда сечение этого валика будет прежним, а значит его высота будет равна диаметру сопла. Чтобы прилипший с боков головки пластик не снижал качество печати, делают небольшое возвышение для разравнивающего пятака. Предполагаю, что оно должно быть равным диаметру сопла. См слева внизу картинки, размазывание и прилипание должны быть значительно меньше.
Вывод: Приведен способ расчёта диаметра разравнивающего пятака в зависимости от диаметра сопла и желаемой толщины слоя. Высоту разравнивающего пятака, при возможности делать равной диаметру сопла.
Глава 2. Расчёт скоростной головки.
2.1 Задаем основные цели и граничные условия.
— Выбираем диаметр филамента. Для применения с соплами достаточно больших размеров (от 0,2 и больше) есть основания выбирать филамент диаметром 3мм. Исходя из результатов последних опытов и расчётов для скорости плавления и вязкости, объёмная производительность головок равной длины, будет практически одинакова, составляющая сопротивления головки будет будет заметно меньше, из-за большего диаметра. Это имеет тем большее значение, чем большего диаметра сопло мы собираемся ставить. Так же следует учесть маленький отрезок от хобболта до входа в направляющую головки. В моей конструкции это около 5мм. При больших нагрузках филамент 1,7 просто заламывается, образуя петлю. Жесткость на изгиб стержня растёт пропорционально третьей степени диаметра. Так что и тут маленький плюс есть.
Рис.17 Вот так заминается пруток в экструдере.
— Мы хотим иметь головку с высокой производительностью, у нас напрашивается ограничение по длине зоны плавления. Предыдущий опыт сделать её порядка 50 мм получился, но стали случаться некоторые застревания — это раз. А — два, это то, что даже при диаметре сопла 0,3 мм, 80% сопротивления продавливанию давало сопротивление головки без сопла, при том, что производительности по плавлению с избытком хватает на очень большие скорости экструзии. Для сопла 0,3 — 27 и 22 мм?/с по по мягкому полиамиду и ABS соответственно, при производительности 32 и 46 мм?/с. Значит, нагревательную часть головки, можно без вреда, рассчитывать на производительность 32 мм?/с.
— Для того чтобы производительности хватило, нам придётся делать головку высокотемпературной. Вероятно 280-320?С должно хватить, хотя полиамид должен держать и больше.
Материал подложки нагревателя оставим каптон, должен выдержать, хотя липкий слой, вероятно нет.
— Термобарьер и границу между головкой и радиатором надо будет делать как в типе 3.3. Но тефлоновый вкладыш при прямом контакте с горячей головкой заметно теряет форму, потому запланирую кольцевую вставку из нержавеющей трубки длиной 5 мм в месте где тефлон должен прилегать к головке.
-Для создания хорошего градиента нам нужен поток тепла посильнее. Это следствие из пункта 1.6 о применении «горячего радиатора», это надо учесть выбирая термобарьер и трубки для него будет. Чрезмерно мощный поток тепла, при применении в качестве термобарьера латунного хвостика привёл к трудностям с застреванием. Экстрима не надо.
— Радиатор делать удлинённый — 15мм (вдоль оси) исходя из тех же расчётов
— Так как надо сделать много опытов с различной формой сопла, а так же потому что это вполне полезно и востребовано вообще, проектировать головку со сменными соплами. Хотя вообще говоря идея двухсторонняя — с одной стороны удобно, с другой — растёт вероятность что-нибудь повредить в головке при частых сменах сопла. Его ведь, скорее всего, придётся скручивать в горячую. На практике оказалось вовсе не страшно.
-При расчётах исходим из того, что нагреватель применяется тонкий кольцевой для однородного нагрева всей поверхности головки. Не точечного! Особенно в случае высоких скоростей экструзии неравномерности начнут мешать.
— В качестве термодатчика применяем термопару, так как при такой конструкции, предусмотреть место для терморезистора представляется затруднительным. Как варианты можно использовать либо термопару, либо измерение температуры по сопротивлению нагревательного элемента. Удобно. Ещё одна причина выбрать термопару — её малая инерционность, а это важно.
2.2 Выбор диаметра филамента и рабочего диаметра нагревательного участка головки.
Основных 2 типа: — 3мм и 1,75 мм. Однако не забывайте, что для специальных целей — как-то: сверхлёгкие головки с соплом сверхмалого диаметра, можно изготовить филамент и другого диаметра. Впрочем, в продаже бывает нейлоновая леска для триммера различных диаметров до 1,2 мм. Если филамент диаметром 1,75, то сможем использовать триммерную леску диаметром 1,6 мм — её много и она дешёвая, а так же фабричный филамент с диаметром 1,75 мм и допуском +-0,05 мм. Предполагаем также диаметры сопла 0,2 и 0,3 мм
В случае лески диаметром 3,0 допуски по точности больше.
Нагревательный участок, на котором нет сужения канала и не происходит сдавливания потока. На этом участке происходит прогрев и плавление пластика. Он должен быть больше диаметра используемого филамента + допуск. Если использовать филамент 1,75 с допуском 0,05, то рабочий диаметр должен быть несколько больше чем 1,8 мм. Доступная тефлоновая трубка для вкладыша имеет внутренний диаметр 2мм, её чаще всего, используют как вкладыш под филамент 1,75мм и внутренним диаметром 4 мм — под филамент 3 мм.
В случае филамента 3,0 мм + допуск 0,5 мм, получается 3,6 мм минимальный допустимый рабочий диаметр, чаще используют 4 мм из-за совпадения с внутренним диаметром популярной тефлоновой трубки для вкладыша.
Выбираем: 3 мм — рабочий диаметр = 4мм
2.3 Расчёт длины зоны плавления с учётом горячего радиатора. Теперь мы сможем посчитать необходимую длину головки, с учётом подогрева пластика в горячем радиаторе. Исходим из того что, в латунную, подогреваемую часть головки с диаметром отверстия 3,5 мм входит ещё не расплавленный пруток. Так с какой же скоростью можно подавать филамент в головку, чтобы он успевал расплавиться полностью при заданной скорости экструзии?
В Сети встречаются замечательные данные: скорость плавления для ABS 5-9 граммов за 10 минут, для 10 кг, при температуре 220?С. Как это понять и применить? Ответ — никак. Это тест плавления по стандарту ASTM D1238, и нам он ни о чём не скажет.
В п.1.2 мы посчитали скорость прогрева филамента теоретически и на основании данных экспериментов. Это позволяет легко посчитать длину зоны плавления для заданной производительности плавления (массовой или объёмной), однако нам, при этом расчёте, придётся учесть тепловой баланс и размеры горячего радиатора, так как он тоже вносит вклад в прогрев пластика. Заодно посмотрим какой.
Я использовал файл для расчёта прогрева филамента (см. принципы расчёта 1.2).
Мы задались получить объёмную скорость расплавления филамента Vv = 32 мм?/с.
При диаметре филамента 3 мм, w= 32/(3,1415*9/4) Cкорость его продвижения около 4,5 мм/с. Длину горячего радиатора выбираем исходя из того, что в пункте 1.5.5 было показано, что при скорости 1,5мм/с, на радиаторе протяжённостью 5мм, филамент успевает набрать до 25% от всего потребного тепла. Скорость утроилась — и длина радиатора утроилась. Больше её удлинять не эффективно, принимаемая мощность быстро падает. Итак, длина горячего радиатора 15мм, значит горячий радиатор ломтик филамента пройдёт за 3,33секунды.
Нагрев будет вестись разницей температур ?Т = 110-30=80?С, в течение 3,33 секунды.
Посчитаем послойно температру прогрева и массу слоя. Я использовал таблицу с формулами, описанную в п.1.2, она даст нам значения нагрева в каждый момент времени для каждого слоя. По формуле Q = M*C*?T, где Q — теплота, M — масса, C — теплоёмкость, посчитаем для каждого слоя теплоту принятую им и просуммируем, разделим на длину. Получится 0,895дж, на 1 мм, за все время пребывания в радиаторе, при скорости 4,5 мм/с означает мощность4,02Вт. Это тепло и мощность, которое сможет принять филамент, при условии идеального теплового контакта с нагревателем. Время равно 15/4,5=3,33с. Теперь посчитаем всё тепло нужное для нагрева всего куска до ?80?С. Получается 1,105дж, что при скорости 4,5 мм/с означает мощность 4,97Вт. Таким же образом посчитаем энергию для полного расплавления Q =3,45 дж/мм и 15,5Вт. Посчитаем какое количество тепла может проникнуть к филаменту через слой тефлона толщиной 1мм, в условиях нашего радиатора, при длине 15мм и диаметре внутреннем 4 мм. Теплопроводность стальной трубки в 40 раз выше тефлоновой, её сопротивлением пренебрежём.
P= ?*S* ?T/l, где ? =0,25Вт/м*К — теплопроводность тефлона, S= ?*D*L=3,14*4*15=188,5 мм?=0,0001885м? — площадь теплопередачи, l — толщина слоя теплопроводности, 1мм. ?T — разница температур. Температура горячего радиатора около 110°С, входящий филамент 30°С ?T=110-30=80°С.
P= ?*S* ?T/l= 0,25*0,0001885*80/0,001=3,77Вт, что меньше того, что он смог бы принять 4,02Вт при лучшей теплопроводности стенок. Для полного нагрева до ?80?С потребовалось бы 4,97Вт, отсюда прогрев 3,7/4,97=76%. Так как для полного расплавления потребуется Q =3,45 дж/мм, что при скорости 4,5мм/с, значит 15,5Вт, получается что в радиаторе филамент получит 3,77*100/15,5 =24% от всего нагрева. Очень хорошо. Прогрев среза филамента будет неоднороден — большая часть нагрета достаточно сильно, а центральные слои — сильно слабее. В центре температура успеет подняться только на 2 градуса! Считаем, что филамент поступает в головку нагретым не на ?80?С, а на 80*0,76=61?С — нагрев только на 76% от возможного.
Значит, для расчёта длины головки, считаем температуру входящего филамента 61+30 = 91?С.
По таблице смотрим сколько времени потребует достижение в центре филамента температуры 200?С.
Таблица показывает: 7,64с. Отсюда длина зоны нагрева, при заданной производительности, с учётом действия радиатора = 7,64*4,5=34,4мм. Выбираю 35мм и 3,5мм хвостик для крепления термобарьера, он из латуни.
Длина, достаточная для заданной мощности плавления L= 35 мм при максимальной скорости подачи полиамида: Win= 4,5 мм/с = 270 мм/мин. При этом заданная мощность по плавлениюVv= 32 мм?/с. Для сопла диаметром 0,3мм такой подачи теоретически хватит на Wout= 450 мм/с. Расчёт показывает, что в горячем радиаторе филамент получит свыше 20% необходимого тепла, что заметно ускорит процесс.
2.4 Выбор наружных размеров головки и сменного сопла, разглаживающий пятак.
Так как планируем делать головку со сменными соплами, сначала определим минимальные размеры сменного сопла. Я решил делать сопло из шестигранного латунного прутка, чтобы выступающую наружу часть было удобно откручивать и закручивать гаечным ключом. Сопло крепится в головке с помощью резьбы. Так как, нагрев равномерный, большой толщины стенок не требуется. Диаметр рабочей зоны 3,5-3,6мм вполне себя оправдал. Ещё немного надо добавить, для того, чтобы было на чём нарезать резьбу.
Рис.18 Сменная головка
Чтобы хватило металла для нарезания резьбы выбираю резьбу диаметром 7 мм — М7х0,75, на шестигранном прутке диаметром 8мм. Длина сопла составила 11мм, чтобы хватило и на часть с резьбой и на часть под гаечный ключ.
Саму головку, из тех же соображений, сделаем из прутка 12 мм, но чтобы она была легче, цилиндрическую нагревательную часть сделаем диаметром 10мм, в неё можно будет ввернуть сопло с резьбой М7х0,75.
Посчитаем длину зоны плавления головки — так как около 4 мм этой зоны выступает из головки в сменном сопле, эту часть надо учесть. Итак, длина основного тела головки 35-4 = 31 мм, из них надо оставить 4 мм в виде необточенного шестигранника под гаечный ключ. Осталось 27мм цилиндрической поверхности диаметром 10 мм. Это, в принципе, очень тонкая и лёгкая система, с малой тепловой инерцией, особенно при больших подачах филамента. Такое решение требует очень быстрой регулировки нагрева, для которой требуется очень малоинерционный датчик температуры. В качестве такого я использовал константан-нихромовую термопару из проволок диаметром 0,1мм обклеенных с двух сторон каптоновой лентой. Подробнее об этом ниже.
Выбираем угол заострения головки/сопла — наружной части. В большинстве головок его делают большим — как угол заточки сверла. Нам нужно экономить место под грани для гаечного ключа — менять сопла. Поэтому конусность головки снаружи сделаем 8 к 1,5 диаметр к длина. Впрочем, это не особенно важно.
Выбор разглаживающего пятака. На многих классических головках эта деталь присутствовала. Это маленький выступ в центре головки, в котором располагается сопло. Он разравнивает выдавленный горячий пластик, чтобы было ровно и красиво. Обоснование его выбора мы рассматривали в п.1.8. При оптимизации под высоту печатного слоя в 40% от диаметра сопла — его диаметр будет 0,6мм, в два раза больше диаметра сопла. Высота выступа должна быть мала, примерно равна его диаметру. Я посчитал 0,2мм, но это уж как получится, больно мелко. Это чтобы не размазывалось при печати. Большой высоты его делать нельзя — лишнее сопротивление потоку.
Подбор держателя/термобарьера головки и тефлоновой направляющей — liner.
Для филамента 3,0 мм: У меня есть трубка из указанной стали внешним диаметром 8 мм и внутренним 6 мм. Есть тефлоновая трубка OD 6 / ID 4. В версиях 3,1-3.3 и 4.1 я использовал более тонкие трубки. Получился слишком маленький тепловой поток в радиатор. На головке придется сделать кольцевой хвостовик под тот же диаметр, чтоб он плотно входил. Я думаю ограничиться длиной 3,5мм.
Вывод: пруток под сменное сопло — 8мм, резьба М7х0,75, длина сопла 11мм, пруток под головку 12мм, длина 31 мм +3,5 мм хвостовик для крепления термобарьера. Трубка для термобарьера из нержавеющей стали марки AISI 304, OD/ID 8/6 мм.
Тефлоновый вкладыш из трубки PTFE OD/ID 6/4 мм.
2.5 Подбор горячего радиатора, расчёт тепловых потоков и параметров термобарьера.
Причины использования горячего радиатора мы уже разбирали. Теперь нужно рассчитать размеры радиатора.
Расчёт теплового баланса радиатора. Для расчёта всех этих параметров применяю таблицы сделанные в Calc Libre Office. Расчёт теплового потока на участке от головки до горячего радиатора- теплопроводность нержавеющей стали (марок 304/316) K= 9.4 Вт/С°м,
длина термобарьера от головки к горячему радиатору L=3мм диаметр наружный D=8мм, диаметр внутренний — из-за вкладыша-кольца d=4мм. Считаем температуру головки 280°С.
— Считаем температуру горячего радиатора T = 110°C.
Так как тепловой поток при использовании этих трубок получился слишком большим, принимаю решение, на участке до входа в радиатор сошлифовать поверхность трубки на 0,25 мм вглубь, так что наружный диаметр трубки станет 7,5мм. С кольцом-вкладышем!
Площадь передачи S= 3.14*D?/4 — 3.14*d?/4 = 3.14*7,5?/4 — 3.14*4?/4 = 31.6 мм?
Посчитаем тепловой поток в горячий радиатор.
?T = 280 -110 = 170°С
W= K*S*?T/L = 9,4*31,6*170/3*1000=16,84Вт
— миллион(площадь в мм?) и тысяча сократились, осталась тысяча.
W= 16,84 Вт тепловой поток в горячий радиатор. Это максимальное значение.
Теперь выходящий поток тепла
— Длина термобарьера до места входа в принтер L=8 мм
— Площадь передачи S= 3.14*D?/4 — 3.14*d?/4 = 3.14*8*8/4 — 3.14*6*6/4 = 21,99 мм?
на этом участке нет кольца-вкладыша, так что внутренний диаметр увеличился, а площадь теплопередачи — уменьшилась. У тефлона теплопроводность в 40 раз меньше, чем у стали — его проводимостью пренебрегаем.
— Разница температур. Считаем нормальной и ожидаемой температурой места крепления головки/принтера/филамента 30°С, значит ?T = 110-30=80°С
Считаем W= 9.4*21,99*80/8000 = 2,07 Вт
— В радиатор входит 16,84Вт тепла, а выходит 2,07Вт, разница ? W = 14,77Вт, которая может использоваться.
Расчёт теплового потока рассеиваемого радиатором по упрощённой формуле.
— Q=50/vS Где Q — тепловое сопротивление радиатора, в градусах на ватт, а S — площадь радиатора в квадратных сантиметрах. Из предыдущих опытов вводим поправочный коэффициент для Q, деля полученный результат на 3. Так как пользуемся вентилятором.
Здесь я немного поиграл с размерами радиатора, подбирая такие, чтобы тепловой поток 14,77Вт рассеивался радиатором при температуре около 110°С.
Получились размеры: цилиндр диаметром 12мм, длиной 9мм переходит в диск диаметром 16мм и протяжённостью 6.
-Его рабочая площадь, будет S= 942мм? = 9,42 см?
— Посчитаем тепловое сопротивление радиатора Q=50/v9,42 = 16.29 градуса/ватт.
Вводим поправку 3 16,29/3=5,43
— Посчитаем температуру при которой такой радиатор сможет рассеивать 14,77 Вт тепла,
?T = 5,43*14,77 = 80,20°С Это разница температур. Считаем температуру воздуха в работающем принтере 30°С, получается температура 110,2°С.
Рис.19 Головка в сборе
Вывод:
Градиент температур для случая 280°С G=(280 — 110)/3=56,7 °С/мм.
диаметр большего цилиндра радиатора = 16 мм, протяженность 6 мм, диаметр отверстия 8 мм, диаметр меньшего цилиндра радиатора = 12 мм, протяжённость 9 мм
термобарьер = 6 мм — латунная трубка внутри держателя, она ещё на 2мм входит в радиатор, для хорошей теплоотдачи. Расположение относительно радиатора, размер и расположение проточки — см на чертеже, расстояние от верха радиатора, до входа в принтер 8 мм
2.6 Расчёт нагревателя.
Считаем потребную тепловую мощность
Как мы выше посчитали, расход теплоты на теплопроводность из головки: Q1= 16,84Вт
В п.2.3 посчитано, что для полного расплавления филамента на максимальной расчётной скорости требуется 15,5Вт. Однако до 24% из них может быть получено уже в радиаторе. Тогда, мощность потребная на плавление пластика 15,5*(100-24)/100=11,78Вт.
Тогда потребная мощность составит:
16,84+ 11,78 = 28,62 Вт. Мы не учли рассеивания тепла самой головкой. Его трудно учесть, так как может быть разная теплоизоляция, разный обдув вентилятором и т. п. Если взять с запасом 20 Вт на охлаждение головки об воздух, и проверить до какой температуры охладится радиатор с такой поверхностью и подводимой мощностью 20Вт получится только 120-140°С.
Вывод: Головку следует хорошо теплоизолировать. Я использовал обмотку стальной шерстью, а сверху каптоном. Вполне. Считаем 50 вт.
Подбираем длину и диаметр нагревающей проволоки.
Нихром выбираю потому что, в отличие от кантала, он неплохо паяется — это может пригодиться. У меня, на этот случай, есть проволока 0,25 мм, с сопротивлением 22,2 Ома на метр.
Так как головка экспериментальная, выбор питающих напряжений велик, а выбор нихромовой проволоки мал, посчитаем оптимальную длину корончатой намотки для нашего случая.
Я использую корончатую намотку потому что она позволяет избежать пересечения проводов и лучше в плане однородности нагрева.
Как это выглядит:
Рис.20 Таким бутербродом обкручиваю головку
Длина цилиндрической нагреваемой поверхности будет 27 мм по чертежу видим. Диаметр нагреваемой части головки — 10мм. Длина окружности 10*3,14 мм +2 мм на толщину нагревателя = 33мм.
При такой большой мощности на малой площади нагрева надо постараться уложить провод как можно плотнее. Можно укладывать зубцы коронки с шагом 2,5-3 мм. Получается по кругу 11 зубцов и 22 проходов проволоки длиной по 26 мм (запас 1 мм) = 26*22=572мм = 0.572м. В случае проволоки 0,25 мм, с сопротивлением 22,2 Ома на метр, это даст сопротивление 0,572*22,2 = 12,7 Ом.
Считаем сопротивление и ток.
Так как мощность нужна 50 вт, в случае питающего напряжения 12 В, ток получится
I=P/U=50/12=4,17А. Отсюда сопротивление нагревателя R=U/I=12/4,17=2,88 Ом.
Это значительно меньше того что у нас получилась абзацем выше 12,7 Ом. С таким сопротивлением нагревателя мощность 50 Вт можно будет получить на напряжении 25В.Это укладывается в диапазон работы моего блока питания.
Чтобы хватило источника с напряжением 12В придётся использовать проволоку диаметром 24SWG или 0,559мм, это достаточно большой диаметр, а значит, толщина пакета, с ним будет не очень удобно работать. В таком случае лучше использовать промышленные гибкие нагреватели.
2.7.Чем измерять температуру и как её регулировать.
Изготовленная с такими размерами латунная часть головки будет иметь малую собственную теплоёмкость и тепловую инерцию тоже… Первые модели головок использовали стандартную систему контроля температуры принтера, без ПИД-регулирования. При этом, в экспериментах на больших скоростях, наблюдалось явное падение температуры головки ниже оптимальной при интенсивном продавливании прутка. Поэтому продавливание прутка отрезками по 200мм, показывало лучшие результаты. Достаточно быстрые изменения температуры — в версии головки 3.1 я измерял температуру с помощью тонкого листового медного терморезистора, с малым временем реагирования, позволили предположить, что применение обычного терморезистора не позволит получать достаточно быструю и точную информацию о реальной температуре головки. Более быстрореагирующим вариантом представляется термопара на тонких проводах, например константан-нихромовая, заклеенная с двух сторон каптоновой плёнкой наименьшей возможной толщины.
Рис.21 термопара
Для ПИД-регулировки температуры опытной головки была сделана простая схема(тип 3.3,4.1), на ардуино — нано, операционном усилителе TS922 и полевом транзисторе IRFZ44.
Впечатления очень приятные. Достойная скорость выгрева, хотя я смог более-менее настроить только коэффициент П — пропорциональный нагрев, больше времени на этот аспект не тратил.
Также возникает вопрос — при простое в нагретом состоянии будет сдуваться до 17 Вт тепла впустую, при работе охлаждение филаментом и за счёт движения головки может значительно понижать температуру радиатора ниже расчётной, что будет уменьшать эффективность работы устройства. Чтобы это предотвратить, предполагаю в теле радиатора разместить термистор и управлять с его помощью вентилятором — регулируя поток для поддержания стабильной температуры.
Есть ещё подозрения, что ABS при достаточно длительном нагреве при Т = 280°С, в некоторой степени меняет свои свойства и становится более тугоплавким, поэтому имеет смысл запрограммировать сбрасывание температуры нагрева с 280°С, до 230-240°С при простое, что попутно будет способствовать энергосбережению, а нагрев до исходного состояния будет занимать несколько секунд.
2.8 Расчёт дробного сверления и изготовление заданного конического отверстия для сопла.
К счастью, опыты показали, что такая схема экструзии даёт большее сопротивление, чем самая обычная форма сопла, так что это наверное, сейчас неактуально, однако в некоторых случаях, например, наполненных полимерных массах, такое решение может оказаться действенным, так что этот пункт оставляю — может пригодиться. Задача изготовления настолько вытянутого конического отверстия достаточно не проста. Я решал её с помощью «ступенчатого сверления», а на втором этапе доводки с помощью шаблона или конического сверла, не знаю как точно назвать такие вещи.
Рис.22 Схема «ступенчатого сверления»
Суть этого метода в том, что свёрлами всё уменьшающегося диаметра сверлим всё более глубокие отверстия. Получается ступенчатое отверстие по профилю совпадающее с требуемым. Остаётся сгладить, стесать ступеньки. Это я делаю коническими свёрлом или шаблоном — как правильно это назвать, не знаю… Сразу ими, боюсь отверстие не просверлить, но выровнять ступенчатый профиль — легко. Я делал их на коленке, дремелем и алмазным диском. Для этого нужен дремель с алмазным диском, небольшая аккумуляторная ручная дрель и сверло соответствующего диаметра из которого будет делаться шаблон. Сверло вставляется в дрель, включается и дрель и дремель и сверло под острым углом стачивается об алмазный диск. Получается очень аккуратно. Шлифуем пока не получится требуемая длина конической части. Это будет означать, что угол выдержан.
Рис.23 Шаблон для выравнивания ступенек и рядом фабричное трёхгранное сверло
Половину получившегося конуса следует стесать дремелем — очень плоско и точно. Это
труднее, чем изготовление конуса. Передняя кромка получается острая, а заднюю следует немного снять. Всё. Продолжение будет.
valemak
sergku1213
Джедайский меч гораздо красивее. А про изображённое на КДПВ, надеюсь написать в 3-ей части. Просто внимательному сигнал, что уже расчитанное сделал. Ничего особенного, всё получилось близко к расчётам, только странность была — на сопле 0,2 мм скорость раза в два меньше расчётно-ожидаемой. Там ошибочка изготовления. Моя. Нержавейку 304 я не очень умею обрабатывать. Но разобрался почему. А и ещё — если для теплоизоляции использовать дорогой керамокартон — получится очень красиво. Прямо съесть хочется. Но этот экземпляр утеплял шерстью железных овец из Валгаллы, а она — не очень красивая.
om2804
Что-то я не понял почему выбор пал на 3мм пруток, а не 1.75мм?
Кроме допусков есть ещё точность и скорость подачи (зависящие, в основном, от характеристик подающего мотора), а ещё момент, чтоб этот пруток протолкнуть. Было бы неплохо рассмотреть и это.
За статью спасибо!
sergku1213
Я, вроде старался ответить на этот вопрос в пункте 2.1, только получилось коряво. Ну в 10ом издании издании — будет лучше 8)). А вкратце — по подстановке в эксельную таблицу моделирующую плавление прутка получается, что реального превосходства ни тот, ни тот вариант не имеют. Вроде слегка лучше вариант 3 мм. Но по жёсткости на изгиб, а значит устойчивости к заминанию в экструдере 3 мм пруток сильно превосходит 1,75 мм. Хм, я думаю. Но не считал… А может и неправ. Однако, на практике в моём механизме подачи 1,7 мм пруток заминало только так, а 3 мм — ни разу. Опять же, мотор НЕМА17 избыточно мощен для прутка 1,75. И да, я надеюсь со временем посчитать механизм подачи — если это будет востребовано. Вообще-то он не особо оптимален, и главное, нестабилен в подаче и настройке. Я долго учился отсекать именно эти заморочки с экструдером. Прижим пружин и т.п. Впрочем, есть надежда, что всё же дело дойдёт и до разработки механизма позиционирования головки. Хочется попробовать кое-что радикальное.
om2804
Почему-то принято считать, что 1.75мм даёт преимущество в скорости печати. Т.е. нужно меньше силы, чтобы его протолкнуть. И вроде даже кто-то считал почему так и объяснял площадью поперечного сечения. Но я так и не понял почему.
Требуемый момент подачи посчитать было бы неплохо.Например, Нема17 с прямым приводом (без редуктора) и шпулей в 6-8 мм уже с трудом толкает 3 мм пруток.
sergku1213
Да, принято. Начнём с того, что там качество пластика лучше. Если у Вас слабоватая подача в экструдере. то Вам нравится 1,7.Так, наверное. А у меня мотор Нема17 с редуктором 1к 4,3 справляется очень легко и даёт очень большое усилие. Потому и заминает 1,7 мм. А 3 — не заминает. В общем, дело личных предпочтений. Я пока серьёзно экструдер не изучал. Так сделал, чтоб хорошо работало и всё. Впрочем, для сопел 0,2 -0,1 наверно будет лучше 1,7. Больно там расход мал.
sergku1213
А ещё он дешевле. И он у меня есть, а 1,75 практически нет. Но большого преимущества, особенно на рекордных скоростях — ни тот, ни тот не имеют с моей точки зрения
Keroro
Я думаю, «коническое сверло» это на самом деле зенкер. Ещё бывают развёртки (больше режущих кромок->выше точность, меньше шероховатость.
sergku1213
Вообще, я ни разу не слесарь. Учился на учёного-химика. Но! Зенкер в Вики и пособиях по слесарному делу выглядит не так, то же и для развёрток. Шесть штук которых я имею. А та штука по-английски называется Triangular Pyramid Engraving Bits. Что можно озвучить и как роутер, и как шаблон, я думаю. Вероятно, это штука довольно новая, так что с названиями…
seysen
Это гравёр. И судя по названию, которое указал автор это так и есть.
Треугольная пирамидальная гравировальная головка. Я бы так это перевел.
Kidar
Будущие термоголовкостроители почерпнут из цикла статей тонкости конструирования, а простые пользователи узнают много интересных особенностей о работе узла.
Понравилась единица измерения – литр в сутки.
Очень интересны наблюдения по зонам нагрева.
Ценна информация про термобарьер.
Фундаментальные расчеты, сочетание теории и практики. Настоящий конструкторский и инженерный подход к делу
Побольше бы таких фундаментальных статей, в которых авторы полностью раскрывают результаты своего труда.
Вопрос автору. Когда достигните совершенства с пластиком, на металл перейдете?
sergku1213
Сначала мечтаю сделать FDM принтер с разрешением в пару-тройку раз лучшим чем есть. Например сопло довести до 0.1мм, но при этом без больших потер в скорости печати. Есть намётки как это делать. Только насчёт команды, есть она у меня или нет. пока не знаю. Пока работаю один. Вот это получится. Можно и к металлу перейти. Есть у меня тетрадочка с идеями. Я их записываю. Не все, далеко не все хорошие.Но…
Kidar
Удачи в реализации записей, а также, через свои публикации и обсуждения найти надежную и умную команду!
sergku1213
Спасибо!
gleb_kudr
Скажите, а почему для принтеров не используют небольшие ванны с расплавом пластика, который бы подавался, например, сжатым воздухом или тем же шнеком? Чтобы не мучиться с синхронизацией расплавления прутка и подачей пластика на печать.
sergku1213
Почему мучиться? Мучиться с подводом расплава гораздо мучительнее. Если Вас испугал объём статьи, то если серьёзно описывать и более простые вещи, может получиться сильно больше. Изготовить удачную головку можно и на глазок. Если есть чутьё. Только вот у меня знакомый сделал в этой сфере вещь. Работала. А повторить не смог. Всё. А точные расчёты дают возможность вытащить максимум. В общем, пока подача расплава к головке — не актуальна
gleb_kudr
Просто так работают всякие термопластавтоматы. Вот и подумал, отчего не используют этот принцип в принтерах.
sergku1213
Да, ясно, только у них пресс-формы не носятся быстро в трёх плоскостях. Может когда и будут.
TedBeer
Может участок экструзии должен быть не параболическим, а катеноидом? Что называется из «общих соображений» :) и минимальности данной поверхности?
sergku1213
И не слыхал про такое. Но увы, «Процессы и аппараты» жёстко дают понять — чем короче участок, тем меньше сопротивление. Хоть дырка и будет в плоском листе. И хитрых явлений в течении расплава я не нашёл. А делать такие сопла трудно. Не переживайте, пока нам хватит скорости 300-500-800мм/с, и то придётся разбираться с механикой приводов.
TedBeer
Цепная линия, которая лежит в основе катеноида, естественным образом возникает в разных явлениях и давно используется человеком.
TedBeer
По поводу оптимальных температур. Может действительно как вы и предложили следует контролировать не температуру головки/пластика, а температуру выше горячего радиатора, в районе начала тефлоновой трубки? Как только температура превышает порог размягчения, т.е. пробка поднимается вверх, то включаем/усиливаем обдув в этом месте, а если и это не помогает, то понизить температуру хотенда или даже прыснуть водицы :) Может можно для усиления эффекта использовать выше радиатора элемент Пельтье? Чтоб уж наверняка наша пробка никуда не пошла.
Кстати температура плавления пластиков зависит от добавок. АБС разного цвета от одного производителя может иметь различную температуру плавления.
А что вы думаете насчет износа головки? Особенно это актуально для пластика с примесями — типа углеродных трубок.
sergku1213
Следует контролировать температуру хотэнда и управлятьею, используя ПИД-регулирование.Но горячий радиатор, тоже надо контролировать и регулировать его обдув, в связи с температурой. Может даже подогревать по мере снижения температуры ниже 100С. Хотя это конечно мизер — процентов 15 прирост скорости, не больше. За износ — я думаю придётся делать сопло сильно по-другому, под супермалые калибры. Там будет сталь. Хотя износ будет думаю всё равно.
sergku1213
Э-э забыл. Выложил продолжение — часть 3 geektimes.ru/post/259832