Различные гипотетические и фантастические сюжеты, посвящённые путешествиям во времени, не дают однозначного ответа на вопрос о том, в каком направлении путешествия во времени должны идти легче – в будущее или в прошлое? Отчасти я рассматривал эти вопросы в публикации «Большой Взрыв и песочные часы, или куда на самом деле течёт время». Вероятно, путь в будущее должен быть более естественным, а путь в прошлое может существовать только в пределах временной петли, то есть, не позволяет нырнуть в произвольный момент прошлого, а к тому же доставить туда не только путешественника во времени, но и машину времени. Здесь мы подходим к ещё одному парадоксу – оказывается, никто толком не представляет, как может выглядеть машина времени, то есть, может ли она походить на кокпит или на пилотируемый корабль. Довольно интересные идеи о конструкции машины времени высказывает знаменитый учёный Кип Торн (род. 1940), в 2017 году удостоенный Нобелевской премии по физике с формулировкой «За решающий вклад в детектор LIGO и наблюдение гравитационных волн». По Торну, машина времени может походить на аппарат, рассчитанный на прыжок сквозь естественную или искусственную червоточину.

После 1905 года, когда Эйнштейн сформулировал свою специальную теорию относительности, время было признано четвёртым измерением наряду с тремя евклидовыми пространственными измерениями. Также время можно описать с точки зрения второго начала термодинамики как процесс нарастания энтропии в замкнутых системах. Таким образом, теоретически можно научиться управлять временем, переписав второе начало термодинамики; эта проблема рассмотрена в статье Филипа Болла «Physicists Rewrite the Fundamental Law That Leads to Disorder», перевод которой был опубликован на Хабре уважаемым @Picard в блоге компании Skillfactory. Управление вторым началом термодинамики означало бы полный контроль над временем, а релятивистские эффекты Эйнштейна допускают замедление времени поблизости от объекта с сильной гравитацией, например, от чёрной дыры. Именно на этом основан сюжет фильма «Интерстеллар», научным консультантом и соавтором сценария в котором выступил Кип Торн. В 1971 году был проведён знаменитый эксперимент Хафеле-Китинга, продемонстрировавший расхождение в ходе атомных часов, которые находятся на двух самолётах, движущимися на противоположных курсах. Этот эксперимент показал, что временем можно управлять в масштабах наносекунд, в частности, замедлять его ход.

С другой стороны, если рассматривать время как процесс нарастания энтропии (даже в живых, то есть, открытых системах), и именно в таком контексте время исследовано в книге «Вечность. В поисках окончательной теории времени» Шона Кэрролла, то нам достоверно известен только один момент в истории, начиная с которого энтропия во Вселенной начала нарастать — Большой Взрыв. Уже существуют гипотезы о том, можно ли создать Вселенную в лаборатории, смоделировав таким образом условия для искусственного «малого взрыва», но теоретически «малые взрывы» могут происходить постоянно в результате «кипения вакуума» и образования квантовых флуктуаций.

К чему приводят квантовые флуктуации

Квантовые флуктуации происходят на расстояниях порядка планковской длины (1,6x10^-³⁵ м). В 2023 году были получены управляемые квантовые флуктуации, и именно в пределах планковских расстояний пространство приобретает текстуры и кривизну. Также на таких расстояниях возникает квантовая пена. Квантовая пена возникает в результате рождения пар виртуальных частиц из вакуума или той ткани пространства-времени, которую мы считаем пустотой. Большинство этих частиц — это электроны и позитроны, практически мгновенно аннигилирующие друг с другом. Ранее существовала гипотеза о море Дирака, в котором пары частиц и античастиц сближаются по свойствам с электронами и дырками в полупроводнике. Однако в 1980-е годы были предложены решения, согласно которым кроме аннигиляции частиц в квантовой пене могут возникать новые миры (зарождающиеся в виде растущих пузырьков) и червоточины, а также временные петли. Пока нет ответа на вопрос, почему ни один из этих пузырьков не переходит в состояние инфляции и не затирает собой ныне существующую Вселенную, однако в контексте данной статьи нас более интересует феномен червоточин. Червоточины – это гипотетические переходы из одной точки пространства-времени в другую, причём, внутри самих червоточин время должно отсутствовать, то есть, стоять на месте. Существование червоточин допускается уравнениями Эйнштейна, точно, как и существование чёрных дыр, и выглядеть червоточина может примерно так:

На основе современных данных о реликтовом излучении можно уверенно полагать, что пространство не плоское, а обладает кривизной в макромасштабе. Кривизна в макромасштабе допускает свёртывание пространства-времени в червоточину, как показано выше, а также образование временных петель. Согласно идее, сформулированной Моррисом и Торном ещё в 1988 году, существование червоточин допускает и перемещения во времени. Здесь я не могу не позабавить вас гениальным фильмом в стиле «Ералаша» о том, что может случиться, если любознательный мальчишка найдёт червоточину.

Замкнутые времениподобные кривые

Наука серьёзно подступилась к изучению путешествий во времени во второй половине 1980-х не только в США, но и в СССР, и уже в 1990 году в результате плодотворной коллаборации Кип Торн, cоветско-российский физик Игорь Дмитриевич Новиков, а также ещё несколько учёных в соавторстве написали статью «Задача Коши в пространстве-времени с замкнутыми времениподобными кривыми». В этой статье они рассматривают не только временные парадоксы, но и потенциальные варианты конструкции «коридора» для путешествий во времени.    

Одна из центральных идей общей теории относительности заключается в том, что универсальных космических часов не существует. Нам кажется, что ход времени неизменен, но для другого наблюдателя время может идти быстрее или медленнее. Учитывая, что ход времени замедляется поблизости от сверхмассивных тел (например, чёрных дыр), и именно в таких регионах пространство искривляется, вполне возможно представить себе конфигурацию, в которой пространство замкнётся само на себя и образует петлю. Эта петля автоматически распространится и на ход времени в данном регионе, поскольку время входит в состав пространственно-временного континуума.

Замкнутая времениподобная кривая — это траектория гипотетического наблюдателя, который (со своей точки зрения) постоянно движется из прошлого в будущее, но в какой-то момент оказывается именно в том моменте в прошлом, откуда началось путешествие. Образуется временная петля.

Изучать свойства пространства-времени, которые могут привести к возникновению временной петли, удобно на примере световых конусов. Допустим, есть точечный источник света. Свет распространяется от источника сразу во всех направлениях, поэтому образует расширяющуюся сферу. Поскольку ничто не может двигаться быстрее света, фактически, эта сфера очерчивает пределы вашего влияния. Перемещаться в пространстве за пределами этой сферы вы не можете.

Чтобы экстраполировать эту картинку в четырёхмерный пространственно-временной континуум, требуется удалить одно пространственное изменение и представить пространство как плоскость. В таком случае прошлое и будущее, расходящиеся в разные стороны, будут похожи на конусы.

Путь объекта, движущегося в пределах светового конуса, называется «времениподобным», поскольку по этому пути прослеживается движение объекта во времени. Согласно общей теории относительности, пути всех объектов должны быть времениподобными. Возникает вопрос, можно ли искривить пространство-время настолько сильно, чтобы горловина верхнего конуса сомкнулась с горловиной нижнего. В таком случае возникнет замкнутая времениподобная кривая (CTC, closed timelike curve), а аппарат для путешествия по ней и будет машиной времени.

Теория Торна

Кип Торн предположил, что, если удастся найти нарождающуюся червоточину в квантовой пене, то эта червоточина будет аналогична одной из горловин светового конуса и, при условии, что она не ведёт в другую Вселенную, такая червоточина будет порталом для мгновенного перемещения во времени. Правда, учитывая, что виртуальные частицы в квантовой пене также аннигилируют практически мгновенно, проскочить через неё не успеет даже элементарная частица. Чтобы удерживать червоточину в стабильном (распахнутом) состоянии, потребовалась бы отрицательная энергия, которая пока остаётся чисто гипотетической, но, возможно, именно отрицательная энергия подпитывает продолжающееся расширение Вселенной. Получить отрицательную энергию можно было бы при помощи отрицательной массы, которая также открывает путь к созданию пузыря Алькубьерре для преодоления светового барьера, но и отрицательная масса пока остаётся гипотетической. Кроме того, не исключено, что большая отрицательная масса, собранная в столь компактной области пространства как увеличенный пузырёк квантовой пены, образовывала бы вокруг себя горизонт событий — и тогда червоточина уподоблялась бы чёрной дыре. В 2003 году Рональд Маллетт предложил оригинальное решение по прорезанию червоточины без привлечения какой-либо лишней массы, а при помощи кольца мощных лазерных импульсов, однако создание времениподобных кривых на поверхности вращающегося светового цилиндра пока также находится за пределами наших возможностей.    

Отрицательная энергия и машина времени

Итак, если нам посчастливится найти в квантовой пене потенциальную червоточину, её нужно осторожно и контролируемо расширить – чтобы она не схлопнулась, но и не привела к новому Большому Взрыву с инфляционным этапом расширения новой Вселенной. Тогда как пока не известно ни частиц, ни полей, ни тем более макроскопических объектов, которые обладали бы отрицательной массой, с отрицательной энергией ситуация обстоит несколько оптимистичнее. Возможно, ключ к ней лежит в изучении эффекта Казимира, который был впервые предсказан датским физиком Хендриком Казимиром в 1948 году. Это взаимное притяжение двух металлических пластин, впервые обнаруженное в коллоидных растворах, однако, как верно предположил Казимир, наблюдаемое и в вакууме и прямо следующее из его флуктуаций. Правда, пока эффект Казимира удалось наблюдать лишь на расстоянии нескольких нанометров. Две незаряженные металлические (желательно, серебряные) пластины располагаются параллельно друг другу на таком минимальном расстоянии – и между ними возникает притяжение, однако, вплотную они не смыкаются. По-видимому, дело в том, что между ними остаётся слишком мало виртуальных частиц, гораздо меньше, чем «снаружи». Возникает минимально отрицательное значение энергии.   

Соответственно, опыт с эффектом Казимира теоретически можно было бы развить до стабилизации червоточины субатомного размера. Для создания макроскопической червоточины потребовалось бы несравнимо больше отрицательной энергии, которая в пересчёте на массу дала бы тело размером с газовый гигант.

Итак, путь к машине времени Торна начинается с опытов, подсказанных Казимиром. Вместо двух пластин нам понадобится две сферы, вложенные друг в друга по принципу матрёшки так, что между внутренней поверхностью большей из них и внешней поверхностью меньшей останется промежуток порядка нескольких нанометров. В результате в (гипер)пространстве должен образоваться туннель, соединяющий одну пару таких сфер с другой, которая будет находиться в настоящем, а другая – в будущем. Если сферы будут не сплошными, а образовывать две горловины, то через червоточину можно будет попасть в будущее. На обратном пути путешественник вернётся в то настоящее, из которого начал путь, а для наших современников оно уже будет прошлым.

Путь в один конец

Правда, сам Торн полагает, что вышеописанный способ путешествий во времени смертельно опасен для потенциального экипажа машины времени — дело в том, что при прохождении сквозь червоточину машина с высокой вероятностью породит такое облако виртуальных частиц, что канал сколлапсирует, а мы увидим на его месте сильнейший взрыв. Виртуальные частицы из настоящего и будущего также будут локализованы в пространстве ровно на одних и тех же местах, поэтому их количество на некоторое пространство удвоится; это и приведёт к взрыву.  

Существует гипотеза, что сама машина времени при этом успеет проскочить червоточину, так как перемещение во времени происходит мгновенно, а на аннигиляцию виртуальных частиц всё-таки требуется конечное время. Стивен Хокинг полагал, что вероятность уцелеть для машины времени, проскочившей через червоточину, составляет примерно 1 к 10⁶⁰ — если исходить из собственно хокинговских расчётов о вероятных свойствах квантовой гравитации. Кроме того, Хокинг сформулировал специальную «гипотезу о защите хронологии» (Chronology Protection Conjecture), согласно которой исключить пространственно-временные парадоксы при путешествиях во времени невозможно, а значит, должен существовать некий пока не открытый физический закон, запрещающий создание замкнутых времениподобных кривых.  

Либо, если Хокинг ошибался, а отрицательную энергию удастся обуздать и получать в достаточных количествах, то существует целая новая физика, на которой могут быть основаны путешествия во времени.