«Физике, какой мы её знаем, через шесть месяцев придёт конец». (Макс Борн, 1927)

«Прошла лишь одна неделя с момента открытия квантовой теории, но я кажется понял: если я смотрю левым глазом - я вижу частицу, если я смотрю правым глазом - я вижу волну, если открою оба глаза - я сойду с ума» (Вольфганг Паули)

«Если спросят, постоянно ли его [электрона в атоме] положение, нужно сказать "нет", если спросят, меняется ли оно со временем, нужно сказать "нет". Если спросят, неподвижен ли он, нужно сказать "нет", если спросят, движется ли он, нужно сказать "нет"» (Роберт Оппенгеймер)

«Если бы я мог упомнить названия всех элементарных частиц, я бы стал ботаником» (Энрико Ферми)

День знаний – самое время вспомнить квантовую теорию поля (КТП) и стандартную модель физики элементарных частиц. Вы наверняка о них слышали, но если вдруг забыли, на всякий случай отмечу: КТП – это абсолютная база, незыблемый фундамент всей современной науки, современная магия и алхимия, триумф математики в описании реальности и самая успешная, точная, проверенная и перепроверенная физическая теория, дающая предсказания с невероятной точностью. Каждый образованный человек должен знать Стандартную модель как азбуку или таблицу умножения. Хотя названия элементарных частиц напоминают двоичный счёт древних русов, да и на практике они пригождаются не чаще, но я всё же считаю, что в наше время стыдно не знать, из чего сделаны мы сами и окружающий нас мир.

В конце концов, вся квантовая механика, которой я посвятил пару десятков статей, является предельным случаем КТП при скоростях, намного меньших скорости света, и при низких значениях энергии, когда её недостаточно для взаимопревращений частиц. То есть квантовая механика изучает поведение системы с постоянным числом и сортами частиц, не учитывая процессы, изменяющие этот заданный состав. А КТП – это обобщение квантовой механики на случай взаимопревращения частиц при высоких энергиях и околосветовых скоростях. В КТП используется весь математический арсенал квантовой механики, особенно её фейнмановская формулировка через интегралы по траекториям, плюс аппарат вторичного квантования с операторами рождения и уничтожения частиц, действующими в пространстве состояний Фока. Но моя задача состоит в том, чтобы объяснить КТП на естественном языке, избегая формул и графиков. В первую очередь я буду ориентироваться на мышление гуманитария, коим и сам являюсь, поэтому попробую соотнести некоторые физические термины с философскими категориями.

Поле как физическая субстанция

Обычно квантовую теорию начинают объяснять с детского вопроса «из чего всё состоит?», для ответа на который мы берёмся мысленно разбирать мир на части, пока не дойдём до самых мелких, неделимых элементов. Здесь уместно повторить мантру редукционистов: всё вокруг состоит из молекул, молекулы состоят из атомов, атомы – из электронов и ядра, ядро – из протонов и нейтронов, протоны и нейтроны – из кварков. Но давайте последуем другим путём и сначала определим, какие субстанции лежат в основе всего множества предметов и явлений наблюдаемой Вселенной. В классической философии субстанцией (лат. substantia — сущность; то, что лежит в основе) называют «вещь в себе», неизменную первооснову, единую однородную среду, из которой возникают разнородные объекты. Когда-то субстанциональным статусом наделяли дух и материю, и главный вопрос философии состоял в том, что из них первичнее. В начале XX века, когда были открыты субатомные частицы, понятие «материя» стало слишком расплывчатым: оказалось, что свет, электромагнитное поле и даже вакуум не менее материальны, чем твёрдые тела, имеющие массу и локализованные в пространстве.

Тогда проявлением чего можно считать окружающий мир в наше время? Что объединяет вещи на самом фундаментальном уровне?

Первое, что приходит на ум – пустота. Из неё всё возникло, в неё всё и обратится. Ничто, отсутствие чего бы то ни было. Но ещё древнегреческие философы знали: природа не терпит пустоты. Современные физики с ними согласны. Вакуум – не пустота, а кипящее море квантовых флуктуаций. В нём постоянно что-то происходит. Что же тогда является сценой, на фоне которой разворачиваются все эти квантовые события? Когда-то сценой был эфир, но от него по разумным причинам отказались. Взамен теория относительности ввела такое понятие, как пространство-время. Не просто трёхмерное пространство, а именно четырёхмерное пространство-время. Оказалось, что это не совсем пустое место – оно может искривляться или быть плоским, замыкаться само на себя или бесконечно расширяться с переменным ускорением. Но если сказать, что все вещи состоят из пространства-времени, вас не поймут. К тому же всё больше учёных сходятся во мнении, что пространство-время не фундаментально – это просто привычный для нас способ представлять реальность, а на самом деле категории «здесь», «там», «сейчас», «тогда», можно описать с помощью квантовой запутанности или причинно-следственных связей. Так что пространство-время – не субстанция.

Идеалисты и эзотерики назовут первопричиной мысль. Не ту мысль, о которой вы рекурсивно подумали, а первичную божественную мысль (или слово – логос), сотворившую всё, что было, есть и будет. Допустим, это так. Но мысль слишком аморфна и абстрактна без формы и содержания. Содержанием мысли так или иначе является информация – некие сведения или данные, которые можно оцифровать, записать на материальный носитель, передать и обработать. Хотя бы те же платоновские идеи, или законы физики, фундаментальные константы, их соотношения, правила записи и т.д. Действительно, весь мир можно описать при помощи цифр и формул, что с успехом делают физики-теоретики. Но всё это как-то нефизично, ненатурально и невещественно. Информация может задавать конфигурацию материи, её свойства, переменные параметры, правила взаимодействий и прочее, как я показал в статье «Квантовая информация и законы сохранения». Однако материя не состоит из одной информации, должно быть что-то ещё. Информация не субстанциональна. А как насчёт формы мысли – мыслеформы?

Конечно, как же мы могли забыть такую популярную фразу: всё есть энергия! Только её смысл мало кому понятен. Мы всю жизнь только тем и занимаемся, что добываем энергию, платим за неё деньги, перерабатываем из одной формы в другую, а что это такое – внятно объяснить не можем. На помощь приходит физика, которая определяет энергию (др.-греч. ἐνέργεια — «то, что задействует / вводит в действие», «сила», «мощь») как меру движения и взаимодействия материи. Поскольку всё в мире пребывает в непрерывном движении, всё есть энергия. Частицы материи, излучение, даже гравитационные волны – всего лишь разные виды энергии. Но энергия сама по себе не является субстанцией, это просто физическая величина. Элементарные частицы часто воображают как сгустки энергии, хотя сравнение здесь довольно условное. Скорее они являются локальными возмущениями чего-то более фундаментального – квантового поля.

Если что-то из современной физики и подходит под определение субстанции, то это квантовое поле. Поле – распределение какого-то параметра в пространстве, в данном случае – энергии, или напряжённости. Если энергия в некой точке пространства нулевая – это вакуум (о тёмной энергии пока речь не идёт), если ненулевая – это уже материя. Чем выше амплитуда возмущения, т.е. чем больше в одном месте сосредоточено энергии, тем массивнее частица, как свидетельствует формула Эйнштейна E=mc2. В классической электродинамике поле непрерывно и бесконечно делимо, а в квантовой теории у него есть дискретные энергетические уровни. Суперпозицию всех возможных значений, которые могут принимать эти поля, описывает единая волновая функция Вселенной. По сути, квантовая теория поля ответила на вопрос: функцией от чего является волновая функция Шрёдингера? Функцией от квантового поля, которому принадлежит та или иная частица.

Основная идея КТП звучит так: всякое поле квантуется, а всякому кванту соответствует своё поле. Существуют сильное, слабое, нейтринное, мюонное, кварковые поля, поле Хиггса и т.д. Главное не перепутать: квант электромагнитного поля – фотон, а электрон – квант своего собственного электронного поля. Квантовые поля делят на вещественные (лептонные и кварковые поля), поля взаимодействий (глюонные, бозонные, электромагнитное) и отдельное скалярное поле Хиггса. Там, где есть частицы вещества, значение энергии всегда положительное или отрицательное, а там, где их нет, суммарная энергия поля равна нулю. Но принцип неопределённости Гейзенберга допускает существование квантовых флуктуаций, о чём я подробнее расскажу в отдельной статье о вакууме.

Попробуем объяснить соотношение рассмотренных понятий пространства-времени, информации и энергии в одной простой аналогии. Представьте себе поверхность каменистой планеты вроде Земли. Это пространство-время. Издалека она кажется гладкой, но вблизи можно увидеть разломы, горы и другие неровности. Это квантовая информация. Теперь заливаем всю планету океаном воды. Это энергия. Берём поверхность воды в качестве точки отсчёта высоты и глубины над и под уровнем моря. Это физический вакуум, то есть поле с нулевой энергией. Поверхность планеты является скалярным полем, каждой точке которого соответствует определённая высота или глубина над или под уровнем моря. Высоту в расчёт не берём, чтобы у нас не было отрицательной энергии. Просто предположим, что вся суша – это плоские равнины вровень с океаном. А вот глубина может различаться очень сильно. Точка поверхности с определённой глубиной – это частица с определённой массой. Чем глубже она находится, тем больше над ней воды, то есть энергии, которая эквивалентна массе покоя. В зависимости от конфигурации поверхности мы находим на планете болота, реки, озёра, моря и океаны. Вода течёт и заполняет эти русла по-разному. То есть квантовая информация задаёт свойства энергии, превращая её в свет, барионное вещество или какую-нибудь тёмную материю. Суша – это излучение, состоящее из фотонов с нулевой массой. В местах разломов океаническое дно может состоять из жидкой магмы – это гравитационные волны на полотне самого пространства-времени.

Наша аналогия не так далека от реальности, как может показаться. Ведь КТП описывает не только фундаментальные поля и соответствующие им элементарные частицы, но и поля составных частиц, таких как адроны (барионы, мезоны), а также поля квазичастиц – макроскопических объектов, обладающих некоторыми квантовыми свойствами (энергией, угловым моментом, постоянным зарядом, способностью взаимодействовать между собой и т.д.), но не являющихся частицами. Например, квазичастица фонон – это квант звука, вибрации или поля деформаций кристаллической решётки. Если элементарные частицы можно рассматривать как возбуждения вакуума, то квазичастицы – это возбуждения материальной среды с другим основным состоянием (воздуха, воды, твёрдых тел). Вообще большинство практических применений КТП относится не к физике элементарных частиц, а к физике конденсированного состояния. Она описывает сверхпроводимость, сверхтекучесть, конденсат Бозе-Эйнштейна, индуцированное излучение лазера и другие явления, в которых квантовая физика проявляется более отчётливо, чем в других макроскопических процессах.

Решение проблемы корпускулярно-волнового дуализма

Чтобы разобраться в КТП, нам не обойтись без обращения к основам квантовой механики. Само название теории выражает её ключевую мысль: энергия испускается и поглощается дискретными неделимыми порциями –  квантами. Это объясняет загадку в структуре атома: почему отрицательно заряженный электрон, теряя энергию, не падает по спиральной траектории на положительно заряженное ядро. Поскольку энергия не может излучаться непрерывно, электрон испускает её порциями – фотонами, перескакивая с одной орбитали на другую, пока не остановится на самой низкой. Из-за этого полоски в спектре излучения атома дискретны – между разными цветами нет плавных переходов.

Квант определяется как наименьшее возможное изменение дискретной физической переменной, в нашем случае - энергии. Как я показал в статье «Эффект наблюдателя», квант энергии может проявлять свойства как частицы, так и волны. В знаменитом двухщелевом эксперименте Юнга он ведёт себя как волна, проходя сразу через две щели и интерферируя сам с собой, но при наличии детектора становится частицей и обретает пространственную локализацию. Это значит, что классическая модель элементарной частицы как точечного объекта, который в каждый момент времени находится только в одной точке пространства, в квантовой механике не работает. Пока квант ни с чем не взаимодействует, он обладает волновыми свойствами: интерференцией, дифракцией, поляризацией и т.д. Но когда он взаимодействует с веществом, излучается или поглощается, проявляются его корпускулярные свойства. Корпускулярно-волновой дуализм долго не давал покоя физикам и до сих пор не даёт понять квантовую механику тем, кто привык мыслить классически. К счастью, квантовая теория поля разрешила этот парадокс.

Элементарная частица – не волна и не корпускула, а нечто вроде возмущения квантового поля или облака энергии, распределённого в пространстве с разной вероятностью обнаружить его в том или ином месте при измерении. Конфигурацию этой энергии задают квантовые числа: масса покоя, электрический заряд, спин, «цвет», «аромат», магнитный момент, чётность, время жизни и др. От них зависит, что это будет за частица: фотон, электрон, глюон, нейтрино или какой-нибудь кварк. Частицы могут распадаться или превращаться друг в друга, но не лишь бы как, а в соответствии с законами сохранения, о которых я писал в статье «Квантовая информация». Кроме внутренних степеней свободы, частицы имеют и внешние переменные характеристики, определяющие их состояние. Состояние – это набор наблюдаемых параметров, которыми можно описать частицу в определённый момент времени. Такими параметрами являются пространственная координата, скорость или направление движения (импульс), частота и длина волны, поляризация и т.д.

Квант энергии всегда находится в движении, поскольку энергия это и есть движение. Но классическое понимание движения как перемещения объекта из точки A в точку B в микромире не имеет смысла. Пока частица ни с чем не взаимодействует, никакого движения нет, есть лишь распределение вероятностей обнаружить её здесь или там. Если же измерять её с большой частотой, состояние частицы «замораживается» - это называется квантовым эффектом Зенона. Можно измерять через определённые промежутки в пространстве-времени, тогда движение будет дискретным: частица появляется в точке A, исчезает и в следующий момент появляется в точке B, чтобы снова исчезнуть и появиться в точке C, и т.д. Вопрос «это одна и та же частица, или каждый раз рождается новая?» является риторическим, поскольку все элементарные частицы одного вида неотличимы друг от друга, т.е. полностью одинаковы по своим свойствам и взаимозаменяемы. Есть даже гипотеза Фейнмана-Уилера о том, что все электроны (как впрочем и другие частицы) – это один и тот же электрон со сложной самопересекающейся мировой линией в четырёхмерном пространстве-времени.

Итак, в квантовой механике движение означает переход за единицу времени из одного квантового состояния в другое. Поэтому правильнее называть его не движением, а просто изменением состояния или преобразованием. Михаил Иванов в книге «Как понимать квантовую механику» предлагает более удачный термин – превращение, отмечая, что вся квантовая механика – это теория превращений. Например, радиоактивный распад – превращение одной массивной частицы в некоторое количество менее массивных, осцилляции – взаимопревращения разных видов нейтрино или кварков, перемещение частицы в пространстве – превращение её в саму себя с изменением координаты и сохранением импульса. Даже если не происходит ничего – это превращение начального состояние обратно в него же. Любой процесс является превращением начального состояния в конечное состояние, причём наблюдаемы только эти два состояния, а между ними происходит всё, что может произойти. Нет смысла спрашивать, происходит оно мгновенно или в течение всего рассматриваемого отрезка времени, поскольку само время здесь не имеет направленности.

Прежде, чем перейти к объяснению Стандартной модели, вкратце пройдёмся по истории КТП.

Создание квантовой теории поля

Теория о том, что все вещи сделаны из мельчайших неделимых частиц – атомов, существует со времён древнегреческого философа Левкиппа и его ученика Демокрита, т.е. с V века до н.э. Изначально атомы считались одинаковыми, но способными соединяться в различных конфигурациях и порождать всё разнообразие форм материального мира. Позже Платон представил атомы в виде правильных многогранников, а Аристотель распределил их на четыре элемента, соответствующие четырём стихиям (огонь, воздух, вода и земля), но постулировал бесконечную делимость материи. В течение 2000 лет атомизм оставался непопулярной философской идеей, и никто даже не пытался проверить его экспериментально. Только в XIX веке Джон Дальтон обнаружил ряд закономерностей, которые невозможно было объяснить иначе, чем через дискретность материи. Когда химики стали классифицировать атомы, элементов оказалось не четыре, а около сотни, и Менделееву пришлось систематизировать их в свою периодическую таблицу. На рубеже XIX и XX веков стало ясно, что и у самих атомов есть составные элементы. В 1897 г. был открыт электрон, в 1913 г. – протон, в 1932 г. – нейтрон. Чем закончились опыты с разложением на части атомного ядра, всем хорошо известно: в 1945 г. была взорвана первая атомная бомба.

В 1900 г. Макс Планк, пытаясь решить проблему ультрафиолетовой катастрофы (энергия излучения абсолютно чёрного тела стремилась к бесконечности на высоких частотах), предложил идею дискретных порций энергии. Квантами их назвал Эйнштейн, в 1905 г. объяснивший явление фотоэффекта – выбивания ультрафиолетовым излучением электронов с металлической поверхности. В 1909 г. с помощью двухщелевого эксперимента было доказано, что свет проявляет как волновые, так и корпускулярные свойства. В 1913 г. Нильс Бор представил свою модель атома, в которой электроны могли принимать только дискретные значения энергии. В 1923 г. Луи де Бройль предсказал дифракцию электронов и выдвинул гипотезу волны де Бройля – волны с собственной частотой и длиной, определяющей плотность вероятности обнаружения частицы в той или иной точке пространства. Затем в 1926 г. Эрвин Шрёдингер составил своё знаменитое уравнение волновой функции. В интерпретации де Бройля и Шрёдингера электрон представлял собой волновой пакет, подчиняющийся правилам волновой механики. Как и Эйнштейн, Шрёдингер придерживался классического детерминизма и не верил в фундаментальную природу вероятности. Но его волновая модель не объясняла, колебанием чего является электрон и что мешает ему расплываться в пространстве.

В ответ на уравнение Шрёдингера в 1926 г. Макс Борн сформулировал основные положения статистической интерпретации квантовой механики. Согласно этому представлению, электрон является точечной частицей, но его траектория и законы движения определяются волновой функцией. Поведение отдельно взятой частицы не детерминировано («Бог играет в кости»), но и не абсолютно случайно: каждому значению координаты и скорости соответствует определённая вероятность, что отражается на статистическом распределении поведения большого количества частиц. Точку зрения Борна разделили Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, в 1927 г. положив её в основу широко признанной копенгагенской интерпретации. Они же разработали квантовую теорию свободного электромагнитного поля (не взаимодействующего с материей) и вскоре обнаружили, что частицы можно рассматривать как возбуждённые состояния квантовых полей. На основе этой идеи в 1934 г. Энрико Ферми разработал теорию бета-распада, используя метод вторичного квантования: хотя ядра атомов не содержат электронов, в процессе распада нейтрона электрон создаётся из окружающего электронного поля, аналогично рождению из окружающего атом электромагнитного поля фотона при спонтанном излучении.

Результатом квантования классической теории электромагнитного поля Максвелла стала квантовая электродинамика (КЭД). Главную роль в её создании сыграл британский физик Поль Дирак. В 1927 г. он предложил первую теорию КЭД, которая в 1929 г. была доработана Вернером Гейзенбергом и Вольфгангом Паули. Тем временем Дирак предсказал существование антиматерии и ввёл в квантовой электродинамике многовременной формализм, в котором электромагнитному полю в целом и каждой частице в отдельности приписывается своё время. Через 15 лет Синъитиро Томонага и Джулиан Швингер обобщили его до сверхмноговременного формализма, в котором собственное время приписывается каждой точке пространства. Это стало важной вехой в процессе интеграции квантовой механики и специальной теории относительности. Но физики столкнулись с т.н. «проблемой ультрафиолетовой расходимости» (той самой, которую в своё время решил Макс Планк по отношению к излучению абсолютно чёрного тела): в 1930 г. Роберт Оппенгеймер показал, что пертурбативные вычисления высшего порядка в КЭД приводят к неустранимым бесконечным величинам.

В конце 40-х гг. стало ясно, что источниками сингулярности в КЭД являются поляризация вакуума («виртуальные» частицы) и собственная энергия электрона: при взаимодействии с электромагнитным полем заряд и масса электрона стремились к бесконечности. Тогда Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синъитиро Томонага догадались попросту отсечь те частоты и длины волн, на которых значения энергии обращались в бесконечность, поскольку они всё равно не проявляли себя при измерении. Таким образом, «проблема расходимостей» была решена методом перенормировки (ренормализации) массы и заряда – замены вычисленных бесконечных значений конечными измеренными значениями. Процедуру перенормировки систематизировал в 1949 г. Фримен Дайсон. Тем временем Ричард Фейнман предложил формулировку квантовой теории через интегралы по траекториям и свои знаменитые диаграммы, наглядно изображающие взаимодействия частиц. На этом КЭД в целом была завершена, однако теория слабого взаимодействия оставалась неперенормируемой, и прогресс в развитии КТП замедлился.

В 1954 г. Мюррей Гелл-Ман и Фрэнсис Лоу впервые связали перенормировку с масштабами, на которых происходит измерение, превратив её из сомнительного математического трюка в универсальный способ определить, какие величины имеют значение при измерении на данном масштабе, а какие детали можно игнорировать. В том же 1954 г. Янг Чэнь-Нин и Роберт Миллс обобщили локальную симметрию КЭД и положили начало неабелевым калибровочным теориям (теориям Янга–Миллса). В отличие от КЭД, где электрически заряженные частицы взаимодействуют посредством нейтральных фотонов, в теориях Янга-Миллса взаимодействие обеспечивают заряженные калибровочные бозоны. Также в них предусмотрен механизм спонтанного нарушения симметрии, благодаря которому калибровочные бозоны обретают массу.

В 60-е гг. Шелдоном Глэшоу, Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом была создана единая теория электрослабого взаимодействия. Параллельно разрабатывалась теория сильного взаимодействия, исходившая из гипотезы, что адроны (протон и нейтрон) состоят из кварков. В 1971 г. Харальд Фрицш, Мюррей Гелл-Манн и Генрих Лейтвайлер объяснили сильное взаимодействие с помощью неабелевой калибровочной теории и заложили основу квантовой хромодинамики (КХД). Эти успехи возродили интерес к КТП и привели к интеграции в 1974 г. Говардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу электрослабой теории и квантовой хромодинамики в единую Теорию великого объединения. В середине 80-х гг. Стандартная модель квантовой механики была готова, и к началу XXI века её полностью подтвердили экспериментами. Последним штрихом в построении теории микромира стало обнаружение в 2012 г. на Большом адронном коллайдере бозона Хиггса, за которое Франсуа Энглер и Питер Хиггс получили Нобелевскую премию по физике 2013 г.

Стандартная модель элементарных частиц

Стандартная модель квантовой теории поля включает 12 фермионов («вещественные» частицы, обладающие массой), 12 соответствующих им античастиц (с противоположным зарядом) и 12 калибровочных бозонов (частицы-переносчики взаимодействий). Если брать в расчёт античастицы и цветовые заряды у глюонов, то в общей сложности СМ описывает 61 элементарную частицу. Всего на сегодняшний день открыто от 200 до 350 в той или иной степени элементарных частиц, но большинство из них очень недолговечны и в природе почти не встречаются.

Главным критерием дифференциации фермионов и бозонов является спин – собственный момент импульса, измеряемый в постоянных Планка и связанный с особым свойством частиц, подобным вращению. Бозоны имеют целый спин (1) – это как поворот вокруг своей оси на 360°. Но у всех фермионов спин полуцелый – ½. Это значит, что они возвращаются в исходное положение при повороте на 720° или два раза вокруг своей оси. Двумерным геометрическим аналогом такого объекта является лента Мёбиуса – по её поверхности тоже нужно пройти дважды, чтобы вернуться в исходную точку. Благодаря полуцелому спину на фермионы действует принцип запрета Паули: они не могут накладываться друг на друга и занимать одно и то же место в пространстве, в отличие от бозонов, которые даже стремятся к этому. Принцип Паули не даёт, например, электрону слиться с протоном. В то же время фотоны легко пролетают друг через друга, а если у них совпадает частота, они накладываются и увеличивают амплитуду волны – так излучение лазера может резать металл.

Фермионы делятся на две группы: кварки и лептоны. Из кварков состоят все частицы внутри атомного ядра: барионы (протон и нейтрон) и мезоны. Кварки бывают шести видов («ароматов»): верхний (u), нижний (d), очарованный (c), странный (s), истинный (t) и прелестный (b). Лептонов тоже шесть: электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, тау-лептон и тау-нейтрино. Среди фермионов выделяют три поколения частиц, которые различаются по массе и продолжительности жизни. Практически вся материя в нашей Вселенной состоит исключительно из лёгких фермионов первого поколения: верхнего (u) и нижнего (d) кварков, электронов (e) и электронных нейтрино (ν). Например, внутри протона связаны два верхних кварка и один нижний, внутри нейтрона – наоборот, один верхний и два нижних. Зачем нужны второе и третье поколения фермионов, толком никто не знает – эти частицы распадаются слишком быстро, чтобы оказывать ощутимое влияние на нашу жизнь.

Также не до конца понятна причина асимметрии материи и антиматерии, хотя существование последней ни у кого сомнений не вызывает. У всех фермионов есть двойники с противоположным зарядом: у электрона – позитрон (открыт в 1932), у кварков – антикварки, у нейтрино – антинейтрино, и т.д. Фотон и глюоны не имеют массы покоя и заряда, поэтому являются античастицами сами себе. Если соединить верхний и нижний антикварки с позитроном – получится атом антиводорода (синтезирован в 1998). Для его создания нужен коллайдер и большое количество энергии, поэтому сегодня антиматерия – самое дорогое вещество в мире: в 2006 г. 1 мг позитронов стоил около 25 млн. долларов. Согласно Стандартной космологической модели, вся антиматерия аннигилировала с обычной материей в первые минуты Большого взрыва, превратившись в реликтовое излучение, а осталась только миллиардная доля исходного вещества, которая и составляет наблюдаемую часть Вселенной. С тех пор античастицы появляются естественным путём лишь в процессе слабого взаимодействия: при распаде радиоактивных элементов (например, тело человека в среднем излучает 4000 позитронов в день из-за распада Калия-40), в ходе термоядерного синтеза в недрах звёзд, под действием космического излучения или над грозовыми облаками при ударах молний.

Фундаментальные взаимодействия

Между элементарными частицами возможны четыре взаимодействия: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное. Их переносчиками являются бозоны: фотон, 8 глюонов, 3 тяжёлых калибровочных бозона и гипотетический гравитон. Взаимодействие часто представляют как силу, вызывающую притяжение или отталкивание частиц на расстоянии. Но, как мы уже писали, лучше представлять этот процесс как превращение одних частиц в другие или те же самые в соответствии с законами сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и др. А ещё лучше – как обмен энергией между двумя и более квантовыми полями. Выше мы уже писали, что поле ставит в соответствие каждой точке пространства некий математический объект. Здесь снова играет важную роль спин. У частиц с нулевым спином (бозон Хиггса, мезоны) этим объектом будет число (скаляр), такое поле называется скалярным. Фермионные поля по природе своей спинорные, поскольку спин у соответствующих частиц полуцелый. У частиц со спином 1 (калибровочные бозоны) поля векторные, а у частиц со спином 2 (гравитон) – тензорные. Различия в свойствах этих полей определяют особенности их взаимодействия. Рассмотрим по очереди каждое из четырёх фундаментальных взаимодействий.

Электромагнитное взаимодействие лежит в основе классического закона Кулона, согласно которому противоположно заряженные частицы притягиваются, а одинаково заряженные – отталкиваются. Частицей света и переносчиком электромагнитного взаимодействия является фотон. Он нейтрален, не имеет массы покоя и движется со скоростью света. Взаимодействие зарядов покоящихся частиц в электростатическом поле обеспечивают «виртуальные» фотоны, магнетизм и передачу энергии между движущимися частицами – «реальные» фотоны. Радиоволны, микроволновое излучение, тепло, видимый свет, ультрафиолет, рентгеновские и гамма-лучи – всё это разновидности электромагнитного излучения. Из фермионов в электромагнитном взаимодействии участвуют все электрически заряженные частицы: кварки, электрон, мюон и тау-лептон. Взаимное притяжение положительно заряженного протона и отрицательно заряженного электрона делает возможным существование стабильных атомов, а остаточная электромагнитная сила, притягивающая электроны одного атома и протоны другого, обеспечивает соединение нейтральных атомов в молекулы. Также к электромагнетизму сводятся силы трения, упругости и поверхностного натяжения. На электричестве и магнетизме основана вся современная техника, за счёт электрических сигналов функционирует мозг и вся нервная система, а магнитное поле Земли защищает нас от космической радиации.

Сильное взаимодействие связывает кварки внутри адронов и сами адроны внутри атомного ядра. Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны – безмассовые нейтральные частицы со спином 1. В сильном взаимодействии участвуют только истинно элементарные (не составные) частицы – кварки и глюоны, обладающие особым трёхмерным зарядом – «цветом», который может быть красным, зелёным и синим. Остаточное сильное взаимодействие между кварками разных барионов переносят мезоны, состоящие из кварка и антикварка. Особенность сильного взаимодействия – оно усиливается по мере увеличения расстояния, поэтому свободные кварки в природе не встречаются. В масштабах нуклона (порядка 10⁻¹³ см) кварки соединены глюонными струнами, а при отдалении двух кварков эти струны рвутся, и на их концах рождаются новые кварки и антикварки. Соответствующий механизм называется конфайнментом. Однако в экстремальных условиях сверхвысоких энергий он всё же нарушается, и барионы вырождаются в особое состояние вещества – кварк-глюонную плазму.

Слабое взаимодействие отвечает за нуклеосинтез, распад массивных элементарных частиц и бета-распад атомных ядер – превращение нейтрона в протон с излучением электрона и нейтрино (n→pW−→peν). Оно делает возможным термоядерное горение звёзд и работу атомных электростанций. В слабом взаимодействии участвуют все фермионы, включая нейтрино, а переносят его тяжёлые W⁺, W⁻ и Z⁰-бозоны. Из-за тяжести последних слабое взаимодействие работает на очень коротких расстояниях (от 10⁻²² до 10⁻¹⁶ см), только на субатомном масштабе, что делает обнаружение нейтрино невероятно трудной задачей. «Заряженное» слабое взаимодействие посредством W⁺ и W⁻ бозонов изменяет тип («аромат») распадающегося фермиона, а нейтральное взаимодействие посредством Z⁰-бозона этого не делает. В некоторых случаях слабое взаимодействие нарушает зеркальную CP-симметрию.

Гравитационное взаимодействие гораздо слабее слабого и всех остальных (разница в силе электромагнетизма и гравитации составляет 39 порядков), но на больших масштабах оно играет решающую роль, обеспечивая взаимное притяжение массивных тел. В нём участвуют все без исключения частицы, несущие энергию-импульс, однако на микроскопических масштабах оно практически незаметно. Гипотетическим переносчиком этого взаимодействия и квантом гравитационного поля является гравитон – нейтральная безмассовая частица, распространяющаяся со скоростью света. Убывающее пропорционально квадрату расстояния тяготение обеспечивают «виртуальные» гравитоны, обнаружение которых лежит за пределами возможностей современных технологий. Однако косвенным подтверждением теории является детектирование гравитационных волн, переносимых «реальными» гравитонами.

Квантовая механика с самого начала была несовместима с общей теорией относительности, которая постулировала существование пространственно-временного континуума как универсальной непрерывной среды, способной искривляться под влиянием массивных объектов. Попытки их объединить не увенчались успехом до сих пор, поэтому гравитация не входит в Стандартную модель и пока описывается только классической общей теорией относительности.

Наконец, существует ещё бозон Хиггса, открытый позже всех из-за своей исчезающе малой продолжительности жизни и большой массы (около 125,5 ГэВ). Он стоит особняком как квант поля Хиггса, наделяющего все остальные частицы массой. Это скалярное поле с постоянным ненулевым потенциалом во всём пространстве и локальными возмущениями, возникающими, в частности, на промежуточных этапах распада других тяжёлых частиц. Механизм Хиггса предполагает, что все элементарные частицы на самом деле не имеют массы, а их энергия покоя (масса, делённая на c²) является той самой потенциальной энергией поля Хиггса. Фотоны и глюоны с этим полем не взаимодействуют, а остальные частицы имеют массу, пропорциональную собственной константе взаимодействия с полем Хиггса. Другими словами, поле Хиггса «замедляет» взаимодействующие с ним частицы, подобно тому, как вода или воздух замедляют свет.

Вывод

Стандартная модель вызывает к себе весьма неоднозначное отношение, даже если не принимать в расчёт мнения конспирологов и сторонников альтернативной науки, не признающих квантовую физику. С одной стороны, Стандартная модель сводит всё разнообразие объектов и явлений наблюдаемой Вселенной к одной таблице, которую можно изобразить на футболке. Для построения сотни с лишним элементов таблицы Менделеева и тысяч молекул достаточно всего трёх элементарных частиц: верхнего и нижнего кварков и электрона, а для описания любых физических процессов – пяти бозонов. Это невероятный успех теоретической физики, удовлетворяющий как извечное желание философов найти первооснову всего сущего, так и стремление учёных систематизировать достижения разных отраслей знания и построить максимально простую, непротиворечивую модель наблюдаемой Вселенной.

С другой стороны, Стандартная модель не просто неполна, так как не включает гравитацию, тёмную материю и тёмную энергию, но ещё и довольно неуклюжа. Сабина Хоссенфельдер в своей книге с говорящим названием «Уродливая Вселенная» заявляет, что не знает физика, кому Стандартная модель нравится, и приводит нелестные отзывы о ней известных учёных: Митио Каку называет Стандартную модель “уродливой и надуманной”, Стивен Хокинг — “уродливой и случайной”, Мэтт Страсслер – “уродливой и нелепой”, Брайан Грин - “ слишком гибкой”, а Пол Дэвис считает, что “от нее несет душком нерешенной проблемы”, а “тот неуверенный способ, каким она объединяет электрослабое и сильное взаимодействия”, — “уродливое свойство”. И дело даже не в избыточности СМ, включающей два лишних поколения фермионов и кучу античастиц, а в том, как неравномерно распределены массы и другие свойства частиц. Струнные теоретики пытались решить эту проблему идеей суперсимметрии, но она удваивает общее число элементарных частиц и не может быть в ближайшем будущем проверена на практике.

Неполнота Стандартной модели заставляет учёных искать новую физику за её пределами, предпринимать очередные попытки квантования гравитации и работать в направлении создания единой теории поля. Обо всём этом я буду писать отдельно, а пока позвольте мне показать единственную для данной статьи формулу. Вот так примерно выглядит уравнение теории всего на текущий момент:

Это уравнение, приведенное Шоном Кэрроллом в книге «Вселенная», описывает квантовую амплитуду для перехода от одной заданной конфигурации поля к другой, выраженную в виде фейнмановского интеграла по траекториям, которые потенциально могут соединять эти конфигурации. Фактически здесь в краткой форме записано всё, о чём я рассказывал в данной статье. Насколько это красиво и элегантно – судить вам, об эстетических вкусах не спорят. Но ничего лучше пока всё равно не придумали.