«Будьте реалистами – требуйте невозможного!» (Жан Дювиньо и Мишель Лерис, лозунг парижского мая 1968 г.)

Приходилось ли вам когда-нибудь наблюдать, как материальный предмет проходит сквозь стену или телепортируется с места на место? Скорее всего нет, если это не были трюки какого-нибудь иллюзиониста. Кто-то скажет, что такие феномены в принципе невозможны, и будет неправ. На самом деле телепортация и туннелирование – экспериментально подтверждённые явления, происходящие в микромире. Но мы с вами как образованные люди знаем, что чёткой границы между микро- и макромиром не существует. Законы квантовой механики вполне распространяются и на ту реальность, которую мы воспринимаем своими органами чувств. Тогда почему мы до сих пор не умеем мгновенно перемещаться в любую точку земного шара и преодолевать непреодолимые преграды? Некоторые эзотерики утверждают, что человек способен сам овладеть соответствующими сверхспособностями, и никакие квантовые технологии ему для этого не нужны. В данной статье я объясню, что мешает нам самостоятельно освоить телепортацию и помогут ли нам в этом деле искусственные «костыли» вроде квантовых компьютеров.

Квантовое туннелирование

Начнём с квантового туннелирования, или туннельного эффекта – способности квантовой частицы преодолеть потенциальный барьер, который выше, чем её полная энергия. Туннелирование было предсказано в 1926 г. немецким физиком Фридрихом Хундом и вскоре после этого успешно использовано Георгием Гамовым, Рональдом Гернеем и Эдвардом Кондоном для объяснения процесса радиоактивного альфа-распада. Туннельный эффект обусловлен принципом неопределённости Гейзенберга и «квантовым дрожанием» элементарных частиц. Квантовые объекты проявляют свойства как частицы, так и волны, находятся в постоянном движении и не имеют определённого местоположения и импульса, пока их не измеришь. Лучше всего представлять квант как облако вероятностей, более плотное в середине и разреженное по краям. Когда это облако сталкивается с барьером, основная его часть отражается, но какая-то доля вероятностей проходит сквозь и оказывается с другой стороны, даже если у частицы недостаточно энергии, чтобы перескочить барьер.

В качестве наглядного примера можно привести шарик в глубокой тарелке с пологими стенками. Если он находится на самом дне, он не может самопроизвольно раскачаться и перепрыгнуть стенку. Но электрон – не шарик, а размазанное в пространстве облако вероятностей, которое описывается волновой функцией. Он не локализован в конкретном месте, пока мы не измерим его с помощью других частиц. Поэтому всегда существует ненулевая вероятность нахождения его за пределами тарелки, за пределами комнаты, где проводится эксперимент, и даже в другой галактике. Ни одна преграда не является для него полностью непроницаемой – правда, вероятность туннелирования тем меньше, чем толще стена. Но самое интересное, что «квантовое дрожание» в пределах порядка постоянной Планка (6,626070040*10⁻³⁴ Дж/с) есть и у классического шарика в тарелке. Обнаружить его очень трудно, однако вероятность, что шарик в результате крупной флуктуации перескочит через край, всё же не равна нулю. Конечно, увидеть это в реальности не получится: придётся ждать триллионы лет. Но что мешает такому же шарику пройти сквозь стену, если его атомы даже не касаются атомов стены? Этому препятствуют сила электромагнитного отталкивания одинаково заряженных частиц (электронов), без которой все твёрдые предметы легко проходили бы сквозь друг друга, поскольку между ядрами атомов много пустоты.

В природе квантовое туннелирование происходит повсеместно. Без него даже не могло бы светить Солнце. На одном из этапов протон-протонного цикла нуклеосинтеза сталкиваются два ядра дейтерия, состоящие из одного протона и одного нейтрона. По закону Кулона частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются, то есть между ними возникает потенциально непреодолимый барьер. В ядре нашей звезды температура и давление достаточно велики, чтобы частицы приблизились вплотную друг к другу, но недостаточно велики, чтобы запустить термоядерную реакцию. Тогда и начинает действовать туннельный эффект: два ядра дейтерия сливаются, образуя ядро гелия-3 и выделяя большое количество энергии. Происходит это довольно редко, но, учитывая несметное количество частиц в составе Солнца, звезда сжигает четыре с лишним тонны водорода в секунду.

Кстати, спонтанный нуклеосинтез путём квантового туннелирования возможен и в менее экстремальных условиях, чем ядро звезды, просто это очень маловероятно. Но если подождать достаточно долго, порядка 10¹⁵⁰⁰ лет, всё оставшееся вещество во Вселенной может постепенно превратиться в железные звёзды. Почему железные? Потому что ядро изотопа железа-56 обладает самой высокой удельной энергией связи на 1 нуклон. Рано или поздно все более тяжёлые элементы распадутся до железа-56, а более лёгкие превратятся в него путём холодного нуклеосинтеза. Железные звёзды проживут от 10^10^26 до 10^10^76 лет, пока за счёт всё того же квантового туннелирования спонтанно не коллапсируют в чёрные дыры. Хотя туннелирование может привести к спонтанному коллапсу любой звезды в любой момент времени – вероятность этого ничтожна, но не равна нулю. Если вы знали мало причин для всеобщего вымирания, можете добавить в этот список ещё одну. Но помните, что и живы мы тоже благодаря квантовому туннелированию. Согласно теории космологической инфляции, именно квантовое туннелирование энергии скалярного поля из ничего положило начало Большому взрыву и рождению нашей Вселенной.

Вернёмся на Землю и посмотрим, где квантовое туннелирование проявляется в нашей повседневной жизни. Туннельный эффект уже давно применяется в работе некоторых приборов: специальных туннельных микроскопов, туннельных диодов, флэшек и т.д. Туннелирование используется при стирании информации с флэшки, поэтому запись на неё длится дольше, чем считывание. Для работы классического компьютера туннельный эффект является скорее помехой: если толщина полупроводникового транзистора будет порядка нанометра, электроны легко из него туннелируют и значение бита изменится с 1 на 0. Но квантовое туннелирование играет важную роль в квантовых вычислениях и даже в квантовой биологии. В 1989 г. Джудит Клинман и ее коллеги из Беркли доказали участие протонов в квантовом туннелировании в ходе внутриклеточных ферментативных реакций. Более того, установлено, что туннелирование протонов вызывает мутации в ДНК.

Так если туннелирование происходит даже в наших телах, что же мешает нам самим проходить сквозь стены? В конце концов, разве квантовая физика не говорит, что «всё есть волна»? Звуковые волны, например, легко преодолевают твёрдые преграды. А мы почему так не умеем?

Очевидно, на практике туннелирование макроскопических объектов сквозь стену невозможно. Проблема здесь не только в электромагнетизме и толщине стены. Проблема в массе самого объекта. Чем она больше, тем меньше вероятность туннелирования. Шарик в тарелке состоит из элементарных частиц, каждая из которых может легко туннелировать. Но чтобы туннелировал весь шарик, квантовые состояния всех его частиц должны быть синхронизированы. Этому препятствует декогерентность, то есть рассогласованность, возникающая при запутывании множества частиц друг с другом и со средой. Когда частицы запутываются с окружением, они не могут находиться в когерентных состояниях и проявлять квантовые свойства. Поэтому на сегодняшний день самое большее, что физики могут заставить туннелировать – это атом водорода, состоящий из протона и электрона. Теоретически пропустить сквозь стену можно и макроскопический объект, но это должен быть «сферический конь в вакууме», охлаждённый почти до абсолютного нуля и пребывающий в «кошачьем» состоянии квантового компьютера.

Квантовая телепортация

Перейдём к рассмотрению технологии квантовой телепортации. Обычно телепортацию представляют как исчезновение предмета в одном месте и появление в другом. Фантасты могут даже предполагать, что это происходит мгновенно и независимо от расстояния, то есть телепортация позволяет обойти ограничение скорости света и осуществить межзвёздные путешествия. Телепорт упоминается во многих фантастических произведениях разной степени научности, канонический пример – сериал «Стартрек». Как правило, в кино телепортация осуществляется с помощью транспортного луча, который сканирует и дематериализует объект, передаёт информацию о нём с электромагнитным или иным сигналом и материализует в другом месте. Другим способом телепортации считается портал в пространстве-времени, по-научному называемый червоточиной или кротовой норой. Здесь сразу вспоминается фильм «Интерстеллар», в котором благодаря консультациям Кипа Торна релятивистские эффекты были показаны очень реалистично. Наконец, есть и совсем экзотические технологии вроде «генератора бесконечной невероятности» из романа Дугласа Адамса «Автостопом по галактике». Есть ли у квантовой телепортации что-то общее с ними?

На самом деле всё гораздо прозаичнее. Телепортация действительно возможна, но это перемещение не самого объекта, а квантового состояния, т.е. информации. Квантовая телепортация была предложена теоретически в 1993 г. группой американских учёных во главе с Чарльзом Беннетом из Исследовательского центра IBM, а в 1997 г. впервые получила экспериментальную реализацию группами физиков под руководством Антона Цайлингера (Университет Инсбрука) и Франческо де Мартини (Университет Рима). Дальнейшие эксперименты были направлены на увеличение расстояния телепортации, телепортацию состояния более сложных объектов (атомов) и телепортацию в оптоволокне. В 2012 г. физики из Университета Вены и Академии наук Австрии осуществили квантовую телепортацию на 143 км между островами Пальма и Тенерифе. В 2017 г. китайские учёные во главе с Пань Цзяньвэем, используя спутник на орбите, успешно телепортировали состояние фотонов между двумя лабораториями, которые находятся на Земле на расстоянии 1200 км.

В основе телепортации лежит феномен квантовой запутанности, о котором я рассказывал в статье «Жуткое дальнодействие». Из неё же вам уже должны быть знакомы такие персонажи, как Алиса и Боб. Допустим, Алисе нужно на расстоянии передать Бобу чистое квантовое состояние частицы A – кубит квантовой информации, представленный неким соотношением вероятностей значений спина или поляризации. Для этого она создаёт пару запутанных частиц B и B1. Частицу B она отправляет Бобу, а частицу B1 запутывает с частицей А и измеряет их. В результате измерения Алиса получает одно из четырёх возможных значений измеряемой величины, т.е. ей становятся известны состояния частиц А и B1, а частица B теперь находится в суперпозиции четырёх возможных состояний, одно из которых совпадает с первоначальным состоянием частицы А. Боб знает, что полученная им частица B как-то связана с частицей A, но не знает, как именно, пока не получит от Алисы по классическому каналу два бита информации о результате её измерения. Только после этого Боб сможет совершить необходимое преобразование над состоянием частицы B и восстановить исходное состояние частицы A. Само телепортируемое состояние частицы А не известно ни Алисе, ни Бобу в течение всего эксперимента.

Итак, при квантовой телепортации никакая материя или энергия не перемещается – только информация. Это не происходит мгновенно, так что общаться таким образом с внеземными цивилизациями вы не сможете – получатель должен предварительно получить от вас одну из запутанных частиц и затем информацию о результате вашего измерения. Но использовать эту технологию для защиты данных можно. Сообщение, отправленное методом квантовой телепортации, нельзя взломать, поскольку при его вскрытии вы измеряете состояние частицы, что приводит к нарушению когерентности и уничтожению информации.

Ну а что насчёт перемещения классических объектов? Почему нельзя телепортировать человека? Да потому что человек состоит из 10²⁸ атомов, которые к тому же нагреты до температуры 310К. Чтобы передать всю информацию о нём, нужно провести огромное количество измерений и записать в цифровом виде 10²² Гб информации (из расчёта 1 Кб на атом). Даже если у нас будет суперкомпьютер, способный быстро считать всю эту информацию, само по себе считывание уже нарушит когерентность, а передача займёт намного больше времени, чем срок жизни нашей Вселенной. И главное – теорема о невозможности клонирования запрещает одновременное существование двух копий одной и той же информации. Квантовую систему в принципе невозможно скопировать, не разрушив её. При телепортации придётся уничтожить исходный объект и собрать его полную копию в другом месте из других частиц.

Хорошей аналогией квантовой телепортации является 3D-принтер под названием Scotty, который сканирует «телепортируемый» предмет, разрушая его, а затем распечатывает в другом месте. Рискнули бы вы войти в такой телепорт? Даже если когда-нибудь он и будет построен, вряд ли хоть кто-нибудь в здравом уме захочет им воспользоваться. В идеале «распечатанный» двойник сохранит все воспоминания оригинала и скажет, что он и есть оригинал. Но будет ли двойник тем же самым человеком – вопрос риторический, проверить это никак нельзя. И пока он вообще не актуален, поскольку физикам пока удавалось телепортировать квантовое состояние всего лишь нескольких атомов. Как и в случае с туннелированием, их для этого охлаждали почти до абсолютного нуля и переводили в особое агрегатное состояние – конденсат Бозе-Эйнштейна (КБЭ). Этот конденсат обладает одним интересным свойством: при поглощении им атомы теряют электроны и испускают фотоны, несущие информацию о первоначальном их состоянии. Далее информация передавалась фотонами по оптоволоконному кабелю в другую лабораторию, где из другого КБЭ собирали идентичные атомы. Автор эксперимента Астон Брэдли из Центра квантовой атомной оптики в Брисбене назвал этот метод классической телепортацией, хотя без квантовых эффектов дело, естественно, не обходится.

Итак, с транспортным лучом мы разобрались. А как насчёт генератора бесконечной невероятности – «чудесного изобретения, позволяющего преодолевать межзвёздные пучины за неуловимо малую часть секунды и безо всякой там чудовищно неуклюжей возни в гиперпространстве»? В романе «Автостопом по галактике» он использовался в качестве двигателя в космическом корабле «Золотое сердце». Устройство и принцип работы этого двигателя описывается в книге весьма туманно, но суть в том, что он реализует события, которые и так могут произойти, просто вероятность этого исчезающе мала. Действительно, ни один закон физики не запрещает вам телепортироваться в другую галактику, но только при условии, что время и место телепортации будут случайными. Двигатель помещает корабль одновременно во все возможные точки пространства-времени и во всех возможных конфигурациях: «сенсационный прорыв в физике невероятности: как только полёт корабля достигает бесконечной невероятности, он проходит через любую точку Вселенной одновременно». А потом оставляет только одну из этих вероятностей, отменяя все остальные.

Не напоминает ли это вам схему работы квантового компьютера, о котором я рассказывал в предыдущей статье? Он ведь тоже вычисляет параллельно всеми возможными состояниями своих кубитов, а затем выдаёт один правильный ответ. Ну, почти правильный. И не всегда выдаёт. И понять значение этого ответа может только тот, кто знает алгоритм вычисления. Вопрос в том, как запрограммировать квантовый компьютер, чтобы он перешёл в нужное состояние. А потом можно осуществить телепортацию его состояния другому квантовому компьютеру, расположенному хоть в другой галактике. Только сначала всё равно придётся локально передать туда информацию. Да и телепортировать квантовый компьютер сможет только самого себя, но никак не окружающий его космический корабль с пассажирами на борту. Печально, но и этот способ телепортации нам не подходит.

Что касается телепортации через червоточину, то она, скорее всего, тоже возможна только для микроскопических объектов. Согласно гипотезе ER=EPR-дуальности, квантовая запутанность (ЭПР-связь) – это и есть микроскопическая червоточина (мост Эйнштейна-Розена) в пространстве-времени. То есть одно и то же явление может быть описано квантовой теорией как запутанность, а общей теорией относительности – как червоточина. Из этого следует, что запутать между собой можно и макроскоскопические объекты, участки квантового поля или даже чёрные дыры, но такая связь будет крайне неустойчивой и быстро разрушится вследствие декогеренции. Но теоретически ничто не мешает построить стабильный мост Эйнштейна-Розена в лаборатории, запутав между собой группы кубитов квантового компьютера. Правда, для этого понадобится отрицательная энергия. Думаете это очередная фантазия физиков-теоретиков? А что, если я скажу, что червоточину УЖЕ создали и даже передали по ней энергию?

Телепортация энергии

Протокол квантовой телепортации энергии был предложен в 2008 г. японским физиком Масахиро Хоттой из Университета Тохоку. Изучая чёрные дыры, он пришёл к выводу, что существует тесная связь между квантовой запутанностью и отрицательной энергией. По его расчётам, если создать запутанность между голыми квантовыми полями, можно локально получить отрицательную энергию, что в принципе невозможно никаким другим способом. В квантовой теории поля есть такое понятие, как «спектр нулевых колебаний» или «энергия нулевой точки» - даже при нулевой энергии поля в вакууме происходят микроскопические флуктуации, которые можно описать как перманентное рождение и аннигиляцию «виртуальных» частиц и античастиц. Но ранее считалось, что поле не может опуститься ниже энергии основного состояния, а расчёты Хотты показывали обратное.

На момент публикации технологии не позволяли проверить идею Хотты на практике, но в 2022 г. Казуки Икеда из Университета Стони Брук реализовал протокол на квантовом компьютере IBM. Особо впечатлительные квантовые мистики увидели в этом эксперименте нарушение законов термодинамики, возможность извлечения бесплатной энергии из вакуума и подтверждение фантазий Теслы о беспроводной передаче энергии. На самом же деле ничего сверхъестественного не произошло, энергия не возникла из ниоткуда и не была мгновенно телепортирована из одного места в другое, как это ошибочно представляют. Просто в системе из двух запутанных участков поля энергия, полученная первым, может быть извлечена из второго. Это возможно только при условии, что Алиса измерит квантовое поле в своей лаборатории, введёт тем самым в него энергию, изучит колебания поля и локально передаст Бобу информацию: «ключи», с помощью которых он сможет «разблокировать» и извлечь соответствующее количество энергии из квантовых флуктуаций вакуума.

В реальном эксперименте роли Алисы и Боба играли два кубита, а весь эксперимент проводился в условиях сильнейшего магнитного поля. К огорчению Масахиро Хотты, не было убедительно доказано, что телепортируемая энергия сохраняется. Кроме того, в эксперименте Икеды энергия была телепортирована на расстояние всего лишь размером с компьютерный чип, но учёный планирует осуществить передачу по 158-километровому каналу между Университетом Стони Брук и Брукхейвенской национальной лабораторией. Скептики говорят, что передача энергии в макромасштабе вряд ли будет возможна. Но если эксперимент пройдёт удачно, это станет моментом зарождения квантового интернета и квантовой информационной экономики, которая позволит трейдерам выбирать, где получать энергию с наибольшей выгодой. По прогнозу Икеды, квантовый интернет может заработать уже в 2030-е годы. Что же это будет за интернет такой?

Квантовая криптография и квантовый интернет

В предыдущей статье о квантовом компьютере я уже рассказывал о скором крахе системы шифрования RSA и о поисках её замены. Эффекты квантовой запутанности и квантовой телепортации как раз и дают неплохую альтернативу традиционной криптографии. Передача таким путём данных, а точнее ключа к зашифрованным данным, называется квантовой криптографией. Её не следует путать с постквантовой криптографией, в которой используются классические алгоритмы, устойчивые против взлома с помощью квантового компьютера. В основе настоящей квантовой криптографии лежит принцип неопределённости, благодаря которому невозможно измерить квантовую систему, не изменив её состояния. Существует несколько протоколов квантовой криптографии, самый известный из них – протокол BB84, предложенный Чарльзом Беннетом и Жилем Брассором в 1984 г. и впервые реализованный в Исследовательском центре IBM в 1989 г.

Допустим, Алиса хочет передать Бобу секретное сообщение. Для начала она создаёт квантовый ключ – случайную последовательность битов, закодированную с помощью поляризаций фотонов. В качестве нуля и единицы используются два из четырёх направлений поляризации: вертикально/горизонтально, если выбран базис «+», и под углом 45/135 градусов, если выбран базис «Х». Далее Алиса передаёт ключ Бобу по оптоволокну единичными фотонами, случайным образом поляризованными в разных плоскостях. Боб так же случайно выбирает базис и измеряет состояние каждого принятого фотона. Затем он сообщает Алисе по открытому каналу, в каком базисе он измерил каждый фотон, сохраняя в тайне сам результат измерения. Алиса в свою очередь сообщает по тому же открытому каналу, какой базис (+ или Х) правильный. После этого осуществляется просеивание ключа: результаты измерений в неправильном базисе удаляются, а результаты измерений в совпавшем базисе переводятся в биты и формируют секретный квантовый ключ. Алиса с помощью квантового ключа зашифровывает сообщение и передаёт его по открытому каналу Бобу, который расшифровывает сообщение с помощью того же ключа.

Смысл этой сложной процедуры становится понятен тогда, когда кто-то пытается получить доступ к квантовому каналу, перехватить ключ и взломать сообщение. Для этого хакеру придётся тоже выбирать базис измерения фотона, и он тоже будет ошибаться в половине случаев, не зная, угадал он или нет. Тем самым он испортит часть данных, что отразится на результатах измерений Боба: при проверке в ходе просеивания ключа у него будет больше ошибок. Так Алиса и Боб узнают, что их сообщение пытались перехватить, и начнут всё заново.

У квантовой криптографии в сравнении с классической есть один недостаток: квантовый сигнал невозможно усилить, так как усиление будет эквивалентно его перехвату. Из-за этого путь квантового сигнала по оптоволокну ограничен расстоянием в 100 км, да и скорость у него будет низкая. Для увеличения дальности необходимы промежуточные сервера, чтобы получать, хранить и ретранслировать квантовую информацию, а при необходимости ещё и корректировать ошибки. Можно использовать доверенные ретрансляторы, которые получают информацию на полпути, расшифровывают, снова зашифровывают и передают дальше. Но есть технология и получше – квантовые повторители, способные передавать чистое состояние одного фотона другому, не измеряя и не копируя его. Здесь на помощь приходит квантовая телепортация, как раз и позволяющая переместить кубит из точки А в точку Б, не разрушая его суперпозицию.

На сегодняшний день системы квантового распределения ключей (QKD) между классическими компьютерами уже доступны в свободной продаже, их производят компании ID Quantique, GAP-Optique, MagiQ Technologies, Toshiba, Mitsubishi Electric и др. Также существуют квантовые телефоны и локальные квантовые сети, передающие чистые квантовые состояния фотонов на большие расстояния по оптоволокну или по воздуху через спутник. В Китае и США уже строят целые сети квантовой криптографии. Пока такой связью обеспечены только военные и правительственные структуры, спецслужбы, финансовые учреждения и энергетический сектор. На следующем этапе локальные сети объединят в квантовый интернет, который будет использовать существующие оптоволоконные кабели и обеспечивать защищённую квантовой криптографией связь между классическими компьютерами. В перспективе квантовый интернет сможет передавать кубиты информации между квантовыми компьютерами, значительно увеличивая их вычислительную мощность и обеспечивая распределённые квантовые вычисления.

Таким образом, телепортация, туннелирование, квантовый компьютер и квантовый интернет – реально работающие технологии, которые являются основой второй квантовой революции. Но воспользоваться ими для овладения паранормальными способностями ни у кого не выйдет, поскольку в макромире законы квантовой механики работают плохо. Чтобы классические объекты вели себя как квантовые, нужно мгновенно синхронизировать квантовые состояния всех частиц, из которых они состоят. Этому мешает декогеренция – постоянное запутывание частиц с окружающей средой. Теоретически мы все способны находиться в суперпозиции, проходить одновременно через две щели, интерферировать, туннелировать и телепортироваться, но вероятность этого так мала, что в реальности ничего подобного ожидать не следует. Природа как бы не запрещает такие чудеса совсем, но требует особых условий для их реализации. Возможно, технологии будущего позволят осуществить невозможное и ввести макроскопический объект в когерентное квантовое состояние. Но для того, чтобы научиться телепортироваться и туннелировать, нам нужно сначала охладиться до состояния конденсата Бозе-Эйнштейна или стать квантовыми компьютерами. Не исключено, что постепенная интеграция человека с искусственным интеллектом приведёт именно к этому.