Как была создана одна из наиболее важных моделей, повлиявших на современный финансовый мир (CAPM)...

Только что назначенный доцент кафедры финансов в Университете Вашингтона Уильям Шарп посвятил свои первые годы работе, посвященной модели ценообразования капитальных активов (Capital asset pricing model).

На первый взгляд CAPM представляла собой простое даже для школьников линейное уравнение для расчета ожидаемой доходности ценных бумаг. Но по своей сути оно стало краеугольным камнем современной теории и практики инвестирования, ярким руководством по взаимосвязи между риском и доходностью.

Статья была закончена. Шарп отправил ее в ведущий в своей области журнал, ожидая быстрого успеха и поздравлений. Вместо этого статья была отклонена. И только с третьей попытки ее опубликовали.

«Когда наконец статью опубликовали, я ожидал получить поток звонков и писем. Но их не было. Это было действительно разочаровывающе. Я подумал, чувак, это почти наверняка лучшая статья, которую ты когда-либо напишешь, и она никого не волнует» — вспоминал Шарп.

Но отсутствие интереса было лишь временным. Профессионалам потребовалось несколько лет, чтобы оценить CAPM. Комитету по Нобелевской премии понадобилась четверть века.

Опросы показывают, когда дело доходит до оценки стоимости капитала при принятии важнейших финансовых решений, к примеру, о слияниях и поглощениях, о реализации инвестиционных проектов, о покупке активов, подавляющее количество опрошенных руководителей компаний, финансовых и инвестиционных директоров крупнейших, средних и небольших компаний чаще всего используют модель CAPM.

CAPM, наряду с Современной портфельной теорией Марковица (MPT) и формулой для оценки опционов Блэка‑Шоулза, стала важнейшим элементом современных финансов — подходом к оценке и управлению инвестициями.  

Эпоха финансового просвещения

Экономика привлекла Шарпа с первого семестра в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Но вводный курс по инвестициям не вызвал любви с первого взгляда. «Не было никакой базовой теории, никаких определяющих принципов, никакого понятия диверсификации или рисков» — говорит он.

Когда позже он искал тему для докторской диссертации, профессор финансов университета познакомил Шарпа с работами Гарри Марковица, в том числе с «Выбор портфеля» (Portfolio Selection) — революционной статьей о риске и доходности, впервые опубликованной в 1952 году.

Макровиц заложил основу для понимания рынка в целом, в противоположность существовавшему тогда подходу поиска отдельных уникальных инвестиционных возможностей. Марковиц описал финансовые инструменты статистически, с точки зрения их ожидаемой долгосрочной доходности и их ожидаемой волатильности. Последнюю он приравнял к «риску», измеряя, насколько хуже средней или ожидаемой может быть доходность в плохие годы для инвестиций.

Но Марковиц был озабочен сложностью практической реализации предложенных им идей и не стал разрабатывать практические способы применения своей теории. Эту задачу он поручил Шарпу, который был в восторге от предложения, и во время учебы в аспирантуре Калифорнийского университета он присоединился к Марковицу, работавшему тогда в RAND.

При поддержке Марковица Шарп начал работать над упрощением применения идей оптимизации соотношения доходность/риск Марковица и углубился в рыночную корреляцию.

«Мне нравилось, что все было очень просто и красиво. Я был и остаюсь помешанным на компьютерах. Мне нравилась математика. Она была простой и элегантной. В ней были все эстетические качества, которые нравятся строителям моделей. Тексты по инвестициям в эпоху до Марковица были упрощенными: Не кладите все яйца в одну корзину или кладите их в корзину и внимательно следите за ней. Количественных показателей было мало.»

«И по сей день люди рекомендуют придерживаться раздельного подхода. У вас есть счет с инвестициями для обучения детей в колледже, другой — для пенсии, третий — на случай безработицы. Склонность людей решать эти вопросы часто приводит к неоптимальным решениям, потому что они не учитывают корреляцию. Корреляция очень важна. Вы должны думать о том, как вещи движутся вместе.» — Уильям Шарп.

В результате Шарп оптимизировал Современную теорию портфеля Марковица с помощью однофакторной модели. Это стало частью его диссертации, опубликованной в 1963 году под названием «Упрощенная модель портфельного анализа». Новый аспирант развил открытия своего неофициального консультанта по диссертации, разработав метод, позволивший обойти трудоемкий процесс вычисления попарной корреляции между отдельными ценными бумагами.

Модель

Когда Шарп переехал в Вашингтон. Он сразу же приступил к делу, превратив свою докторскую работу по реализации портфельной теории в статью в журнале Management Science. А к 1962 году у Шарпа была готова книга «Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска».

Но мало кто мог предсказать, чем станет CAPM для финансового рынка. Опубликованная в «Журнале финансов» в 1964 году статья Шарпа положила начало драматическому прогрессу после темных веков инвестирования.

«CAPM строится на предположении, что риск, который устраняется диверсификацией, т. е. включением других активов в портфель, фактически риском не является». – Шарп.

Здесь Шарп совершил свой первый большой прорыв. Каждая инвестиция несет в себе два различных риска, объясняет CAPM. Один риск появляется от самого факта присутствия на рынке. Его Шарп назвал систематическим риском. Этот риск, позже получивший название «бета», невозможно диверсифицировать. Другой — несистематический риск — зависит от состояния, к примеру, компании, выпустившей акцию или облигацию. Несистематический риск можно существенно смягчить, а в теории полностью исключить, путем правильной диверсификацией.

Поэтому CAPM не учитывает каких-либо индивидуальных характеристика актива. Риск владения активом равен бете, то есть показателю связи с рынком, который характеризует величину волатильности актива относительно волатильности рынка в целом.

Шарп представил простую формулу линейную однофакторную зависимость, известную как Модель ценообразования капитальных активов или CAPM:

В формуле Шарп предлагает оценивать риск или волатильность активов, к примеру, акций, не по отношению друг к другу, сравнивая каждого с каждым, что очень трудоемко, а по отношению к рынку в целом, то есть к индексу — классу активов, что значительно упростило дело, особенно учитывая возможности компьютеров в 60-е годы.

Цены акций с более высокими бета-коэффициентами имеют тенденцию меняться сильнее, чем рынок в целом (индекс); Цены акции с более низким коэффициентом бета колеблются меньше, чем индекс. Они менее рискованные, по определению.

Формулу можно также использовать для прогнозирования доходности ценной бумаги как функции беты: если вы знаете бету ценной бумаги, то вы можете определить доходность, которую разумно ожидать от нее. Инвесторам требуются более высокие уровни ожидаемой доходности, чтобы компенсировать им более высокий ожидаемый риск — бету. То есть доходность акции должна быть пропорциональна систематическому риску, который невозможно устранить.

«Ключевой вывод CAPM заключается в том, что более высокая ожидаемая доходность сопровождается большим риском плохих результатов в плохие времена. Бета является мерой этого. Ценные бумаги или классы активов с высокими коэффициентами бета, как правило, в плохие времена ведут себя хуже, чем ценные бумаги с низкими коэффициентами бета.» — Шарп.

А вот еще одна цитата Шарпа:

«CAPM основывается на двух вещах: Марковице, который показал, как создать эффективную границу, и Джеймсе Тобине, который в своей статье 1958 года сказал, что если вы владеете рискованными ценными бумагами и можете брать в долг, покупая акции с маржой, или давать в долг, покупая безрисковые активы или кладя деньги на депозит, и вы делаете это по одной и той же ставке, то оптимальным выбором является единый эффективный портфель рискованных ценных бумаг плюс заимствования или кредитование...

Теорема разделения Тобина гласит, что вы можете разделить проблему, сначала найдя оптимальную комбинацию рискованных ценных бумаг, а затем решить, давать в долг или брать в долг, в зависимости от вашего отношения к риску. И если есть только один оптимальный портфель, то это должен быть рыночный портфель – индекс.»

И это стало вторым открытием. CAPM подразумевает, что инвестирование в отдельные акции бессмысленно, поскольку вы можете дублировать характеристики вознаграждения и риска любой ценной бумаги, просто используя правильное сочетание наличных денег или кредитных средств с соответствующим индексом. Вот почему последователи MPT избегают активного инвестирования – поиска лучших акций, и вместо этого формируют портфели из индексных фондов.

И если инвестор пытается продублировать ожидаемую доходность, превышающую доходность класса активов (индекса), ему придется покупать индекс с маржой (в кредит). Это также согласуется с основным посылом MPT — попытка превзойти индекс по своей сути рискованна.

 «.. важное практическое послание заключается в том, что диверсификация портфеля в рыночных пропорциях — это разумная и эффективная рыночная стратегия для среднего инвестора», — говорит Шарп.

Нобель и обратно

К концу 1960-х годов модель CAPM завоевала популярность, стала отправной точкой для множества исследований и дискуссий о корпоративных финансах. Модель показала, что инвесторам платят как за временную стоимость их денег, так и за риск, который они принимают на себя, владея активом. Модель помогла инвесторам определить, какую компенсацию они должны требовать за владение рискованным активом. CAPM дала возможность применить количественную оценку риска на практике и определить, как он влияет на ожидаемую доходность.

Ранним октябрьским утром 1990 года Шарпа разбудил телефонный звонок. Мужчина со шведским акцентом объявил, что он был удостоен премии Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля вместе с Гарри Марковицем и Мертоном Миллером.

Поток приглашений на праздничные обеды, а также выгодные выступления перед любой аудиторией.

«Некоторое время было весело. Но в конце концов ты обнаруживаешь, что вернуться к работе веселее.» — вспоминал Шарп.

В последние годы его личные и профессиональные интересы перенеслись в «пенсионную экономику», в рамках которых он помогает повысить эффективность управляющих пенсионными деньгами.

Критика

CAPM можно считать особенной моделью. В сегодняшнем инвестиционном мире модель оценки капитальных активов (CAPM) является самой популярной и, пожалуй, самой авторитетной теоретической инновацией из всех, что, к примеру, описаны в книге «Фундаментальные идеи финансового рынка» Питера Бернстайна.

CAPM представлял собой очень простой и очень сильный набор предположений, который давал чистый и красивый результат. Вместе с тем практическое тестирование исходной модели Шарпа, которое началось еще в 1960-х гг., не подтверждает ее работоспособность. Даже Гарри Марковиц высказывал сомнения относительно справедливости допущений, лежащих в основе модели.

В 2004 г. Юджин Фама из Чикагского университета и Кеннет Френч из Дартмутского колледжа так пишут о CAPM:

«Привлекательность CAPM объясняется ее удивительно простой логикой и интуитивно понятным подходом к измерению риска и взаимосвязи ожидаемой доходности и риска. К сожалению, возможно из-за этой простоты, эмпирическая проверка модели дает настолько плохие результаты, что они ставят под сомнение возможность применения модели на практике… CAPM, как и портфельная теория Марковица, на которой она базируется, — всего лишь… теоретическое построение. Мы изучаем CAPM в рамках введения в основы портфельной теории и ценообразования активов… При этом мы предупреждаем студентов о том, что, несмотря на соблазнительную простоту CAPM, ее практическое использование связано с серьезными эмпирическими проблемами.»

Действительно, одна из проблем CAPM заключается в том, что рыночный фактор не единственный систематический фактор риска. И модель ничего не говорит о том, сколько систематических факторов должно быть — один, два или десять. Хотя CAPM хранит молчание по поводу других факторов, из нее однозначно следует, что любому систематическому фактору соответствует премия за риск по сравнению с рыночным портфелем (широким индексом класса активов).

Поэтому, почти сразу, как только CAPM появилась на свет, финансисты и математики началиусложнять ее — «приближать к реальному миру». Начался «бум», так называемых, «расширенных» моделей ценообразования капитальных активов, в которых ожидаемая доходность является функцией многих факторов: не только бета, но и налогов, ликвидности, дивидендной доходности и других вещей, которые могут волновать людей. Впоследствии это даже назвали «зоопарком факторов» (The Factor Zoo).

Идея оставалась прежней. Если рынки эффективны, а активы оценены соответствующим образом, доходность — это компенсация, которую инвестор получает за принятие некоторого риска при владении активом. Факторы фиксируют этот риск, поэтому, когда инвесторы принимают на себя воздействие определенных факторов в своих портфелях, они получают премию за риск в качестве компенсации.

Фама и Френч внесли свой вклад в растущую кучу факторов. В 1992 году, развивая CAPM, они опубликовали трехфакторную модель, выделив еще два фактора, которые генерируют избыточный по сравнению с индексом доход: размер компании и стоимость. Они заметили, что компании с малой капитализацией со временем превосходили по доходности акций компании с большой капитализацией, а компании с низким отношением капитализации к балансовой стоимости превосходили компании с более высоким отношением капитализации к балансовой стоимости.

Инвесторы в целом приняли трехфакторную модель Фамы-Френча, но она все еще казалась неполной многим приверженцам гипотезы эффективных рынков самого Фамы.

В 2013 году Фама был удостоен Нобелевской премии по экономике за свою работу по ценообразованию активов. И менее чем через два года он и Френч выпустили исследование, в котором они предложили еще два объясняющих доходности акций фактора. Конкуренция в академической среде подпитывала и до сих пор подпитывает стремление открывать или разрабатывать новые факторы. Как говорит сам Фама. «В этой области есть тысячи ученых, и всем им нужно придумать статьи для публикации, так что дверь широко открыта».

«Я был бы последним, кто утверждал, что рыночную корреляцию определяет только один фактор. Факторов не так много, как думают некоторые, но их явно больше одного. Чтобы оценить состояние дебатов, посмотрите на учебники. В учебниках до сих пор встречается модель ценообразования капитальных активов, потому что это очень фундаментальный экономический аргумент.» — Шарп

Иными словами, модели с дополнительными факторами являются, по сути, надстройкой и не разрушают базовых допущений моделей CAPM.

САРМ сегодня

Если бы экономические модели были совершенно правильными, они были бы законами, как в физике. Вместо этого модели — это двигатели, которые расширяют наше понимание того, как работают рынки и устанавливаются цены.

С момента появления CAPM вот уже 60 лет критики исследуют ее на предмет недостатков. Ученые изо всех сил пытались и пытаются изобрести лучший способ оценки ценных бумаг, особенно сейчас — в эпоху больших данных.

Тем не менее, CAPM все еще находится в учебниках, и модель по-прежнему ежедневно используется для оценки инвестиций.

Статья 1964 года о CAPM стала одной из самых революционных в истории финансов, представив миру модель Шарпа по ценообразованию капитальных активов, введя понятия «бета» и «альфа» в словарь финансового сообщества, и в конечном итоге породив то, что сегодня является многотриллионной индустрией пассивного инвестирования.

«Мы прошли долгий путь со времен первоначальной модели ценообразования капитальных активов. Но я считаю, что основные идеи по-прежнему заслуживают внимания, если не полного следования им. То есть необходимо диверсифицировать. И если вы хотите сделать разумное предположение об ожидаемой доходности ваших инвестиций в долгосрочной перспективе, вам следует задуматься и о том, насколько сильно доходность может отклонится от ожидаемой доходности в плохие времена». — Шарп.

Хорошего дня! Заходите на тг канал.