Игра «Камень, ножницы, бумага» не нуждается в особом представлении. Спорщики всех возрастов на всех континентах энергично трясут кулаками, повторяя на разных языках слова этой незамысловатой считалки. Многие века эта игра остаётся одним из самых универсальных способов жеребьёвки в разнообразных жизненных ситуациях — от детских и спортивных игр до принятия важных решений в сфере бизнеса, технологий и политики.

Правила просты

1. Игроки хором произносят текст считалки, в такт качая кулаками.

2. На последнем слове считалки игроки одновременно показывают рукой один из условных жестов. Каждый жест символизирует один из предметов текста считалки.

3. Победитель определяется по заранее известным правилам взаимоотношений предметов. Побеждает игрок, у которого предмет «сильнее», чем у других. Если несколько игроков выиграли и показали одинаковый предмет, то объявляется ничья и игра переигрывается.

Абсолютно справедливая игра

Главное свойство этой игры — нетранзитивность. В ней:

• каждый предмет может быть побеждён каким-то другим предметом;

• все предметы строго равнозначны.

Здесь нет самого сильного предмета, все они «побеждают» друг друга по кругу:

• Камень тупит ножницы.

• Ножницы разрезают бумагу.

• Бумага накрывает камень.

Игра симметрична: обоим игрокам доступны одни и те же стратегии. А совпадение фигур всегда даёт ничью. С точки зрения теории игр — это игра с нулевой суммой.

История и варианты

Считается, что игра «Камень, ножницы, бумага» была изобретена в Китае во времена династии Хань. Её древнее название — «шоушилин». Это название можно перевести как «команды рукой». Сегодня в разных странах она называется по-разному: «рошамбо», «ик-эк-ок», «jan-ken-pon». Меняются и списки предметов. Например, в малайской версии это: «Птица, вода, камень». Но принцип игры остаётся неизменным — выиграть может любой предмет из списка.

За долгое время своего существования эта игра стала частью культуры и постепенно обросла множеством вариантов и модификаций. Например, одним из интеллектуальных развлечений стало изобретение своих версий игры. Любителям нетранзитивного досуга быстро наскучило придумывать версии с тремя предметами и они стали постепенно увеличивать их количество.

Чтобы игра была сбалансированной и все предметы оставались равнозначными, их количество обязательно должно быть нечётным. Чаще всего встречаются версии с пятью предметами. Наиболее популярной пятипредметной версией стал вариант Шелдона Купера из сериала «Теория Большого взрыва» — «Камень, ножницы, бумага, ящерица, Спок» с такими взаимоотношениями:

• Камень тупит ножницы.

• Ножницы режут бумагу.

• Бумага накрывает камень.

• Ящерица травит Спока.

• Камень давит ящерицу.

• Ножницы отрезают голову ящерице.

• На бумаге записаны улики против Спока.

• Ящерица ест бумагу.

• Спок испаряет камень.

• Спок ломает ножницы.

На самом деле этот вариант изобрели программист Сэм Касс и юзабилити-аналитик Карен Брила. Кстати, Сэм Касс на своём сайте пишет, что увеличил количество предметов, чтобы уменьшить вероятность предсказуемой игры, а значит и ничейных раундов.

Существуют варианты для семи, девяти и большего количества предметов. Есть даже монструозный вариант из 101 предмета, среди которых встречаются электропила, таракан и пиво. Его изобрёл и нарисовал художник-аниматор Дэвид Лавлэйс. Список взаимоотношений между предметами состоит из 5050 строк!

Дэйв Зобель в книге «Теория Большого взрыва: наука в сериале» приводит любопытные примеры взаимоотношений между предметами из разных версий игры:

• Мамины придирки заставляют вождя жалеть о том, что он прогнал тигра.

• Морская свинка обезвреживает динамит, сжевав фитиль.

Играть во все эти варианты игры с большим количеством предметов практически нереально — нужно как минимум запомнить все жесты. Эти варианты интересны, но совершенно не применимы на практике. А вот вариант с пятью предметами вполне реально придумать и использовать. Этим и займёмся.

Готовим диаграмму

Чтобы изобрести новый вариант игры, нам нужно решить три задачи:

• Придумать названия предметов.

• Придумать взаимоотношения между предметами по заданной схеме.

• Придумать понятный и однозначный жест для каждого предмета.

Просто так придумать пять предметов и связать их взаимоотношениями в кольцо не получится. Нам нужно также продумать перекрёстные взаимоотношения между ними, чтобы каждый предмет был связан со всеми остальными. Причем важно сделать это правильно, чтобы случайно не сделать какой-нибудь из предметов сильнее других.

Тут нам поможет диаграмма взаимоотношений. Для того, чтобы её построить, используем следующий алгоритм:

1. Расположите пять вершин по кругу.

2. Нарисуйте связи между всеми предметами — пока без стрелок.

3. Правильно расставьте стрелки на связях — от предмета-победителя к предмету-проигравшему.

Чтобы правильно расставить стрелки, можно использовать такой алгоритм:

1. Разделите диаграмму на две равные вертикальные части.

2. На связях, которые целиком находятся в левой части, нарисуйте стрелки — сверху вниз.

3. Поверните диаграмму так, чтобы сверху оказалась новая вершина.

4. Повторите шаги 1–3 до тех пор, пока все стрелки на диаграмме не будут заполнены.

Для истинных ценителей приведу также незаполненную диаграмму на 7 предметов.

Придумываем свой вариант

Теперь нужно вписать в вершины предметы. Сложность заключается в том, что нужно не просто придумать пятёрку оригинальных предметов, но и предусмотреть их взаимоотношения согласно стрелкам на диаграмме. Всего взаимоотношений будет десять.

Чтобы немного упростить себе задачу, можно воспользоваться таким лайфхаком: начать с составления зацикленного набора из трёх предметов — придумать для них правдоподобные взаимоотношения. Потом взять один предмет из полученного списка и добавить к нему ещё два. Для второго списка тоже нужно придумать связи. После этого можно попробовать сочинить все недостающие взаимоотношения между предметами. Конечно, делать это нужно в строгом соответствии со стрелками на нашей диаграмме. Если не получится с первого раза, то можно «поиграть» с порядком предметов или заменить один или несколько из них.

Также нужно учитывать, что названия предметов придётся перечислять в считалке. Слова должны хорошо сочетаться друг с другом. Связи тут не важны — в считалке можно перечислять предметы в любом порядке.

Мне захотелось придумать свою версию (just for fun), и вот что у меня получилось — «Мышка, сервер, разработчик, печенюшка, кот», где:

• Мышка пожирает печенюшку.

• Печенюшка манит разработчика.

• Разработчик возит мышку.

• Сервер греет кота.

• Кот ловит мышку.

• Мышка перегрызает провода сервера.

• Печенюшка засыпает сервер крошками.

• Сервер хранит файлы разработчика.

• Разработчик гладит кота.

• Кот сбрасывает со стола печенюшку.

Дело за малым — осталось только придумать жесты для каждого предмета. Тут тоже можно проявить фантазию и от души повеселиться.

Обдумываем стратегию

В теории наша игра абсолютно честна:

• Каждый игрок действует случайно.

• Игроки действуют независимо друг от друга.

• В игре нет сильных и слабых предметов.

Если исходить из теории, то лучшая стратегия в этой игре — быть спонтанным, постараться показывать полностью случайные предметы. Но в реальной жизни на игровой процесс влияет множество факторов, которые никак не связаны с правилами. Исход игры случаен только в теории.

Вот несколько стратегий, которые можно применять, чтобы склонить случайность в свою сторону:

• В игре конкретного противника можно распознать неслучайные паттерны и привычки. У многих есть любимые и нелюбимые предметы. Их можно попытаться вычислить. Например, Шелдон Купер всегда показывал своего любимого Спока.

• Можно использовать интересную психологическую особенность: во втором раунде игрок часто подсознательно показывает тот предмет, который мог победить его в прошлом раунде. Например, если в первом раунде игрок показал камень, то в следующем покажет бумагу. Чтобы победить, вам нужно выбирать ножницы.

• Иногда помогает использовать так называемую «сицилийскую логику» — поступать вопреки наиболее вероятным ожиданиям противника. Например, Шелдон может воспользоваться тем, что противники ожидают, что он покажет Спока.

• Можно попытаться быстро среагировать на фигуру, которую начал формировать соперник.

Это, конечно, чистейшее «читерство», но оно не запрещено правилами. В карточных играх тоже далеко не всё зависит от правил. Кстати, четвёртую стратегию успешно использует робот, сконструированный в Университете Токио в 2013 году. Он побеждает человека со стопроцентным результатом. Для этого робот анализирует движения руки человека с помощью высокоскоростной камеры. Человек только начинает формировать из пальцев свою фигуру, а робот уже знает, что покажет противник.

Именно такие мелкие несовершенства человеческой натуры можно с успехом использовать для разработки своей уникальной выигрышной стратегии. Многие так и поступают.

А знаете, что ещё интересно? Оказывается, по игре даже проводятся чемпионаты мира с солидным призовым фондом. Существует целая международная федерация по игре и официальные правила проведения соревнований.

Так что, игра «Камень, ножницы, бумага» не так уж проста и незамысловата, как может показаться на первый взгляд. Тут есть над чем подумать. А заодно и поразвлечься.