Привет, Хабр.

Напомню, что время от времени я обращаюсь к истории естественнонаучных идей, в том числе, заведомо тупиковых и развенчанных. Три ярких примера исходно неверных допущений, которые привели к великим научным открытиям, я привёл в моей последней февральской публикации «Случай является на помощь тому, кто неустанно ищет». Ещё несколько публикаций такого рода, которые приятно вспомнить — это «Из чего состоит мировой эфир. Последняя теория Менделеева» (+65, 46k просмотров), «Тяжёлое золото Сиборга и алхимические отголоски ядерных реакций» (+25, 4,8k просмотров) и «Не надувайте варп-пузырей, работая на оборонку» (+89, 80k просмотров). В последней из упомянутых публикаций я слегка затрагивал теоретические проблемы (не)существования отрицательной массы и отрицательной энергии. Получение этих субстанций открыло бы нам путь к мгновенным перемещениям в пространстве (пресловутый варп-двигатель и искусственные червоточины) и к антигравитации. В настоящее время существование материи с отрицательной массой считается практически невозможным, так как не согласуется с физикой Эйнштейна, хотя, и здесь есть место для построения моделей и планирования экспериментов. В сегодняшней публикации я хочу рассмотреть новейшую историю поисков отрицательной массы.

Отрицательная масса — это гипотетическая «масса, тождественная массе обычной материи по модулю и противоположная по знаку». Если бы существовала экзотическая материя, обладающая отрицательной массой, то она должна была бы отталкивать как обычную материю, так и материю с отрицательной массой, и такое явление, вероятно, воспринималось бы нами как антигравитация. В настоящее время подобная материя не известна. Более того, её существование плохо согласуется с общей теорией относительности Эйнштейна. Но в некоторых агрегатных состояниях (ниже я упомяну о конденсате Бозе-Эйнштейна) обычная материя — например, атомы рубидия — может проявлять свойства, которые придавала бы ей отрицательная масса. Схожий случай известен с имитацией свойств магнитных монополей.

Итак, неизвестно, может ли существовать отрицательная масса, но поставлено множество опытов, призванных проанализировать её свойства. В частности, было проверено, нарушает ли отрицательная масса законы сохранения энергии и импульса. По-видимому, при взаимодействии физических тел, имеющих сопоставимую по модулю положительную и отрицательную массу должны возникать парадоксальные явления, в частности, расхождение параллельных прямых, но фундаментальным законам физики в неплоском пространстве отрицательная масса не противоречит.  

В 2014-2015 году Ману Паранджапе и Сауссен Мбарек, на тот момент работавшие в университете Монреаля, нашли такое решение для общей теории относительности Эйнштейна, которое позволяет вписать в неё отрицательную массу, не нарушая никаких её базовых допущений. Паранджапе и Мбарек предположили, что отрицательная масса во Вселенной существовать может, но пока не известен механизм, который позволял бы производить вещество с отрицательной массой.

Вероятные взаимодействия частиц с положительной и отрицательной массой выглядели бы так:

Как известно, Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности в конце 1915 года, и уже в 1916 ею заинтересовался немецкий физик Карл Шварцшильд. Его переписка с Эйнштейном закончилась, не успев начаться, так как Шварцшильд был демобилизован с фронта по состоянию здоровья и вскоре умер от последствий пузырчатки. Тем не менее, именно Шварцшильд, исходя из теории Эйнштейна, сформулировал знаменитую метрику Шварцшильда, которая описывает механизм возникновения чёрных дыр. Тот радиус, при котором объект с некоторой массой превращается в чёрную дыру, называется «радиусом Шварцшильда». В метрике Шварцшильда не учитывается космологическая постоянная, и предложенное им решение демонстрирует, как четырёхмерное пространство-время может замкнуться вокруг точечной массы. В таком случае возникнет область пространства, именуемая чёрной дырой. Сегодня существование чёрных дыр не вызывает сомнений, но при жизни Эйнштейна чёрная дыра казалась «доведённым до абсурда» решением теории относительности применительно к положительной массе. Чёрная дыра казалась объектом, существование которого противоречит здравому смыслу. Примерно в таком же качестве сегодня существует концепция отрицательной массы.

Оказывается, если бы отрицательная масса собиралась в компактный объект, подобно тому, как положительная масса собирается в чёрную дыру, то вокруг такого гипотетического объекта не образуется горизонт событий, а возникает голая сингулярность.

Голая сингулярность изучается как математическая модель не только в космологии, но и, например, в электродинамике, где в качестве голой сингулярности рассматривается точечный электрический заряд. Но пока голая сингулярность не является доказанным физическим (макроскопическим) явлением, поскольку в соответствии с современными представлениями нарушает слабое энергетическое условие, являющееся неотъемлемой частью теории относительности.   

Уравнения поля, описывающие общую теорию относительности, никак не ограничивают количества состояний материи и негравитационных полей, которые могут существовать во Вселенной. Но энергетические условия, в том числе, слабое, вводятся потому, что некоторые состояния во Вселенной не наблюдаются. В частности, не наблюдается веществ и полей, которые обладали бы отрицательной массой или отрицательной энергией. Проверить наличие или отсутствие таких состояний впервые попытались Роберт Форвард и Герман Бонди в конце 1950-х.

Гипотеза Германа Бонди

В 1957 году Герман Бонди подробно проанализировал гипотезу отрицательной массы в контексте ньютоновской физики. Он счёл, что может существовать три вида массы: инертная, пассивная гравитационная и активная гравитационная. Инертная масса определяется по второму закону Ньютона, но проявляться может только под действием негравитационной силы. Знаменитый конденсат Бозе-Эйнштейна, представляющий собой крайне разреженную и холодную взвесь атомов, проявляет такие свойства, как если бы его частицы обладали инертной отрицательной массой. Пассивная гравитационная масса — это коэффициент пропорциональности между силой, прилагаемой к объекту, и внешним гравитационным полем. Согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, гравитационное поле объекта пропорционально его активной гравитационной массе. Теоретически, именно активная гравитационная масса может давать не только притяжение, но и отталкивание (антигравитацию). Бонди указал, что масса в уравнении Шварцщильда может быть не только положительной, но и отрицательной, и такое решение также удовлетворяет теории относительности.  

Несмотря на то, что решение Шварцшильда с отрицательной массой существует, оно представляется мнимым. Логично было предположить, что отрицательной массой обладает антивещество, но в 2023 году эта гипотеза была опровергнута на опыте.

Возвращаясь к решению, предложенному Паранджапе, важно оговориться, что отрицательная масса не может существовать в асимптотически плоском пространстве-времени. Насколько можно судить по анализу реликтового излучения, в наблюдаемой части Вселенной пространство неотличимо от плоскости, но в масштабах, превышающих известную сегодня Вселенную в 200-400 раз, пространство-время скорее имеет небольшую положительную кривизну.    

Идеальный флюид с отрицательной массой

Несмотря на то, что Паранджапе и Мбарек показали, что с отрицательной массой можно решить уравнение Шварцшильда, не нарушая энергетических условий, до сих пор не известны частицы, из которых могли бы состоять объекты с отрицательной массой. Поэтому они предположили, что субстанция, обладающая отрицательной массой, может обладать свойствами идеальной жидкости. Оказалось, что в таком случае уравнение Шварцшильда решается в любой точке пространства.

Наиболее интересное следствие из этого результата — отрицательная масса может существовать именно в такой Вселенной, которую мы наблюдаем. Возможно, вся отрицательная масса существует в виде виртуальных частиц, мгновенно аннигилирующих в процессе рождения пар, и поэтому не обнаруживается. Однако, если такая «жидкость» состоит из стабильных частиц, то она может образовывать в пространстве «острова» или «облака», которые были бы непроницаемы для гравитационных волн. В настоящее время мы неспособны создавать гравитационные волны, но уже умеем их обнаруживать. Можно представить себе эксперимент, в ходе которого гравитационные волны отслеживались бы на межзвёздных расстояниях, чтобы мы могли попробовать обнаружить участки, которые они «огибают».

Теория и модель Джейми Фарнса

Наконец, в контексте описанных гипотез и допущений давайте рассмотрим, как могут соотноситься отрицательная масса и тёмная энергия. Тёмная энергия — это субстанция неизвестной природы, на которую приходится большая часть массы во Вселенной, при этом на тёмную энергию приходится в десятки раз больше существующей массы, чем на обычную материю:

Если тёмная энергия — это воздействие вещества с отрицательной массой на окружающую материю, обладающую положительной массой, то в космологических масштабах мы должны были бы наблюдать это воздействие не как антигравитацию, а как расширение Вселенной. Тем не менее, если допустить, что тёмная энергия — это эффект некой материи, возникшей в самом начале существования Вселенной, и с тех пор не возобновляемой, то постепенно такая «жидкость» должна была бы истончаться, поэтому и расширение Вселенной должно было бы замедляться. Напротив, известно, что наша Вселенная расширяется с ускорением.

В 2018 году Джейми Фарнс из Оксфордского университета предложил показанную здесь компьютерную модель, демонстрирующую, как вокруг галактики может формироваться гало из тёмной материи, и как тёмная энергия, наполняющая межгалактическое пространство, могла бы удерживать галактики в шарообразной или спиральной форме, именно, если бы источником этой энергии была материя с отрицательной массой. Если обратиться к иллюстрации, демонстрирующий принципы притяжения и отталкивания материи с положительной и отрицательной массой, понятно, что тяготение обычной материи с положительной массой стягивает вокруг галактики любую материю, в том числе, обладающую отрицательной массой. В таком случае галактика начинает со всех сторон испытывать антигравитацию со стороны материи с отрицательной массой, что приводит к ускорению вращения галактики с сохранением формы галактического диска и спиральных рукавов. Напротив, вдали от галактик и прочих скоплений обычной материи (например, облаков межзвёздного газа) вещество с отрицательной массой должно взаимно отталкиваться, постепенно пропитывая пространство-время тончайшим слоем и, возможно, заставляя Вселенную расширяться. В таком случае, «острова» материи с отрицательной массой (выше я упоминал о том, как их можно обнаружить при помощи гравитационных волн) образовывались бы только там, где идет постоянное восполнение запасов экзотической материи, либо метрика пространства-времени отличалась бы от привычной нам. Правда, практически ровный анизотропный фон реликтового излучения свидетельствует, что существование обширных областей такой природы практически исключено.