Я защищался по акустотермографии, методу, который позволяет услышать (!) температуру. Расскажу, что это. И спрошу помощи у понимающих в радиоэлектронике.

Температура – это мера средней кинетический энергии движения атомов и молекул. Электронщики знают о Джонсоновском тепловом шуме резистора, так вот в воде распространяется этой же природы механический тепловой шум в ультразвуковом диапазоне. Энергии молекул имеют некоторое статистическое распределение. И случаются флуктуации, при которых локальное повышение плотности, т.е. возмущение, приводит к возбуждению механической волны. Эта механическая волна – ультразвук. Таким образом вода и мягкие ткани человека наполнены идущим во всех направлениях ультразвуком, несущим информацию о температурном распределении.

Спектр теплового излучения соответствует формуле Рэлея–Джинса – спектральная плотность излучения с ростом частоты растет, т.к. в любой области пространства с ростом частоты растет количество мод стоячих колебаний (степеней свободы), а в соответствии с законом равнораспределения энергии на каждую такую моду должна приходиться равная энергия.

В электромагнитной теории этот рост приводит к парадоксу «ультрафиолетовой катастрофы», который разрешается квантованием энергии волны и переходом зависимости Релея-Джинса в зависимость Планка. В акустике такого перехода не происходит, т.к. на достаточно больших частотах длина волны оказывается меньше атомарных расстояний и достаточно высокочастотных волн просто нет.

Рост интенсивности теплового шума с частотой мешает акустикам, слушающим что-либо еще кроме теплового шума, т.к. тепловой шум заглушает остальные сигналы. Нам же, термоакустикам, помогает. Однако и нам не интересно слушать слишком высокие частоты, т.к. с ростом частоты растет и коэффициент поглощения. Наиболее высокочастотные тепловые шумы – это и есть тепловое движение атомов и молекул, которое несет информацию только о состоянии ближнего слоя. Низкие же частоты проходят с незначительным затуханием большие расстояния, перенося информацию о тепловом распределении в среде на большой глубине. Поэтому мы обычно слушаем на частоте около 2 МГц.

Как акустический шум слушать? – пьезопластинкой с напылёнными электродами. Обычная пьезопластинка, которая при подаче переменного напряжения излучает ультразвук, будет микрофоном, если напряжение с нее снимать.

Микрофон получается нелинейным, снимает только частоты, с которыми пластинка входит в резонанс. Спектр теплового шума колоколообразный вокруг резонансной частоты пластинки. Это не значит, что спектр теплового шума на самом деле колоколообразный, это значит, что мы умеем только так слушать.

Спектр теплового излучения сплошной или шумоподобный. И спектр непериодического сигнала тоже шумоподобный. Это значит, что воздействие шумоподобной волны аналогично непериодическому сигналу, как если бы время от времени по пластинке ударяли. И под такими ударами пластинка колеблется с частотой собственных свободных колебаний.

С одной стороны пластинки должен быть воздух, с другой вода, иначе энергия волны как придет на пластинку, так и дальше в воду уйдет. А нужно, чтобы из спектра приходящей волны вырезались частоты близкие к резонансной, энергия этих волн пластинку раскачивала, сигнал был по возможности сильным и можно было измерять его среднеквадратичную амплитуду, пропорциональную температуре излучающей среды.

Но измерять этот синусоидальный сигнал с нановольтовой амплитудой непросто. Наши коллеги из ИПФ РАН подобные датчики делают. Я пытался датчик повторить под свои нужды, но не получается. Как измерять амплитуду синусоидального сигнала размером в нановольты? Может быть АМ-радиомикросхемой на частоте 2МГц? Или усилителем подобным вот такому? Есть опыт и умение делать УЗ-датчики, программировать микроконтроллеры, разводить платы, использовать АЦП, обрабатывать данные. Но нет понимания, как и какие использовать чувствительные компактные усилители. Если кто понимает, как это делается, пожалуйста, помогите разъяснением или сотрудничеством (e-mail: iva2000@gmail.com).

Если волна пришла на датчик под прямым углом – она воздействует на всю пластину одновременно, раскачивая ее. Волна, падающая на пластину под косым углом, в некоторых областях пластинки создает положительное давление, в других в тот же момент отрицательное, и суммарное воздействие оказывает слабее. Из-за этого эффекта пластинка слушает только волны, приходящие прямо на нее и почти не слышит волны, приходящие под углом. И с ростом частоты диаграмма чувствительности сжимается. То есть пластинка слушает в узком направлении, имеет узкую диаграмму направленности, работает как направленный микрофон. И это можно использовать!

Я смоделировал самодельную нейросетку, угадывающую положение источника волны. Комплект из десяти датчиков дает низкое разрешение по глубине, но на порядок лучшее по линии, вдоль которой стоят датчики.

Затем поставили в аквариум пачку датчиков, двигали перед ними вытянутым горячим объектом и «слушали» как он двигается. Результаты натурного эксперимент впечатляют меньше компьютерного моделирования – нужно использовать побольше датчиков поменьше размером, а больше нет.

А вот как звучат тающий лед, и пузырьки в газировке. Также увлекательно как слушать пение китов в океане, только в микромасштабе.

Моделируя операции с термообляцией использовали говяжью печень с погруженным в нее жалом паяльника. Измеряли распределение температур термодатчиками, и пытались его же восстановить акустотермометром. Включали и выключали паяльник и смотрели как сигналы растут и снижаются, и видели, что чем дальше «луч» от паяльника, тем меньше амплитуда изменений. Слушали печень и с одного направления, и с разных.

А еще можно использовать корреляционный прием! Строить корреляционную функцию сигналов с двух пересекающихся датчиков, сдвигая сигналы по времени. И получать сигнал отличный от нуля только из-за тех «событий», волна от которых приходит на оба датчика с соответствующей задержкой. Остальные события корреляционная функция обнулит. И получится что-то вроде фазированной антенной решетки, которая умеет менять направления приема, не поворачиваясь физически.

Расчеты и эксперименты показывают, что за 10…50 с измеряется температура в объеме 1 см3 с точностью 0,5…1 K на глубине до 5…10 см. Акустической термографией можно контролировать глубинную температуру тканей во время медицинских процедур, и диагностировать заболевания, сопровождающиеся глубинным нагревом.

Недавно исследовали грудную клетку 59-летнего человека, перенесшего COVID-19 с подтвержденным на томографе двусторонним поражением легких. Во время болезни работать не было возможности, обследовали сразу после окончания карантина. Интегральная температура тканей за 10 дней выросла с 32,2 ± 0,07 до 33,0 ± 0,03°С. Выход температур на плато может свидетельствовать о завершении реабилитации.

Коэффициент корреляции между средней акустояркостной температурой и температурой комнаты равен –0,14, т. е. корреляция отсутствует. Контрольная инфракрасная термометрия изменений температуры кожных покровов не показала. Идеальное исследование должно включать МРТ как контрольный метод, но МРТ – дорого. А от предложения для контроля вводить в пациента толстыми полыми иглами термопары участники решительно отказались.

И тем не менее, качественный результат есть. Легочные патологи ухудшают кровоснабжение легких и бронхов, что может снизить температуру тканей. И термометрируя легкие после выписки можно наблюдать как восстанавливается их кровенаполнение.

Дальнейшая работа, очевидно, связана с увеличением объема выборки.

Работа поддержана РФФИ: грант 20–02–00759 «Восстановление с помощью многоканального акустотермометра пространственного распределения меняющейся во времени глубинной температуры тела человека при локальной гипертермии».