Датский студент вывел точные уравнения, описывающие искривление света вблизи чёрной дыры / forpes.ru

Главная
Датский студент вывел точные уравнения, описывающие искривление света вблизи чёрной дыры

Датский студент вывел точные уравнения, описывающие искривление света вблизи чёрной дыры +19

14.07.2021 20:26

SLY_G 27 19000 Источник

Датский студент Альберт Снеппен из университета Нильса Бора вывел точные уравнения, описывающие искривление света вблизи горизонта событий чёрной дыры. Работа с подробным описанием опубликована в журнале Scientific Reports.

Известно, что чёрные дыры искривляют пространство-время благодаря своей гравитации, и чем ближе к её центру, тем сильнее искривление. В какой-то момент оно становится настолько сильным, что даже свет не в состоянии покинуть чёрную дыру. Граница, на которой это происходит, называется горизонтом событий чёрной дыры, и определяется он радиусом Шварцшильда.

Оказавшиеся сразу за горизонтом событий фотоны будут следовать кривизне пространства, и с точки зрения стороннего наблюдателя путь света будет искривлённым. Вблизи горизонта событий появится фотонное кольцо – это путь, который фотоны будут проходить многократно, пока либо не упадут в чёрную дыру, либо не уйдут обратно в окружающее пространство.

Получается, что свет далёких объектов усиливается, искажается и их изображение может быть несколько раз скопировано. Всё это мы называем «гравитационной линзой», и этот эффект может оказаться весьма полезным инструментом для изучения Вселенной.

Изучая этот эффект, исследователи поняли, что чем ближе линия нашего взгляда будет к чёрной дыре, тем больше визуальных копий одного и того же объекта мы можем увидеть.

Следующая копия находится примерно в 500 раз ближе предыдущей к оптическому краю чёрной дыры – об этом говорит экспоненциальная функция e^2π, но почему всё происходит именно так, учёные затруднялись описать на уровне строгой математики.

Снеппен переформулировал траекторию движения света и количественно описал его линейную стабильность при помощи дифференциальных уравнений второго порядка. Из его решения следует не только математически точное описание повторения изображений на указанных расстояниях, но и то, что у вращающихся чёрных дыр этот коэффициент зависит от скорости их вращения.

По его словам, если чёрная дыра вращается очень быстро, к ней надо приближаться уже не в 500 раз ближе, а значительно меньше – в 50, 5 или всего в 2 раза ближе.

Наблюдать это на практике при современном технологическом уровне развития будет достаточно сложно – пока сложной задачей остаётся даже разбор светового кольца вокруг супермассивной чёрной дыры M87*.

Теоретически вокруг горизонта чёрной дыры может находиться бесконечное количество световых колец. Мы уже смогли получить изображение тени чёрной дыры, поэтому можем надеяться на получение изображений лучшего качества. Также уже есть планы на получение изображения фотонного кольца.

Однажды бесконечное количество изображений близ горизонта чёрной дыры может стать инструментом не только изучения физики чёрной дыры, но и объектов, расположенных за ней, чьи изображения бесконечно повторяются на световой орбите.

По словам Снеппена, есть что-то фантастически прекрасное в объяснении того, почему эти изображения повторяются таким элегантным образом. А кроме того, всё это даёт нам новые возможности для проверок наших теорий гравитации и чёрных дыр.

Комментарии (27)

v1lev
14.07.2021 23:17
#23261680
+21
Я ожидал увидеть уравнения

wataru
14.07.2021 23:39
#23261734
+4
Уравнения надо было написать. Или хотябы ссылку на научную статью. Иначе, хабр — не торт.

Andriuha077
15.07.2021 00:32
#23261828
+9
Статья Альберта Снеппена только что была принята к публикации в журнале Scientific Reports, и ее можно прочитать здесь: Дивергентные отражения вокруг фотонной сферы черной дыры | https://doi.org/10.1038/s41598-021-93595-w

WondeRu
15.07.2021 02:27
#23261956
+2
Альберт - молодец.

Почему-то вспомнил свои статьи в научные (хотя не уверен, что все ВАКовские журналы являются научными) журналы. Научный руководитель всегда ставит себя первым, затем рандомного его еще одного аспиранта, а затем я уже завершал список авторов. Примерил, как бы у нас (в моем случае) это всё смотрелось.
1. Awoody
  15.07.2021 07:37
  #23262146
  +2
  А мой первый руководитель всегда учил меня располагать авторов по алфавиту, что я считаю совершенно правильным. На эту тему на одной из моих работ (уже не с этим руководителем) была история. Послали мы доклад на конференцию, и я, как привык всегда делать, расположил авторов в алфавитном порядке. Получилось так: я, начальник, Очень Большой Начальник, Большой Начальник (что, кстати, случайно совпало с реальным вкладом в работу). В таком виде мы этот доклад со всеми авторами согласовали, в таком виде он и вышел. А потом в газете нашего предприятия вышла заметка про эту конференцию, в которой перечислялись доклады наших сотрудников. И там авторы оказались упорядочены совсем по-другому: Начальник, Очень Большой Начальник, я, Большой Начальник :)

raamid
15.07.2021 03:35
#23261992
+2
Получается, если есть черные дыры с изменяемым фокусным расстоянием, то скоро можно ожидать появление в смартфонах гравитационных линз вместо стеклянных? Или придется подождать?
1. Andy_Big
  15.07.2021 03:42
  #23261998
  +1
  Производители смартфонов начнут мериться в характеристиках размерами встроенной черной дыры.
  1. d1mk0
    15.07.2021 04:18
    #23262040
    +8
    А потом новости: на Тайване в результате инцидента производство новейших айфонов с гравитационными линзами было неожиданно свёрнуто.
    
    Firsto
    15.07.2021 08:02
    #23262180
    +1
    Схлопнуто.
    
    nathanael
    15.07.2021 08:43
    #23262244
    +2
    Думаю смогут добиться плавного "испарения", как раз к выходу следующей модели.
    
    YMA
    15.07.2021 09:23
    #23262332
    +3
    Учитывая то, что по мере уменьшения массы скорость «испарения» растет экспоненциально и в конце всё должно заканчиваться хорошим «взрывом», эти телефоны должна будет выпустить компания Самсунг, как имеющая опыт подобных проектов.
    
    Firsto
    15.07.2021 11:33
    #23262770
    Однажды учёные при изучении микроволнового реликтового фона наткнутся на Made by Samsung

Debianer70
15.07.2021 04:02
#23262018
+1
Да уж... "А у меня телефон с четырьмя черными дырами, каждая на разный фокус" :)

TakashiNord
15.07.2021 05:18
#23262062
+1
он просто представил один из вариантов.
теперь, чтобы подтвердить эти уравнения, необходимо остаток жизни потратить на «бесконечное количество изображений близ горизонта чёрной дыры» которое «может стать инструментом не только изучения физики чёрной дыры»

TimeCoder
15.07.2021 09:32
#23262348
+1
Отчего возникают визуальные копии предметов? Искажение, искривление - понятно, примерно как смотреть над горячим телом, но почему луч света при этом множится?
1. 0serg
  15.07.2021 10:17
  #23262480
  +1
  Дыра берет два расходящихся луча света и заворачивает их так что они дальше распространяются параллельно. Без дыры наблюдатель увидел бы лишь один из этих лучей (направленный на него) а второй ушел бы в другую сторону. А с дырой наблюдатель видит уже два луча. Если он их «продолжит на бесконечность» то ему покажется что он видит два одинаковых объекта. Это если очень грубо говорить, т.к. вообще говоря отдельные лучи сами по себе не формируют изображения (в силу чего скажем обычная линза не формирует копий изображения). Если говорить более точно там надо смотреть опять же грубо говоря на «пучки» таких лучей (волновой фронт) и на то что дыра формирует не просто параллельные лучи но параллельные пучки лучей. А делает она это за счет того что свет не просто отклоняется ею но совершает полный оборот вокруг дыры (а то и несколько).
  1. TimeCoder
    15.07.2021 10:42
    #23262550
    Спасибо! Если вокруг чёрной дыры существуют некие устойчивые «орбиты» закольцованного света, это своего рода хранилище видео, кадры древнейшей космической съемки, которые, кто знает, вдруг возможно прочитать.
    
    transcengopher
    15.07.2021 17:15
    #23264192
    Будет как фотография с экспозицией в несколько миллиардов лет. Маловероятно, что там будет нечто отличное от белых пятен.

kunix
15.07.2021 09:41
#23262376
+1
Получается, с помощью черных дыр можно видеть космос "с точки зрения черной дыры".

Интересненько.

belch84
15.07.2021 11:16
#23262678
+3
Статья Альберта Снеппена только что была принята к публикации в журнале Scientific Reports, и ее можно прочитать здесь: Дивергентные отражения вокруг фотонной сферы черной дыры | https://doi.org/10.1038/s41598-021-93595-w

Уравнение в полярных координатах получилось такое:
$\frac{\text{d}^2 u}{\text{d}\phi^2}=\frac{3}{2}u^2-u$
где $u(\phi)=\frac{R_s}{r(\phi)}$ , - координата горизонта событий.

Порешал уравнение в своём приложении для анализа динамических систем, если нигде не ошибся - получилось красиво

Модель Шварцшильда для "черной дыры"
1. Yermack
  12.08.2021 14:44
  #23362898
  Круто, а какие начальные условия использовали?
  1. belch84
    13.08.2021 22:33
    #23368050
    +1
    Прощу прощения, увидел сообщение только сегодня, а посмотреть начальные смогу только в понедельник на работе. Вообще, брал их произвольно, сейчас попробовал с такими: u(0)=0.3, u'(0)=0.1, получилось
    вот что
    
    Yermack
    14.08.2021 10:54
    #23368944
    а, то есть это один и тот же луч, просто многократно возвращается? Просто летом решил разгрести закладки, и статья затянула, но там начальные условия заданы как (x, y), (dx, dy), т ч придется переводить в u и du d\phi. И хочется запульнуть множество лучей и может даже в 3d. Да и главное в той статье это все же аналитическое решение с двумя экспонентами, но оно куда более неудобное с точки зрения варьирования параметров. А софтинка у вас зачетная — респект!
    
    belch84
    16.08.2021 12:51
    #23375400
    +1
    а, то есть это один и тот же луч, просто многократно возвращается?
    
    Да, это картинка для одного набора начальных и одного луча. Вот анимация для начальных условий u(0)=0.1, u'(0)=0.1 (такие были в первоначальной картинке)
    Поведение луча света вблизи черной дыры
    
    А софтинка у вас зачетная — респект!
    
    Спасибо, такое всегда приятно читать

Stronczzz
15.07.2021 12:03
#23262908
Вопрос к заголовку - как уравнения могут быть точными? Это всего лишь мат.модель в определённых диапазонах параметров ещё и с кучей допущений пытается описать физ.процесс с какой-то погрешностью.
1. id_potassium_chloride
  07.08.2021 00:52
  #23345570
  Точные с точки зрения математики в рамках текущей физической модели.
  
  Расчёты в рамках ОТО -- дело непростое и во многих задачах используется множество приближений. Но у меня тоже вопрос, на который я в час ночи сам себе внятно не отвечу: а уравнение геодезической почему не является "точным уравнением"? Или речь идёт не уравнении, а о его решении?

zuborg
15.07.2021 13:08
#23263212
Теоретически вокруг горизонта чёрной дыры может находиться бесконечное количество световых колец.

Каждое следующее кольцо появляется с задержкой, нужной, чтобы свет успел обогнуть ЧД. Получается, в этих кольцах света зафиксированы события сколько угодно давние.

Если подлететь поближе к ЧД, то можно увидеть много интересного, начиная с момента создания этой дыры.