Комментарии (9)


  1. anikavoi
    11.08.2017 11:00
    #10355828
    +3

    Т.е. для того чтоб воспользоваться этой формулой нужно под руками иметь «таблицу квадратных корней»? Ну ок :)


  1. drcmok
    11.08.2017 11:00
    #10355830
    +1

    Ничего странного нет, если учесть, что N = sqrt(A) — sqrt(B) — 1, где А>B


  1. sarunu_vedejs
    11.08.2017 11:02
    #10355842
    +2

    тоже будучи в школе обнаружил что:
    1+N*(N+2)=(N+1)2

    иными словами 2*4=3*3-1


  1. haoNoQ
    11.08.2017 11:07
    #10355868
    +3

    Эээ но это же банальная "разность квадратов".


  1. cyberdine
    11.08.2017 11:07
    #10355870

    Надо ряд чисел заменить на их квадраты, т.е. не 0,1,2,3..., а 0,1,4,9...(n -> n*n).
    Тогда заменим A = x*x, B=y*y. И при таком переходе внезапно N+1 = x — y.

    Подставляем, получаем:

    x + y = |x*x — y*y| / (x — y).

    Домножаем обе части на (x — y):

    (x + y)*(x — y) = |x*x — y*y|. Что есть тру.


  1. ZAhmed
    11.08.2017 11:10
    #10355882
    +4

    Картинка с арифметикой


  1. staticlab
    11.08.2017 11:14
    #10355894

    Как уже написали выше, если A > B, то N = sqrt(A) — sqrt(B) — 1, тогда


    abs(A — B) / (N + 1) = (A — B) / (sqrt(A) — sqrt(B))


    Умножаем числитель и знаменатель на sqrt(A) + sqrt(B), тогда знаменатель превращается в A — B (формула квадрата разности) и сокращается с такой же разностью в числителе, а сумма корней остаётся. ЧТД


  1. aamonster
    11.08.2017 14:47
    #10356466
    +1

    Не повезло вам с учителями…
    Секунд 20 на осознание условия (понять, что такое N) — и объяснение очевидно (выше уже написали).


  1. Sirion
    11.08.2017 19:47
    #10357090
    -5

    На хабрапост, конечно, не тянет, но я поулыбался, потому ставлю плюс.